TOÁN LÃI SUẤT CASIO

Gọi a là số tiền ban đầu, r là lãi suất; n là thời gian; A là số tổng số tiền rút về Gọi A là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Tháng 1 (n = 1): A = a + ar = a(1 + r) Tháng 2 (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r) 2 ………………… Tháng n (n = n): A = a(1 + r) n – 1 + a(1 + r) n – 1 .r = a(1 + r) n Vậy A = a(1 + r) n (*) Từ công thức (*) A = a(1 + a) n ta tính được các đại lượng khác như sau: 1) A ln a n ln(1 r) = + ; 2) n A r 1 a = − ; 3) n a(1 r) (1 r) 1 A r   + + −   = ; 4) n Ar a (1 r) (1 r) 1 =   + + −   CÂU 6: (2 đ)Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng ? Bài 3(5 đ) . Một người gửi tiết kiệm 100 000000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng tính lãi môt lần, với lải suất 0,65% một tháng. a. Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. b. Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. (Kết quả lấy tất cả các chữ số trên màn hình máy tính khi tính toán) Bài 3(5 đ) a. * Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là: 6 × 0,65%= 3,90%. ( 0,5 đ) * 10 năm bằng 10 x 12 =20 6 kỳ hạn (0,5 đ) Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0, 65% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là: 20 20 3,9 K =100000000 1+ 100    ÷   100000000 ( 1 + 3,9 ÷ 100 ) ^ 20 = (214936885,3 ) ( 1,5 đ) b. * Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là: 3 × 0,63%= 1,89%. ( 0,5 đ) * 10 năm bằng 10 x 12 =40 3 kỳ hạn (0,5 đ) Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0, 63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là: 40 40 1,89 K =100000000 1+ 100    ÷   100000000 ( 1 + 1,89 ÷ 100 ) ^ 40 = (2114476682,9) ( 1,5 đ) Câu 6: (1 đ) Theo thống kê đến cuối năm 2009 dân số của xã A là 8500 người. a) Hỏi đến hết năm 2019 dân số xã A là bao nhiêu trăm người, biết rằng tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,4%. b) Đến năm 2030 muốn cho dân số xã chỉ khoảng 11 000 người thì tỉ lệ tăng trung bình mỗi năm kể từ năm 2010 trở đi là bao nhiêu phần trăm (làm tròn 2 cstp sau dấu phẩy) Lập CTTQ: D n =a.(1+m) n (I) a) Vi dõn s xó A hin hay l a =8500 ngi, vi t l tng TB m%=1,4%, t nm 2009 n ht nm 2019 l n =10 nm. Vy dõn s xó A n nm 2019 l: 8500.(1+1,4%) 10 9768 ngi 97 trm ngi. b) T (I) m= 1 n n a D T nm 2009 n nm 2030 l : 2030-2009=21 nm Nu nm 2030 xó A cú 11 000 ngi thỡ t l tng trung bỡnh t nay n hm 2030 l: 21 11000 1 0.0123532554 1.24% 8500 = Cõu 7. a) Dõn s nc ta tớnh n ngy 01/4/2009 l 85.789.573 ngi, mc tng dõn s mi nm l 1,2%. Tớnh dõn s nc ta sau 20 nm. 108904232 b) Dõn s nc ta nm 2009 l 85.789.573 ngi, nu n nm 2020 dõn s nc ta cú khong 96 triu ngi, thỡ t l tng dõn s trung bỡnh l bao nhiờu? b. 1.03% Bi 7(8 ) a) Mt ngi gi ngõn hng vi s tin l x ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit rng ngi ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau n thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l bao nhiờu?p dng bng s vi x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18. b) Mt ngi hng thỏng gi ngõn hng vi s tin l a ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit rng ngi ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau m thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l bao nhiờu?p dng bng s vi a = 2 000 000; r = 0,6; m = 24 a) 2 3 Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 1 tháng là : x x.r% x(1 r) Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 tháng là : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%) Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 tháng là : x(1 r%) Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là : x(1 r + = + + + = + + + n 18 %) áp dụng với x 20 000 000; r 0,65; n 18 A 20 000 000(1 0,65%) 22 473 878 (đồng) = = = = + = b) 2 3 2 Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ nhất là : a a.r% a(1 r%) Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ hai là : a(1 r%) a(1 r%) Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ ba là : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) Số tiền cả + = + + + + + + + + + m m 1 m 2 m m 1 m 2 gốc lẫn lãi cuối tháng thứ m là : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) . a(1 r%) (1 r%) 1 a(1 r%) (1 r%) (1 r%) . (1 r%) 1 a(1 r%). r% áp dụng với a 2 000 000; r 0,6; m 24 B 2 000 000(1 0,6% + + + + + + + + + = + + + + + + + + = + = = = = + 24 (1 0,6%) 1 ). 51 771 205 (đồng) 0,6% + = . gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng ? Bài. không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. b. Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,63%