Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng..[r]
(1)Gọi a là số tiền ban đầu, r là lãi suất; n là thời gian; A là số tổng số tiền rút Gọi A là tiền vốn lẫn lãi sau n tháng ta có: Tháng (n = 1): A = a + ar = a(1 + r) Tháng (n = 2): A = a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 ………………… Tháng n (n = n): A = a(1 + r)n – + a(1 + r)n – 1.r = a(1 + r)n Vậy A = a(1 + r)n (*) Từ công thức (*) A = a(1 + a)n ta tính các đại lượng khác sau: A Ar a(1 r) (1 r)n 1 A a a n n r 1 A (1 r) (1 r)n 1 ln(1 r) ; 2) a r 1) ; 3) ; 4) ln CÂU 6: (2 đ)Một số tiền 58000 đồng gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Sau 25 tháng thì vốn lẫn lãi là 84155 đồng Tính lãi suất tháng ? Bài 3(5 đ) Một người gửi tiết kiệm 100 000000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng tính lãi môt lần, với lải suất 0,65% tháng a Hỏi sau 10 năm, người đó nhận bao nhiêu tiền ( vốn và lãi) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó b Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn tháng tính lãi lần, với lãi suất 0,63% tháng thì sau 10 năm nhận bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó (Kết lấy tất các chữ số trên màn hình máy tính tính toán) Bài 3(5 đ) a * Lãi suất theo định kỳ tháng là: 0,65%= 3,90% ( 0,5 đ) 10 x 12 =20 * 10 năm kỳ hạn (0,5 đ) Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn tháng và lãi suất 0, 65% tháng, sau 10 3,9 K 20 =100000000 1+ 100 năm số tiền vốn lẫn lãi là: 20 100000000 ( + 3,9 100 ) ^ 20 = (214936885,3 ) ( 1,5 đ) b * Lãi suất theo định kỳ tháng là: 0,63%= 1,89% ( 0,5 đ) 10 x 12 =40 * 10 năm kỳ hạn (0,5 đ) Áp dụng công thức lãi suất kép, với kỳ hạn tháng và lãi suất 0, 63% tháng, sau 10 1,89 K 40 =100000000 1+ 100 năm số tiền vốn lẫn lãi là: 40 100000000 ( + 1,89 100 ) ^ 40 = (2114476682,9) ( 1,5 đ) Câu 6: (1 đ) Theo thống kê đến cuối năm 2009 dân số xã A là 8500 người a) Hỏi đến hết năm 2019 dân số xã A là bao nhiêu trăm người, biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,4% b) Đến năm 2030 muốn cho dân số xã khoảng 11 000 người thì tỉ lệ tăng trung bình năm kể từ năm 2010 trở là bao nhiêu phần trăm (làm tròn cstp sau dấu phẩy) Lập CTTQ: Dn=a.(1+m)n (I) (2) a) Với dân số xã A hay là a =8500 người, với tỉ lệ tăng TB m%=1,4%, từ năm 2009 đến hết năm 2019 là n =10 năm Vậy dân số xã A đến năm 2019 là: 8500.(1+1,4%)10 9768 người 97 trăm người b) Từ (I) m= √ n Dn −1 a Từ năm 2009 đến năm 2030 là : 2030-2009=21 năm Nếu năm 2030 xã A có 11 000 người thì tỉ lệ tăng trung bình từ đến hăm 2030 21 là: 11000 0.0123532554 1.24% 8500 Câu a) Dân số nước ta tính đến ngày 01/4/2009 là 85.789.573 người, mức tăng dân số năm là 1,2% Tính dân số nước ta sau 20 năm 108904232 b) Dân số nước ta năm 2009 là 85.789.573 người, đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng 96 triệu người, thì tỉ lệ tăng dân số trung bình là bao nhiêu? b 1.03% Bài 7(8 Đ) a) Một người gửi ngân hàng với số tiền là x đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người đó không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi là bao nhiêu?Áp dụng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18 b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền là a đồng và lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người đó không rút tiền lãi Hỏi sau m tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi là bao nhiêu?Áp dụng số với a = 000 000; r = 0,6; m = 24 a) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i sau th¸ng lµ : x x.r% x(1 r) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i sau th¸ng lµ : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i sau th¸ng lµ : x(1 r%)3 Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i sau n th¸ng lµ : x(1 r%) n ¸p dông víi x 20 000 000; r 0, 65; n 18 b) A 20 000 000(1 0, 65%)18 22 473 878 (đồng) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i cuèi th¸ng thø nhÊt lµ : a a.r% a(1 r%) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i cuèi th¸ng thø hai lµ : a(1 r%)2 a(1 r%) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i cuèi th¸ng thø ba lµ : a(1 r%)3 a(1 r%) a(1 r%) Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i cuèi th¸ng thø m lµ : a(1 r%)m a(1 r%)m a(1 r%) m a(1 r%) a(1 r%) (1 r%) m (1 r%) m (1 r%) 1 a(1 r%) ¸p dông víi a 2 000 000; r 0, 6; m 24 B 2 000 000(1 0, 6%) (1 0, 6%)24 51 771 205 (đồng) 0, 6% (1 r%)m r% (3)