TÀI LIỆU PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 12 TRẮC NGHIỆM (TẢI VỀ LÀ DÙNG NGAY) VÌ ĐÃ PHÂN CHIA DẠNG TỪ DỄ ĐẾN KHÓ. CHỦ YẾU CHO CÁC HỌC SINH YẾU VÀ TRUNG BÌNH CẦN LẤY CĂN BẢN, CHẮC HƠN VỀ NỀN TẢNG. CÓ THỂ DÙNG TỰ HỌC HOẶC SỬ DỤNG TRỰC TIẾP, HOẶC TÙY CHỈNH THEO Ý CỦA CÁ NHÂN
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình đường thẳng g Đường thẳng d qua điểm M (xo;yo;zo) có véctơ phương (VTCP) � x = xo + a1t � � � y = yo + a2t , (t ��) � � � r z = zo + a3t � ud = (a1;a2;a3) � có phương trình tham số g Điểm M thuộc đường thẳng x - xo = a1 g Nếu a1a2a3 � d Đặc biệt: � x =t � � Ox : � y=0 � � � z=0 � � Trục có VTCP � x=0 � � � Oz : � y=0 � � z =t � � Trục có VTCP d � M (xo + a1t; yo + a2t ; zo + a3t) y - yo a2 = z - zo r i = (1;0;0) a3 gọi phương trình tắc � x=0 � � Oy : � y =t � � r � z=0 � j � Trục có VTCP = (0;1;0) r k = (0;0;1) Vị trí tương đối � � x = xo + a1t x = xo�+ a1� t� � � � � d :� y = yo + a2t d� :� y = yo + a2� t� � � � � � � z = zo + a3t z = zo + a3� t� � � � � a) Vị trí tương đối hai đường thẳng � Phương pháp Xét hệ phương trình với hai ẩn t t , tức xét: � xo + a1t = xo�+ a1� t� � � � yo + a2t = yo�+ a2� t� � � � zo + a3t = zo�+ a3� t� � � g Nếu hệ có nghiệm d d�cắt g Nếu hệ có vơ số nghiệm d �d� g Nếu hệ vơ nghiệm d P d�hoặc d, d�chéo r r r r �ud� �ud� � � o ud � o Nếu ud � d P d d, d chéo r r M (xo, yo, zo) �d, M (xo� , yo� , zo� ) �d� ud, ud� Phương pháp Xét 114 r r � ad = kad� � d P d�� � � M �d� � g r r � ad ko � � ad� � � r �r r uuuu � � [ a , a ] MN = � g d cắt d�� � r r � ad = kad� � d �d�� � � M �d� � g g d chéo d�۹ r r r �uuuu � a , a MN �d d�� b) Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng � x = xo + a1t � � � d :� y = yo + a2t � � z = zo + a3t � � Cho đường thẳng mặt phẳng (a) : Ax + By + Cz + D = � x = xo + a1t (1) � � � y = yo + a2t (2) � � � � z = zo + a3t (3) � � � Ax + By + Cz + D = (4) (*) � Xét hệ: � Lấy (1),(2),(3) vào (4) g Nếu (*) có nghiệm � d cắt (a) g Nếu (*) có vơ nghiệm � d P (a ) g Nếu (*) vô số nghiệm � d �(a) c) Vị trí tương đối đường thẳng d mặt cầu (S) Cho mặt cầu (S) có tâm I , bán kính R đường thẳng D Để xét vị trí tương đối D (S) ta tính d(I , D) so sánh với bán kính R g Nếu d(I , D ) > R : D không cắt (S) g Nếu d(I , D ) = R : D tiếp xúc với (S) H g Nếu d(I , D ) < R : D cắt (S) hai điểm phân biệt A, B 3.Khoảng cách uuuu r � r � AM � , ud � d(M ,d) = � r � r ud u a) Khoảng cách từ M đến d với A �d d VTPT d r r �uuur � �.AB u �, u � d( d,d� )= r r� � u, u� � � b) Khoảng cách hai đường chéo với � A �d, B �d Góc a) Góc hai đường thẳng Góc hai đường thẳng d1 d2 có VTCP r u1 = (a1;b1;c1) r u2 = (a2;b2;c2) 115 r r u1.u2 a1a2 + bb + c1c2 cos(d1;d2) = cosa = r r = u1 u2 a12 + b12 + c12 a22 + b22 + c22 với 0�< a < 90� b) Góc đường thẳng mặt phẳng r r n(P ) = (A;B;C ) u = ( a ; b ; c ) ( P ) d Cho đường thẳng d có VTCP mặt có VTPT r r ud.n(P ) aA + bB + cC r r sin a = cos(n(P );ud ) = r r = ud n(P ) a2 + b2 + c2 A + B +C với 0�< a < 90� II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO DẠNG 1.Véc tơ phương đường thẳng Câu Trong không gian phương A C r u1 = ( - 1;2;1) r u3 = ( 2;1;1) B Oxyz, cho đường thẳng uur u2 = ( 2;1;0) D r u4 = ( - 1;2;0) d: x- y- z = = - Đường thẳng d có vectơ Lời giải: �x t � d : �y 2t �z t � Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng có vectơ phương