Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư Các bài tập tự luận về cực trò của công suất Bµi 1 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ, trong ®ã R lµ mét biÕn trë, L lµ mét cn d©y thn c¶mvµ C lµ ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch U AB vµ tÇn sè f cđa m¹ch lµ kh«ng ®ỉi . Ta cã U R = 10 3 V; U L = 40V vµ U C = 30V a) TÝnh U AB b) §iỊu chØnh biÕn trë R ®Ĩ U R ’= 10V. T×m U L ’ vµ U C ’ Bµi 2 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: R lµ mét biÕn trë, L lµ cn d©y thn c¶m, C lµ ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn. R V v« cïng lín. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iƯn lµ : u = U 2 cos ω t (V). Víi U = 100V. BiÕt 2LC 2 ω =1. T×m sè chØ cđa V«n kÕ. Sè chØ nµy cã thay ®ỉi kh«ng khi R thay ®ỉi Bµi 3 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: R = 400 Ω , L = 4 Π H, vµ C = 3,18 µ F u AB = 220 2 cos ( 100Π t - 2 Π ) (V) a) LËp biĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AN b) LËp biĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch MB c) T×m ®é lƯch pha gi÷a u AN vµ u MB d) gi÷ nguyªn c¸c gi¸ trÞ kh¸c, thay ®ỉi gi¸ trÞ cđa R. §Ĩ u AN vu«ng pha víi u MB th× R ph¶i nhËn gi¸ trÞ lµ bao nhiªu Bµi 4 : Cn d©y cã ®é tù c¶m lµ L= 1 2,5Π H, khi m¾c vµo hiƯu ®iƯn thÕ mét chiỊu U = 120V th× cêng ®é dßng ®iƯn lµ I = 3A. a) Hái khi m¾c cn d©y ®ã vµo hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu cã gi¸ trÞ hiƯu dơng U’ = 120V vµ tÇn sè f = 50Hz th× cêng ®é dßng ®iƯn qua cn d©y lµ bao nhiªu b) Nèi tiÕp cn d©y trªn víi mét ®iƯn trë R = 20 Ω , sau ®ã m¾c vµo m¹ch ®iƯn xoay chiỊu cã gi¸ trÞ hiƯu dơng lµ U” = 200V vµ tÇn sè f” = 100Hz th× c«ng st cđa toµn m¹ch vµ c«ng st cđa cn d©y lµ bao nhiªu? c) M¾c thªm vµo m¹ch ®iƯn ë c©u (b) mét tơ ®iƯn C. T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn toµn m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã d) M¾c thªm vµo m¹ch ®iƯn ë c©u (b) mét tơ ®iƯn C’. T×m gi¸ trÞ cđa C’ ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn cn d©y ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã Bµi 5 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ: : u AB = 170 2 cos ω t (V). §o¹n m¹ch AM cha cn d©y §o¹n m¹ch MN chØ cã tơ ®iƯn, ®o¹n m¹ch NB cã mét biÕn trë. HiƯu ®iƯn thÕ hiƯu dơng U MN = U NB = 70V vµ U AM = 170V a) Chøng tá cn d©y cã ®iĨntë thn r ≠ 0 . b) BIÕt cêng dé dßng ®iƯn hiƯu dơng trong m¹ch I= 1A. TÝnh r, c¶m kh¸ng L vµ ®iƯn dung C c) Cho biÕn trë thay ®ỉi gi¸ trÞ dÕn R’ th× c«ng st trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. H·y t×m R’ vµ c«ng st cđa m¹ch khi ®ã Bµi 6: HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iƯn cã biĨu thøc u = 120 2 cos( 100 π t - 4 π ) vµ cêng ®é dßng ®iƯn trong m¹ch cã biĨu thøc i = 1,2 2 cos( 100 π t + 12 π ) A a) TÝnh c«ng st cđa dßng ®iƯn trong m¹ch b) M¹ch gåm R, L, C m¾c nèi tiÕp víi L = 318mH. T×m R vµ C Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức vững vàng Trang 1 R C L A B R CL A B V CL A M B N R CL A M B N R CL A M B N Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư c) Mn hƯ sè c«ng st lµ 0,6 th× cÇn m¾c mét ®iƯn trë R’ b»ng bao nhiªu vµ m¾c nh thÕ nµo víi ®iƯn trë R Bµi 7 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ Víi R = 100 Ω mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 4 10 − Π F vµ mét Cn c¶m cã ®iƯn trë kh«ng ®¸ng kĨ, ®é tù c¶m lµ L cã thĨ thay ®ỉi ®ỵc. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®iƯn lµ :u = 200cos 100 π t V. a) TÝnh L ®Ĩ hƯ sè c«ng st cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã. b) Cho L thay ®ỉi tõ 0 ®Õn 0,628H th× c«ng st trong m¹ch thay ®ỉi nh thÕ nµo Bµi 8 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ Víi R lµ mét biÕn trë, mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 31,8 µ F vµ mét Cn c¶m cã ®iƯn trë kh«ng ®¸ng kĨ, ®é tù c¶m lµ L= 3 Π H HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®iƯn ®ỵc duy tr× kh«ng ®ỉi U = 100V vµ tÇn sè lµ f = 50Hz. a) TÝnh R 0 ®Ĩ c«ng st cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã. b) Gäi R 1 vµ R 2 lµ hai gi¸ trÞ kh¸c nhau cđa biÕn trë sao cho c«ng st P cđa m¹ch lµ nh nhau víi P < P MAX . Chøng minh r»ng R 1 .R 2 = R 0 2 Bµi 9 : Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh vÏ Víi R = 100 Ω mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 4 10 − Π F vµ mét kĨ, ®é tù c¶m lµ lµ L= 1 Π H TÇn sè f cđa dßng ®iƯn thay ®ỉi. HiƯu ®iƯn thÕ hiƯu dơng gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U = 100V a) TÝnh f c«ng st tiªu thơ cđa m¹ch lµ lín nhÊt. TÝnh c«ng st tiªu thơ trong m¹ch khi ®ã. b) Cho f thay ®ỉi tõ 0 ®Õn ∞ th× c«ng st trong m¹ch thay ®ỉi nh thÕ nµo Bµi 10 : Cho mét ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp. R lµmét biÕn trë Cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 15,9mH. ®iƯn trë thn lµ r = 40 Ω vµ mét tơ ®iƯn C= 2 10 7 − Π F. HiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu gi÷a hai ®Çu ®o¹n mach cã tÇn sè lµ 50Hz, vµ gi¸ trÞ hiƯu dơng lµ U = 10V. a)Cã gi¸ trÞ nµo cđa R ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn ®iƯn trë R ®¹t gia trÞ cùc ®r¹i kh«ng, t×m gia trÞ ®ã. b) Cã gi¸ trÞ nµo cđa R ®Ĩ c«ng st tiªu thơ trªn ®iƯn trë R ®¹t gia trÞ cùc ®r¹i kh«ng, t×m gia trÞ ®ã Bµi 11 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R 0 , cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 2 Π H, vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung thay ®ỉi ®ỵc. Mét v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín m¾c gi÷a hai b¶n cùc cđa tơ ®iƯn. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u= 100 2 cos100Π t (V). BiÕn ®ỉi ®iƯn dung C ®Õn gi¸ trÞ C 0 th× thÊy v«n kÕ chØ gia trÞ cùc ®¹i b»ng 125 V. T×m R 0 Vµ C 0 Bµi 12 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R = 50 Ω cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 0,1Π H, vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 100 F µ Π . . HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u = U 2 cos2Π ft (V). T×m tÇn sè f cđa m¹ch ®Ĩ U L max. T× m gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã Bµi 13 : Cho ®o¹n m¹ch xoay chiỊu nèi tiÕp gåm ®iƯn trë R = 80 Ω cn c¶m cã ®é tù c¶m L = 0,318H,®iƯn trë thn r = 20 Ω vµ mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = 15,9 F µ . Mét v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín m¾c gi÷a hai b¶n cùc cđa tơ ®iƯn. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: u = U 2 cos2Π ft (V). T×m tÇn sè f cđa m¹ch ®Ĩ U C max. T× m gi¸ trÞ cùc ®¹i ®ã Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức vững vàng Trang 2 R CL A B R CL A B R CL A B R 0 CL A B R 0 CL A B R C L,r A B V Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư Bµi 14 : M¹ch ®iƯn xoay chiỊu gåm ®iªn trë thn R, cn d©y thn c¶m cã ®é tù c¶m L thay ®ỉit ®ỵc vµ mét tơ ®iƯn C m¾c nèi tiÕp. C¸c am pe kÕ cã ®iƯn trë rÊt nhá vµ v«n kÕ cã ®iƯn trë rÊt lín + Khi L = L 2 = 0,636 H th× sè chØ cđa V«nkÕ ®¹t cùc ®¹i vµ b»ng 200V + Khi L = L 1 = 0,318 H thi f sè chØ cđa ampe kÕ ®¹t cùc ®¹i vµ c«ng st m¹ch lóc nµy lµ 200W. T×m R, C vµ tÇn sè gãc. Bµi 15 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ. U AB , R, L, f kh«ng ®ỉi Khi C = C 1 = 10 F µ vµ khi C = C 2 = 20 F µ th× sè chØ cđa V«n kÕ lµ kh«ng ®ỉi. T×m gi¸ trÞ cđa C ®Ĩ U C max Bµi 16 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 150 2 cos(100 π t) V; L = 2 π (H), C = 1 0,8 π . 4 10 F − . Mạch tiêu thụ cơng suất P = 90W. Viết biểu thức của i,tính P Bµi 17 : Cho mạch điện RLC; u = 30 2 cos100 π t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R 1 = 9Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ 1 . Khi mạch có R = R 2 = 16Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ 2. biết 1 2 2 π ϕ ϕ + = 1. Tính cơng suất ứng với R 1 và R 2 2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với R 1 , R 2 3. Tính L biết C = 1 2 π . 4 10 F − . 4. Tính cơng suất cực đại của mạch Bµi 18 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2 cos100 π t V; L = 1,4 π (H), C = 1 2 π . 4 10 F − . Tìm R để: 1. Mạch tiêu thụ cơng suất P = 90W 2. Cơng suất trong mạch cực đại.Tìm cơng suất đó 3. Vẽ đồ thị của P theo R Bµi 19 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2 cos100 π t V; L = 2 π (H), C = 1 π . 4 10 F − . Tìm R để: 1. Hệ số cơng suất của mạch là 3 2 2. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là U R = 50 2 V 3. Mạch tiêu thụ cơng suất P = 80W Bµi 20 : Cho mạch điện RLC; u = U 2 cosωt (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R 1 = 90Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ 1 . Khi mạch có R = R 2 = 160Ω thì độ lệch pha giữa u và i là ϕ 2. biết 1 2 2 π ϕ ϕ + = 1. Tìm L biết C = 1 π . 4 10 F − ; ω = 100 π rad/s 2. Tìm C biết L = 1 π (H); ω = 100 π rad/s 3. Tìm ω. Biết L = 3,2 π (H); C = 1 2 π . 4 10 F − ; Bµi 21 : Cho mạch điện RLC; u = U 2 cos100 π t (V).R thay đổi được ; Khi mạch có R = R 1 = 90Ω u và R = R 2 = 160Ω thì mạch có cùng cơng suất P. 1. Tính C biết L = 2 π (H) Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức vững vàng Trang 3 R CL A B V R C L A B V L C R A B M N Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư 2. Tính U khi P = 40W Bµi 22 : Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 240 2 cos100 π t V; C = 1 π . 4 10 F − . Khi mạch có R = R 1 = 90Ω u và R = R 2 = 160Ω thì mạch có cùng cơng suất P. 1. Tính L, P 2. Giả sử chưa biết L chỉ biết P Max = 240W và với 2 giá trị R 3 và R 4 thì mạch có cùng cơng suất là P = 230,4W Tính R 3 và R 4 Bµi 23 : Cho mạch điện như hình vẽ : U AB = 100 2 V; U AN = 100 2 V; U NB = 200V Cơng suất của mạch là P = 100 2 W. 1. Chứng minh rằng P = 100 2 W chính là giá trị cơng suất cực đại của mạch 2. Với hai giá trị R 1 và R 2 thì mạch có cùng cơng suất P’. Tính P’ và R 2 biết R 1 = 200Ω Bµi 24 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200 2 cos(100 π t) V; C = 1 0,9 π . 4 10 F − . R = 120Ω 1. Tính L để U Lmax . Tính U Lmax 2. Tính L để U L bằng 175 2 V Bµi 25 : Cho mạch điện như hình vẽ; u = U 2 cos100 π t (V).C = 1 9 π . 3 10 F − . R = 120Ω 5. Tính L để AN U r vng góc với MB U r 6. Tính L để U AN đạt giá trị cực đại 7. Tính L để cosϕ = 0,6 Bµi 26 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 100 2 cos(100 π t) V; Khi mạch có L = L 1 = 1 π (H) và L = L 2 = 3 π (H) thì mạch có cùng cơng suất P = 40W 1. Tính R và C 2. Viết biểu thức của i ứng với L 1 và L 2 Bµi 27 : Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 170 2 cos(100 π t) V; R = 80Ω, C = 1 2 π . 4 10 F − . Tìm L để: 1. Mạch có cơng suất cực đại. Tính P max 2. Mạch có cơng suất P = 80W 3. Vẽ đường biểu diễn P theo L Bµi 28 : Cho mạch điện RLC; u = 200 2 cos100 π t (V) R = 200 3 Ω; C = 1 4 π . 4 10 F − . L có thể thay đổi được 1. Khi L = 2 π H viết biểu thức của i tính P 2. Tìm L để U Lmax . Tính U Lmax 3. Tính L để P max Tìm P max Bµi 29 : Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = U 2 cos( ω t) V; Khi mạch có L = L 1 = 1 π (H) và L = L 2 = 3 π (H) Thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha một góc 4 π so với u 1) Tính R và ω biết C = 1 2 π . 4 10 F − . 2) Tính ω và C biết R = 100Ω 3) Tính C và R biết ω = 100 π rad/s Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức vững vàng Trang 4 L C R A B M N L C R A B M N L C R A B M N L C R A B M N L C R A B M N L C R A B M N Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư Bµi 30 : Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp L có thể thay đổi được u = 200 2 cos(100 π t)V.L = 3 3 π (H).; C = 1 3 π . 4 10 F − ; R = 200Ω 1. Viết biểu thức của i, tính P 2. Viết biểu thức của U AN 3. Viết biểu thức của U MB 4. Tính góc hợp bởi U AM và U MB 5. Tính góc lệch giữa U AM và U MB Hãy đặt tất cả sức lực của mình dể tự xây cho mình một kiến thức vững vàng Trang 5 L C R A B M N . Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư Các bài tập tự luận về cực trò của công suất Bµi 1 : Cho m¹ch ®iƯn nh h×nh vÏ, trong. Trung tâm luyện thi đại học GV: Tuấn Thư Bµi 30 : Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp L có thể thay đổi được u = 200 2 cos(100 π t)V.L = 3 3 π (H).; C = 1 3