Đang tải... (xem toàn văn)
Lời nói đâu r Nhằm giúp học sinh trang bị một số phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm vê các vân đê cơ bản cùa môn hình học giải tích, chúng tôi biên soạn tập sách: Phương pháp giải toá trắc nghiệm Hình học giải tích”. Sách được trình bày theo từng vấn đề, mỗi vấn đề bao gồm: Phần tóm tắt lí thuyết Các dạng toán cơ bản Bài tập tự luận (có hướng dần giải) minh hoạ các dạng toán cơ bản Bài tập trắc nghiệm (có hướng dần giải) Cuối mỗi chương còn có phần bài tập trắc nghiệm tổng họp (có đáp án) để học sinh tự rèn luyện. Nội dung cuốn sách gồm: Chương I. Phương pháp tọa độ trong mặt phăng vận đệ 1: Tọa độ điệm Phep tinh vectơ vận đề 2: Đường tháng Vấn đề 3: Đường tròn Vấn đề 4: Elip Hyperboỉ Vấn đề 5: Parabol Các đường Conic Chương II. Phương pháp tọa độ trong không gian Vấn đề 1: Vectơ Phép tính vectơ trong không gian Vấn đề 2: Phép tính vectơ theo tọa độ Vấn đề 3: Phương trình mặt phảng Vẩn đề 4: Phưomg trình đường thảng Vấn đề 5: Các vấn đề về đường thẳng và mặt phắng Vấn đề 6: Mặt cầu Các bài tập tự luận được chọn gồm phần kiểm tra kiến thức cơ bàn và bài tập nâng cao. Phần trác.nghiệm bao gồm các loại trắc nghiệm nhận biêt, thông hiểu, vận dụng,... Phần trác nghiệm cuối chương (không sắp xếp theo thứ tự từng vấn đề) để học sinh kiểm tra cách lựa chọn chính xác của mình. Hy vọng ràng tập sách này giúp ích cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT và tuyên sinh Đại học Cao đáng. Rất mong sự góp ý cùa độc giả và đồng nghiệp để lần xuất bản sau được tốt hơn. Chân thành cám ơn. Mọi góp ý xin gởi về: Trung tâm sách giáo dục Alpha 225C Nguyễn Tri Phương, P,9. Q.5, Tp. HCM.ĐT: (08) 8107718. 8547464.
Hành r.lio, í í ‘ki6i 12 An tặ l PM Invện kĩ nầng giải dạng Toán trắc nghiêm Chuẩn grttlơ rác ki tdt nghiep, tuyếrsinft*po*?009 hing phương pháp tricighiệm khích quan cua^ílằĐ T NH À XT BẢN O A I HỌC quốc GIA Trần Bá Hà Giảo viênchuyên Toán Tu nghiêp tan Institutde Recherche Pour L 'enseignement des Mathématiques Pans-France Dành cho HS khối 12 © Ô n tập rèn luyện kĩ giải trắc nghiệm © Chuẩn bị cho cốc- kì thi tốt nghiệp, tuyển sinh 2008-2009 phương pháp trắc nghiệm khách _ n A s~> r~\ C r x T * quan cua Bộ UD&Đ ' ¥ 5* / ô ãĐ L i n ú i õ u r Nhằm giúp học sinh trang bị số phương pháp giải tập trắc nghiệm vê vân đê cùa mơn hình học giải tích, chúng tơi biên soạn tập sách: " Phương pháp giải tốtrắc nghiệm Sách trình bày theo vấn đề, vấn đề bao gồm: Phần tóm tắt lí thuyết Các dạng tốn Bài tập tự luận (có hướng dần giải) minh hoạ dạng toán Bài tập trắc nghiệm (có hướng dần giải) Cuối chương cịn có phần tập trắc nghiệm tổng họp (có đáp án) để học sinh tự rèn luyện Nội dung sách gồm: Chương I Phương pháp tọa độ mặt phăng vận đệ 1: Tọa độ điệm - Phep tinh vectơ vận đề 2: Đường tháng Vấn đề 3: Đường tròn Vấn đề 4: Elip - Hyperboỉ Vấn đề 5: Parabol - Các đường Conic Chương II Phương pháp tọa độ không gian Vấn đề 1: Vectơ - Phép tính vectơ khơng gian Vấn đề 2: Phép tính vectơ theo tọa độ Vấn đề 3: Phương trình mặt phảng Vẩn đề 4: Phưomg trình đường thảng Vấn đề 5: Các vấn đề đường thẳng mặt phắng Vấn đề 6: Mặt cầu Các tập tự luận chọn gồm phần kiểm tra kiến thức bàn tập nâng cao Phần trác.nghiệm bao gồm loại trắc nghiệm nhận biêt, thông hiểu, vận dụng, Phần trác nghiệm cuối chương (không xếp theo thứ tự vấn đề) để học sinh kiểm tra cách lựa chọn xác Hy vọng ràng tập sách giúp ích cho học sinh ơn thi tốt nghiệp THPT tuyên sinh Đại học - Cao đáng Rất mong góp ý cùa độc giả đồng nghiệp để lần xuất sau tốt Chân thành cám ơn Mọi góp ý xin gởi về: - Trung tâm sách giáo dục Alpha - 225C Nguyễn Tri Phương, P,9 Q.5, Tp HCM.ĐT: (08) 8107718 8547464 - Email: alphabookcenter@yahoo.com Tác giả Chương I: PHƯƠNG PHÁP TỌ A Đ Ộ TRONG MẶT PHẮNG Vấn đề 1: TỌA ĐỘ ĐIẾM - PHÉP TÍNH VECTƠ A Tóm tắt lí thuyết Hê trac toa đô: Hệ trục tọa độ (0 ị,J) bao gồm: • Hai đường thẳng Ox Oy vng góc * • i vectơ đon vị trục Ox, j vectơ đon vị trục Oy • o gốc toạ độ Ox trục hoành Oy trục tung Toa đỏ vectơ - Toa dỏ dicm: • Đinh nghĩa]: Đối với hệ trục toạ độ (O, ĩ, j) , vectơ ẩ viết dạng: ã = xi + yj cặp số (x.y) gọi toạ độ cùa vectơ ã kí hiệu ả = (x.y) Số thứ X gọi hồnh độ sơ thứ hai y gọi tung độ • Dinh nghĩa 2: Trong mặt phăng Oxy, toạ độ vectơ ÕM gọi toạ độ điểm M Kí hiệu: M(x.y) OM = xi + yj Phép tinh vectơ: Trong mặt phăng Oxy cho vectơ a = (a ,.a ,), b = (b ,,b 2) fa, = _ ub, • a=b s > = < V4 % ~ • ã + b = (a, + b ,;a, + b2) ã -b = ? (a , - b t;a -b_,) ká = (ka, ;ka2) với Ke R Cơng thức líén quan dền phép tính vectơ: AB * V(xB - xA)2+ (yB-yA); a / / b o a , b , = a 2bị ã b a,b| + a 2b = ■' ■ ;■ ' 18 Ị S ĩ® WWẩÊ:9Ễ V" : ; ■ :; ■ ■ -TNHHGT- cos • *• • (a,b) afy + (fl,2+a22)(V +b22) M chia đoạn AB theo ti số * -1 o M4 = XA- k x B _ yA~ kyB M -k -, „ , A A„ „ XA + X R + x r M trọng tâm A ABC XM= — ,y _ yA+ y B+ y c B Các dạng toán Dang 1: Xác định tọa độ điếm thoà tinh chất cho trước: • Gọi M(x,y) điểm cần tìm, dựa vào tính chất cho đề thiết lập phương trình, giải hệ để xác đinh X, y Dang 2: Chứng minh tính chất bàng phép tính vectơ: • Áp dụng tính chất liên quan khoảng cách, tính song song, tính