là: uu r uu r u 2;1;3 u 1; 2;1 A B Lời uu r ur giải: u2 2;1;1 u1 1; 2;3 C D x y 1 z d: Oxyz 1 có vectơ phương Câu Trong không gian , đường thẳng ur uu r u 3; 1;5 u 1; 1; A B Lời uu r uu r giải: u 3;1;5 u 1; 1; C D x 1 y z 1 d: 2 nhận Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng r vectơ u (a; 2; b) làm vectơ phương Tính a b A 8 B Lời 116 C D 4 giải: x 1 y z d: Oxyz 1 có vectơ phương Câu Trong không gian , đường thẳng ur uu r u 1; 2;3 u 2;1; A B Lời uu r uu r giải: u 2; 1; u 1; 2; 3 C D x y 1 z 2 1 Câu Vectơ sau vectơ phương đường thẳng 2;1; 3 3; 2;1 A B Lời giải: 3; 2;1 2;1;3 C D x 1 y 1 z 1 d: 2 Một vec tơ phương Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d ur uu r u (2;1; 2) u (1; 1; 2) A B Lời uu r uu r giải: u (1;1; 2) u (2;1; 1) C D A 1;1; B 0;1; Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm Vectơ vectơ phương đường thẳng AB r b 1;0; A Lời r c 1; 2; giải: B r d 1;1; C r a 1;0; 2 D M 1; 2;3 M M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Gọi , hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương 117 đường thẳng uu r u2 1; 2;0 A uu r u3 1;0;0 B uu r u4 1; 2; C ur u1 0; 2;0 D M 1M ? Lời giải: x 1 y 1 z : M (2;1;0) 1 Gọi d đường thẳng qua M Câu 10 Cho điểm đường thẳng , cắt vng góc với Khi đó, véc tơ phương d r u A (0;3;1) Lời r giải: B u (2; 1; 2) r C u (3; 0; 2) r u D (1; 4; 2) 2.Phương trình tham số - tắc đường thẳng a) Kiểm tra điểm có thuộc đường thẳng hay không d: x y 1 z 1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng P 1;1; N 2; 1; A B Lời giải: Q 2;1; 2 M 2; 2;1 �x t � �y t �z 3t Câu 12 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : � ? P 1; 2;5 N 1;5; A B Lời giải: Q 1;1;3 M 1;1;3 C D x 1 y z d: 1 qua điểm đây? Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Q 2; 1; A B Lời giải: M 1; 2; 3 P 1; 2;3 N 2;1; 2 C D C D 118 x 1 y z d: 4 5 Hỏi d Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm điểm sau: C 3; 4;5 A Lời giải: D 3; 4; 5 B B 1; 2; 3 C A 1; 2;3 D A 1;0; Câu 15 Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua , cắt vng góc với đường thẳng P 2; 1;1 A B Q 0; 1;1 C N 0; 1; d1 : Lời giải: M 1; 1;1 x 1 y z 1 2 Điểm thuộc d ? x 1 y 1 z 1 ? Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng Q 2;1; 3 A Lời giải: P 2; 1;3 B M 1;1; 2 C D N 1; 1; x 1 y z d: qua điểm đây? Câu 17 Trong không gian Oxyz , đường thẳng 3;1;3 A Lời giải: 2;1;3 B 3;1; C D 3; 2;3 x y 2 z 3 d: Oxyz 1 qua điểm ? Câu 18 Trong không gian , đường thẳng M 1; 2; 3 A Lời giải: Q 2; 1; B D 119 C N 2;1; 2 D P 0; 2; 3 �x 2t � d : �y 3t , t �� �z t � Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng không qua điểm đây? A Q(1; 2;3) B M (3; 1; 2) Lời giải: P (2; 2;3) N ( 1;5; 4) C D x 1 y z d: 3 không qua điểm Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đây? A Q(1; 2; 3) Lời giải: B M (2; 1; 2) C P(0; 2; 8) D N (0;5; 8) x 1 y z d: 1 qua điểm đây? Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Q 2; 1; A Lời giải: M 1; 2; 3 B P 1; 2;3 C Q 2;1; x 1 y z d: 4 5 Hỏi d Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng qua điểm điểm sau: C 3; 4;5 A Lời giải: D 3; 4; B B 1; 2; 3 C D A 1; 2;3 �x 3t � �y 1 4t �z 5t Câu 23 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: � qua điểm sau đây? D 120 A M (2; 1; 0) B M (8;9;10) C M (5;5;5) D M (3; 4;5) Lời giải: �x 3t � �y 1 4t �z 5t Câu 24 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: � qua điểm sau ? A M (2; 1;0) B M (8;9;10) Lời giải: C M (5;5;5) D M (3; 4;5) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y z 4 Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? P 7; 2;1 Q 2; 4;7 A B Lời giải: N 4;0; 1 M 1; 2;3 C D �x 2t � d : �y 3t , t �� �z t Q 1; m ; n � Câu 26 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm Tính T 2m n A T Lời giải: B T 7 C T D T 1 x y 1 z d: 1 qua điểm P ( x0 ; y0 ;3) Tính Câu 27 Trong không gian Oxyz , đường thẳng T x02 y02 A T B T 10 Lời giải: C T D T 121 b) Viết phương trình đường thẳng biết điểm VTCP �x 2t � ( d ) : �y t �z 3 t � Câu 28 Trong khơng gian Oxyz có đường thẳng có phương trình tham số Khi phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z 1 A x 1 y z 1 B x 1 y C x 1 y 1 D z 3 z 3 Lời giải: A 1; 2;3 Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua hai điểm B 5; 4; 1 x y z 1 A x 1 y z 4 B x 1 y z C x y z 1 1 D 2 Lời giải: Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz �x Lời giải: � �y t �z A z B � �x t �x � � �y �y �z �z t C � D � A 0; 1;3 B 1;0;1 C 1;1; Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? 122 �x 2t � �y 1 t �z t A � x y 1 z 1 B 2 x 1 y z 1 1 C 2 D x y z Lời giải: Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình A 2;3;0 P : x 3y z 0? đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng �x 1 t �x 1 t Lời giải: � � �y 1 3t �y 3t �z 1 t �z 1 t A � B � �x 1 3t �x 1 3t � � �y 1 3t �y 1 3t �z 1 t �z 1 t C � D � Ox yz , Câu 33 Trong không gian tọa độ phương trình phương trình tắc �x 2t � d : �y 3t ? �z 2 t � đường thẳng x 1 y z A x 1 y z 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z D Lời giải: Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho E (1;0; 2) F (2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF x 1 y z Lời giải: 7 A x 1 y z 7 B x 1 y z 3 C 123 D 4 r r r r u i j k Oxyz Câu Trong không gian hệ trục tọa độ , tọa độ vectơ 2; 3; B 3; 2; A Lời giải: 2;3; D 2; 4; 3 C P : x y z qua điểm đây? Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng M 1; 1; 1 A Lời giải: N 1;1;1 B P 3;0; C Q 0;0; 3 D x 1 y z d: 1 có vectơ phương Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ur u 1; 2;3 A Lời giải: uu r u 2;1; B uu r u3 2; 1; C uu r u4 1; 2; 3 D A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0;0; 3 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm , , có phương trình x y z x y z 1 Lời giải: A 1 3 B 1 x y z x y z 1 1 C 1 3 D 3 r r r r r uu a i j k Oxyz a Câu Trong không gian , cho vec tơ Độ dài vec tơ A Lời giải: B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến uu r ur n (1;0; 1) n (3; 1; 2) A B uu r uu r n (3; 1;0) n (3;0; 1) C D P : 3x – z Vectơ Lời giải: I 1; 2; 1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình : 170 x 1 A y z 1 Lời giải: B x 1 y z 1 x 1 C y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 r r u 3; 0;1 Câu 12 Trong không gian tọa độ Oxyz góc hai vectơ i A 120� B 30� C 60� D 150� Lời giải: A 0; 2; 1 , B 5; 4; , C 1;0;5 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 1;1;1 A Lời giải: 6;6; B 3;3;3 C 2; 2; D uuu r Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1; 2) B(3; 4;5) Tọa độ vec tơ AB A (2;3; 3) B (2;3;3) Lời giải: ( 2; 3;3) (2; 3; 3) C D S : x y z x y z có tâm Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu 4; 2; A Lời giải: 2; 1;3 