Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:. A.[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Câu 1: Nguyên hàm
2 3x x là:
A)
2
x x x C
B)
2 1 3 x x C
C)
3
2x x x C
D)
3 1
5 x x C
Câu 2: Nguyên hàm
2
1
3
x
x là:
A)
4 3 x x
C x
B)
3 1
3
x x
C x
C)
4 3 x x
C x
D)
3
3 x
C x
Câu 3: Nguyên hàm hàm số f x 3 x là:
A)
3
3
x F x C
B) 3
4 x x F x C
C)
4
x
F x C
x
D)
34 2
3 x
F x C
x
Câu 4: Nguyên hàm hàm số
1 f x
x x
là:
A)
2
F x C
x
B)
2
F x C
x
C)
x F x C
D)
x F x C
Câu 5: Nguyên hàm hàm số x x x f x
x
là:
A)
2 x
F x C
x
B)
2 x
F x C
x
C)
2 x
F x C
x
D)
1 x
F x C
x
Câu 6: dx
x
bằng:
A) 2
1
2 3 x C B) 2
2 3x C
C)
1
ln
3 x C D)
ln
3 x C
Câu 7:
3
x dx x
(2)A)
5 5ln
5
x x C
B)
5 5ln
5
x x C
C)
5 5ln
5
x x C
D)
5 5ln
5
x x C
Câu 8: Nguyên hàm hàm số f x e1 3x là:
A)
3
x
F x C
e
B)
3
x
e
F x C
C)
3
x
e
F x C
e
D) 3x e
F x C
e
Câu 9: Nguyên hàm hàm số
1
x
f x e
là:
A)
5
x
F x C
e
B)
5
x
F x C
e
C)
2
5
x
e
F x C
D)
2
x
e
F x C
e
Câu 10: 3
x x dx
bằng:
A)
3
ln ln
x x
C
B)
3
ln ln
x x
C
C)
4
ln ln
x x
C
D)
3
ln ln
x x
C
Câu 11: 3.2
x x dx
bằng:
A)
3
2
ln
x
x C
B)
3
2
3
ln
x
x C
C)
3
2
3.ln
x
x C
D)
3
3 ln
x
x C
Câu 12: Nguyên hàm hàm số f x 33x 2x là:
A)
3
2
3ln 2 ln
x x
F x C
B)
72 ln 72 F x C
C)
3 2
ln
x x
F x C
D)
ln 72 72 F x C
Câu 13: Nguyên hàm hàm số f x 31 2 x.23x là:
A)
8 ln
9
x
F x C
B)
9
8 ln
9
x
F x C
C)
8
8 ln
9
x
F x C
D)
8
9 ln
8
x
F x C
Câu 14: Nguyên hàm hàm số
4
x x
f x
(3)A)
4 3
3 ln
4
x
F x C
B)
3 ln
4
x
F x C
C)
x F x C
D)
3
3 ln
4
x
F x C
Câu 15: Nguyên hàm hàm số f x e3x.3x là:
A)
3 ln
x
e
F x C
e
B)
3
3 ln
x
e
F x C
e
C)
3
3 ln
x
e
F x C
e
D)
3. 3
ln
x
e
F x C
Câu 16:
2
3
x
x dx
bằng:
A)
2
3 ln ln 3
x
x C
B)
3
1
3 ln 3 ln
x
x C
C)
9
2 2ln 2.9 ln
x
x x C
D)
1
9
2ln
x
x x C
Câu 17: cos4 cosx x sin sinx x dx bằng:
A)
1 sin
5 x C B)
sin
3 x C C)
1
sin os4
4 x4c x C D)
sin os4 x c x C
Câu 18: cos8 sinx xdx bằng:
A)
1
sin os
8 x c x C B)
sin os x c x C
C)
1
os7 os9
14c x 18c x C D)
1
os9 os7 18c x 14c x C
Câu 19:
2
sin 2xdx
bằng:
A)
1 sin
2x8 x C B)
3
1 sin
3 x C C)
1 sin
2x x C D)
1 sin 2x x C
Câu 20: 2
1
sin cosx xdx
bằng:
A) 2 tan 2x C B) -2cot 2x C C) 4cot 2x C D) 2cot 2x C
Câu 21:
