25 đề kiểm tra 1 tiết chương nguyên hàm, tích phân, ứng dụng có đáp án

www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu Nguyên hàm F ( x) �3x  1dx là: (3x  1)3  C A F ( x)  3x   C C (3 x  1)3  C B F ( x)  (3 x  1)3  C D F ( x)  F ( x)   Câu cos(3x  )dx � Nguyên hàm F ( x ) là: A C Câu F ( x)   sin(3x  F ( x)  sin(3 x   sin(3 x  ) C F ( x)   B  )C  sin(3x  ) C F ( x)  D  )C �x Nguyên hàm F ( x ) 2x +3 dx + 3x + là: F ( x ) = ln( x + x + 4) + C A F ( x ) = ln x + x + + C B C F ( x) = ln( x + x + 4) + C 2 D F ( x) = ( x + x).ln( x + x + 4) + C Câu I � dx x  Câu Tích phân bằng: A 1 Câu Giá trị tích phân C 2(  2) B 2(  1) 2x 1 �x 1  x 1 D dx C 2(  2) D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x(3  x) trục hoành bằng: A 1 27 A B 2(  1) 27 B Câu Tìm nguyên hàm hàm số 32 f ( x)  x  27 C 32 27 D 16 2 x x www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com x3  3ln x  x C A x3  3ln x  x C C x3  3ln x  x B x3  3ln x  x C D � ( x  1)3 x dx Câu Nguyên hàm F ( x ) là: ( x  1) C A ( x  1) F ( x)  C 12 C F ( x)  F ( x)  B ( x  1) x C 12 D Đáp án khác  L� e x cos xdx Câu 10 Tính:   A L  e  B L  e  C L  (e  1) L   (e   1) D Câu 11 Tính: L� x  x dx 2 1 2  2 1 L L 3 A B C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = – x2 là: L (x � 1 (1 x )dx �  1)dx (x � A 2 B D L 2  (1 x )dx �  1)dx C 1 D 1 Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x  x   A B Câu 14 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số C D f  x   ln x , khoảng  0;� thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017 A x ln x  x  C B x ln x  x C x ln x  x  2017 D x ln x  x  2017 Câu 15 Tính tích phân A �x - dx có giá trị - B C D 3x  dx  a ln  b ln  c ln � x  x  20 Câu 16 Biết A S  17 B S  25 , với a, b, c số nguyên.Tính S  a  b  c C S  12 D S  19 A 1;1 Câu 17 Cho Parabol y  x tiếp tuyến   có phương trình y  x  www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Diện tích phần bơi đen hình vẽ A B 13 D C.2 Câu 18 Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox 32 16   A B 32  C 15 16  D 15  tan x I� dx c os x tan x  t  tan x  Câu 19 Nếu đặt tích phân trở thành: A I � 2t dt 30 I �  t  1 dt B 3 I  � t  1 dt C I D t dt � S  t  3t 2 Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật Vận tốc chuyển động thời điểm t  s ? A 280 (m/s) B 232 (m/s) C 104 (m/s) D 116 (m/s) Câu 21 Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 4m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.862.000 đồng B 3.873.000 đồng C 3.128.000 đồng D 3.973.000 đồng ĐÁP ÁN m www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câ u ĐA B D C A B B www.thuvienhoclieu.com A C D A C B C C D A D B ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu 1: A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D (x)  (x  x)(x  1) f (0)  Tìm hàm số y  f (x) biết f � y  f (x)  x4 x2  3 y  f (x)  x4 x2  3 2 B y  f (x)  3x  x4 x2 y  f (x)   3 D Câu 2: Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục ox có kết là:  e  1  e  2  e  1  e  2 A  B  C  D  Câu 3: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 16m Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m nhận trục bé elip làm trục đối xứng(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 15.862.000 đồng B 15.305.000 đồng C 15.653.000 đồng D 15.826.000 đồng 10 m 3x  dx  a ln  b ln  c ln � x  3x  2 Câu 4: Biết A S  17 B S  sin(3x  1)dx Câu 5: Tính � , kết là: cos(3x  1)  C A B Kết khác x dx �   x Câu 6: Biến đổi thành sau: A f  t   t2  t B ,với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c C S  12 D S  16  cos(3x  1)  C C D  cos(3x  1)  C f  t  dt � f  t   t2  t , với t   x Khi f(t) hàm hàm số C f  t   2t  2t D f  t   2t  2t Câu 7: Tích phân L� x  x dx bằng: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A L B L C L  D L  1 x Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  e , trục Ox, trục Oy đường thẳng x  Diện tích hình phẳng (H) : A B e  e  e4 e2 3 C 2 D e   1 C   D  I� x cos xdx Câu 9: Tích phân  1 A bằng:  B H C : y  x ;d : y   x  2;Ox H Câu 10: Gọi   hình phẳng giới hạn   Quay   xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:   4 10 A B C 21 D 21 2x  f  x   x �0  F x x2 Câu 11: Nguyên hàm   hàm số 3 x F  x   3x   C F x    C x x A B C F x  2x 3  C x D F x   2x 3  C x (3cos x  )dx � x Câu 12: Tính A 3sin x  x C ln , kết là: 3x 3sin x  C ln B C 3sin x  3x C ln D 3sin x  3x C ln Câu 13: Cho hình phẳng (H) hình vẽ Diện tích hình phẳng (H) 9 ln  ln  A B C www.thuvienhoclieu.com ln  D Trang www.thuvienhoclieu.com e I  � dx x 3 Câu 14: Tích phân bằng: A ln  e   B ln  e   C �3  e � ln � � D � � ln �  e  3 � � � Câu 15: Tích phân dx I  �2 x  5x  bằng: I  ln B A I = ln2 D I = ln2 C I = 1 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + x là: x 3x   C 2 x A B x  3x  ln x  C x 3x   ln x  C C x 3x   ln x  C D 3 Câu 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  x  2x trục Ox Diện tích hình phẳng (H) : 11 68 A B 12 C D Câu 18: Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S gt , 2 g  9,8m / s t tính giây ( s ) Vận tốc vật thời điểm t  5s bằng: A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s b  2x   dx  � Câu 19: Biết A b  b  Câu 20: Nguyên hàm Khi b nhận giá trị bằng: b  b  C b  b  B F x hàm số F  x   x  3ln x    C x 2x A F  x   x  3ln x    C x 2x C f  x  x  1  x3  x �0  D b  b   C x 2x B F  x   x  3ln x    C x 2x D F  x   x  3ln x  - - HẾT ĐÁP ÁN Câ u 10 11 12 www.thuvienhoclieu.com 13 14 15 16 17 18 Trang 19 20 www.thuvienhoclieu.com ĐA C B B A C C B www.thuvienhoclieu.com D D D C C A D B D A A A ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ  L� x sin xdx Câu 1: A L   B L   D L  C L  2 y  x2 Câu 2: Hàm số nguyên hàm hàm số: A B F ( x)   x C F ( x )  ln x   x F ( x)  ln x   x     D F ( x )  x   x e I � (x  )ln xdx x Câu 3: Kết tích phân e2 A e2  B e2  C 4 e2  D 4 x K  �2 dx x  Câu 4: Tính A K  ln B K ln C K  ln D K  ln Câu 5: Cho I � x x  dx A I  �udu Chọn khẳng định sai: B I  �udu C I 27 3 D I  u2 ex 2x Câu 6: Họ nguyên hàm e  ex 1 ex 1 ex 1 ln e x   C ln x C ln x C ln x C D e 1 e 1 e 1 A B C Câu 7: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường x3 y y  x 486 9 C 35 (đvtt) D (đvtt) Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2; y  3x là: 468 A 35 (đvtt) A I 436 B 35 (đvtt) B I C I www.thuvienhoclieu.com D I Trang B www.thuvienhoclieu.com f  x  1  sin x Câu 9: Hàm số nguyên hàm 2t � sin x  � x � 1 t2 t  tan � � � 1 t2 cos x  dt  dx � cos tdt  dx 2 � 1 t � cos t HD: đặt B x F  x   tan  C F  x   C F  x   ln   sin x   C C x  tan A � Câu 10: Tìm nguyên hàm A B C 3 x x x3  xsin x  cos x  c  sin x  xcos x  c  xsin x  cos x  c 3 x Câu 11: Hàm số F ( x) e  tan x  C nguyên hàm hàm số f(x) D �x  � F  x    cot �  � C �2 � I  (x  cos x)xdx A f ( x ) e x  sin x B f ( x ) e x  sin x x3  x cos x  cos x  c D C x  e f ( x) e x 1   cos   x  D f ( x )  e x  sin x  Câu 12: Tính:  A L  e  L� e x cos xdx L  (e   1) B  6x I � dx 3x  Câu 13: Kết tích phân: 5 3 2ln  ln 2 A B Câu 14: Biết tích phân A 12 � 9 x B dx  C L  e  C ln = a giá trị a C x3  2ln x I � dx   ln2 x Câu 15: Biết Giá trị a là: A  B ln2 L   (e   1) D D  ln D 12 a D C Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: x  1; x  2; y  0; y  x  x C 8  A B D  y  tan x; x 0; x  ; y 0 Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A B C D    � � � � � � � � S  ln 2;V   �  �S  ln 2; V   �  �S  ln 3; V   �  �S  ln 3; V   �  � 3� 3� 3� www.thuvienhoclieu.com Trang � � � �8 � www.thuvienhoclieu.com � � � � � � � � S  ln 2;V   �  �S  ln 2; V   �  �S  ln 3; V   �  �S  ln 3; V   �  � 3� 3� 3� 3� � � � � Câu 18: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x; y  0; x  0; x  quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? 8 7 15 8 A 15 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  trục Ox, đường thẳng x =1 là: 3 2 1 2 1 3 A 3 B C D  Câu 20: Tích phân  A cos � x sin xdx bằng: B D C e x  ln x I � dx x Câu 21: Giá trị tích phân 2 I  e2  e 1 e 1 C I I 2 A B www.thuvienhoclieu.com D I  e ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên: 22 A B C 10 D � � F � � F  x Câu 2: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x cos x �3 � Tìm sin x  sin x  sin x  sin x F  x  F  x  F  x  F  x  3 3 A B C D Câu 3: Thể tích V khối tròn xoay tạo thành ta cho hình phẳng D giới hạn đường y  f ( x) , Ox , x  a, x  b  a  b  trục quay quanh trục Ox tính cơng thức www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com b b V �   f ( x) dx A B a b V � f ( x )dx C a a V � f ( x)dx D a V � f ( x)dx b Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3, y  x  bằng: 1  A B C D Câu 5: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau : y = 0, y =  x = 0, x = quay quanh trục Ox  A 7 B C  D 2 f� ( x)  x  f(1) = f(5) Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm A f(5) = -2 ln3 B f(5) = + ln3 x (3cos x  )dx , kết là: Câu 7: Tính � 3x 3sin x   C ln A x sin x , 3x 3sin x   C ln B C f(5) = – ln2 D f(5) = + 2ln3 x C 3sin x  ln  C x 1 D 3sin x   C Câu 8: Biết f(x) hàm số chẵn , có đạo hàm R A B -6 dx ln c  Câu 9: Giả sử x  Giá trị c là: �f  x  dx  2 I Tính C 12 �f  x  dx  ? 2 D A B C D 81 Câu 10: Thể tích khối trịn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 � (x2  x  2)2  4x2 � � � �dx A 1 � 4x � � (x � B  � (x � �  (x2  x  2)2 � �dx  3x  2)2 dx  x  2)2  4x2 � �dx C 1 D 1 Câu 11: Cho a số dương khác Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = ax x 1 B a x A a ln a (ax �  2ax  2)dx  Câu 12: Tìm giá trị a thỏa A B -2 C D -1 C D  a ln  b ln � x  5x  Câu 13: Cho A -1 x 1 C a ax D ln a B Tính a  b www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com A F ( x )  sin x  C B F ( x )  cos5 x  C F ( x )   sin x  C C©u Tính thể tích khối tròn xoay tạo quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 4: 2x 1 C F ( x)  sin x  C  C : y  A C©u 5: A C©u 6: A C C©u 7: x 1 D , y  0, x  1 B C D D 2ln  2ln Tính tích phân ( x  4) dx I  �2 x  3x  5ln  3ln C 5ln  2ln B 5ln  2ln 3 Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x – 3x + F(-1) = F(x) = x4 – x3 - 2x + F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + y  , y  0, x  1, x  x Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục ox là: A 8 C 12 B 4 D 6 C©u y  tan x là: : Họ nguyên hàm hàm số tan x  ln cos x A tan x  ln cos x B 1 tan x  ln cos x C  tan x  ln cos x D 2 C©u y = x , y = - x + 2, : Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y = quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? 11 32 p p p p A B C D (đvtt) (đvtt) 15 (đvtt) (đvtt) C©u x5 + dx 10 : x Tính ta kết sau đây? x6 +x x3 x3 x2 +C A Một kết khác B C D +C + +C x4 2x2 C©u x dx 11 : Kết �  x2 là: 1 2 C C A B C  x  C D   x  C  x2  x2 C©u y = x + 11x - 6, y = 6x 2, x = 0, x = có kết 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a dạng b a-b   � www.thuvienhoclieu.com Trang 55 A C©u 13 : A C©u 14 : A C©u 15 : A www.thuvienhoclieu.com C -3 B D 59 y  x 1 , y  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có kết 35 10 73 73 B C D 12 2 y x 1  Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = cosxvà Diện tích hình phẳng (S)là: 3 3 2 C  D  B  2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x y   x  x có kết là: 10 B C D 12 C©u y  x x  trục ox đường thẳng x=1 là: 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1 3 2 1 3 2 A B C D 3 3 C©u 2e x dx 17: � Giá trị 4 A e C 4e B e  D 3e  C©u Tínhdiện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x y = 0, ta có 18 : 32 23 A S  (đvdt) B S  (đvdt) C S  1(đvdt) D S  (đvdt) 3 23 C©u Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết 19 : 1 A B C D 12 C©u y  x  4x  y=x+3 có kết là: 20 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: 205 55 109 126 A B C D 6 x 1 C©u x.e dx 21 : Tính  A x2 e C B x 1 e C C C©u Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x 22 : A Cả (A), (B) (C) C F ( x)  sin x (x  )C 2 C©u 23 : B D x2 1 e C D ex 1 ( x  sinx cosx)  C F ( x)  (2 x  sin x)  C F ( x)   dx I �2  sin x Tích phân A B www.thuvienhoclieu.com C D Trang 56 C www.thuvienhoclieu.com dx C©u  ln c 24 : Giả sử � 2x 1 Giá trị c A B C C©u y= 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x=-2 , x=-4 50 40 A B C 3 www.thuvienhoclieu.com 81 D 2 x - 4x - trục hoành hai đường thẳng 92 D 12 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 21 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y  s inx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   : 3 A 2 B 2 C D  x 1 dx bằng: Câu Tích phân I  �2 x  2x  A ln B ln Câu Nếu f (x)dx =5 � A.-3 C 2 ln D ln f (x)dx = � f (x)dx � : B.8 Câu Tích phân C.3 D C D.4 2dx  ln a Giá trị bằng: �  2x a A.2 B.1 Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  2x  x , y  quay quanh trục ox có kết là: 13 16 D  15 15 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x; Ox; Oy; x   ? A B C D.0 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   3 Khi giá trị m là: A m  B m  3 C m  4 D m  � A B 14 15 C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  x đường thẳng x  y  :  dvdt  D  dvdt  Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  ? 201 119 A B C D.36 4 44 dx ta kết sau: Câu 10 Tính nguyên hàm � 2x  A  dvdt  B  dvdt  C www.thuvienhoclieu.com Trang 57 www.thuvienhoclieu.com B  ln 2x   C C ln 2x   C A ln 2x   C D  ln 2x   C Câu 11 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A  cos 5x  cos x  C B 5cos 5x  cos x  C C cos 5x  cos x  C D cos 5x  cos x  C Câu 12 Tìm cơng thức sai? b b b a a a [f  x  �g  x  ]dx  � f  x  dx �� g ( x)dx A � b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx K (a p c p b ) C � Câu 13 Tìm nguyên hàm �3 �x � �  b b a a a [f  x  g  x  ]dx  � f  x  dx.� g ( x )dx B � b b a a k f  x  dx  k � f  x  dx D � 4� dx � x� 53 x  ln x  C 2x  Câu 14 F(x) nguyên hàm hàm số f  x   x2 A  33 x  ln x  C b B C 33 x  ln x  C D 33 x  ln x  C  x �0  , biết F  1  F(x) biểu thức sau ? A F  x   ln x  F  x   ln x  3  B F  x   2x   x x C F  x   2x  2 x D 2 x  � Câu 15 Tích phân I  x cos xdx bằng:  1  D Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục hai đường A  1 B   C thẳng x  a , x  b tính theo công thức: b b b b a a a a f1  x  dx  � f  x  dx B S  � f1  x   f  x  dx C S  � f1  x   f  x  � dx D � A S  � � � b S � f1  x   f  x  dx a e Câu 17 Tích phân I   ln x � 2x dx bằng: 32 x Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e ; y  x  là: A  e B e C e  A 3 B 3 C www.thuvienhoclieu.com D 3 D e  Trang 58 www.thuvienhoclieu.com Câu 19 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b  trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V  b �f  x  dx B V   a b �f  x  dx a C V   b �f  x  dx a D V   b �f  x  dx a Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x; Ox; x  1 ? A  Câu 21 B  cos x  cos x  dx � C 24 D 1 sin 4x  C 6sin 6x  sin 4x  C A  sin 6x  B sin 6x  sin 4x  C C 6sin 6x  5sin 4x  C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  : 28  dvdt  A B  dvdt  C  dvdt  D 28  dvdt  � Câu 23 Tích phân I  (3x  2x  1)dx bằng: A.I = B I  C I  Câu 24 Công thức nguyên hàm sau không đúng? D I  � x 1  C ( �1)  1 B � cos � ax  C (0  a �1) ln a D dx  ln x  C � x  A x dx  x C a dx  Câu 25 Tính (3cos x  )dx � A 3sin x  x 3x C ln x dx  tan x  C , kết là: B 3sin x  3x C ln C 3sin x  3x C ln D 3x 3sin x  C ln www.thuvienhoclieu.com Trang 59 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 22 Câu Tính (3cos x  )dx � x , kết là: 3x C ln Câu Tìm cơng thức sai? A 3sin x  b b a a B 3sin x  3x C ln C [f  x  g  x  ]dx  � a Câu Nếu f (x)dx � a a f (x)dx � = A.-3 B �3 3x C ln b D f  x  dx  � a a a c b a c f  x  dx  � f  x  dx K (a p c p b ) � Câu Tìm nguyên hàm b f  x  dx.� g ( x )dx � b a b =5 D 3sin x  [f  x  �g  x  ]dx  � f  x  dx �� g ( x)dx B � b 3x C ln b k f  x  dx  k � f  x  dx A � b C 3sin x  �x � �  f (x)dx � : C.3 D.8 4� dx � x� 33 53 33 33 x  ln x  C x  ln x  C x  ln x  C x  ln x  C B C D 5 Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A cos 5x  cos x  C B cos 5x  cos x  C C  cos 5x  cos x  C D 5cos 5x  cos x  C 5 2x   x �0  , biết F  1  F(x) biểu thức Câu F(x) nguyên hàm hàm số f  x   x2 sau ? 3 A F  x   2x   B F  x   ln x   C F  x   2x   D x x x F  x   ln x   x 2dx  ln a Giá trị bằng: Câu Tích phân �  2x a A  A B.4 C.2 D.1 y  cos x; Ox; Oy; x   Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường ? B A.0 e Câu Tích phân I   ln x � 2x C D dx bằng: A Câu 10 3  cos x  cos x  dx � B 3 C 32 D 3 www.thuvienhoclieu.com Trang 60 www.thuvienhoclieu.com 1 B C  sin 6x  sin 4x  C D 6sin 6x  sin 4x  C A 6sin 6x  5sin 4x  C 1 sin 6x  sin 4x  C Câu 11 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   :  3 2 D Câu 12 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  2x  x , y  quay quanh trục ox có kết là: 16 13 14 A B C D  15 15 15 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   3 Khi A B 2 C giá trị m là: A m  4 B m  � C m  D m  3 Câu 14 Công thức nguyên hàm sau không đúng? 1 x 1  dx  tan x  C dx  ln x  C x dx   C ( �1) D A � B � C � cos x x  1 ax (3x  2x  1)dx bằng: a dx  � ln a  C (0  a �1) Câu 15 Tích phân I  � A.I = B I  C I  1 dx ta kết sau: Câu 16 Tính nguyên hàm � 2x  1 A  ln 2x   C B  ln 2x   C C ln 2x   C x D I  D ln 2x   C x 1 dx bằng: Câu 17 Tích phân I  �2 x  2x  8 D ln 5 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  x đường thẳng x  y  : A  dvdt  B  dvdt  C  dvdt  D  dvdt  2 Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục hai A ln B 2 ln C ln đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức: b f1  x   f  x  � dx A S  � � � � a b b a a B S  b f  x   f  x  dx � b C S  a f  x   f  x  dx � D a S� f1  x  dx  � f  x  dx x Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e ; y  x  là: A  e B e  C e D e  www.thuvienhoclieu.com Trang 61 www.thuvienhoclieu.com Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  : A  dvdt  B  dvdt  C 28  dvdt  D 28  dvdt  Câu 22 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b  trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V   b �f  x  dx B V  a b �f  x  dx a C V   b �f  x  dx D V   a b �f  x  dx a Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  ? A B.36 44 C 119 D 201 C  D  1  � Câu 24 Tích phân I  x cos xdx bằng: A   B  1 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x; Ox; x  1 ? A B  www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 23 C D 24 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) f x   sin x Câu Tìm nguyên hàm hàm số   f  x  dx  cos x  C f  x  dx  x  cos x  C A � B � f  x  dx  x  sin x  C f  x  dx  x  cos x  C C � D � e x 5 dx  a.e x 5  C Câu Biết � Giá trị a là: 1 a a A B a = C a = D Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số F  x   x  1 A F  x  2x 1 C f  x  2x 1 B F  x  D F  x  F  1  Tìm F(x)  x  1   x  1  S ' t   Câu Giả sử S(t) số lượng muôi ngày thứ t tốc độ sinh trưởng mi ngày có 1000 mi ngày thứ có khoảng muôi ? A 2609 B 2906 C 1906 D 1609 www.thuvienhoclieu.com 2000 2t  Nếu Trang 62 www.thuvienhoclieu.com 5 f  x  dx  12; � f  x  dx  � �  f  x � � �dx � Câu Cho Tính A B C D Câu Một viên bi trạng thái nghỉ t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v  t   4t  t  m / s  Tính quãng đường viên bi kể từ lúc bắt đầu dừng lại ? 32 33 23 23 A B C D Câu Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  1, x  e quay xung quanh trục Ox 0  A B V   C V  Câu Mặt bên cầu có hình dạng parabol hình vẽ Mặt cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 10cm, chiều rộng 2m khoảng cách hai chân cầu phía 20m Biết môi mét khối bê tông cầu nặng khoảng 480kg Hỏi cầu nặng khoảng kg ? A 1932kg B 1293kg C 1920kg V D V  2 D 1392kg B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1 điểm) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   Câu 10 (3 điểm) Tính tích phân sau: x  e F    Tính F(e) sin x dx a) � x ln  x   dx b) �  sin x 1 2 Câu 11 (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  x  x , x = x = ĐỀ Họ tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:……………… A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) f x  x  2x Câu Tìm nguyên hàm hàm số   x f  x  dx  x  C � ln A B C f  x  dx  x � �x Câu Biết A 2 C x � D �x  x.ln  C f  x  dx   � 2x C ln � cos �  3 � dx  a.sin �  3 � C � �4 � �4 � a f  x  dx  x � Giá trị a là: B a = a C a = D x 1 f  x  x F  e   e  Tìm F(x) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số F  x   x  ln x  F  x   x  ln x  A B F  x   x  ln x  F  x   x  ln x  C D www.thuvienhoclieu.com Trang 63 www.thuvienhoclieu.com Câu Một vật chuyển động với vận tốc (m/s) , tăng tốc chuyển động với gia tốc a  0,  m / s  Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc ? A 41(m/s) B 5,6 (m/s) C 36 (m/s) D 11(m/s) f  x  dx  2; � g  x  dx  � Câu Cho A 19 3 Tính � f  x   3g  x  � � �dx � B 11 C D v  t   120  8t  m / s  Câu Một ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi giây trước dừng hẳn, ô tô mét ? A 200m B 300m C 500 m D 100m Câu Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox   e4  e  1 V   e  1 V   V    e  1 2 A B C D Câu Người ta cần tạo vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống chum chứa nước Mặt phẳng (Oxy) qua trục (T) có dạng hình vẽ bên (trục (T) trùng với trục Ox) Trên mp (Oxy), đường sinh (T) đường hình sin có phương trình dạng y  A sin   x    qua điểm hình vẽ mơ tả Hãy tính gần thể tích V vật trịn xoay (T) A V �278, 03 B V �187, 04 V C V �88,5 D V �25, B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1 điểm) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   a) � x sin xdx Câu 10 (3 điểm) Tính tích phân sau:  2 x  x F  1  Tính F(2) x3 b) � dx 2  1 x  2 Câu 11 (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  3x  x www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 24 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) f x  2016 x  2017 x Câu Tìm nguyên hàm hàm số   x 2017 f  x  dx  2016  C � ln 2017 A B C f  x  dx  2016 x � � Câu Biết A  2017 x.ln 2017  C D 10 f  x  dx  1008 x �  2017 x.ln 2017  C �  dx  a.ln  3x  b.ln x   C � � � �5  x x  � a 2017 x f  x  dx  1008 x  C � ln 2017 B a = C a = -1 www.thuvienhoclieu.com Tính S = a + b D a Trang 64 www.thuvienhoclieu.com �3 � F � � f  x  sin x �4 � Tìm F(x) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số F x   tan x + F x  tan x  A   B   F x  co t x  F x  cot x  C   D   Câu Một loại vi khuẩn X ngày thứ t có số lượng N(t) Biết tốc độ sinh trưởng vi khuẩn X N '(t )  3000 2t  ngày thứ số lượng vi khuẩn X 30000 Hỏi ngày vi khuẩn X có ? A 4000 B 3000 C 2000 f  x    x D 1000 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số F    67 F    76 F    56 A B C e 45 x dx  a.e 45 x  C Câu Biết � Giá trị a ? a A a  B a  C  F  0  D  f  x  dx  15; � g  x  dx  1; � g  x  dx  � D Tính F(2) F    65 a 5 � �f  x   g ( x) � �dx � 0 Câu Cho Tính A B C D Câu Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây (s) Biết tốc độ bơm nước h’(t) = 3at2 + bt ban đầu bể khơng có nước Sau 5s thể tích nước bể 150m3 Sau 10s thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20s A 8400 m3 B 6200 m3 C 4800 m3 D 2600 m3 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)  Câu (3 điểm) Tính tích phân sau: a) � x sin xdx e2  3ln x b) � dx x   ln x  Câu 10 (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y   3x  x Câu 11 (1,5 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1.e x , y  0, x  0, x  ln , quay xung quanh trục Ox -HẾT www.thuvienhoclieu.com Trang 65 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 25 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) f  x   2017  x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  2017 x  ln x  C f  x  dx  ln x  C A � B � f  x  dx  2018  ln x  C f  x  dx  2017 x  ln x  C C � D � � �3 dx  a x  b x  C �x  � � x� Câu Biết � Tính S = 7a + b A a 17 B a = C a = f  x   e x D a 15 F 1 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số   Tìm F(x) x x F x e F x  e A   B   F x  e x  F x  e  x  C   D   Câu Một xí nghiệp X ngày thứ t thu lợi nhuận P(t) triệu đồng Biết tốc độ sinh lợi � � P '(t )  50 cos � t  � �và ngày thứ xí nghiệp X thu lợi nhuận �2 nhuận xí nghiệp X là 250 triệu đồng Hỏi ngày thứ 10 xí nghiệp X thu lợi nhuận ? A 250 triệu đồng B 200 triệu đồng C 150 triệu đồng D 50 triệu đồng x f  x   2cos F       Tính F(0) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số F  0  F  0  B C 1 ax  b c b dx  ln C S � x  x  cx  d ad Câu Biết Tính A F  0  A a  B a  1 D C a  3 f  x  dx  20; � f  x  dx  � D F  0  a 3 P� f  x  dx  � f  x  dx Câu Cho Tính A 29 B C D 11 Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m/s nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái v  t   4t  20  m / s  đạp phanh; từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi sau đạp phanh, từ lúc vận tốc 15m/s đến vận tốc cịn 10 m/s tô di chuyển quãng đường mét? A 37,5 B 15,625 C 150 D 21,875 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)  Câu (3 điểm) Tính tích phân sau: a.� xe1 x dx ; b.� sin x.cos2 xdx Câu 10 (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường www.thuvienhoclieu.com y  x  y  x  x Trang 66 www.thuvienhoclieu.com Câu 11 (1,5 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln( x  1) ; y = ; x = x = 4, quay xung quanh trục Ox www.thuvienhoclieu.com Trang 67 ... A D D 10 C 11 B 12 D 13 A 14 C 15 A 16 B 17 C 18 C 19 B 20 A 21 D 22 B 23 C 24 D 25 A www.thuvienhoclieu.com C A= 2, B = -1 D A=-2, B =1 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu... 7.653.000 đồng C 7 .12 8.000 đồng a D D 7.826.000 đồng Ðáp án B B 15 C A B 16 B www.thuvienhoclieu.com ĐỀ A 10 A 17 D C 11 C 18 D C 12 A 19 D C 13 B D 14 D ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian:... đồng C 7 .12 8.000 đồng D 7.826.000 đồng Ðáp án A C 15 D B A 16 B A 10 C 17 D www.thuvienhoclieu.com B 11 C 18 D A 12 D 19 D C 13 B C 14 B ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ  y