vng góc để xác định tính chất cùa hình cần chứng minh Dang 3: Tính chất bất đẳng thức - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhó bằnp phương pháp toạ độ: • Áp dụng công thức độ dài đoạn thăng kết hợp với bất đănp thức AB + AC > BC |AB - AC] < BC (đẳng thức A,B,C thẳng hàng) b < a+b < a + c Bài tập tự luận Bài 1.Chò AABC với A(4,2); B(-3,2), C(2,-3) a) Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G I tâm đường tròn ngoại tiếp AABC b) Chứng minh: H, G, I thẳng hàng Hướng dẫn siài: 5(x - ) - 5(y - 2) = IAH BC a) Gọi H(x,y) trực tâm, ta cú : { _ ôã 2(x + 3) + 5(y - 2) = BH CA X = 2, y = 0: H(2:0) Gọi G(x, y) trọng tâm, ta có : GA + GB + GC = õ -TNHHGT xA + xB + xC , X = = yA + yB + yC y Vậy ( l ị ) ỈA = ỈB Ciọi I(x,y) tâm đường trịn ngoại tiếp, ta có: ỈA = X= Ta có HG = (-1 1 , HI = \ 3j , ỉ 1^ ( x - ) + {-y-2 ) = (x + 3)2 - ni L < * c=> (x -4 )" + (_y-2): = { x - Ỵ + (>' + 3)2 y=T 11 => HI = —HG HI phưomg với 1IG H, G I thăng hậng Bài 2.Cho AABC với A(0,4), B(-3.0), c (10,4) Gọi M.N chân phân giác trong, phân giác ngồi góc A Xác định M,N Hướng dẫn siủ u Theo tính chất đường phân giác, ta có: MB vV25 _ vĩõo " AB Ăc MC xc XB + XM= 1+ NB NC ;y ” B7 i 4 A/(—,—) 3 2 AB AC y B 3" _ yc XB Xc T F XN = y B-V~yycc = ~ 16;y N = 41— = - = N (-lí.-4) fiài i: Cho A/1ỔC với A(5,6), B (-3,2), C (2,-3) Tìm điểm M thoà mãn: V2.BC.MA + VĨÕ.CA.ỈVĨB + V5.AB.MC = Õ (*) Hướng dẫn giai: Ta có: Tẻ = (-8,-4) -TNHHGT- ' ' =>AB = 4^5 ị * AC - (-3,-9) =>AC = 3vÌÕ Gọi M(x, y) ;(*) o MA + 3MB + 2MC = õ - x + ( -3 -x ) + 2(2-.v) = 0x=0 { ôã [ú - y + 3(2 - >') + 2(-3 - >’) = [>' = Vậy Ẩ/(0.1) Bài 4.Cho với );B(-3,0);C (3.0) Gọi M,N xác định (o'ĩS A AM = —AB, Ĩ3N = —BC, gọi I điểm giao.cùa AN CM Tính tọa độ điểm I Hướng dần gw j Ta có ĂN = ÃB+BN = - à B + ị Ấc = (-1,-3) 3 CM = CA + BM = CA + -.ÃB = (-4.2 V ĩ) Gọi I(x,y), I giao điểm cua AN CM nên: A I, N thắng hàng o ẢI = k.AN c, I M thẳng hàng o c ỉ = k' - C M X- _ ỹ - 3-v/3 -1 X- -4 X y - 3V3 y- 2V3 -3 /2 Vĩ j-3 !( ,— ị - ) Bài 5:Cho tứ giác ABCD cỏ: A(0.1) B (-2,-l), C ( - l -4), D(1,0) a) Chứng minh A ABD ABCĐ tam giác vng b) Tính diện tích ABCD c) Tìm M Oy dể diện tích AMBD diện tích ACDB bầng -TNHHGT- jiro vg dẫn g iỏ i a) Ta có: AB= (-2 ,-2 ); AI) = (1.