Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân ứng dụng có đáp án

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM   Câu 1: Nguyên hàm x  x là:    A) x x  x  C Câu 2: Nguyên hàm A)   2 B) x  3x  C  � 6x � 1 D) x � � C � �  C) 2x x  x  C 1  x  là: x x4  x2  x3 x B) C    C 3x x C)  x4  x  C 3x x3 D)    C x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A) F  x   x  C C) F  x   B) F  x   4x C 33 x D) F  x   Câu 4: Nguyên hàm hàm số f  x   C x A) F  x    x  1 x F  x  23 x C x Câu 6: �  3x dx A) x x B) F  x    Câu 5: Nguyên hàm hàm số f  x   A) F  x   3x x C 4x 3 x C là:  C C) F  x   x  C x x C D) F  x    x x x là: x2 C B) F  x   D) F  x     C x 1 x2 1 x C x bằng:   3x  C B)    3x  C C) ln  x  C D)  ln x   C �5 � dx bằng: Câu 7: � � x � �x � A) 5ln x  x C B) 5ln x  www.thuvienhoclieu.com x C C) www.thuvienhoclieu.com x C C) 5ln x  D) 5ln x  x C 13x Câu 8: Nguyên hàm hàm số f  x   e là: A) F  x   13 x e B) F  x   C Câu 9: Nguyên hàm hàm số f  x   A) F  x   Câu 10: A) e 5 x 3 � x e C) F  x    3e C e3 x D) F  x    C) F  x    e 5 x C D) F  x   e C 3e3 x là: 5 x B) F  x    C e 25 x C e5 x C 5e   x dx bằng: 3x 4x  C ln ln Câu 11: A) e13 x C  3.2 � x B) 3x 4x  C ln ln C) 4x 3x  C ln ln D) 3x 4x  C ln ln C) 2x  x C 3.ln D)   x dx bằng: 2x  x C ln B) 2x  x C ln 2x  x3  C ln 3x x Câu 12: Nguyên hàm hàm số f  x   là: A) F  x   23 x 32 x C 3ln 2 ln B) F  x   72 C ln 72 C) F  x   23 x.32 x C ln D) F  x   ln 72 C 72 1 x x Câu 13: Nguyên hàm hàm số f  x   là: x �8 � �� A) F  x   �9 �  C ln x �9 � �� B) F  x   �8 �  C ln Câu 14: Nguyên hàm hàm số f  x   x �4 � �� A) F  x   �3 �  C ln x �8 � �� C) F  x   �9 �  C ln x �8 � �� D) F  x   �9 �  C ln 3x 1 là: 4x x �3 � �� B) F  x   �4 �  C ln x C) F  x   x C www.thuvienhoclieu.com �3 � �� D) F  x   �4 �  C ln www.thuvienhoclieu.com Câu 15: Nguyên hàm hàm số f  x   e là: 3x  3.e   C A) F  x   ln  3.e  x B) F  x   3 x e3 x  ln 3.e3  C C) F  x    3.e  3.e  D) F  x    x  ln 3.e3  C ln x C �x � Câu 16: �  x �dx bằng: � � � �3x ln � A) �  x � C �ln 3 � C) Câu 17: A) A) B) cos8 x.sin xdx � sin � sin x  C � sin B)  sin x  cos2 x  3 sin x  C B) -2 cot 2x  C cos � 1 sin x  cos4 x  C 4 D)  sin x  cos4 x   C C) 1 cos7x  cos9 x  C 14 18 D) 1 cos9x  cos7x  C 18 14 C) 1 x  sin x  C D) 1 x  sin x  C dx bằng: x.cos x C) x  sin x  C Câu 22: � � x  C � 2xdx bằng:  sin x  cos2 x  � A) C) B)  sin x.cosx  C A) tan 2x  C Câu 21: �x  � ln � x bằng: 1 x  sin x  C Câu 20: D)  cos4 x.cos x  sin x.sin x  dx bằng: � sin x.cosx  C Câu 19: A) 9x   2x  C x ln 2.9 ln sin x  C Câu 18: �3x � B) �  x � C �ln 3 ln � C) cot 2x  C D) cot 2x  C dx bằng: C �1 � B) �  cos2 x  sin x � C �2 � D) x  cos4 x  C 2x dx bằng: www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com 2x C A) cos Câu 23: 2x C B) cos A)  A)  �  x  3 A) B) C  x  3 C)  C  x  3 D)  C x 3 C)  C x 3 D) B) 3x  �x  dx C  x  3 C 3 x bằng: B) x  ln x   C C) x  ln x   C D) 3x  ln x   C x2  2x  � x  dx bằng: B) x2  x  ln x   C C) x2  x  ln x   C D) x  ln x   C x2  x  5ln x   C C) x2  x  5ln x   C D) x  5ln x   C x2  x  � x  dx bằng: B) dx �  x  1  x   bằng: A) ln x   ln x   C Câu 30: C) 3ln x   C A) x  5ln x   C Câu 29: ln x   C ln x   C 2 x2  x  ln x   C Câu 28: D) B) dx bằng: � x  6x  A) 3x  ln x   C Câu 27: x 4x  cos C 3 dx bằng: C x3 Câu 26: D) C  x  3 Câu 25: x 4x  sin C dx bằng: � 2x  A) ln x   C Câu 24: C) x 1 dx � x  3x  2 B) ln x 1 C x2 C) ln x   C bằng: www.thuvienhoclieu.com D) ln x   C www.thuvienhoclieu.com A) 3ln x   ln x   C B) 3ln x   ln x   C C) ln x   3ln x   C D) ln x   3ln x   C Câu 31: dx � x  4x  A) ln C) Câu 32: bằng: x 5 C x 1 x 5 ln C x 1 x  1 x  � 10 1 x  A)   22 x �  x  1 x5 C x 1 x 5 C D)  ln x 1 dx bằng: 11 Câu 33: B) ln 1 x  B)  11 C 22 1 x  C)   22 C 11 1 x  D)   11 C 11 C dx bằng: C) C x 1 D) ln x   x B) ln e   C C) ex C ex  x D) B) e x  C C) e x  C A) ln x   x   C B) ln x   C C x 1 ex Câu 34: �x dx bằng: e 1 A) e x  x  C C ln e x  1 x Câu 35: e dx bằng: � x2 A) e x  C Câu 36: D) e x C e2 x dx bằng: � ex  x x A) (e  1).ln e   C x x B) e ln e   C x x C) e   ln e   C x D) ln e   C www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Câu 37: x.e � A) Câu 38: x 3 B) e x ln x x B) C C) 2e x C 2x2   C C) ln x C ln x B)  ln x  B)  C ln x C A) Câu 43: 1 C D) 2 x   C C) C ln x  ln x  C D)  ln x  C D)  C ln x bằng: sin x C sin x �1 � B) �  ln x   ln x � C �3 � �1 � D) �  ln x   ln x � C �3 � x.cosxdx bằng: dx � cos x A) Câu 44: D) x e x C C) �1 � �  ln x   ln x � C �3 � sin � 1 x2   C �1 � C) �  ln x   ln x � C �3 � Câu 42: dx bằng: dx � x  ln x A) 1 dx bằng:  ln x  � x.ln dx bằng: 3x   C A)  Câu 41: �x A) Câu 40: dx bằng: x2 1 e C �2 x A) Câu 39: x 1 B)  sin x C C)  cos x C D) cos6 x C D) 1 C 4sin x bằng: 1 C 4cos x sin x  cos x dx � sin x  cosx B) C 4cos x C) C 4sin x bằng: A) ln sin x  cosx  C B)  ln sin x  cosx  C www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com C) ln sin x  cosx  C Câu 45:  tan x  tan x  dx � A)  Câu 46: bằng: B) tan x  C C) 2 tan x  C cot x C  x  1 e � C) x2 2 x  B) cot x C C)  B)  x  1 e D) D) tan x C x3  x 3 x C x2 2 x 3 e C 4x 1 dx bằng:  2x  C 4x  x  B)  2 C)  ln x  x   C D) C 4x  2x  ln x  x   C 3cos x dx bằng: �  sin x A) 3ln   sin x   C B) 3ln  sin x  C Câu 50: tan x C dx bằng: x2  x e C � 4x A) Câu 49: tan x C cot x dx bằng: x �x �x2  x 3 e C A) �  x � �2 � Câu 48: D) � sin A)  Câu 47: tan x C D)  ln sin x  cosx  C C) 3sin x   sin x  C 3sin x C ln   sin x  3sin x  cos x dx bằng: � 3cos x  sin x A) ln 3cos x  2sin x  C B)  ln 3cos x  2sin x  C C) ln 3sin x  cos x  C D)  ln 3sin x  2cos x  C Câu 51: D)  e x  e x dx bằng: � e x  e x x x A) ln e  e  C x x B)  ln e  e  C x x C)  ln e  e  C www.thuvienhoclieu.com x x D) ln e  e  C www.thuvienhoclieu.com Câu 52: x cos xdx bằng: � x2 sin x  C A) Câu 53: x sin x cos xdx � B) x sin x  cosx  C C) x sin x  sinx  C D) bằng: A) �1 x � � sin x  cos2 x � C �4 � �1 x � B)  � sin x  cos2 x � C �2 � C) �1 x � � sin x  cos2 x � C �4 � �1 x � D)  � sin x  cos2 x � C �2 � Câu 54: x xe dx bằng: � x A)  x   e  C Câu 55: x ln xdx � B)  x  3 e x C) C x  x  3 e  C D) x2 x2 B) ln x   C x ln x x C)   C x2 x2 D) ln x   C TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN � 1� Câu 56: � �x  �dx bằng: x� 2� 275 12 A) �2 x e � � � B)  A) 4, 08 Câu 58: 305 16 C) 196 15 D) 208 17 � dx bằng: � x 1 �  3x   � B) 5,12 C) 5, 27 D) 6, 02 dx bằng: 89720 27 A) Câu 59: dx � x2 x  x  3 e  C bằng: x2 x2 A) ln x   C Câu 57: x2 cosx  C B) 18927 20 C) 960025 18 D) bằng: 1 www.thuvienhoclieu.com 161019 15 www.thuvienhoclieu.com A) ln B) ln C) ln D) ln Câu 60: x  x  1 dx � bằng: A) Câu 61: x � x C) 11 15 D) 20 27 B)  ln 2 C)  ln D)  ln C)   2 1 D) 3  1 dx bằng:  x� � x sin  cos �dx bằng: � � 2� 0�  2 4 A) Câu 63: 20 2  3ln A) Câu 62:  1 B) �2 x  dx B) 2  1 bằng: A) B) ln Câu 64: e � x Câu 65: D)  1 e x dx bằng: A) 3ln e2 1 C) C) D) B) C) 1  e2 e D) B) C) B) ln �x  dx bằng: e 1 A)  e  e  Câu 66: 2x dx bằng: � x 1 1 A) D) 2 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com 12 Câu 67: 2x 1 dx bằng: � x  x2 10 A) ln 108 15 B) ln 77  ln 54 C) ln 58  ln 42  Câu 68: Cho tích phân I  � sin x dx đặt   cos2 x   1 dt B) I  � t A) I  sin x dx 4� cos x D) ln 155 12 t  cosx Khẳng định sau sai: 3 C) I   t 12 D) I  12 2 x x  1dx Khẳng định sau sai: Câu 69: Cho tích phân I  � 3 C) I  u 27 B) I  A) I  �udu D) I �3  tan x Câu 70: Nếu đặt t  tan x  tích phân I  dx trở thành: � cos x tan x  1 2t dt A) I  � 30 t  1 dt B) I  �  31 C) I  � t  1 dt D) I  3 t dt �  Câu 71: Nếu đặt t  cos2 x tích phân I   sin x  1 sin xdx trở thành: � 1 t dt A) I  � 20 B) I  t 3dt 2� t dt C) I  � D) I  t dt � e ln x dx trở thành: Câu 72: Nếu đặt t  3ln x  tích phân I  � x 3ln x  1 2 e2 dt A) I  � 31 1 dt B) I  � 21t e t 1 D) I  � dt 41 t tdt C) I  � 31 x  x dx trở thành: Câu 73: Nếu đặt u   x tích phân I  � u   u  du A) I  � 0 u   u  du B) I  � 1 u  1 u C) I  �  2 du www.thuvienhoclieu.com 10 D) I  �  u  u  du www.thuvienhoclieu.com Câu 74: xe dx bằng: � x A) e Câu 75: B) e   xcos2 xdx � C) D) e 1 bằng:  2 A) B)  1 C)   D)   Câu 76:  x  1 ln  x  1 dx bằng: � A) ln  Câu 77: x ln  x � 16 C) 8ln  D) 16 ln  15  1 dx bằng: ln  A) B) 10 ln  B) ln  1 D)  ln  1 3e3  D) 2e  3 C) ln  e Câu 78: x ln xdx bằng: � A) e2  B) 2e3  C) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG Câu 1: Tìm ngun hàm hàm số y  102 x 10 x 102 x 102 x B C D 102 x ln10  C C C C ln10 ln10 ln10  cos x dx là: Câu 2: � x x x x A  sin x  C B  sin x  C C  sin x  C D  sin x  C 2 Câu 3:Chọn khẳng định khẳng định Nguyên hàm hàm số y  x sin x là: x A x s in  C B  x.cos x  C C  x.cos x  s inx  C D  x.sinx  cos x  C Câu 4: sin x.cos xdx là: � A www.thuvienhoclieu.com 11 www.thuvienhoclieu.com 1 1 C sin x  sin x  C D cosx  cos3 x  C 12 12 x 1 x 1 5 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: y  10 x 5x 5.2 x 5x 5.2 x A F ( x )  B F ( x )    C  C ln ln 2 ln ln 2  C  C C F ( x )  x D F ( x)  x x x ln 5.2 ln ln 5.2 ln Câu 6: �x ln xdx là: A cos x s inx  C B sin x.cos x  C 3 3 3 A x ln x  x  C B x ln x  x  C C x ln x  x  C 9 x x x Câu 7: x sin dx = a sin  bx cos  C Khi a+b � 3 A -12 B.9 C 12 D x x Câu 8: x e dx l= ( x  mx  n)e  C Khi m.n A B � Câu 9:Tìm hàm số y  f ( x ) biết f '( x )  x  f (1)  A f ( x)  x  x  B f ( x)  x  x  C f ( x)  x  x  D x ln x  x  C C D 4 D f ( x)  x  x  Câu 10:Tìm hàm số y  f ( x) biết f '( x)   x f (2)  A f ( x)  x  x  B f ( x )  x  x3  C f ( x)  x3  x  D f ( x)  x  x  275 270 265 ( x  ) dx Câu 11:Tính tích phân sau: � A B C x 12 12 12 Câu 12:Tính tích phân sau: (e2 x  )dx e Giá trị a+b :  a ln  b � x 1 A B C D 2 2 Câu 13:Tính tích phân sau: �( x  e  x )dx A  e 2 B 1  e C  e D 255 12 D 1  e 8 8 B 2  C  D 2 5 7 ( x  1) dx A Câu 15:Tính tích phân sau: � B C D 12 3ln 3 ( )dx A 3ln  3ln  3ln  Câu 16:Tính tích phân sau: � B C D 1 2x 2 2 2x dx A B.2 Câu17:Tính tích phân sau: � C D.3 1 x  2x Câu 18:Tính tích phân sau: �3 dx A ln B 3ln C ln D 5ln x 1 12 2x  a ( )dx  ln Khi a+b A 35 Câu 19:Tính tích phân sau: � B 28 C 12 D 10 x  x  b  ln a a 12 dx  Câu 20:Tính tích phân sau: � Khi A B C D cos x (1  tan x) b 2 3 b ( x x  x )dx A Câu 14:Tính tích phân sau: � e ln xdx A Câu21:Tính tích phân sau: � B.2 C D.3 www.thuvienhoclieu.com 12 www.thuvienhoclieu.com   2 Câu 22:Tính tích phân sau: �(2 x  1) cos xdx  m  n giá trị m+n là:A B Câu 23:Tính tích phân sau: �x cos xdx A B 1 C D 2 D C b 1 1 ae  b Giá trị là: A B C D a 32 32 32 32   Câu 25:Tính tích phân sau: � C 24 D (1  x )cos2 xdx  Giá trị a.b là: A 32 B 12 a b e Câu 24:Tính tích phân sau: � x ln xdx  Câu 26: Tìm a>0 cho a x �xe dx  Câu 27: Tìm giá trị a cho a A a  cos2 x B a  C a   �1  2sin xdx  ln A a  B a    C a  D a  D a   x3 dx  ln Tìm giá trị a là:A a  B a  C a  D a  4 � x 1 a 1 Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn y  sin xcos3 x; y  x  0, x   là:A B C D 15 10 x Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn y  ; y   x x  3 5 A  B  C  D  ln ln ln ln x Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn y  ( x  1) ; y  e x  23 69 A B  e C  2e D  3e e 2 3 Câu 32:Hình phẳng giới hạn đường y  3x  x, y  x  a(a  0) có diện tích 1thì giá trị a là: 2 3 A B C D 3 Câu 33:Thể tích vật tròn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  x  x , y  0, x  x  quanh 81 71 61 51 trục Ox là:A B C D 35 35 35 35  x Câu 34: Thể tích vật tròn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  e cos x, y  0, x  x   quanh trục Ox là:     A (3e 2  e ) B (3e 2  e ) C (e 2  3e ) D (2e 2  e ) 8 8 Câu 35: Thể tích vật tròn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  xe x , y  0, x  quanh trục Ox là:A Câu 28: Cho kết  e2 1 B (e  1) C (e  ) Câu 36 Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 A x4  3ln x  x.ln  C B D (e  )  x là: x x3   2x  C x Câu 37 Nguyên hàm hàm số: y = C x4 2x   C x ln cos x là: sin x.cos x www.thuvienhoclieu.com 13 D x4   x.ln  C x B tanx - cotx + C A tanx - cotx + C www.thuvienhoclieu.com D cotx tanx + C C tanx + cotx + C e x � x� e  Câu 38 Nguyên hàm hàm số: y = � �là: � cos x � x B 2e  A 2ex  tan x  C C cos x x C 2e  C cos x D 2ex  tan x  C Câu 39 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos x  C 3 C - cos x  C B  cos3 x  C D sin x  C Câu 40 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = C �1 � � cos x  cos x � �6 � sin5x.sinx B F(x) = �1 � � sin x  sin x � �6 � �sin x sin x �  D  � � 2� � Câu 41 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: �cos x cos x � �cos x cos x �   A  � � B � � 2� � 2� � sin 2xdx = Câu 42 � Câu 43 Câu 44 A x dx = x.cos x  1 �x x � A tan 2x  C sin x  C C B -2 cot 2x  C D �sin x sin x �  � � 2� � 1 x  sin x  C C cot 2x  C D 1 x  sin x  C D cot 2x  C dx = B x3 x3  ln x   C C  ln x   C x 2x D x3  ln x   C 3x  x  e2017 x dx = e 2017 x x x C 2017 Câu 46 B �cos x cos x �  � � 2� � x3  2ln x   C 2x Câu 45 A � sin 1 x  sin x  C A C dx � x  4x  = B A e 2017 x x x C 2017 x 1 ln C x5 Câu 47 Một nguyên hàm hàm số: y  A F ( x)  x  x B   x 4  B x3  x2 C e 2017 x x x C 2017 x5 ln C x 1 C D 2 e 2017 x x x C 2017 x 1 ln C x5 là:  x2 www.thuvienhoclieu.com 14 D x 1 ln C x5  2 C  x  x D  x  www.thuvienhoclieu.com   x2 Câu 48 Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x  x là:  A F ( x)  x  x2 C F ( x)  x2  1 x   tan 2xdx = Câu 49 �  B F ( x)  D F ( x)  x  A ln Câu 50 Tính: I  tanxdx �  Câu 51: Tính I  tg xdx �  x2 A ln cos 2x  C    x2 B  ln cos 2x  C B ln A I = C  ln cos 2x  C C ln D 3 D Đáp án khác  C I   B ln2 �x Câu 52: Tính: I  dx B I  A I =  x2  dx Câu 53: Tính: I  �2 x  4x  A I  ln  3 B I  ln dx Câu 54: Tính: I  �2 x  5x  B I  ln A I = 1 xdx Câu 55: Tính: J  � ( x  1) A J  C I  B J   D I   D Đáp án khác C I   ln 2 D I  ln 2 D I = ln2 C I = ln2 ln sin x  C C J =2 D J = B J = ln3 C J = ln5 D Đáp án khác B K = C K = 2 D Đáp án khác B K = 2ln2 C K  ln B K = C K = 1/3 B I  2  C I  (2 x  4) dx Câu 56: Tính: J  �2 x  4x  A J = ln2 ( x  1) dx Câu 57: Tính: K  �2 x  x  A K = x dx Câu 58: Tính K  �2 x  A K = ln2 D K  ln 3 dx Câu 59: Tính K  �2 x  2x  Câu 60: Tính: I   �1  2sin xdx A K = A I   2 www.thuvienhoclieu.com 15  D K = ½ D Đáp án khác www.thuvienhoclieu.com e ln xdx Câu 61: Tính: I  � A I = C I = e  B I = e D I =  e 6x dx Câu 62: Tính: K  �x x  1 1 12 K ln K ln 13 25 A B ln ln 2 C 2ln x e x dx A K  e  Câu 63: Tính: K  � K B K  ln13 D e2  K ln C K  25 13 ln e2 D K  x  x dx Câu 64: Tính: L  � A L    B L    1  C L   D L    x ln  x dx Câu 65: Tính: K  � A K    ln 2 B K    ln 2 (2 x  1) ln xdx A K  3ln  Câu 66: Tính: K  � e ln x Câu 67: Tính: K  �2 dx x A K  2 e B K  3x  3x  L  Câu 68: Tính: �2 x( x  1) dx C K  A L  ln 5 D K    ln   ln 2 2 1 B K  C K = 3ln2 D K  3ln  2 e C K   B L = ln3 e D K   C L  ln  ln 2 e D L = ln2  e x cos xdx Câu 69: Tính: L  � A L  e  1  (e  1) C L  B L  e   1  D L   (e  1) 2x 1 dx Câu 70: Tính: E  � 2x  2x   5 A E   ln  ln B E   ln  ln 3 Câu 71: Tính: K  A K  ln  32  D E   ln  ln C E = 4 D K  ln �x  dx B E = 4 Câu 72 : Nguyên hàm hàm số: f  x   ln 3x   C C E   ln15  ln là: 3x  B ln x   C C ln  x  1  C Câu 73: Nguyên hàm hàm số: f  x   cos  x   là: www.thuvienhoclieu.com 16  32  D ln x   C www.thuvienhoclieu.com B 5sin  x    C A sin  x    C C Câu 74: Nguyên hàm hàm số: f  x   tan x là: sin  x    C D 5sin  x    C A tan x  C B tanx-x  C Câu 75: Nguyên hàm hàm số: f  x   A 1 C 2x  C tan x  C  x  1 D tanx+x  C là: 1 C B  4x C C 4x  D 1  x  1 C Câu 76: Một nguyên hàm hàm số f  x   cos3x.cos2x là: A sin x  sin x 1 sin x B sin x  C 10 1 sin x D cosx  10 1 cosx  cos5 x 10 Câu 77: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   A ln2 B ln3 C ln2 + Câu 78: Nguyên hàm hàm f  x   A 2 x  B 2x 1  Câu 79: Để F  x   a.cos bx  b   A – B x.e x B Câu 81: Hàm số x e x F  x   e x  e x  x D ln3 + với F  1  là: 2x 1 C 2 x   D 2 x   C -1 D – - nguyên hàm hàm số f  x   sin x a b có giá trị là: Câu 80: Một nguyên hàm hàm f  x    x  1 e A f  1  f   bằng: 2x 1  x là:  C x  e x D e x nguyên hàm hàm số: A f  x   e x  e x  B f  x   e x  e x  x2 C f  x  e  e 1 D f  x   e x  e x  x x x 2 Câu 82: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  3x  x  thỏa mãn F  1  là: A C f  x   x  x3  x  f  x   x  x3  x  x B D f  x   x  x3  x  10 f  x   x  x  x  x  10 www.thuvienhoclieu.com 17 www.thuvienhoclieu.com e  e x là: e x  e x x x A ln e  e  C C B x e  e x x x C ln e  e  C C D x e  e x Câu 84: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  sinx thỏa mãn F    19 là: Câu 83: Nguyên hàm hàm số: f  x   x x2 x2 A F  x   cosx+ B F  x   cosx+ 2 2 x2 x2 C F  x   cosx+ D F  x   cosx+  20  20 2 Câu 85: Cho f '  x    5sinx f    10 Trong khẳng địn sau đây, khẳng định đúng: A f  x   x  5cosx+2 � � 3  B f � � C f     3 D f  x   3x  5cosx+2 2 �� e dx I  � Câu 86: Tính tích phân: x A I  e B I  C I  D I  2  � Câu 87: Tính tích phân: I  cos x.sin xdx A I   C I  B I   4  D I   e � Câu 88: Tính tích phân I  x ln xdx A I e2  2 B C I e2  D I e2  � Câu 89: Tính tích phân I  x e dx 2x e 1 A I  C I  e2 B Câu 90: Tính tích phân e2  D I  I � x ln   x  dx A I  ln  B I  ln  Câu 91: Tính tích phân I  C I  ln  D I   ln  dx � 2x  1 www.thuvienhoclieu.com 18 www.thuvienhoclieu.com B I  ln  A I  ln   dx � sin Câu 92: Tính tích phân: I   A I  x C I  ln  D I  ln  C I  D I  B I  1 � Câu 93: Tính tích phân I  xe dx x A I  1 B I  C I  Câu 94: Tính tích phân I   x  1 ln xdx � A I  2ln  B I   C I  2ln  D I  2ln � Câu 95: Tính tích phân I  x sin xdx A I   D I   C I  B I  2  sin xcos xdx Câu 96: Tính tích phân I  � A I   B I   C I   D I   C I  15 D I  15 C I   D I  5  C I  ln D I  ln � Câu 97: Tính tích phân: I  x  xdx A I  15 B I  Câu 98: Tính tích phân: I  15 1 �1  xdx 2 A I   B I   5  x3 dx Câu 99: Tính tích phân: I  �4 x  1 B I  ln A I  ln 2  Câu 100: Tính tích phân: I  xcosxdx � www.thuvienhoclieu.com 19 D I  2 A I   www.thuvienhoclieu.com  2 B I  Câu 101: Tính tích phân: I   1 C I   ln x dx x A I  � e e  ln x �x Câu 102: Đổi biến u  ln x tích phân D I   1 B I  C I  D I  dx thành: A   u  du � B 1 u e � u du C Câu 103: Đổi biến x  2sin t , tích phân dx �4  x A B dt �   u  e du � D 1  u  C tdt �   0 2u du thành: dt D �t    u e �  dt � Câu 104: Đặt I  x sin xdx J  x cos xdx Dùng phương pháp tích phân phần để tính J ta được: � A J   �   2I B J  2 C J   2I 2  2I 2 D J    2I Câu 105: Tích phân: I    cosx  � n sin xdx bằng: A n 1 B  n 1 C n D 2n  cosxdx sinxdx Biết I = J giá trị I J bằng: J  � � sinx+cosx sinx+cosx 0     A D B C a x 1 Câu 107: Cho I  � dx  e Khi đó, giá trị a là: x 2 e 2 C A D 1 e 1 e B e Câu 106: Cho I  www.thuvienhoclieu.com 20 www.thuvienhoclieu.com Câu 108: Cho f  x  lien tục [ 0; 10] thỏa mãn: 10 10 f  x  dx  , � f  x  dx  Khi đó, � P� f  x  dx  � f  x  dx có giá trị là: B A C Câu 109: Đổi biến u  sinx tích phân D  sin x cos xdx thành: � � A u  u du B  C u du � u du � D 0  u �  u du Câu 110: Đổi biến u  tan A 2du � 1 u B dx x tích phân I  � thành: cos x du � 1 u C 2udu � 1 u D udu � 1 u Câu 111: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x trục hoành hai đường thẳng x = - 1, x = C 15 17 A B D 4 số y  sinx, y= cos x là: A 2 2 Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x  0, x   đồ thị hai hàm B C 2 D Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y  x  x y  x  x là: A B 81 12 B C 13 D 37 12 Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn (P) y  x  x = trục Oy là: A C D Câu 115:Hình phẳng giới hạn y  x, y  x có diện tích là: A B 2 B C 2 C D 2 D Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường cong y  sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   quay quanh trục Ox là: A 2 Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y   x Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh trục Ox là: www.thuvienhoclieu.com 21 www.thuvienhoclieu.com  D  3 Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  0, x  quay quanh trục Ox Thể tích khối A  B  C tròn xoay tạo thành bằng: A  B  C 23 14 D 13 Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  co s x,y=0,x=0,x= vòng quanh trục Ox bằng: 2 Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  sinx,y=0,x=0,x= Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình A 2 B 2 C 2  quay D (H) quay quanh Ox bằng: A sin �  sin xdx C � 20   xdx B � sin xdx  D � sin xdx ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Câu C Câu A Câu 17 C Câu 25 A Câu A Câu 10 B Câu 18 A Câu 26 A Câu C Câu 11 A Câu 19 D Câu 27 C Câu C Câu 12 B Câu 20 C Câu 28 A Câu B Câu 13 D Câu 21 C Câu 29 A Câu B Câu 14 B Câu 22 D Câu 30 D Câu C Câu 15 D Câu 23 A Câu 31 A Câu D Câu 16 B Câu 24 C Câu 32 D Câu 33 A Câu 41 A Câu 49 C Câu 57 D Câu 34 A Câu 42 C Câu 50 C Câu58 D Câu 35 B Câu 43 B Câu 51 C Câu 59 D Câu 36 C Câu 44 C Câu 52 D Câu 60 D Câu 37 B Câu 45 D Câu 53 D Câu 61 A Câu 38 D Câu 46 A Câu 54 B Câu 62 D Câu 39 C Câu 47 D Câu 55 A Câu 63 B Câu 40 D Câu 48 B Câu 56 C Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 73 Câu 74 B Câu 82 D Câu 90 A Câu 75 B Câu 83 Câu 76 B Câu 84 D Câu 92 A Câu 77 D Câu 85 Câu 78 Câu 72 B Câu 80 B Câu 88 Câu 93 C Câu 94 A Câu 71 A Câu 79 C Câu 87 C Câu 95 D Câu 81 C Câu 89 A Câu 91 B Câu 86 www.thuvienhoclieu.com 22 Câu 96 C www.thuvienhoclieu.com Câu 97 B Câu 105 D Câu 113 D Câu 98 B Câu 106 A Câu 114 C Câu 99 C Câu 107 B Câu 115 B Câu 100 D Câu 108 C Câu 116 A Câu 101 A Câu 109 C Câu 117 B Câu 102 B Câu 110 A Câu 118 C Câu 103 A Câu 111 B Câu 119 C www.thuvienhoclieu.com 23 Câu 104 C Câu 112 Câu 120 D ... C) ln  e Câu 78: x ln xdx bằng: � A) e2  B) 2e3  C) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG Câu 1: Tìm ngun hàm hàm số y  102 x 10 x 102 x 102 x B C D 102 x ln10  C...  C -1 D – - nguyên hàm hàm số f  x   sin x a b có giá trị là: Câu 80: Một nguyên hàm hàm f  x    x  1 e A f  1  f   bằng: 2x 1  x là:  C x  e x D e x nguyên hàm hàm số: A f... Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình A 2 B 2 C 2  quay D (H) quay quanh Ox bằng: A sin �  sin xdx C � 20   xdx B � sin xdx  D � sin xdx ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN