Phương pháp giải bài toán giới hạn lớp 11 bằng máy tính casio 750ES

Phương pháp học tốt toán

Trang 1

Sử dụng máy tính Casio fx 570ES và Casio fx 570MS để giải các bài tốn thống kê lớp 10

Chuyên đề điện từ trường dành cho lớp 11

Chuyên đề tính các dạng bài tập giới hạn bằng máy Casio

fx 570ES

Dùng phương pháp Giản đồ vectơ để giải các dạng bài tập điện xoay chiều

Ứng dụng số phức để giải nhanh các dạng bài tập điện xoay chiều

Chuyên đề thời gian, quãng đường trong dao động điều hịa

Tĩm tắt chương trình thi Đại học mơn Tốn

Tĩm tắt chương trình thi Đại học mơn Lí

Bộ đĩa DVD ơn thi Đại học

Cách lưu văn bản vào máy Casio Fx 570ES

Và cịn nhiều chuyên đề khác tại:

http://phuongphaphoctap.net

Mong các bạn đĩn xem

Những tài liệu khác

Trang 3

Tuyển tập những phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân

Giới hạn Trang 16/15 phuongphaphoctap.net

Giới hạn là một trong các vấn đề cơ bản của Giải tích Chuyên đề này sẽ giúp các bạn sử dụng MTBT để tìm giới hạn một cách nhanh chĩng và ứng dụng vào kiểm tra kết quả tự luận về giới hạn

Error”, vì biểu thức sẽ rơi vào các dạng vơ định Nên khi nhập giá trị cho biến X, ta phải cộng thêm 1 sai số đủ nhỏ

để kết quả gần đúng với giới hạn cần tính (X+∆x hoặc

X-∆x)

-∆x thường lấy là 0.000000001 (khoảng 8-9 số 0)

- Nếu kết quả ra là 0 thì cần thử lại với ∆x lớn hơn (ít số 0 hơn) Vì cĩ thể máy tính đã làm trịn kết quả ở một bước nào đĩ mà ta khơng biết, các bạn cĩ thể xem thêm Ví dụ 7

ở trang 6 để thấy rõ hơn

3

2 x

0 )

=

Trang 4

Nhập nguyên biểu thức:

3

2

8

x



(∆x=0.000000001) Tiếp tục nhấn

Kết quả: 12  Chọn C

Ví dụ 2:

2 2 1

3 2

lim

x



4

2

Nhập biểu thức

2

x

tục nhấn

Bài tập đề nghị:

x



2/

3 2 0

lim

x



bằng:

A/

1

3

= CALC

Đáp án của bài tập đề nghị

Nội dung 5:

Trang 5

4/ Tìm a để hàm số

2

3 2 , khi x<2 2

f(x)

5 3, khi x 2

a

x x





 



liên tục

tại điểm x = 2:

3/

2 3

1

1 lim

1

x

x x x x



3

A/

7

5

24

Bài tốn: Tính giới hạn của hàm số y = f(x) khi x  ∞

- Nhập cho biến một giá trị đủ lớn để tượng trưng cho giá trị vơ cực

- Thơng thường ta lấy là 999999999 cho +∞ và -999999999 cho -∞ (khoảng 8-9 số 9)

2

7

=

Trang 6

Nhấn nhập vào: 9999999999 Tiếp tục nhấn

 Chọn A

Ví dụ 4:

1 x 3

5 x 3 x 2

2





mũ cao nhất tử và mẫu chia nhau được 2/3)

3

2 2

2 3 5

3 1

x x x





Ví dụ 5:

x 2 3

1 x 7 x 5 lim

2









là: (Bậc tử > bậc mẫu kết quả ra

vô cực)

2

3 2

x x

x











2

CALC

= CALC

2

f(x)

5 , khi x=1



 



liên tục tại

điểm x = 1:

f(x)

1

x x a

x



 







liên

tục tại điểm x = 0:

2

1 f(x)

x

 



liên tục tại điểm x = -1:

Trang 7

- Nếu máy cho giá trị biểu thức gần bằng hoặc bằng 0.5 thì

phương án đĩ được chọn

Kết quả chọn phương án B

Ví dụ 12: Cho hàm số

f(x)

2

x a

x x





 



A/

7

2

1

1 6

2



giới hạn một bên của hàm số” )

3 2

phương án

- Nhấn =, máy hỏi tiếp giá trị của X, nhấn 0.00000001 =

- Nếu máy cho giá trị biểu thức gần bằng hoặc bằng

3

phương án đĩ được chọn

CALC

2/ lim 1 2  33 1

1

x

x x

x





3/

3 3 2

2

lim

x



2

lim

1

x





Trang 8

3/ Tính giới hạn của hàm số lượng giác

- Màn hình phải được đưa vào chế độ radian bằng cách:

4 (Rad)

- Cách nhập giá trị giống như phần “Tính giới hạn của hàm

cộng (trừ) sai số trực tiếp vào giá trị biến, mà phải nhập

- ∆x thường lấy là 0.00001 (khoảng 4-5 số 0)

- Nếu kết quả ra là 0 thì cần thử lại với ∆x lớn hơn (ít số 0

hơn) Vì máy tính làm tròn kết quả lượng giác, căn thức…

với số chữ số thập phân ít hơn so với các phép tính đa thức

thông thường khác

Ví dụ 7:

2 2

2

sin

cos

x

x x







2

sin

tan cos

x

x x



SETUP

SHIFT

=

tính giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn từng bên khi đó sẽ mất rất nhiều thời gian, nên chúng ta sẽ ứng dụng cách tính giới hạn bằng MTBT để giúp tiết kiệm thời gian

và giải quyết tốt bài toán này

Ví dụ 11: Cho hàm số

2 2

3 2 ,khi x<2

1, khi x 2

mx m





6

Cách giải:

2 2 2

lim

2

x

x x





“Tính giới hạn một bên của hàm số” ) Hàm số liên tục tại x = 2  mx+m+1 = 0.5

- Nhập biểu thức AX+A+1 vào máy tính (biến A thay cho m)

phương án

- Nhấn =, máy hỏi tiếp giá trị của X, nhấn 2 =

- Lưu ý: khi thay lần lượt giá trị của A, ta không cần nhập giá trị của X nữa (nếu đã nhập giá trị của X trước đó rồi)

mà nhấn = để bỏ qua

CALC

Trang 9

A/

1

2

2/

2

2 0

lim

x





 

bằng:

3

lim

27

x

x x







9

1 lim

x

x x







2

Bài tốn: Cho hàm số y = f(x) cĩ chứa một hay nhiều tham

-Đây là một dạng tốn phức tạp, nếu ta giải bằng phương

pháp truyền thống thì phải sử dụng định nghĩa giới hạn để

2



0.000000001 2



thể máy đã làm trịn nên thử lại với giá trị X là:

0.00001 2



2

 Chọn B

lim

x



Kết quả: -1.00001 Lấy kết quả là -1  Chọn D

1/

6

1 2sin lim

6

x

x x

 



bằng:

CALC

=

Trang 10

2/  

2

1

sin 1

lim

4 3

x





3/

2

x







4/ Tính giới hạn một bên của hàm số

- Cách nhập giá trị giống như phần “Tính giới hạn của hàm

-∆x thường lấy là 0.000000001 (khoảng 8-9 số 0)

- Tính giới hạn một bên của hàm số lượng giác cũng tương

tự như cách tính ở trên

Ví dụ 9:

x 2

x 3 x 2 lim

2





=

2

2 3 2

x x x



phải giá trị 2)

Tiếp tục nhấn

Ví dụ 10:

25 x

10 x 5 x lim

2

5





2

25

x x

x

giá trị 5)

Tiếp tục nhấn

1 1 lim

1

x





= CALC

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	2,09 MB