B 2;1; C 4; 2;6 D �x t � d : �y t �z 3t � Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ? Q 1;1; 3 A Lời giải: P 1; 2; B N 1; 5; C M 1;1; 3 D r r a 3; 2;1 b 2; 0;1 Oxyz Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ , Độ dài r r vectơ a b 171 A B C Lời giải: D A 1;1; B 2;0;1 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình A x y z Lời giải: B x y z C x y z D x y z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Đề - vng góc Oxyz , mặt cầu mặt cầu có bán kính R ? S : x2 y z x y z A Lời giải: 2 S : x y z x y z 10 B 2 S : x y z 4x y 2z C S : x2 y2 z 4x y 2z Oxyz Câu 20 Trong không gian , cho mặt phẳng (Q ) : x y z điểm M(1; 2;1) Khoảng D cách từ điểm M đến mặt phẳng A B C Q Lời giải: D P : x – 2y 2z – Q : mx y – 2z Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Với giá trị m hai mặt phẳng vng góc với nhau? A m Lời giải: B m 1 C m 6 D m r r u 3;0;1 v 2;1;0 Oxyz Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tính tích vơ rr hướng u.v rr u A .v rr C u.v rr u B .v rr D u.v 6 Câu 23 Cho r a 2;1;3 , r b 4; 3;5 Lời giải: r r r r r c 2; 4;6 Tọa độ vectơ u a 2b c 172 A 10;9;6 B 12; 9;7 C 10; 9; D 12; 9;6 Lời giải: d: x 1 y z 1 2 nhận vectơ Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng r u a; 2; b vectơ phương Tính a b A 8 B Lời giải: C D 4 A 1;2;3 , B 5;4; 1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọ độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB A x 3 y 3 z 1 36 B x 3 y 3 z 1 C x 3 y 3 z 1 D x 3 y 3 z 1 2 2 2 Lời giải: uuuu r A 1;2; 1 B AB 1;3;1 Oxyz Câu 26 Trong không gian hệ tọa độ , cho hai điểm , vectơ Xác định tọa độ B B 2;5;0 B 0; 1; 2 A B Lời giải: B 0;1;2 B 2; 5;0 C D d : x 1 y z 4 nhận vectơ Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng vectơ phương? 2; 4;1 2;4;1 A B Lời giải: 1; 4;2 2; 4;1 C D M 1;2;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi A, B, C hình chiếu vng góc ABC điểm M lên trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng x y z x y z 1 1 Lời giải: A B x y z 0 C D 173 x y z 1 A 1;3; 4 B 1;2;2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình mặt đoạn thẳng AB phẳng trung trực : x y 12 z A Lời giải: : x y 12 z 17 B : x y 12 z 17 C : x y 12 z D M 2;0; 1 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm có vectơ r a 4; 6; phương Phương trình tham số �x 2 4t �x 2t Lời giải: � � �y 6t �y 3t �z 2t �z 1 t A � B � �x 2t � �y 6 �z t C � D �x 2 2t � �y 3t �z t � P : 3x z Vectơ Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến r r n 3; 1; n 1;0; 1 A B Lời giải: r r n 3;0; 1 n 3; 1;0 C D A 2;1; 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz cho điểm Hình chiếu vng góc A lên trục Ox có tọa độ là: 0;1;0 B 2;0;0 A Lời giải: 0;0;3 0;1;3 C D r r r r r a i j k Oxyz a Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ 2; 1; 3 3; 2; 1 A B Lời giải: 2; 3; 1 C D 1; 2; 3 I 2;1; Câu 34 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm bán kính R là: A x 2 y 1 z 22 2 Lời giải: 174 2 B x y z x y z C x y z x y z D x 2 2 y 1 z 2 P Câu 35 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình x y z Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua P mặt phẳng A x y z song song với Lời giải: B x y z C 2 x y z D x y z Câu 36 Phương trình sau phương trình mặt cầu B 0;1; A 1;1;1 S tâm A 2;1; , qua điểm ? A S : x 2 y 1 z S : x 2 B y 1 z C S : x 2 y 1 z 64 D S : x 2 y 1 z 64 Lời giải: 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z 1 3 Gọi M P : x y 3z Tọa độ điểm M giao điểm với mặt phẳng M 2;0; 1 A Lời giải: M 5; 1; 3 B M 1;0;1 C M 1;1;1 D A 1; ; 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng P : x 3y 4z 26 A 13 17 C 26 B 26 D 13 Lời giải: Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC với A ;1; , B 2; ;1 , C 2 ; 0;1 175 A x y B y z Lời giải: C x y D y z A 3;0;0 B 0; 4;0 Câu 40 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm ; C 0;0; 2 A x y z 12 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 Lời giải: II Toán tổng hợp mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng (NÂNG CAO) Oxyz cho điểm M 3; 1;1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng Câu 162 Trong không gian với hệ tọa độ : A x y z ? 2 x 2y 3z Lời giải: 3x 2y z B 3x 2y z 12 C 3x 2y z 12 D S : x 1 y 1 z Câu 163 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu hai đường thẳng d: D x z x y z 1 x y z 1 : 1 ; 1 1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với A y z B x z C x y S , song song với d ? Lời giải: 176 � x 1 3t � d1 : �y 2 t � z Oxyz � Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , d2 : x y z 1 mặt phẳng P :2x 2y 3z Phương trình phương P , đồng thời vng góc với d2 ? trình mặt phẳng qua giao điểm d1 2x y 2z 13 A Lời giải: 2x y 2z 22 B x y z 13 C 2x y 2z 22 D �x t � d : �y t �z � Câu 165 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi đường thẳng qua r điểm A(1; 2;3) có vectơ phương u (0; 7; 1) Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình �x 6t � �y 11t �z 8t A � �x 4 5t � �y 10 12t �z 2 t C � �x 4 5t � �y 10 12t �z t B � �x 5t � �y 2t �z t D � Lời giải: Câu 166 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z 1 Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 , m tham số thực Tìm tất P vng góc với đường thẳng giá trị m để mặt phẳng A m 2 Lời giải: B m C m 52 D m 52 177 P : x y z đường Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng thẳng A B C D : x 1 y z 1 2 Tính khoảng cách d P d d d 2 d Lời giải: P : x y z 35 điểm Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 1;3;6 P , tính OA ' Gọi A ' điểm đối xứng với A qua 26 A OA� 5 B OA� 46 C OA� 186 D OA� Lời giải: Câu 169 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x3 y 3 z 1 2 ; x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 d có phương trình x 1 y z Lời giải: A x y z 1 B x3 y 3 z C x 1 y 1 z D d2 : A 1; 2; 2 Câu 170 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường x 1 y z có phương trình thẳng A 3x y z Lời giải: B x y 3z C x y z : 178 D x y 3z x 1 y 1 z d: A 2;1;3 Oxyz 2 Câu 171 Trong không gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình �x 2t �x 2t Lời giải: � � �y 3 4t �y t �z 3t �z 3t A � B � �x 2t � �y 3t �z 2t � C D �x 2t � �y 3 3t �z 2t � Câu 172 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x y 1 z 1 Hình chiếu vng góc d P có phương trình x 1 y 1 z 1 Lời giải: 4 A 1 x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 5 C x 1 y z 1 D d: A 1;0; Câu 173 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm đường thẳng d có phương x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt d trình: x 1 y z Lời giải: 1 A x 1 y z 1 B x 1 y z C x 1 y z 3 D 179 x 1 y z d: 1 Phương Câu 174 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x ? A �x 3 � �y 5 t �z 3 4t � C �x 3 � �y 5 2t �z t � B �x 3 � �y 5 t �z 4t � D �x 3 � �y 6 t �z 4t � Lời giải: �x 7t � d : �y 4t �z � Câu 175 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi đường thẳng qua r A 1;1;1 u 1; 2; điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình �x 7t �x 1 2t Lời giải: � � �y t �y 10 11t �z 5t �z 6 5t A � B � �x 1 2t �x 1 3t � � �y 10 11t �y 4t �z 5t �z 5t C � D � �x 3t � d : �y 3 �z 4t � Câu 176 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi đường thẳng qua r A 1; 3;5 u 1; 2; 2 điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình �x 1 2t �x 1 2t Lời giải: � � y t y t � � �z 11t �z 6 11t A � B � 180 �x 7t � �y 3 5t �z t C � �x t � �y 3 �z 7t D � �x 3t � d : �y 4t �z � Câu 177 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Gọi đường thẳng qua r A 1;1;1 u 2;1; điểm có vectơ phương Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình �x 27t � �y t �z t � Lời giải: A �x 18 19t � �y 6 7t �z 11 10t � B �x 18 19t � �y 6 7t �z 11 10t C � �x t � �y 17t �z 10t D � I 1; 2; 1 Câu 178 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình : A x 1 y z 1 B x 1 Lời giải: y z 1 C x 1 y z 1 x 1 D y z 1 2 2 2 2 Câu 179 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ điểm M �là hình chiếu vng góc M 2;3;1 điểm � � M� 2; ;3 � � � � A B M� 1;3;5 �5 � M� � ; 2; � �2 � C lên mặt phẳng : x 2y z Lời giải: 181 D M� 3;1; Câu 180 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z m 3m ( S ) : x 1 y 1 z 1 2 mặt cầu m 2 � � m5 A � Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) Lời giải: m2 � � m 5 B � C m D m 5 Câu 181 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến : x y z , : x y z hai mặt phẳng x2 y z 3 Lời giải: 3 7 A x 2 y z 3 7 B x y z 10 3 C 2 x 2 y z 3 D 2 Câu 182 Đường thẳng giao tuyến mặt phẳng: x z x y z có phương trình x y 1 z Lời giải: 1 A x y 1 B x y 1 C z 1 z 3 1 x y 1 z 1 D M 1; 2; Câu 183 Trong không gian Oxyz , điểm M �đối xứng với điểm qua mặt phẳng : 2x y 2z A 3;0;0 B 1;1; C 1; 2; 4 có tọa độ Lời giải: 182 D 2;1; M 1; 3; Câu 184 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng d có x y 5 z 2 5 1 mặt phẳng P : x z Viết phương trình đường phương trình: P thẳng qua M vng góc với d song song với x 1 y z Lời giải: 1 2 A : x 1 y z 1 2 B : 1 x 1 y z 2 C : x 1 y z 1 D : Câu 185 Đường thẳng giao hai mặt phẳng x z x y z có phương trình x y 1 z 1 A x y 1 B x y 1 C z 1 z 3 1 x y 1 z 1 D Lời giải: P : x y z đường thẳng Câu 186 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 z 1 Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng P có phương trình x 1 y 1 z 1 Lời giải: 2 A d: x 1 y 1 2 B x 1 y 1 C z 1 z 1 x 1 y 1 z 1 D Câu 187 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x3 y 3 z 2 1 2 ; x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt 183 d1 d có phương trình x y z 1 A x 3 y 3 z 2 B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z D Lời giải: 184 ... DẠNG 1.Véc tơ phương đường thẳng Câu Trong không gian phương A C r u1 = ( - 1;2;1) r u3 = ( 2;1;1) B Oxyz, cho đường thẳng uur u2 = ( 2;1;0) D r u4 = ( - 1;2;0) d: x- y- z = = - Đường thẳng d có... ( d ) : �y t �z 3 t � Câu 28 Trong khơng gian Oxyz có đường thẳng có phương trình tham số Khi phương trình tắc đường thẳng d x 1 y z 1 A x 1 y z 1 B x 1 y ... Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? 122 �x 2t � �y 1 t �z t A � x y 1 z