Bí kiếp giải bài toán lãi suất truy hồi bằng máy tính casio (luyện thi tốt nghiệp và đại học)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN oc 01 nT hi SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES D H HỨA THỊ THU THUYỀN BÀI TẬP LỚN fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI w w w HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN HUẾ, 10/2014 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ii TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN H oc 01 hi nT SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx – 570ES D HỨA THỊ THU THUYỀN ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỐI BÀI TẬP LỚN NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC w w w fa HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN HUẾ, 10/2014 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 iii LỜI NÓI ĐẦU thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, nhiều sản phẩm công nghệ tiến đời oc máy tính điện tử bỏ túi số Máy tính điện tử bỏ túi sử dụng rộng 01 Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học-kỹ thuật ngành H rãi nhà trường với tư cách công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay D việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại Đặc biệt, với nhiều tính hi mạnh máy CASIO fx-570ES, CASIO fx-570ES PLUS… học nT sinh rèn luyện phát triển dần tư thuật toán cách hiệu Từ uO lý đó, chọn đề tài “Sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải toán lãi suất truy hồi” Hy vọng tài liệu tham khảo bổ ích có giá trị Ta iL ie cho đọc giả đam mê tìm hiểu chủ đề Do kiến thức hạn hẹp thời gian có hạn nên nghiên cứu hẳn nhiều thiếu sót, mong độc giả nhiệt tình trao đổi, đóng góp ý kiến qua địa email Huế, tháng 10 năm 2014 Tác giả w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ huathithuthuyen1010@gmail.com để nghiên cứu hoàn thiện www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MỤC LỤC oc GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 01 BẢNG CHÚ THÍCH H 1.1 Giới thiệu 1.2 Nhu cầu nghiên cứu ĐỂ GIẢI CÁC BÀI D SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES nT hi TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI uO 2.1 Các toán lãi suất Dạng 2.1.2 Dạng 2.1.3 Dạng 2.1.4 Dạng 2.1.5 Dạng 2.1.6 Dạng 2.1.7 Dạng 2.1.8 Dạng 10 om /g ro up s/ Ta iL ie 2.1.1 Dạng 11 ok 2.2.1 .c 2.2 Các toán truy hồi 11 Dạng 14 2.2.3 Dạng 17 2.2.4 Dạng 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 w w w fa ce bo 2.2.2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BẢNG CHÚ THÍCH 01 SHIFT STO A w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT H hi D ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : oc Gán cho A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1.1 Giới thiệu oc Trong phần này, trình bày cách sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để H giải toán lãi suất truy hồi hi D 1.2 Nhu cầu nghiên cứu nT - Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức uO máy tính điện tử bỏ túi CASIO fx-570ES, từ biết cách vận dụng Ta iL ie tính vào giải toán tính toán thông thường dần đến toán đòi hỏi tư thuật toán cao 01 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU - Tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế công việc ứng w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ dụng thành khoa học đại vào đời sống www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC 01 BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI H oc 2.1 Các toán lãi suất Lãi suất bao gồm lãi đơn lãi kép Trong đó: D - Lãi đơn lãi tính theo tỉ lệ phần trăm khoảng thời gian nT hi cố định (tháng, năm) trước - Lãi kép lãi sau thời gian (tháng, quý, năm) gộp vào vốn uO tính lãi Ta iL ie Vì tính phổ dụng toán lãi kép đời sống nên mục trình bày toán lãi kép up s/ 2.1.1 Dạng Một số tiền a (đồng) gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất r% om /g ro năm Hỏi sau n năm rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? VD1: Bác Đạt gửi vào ngân hàng 48564550 đ với lãi suất 7,49% năm Hỏi ok c sau 10 năm, bác rút vốn lẫn lãi bao nhiêu? Giải: bo Sử dụng công thức (1) w w w fa ce - Gõ vào bên dưới: - Bấm = - KQ: 99999999.49 Vậy sau 10 năm bác Đạt có 99999999.49 đồng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2.1.2 Dạng Muốn có A (đồng) gồm gốc lẫn lãi sau n năm phải gửi ngân hàng số oc 01 tiền gốc với lãi suất r% năm? hi D H - Từ công thức (1), suy ra: nT VD2: Bác Đạt muốn có 100.000.000 (đồng) gồm gốc lẫn lãi sau 10 năm Giải: up s/ Ta iL ie - Gõ vào hình: ro - Bấm = - KQ: 48564550.25 uO phải gửi ngân hàng số tiền gốc với lãi suất 7.49% năm? c 2.1.3 Dạng om /g Vậy phải gửi ngân hàng số tiền 48564550.25 đồng ok Muốn a (đồng) trở thành A (đồng) phải gửi ngân hàng bo năm với lãi suất r%? w w w fa ce - Từ công thức (1), suy ra: VD3: Bác Đạt muốn 48564550 (đồng) trở thành 100000000(đồng) phải gửi ngân hàng năm với lãi suất 7.49%? Giải: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 01 - Gõ vào hình: H - Bấm = D - KQ: 10.00000007 hi Vậy bác Đạt phải gửi 10 năm nT 2.1.4 Dạng Ta iL ie (đồng) Hỏi lãi suất năm bao nhiêu? uO Số tiền a (đồng) gửi tiết kiệm n năm lãnh vốn lẫn lãi A ro up s/ - Từ công thức (1), suy ra: VD4: Bác Đạt gửi tiết kiệm 48564550 (đồng) 10 năm lãnh vốn om /g lẫn lãi 100000000(đồng) Hỏi lãi suất năm bao nhiêu? Giải: - Bấm = - KQ: 0.07490000055 Vậy lãi suất năm ngân hàng 7.49% w w w fa ce bo ok c - Gõ vào hình: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2.1.5 Dạng Mỗi năm gửi ngân hàng số tiền a (đồng) với lãi suất r% H oc 01 năm Hỏi sau n năm rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? D VD5: Mỗi tháng bác Đạt gửi ngân hàng số tiền 6391620 nT hi (đồng) với lãi suất 8% Hỏi sau 10 tháng bác rút gốc lẫn lãi bao nhiêu? uO Giải:  Cách 1: Dùng công thức (2) up s/ Ta iL ie - Gõ vào hình: - KQ: 100000010.6 ro - Bấm = om /g Vậy bác Đạt rút gốc lẫn lãi 100000010.6 đồng CALC = = = … (Dừng lại D = 10) - KQ: A = 100000010.6 Vậy bác Đạt rút gốc lẫn lãi 100000010.6 đồng w w w fa ce bo ok c  Cách 2: Dùng phép lặp www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2.1.6 Dạng Muốn có A (đồng) sau n năm phải gửi ngân hàng năm số tiền oc 01 với lãi suất r% năm? hi D H - Từ công thức (2), suy ra:  Cách 1: Dùng công thức tính a - Bấm = om /g - KQ: 6391619.324 ro up s/ - Gõ vào hình: Ta iL ie Giải: uO số tiền với lãi suất 8% năm? nT VD6: Muốn có 100.000.000 đ sau 10 năm năm phải gửi ngân hàng Vậy năm bác Đạt phải gửi 6391619.324 đồng CALC = = = … (Dừng lại D=10 Ghi KQ A=15.64548746) Lấy w w w fa ce bo ok c  Cách 2: Dùng phép lặp - KQ: a = 6391619.325 đồng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2.1.7 Dạng Muốn có A (đồng) phải gửi ngân hàng số tiền a (đồng) oc 01 với lãi suất r% năm năm? VD7: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) phải gửi ngân hàng số tiền H 6391620 (đồng) với lãi suất 8% năm năm? D Giải: nT hi  Cách 1: Dùng công thức (2) Ta iL ie uO - Gõ vào hình công thức sau với X số năm cần tìm: - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X chưa biết up s/ - KQ: X = 9.999999262 ok c om /g  Cách 2: Dùng phép lặp ro Vậy bác Đạt phải gửi 10 năm trị D tương ứng số năm n cần tìm) ce bo CALC = = = … (Dừng lại A=100000000 gần số Khi giá w w w fa - KQ: D=9 A = 86200982.39 D = 10 A = 100000010.6 D = 11 A = 114902961 Vì ứng với D = 10 giá trị A sát với số tiền 100000000 nên chọn D = 10 số năm cần tìm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 2.1.8 Dạng Muốn có A (đồng) sau n năm phải gửi ngân hàng năm số tiền oc 01 a (đồng) Tính lãi suất r% năm? VD8: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) sau 10 tháng phải gửi ngân hàng H tháng số tiền 6391620 (đồng) Tính lãi suất r% năm? D Giải: uO nT hi - Gõ vào máy công thức sau: - KQ: X = 0.0799999813 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Vậy lãi suất năm 0.08 = 8% Ta iL ie - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X lãi suất r% www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 2.2 Các toán truy hồi 01 2.2.1 Dạng oc Tính giá trị biểu thức có quy luật Ta iL ie uO nT hi D H VD1: bo ok c om /g ro up s/ Quy trình bấm phím: ce CALC = = = … (dừng lại D = 9) w w w fa KQ: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 H oc 01 VD2: Ta iL ie uO nT hi D Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 10) up s/ KQ: B = 2.302775003 om /g ro VD3: w w w fa ce bo ok c Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 20) KQ: C = 17667.97575 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 13 H oc 01 VD4: Ta iL ie uO nT hi D Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 2) up s/ KQ: D = 1.911639216 om /g ro VD5: w w w fa ce bo ok c Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = 10) KQ: Khi D = kết A không đổi 1.462377902 Vậy E = 1.462377902 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 14 2.2.2 Dạng 01 Tính tổng n số hạng H oc VD1: nT hi D  Cách 1: Dùng công thức: Ta iL ie uO  Cách 2: Dùng phép lặp: ro up s/ CALC = = =… (Dừng lại D = n) c om /g VD2: bo ok  Cách 1: Dùng công thức: w w w fa ce  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 15 01 VD3: H oc  Cách 1: Dùng công thức: Ta iL ie uO nT hi D  Cách 2: Dùng phép lặp: up s/ CALC = = =… (Dừng lại D = n) om /g ro VD4: ok c  Cách 1: Dùng công thức: CALC = = =… (Dừng lại D = n) w w w fa ce bo  Cách 2: Dùng phép lặp: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 16 01 VD5: H oc  Cách 1: Dùng công thức: Ta iL ie uO nT hi D  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại D = n) ro up s/ VD6: ok c om /g  Cách 1: Dùng công thức: CALC = = =… (Dừng lại D = n) w w w fa ce bo  Cách 2: Dùng phép lặp: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 17 2.2.3 Dạng 01 Cho dãy (Un) oc Tìm Un, tính tổng Sn = U1+U2+…+Un tích Pn = U1.U2…Un H VD: Cho dãy U1 = 3; U2 = 5; Un+2 = 3Un+1- 2Un-2 (n  2) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? Tính U10, U30, U35 hi D b) Tính tổng 30 số hạng đầu tích số hạng đầu dãy nT Giải: up s/ Ta iL ie uO a) Quy trình bấm phím: ro CALC = = =… (Dừng lại D = n) om /g KQ: U10 =21 U30 =61 U35 =71 w w w fa ce bo ok c b) Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại D = n) KQ: Ứng với D = 8, ta có giá trị P8 E Ứng với D = 30, ta có giá trị S8 C D=8 E = 34459425 P8=34459425 D = 30 C = 960 S30=960 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 18 2.2.4 Dạng 01 Cho hai dãy (Un) (Vn) có liên hệ với Tìm Un Vn V1=2 Un+1=22Vn-15Un Vn+1=17Vn-12Un D U1=1 H oc VD: Cho hai dãy (Un) (Vn) với: nT Tính U5, U10, U15, U18, U19 V5, V10, V15, V18, V19 hi a) Viết quy trình bấm phím tính Un+1 Vn+1 theo Un Vn Ta iL ie Giải: uO b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un Vn+2 theo Vn+1 Vn .c om /g ro up s/ a) Quy trình bấm phím: w w w fa ce bo KQ: ok CACL = = = … (Dừng lại A = n) U5 = -767 V5 = -526 U10 = -192547 V10 = -135434 U15 = -47517071 V15 = -34219414 U18 = 1055662493 V18 = 6735755382 U19 = -1016278991 V19 = -1217168422 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 19 b) Giả sử công thức truy hồi có dạng: Un+2 = a Un+1 + bUn + c U4 = -163 V4 = -146 U5 = -767 V5 = -526 Ta iL ie uO Ta có hệ: H V3 = 26 D U3 = 49 hi V2 = 22 nT U2 = 29 oc 01 Theo công thức ý a), ta tính được: w w w fa ce bo Vậy: ok c om /g Tương tự, ta có: ro up s/ Vậy: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 01 Địa Internet ngày truy cập oc http://mathworld.us/download, ngày 14/10/2014 H http://www.bitex.com.vn, ngày 14/10/2014 D http://cuuhotinhoc.com, ngày 14/10/2014 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi http://giaoan.violet.vn, ngày 14/10/2014 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 570ES D HỨA THỊ THU THUYỀN ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỐI BÀI TẬP LỚN NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC w w w fa HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP... toán cách hiệu Từ uO lý đó, chọn đề tài “Sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải toán lãi suất truy hồi” Hy vọng tài liệu tham khảo bổ ích có giá trị Ta iL ie cho đọc giả đam mê tìm hiểu chủ... nghiên cứu ĐỂ GIẢI CÁC BÀI D SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES nT hi TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI uO 2.1 Các toán lãi suất Dạng 2.1.2 Dạng 2.1.3