-1) => í/Ü /> 1.0 o ỔD = (3,1); BC = (1, -3) => oo D Vậy AABD vuông A, ABC D vuông B b ) dt(ABCD) = dt( A ABD) + dt( A BĐC) = -ÍAB.AD I BD.BC) = - ( 2V2.V2 + vTõ.Vĩõ c)Gọi M(0.y)e O y, áp dụng : dt( A MBD) = - VMB'.MD2 - (MB.MD) vả dt( ACBD) = - J c B2.CD- - (CB.CD)2 V giài phương trình ta có V= 3, y = 11 Vậy có điểm M e Ov Mị (0,3) vàM2(0 • tài 6:Cho A(sina,cosa); B(1 + sina + cosa.sina+ cosa)* C(2sina,l) Chứng minh: Va € R , A, B, c thăng hàng lướm dẫn giải: Tacó: AB = (I+cosa.sina); AC = (sina.l-cosa) a,b, -a ,b , = (1 +cosa)(l - cosa) - sin2a = 1- cos2a - sin2a = o Va R , AB phương với AC o A,B,C thăng hàng Va € R ìài 7: Chứng minh : Vm2 n + \/P' + q ỉ ựim + p)2 + (n + q)2 vm ,n, p,q € A \fm,n,p,qe R Iướnsim dẫn úgiai: m giải- ỈM.líciMi m vì: ã + b > a + b v nr + n: + vV + q" ^ \/(ni + p)2 + (n + q)2 Xét a = (w,n); b= (p q ) => a+ =>đpcm tài 8: Cho X, y, z >0 thoả: Ịx2 + - y X + y + z < chứng minh: + J y 2+ -~ + J z + -y >v82 ) (1) ■í ■ đ : -.VíC - í "XXỈỊ -A '■ ề : , Hướng dầnsiùi: xét a= (*,—); Áp dụng: a + Xy + b= c = ,- ) z ã + b + c , ta có l/XÍ + ^ +Ì ^ V + ì F ? ỉ J(X+y+Z)ỉ+(x + y ,: (l) Mặt khác: (x 4“y 4*z) 4- (—4 X y í— ) = l(x 4- y 4- z) 4- (—4 h—y —80(x 4* V4- zỴ X y z z >18(x + y + z )(- + - + - ) - ( x + y + z)2 > -8 = 82 X y z (2) từ (1) (2) =>đpcm Bài 9:Chứng minh: Vx,y,z€ R,tacó: ^Jx2 + xy + y + Hướng unx dẫn uuri giui slx 2+ xz+ gịớii* ta có: ^ x + xy + y2 = Ậ x + ị y + ị ^ - y ) y[xĩ + xz + z - = ị( x + ~ ) + ( ^ ~ z )2 , y y/ĩ- z y/3 xét a = (x + ệ , - ^ y ) , b = (-(x + -^ ),-y -z ) - r r ,y z >/3 , ta có a + b = ( ,-1—(y + z)) từ a + Bài 2 > a + b => đpcm 10:Tìm giá trị nhị cùa: y= y[x2 2- px + 2p2 + yfic-2qx + 2q2 với p.qe R, Hướng dần giai: Ta có: y = V (x -p Ỷ + p2 + ự ( x - q )2 +qT xét M(x,0)€ Ox , P(p,p), Q(q,q) MP* V(x - p )2 + />2, MQ = y ị(x -q )2 + q 10 -TNHHGT V SM Đăng thức xày M trùng gốc miny = * 1> ' ị * D Bài tập tự luyện Bài 11: ChƠ(vA(-*4,l); B( 1.4)7''Tìm c đê OACB hình vng nhận AB làm đường chéo 12:Cho A (-l,3); B(0,5); C(4,2); D(-2,l) Chứng minh ABCD Ịà tứ giác trực tâm (tứ giác có đỉnh trực tâm tam giác nối đinh cịn lại) 13:Cho ABC vng cân A Tìm toạ độ ba đinh tam giác biết trọng tâm G (—,0) trung diêm M cua BC M (ly-l) Bài Bài Bài 14:Cho Ạ ABC có A(-4,-5); B(1-5); C (4,-l) Tìm toạ độ tâm đường trịn nội tiếp I cùa A ABC Bài 15:Cho A( 1,0); B(0.2); C(l,2) Xét điểm D(m,2-2m) a) Chứng minh: A.B.D thăng hàng 'im R b) Tìm M đế AOCM có diện tích Bài 16:cho A ABC có A(5,4): B (-l.l); C(3,-2) M điểm di động thóa mãn MA + ßMB = ( a + ß2 * o ) Tìm M để MA + MB nhị Bài 17:Chứng minh: V.v y R.ta có Ự4COS2xcos2 >' + sin2( x - y ) + x/dsin2xsirr >’+ sin2( x - y ) > Bài 18: Chúng minh: Va2 + a +1 + Va2- a +1 > Vö€ R Bài 19: Chứng minh: yịĩc +4xy2 + 6x + + tỊ x 2+ 4y' +1 - 2x -12 Bài 20: Tìm giá trị nhỏ cùa: -y/x2 -2 p x + 2p2 Jĩc2- qx + 2q: V p.qeR * + Hướng dần giàj: Bài Ị Ị:Để ý AOAB vuông cân o , chi cần tim C đê OACB hình bình hành Đáp số: C(-3,5) Bài 12:Chứng w minh A trực * tâm cùa A BCD -TNHHGT- 11 Câu 30:Cho H(2, -1, -2) hình chiếu vng góc gơc o xng mặt phăng (P), (Q) mặt phăng có phương trinh x-y-6 = Gọi, + 3z + = h là:là: C 50: ho hai dường thẳng có phương trình 3x 2y +10 = 0i' x -l y -2 z (d,) : ———= í ———A (dj) Mệnh đề sau -4 =0 ■■ • ' A ( d , ) / / ( d 2) B (d,) cắt (d2) c D (d,) (đ2) chéo ( d , ) JL ( đ , ) ■ ị ' ■■ ;■ * ■M x -2 y + z -4 = X ét 51:Cho đường thăng (d) có phương trình : 3x + y - z - = mệnh đề: Câu (1): (d) có vectơ phương là: a = (2.7,4) (II): Điểm M(0, -8 -4) (d) TNHHCT- 269 * ■■ , x^ _ y + _ z + (III): Phương trình tăc cùa (d): = 7 # X = 2t (IV) : Phương trình tham số ( d ) : y- = -8 + 7t z = -4 + 4t Hãy chọn mệnh đề đúng: A (1) (II) (III) B (II), (III) (IV) C.(I), (II) (IV)* D (III) (IV) Câu 52: Để hai mặt phảng : 3x-5y + /z-3 = X + 3y + 2z + = vng góc giá trị / là: A / = B / = D /= Câu C 53: ho họ mặt phăng (Pm) : (2 + m)x + (1 + m)y + (1 + m)z + m - = Khi m M v ~u'~' ■9 % • A .1 % ềK « I \ g TA I K I Ạ ệ B [x + y + z +1 = Câu -» ^ 4• ' A y = -3 - z = 2t 2x + V - z = X x=2 Í2x + y + z - l = c ' X +y- z+3=0 D - _ y +3 = -1 54:Cho dường thẳng Ạ : -= ———= ——- mặt phăng (ì5): 2x + z - = Gọi (d) dường tháng di qua giao điểm cua ( A ) với (P), (d) vng góc với ( A ) (d) chứa (P) Phương trình cua (d) là: X A -í +z - 5= B 2x + y - z -11 = - z + = u0 c.2x ị 2x + 2y+ z - l = Í2x + z - = X+ 2y + 2z - ỉ = _ Í2x + - = D i 2.y - >7 ’+ 2r - l =0 V 2x + 2y + 2z -11 = % '• ĩ - m ? , - mĩ Câu - ' • v ' 4:^'■ -v Vy ■ '■ X = -1 + • C 5: ho đường thăng (d) có phương trình : y = + 4t mặt z —Ẵ 1+ X 2tl , y, : % v (p): X + v + z-7 = Phương trinh phương trình hình chiếu vng góc (d) lên mặt phăng (P): 270 TNHHGT■ X+ 2v + z - = A c w x + y + z —7 = X + V - 3z - = ị ị 2.V + y - 3r +1 = X - _ ỵ + _ / + ỉ ' ~ X+y + z - = B 1) i 3* X + y + z - 1= IX - \ C 56: ho đường thăng (d): ; ■ vả điềm A(2, 3, 1) Tọa độ IX \ + + = Câu Ị l c 17 5' 3 3,1 B 52 3] D, (17 13 17 * ^ X 3 :5> :3 , [17 N ’3 ’ 3J X = t "âu 57:Cho điểm M di động dường thăng (d j): y = + điểm n di z = 2t X= t động dường thẳng d': 2t' k mặt phẩng sau dây: A 3x - 2y + z = X= - + -1 + t' B 3x + y - z = , -t' t+t c y = -11 +1— = Trung điểm I MN di động l) - x + ỵ + z - t= ■: • - Ạ• ■ ;ị pé + 1+ 2t âu 58:Cho mặt cầu (S) qua A(0 8,0 ), B(4, 6, 2), C(0, 12 4) có tâm mặt phăng Oxz Phương trình mặt cầu (S) là: A X2 + (y —6)2 + ( z - ) =9 c X2 * (y - Ý + (z - 5)! = 26 D + - 4)2 + z2 = 14 Câu 59:Cho mặt cầu (S): X + V' +7.2 - x - y - z = Mặt phăng (ạ ) tiếp xúc với mặt cầu (S) M(3 3) có phương trình là: A X + y + z - 17 - B 4x + 4y + 2z-17 = TNHHGT- -,- c 2x + 2y + z - 17 = D 2x - 2y + z + 17 = Câu 60:Cho A(2, 0, 0), B(0, 4, Ọ), C(0 4) Phương trình sau phương trinh mặt cầu ngoại tiếp tử diện OABC (O gốc tọa độ) A X2 + y + z2 - x + y - z = Đ ( x - ) + ( y - ) + ( z - ) - c ( x - ) + ( y - ) + ( z - ) =20 Đ X + y + z 2+ x - y + 4z = Câu C 61: ho mặt cầu (S): X + y + z2 - 2x - 4y - 6z = mặt phảng (p 6x + 3y + 2z-12 = Đường tròn giao tuyến (S) (P) có bán kính A VĨ4 c 2, B '23 D 106 Câu 62:Cho A(4 - l ị -1), B(4, \ịC(l sau phương trình cua mặt cầu tàm A tiếp xúc với m phảng (BCD) A ( x - ) +(y + l)2 + (z + l)2 =14 B X2 + y2 + z2 - 8x + 2y 4- 2z = c ( x - ) + (y + l)2+ (z + l)2 = D x ĩ + y ĩ+ z2+ Y -2 > z -3 = Câu 63: Cho hai mặt cầu (S|) : x + y + z - x + ỵ - z - = ' (S2) : X2 + y + z2 - 8x + 6y - z - 95 = Phương trình sau phương trình dường trịn giao tuyến cùa (S|)vầ A B c DA 272 2x + 2y - z + = X2 + y2 + z - 6x + 4y - z -8 = (> 2x - 2y - z + = X2 + y - x +4y - z ~ = x -2 y + z + = x + y + z = n9 x - y - z +9 =0 x: + y + z -6.V + 4y 86 = -TSHHG1 Câu 64:Cho mặt cầu (S): X + v: + / - 6x + 4y - z - = mặt phảng (P): 2x-2y - z +9 = Tọa độ tâm đường tròn giao tuyến (S) (P) là: A (1, 2,3) 2, 3) •c (3 ,2 ,1 ) D (-3 ,2 ,-l) Câu65: Cho mặt cầu (S): X2 + y' + z-2y - 2z -1 = 2x + 2y-2z + 15 = Khoáng cách ngắn điểm M (S) điểm (N) (p)'là: A 3V3 B 342 c X = D 2+ X + 2z - = y Mặt phăng 66:Cho hai đường thẳng d: = 1- d': < / [y -3 = z = 2t V có phưcmg trình cách d d': A X + 5y + z -12 = B X + 5y + 2z + 12 = c X + 5y - 2z + 12 - D X - 5y + 2z - 12 = Câu 67:Cho A (l, 0, Ọ) B(0, 2, 0), C (0,0, 3) Tập hợp điểm M(x, y, z) thoa mân: MA2 = MB: + MC2 mặt cầu có bán kính là: Câu w B R = V ĩ A R = c R = D R = ~JĨ X = 1- Câu68: Cho mặt phắng (P): y + 2z = hai đường thẳng d: y t z = 4t X = —t d’: y = + Đường thẳng A mặt phăng (P) cất hai đường d z —1 d' Phưang trình ổ là: A x -1 -4 X c y z -1 X B.< + 2y -1 = y -2 z = = -4 t y = 2t z —1—t TNHHGT- X+ D - 2= [2y~ z - 273 X Câu = l + 2t 69:Cho M(2, -1, 1) đường thẳng y(d)- —1 - Tọa độ điểm N đối z = 2t xứng M qua (d) là: A 16 17 7^1 ’ ’9 B - J 16 17 16 _ 17 V \ 9 c D ’ ' J ^ i, '’ ’ i 16’ 17 7, Câu 70:Cho (P): X + 2y-z + = Gọi (Q) mặt phẳngđổi xứngcủa(P) qúa Oy Phương trình (Q) lả: A X - y-' z + = B - X + 2y + z '+ = c X + 2y + z + = D -X - 2y + z + = X =? I + V Câu 71:Cho mặt phẳng (P) có phương trình tham số:*y =? + 4u + 2v (u ' V z =u- V x = -3 t ể * tham sô) đường thăng (d): ỉặ ộ ^ /L K /X B ^ 11