2
sin 2x c os2x dx
bằng:
A)
sin os2 3
3
x c x C
B)
2
1
os2 sin
2c x x C
(4)C)
1 sin 2
x x C
D)
1 os4
x c x C
Câu 22:
2
os
x c dx
bằng:
A)
4
3
os
2
x c C
B)
4
1
os
2
x c C
C)
3 sin
x x
C
D)
4
os
2 3
x x
c C
Câu 23:
3 2x 5dx
bằng:
A) ln 2x5C B)
3
ln
2 x C C) 3ln 2x5 C D)
ln x C
Câu 24:
2
1 5x dx
bằng:
A)
1
5 5x C
B)
1
5 5x C C)
5x C
D)
1
5 5x C
Câu 25:
1
6 9dx x x
bằng:
A)
1 C x
B)
1 C
x C)
1 C x
D)
1 3 xC
Câu 26:
3 x
dx x
bằng:
A)
3x7 ln x2 C
B) 3x ln x2C C) 3xln x2 C D) 3x ln x2C
Câu 27:
2 2 3
1 x x
dx x
bằng:
A)
2
2ln
x
x x C
B)
2
ln
x
x x C
C)
2
2 ln
x
x x C
D) x2 ln x 1 C
Câu 28:
2 3
1 x x
dx x
bằng:
A)
5ln x x C
B)
2
2 5ln
x
x x C
C)
2
2 5ln
x
x x C
(5)Câu 29:
1
1 dx x x
bằng:
A)
ln x 1 ln x2 C
B)
1 ln
2 x
C x
C) ln x 1 C D) ln x2C
Câu 30:
1 x
dx x x
bằng:
A) 3ln x 2 ln x1C B) 3ln x 2ln x 1C
C)
2 ln x 3ln x1C
D) 2 ln x 3ln x1C
Câu 31:
1
4 5dx x x
bằng:
A)
5 ln
1 x
C x
B)
5 6ln
1 x
C x
C)
1
ln
6
x
C x
D)
1
ln
6
x
C x
Câu 32:
10
1
x x dx
bằng:
A)
1 211
22
x
C
B)
1 211
22
x
C
C)
1 222
11
x
C
D)
1 211
11
x
C
Câu 33:
2
1 x
dx x
bằng:
A) ln x 1 x C B) ln x 1 C C)
1 C
x D)
1 ln
1
x C
x
Câu 34:
x
x e
dx e
bằng:
A) ex x C B) ln
x
e C
C)
x
x e
C
e x D)
ln x C e
Câu 35:
1
2
x
e dx x
(6)A)
1
x
e C B) exC C)
1
x
e C
D)
1
1
x
C e
Câu 36:
2
1 x
x e
dx e
bằng:
A) ( 1).ln
x x
e e C
B) ln
x x
e e C
C)
1 ln
x x
e e C
D) ln
x
e C
Câu 37:
2 1 x
x e dx
bằng:
A)
2 1
x e C
B) ex21C C) 2ex21C D) x e2 x21C
Câu 38: 2 x
dx x
bằng:
A)
2
1
3
2 x C B)
2
1
2
2 x C C) 2x2 3 C D) 2 2x2 3 C
Câu 39:
ln x dx x
bằng:
A)
3
3 ln
2 x C B)
3
2 ln x C
C)
3
2 ln
3 x C D)
3
3 ln x C
Câu 40:
1 ln dx x x
bằng:
A)
4
ln
x C
B)
4 ln x C
C)
1
4ln xC D)
1 4ln x C
Câu 41:
ln ln
x dx x x
bằng:
A)
1
1 ln ln
2 x x C
B)
1
1 ln ln
3 x x C
C)
1
2 ln ln
3 x x C
D)
1
2 ln ln
3 x x C
Câu 42:
5
sin osx c xdx
(7)A)
6
sin
x C
B)
6
sin
x C
C)
6
os c x
C
D)
6
os c x
C
Câu 43:
sin os x
dx c x
bằng:
A)
1 osc x C
B)
1
4 osc xC C)
1
4sin xC D)
1 4sin x C
Câu 44:
sin cos sin os
x x
dx x c x
bằng:
A) ln sinx c x C os B) ln sinx c x C os
C)
ln sinx c x C os
D) ln sinx c x C os
Câu 45:
3
tanxtan x dx
bằng:
A)
2
2 tan x
C
B) 2 tan x C2 C) 2 tan x C2 D)
2
2 tan x
C
Câu 46:
cot sin
x dx x
bằng:
A)
2
cot
x C
B)
2
cot
x C
C)
2
tan
x C
D)
2
tan
x C
Câu 47:
2 2 3 x x
x e dx
bằng:
A)
2
2
2
2
x x x
x e C
B)
3
1 3
1 x x x x e C
C)
2 2
x x e C
D)
2 2 3
2 x x e C
Câu 48:
4
4
x
dx x x
bằng:
A)
1
4x 2x5C B)
1
4x 2x C
C)
2
ln 4x 2x C
D)
2
1
ln x x C
Câu 49:
3cos sin
x dx x
(8)A) 3ln sin x C B) 3ln sin x C C)
2
3sin sin
x C x
D)
3sin ln sin
x
C x
Câu 50:
3sin 2cos 3cos 2sin
x x
dx
x x
bằng:
A) ln 3cosx2sinx C B) ln 3cosx2sinx C
C)
ln 3sinx 2cosx C D) ln 3sinx 2cosx C
Câu 51:
x x
x x e e
dx e e
bằng:
A)
ln ex ex C
B) ln
x x e e C
C) ln
x x e e C
D) ln
x x e e C
Câu 52: xcosxdx bằng:
A)
2
sin x
x C
B) xsinx c x C os C) xsinx sinx C D)
2
os x
c x C
Câu 53: xsin cosx xdx bằng:
A)
1
sin os2
2
x
x c x C
B)
1
sin os2
2
x
x c x C
C)
1
sin os2
2
x
x c x C
D)
1
sin os2
2
x
x c x C
Câu 54:
x
xe dx
bằng:
A) 3 3
x
x e C B) 3 x
x e C C)
3
x x e C
D)
3
1 3
x x e C
Câu 55: xlnxdx bằng:
A)
2
.ln
2
x x
x C B)
2
.ln
4
x x
x C C)
2
ln
4
x x x C
D)
2
.ln
2
x x
x C
TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN
Câu 56:
2
2
1
x dx
x
(9)A)
275
12 B)
305
16 C)
196
15 D)
208 17
Câu 57:
1
3 x
e dx
x
bằng:
A) 4, 08 B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02
Câu 58:
5
4
3x dx
bằng:
A)
89720
27 B)
18927
20 C)
960025
18 D)
161019 15
Câu 59:
0
1
1 2dx x
bằng:
A)
4 ln
3 B)
2 ln
3 C)
5 ln
7 D)
3 2ln
7
Câu 60:
1
1 x x dx
bằng:
A)
8
3 B)
9
20 C)
11
15 D)
20 27
Câu 61:
2
2
1
1
x
dx x
bằng:
A)
2
3ln
3 B)
1 ln
2 C)
3 ln
4 D)
4
2ln 3
Câu 62:
2
0
sin os
2
x x
c dx
bằng:
A)
2 4
B)
2
1
C)
2
D)
3
2
Câu 63:
4
0
1 2x 1dx
bằng:
(10)Câu 64:
ln
0
1 x x e e dx
bằng:
A) 3ln B)
4 ln
5 C)
5
2 D)
7
Câu 65:
2 1
1
1 e
e
dx x
bằng:
A)
2
3 e e
B) 1 C)
1
e e D) 2
Câu 66:
1
2 x
dx x
bằng:
A) 2 B) 4 C) 0 D) 2
Câu 67:
12 10
2 x
dx x x
bằng:
A)
108 ln
15 B) ln 77 ln 54 C) ln 58 ln 42 D) 155 ln
12
Câu 68: Cho tích phân
3
2
sin os2
x
I dx
c x
đặt t c x os Khẳng định sau sai:
A)
3
1 sin os x
I dx
c x
B)
1
1
dt I
t
C)
1
1
1 12 I t
D)
7 12 I
Câu 69: Cho tích phân
2
2
I x x dx
Khẳng định sau sai:
A)
3
0
I udu
B)
2 27 I
C)
3
2
I u
D) I 3
Câu 70: Nếu đặt t 3tanx1 tích phân
4
6 tan os tan
x
I dx
c x x
trở thành:
A)
1
1 I t dt
B)
2
4
1
I t dt
C)
3
2
I t dt D)
3
4
(11)Câu 71: Nếu đặt t c os2x tích phân
4 4
2
2sin sin
I x xdx
trở thành:
A)
1
1 I t dt
B)
1
3
1 I t dt
C)
1
I t dt
D)
3
4
I t dt
Câu 72: Nếu đặt t 3ln2x1 tích phân
ln 3ln e
x
I dx
x x
trở thành:
A)
2
1
1 I dt
B)
4
1
1 I dt
t
C)
2
1
2 e I tdt
D)
1
4 e
t
I dt
t
Câu 73: Nếu đặt u 1 x2 tích phân
1
5
1 I x x dx
trở thành:
A)
1
2
1
I u u du B)
0
1
1 I u u du
C)
1
2 2
1
I u u du
D)
0
4
I u u du
Câu 74:
1
0
x xe dx
bằng:
A) e B) e 1 C) 1 D)
1 2e
Câu 75:
4
0
os2 xc xdx
bằng:
A)
2
B)
1
C) 3
D) 2
Câu 76:
3
0
1 ln x x dx
bằng:
A)
3 6ln
2
B)
16 10ln
5
C)
7 8ln
2
D)
15 16ln
4
Câu 77:
1
2
ln x x dx
bằng:
A)
1
ln
2 B) ln 1 C)
1 ln
2
D)
1
ln
(12)Câu 78:
2
ln e
x xdx
bằng:
A)
2 1
4 e
B)
3
2 e
C)
3
3
8 e
D)
2
2
3 e
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số
2
10 x y
A
10 2ln10
x
C
B
2
10 ln10
x
C
C
2
10 2ln10
x
C
D 10 2ln102x C
Câu 2:
1 cos
x dx
là:
A
1 sin x
x C
B
1 sin 4 x
x C
C
1 sin 2 x
x C
D
1 sin 2 x
x C
Câu 3:Chọn khẳng định khẳng định đây Nguyên hàm hàm số yxsinx là:
A
2s in
2 x x C
B x.cosx C C.x.cosxsinxC D x.s inx cos x C
Câu 4:
2
sin cosx xdx
là:
A cos s inx2x C B sin cos2x x C C.
1
sin sin
4 x 12 x C D
1
os os3 4c x 12 c x C
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm hàm số sau:
1
2 10 x x
x
y
A
5 5.2 ( )
2ln ln
x x
F x C
B
5 5.2 ( )
2ln ln
x x
F x C
C
2
( )
5 ln 5.2 ln 2x x
F x C
D
2
( )
5 ln 5.2 ln 2x x
F x C
Câu 6: xlnxdxlà:
A
3
2ln 4
3
x x x
C
B
3
2
2 ln
3
x x x
C
C
3
2
2 ln
3
x x x C
D
3
2
2 ln
3
x x x
C
Câu 7: sin3 x x dx
= asin3x bxcos3xC
Khi a+b
A -12 B.9 C.12 D 6
Câu 8:
2 x
x e dx
l=(x2 mx n e) x C
Khi m.n A B C D 4
Câu 9:Tìm hàm số yf x( ) biết f x'( ) 2 x1 (1) 5v f A
2
( )
f x x x B. f x( )x2 x3 C. f x( )x2 x D. f x( )x2 x
Câu 10:Tìm hàm số yf x( ) biết
2
'( ) (2) f x x v f
A
3
( )
(13)Câu 11:Tính tích phân sau:
4 2
1 (x ) dx
x
A.27512 B.27012 C.26512 D.25512
Câu 12:Tính tích phân sau:
1 2
3
( )
1 x
e dx
x
2
ln 2
e
a b
Giá trị a+b :
A
3
2 B.
5
2 C
7
2 D
9
Câu 13:Tính tích phân sau:
0
2( )
x
x e dx
A 1 e2
B 1 e2 C 1 e D. 1 e2
Câu 14:Tính tích phân sau:
2
0(x x x dx )
A 8 25 2 B.
8 2 C
8 D
8 2
Câu 15:Tính tích phân sau:
4 2
1 ( x1) dx
A.127 B.
