Bài soạn Duong thang vuong gc voi mat phng

Quý thầy, cô đến dự tiết học này! Quý thầy, cô đến dự tiết học này! Các em học sinh lớp 11 Các em học sinh lớp 11 GIÁO VIÊN: LÊ ĐÌNH CHUẨN Website:http://www.thptkhamduc.net BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG a b c P a b M ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG I) ĐỊNH NGHĨA: I) ĐỊNH NGHĨA: II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG PHẲNG ĐỊNH LÝ ĐỊNH LÝ : : d (P) d a , a (P)⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ d a d (P) d b a b=M a,b ( )P   ⊥   ⊥ ⇔ ⊥   ∩  ⊂   d a d b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC) Ví dụ 1 :Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ SA ⊥(ABC), ∆ABC vuơng tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông A B C S H A B C S H a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông       ( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AB BC ⊥ SA ⇒ ∆ ABC vuơng tại B SA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SB AH ⊥ BC H là hình chiếu của A lên SB ⇒ ⇒ ∆ SAB vuơng tại A ∆ SAC vuơng tại A ( )SA ABC SA AB⊥ ⇒ ⊥ ⇒ BC SAB⊥ ( ) AH SAB⊂( ) Ví dụ 2 : Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? HỆ QUẢ HỆ QUẢ : :Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại. A B C a Tính chất 1: III. Các tính chất: Tính chất 2: P a P O O Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước a P A B O M * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB Ví dụ 3 : Cho ∆ ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C P A B C Q d M O ( ) ( ) a b a b P P ⊥   ⊥ ⇒   ≡  Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: IV. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng: ( )P a b a  ⇒  ⊥  P ( )P b⊥ a bP ( ) ( ) ( ) P a Q P  ⇒  ⊥  P ( )a Q⊥ ( ) ( ) ( ) ( ) P Q P Q a a ⊥   ⊥ ⇒   ≡  ( ) ( )P QP ( ) ( ) P P a b  ⇒  ⊥  P b a⊥ ( ) ( ) P P a a b b ⊄   ⊥ ⇒   ⊥  ( )a PP P a b a P Q b a P [...]... ï Þ ( P) ^ D ' ý ( P) ^ Dï ï þ b ( P ) //(Q) ü ï ï Þ D ^ (Q) ý D ^ ( P )ï ï þ P Q BÀI TẬP 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với (ABCD) Chứng minh rằng SC vng góc với BD S Giải: Ta có: SA ⊥ ( ABCD) Suy ra: BD ⊥ SA Vì ABCD là hình vng nên A B D C BD ⊥ AC Do đó: BD ⊥ ( SAC ) Vậy BD ⊥ SC TIẾT: 37 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tt) 1 Định nghĩa đường thẳng vng góc với... giữa SH và mặt phẳng ( ABC ) S Giải: b) Vì AH là hình chiếu vng góc của SH trên mp(ABC) Nên góc cần tìm a · là SHA = ϕ 3 Ta có: AI = a 2 A C ϕ K 2 3 AH = AI = a 3 3 H a I SA tan ϕ = = 3 AH B Vậy ϕ = 600 BÀI TẬP CỦNG CỐ ) Câu 1: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC , đáy là tam giác ABC vng cân tại A, M là trung điểm BC Kết luận nào sau đây sai? a ) BC ⊥ ( SAM ) c) AB ⊥ ( SAC ) b) SB = SC S d ) BC ⊥ SC A C . GIÁO VIÊN: LÊ ĐÌNH CHUẨN Website:http://www.thptkhamduc.net BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG a b. ï ï Þ ^D ý ï ^D ï þ . ( )//( ) ( ) ( ) b P Q Q P ü ï ï Þ D ^ ý ï D ^ ï þ Q BÀI TẬP 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD).