Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Có đáp án và lời giải chi tiết)

20 358 2
Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Có đáp án và lời giải chi tiết)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Có đáp án và lời giải chi tiết). Đề kiểm tra được thiết kế nhằm mục tiêu kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh trong chương Nguyên hàm, tích phân.

Ma trận đề kiểm tra tiết (Có đáp án lời giải chi tiết) CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG GIẢI TÍCH 12 Mục tiêu kiểm tra Đề kiểm tra thiết kế nhằm mục tiêu kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh chương Nguyên hàm, tích phân a) Về kiến thức - Biết khái niệm nguyên hàm, tích phân, tồn nguyên hàm ứng dụng ngun hàm, ứng dụng tích phân hình học - Hiểu vận dụng tính chất, định lý nguyên hàm tích phân Hiểu vận dụng công thức bảng nguyên hàm nguyên hàm mở rộng Hiểu vận dụng phương pháp tính nguyên hàm tích phân - Hiểu vận dụng phương pháp nguyên hàm đổi biến số, nguyên hàm phần; phương pháp tích phân đổi biến số, tích phân phần - Hiểu vận dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối chóp – khối chóp cụt thể tích khối trịn xoay b) Về kỹ - Vận dụng bảng nguyên hàm nguyên hàm mở rộng để tính nguyên hàm hàm số hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit,… - Tính nguyên hàm phương pháp đổi biến số phương pháp nguyên hàm phần - Tính tích phân phương pháp đổi biến số phương pháp tích phân phần - Tính diện tích hình phẳng thể tích vật thể, thể tích khối chóp – khối chóp cụt thể tích khối trịn xoay - Ứng dụng nguyên hàm, tích phân để giải tốn thực tế tìm vận tốc, gia tốc, qng đường mà vật di chuyển, tính tiền,… Ma trận đề kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận thức Chủ đề Chủ đề Định nghĩa, tính Nhận Thơng Vận dụng Vận dụng biết hiểu thấp cao câu câu câu Câu 15 Câu Câu chất nguyên Cộng câu Câu 24 hàm- tích phân Chủ đề câu câu câu câu Các phương pháp Câu 18 Câu Câu Câu 16 tìm nguyên hàm, Câu 22 Câu Câu tích phân Câu 20 Câu Câu Chủ đề Ứng dụng tích phân 16 % 10 câu 40 % câu câu câu câu Câu 11 Câu Câu 23 Câu 14 Câu 13 Câu 10 Câu 25 Câu 17 Câu 12 11 câu Câu 21 Tổng câu Câu 19 10 câu câu câu 44 % 25 Tỉ lệ 24 % 40 % 20 % 16 % 100 % Đề kiểm tra thiết kế dành cho lớp có học lực khá, giỏi nên phần lớn câu hỏi dạng từ thông hiểu vận dụng cao (chiếm 76%), có nhiều câu hỏi thực tiễn Đề kiểm tra thiết kế theo định hướng lực, tập trung vào hai dạng lực lực giải vấn đề lực mơ hình hóa Tuy nhiên thuật tốn để giải câu khơng khó Đề kiểm tra có 25 câu hỏi, có câu hỏi nhận biết (chiếm 24%) nhằm kiểm tra lực huy động kiến thức cho học sinh, 10 câu hỏi (chiếm 40%) kiểm tra mức độ thơng hiểu kiến thức, cịn lại câu hỏi vận dụng thấp vận dụng cao (chiếm 36%), nhằm kiểm tra lực giải vấn đề lực mơ hình hóa học sinh Nội dung đề kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Thời gian làm bài: 45 phút c Câu Biết a  b  c, f ( x )dx  15 � a A I = b c f ( x)dx  � b B I = 120 Tính giá trị I � f ( x )dx a C I =- D I = 23 Bài giải: Đáp án A Ta có b c c a b a f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x )dx � � I  15   Phân tích: c c a b f ( x )dx � f ( x)dx  15.8  120 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh nhầm lẫn I  � c c b a c c a b f ( x )dx  � f ( x)dx   15  7 - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh nhầm lẫn I  � f ( x )dx  � f ( x)dx  15   23 - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh nhầm lẫn I  � Câu Cho hàm số f ( x) liên tục �và A I  B I   f ( x)  x  dx  � C I  3 Tính I � f ( x)dx D I  Bài giải: Đáp án B 2 f ( x ) dx  x dx  � I   x    Ta có � � 0 Phân tích: 2 f ( x ) dx  x dx  � I   x    - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh sai lúc chuyển vế � � 0 - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh tìm sai nguyên hàm 2 0 f ( x ) dx  � x dx  � I   x �    3 2 2 f ( x ) dx  x dx  � I   x     2  - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh cận sai � � 0 Câu Tích phân A I I �   x 2018 dx có giá trị 2019 B I 2017 C I  2019 D I  Bài giải: Đáp án A �x  1� t  � t   x � dx   dt Đặt Đổi cận �x  � t  Khi 1 I  � t 2018 dt  � t 2018 dt  t 2019 1  2019 2019 Phân tích: I  � t dt  � t 2018 dt  2018 - Đáp án nhiễu B dự đốn học sinh tìm sai ngun hàm 1 I  � t dt  � t 2018 - Đáp án nhiễu C dự đốn học sinh qn đổi cận tích phân - Đáp án nhiễu D dự đốn học sinh tính tốn sai 0 1 I  � t 2018 dt  � t 2018 dt  2018 t 2017 1  2017 2017 t 2019 dt   2019 2019 t 2019 2019  1 2019 2019 e Câu Tích phân A I I� ( x  1) ln xdx e2  B I có giá trị e2  C I e  D I e2  Bài giải: Đáp án D Đặt � du  dx � u  ln x � x � �� � x2 �x � �dv   x  1 dx � v   x  x �  1� � �2 � � �x � e e �x � �x �e e2 �e2 � �1 � e2 I  �  x� ln x  �  1� dx   e  �  x �   e  �  e � �  1� � �2 � 1 �2 � �4 �1 �4 � �4 � Khi I e2 e2 e2   e   e  1  4 Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh tính tốn sai �x � e e �x � �x �e e �e � �1 � e  e2 I  �  x� ln x  � dx   e  �  x �   e  �  e � �  1� �  1� �2 � 1 �2 � �4 �1 �4 � �4 � - Đáp án nhiễu B dự đốn học sinh sai dấu tính �x � e e �x � �x �e e �e2 � �1 � e  e2 I  �  x� ln x  �  dx   e   x   e   e � � � � �  1� � � �2 � 1 �2 � �4 �1 �4 � �4 � - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh thay cận sai �x � e e �x � �x �e � e  e2 e2 �1 � �e I  �  x� ln x  �  dx    e   x    e     e � � � � � � �� 2 �4 � �4 �2 � 1 �2 � �4 �1 � p Câu Tích phân I = �x cos xdx I  A có giá trị B I =- C I  Bài giải: Đáp án A �du  dx ux � � � � sin x � dv  cos x dx � v � � Đặt    sin x 12 cos x 1 I  x sin x dx  2 �    20 4 0 Khi Phân tích: - Đáp án nhiễu B dự đốn học sinh sai lấy nguyên hàm cos 2x ux du  dx � � �� � Đặt �dv  cos x dx �v  sin x    I  x.sin x  � sin x dx  cos x  1   2 0 Khi - Đáp án nhiễu C dự đốn học sinh sai tính cos D I  1    sin x 12 cos x 1 I  x sin x dx  2 �   0 20 4 0    sin x 12 cos x 1 I  x sin x dx  2 �     1 20 2 0 - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh sai f ( x)dx  � Câu Biết hàm số f ( x) liên tục �và A B 27 f (3x)dx � Khi đó, có giá trị D 3 C Bài giải: Đáp án C Ta có f ( x )dx  F  x  � 3 1  F  9  F  0  � � f (3x)dx  F  3x   � F  9  F  0 �   � � 0 3 Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh nhầm lẫn f (3 x)dx  F  3x   F    F    � 0 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh nhầm lẫn f (3 x) dx  3.F  x  �  � F  9  F  0 � � � 3.9  27 - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh nhầm lẫn 1 f (3 x ) dx  F x  � F  0  F  9 �  9  3   � � � 3 x I� dx  a ln  b ln  c ln ( x  1)(2 x  1) Câu Biết Giá trị a  b  c A B 1 C 3 D Bài giải: Đáp án D 2  x  1   x  1 dx  �  �dx x I� dx  � �x  x  � � ( x  1)(2 x  1) ( x  1)(2 x  1) � 1 1� Ta có 1 � �2 I� ln x   ln x  �  ln  ln  ln  ln   ln  ln  ln 2 2 � �1 a  b  c  1    2 Vậy Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh lấy nguyên hàm x  sai 2 x  1   x  1  x � �1 I� dx  � dx  �  dx � � ( x  1)(2 x  1) ( x  1)(2 x  1) x 1 2x 1 � 1 1� I   