5 C.
6
7 D.
7
Câu 16:Tính tích phân sau:
2
3
( )
1 2 x dx
A 3ln 212
B
3ln
C
3 3ln
2
D
1 3ln
2
Câu17:Tính tích phân sau:
1
2 x
dx x
A 1 B.2 C.0 D.3
Câu 18:Tính tích phân sau:
2
3
2
x dx x
A 23ln B.3ln 2 C.4 ln 2 D.5ln 2
Câu 19:Tính tích phân sau:
12 10
2
( ) ln
2
x a
dx
x x b
Khi a+b A.35 B 28C 12D.2
Câu 20:Tính tích phân sau:
12
1 ln
os (1 tan )
a dx
c x x b
Khi
a
b A. 2B.
5
2 C.
3 D.
7
Câu21:Tính tích phân sau: ln
e xdx
A 0 B.2 C.1 D.3
Câu 22:Tính tích phân sau:
2
0 (2x 1) cosxdx m n
giá trị m+n là:A. B 1C 5D.2
Câu 23:Tính tích phân sau:
2
0 x cosxdx
A 1 B.2 C.4 D.5
Câu 24:Tính tích phân sau:
4
1 ln 32
e ae b
x xdx
Giá trị ba là: A. 321 B. 321 C.51 D 323
Câu 25:Tính tích phân sau:
4
0 (1 x c) os2xdx
1
a b
.Giá trị a.b là: A.32 B 12 C 24 D
Câu 26: Tìm a>0 cho
2
0
x a
xe dx
A.a 2 B.a 1 C.a 3 D.a 4
Câu 27: Tìm giá trị a cho
os2
ln 2sin a c x
dx x
A.a2
B.a
C.a
D.a
Câu 28: Cho kết
3
4
1 ln
x dx x a
.Tìm giá trị a là:A.a 4B.a 2C.a 2 D.a 4
Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn ysin2 xcos ;3x y0 àv x0,x là:A
7
15 B. 8 C.
1
10 D.
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn y2 ;x y 3 x v xà 0
A
3
2 ln 3 B.
3
2 ln 3 C.
5
2 ln 3 D.
(14)Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn y(x1) ;5 y e v x x 1
A
69
6 e B.
23
2 e C.
3
2 e D
2 3 e
Câu 32:Hình phẳng giới hạn đường y3x32 ,x y0 àv x a a ( 0)có diện tích 1thì giá trị a là:
A
2
3 B.
3
2 C.
3
3 D.
2
Câu 33:Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường
3
1
, 0, 3
y x x y x v x
quanh
trục Ox là:A
81 35
B
71 35
C
61 35
D
51 35
Câu 34: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường cos , 0,
x
y e x y x v x
quanh trục Ox là:
A
2
(3 )
8 e e
B
2
(3 )
8 e e
C
2
( ) e e
D
2
(2 )
8 e e
Câu 35: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y xe y x, 0,x1 quanh trục Ox là:A
2
1
e
B
2
( 1)
e
C
2
( )
4 e
D
2
( )
4 e
Câu 36 Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 -
3 2x x là:
A
4
2
3ln ln
x x
x C
B
3
1
x x
C x
C
4 3 2
4 ln x x
C x
D
4 3
2 ln
x x
C x
Câu 37 Nguyên hàm hàm số: y = 2
cos sin cos
x x x là:
A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C
Câu 38 Nguyên hàm hàm số: y =
2 cos
x
x e
e
x
là:
A 2ex tanxC B
cos
x
e C
x C
cos
x
e C
x D 2ex tanxC
Câu 39 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là:
A
cos
3 xC B cos x3 C C -
cos
3 x C D
sin
3 x C.
Câu 40 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là:
A F(x) =
1 1
cos cos
2 x x
B F(x) =
5 sin5x.sinx
C
1 1
sin sin
2
x x D.
1 sin sin
2
x x
(15)A
1 cos cos
2
x x
B
1 cos cos
2
x x
C
1 cos cos
2
x x
D
1 sin sin
2
x x
.
Câu 42
2
sin 2xdx
= A
1 sin
2x8 x C B
3
1 sin
3 x C C
1 sin
2x x C D
1 sin 2x x C
Câu 43 2
1
sin cosx xdx
= A 2 tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C
Câu 44
2
3
1
x
dx x
=
A
3
2
1 2ln
3
x
x C
x
B
3
2
1 2ln x
x C
x
C
3
2
1 2ln
3
x
x C
x
D
3
2
1 2ln
3
x
x C
x
Câu 45
2017 x
x x e dx
=
A
2017
5
2 2017
x e
x x C
B
2017
2
5 2017
x e
x x C
C
2017
3
5 2017
x e
x x C
D
2017
2
5 2017
x e
x x C
Câu 46
dx x x
= A 16ln 15
x
C x
B
1
ln
6
x
C x
C
1
ln
6
x
C x
D
1
ln
6
x
C x
Câu 47 Một nguyên hàm hàm số:
3
2
x y
x là:
A F x( )x 2 x2 B
2
1
4
x x
C
2
1
x x
D
2
1
4
x x
Câu 48 Một nguyên hàm hàm số: f x( )x 1x2 là:
A
2
1
( )
2
F x x x
B
3
( )
3
F x x
C
2
2
( )
3
x
F x x
D
3
2
1
( )
3
F x x x
Câu 49 tan 2xdx = A 2ln cos 2x C B
1
2 ln cos 2x C C
ln cos 2x C
D
1
ln sin 2 x C
Câu 50 Tính:
0
tan
I xdx
A
3 ln
2 B
3 ln
2 C
2 ln
(16)Câu 51: Tính
2
tg
I xdx
A I = 2 B ln2 C I
D I
Câu 52: Tính:
2
2
2
dx I
x x
A I = B I
C I
D Đáp án khác
Câu 53: Tính:
2
0
dx I
x x
A
3 ln
2
I
B
1 ln
I
C
1 ln 2
I
D
1 ln 2
I
Câu 54: Tính:
2
0
dx I
x x
A I = 1 B
3 ln
4
I
C I = ln2 D I = ln2
Câu 55: Tính:
3 0( 1)
xdx J
x
A
1
J
B
1
J
C J =2 D J = 1
Câu 56: Tính:
2
(2 4) x dx J
x x
A J = ln2 B J = ln3 C J = ln5 D Đáp án khác
Câu 57: Tính:
2
( 1) x
K dx
x x
A K = 1 B K = 2 C K = 2 D Đáp án khác
Câu 58: Tính
2
2
x
K dx
x
A K = ln2 B K = 2ln2 C
8 ln
3
K
D
1 ln
K
Câu 59: Tính
2
2
dx K
x x
A K = 1 B K = 2 C K = 1/3 D K = ½
Câu 60: Tính:
0
1 2sin
I xdx
A
2
I
B I 2 2 C I
D Đáp án khác
Câu 61: Tính:
ln
e
I xdx
A I = 1 B I = e C I = e 1 D I = e
Câu 62: Tính:
1
6
x x x
K dx
A
1
ln 13 2ln
2
K
B
1 12 ln 25 2ln
2
K
C
1
ln13 2ln
2
K
D
1 25 ln 13 2ln
2
K
Câu 63: Tính:
2
0
x
K x e dx
A
2 1
4
e K
B
2 1
4
e K
C
2
4
e K
D
1
K
Câu 64: Tính:
2
0
Lx x dx
A L 1 B L 1 C L 1 D L 1
Câu 65: Tính:
1
2
0 ln
(17)A
5
2 ln
2
K
B
5
2 ln
2
K
C
5
2 ln
2
K
D
5
2 ln
2
K
Câu 66: Tính:
1
(2 1) ln
K x xdx A
1 3ln
2
K
B
1
K
C K = 3ln2 D
1 3ln
2
K
Câu 67: Tính:
ln
e
x
K dx
x
A
1
K e
B
1
K e
C
1
K e
D
2
K
e
Câu 68: Tính:
3 2
3
2 ( 1)
x x
L dx
x x
A
3 ln
L
B L = ln3 C
3
ln ln 2
L
D L = ln2
Câu 69: Tính:
cos
x
L e xdx
A L e 1 B Le C
1
( 1)
L e
D
1
( 1)
L e
Câu 70: Tính:
1
2 1
x
E dx
x x
A
5 ln ln
3
E
B
5 ln ln
3
E
C E 2 4ln15 ln 2 D
3 4ln ln
5
E
Câu 71: Tính:
2
1
K dx
x
A
ln
K
B E = 4 C E = 4 D K ln 2
Câu 72 : Nguyên hàm hàm số:
1
3 1
f x x
là:
1
ln 3 1
2 x C B.
1
ln 3 1
3 x C C. 1
ln 3 1
3 x C D.ln 3x 1 C
Câu 73: Nguyên hàm hàm số: f x cos 5 x 2 là:
A
1
sin 5 2
5 x C B 5sin 5 x 2C C
1
sin 5 2
5 x C D.5sin 5 x 2C
Câu 74: Nguyên hàm hàm số:
2
tan
f x x là:
A tan x C B tanx-x C C.2 tan x C D tanx+x C
Câu 75: Nguyên hàm hàm số:
2
1
2 1
f x
x
là:
A
1
2x 1 C
B
1
2 4x C
C 1
4x 2 C D
3
1
2x 1 C
(18)A sinxsin 5x
B
1 1
sin sin 5
2 x10 x
C
1 1
cos cos5
2 x10 x D
1 1
cos sin 5
2 x 10 x
Câu 77: Cho hàm số y f x có đạo hàm
1
2 1
f x
x
f 1 1 f 5 bằng:
A ln2 B ln3 C ln2 + D ln3 +
Câu 78: Nguyên hàm hàm
2
2 1
f x
x
với F 1 3 là:
A 2 2x 1 B 2x 1 2 C 2 2x 1 1 D 2 2x 1 1
Câu 79: Để
2
.cos 0
F x a bx b
nguyên hàm hàm số f x sin 2x a b có giá trị là: A – B C -1 D – -
Câu 80: Một nguyên hàm hàm
2 1 x
f x x e là:
A
. x
x e B
1 2. x x e
C 1 x
x e D
1
x e
Câu 81: Hàm số
x x
F x e e x
nguyên hàm hàm số:
A 1
x x
f x e e
B
2
2 1
x x x
f x e e
C 1
x x
f x e e
D
2
2 1
x x x
f x e e
Câu 82: Nguyên hàm F x hàm số
3
4 3 2 2
f x x x x thỏa mãn F 1 9 là:
A
4 2
x x x
f x
B
4 10
x x x
f x
C
4 2
x x x x
f x
D
4 2 10
x x x x
f x
Câu 83: Nguyên hàm hàm số:
x x x x
e e
f x
e e
là:
A.ln
x x
e e C
B
1
x x C
e e
C ln
x x
e e C
D
1
x x C
e e
Câu 84: Nguyên hàm F x hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là:
A
2
osx+ 2
x
F x c
B
2
osx+ 2
2
x
F x c
C
2
osx+ 20
2
x
F x c
D
2
osx+ 20
2
x
F x c
(19)A f x 3x5 osx+2c
B
3
2 2
f
C f 3 D. f x 3x 5 osx+2c
Câu 86: Tính tích phân:
e
e dx I
x
A I 0 B.I 1 C.I 2 D I 2
Câu 87: Tính tích phân:
3
0
cos sin x
I x dx
A
4
1 4
I B
4
I C I 0
D
1 4
I
Câu 88: Tính tích phân
ln
e
I x xdx
A
1 2
I
B
2 2
2
e
C
2 1
4
e
I
D
2 1
4
e
I
Câu 89: Tính tích phân
2
0
x I x e dx
A
2 1
4
e
I
B
4
e
C
1 4
I
D
2 1
4
e
I
Câu 90: Tính tích phân
1
2
ln 1
I x x dx
A
1 ln 2
2
I
B
1 ln 2
4
I
C
1 ln 2
2
I
D
1 ln 2
2
I
Câu 91: Tính tích phân
1
1
2 1
I dx
x
A I ln 1 B I ln 1 C I ln 1 D I ln 1
Câu 92: Tính tích phân:
2
sin
dx I
x
A I 1 B I 1 C I 0 D I 3
Câu 93: Tính tích phân
0
x I xe dx
Câu 94: Tính tích phân
2
1
2 1 ln
I x xdx
(20)A
1 2ln 2
2
I
B
1 2
I
C
1 2ln 2
2
I D I 2ln 2
Câu 95: Tính tích phân
sin
I x xdx
A I B I 2 C I 0 D I
Câu 96: Tính tích phân
2
0
sin cos
I x xdx
A 6
I
B 3
I
C 8
I
D I 4
Câu 97: Tính tích phân:
0
1
I x xdx
A
2 15
I
B
4 15
I
C
6 15
I
D
8 15
I
Câu 98: Tính tích phân:
2
1 4
I xdx
A
5 3 9
6 2
I
B
5 5 9
6 2
I
C
5 9
6 2
I
D
5 5 9
6 2
I
Câu 99: Tính tích phân:
1
0 1
x
I dx
x
A I ln 2
B
1 ln 2 2
I
C
1 ln 2 4
I
D
1 ln 2 6
I
Câu 100: Tính tích phân:
0
cos
I x xdx
A I 2
B I 2 2
C I 2 1
D I 2 1
Câu 101: Tính tích phân:
1
1 ln
e
x
I dx
x
Câu 102: Đổi biến u lnx tích phân
1 ln
e
x dx x
thành:
A
0
1
1 u du
B
0
1
1 u e duu
C
0
1
1 u e duu
D
0
2
1
1 u e duu
(21)Câu 103: Đổi biến x2sint , tích phân
2 4
dx x
thành:
A
0
dt
B
0
tdt
C
0
dt t
D
0
dt
Câu 104: Đặt
0
sin
I x xdx
2
0
cos
J x xdx
Dùng phương pháp tích phân phần để tính J ta được:
A
2
2 4
J I
B
2
2 4
J I
C
2
2 4
J I
D
2
2 4
J I
Câu 105: Tích phân:
2
0
1 osx sin xn
I c dx
bằng:
A
1 1
n B
1 1
n C
1
n D
1 2n
Câu 106: Cho
0
cos sinx+cosx
xdx I
0
sin sinx+cosx
xdx J
Biết I = J giá trị I J bằng:
A 4
B 3
C 6
D 2
Câu 107: Cho
1
a x
I dx e
x
Khi đó, giá trị a là:
A
2
1 e B e C 2
e
D
2 1 e
Câu 108: Cho f x lien tục [ 0; 10] thỏa mãn:
10
0
7
f x dx
,
6
2
3
f x dx
Khi đó,
2 10
0
Pf x dxf x dx
có giá trị là:
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 109: Đổi biến u sinx tích phân
4
0
sin cosx xdx
(22)A
4
0
1
u u du
B
4
0
u du
C
1
0
u du
D
3
0
1
u u du
Câu 110: Đổi biến
x n
2
u ta
tích phân
0cos
dx I
x
thành:
A
3
2 1
du u
B
3 1
du u
C
3
2 1
udu u
D
3 1
udu u
Câu 111: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục hoành hai đường thẳng x = - 1, x =
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx0,x đồ thị hai hàm số ysinx, y= cosxlà:
A 2 2 B 4 2 C 2 2 D
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y x x y x x là:
A
9
4 B
81
12 C 13 D
37 12
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn (P) y x 3 x = trục Oy là:
A
2
3 B 8 C
8
3 D
4 3
Câu 115:Hình phẳng giới hạn y x y x , có diện tích là:
A
1
2 B
1
6 C
1
3 D 1
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường cong y sinx , trục hoành hai đường thẳng x 0,x quay quanh trục Ox là:
A
2
B
3
C
4
D
2 3
Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y 1 x2 Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh trục Ox là:
A
3
2 B
4
3 C
3
4 D
2 3
Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn đường y x 31,y0,x 0,x1 quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:
A 3
B 9
C
23 14
D
13 7
Câu 119: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y cos x,y=0,x=0,x= 2
quay vòng quanh trục Ox bằng:
A
15
4 B
17 4
C 4
D
(23)A
6
B
3
C
4
D
2
Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y sinx,y=0,x=0,x= Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox bằng:
A
0
sin xdx
B
sin xdx
C
2
0
sin
2 xdx
D
2
0
sin xdx
ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
C A C C B B C D
Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16
A B A B D B D B
Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24
C A D C C D A C
Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32
A A C A A D A D
Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
A A B C B D C D
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48
A C B C D A D B
Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56
C C C D D B A C
Câu 57 Câu58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64
D D D D A D B
Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 Câu 72
A B
Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80
B B B D C B
Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88
C D D C
Câu 89 Câu 90 Câu 91 Câu 92 Câu 93 Câu 94 Câu 95 Câu 96
A A B A C A D C
Câu 97 Câu 98 Câu 99 Câu 100 Câu 101 Câu 102 Câu 103 Câu 104
B B C D A B A C
Câu 105 Câu 106 Câu 107 Câu 108 Câu 109 Câu 110 Câu 111 Câu 112
D A B C C A B
Câu 113 Câu 114 Câu 115 Câu 116 Câu 117 Câu 118 Câu 119 Câu 120
(24)