ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Tính góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (BCD), góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC). b) Chứng minh hình chiếu H của điểm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.. Gọi H [r]

TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG

BÀI TẬP

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tt)

Bài 1: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc AB = a, BC = b, CD = c

a Tính độ dài AD

b Chỉ điểm cách A, B, C, D

c Tính góc đường thẳng AD mặt phẳng (BCD), góc đường thẳng AD mặt phẳng (ABC)

Bài 2: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đơi góc vng a) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn

b) Chứng minh hình chiếu H điểm O mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC

c) Chứng minh: 2 12 12 12

OH OA OB OC

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA mp ABC





, tam giác ABC SBC

không vuông Gọi H K trực tâm tam giác ABC SBC Chứng minh rằng:

a) AH, SK, BC đồng quy; b) SCmp BHK





;