ln x   ln x    ln  ln  ln  ln   ln  ln  ln Vậy a  b  c  1    - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh cận sai 2  x  1   x  1 dx  �  �dx x I� dx  � � � � ( x  1)(2 x  1) ( x  1)(2 x  1) x 1 2x 1 � 1 1� 1 � �2 I� ln x   ln x  �  ln  ln  ln  ln  ln  ln  ln 2 2 � �1 a  b  c     1 2 Vậy - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh xác định sai vị trí a, b, c 2  x  1   x  1 dx  �  �dx x I� dx  � � � � ( x  1)(2 x  1) ( x  1)(2 x  1) x 1 2x 1 � 1 1� 1 1 � �2 I� ln x   ln x  �  ln  ln  ln  ln   ln  ln  ln 2 2 � �1 a  b  c      3 2 Vậy I Câu Biết x3 �1  x dx  a , b a với b phân số tối giản ( a, b số nguyên dương) Giá trị a  7b A -281 C 23 B D 967 Bài giải: Đáp án B � �xdx  t dt t  1 x � t  1 x � � �x  t  � Đặt Đổi cận 3 t  �x  � t  � �x  � t  1 3 I � dx  � xdx  � t dt  � t  t dt 3 t 21  x  x 0 Khi x3 x2 �t t �2 �32 1 � 141 I  �  �  �    � �5 �1 �5 � 20 Vậy a  7b  141  7.20  Phân tích:   - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh vị trí cận sai I t  1 3 dx  xdx  t dt  t  t dt � � � 3 t 2�  x2  x2 0 2 7 x3 x2   �t t �1 �1 32 � 141 I  �  �  �    � �5 �2 �5 � 20 Vậy a  7b  141  7.20  281 - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh cận sai � �xdx  tdt t  1 x � t  1 x � � 2 �x  t  � Đặt Đổi cận 3 �x  � t  � �x  � t  t  1 3 I � dx  � xdx  � tdt  � t  dt 3 t 21  x  x 0 Khi 7 x3 x2   �t �2 � � 33 I  �  t �  �4    1� �4 �1 � � Vậy a  7b  33  7.8  23 - Đáp án nhiễu D dự đốn học sinh xác định sai vị trí a, b Vậy a  7b  20  7.141  967 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn ( P) : y = x - x + trục Ox A S (đvdt) B S 4 (đvdt) C S (đvdt) D S  (đvdt) Bài giải: Đáp án A � x =1 x2 - x +3 = � � � x =3 � Ta có Khi �x3 �3 � S = �x - x + dx = � = � - x + 3x � � �1 � � � Phân tích: �x3 �3 4p � S = p�x - x + dx = p � - x + x� � �1 = � � �3 � - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh nhầm lẫn �x3 �3 2 � S = �x - x + dx = � = � - x + x� � �1 � � � - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh tính tốn sai �x3 �1 � S = �x - x + dx = � - x + x� =� � � �3 �3 � - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh nhầm lẫn Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y  x  x y  x  x A S 37   đvdt  12 B S 37  đvdt  12 C S  đvdt  D S 9  đvdt  Bài giải: Đáp án B x  2 � � x  x  x  x � x  x  2x  � � x0 � x 1 � Phương trình hồnh độ giao điểm: S Khi x � 3 2  x  x  dx  �  x3  x  x  dx �x x3 �0 �x x3 �1 37 S  �   x2 �  �   x2 �  �4 �2 �4 �0 12 (đvdt) Phân tích: �0 � 37 S   ��   x  x  2x  dx �  x3  x  2x  dx � 12  � � - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh nhầm lẫn S - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh nhầm lẫn x � 2  x  x  dx  �  x3  x  x  dx  �0 � S   ��  x  x  x  dx  �  x3  x  x  dx � 94  �2 � - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh nhầm lẫn Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đường y  cos x, y  0, x  x   quay xung quanh trục Ox p V = ( đvtt ) A B V= p2 ( đvtt ) C V = ( đvtt ) D V =- p2 ( đvtt ) Bài giải: Đáp án B   sin x �  V � cos xdx  � x    cos x  dx  � � �  20 2� �0  Ta có (đvtt) Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích   V � cos xdx  �   cos x  dx  20 � sin x �  �x  �  2� �0  - Đáp án nhiễu C dự đốn học sinh nhầm lẫn cơng thức V � cos xdx   sin x  0 - Đáp án nhiễu D sai thể tích khối trịn xoay khơng số âm Câu 12 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x - x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành A V= 16p ( đvtt ) 15 B V= 4p ( đvtt ) C V= 16 ( đvtt ) 15 V = ( đvtt ) D Bài giải: Đáp án A � x =2 x - x2 = � � � x =0 � Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi V �  2x  x  2 �4 x3 x �2 16 dx   �  x  x  x  dx   �3  x  �0  15  � � Phân tích: - Đáp án nhiễu B dự đốn học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích � �2 V �  x  x  dx   �x  x3 �0  43  � � - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích V �  2x  x  2 �4 x3 x �2 16 dx  �  x  x  x  dx  �3  x  �0  15 � � - Đáp án nhiễu D dự đốn học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích �2 x �2 V � x  x dx    �x  �0  � � Câu 13 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b], trục Ox, hai đường thẳng x = a x = b quay quanh trục Ox b A V = p�f ( x) dx a b B b C V = p�f ( x) dx a V = �f ( x) dx a b D V = �f ( x) dx a Bài giải: Đáp án C Phân tích: Các đáp án nhiễu A, B, D dự đoán học sinh nhầm lẫn cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 14 Ông A muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên Biết đường cong phía parabol, tứ giác ABCD hình chữ nhật giá thành 900 000 đồng 1m thành phẩm Hỏi ông A phải trả tiền để làm cánh đó? A 13 200 000 đồng B 000 000 đồng C 400 000 đồng D 600 000 đồng Bài giải: Đáp án C - Ta có S ABCD  4.2  8m - Diện tích tạo cung AB đoạn AB: Chọn A �O  0;0  � P  , đỉnh Parabol I  1;1 B  2;0  � P  � x3 �2 S   x  x dx    x2 �    � � P : y   x  2x � �0 - Ta   Vậy � 4� T � 8 � 900.000  8.400.000 � 3� Vậy số tiền phải trả đồng Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh nhầm lẫn: - Ta có S ABCD  4.2  8m - Diện tích tạo cung AB đoạn AB: Chọn A �O  0;0  � P  , đỉnh Parabol I  1;1 B  2;0  � P  2 20 �x 2� S  x  x dx    � x �  � P : y  x  2x �3 �0 - Ta   Vậy � 20 � T � 8 � 900.000  13.200.000 � � Vậy số tiền phải trả đồng - Vì số tiền để làm phần diện tích hình chữ nhật S  8.900000  7.200.000 nên dùng phương pháp loại trừ đáp án nhiễu B D đáp sán sai Câu 15 Cho hàm số f  x , g  x xác định K ( K khoảng đoạn nửa khoảng �) Khẳng định sai? � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � A � B f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � C kf  x  dx  k � f  x  dx � (với k số, khác 0) � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � D � Bài giải: Đáp án B Phân tích: Các đáp án nhiễu A, C, D dự đốn học sinh đọc khơng kỹ đề nhầm lẫn cơng thức tính tổng, hiệu tích phân x a I � dx   c ln  d ln 3, b  x 1 Câu 16 Cho với a, b, c, d số nguyên Gía trị a  b  c  d bằng: A 10 B C 28 D Bài giải: Đáp án D dx  2tdt � Đặt t  x  � t  x  � � �x  t  2t  t  1 �x  � t  �x  � t  Đổi cận � � 6 � t2 3� t t �2 dt  �  t  � dt  � 3ln 2t     t � Khi I  � � 2t  2t  2� 2 �1 � 1� 1 3� � � � I  2� 3ln    � � 3ln    �  12 ln  ln 3 2� � � � Vậy a  b  c  d    12   Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh tính vi phân sai dx  2tdt � Đặt t  x  � t  x  � � �x  t  �x  � t  �x  � t  Đổi cận � t  t  1 � 6 t2 3� � t t �2 I  dt    t  dt   3ln t     t� Khi � � � � � 2t  2t  2� � 2 �1 1� 1 3� � �� I � 3ln    � � 3ln    �  ln  3ln 3 2� � �� Vậy a  b  c  d      10 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh sai cận dx  2tdt � Đặt t  x  � t  x  � � �x  t  �x  � t  �x  � t  Đổi cận � 2t  t  1 � 6 � t2 3� t t �2 I  dt    t  dt   3ln t     t� Khi � � � � � 2t  2t  2� 2 �1 � 1� 1 3� � � � I  2� 3ln    � � 3ln    �   12 ln  ln 2� � � � Vậy a  b  c  d  7   12   - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh xác định a, b, c, d sai dx  