Đang tải... (xem toàn văn)
Giải toán là một hoạt động chủ yếu trong học toán. Các Bài là một phương tiện hữu hiệu để học sinh có thể áp dụng các tri thức Toán học vào cuộc sống, từ đó góp phần rèn kỹ năng thực hành, nâng cao các kĩ năng cuộc sống thông qua các tri thức lĩnh hội ở trường phổ thông. Kĩ năng được định nghĩa là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế. Một định nghĩa khác kĩ năng là khả năng thành công trong các công việc dự định tiến hành, trong việc giải quyết các vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm trong việc thực hiện một hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật. Hai định nghĩa này đã nêu lên đặc điểm của kĩ năng vận dụng các kiến thức đã có vào một vấn đề trong thực tế.
PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN Giải toán hoạt động chủ yếu học toán Các Bài phương tiện hữu hiệu để học sinh áp dụng tri thức Toán học vào sống, từ góp phần rèn kỹ thực hành, nâng cao kĩ sống thông qua tri thức lĩnh hội trường phổ thông Kĩ định nghĩa khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thực tế Một định nghĩa khác kĩ khả thành công công việc dự định tiến hành, việc giải vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm việc thực hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật Hai định nghĩa nêu lên đặc điểm kĩ vận dụng kiến thức có vào vấn đề thực tế Trong dạy học Toán giải vấn đề thông qua việc giải Bài Toán học hoạt động chủ yếu dạy học Toán Do việc giải Bài có nội dung thực tiễn hỗ trợ học sinh hình thành phát triển kĩ sống Muốn sử dụng điều biết, cần phải kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình Ví dụ cần làm cho học sinh làm toán có nội dung thực tiễn giải Bài cách lập phương trình, giải toán cực trị, đo khoảng cách không tới cách dùng hàm số lượng giác hay việc giải Bài góp phần hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo khâu khác trình dạy học, kể kĩ ứng dụng Toán học vào thực tiễn Thật vậy, tri thức Toán học cho sẵn mà phải kiến tạo, xây dựng hoạt động giải toán học sinh Chính học sinh tự xây dựng kiến thức Toán học thông qua hoạt động giải tập Học Toán học nêu lên, học trình bày học giải tập; học xem xét lại tập ánh sáng công cụ lí thuyết nảy sinh từ nhu cầu giải vấn đề Như vậy, hoạt động giải tập - giá mang tri thức đóng vai trò trung tâm hoạt động học Toán Trong chức tập việc dạy học Toán tạo đông cơ; hoạt hóa kiến thức cũ; phương tiện đưa vào kiến thức mới; củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ kĩ xảo Toán học; phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ; công cụ chẩn đoán biểu tượng học sinh khái niệm; cho phép làm rõ vai trò ý nghĩa thực tiễn tri thức Toán học,cho phép tiếp cận dạy học mô hình hóa mô hình hóa Cần đặc biệt quan tâm đến làm rõ vai trò, ý nghĩa thực tiễn Toán học trên, chúng góp phần phát triển kĩ sống học sinh Theo khái niệm kĩ sống trình bày trên, chương trình Toán Phổ Thông nhấn mạnh coi việc giải Bài có nội dung thực tiễn góp phần hình thành phát triển kĩ Các Bài có nội dung thực tiễn đưa vào chủ đề quen thuộc từ cấp Trung Học Cơ sở việc áp dụng tri thức Toán học sống nói đến Đó dạy học nội dung phương trình hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai), dạy học việc đo đạc thể tích, diện tích, khoảng cách hình hình học sống Các Bài có nội dung thực tiễn liên quan đến nội dung dạy học đề cập Trung Học Phổ Thông hàm số bậc hai, góc cung lượng giác (phần Đại số) phương pháp tọa độ mặt phẳng (phần Hình học) không giới thiệu học sinh hội để hình thành phát triển kĩ áp dụng Toán học vào sống lĩnh vực khác Toán học Tóm lại, dạy học giải vấn đề thông qua việc giải Bài Toán học hoạt động chủ yếu dạy học Toán Do việc giải Bài nội dung thực tế hỗ trợ học sinh hình thành phát triển kĩ sống Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Cho tam giác ABC, AH đường cao kẻ từ A Đặt AB=c, AC=b, BH=c’, CH=b’ α • Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền Tức là: b = ab '; c = ac ' • Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền Tức là: h = b ' c ' • Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền đường cao tương ứng Tức là: bc = ah • Trong tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông Tức là: 1 = + 2 h b c Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông (Định lý Pytago) Tức là: a = b + c • sin α = b a c ; a b tan α = ; c c cot α = ; b cos α = • Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng: + Cạnh huyền nhân sin góc đối nhân với cosin góc kề + Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với cotang góc kề HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG Trong tam giác ABC, ta gọi: A, B, C đỉnh tam giác a, b, c độ dài cạnh đối diện với đỉnh tam giác , hb , hc độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, B, C la , lb , lc độ dài đường phân giác kẻ từ đỉnh A, B, C p chu vi tam giác S diện tích tam giác R, r bán kính đường kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác Với ký hiệu ta có công thức tam giác ABC sau: • Định lý cosin tam giác: a = b + c − 2bc cos A; b = a + c − 2ac cos B; c = a + b − 2ab cos C Từ định lý cosin ta có hệ sau: b2 + c − a ; 2bc a + c − b2 cos B = ; 2ac a + b2 − c2 cos C = 2ab cos A = a b c = = = 2R sin A sin B sin C • Định lý sin tam giác: • Công thức độ dài đường trung tuyến ma2 = b2 + c2 a2 − ; mb2 = a + c b2 − ; mc2 = a2 + b2 c2 − ; • Công thức độ dài đường phân giác trong: la = 2bc A cos ; b+c lb = 2ac B cos ; a+c lc = 2ab C cos ; a+b • Công thức độ dài đường cao: = 2S 2S 2S ; hb = ; hc = ; a b c • Công thức tính diện tích tam giác: S= 1 aha = bhb = chc 2 S= abc = pr 4R 1 S = bc sin A = ac sin B = ab sin C ; 2 S= p( p − a )( p − b)( p − c) (Công thức Hêrong) • Công thức bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp: R= a b c abc = = = ; 2sin A 2sin B 2sin C S r= S A B C = ( p − a ) tan = ( p − b) tan = ( p − c) tan ; p 2 PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 3.1 Phương trình 3.1.1 Cho phương trình dạng ax+b=0 (1) Giải biện luận phương trình (1) b a • Nếu a ≠ phương trình (1) có nghiệm x = − a = phương trình (1) vô nghiệm b ≠ • Nếu • Nếu a = b = phương trình (1) có nghiệm với x ∈ R Với a ≠ (1) gọi phương trình bậc ẩn 3.1.2 Cho phương trình dạng ax + bx + c = , ( a ≠ ) (2) Giải biện luận phương trình (2): b * Tính ∆ : ∆ = b − 4ac ∆ ' = b '2 − ac b ' = ÷ * Biện luận: • Nếu ∆ > phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x= −b + ∆ −b − ∆ x = 2a 2a • Nếu ∆ = phương trình (2) có nghiệm kép x = − b 2a • Nếu ∆ < phương trình (2) vô nghiệm 3.2 Hệ phương trình ax + by = c ( a + b ≠ 0; a '2 + b '2 ≠ ) a ' x + b ' y = c ' Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Các phương pháp giải hệ phương trình trên: Phương pháp thế: +Bước 1: Từ phương trình cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình +Bước 2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ hai hệ Giải hệ phương trình Phương pháp cộng: +Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ cho để phương trình +Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Dùng định thức: * Tính: D= a b = ab '− a ' b; a' b' Dx = c b = cb '− c ' b; c' b' Dy = a c = ac '− a ' c a' c' * Biện luận: • Dx x = D Nếu D≠0 hệ có nghiệm y = Dy D • Nếu D=0, Dx≠0 (hoặc Dy≠0) hệ vô nghiệm • Nếu D=Dx= Dy=0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm hệ tập nghiệm phương trình ax+by=c VẬN DỤNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Nhiều Bài có nội dung thực tế, để giải đưa giải phương trình, hệ phương trình Bằng cách làm giúp việc giải Bài dễ dàng nhanh chóng đến kết 3.1 Các ví dụ * Bài 1: Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may áo? Giải Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x ( x ∈ N , x > 0) Thời gian quy định may xong 3000 áo 3000 (ngày) x Số áo thực tế may ngày x+6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo 2650 (ngày) x+6 Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình: 3000 2650 −5 = x x+6 Phương trình tương đương: 3000 ( x + ) − 5x ( x + ) = 2650x ⇔ x − 64x − 3600 = x = 100 ⇔ x = −36 x = −36 không thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo * Bài 2: Bác Thời vay 000 000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bác phải trả vốn lẫn lãi Song bác ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm bác phải trả tất 2420000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm? Giải Gọi lãi suất cho vay năm x (%), x>0 Số tiền lãi năm đầu là: 2000000x Số tiền vốn hai năm là: (2000000+2000000x) Số tiền lãi hai năm là: (2000000+2000000x)x Theo giả thiết Bài ta có phương trình sau: ( 2000000 + 2000000x ) x = 2420000 ⇔ 200 x + 200 x − 242 = ⇔ 100 x + 100 x − 121 = −50 + 10 146 ≈ 0, 71 x = 100 ⇔ −50 − 10 146 ≈ −1, 71 x = 100 Theo điều kiện biến ta nhận x ≈ 0, 71 làm nghiệm Vậy lãi suất năm gần 0,71% * Bài 3: Một xuồng du lịch từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo đường sông dài 120km Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại thị trấn Năm Căn Khi xuồng theo đường khác dài đường lúc km với vận tốc nhỏ vận tốc lúc đầu km/h Tính vận tốc xuồng lúc đi, biết thời gian thời gian đi? Giải Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h) (x>0); Thời gian lúc là: 120 +1 x Thời gian lúc xuồng là: 120 + x −5 Vì thời gian thời gian nên ta thiết lập phương trình sau: 120 120 + +1 = x x −5 120 + x 125 ⇔ = x x−5 ⇔ (120 + x )( x − 5) = 125 x ⇔ x − 10 x − 600 = x = −20 ⇔ x = 30 Theo điều kiện biến ta chọn x=30 (km/h) Vậy vận tốc xuồng lúc 30 km/h * Bài 4: Bài Mahavira (Hindu) Có giỏ xoài Nhà vua lấy 1/6, hoàng hậu, hoàng hậu lấy 1/5 chỗ lại, ba hoàng tử lấy 1/4, 1/3, 1/2 chỗ lại kế tiếp, lại ba trái cuối cho bé trai út Xin cho biết số xoài giỏ bao nhiêu? Giải Gọi số xoài giỏ x, (x>0) Số xoài lại sau nhà vua lấy là: x − x = Số xoài hoàng hậu lấy là: 5x × x= x 6 6 Số xoài lại sau hoàng hậu lấy là: x − x = x Số xoài hoàng tử thứ lấy là: × x= x 6 Số xoài lại sau ba hoàng tử thứ lấy là: x − x = x Số xoài hoàng tử thứ hai lấy là: 1 × x= x Số xoài lại sau hoàng tử thứ hai lấy là: Số xoài hoàng tử thứ lấy là: 1 x− x = x 1 × x= x Số xoài lại sau hoàng tử thứ ba lấy là: 1 x− x = x 6 Theo giả thiết Bài ta có phương trình sau: 1 1 x+ x+ x+ x+ x+3= x 6 6 ⇔ x+3= x ⇔ x = 18 So với điều kiện ta nhận x=18 Vậy giỏ xoài có 18 trái * Bài 5: Trên bia mộ nhà toán học gọi “Thủy tổ đại số học” Diophantus lại kỳ lạ, Bài đố: “Hỡi người qua đường! Ở chôn nắm xương tàn Diophantus Những số cho bạn biết phần đời ông: 1/6 đời tuổi thơ ấu hạnh phúc 1/12 đời mọc lơ thơ sợi râu Phải trải qua 1/7 đời lấy vợ Sau năm đầy hạnh phúc có đứa trai, đứa trẻ sống đẹp đẽ bố Sau đứa qua đời, người bố sống năm đầy đau buồn lo lắng kết thúc đời trần thế.” Hỏi ông tuổi, lấy vợ sinh nào? Giải Gọi tuổi ông x, (x>0) Từ giả thiết Bài ta có phương trình sau: x x x x + + +5+ = 12 ⇔ 14 x + x + 12 x + 756 = 42 x ⇔ x = 756 ⇔ x = 84 (nhận) Vậy ông 84 tuổi x 84 Tuổi thơ 14 năm = = 14 ÷ 6 Đến 21 tuổi mọc lơ thơ sợi ria 14 + x Lấy vợ năm 33 tuổi 21 + = 21 + x 84 = 14 + = 21÷ 12 12 84 = 33 ÷ Có lúc 38 tuổi (33+5=38) x 84 Con ông sống 42 tuổi = = 42 ÷ 2 * Bài 6: Bài cổ Việt Nam: “Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà, chó? Giải Gọi x, y số gà số chó (x,y ∈ N,x,y>0) Theo giả thiết Bài ta có hệ phương trình sau: x + y = 36 x + y = 100(*) y = 36 − x ⇔ 2 x + y = 100 Thay y=36-x vào (*) ta 2x + ( 36 − x ) = 100 ⇔ x = 44 ⇔ x = 22 ⇔ y = 36 − 22 = 14 Vậy số gà 22 số chó 14 * Bài 7: Một người nông dân chợ mua bò cừu với giá bò cừu 11 lượng, mua bò cừu giá lượng Hỏi bò cừu bao nhiêu? Giải Goi x, y giá bò cừu (x,y>0) Từ giả thiết Bài ta có hệ phương trình sau: 5 x + y = 11 x + y = 5 x + y = 11 ⇔ 5 x + 20 y = 20 ⇔ 18 y = ⇔ y=2 ⇔x= Ta thấy x y thỏa mãn yêu cầu Bài nên x, y nghiệm hệ phương trình Vậy bò giá 0.5 lượng, cừu giá lượng * Bài 8: Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13 km Giải Gọi x, y vận tốc xe tải xe khách (x,y>0) Thời gian xe khách 48 phút, tức 9/5 Thời gian xe tải + 9/5 = 14/5 Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có phương trình sau: y − x = 13 Khi hai xe gặp nhau, quãng đường hai xe 189 km, nên ta có phương trình sau: 14 x + y = 189 5 y − x = 13 Vậy ta hệ sau: 14 x + y = 189 y = 13 + x ⇔ 14 x + y = 189 ⇔ 14 x + 9(13 + x ) = 945 ⇔ 23 x = 828 ⇔ x = 36 ⇔ y = 13 + 36 = 49 Theo điều kiện biến ta nhận x=36 y=49 Vậy vận tốc xe tải 36 km/h vận tốc xe khách 49 km/h * Bài 9: Hai đội công nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm bao lâu? Giải Gọi x, y lần lươt số ngày đội A B hoàn thành công việc (x,y>0) Mỗi ngày đội A hoàn thành 1 (công việc), đội B làm (công việc) Do y x ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình : 1 = 1,5 × hay = × x y x y Hai đội làm chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm 1 1 (công việc) Ta có phương trình: + = x y 24 24 1 x = ×y Vậy ta có hệ phương trình: 1 + = x y 24 1 × + = y y 24 1 ⇔ × = y 24 5.24 ⇔ y= = 60 ⇔ Ta có: y 2.60 = × ⇔x= = = 40 x y 3 Vậy làm đội A hoàn thành 40 ngày, đội B hoàn thành 60 ngày * Bài 10: Nhà Lan có mảnh trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số toàn vườn 54 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau toàn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng có rau cải bắp? (Số luống nhau) Giải Gọi x số luống rau.(x>0) y số luống rau vườn (y>0) Vậy số rau cải bắp là: xy Nếu tăng luống rau luống trồng số toàn vườn 54 cây, tức ta có phương trình sau: ( y + 8)( x − 3) = x − 54 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây, tức ta có phương trình sau: ( y − 4)( x + 2) = x + 32 ( y + 8)( x − 3) = x − 54 ( y − 4)( x + 2) = x + 32 Vậy ta có hệ phương trình sau: Hệ tương đương: xy + x − y − 24 = xy − 54 xy − x + y − = xy + 32 8 x − y = −30 ⇔ −4 x + y = 40 8 x − y = −30 ⇔ y = 20 + x ⇔ x − 3(20 + x) = −30 ⇔ x = 30 ⇔ x = 15 ⇔ y = 20 + x = 20 + 30 = 50 Các giá trị x=15 y=50 thỏa điều kiện biến Vậy số vườn là: xy=15.50=750 * Bài 11: (Bài cổ Ấn Độ) Số tiền mua yên táo rừng thơm 107 rupi Số tiền mua yên táo rừng thơm 91 rupi Hỏi giá yên táo rừng thơm bao nhiêu? Giải Gọi x, y giá yên táo rừng thơm (x, y>0) Số tiền mua yên táo rừng thơm 107 rupi, nên ta có phương trình sau: x + y = 107 Số tiền mua yên táo rừng thơm 91 rupi nên ta có phương trình sau: x + y = 91 8 x + y = 107 7 x + y = 91 Vậy ta có hệ phương trình sau: x = 10 y = Giải hệ ta Ta thấy x=10, y=3 thỏa điều kiện Bài Vậy giá yên 10 rupi, táo rừng thơm rupi 3.2 Bài tập tham khảo Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài m diện tích 320 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài 2: Bác Hiệp cô Liên xe đạp từ làng lên tỉnh quãng đường dài 30 km, khởi hành lúc Vận tốc xe bác Hiệp lớn vận tốc xe cô Liên 3km/h nên bác Hiệp lên tỉnh trước cô Liên nửa Tính vận tốc xe người? Bài 3: Từ miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt bốn góc bốn hình vuông có cạnh 5dm để làm thùng không nắp có dung tích 1500 dm (Hình 30) Hãy tính kích thước miếng tôn lúc đầu, biết chiều dài gấp đôi chiều rộng? 5dm 5dm 5dm 5dm Hình 30 Bài 4: Hai đội quét sơn nhà Nếu họ làm bốn ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hoàn thành công việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc? Bài 5: Miếng kim loại thứ nặng 858g Thể tích miếng thứ nhỏ thể tích miếng thứ 10 cm3, khối lượng riêng miếng thứ lớn khối lượng riêng miếng thứ hai 1g/cm3 Tìm khối lượng riêng miếng kim loại? Bài 6: Một xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quãng Ngãi) Sau giờ, xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ 5km/h Hai xe gặp ga quãng đường Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km Bài 7: Bài mãng xà: Một mảng xà màu đen, dài 80 angula, duỗi vào hang Cứ 5/14 ngày duỗi angula 1/4 ngày đuôi dài thêm 1 cho biết mãng xà vào hang Bài 8: Căn bậc hai nửa số ong bay tới bụi hoa, 8/9 bầy phía sau, ong vo ve ong đực sen có mùi hương ngào ngạt Hỏi bầy ong có Bài 9: Cho Bài cổ sau: “Quýt cam mười bảy tươi, Đem chia cho trăm người vui Chia ba quýt Còn cam chia mười vừa xinh Trăm người trăm miếng lành Quýt cam tính rành bao?” Bài 10: Hai vòi chảy vào bể nước cạn (không có nước) sau đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bề? Bài 11: Một người hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi không kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng? Bài 12: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc? -HẾT - PHẦN KẾT LUẬN Giải toán hoạt động chủ yếu học toán Các Bài phương tiện hữu hiệu để học sinh áp dụng tri thức Toán học vào sống, từ góp phần nâng cao kĩ sống thông qua tri thức lĩnh hội trường phổ thông Trong dạy học Toán ta cần nhấn mạnh hai mục đích dạy học Bài có nội dung thực tiễn Một làm cho học sinh ý thức nguồn gốc Toán học, dù Toán học khoa học suy diễn, phần lớn tri thức Toán học nảy sinh từ thực tiễn, công cụ hay phương tiện giải vấn đề thực tiễn Hai nhấn mạnh đặc trưng khoa học Toán học mục tiêu dạy học toán, Toán học khoa học công cụ, dạy học toán không đơn dạy học tri thức Toán học túy mà dạy cách vận dụng tri thức vào việc giải vấn đề thực tiễn, từ hình thành phát triển học sinh thói quen khả vận dụng Toán học vào thực tiễn Tìm hiểu Bài có nội dung thực tiễn phần thiếu việc nghiên cứu, học tập học sinh, sinh viên, bạn yêu toán Giải toán hoạt động chủ yếu học toán Các Bài phương tiện hữu hiệu để học sinh áp dụng tri thức Toán học vào sống Trong dạy học Toán học, giải có toán nội dung thực tế để từ rèn luyện lực giải vấn đề góp phần hình thành phát triển kĩ thực hành nâng cao khả sống cho học sinh Trong chương trình cải cách giáo dục phần kiến thức Bài có nội dung thực tế đưa đại trà vào sách giáo khoa lớp 10, 11, 12 chúng chiếm thời lượng đáng kể Trong chương trình phổ thông có nhiều Bài có nội dung thực tế khác, thời gian hạn chế nên nghiên cứu số nội dung trình bày Nếu có điều kiện nghiên cứu tiếp nội dung để đề tài phong phú Mặc dù cố gắng, lần thực đề tài thời gian thực tương đối hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến quý thầy cô, bạn sinh viên, học sinh bạn yêu toán khác để đề tài hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Irving Adler, 2005, Các phát minh Toán học, NXB Giáo Dục [2] Phan Đức Chính – Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – Phạm Gia Đức – Trần Luận, Toán (Tập 1) , 2008, NXB Giáo Dục [3] Phan Đức Chính – Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – Trần Phương Dung – Ngô Hữu Dũng – Nguyễn Hữu Thảo, 2008, Toán (Tập 1), NXB Giáo Dục [4] Phan Đức Chính – Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – Trần Phương Dung – Ngô Hữu Dũng – Nguyễn Hữu Thảo, 2008, Bài tập Toán (Tập 1), NXB Giáo Dục [5] Phan Đức Chính – Tôn Thân – Nguyễn Hưu Đoan – Phạm Gia Đức – Trương Công Thành – Nguyễn Duy Thuận, 2005, Toán (Tập 2) , NXB Giáo Dục [6] Nguyễn Ba Đô – Hồ Châu, 2000, Những câu chuyện Toán học, Tập hai: Cái biết chưa biết, NXB Giáo Dục [7] Trần Văn Hạo – Nguyễn Mộng Hy – Nguyễn Văn Đoành – Trần Đức Huyên, 2007, Hình học 10 bản, NXB Giáo Dục [8] Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, 2009, Giải tích 12 bản, NXB Giáo Dục [9] Nguyễn Phú Lộc, 2005, Giáo trình Lịch sử toán học, Đại Học Cần Thơ [10] Đoàn Quỳnh – Văn Như Cương – Phạm Vũ Khuê – Bùi Văn Nghị, 2008, Hình học 10 nâng cao, NXB Giáo Dục [11] Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng – Trần Văn Vuông, 2007, Đại số 10 nâng cao, NXB Giáo Dục ... kĩ vận dụng kiến thức có vào vấn đề thực tế Trong dạy học Toán giải vấn đề thông qua việc giải Bài Toán học hoạt động chủ yếu dạy học Toán Do việc giải Bài có nội dung thực tiễn hỗ trợ học sinh... PHẦN NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ THỰC TIỄN Giải toán hoạt động chủ yếu học toán Các Bài phương tiện hữu hiệu để học sinh áp dụng tri thức Toán học vào sống, từ góp phần rèn kỹ thực hành, nâng... tạo, xây dựng hoạt động giải toán học sinh Chính học sinh tự xây dựng kiến thức Toán học thông qua hoạt động giải tập Học Toán học nêu lên, học trình bày học giải tập; học xem xét lại tập ánh
