Tính góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (BCD), góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC). b) Chứng minh hình chiếu H của điểm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.. Gọi H [r]
(1)TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG
BÀI TẬP
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tt)
Bài 1: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc AB = a, BC = b, CD = c
a Tính độ dài AD
b Chỉ điểm cách A, B, C, D
c Tính góc đường thẳng AD mặt phẳng (BCD), góc đường thẳng AD mặt phẳng (ABC)
Bài 2: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi góc vng a) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn
b) Chứng minh hình chiếu H điểm O mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC
c) Chứng minh: 2 12 12 12
OH OA OB OC
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA mp ABC , tam giác ABC SBC
không vuông Gọi H K trực tâm tam giác ABC SBC Chứng minh rằng:
a) AH, SK, BC đồng quy; b) SCmp BHK ;