2tdt � Đặt t  x  � t  x  � � �x  t  2t  t  1 �x  � t  �x  � t  Đổi cận � � 6 � t2 3� t t �2 dt  �   t  dt   3ln t     t� � � � 2t  2t  2� 2 �1 � 1� Khi I  � 1 3� � � � I  2� 3ln    � � 3ln    �  12 ln  ln 3 2� � � � Vậy a  b  c    12   28 Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc kilomet/giờ v  t   at  bt  c h với t tính   v tính  km / h  có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  1;1 trục đối xứng song song với trục tung hình bên Quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát km A s    km B s    km C s    km D s    Bài giải: Đáp án A Khi t  ta có v  t   � c   1 Khi t  ta có v  t   � 9a  3b   � 9a  3b    Khi t  ta có v  t   � a  b   � a  b  1  3 Từ  1 ,   ,  3 ta v  t   t  2t  v  t  dt  � Vậy s  �  t  2t  2 dt  t3  t  2t  k Khi t  s  , suy k  Khi t 3 suy s  t3 27  t  2t  k    2.3   km 3 Phân tích: - Đáp án nhiễu B dự đốn học sinh làm sau Khi t  ta có v  t   � c   1 Khi t  ta có v  t   � 9a  3b   � 9a  3b    Khi t  ta có v  t   � a  b   � a  b  1  3 Từ  1 ,   ,  3 ta v  t   t  2t  Suy s  2t  Vậy t  � s  2.3   - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh làm sau Khi t  ta có v  t   � c   1 Khi t  ta có v  t   � 9a  3b   � 9a  3b    Khi t  ta có v  t   � a  b   � a  b  1   Từ  1 ,   ,  3 ta v  t   t  2t  t3 v  t  dt  � Vậy s  �  t  2t   dt   t  2t  k Khi t  s  , suy k  t3 27 Khi suy s   t  2t  k    2.3   km t 3 3 - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh làm sau Khi t  ta có v  t   � c   1 Khi t  ta có v  t   � 9a  3b   � 9a  3b    Khi t  ta có v  t   � a  b   � a  b  1  3 Từ  1 ,   ,  3 ta v  t   t  2t  Khi s  32  2.3   km Câu 18 Tìm nguyên hàm x f  x   cos hàm số F  x x F  x   2sin  C A x F  x   sin  C 2 B x F ( x  2sin  C C x F  x    sin  C 2 D Bài giải: Đáp án C Phân tích: Các đáp án nhiễu A, B, D dự đốn học sinh nhần lẫn cơng thức tính ngun hàm cos x Câu 19 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm có hồnh độ x  �x �3 hình chữ nhật có hai kích thước x  x A V  9 B V  C V  D V  9 Bài giải: Đáp án C b a S  x  dx  � x  x dx Ta có V  � Đặt �x  � t  Đổi cận �x  � t  t   x � t   x � xdx  tdt � 2 t 3 27 2 V   t dt  t dt    Vậy � � 3 Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh nhầm lẫn  V � x 9 x 2  dx  9 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh nhầm lẫn lấy nguyên hàm sai 3 V  � t dt  � t dt 2t - Đáp án nhiễu D dự đốn học sinh nhầm lẫn qn khơng đổi cận tích phân 6 V  � t dt   t3 27   9 3 e ln x I � dx x  3ln x u   3ln x Câu 20 Với cách biến đổi tích phân trở thành e A I  u  1 du 9� I  u  1 du 9� e B I  u  1 du 9� I u  1 du  � 31 C D Bài giải: Đáp án B � u2 1 ln x  � � Đặt u   3ln x � u   3ln x � � �1 dx  udu �x �x  e � t  Đổi cận �x  � t  �  u  1 2t du  u Khi I  �  3t.3 9� 2 2 1  1 du Phân tích: e - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh nhầm lẫn quên đổi cận tích phân - Đáp án nhiễu C dự đốn học sinh nhầm lẫn thay cận tích phân I u  1 du  � 91 I  u  1 du 9� e 2 I � u  1 du  31 - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh tính vi phân sai H Câu 21 Cho hình thang cong   giới hạn đường y 1 ,x  ,x  x trục hoành �1 � x  k �  k  2� �2 �chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ Đường thẳng bên Tìm tất giá trị thực k để S1  3S A k = B k= C k = D k = Bài giải: Đáp án A k S1  �dx  ln x  ln k  ln x 2 k Ta có 2 S  �dx  ln x  ln  ln k k x k Vì S1  3S2 � ln k  ln   ln  ln k  � ln k  ln � ln k  ln � k �0 k � � �2 �� k 2 k � � Vì k  nên k  Phân tích: - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh làm sau k S1  �dx  ln x  ln k  ln x 2 k Ta có 2 S  �dx  ln x  ln  ln k k x k Vì S  3S1 � ln  ln k   ln k  ln  � ln k  2 ln � ln k  ln � k �k �0 � � � �2 � � k  � � k  � � � Vì k  nên k - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh làm sau k S1  �dx  ln x  ln k  ln x 2 k Ta có 2 S  �dx  ln x  ln  ln k k x k Ta có S1  S � ln k  ln  ln  ln k � ln k  � k  - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh làm sau k S1  �dx  ln x  ln k  ln x 2 k Ta có 2 S  �dx  ln x  ln  ln k k x k Vì S1  3S2 � ln k  ln   ln  ln k  � ln k  ln � ln k  ln k �0 � � �2 �k 4 k 2 � I �  x3  3x2   dx Câu 22 Tính tích phân A I B I  C I D I Bài giải: Đáp án B Ta có �x �1 I  �  x3  x �      �4 �0 Phân tích: �x �0 I  �  x3  x �     �4 �1 - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh cận sai - Các đáp án B, D dự đốn học sinh sai sót q trình tính toán H y  f  x  f  x Câu 23 Gọi S ydiện tích hình phẳng   giới hạn đường , trục hoành hai y đường thẳng x  1 , x  (như hình vẽ bên) Đặt O 1 x a f  x  dx �f  x  dx b  � 1 , sau đúng? A S = b - a B S = b + a C S =- b + a D S =- b - a Bài giải: Đáp án A Ta có Phân tích: f  x  �0 với x � 1;0 , f  x  �0 với x � 0; 2 nên S  b  a , mệnh đề - Đáp án nhiễu B sai f  x  �0 với x � 1;0 - Đáp án nhiễu C sai f  x  �0 với x � 1;0 - Đáp án nhiễu D sai f  x  �0 với x � 0; 2 , f  x  �0 với x � 0; 2 Câu 24 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [2;3] Biết f (2)  1, f (3)  2 Tính I  �f '( x) dx A I =- B I =- C I = D I = Bài giải: Đáp án B 3 f '( x) dx  f  x   f  3  f    2   1 Ta có I  � 2 Phân tích: 3 f '( x) dx  f  x   f  3  f    2  (1)  3 - Đáp án nhiễu A dự đoán học sinh nhầm lẫn I  � 2 f '( x )dx  f  x   f    f  3  1   - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh nhầm lẫn I  � - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh sai sót q trình tính tốn Câu 25 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: A C S S B 34 D S 16 S 10 Bài giải: Đáp án D P : y2  x d : y  x2  Dựa vào đồ thị ta tìm parabol đường thẳng   �y y �2 10 S� y  y  dy  �   y �     �3 �0 Khi Phân tích: - Đáp án nhiễu A dự đốn học sinh nhầm lẫn lấy cận tính từ phương trình tung độ giao điểm, khơng quan sát kĩ hình ảnh phần diện tích cần tính S �y y �2 10 y  y  dy  �   2y�     � �3 �1 1 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh tính tốn sai �y y �2 16 S � y  y  dy  �   y �     �3 �0 S� y dy  � y  y  dy  - Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh sử dụng cận x để tính 34 - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN Câ 10 11 12 13 14 ĐA A B A D A C D B A B B A C C Câ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A C C B A B A B D u u ĐA ... cận tích phân - Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh tính tốn sai 0 1 I  � t 2 018 dt  � t 2 018 dt  2 018 t 2 017 1  2 017 2 017 t 2 019 dt   2 019 2 019 t 2 019 2 019  ? ?1 2 019 2 019 e Câu Tích phân. .. Khi 1 I  � t 2 018 dt  � t 2 018 dt  t 2 019 1  2 019 2 019 Phân tích: I  � t dt  � t 2 018 dt  2 018 - Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh tìm sai nguyên hàm 1 I  � t dt  � t 2 018 - Đáp án. ..2 Ma trận đề kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận thức Chủ đề Chủ đề Định nghĩa, tính Nhận Thơng Vận dụng Vận dụng biết hiểu thấp cao câu câu câu Câu 15 Câu Câu chất nguyên Cộng câu Câu 24 hàm- tích

Ngày đăng: 14/04/2019, 22:39

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan