2. VẬN DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG 1.Các ví dụ
2.2. Bài tập tham khảo
Bài 1: Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc ·BPA=350 và ·BQA=480. Tính chiều cao của tháp.
Bài 2: Muốn đo Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h=1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được · 0
1 1 49
DA C = và
· 0
1 1 35
DB C = (Hình 25). Tính chiều cao CD của tháp đó.
Bài 3: Một hồ nước tạo bởi hai con đường (Hình 26). Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau:
An: 5km Cường: 6km Trí: 7km
Đức: 5,5km.
Biết rằng khoảng cách từ A đến B là 3km, khoảng các từ A đến C là 4 km, góc BAC· là 1200.
Hỏi dự đoán của bạn nào sát thực tế nhất?
Bài 4: Một chiếc tàu thủy đang neo ở vị trí C trên biển và hai người
ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500 m (Hình 27). Họ đo được các góc CAB· bằng 870 và góc CBA· bằng 620. Tính khoảng cách AC và BC.
Hình 26
A C C B H 4 450 20 Hình 28
Bài 5: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 400. Cường độ của hai lực đó là 3N và 4N. Tính cường độ của
lực tổng hợp.
Bài 6: Từ vị trí A người quan sát một cây cao như hình vẽ sau (Hình 28)
Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC· =450. Tính chiều cao của cây?
Bài 7: Trên một nóc nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang (Hình 29). Tính chiều cao của tòa nhà?
7 H D C B A 50 0 400 5 Hình 29