ĐỀ TOÁN ôn THI THPTQG 2020 có HDG đề 3

ĐỀ Câu Cho A F x f  x   x nguyên hàm số Giá trị biểu thức B C Hướng dẫn giải F'   D 16 Đáp án D Câu F x f  x  � F'  x   f  x  Phương pháp giải: Lý thuyết nguyên hàm số Lời giải: F x f  x  � F'  x   f  x   x � F'     16 Vì nguyên hàm số Cho số phức z   i Số phức nghịch đảo z là: 1 i A  i C Hướng dẫn giải B  i 1  i D Đáp án C z  a  bi � Phương pháp giải: Ta có z 1 i � Câu 1 a  bi a  bi    z a  bi  a  bi   a  bi  a  b 1 1 i 1 i   2  z 1 i  i Lời giải: Ta có y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Phát biểu sau ? x � y' + y - 1 A Hàm số có cực trị C Giá trị cực tiểu hàm số 1 Câu � 1 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp giải: Dựa vào dấu đạo hàm để xác định điểm cực trị, cực trị hàm số Lời giải: Ta có y’ đổi dấu từ + sang - qua x  Suy hàm số đạt cực đại x  Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu bán kính 2cm Diện tích mặt ngồi bóng bàn 2 2 A cm B 4 cm C 16 cm D 16cm Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S  4R S  4R  422  16 cm Lời giải: Diện tích cần tính mc Trang -36- Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x  y  2z   A  0;1; 1 B  1;0;1 B x  2y  2z  C x  2y  2z   Hướng dẫn giải Đáp án B Mặt phẳng trung trực D x  2y  2z  uuu r Phương pháp giải: Mặt phẳng trung trực AB nhận AB làm vectơ phương qua trung điểm AB �1 � uuur M � ; ;0 � AB   1; 1;  Lời giải: Ta có trung điểm M AB �2 � Vì Câu  P   AB  P  qua M => Phương trình  P  x  y  2z  y  f  x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức A V  2 � f  x � � � �dx V C 2 f  x � dx � � � � 31 B V� f  x � � � �dx V  � f  x � � � �dx D Hướng dẫn giải Đáp án D b Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trịn xoay Lời giải: Thể tích khối trịn xoay cần tính Câu a V  � f  x � � � �dx Một vật rơi tự với phương trình chuyển động tốc vật thời điểm t  4s A v  78, m / s V  � f  x  dx S gt , 2 tính mét g  9,8 m / s Vận B v  39, m / s C v  9,8 m / s Hướng dẫn giải D v  19, m / s Đáp án B Phương pháp giải: Quãng đường đạo hàm vận tốc (ứng dụng tích phân vật lý) �1 � v  t   S'  t   � gt � gt � v    4g  39, m / s �2 � Lời giải: Ta có Câu Cho hàm số y  f  x thỏa mãn f '  x   x  5x  A Hàm số cho đồng biến khoảng  �;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  3; � C Hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 Trang -37- Khẳng định sau đúng?  1;  D Hàm số cho đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Đáp án C Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu y’ để tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu � x ή  1;  f ' x   x 1 � � f '  x   x  5x   � � x � �;1 � 4; � � f '  x   x  suy � � Lời giải: Ta có  1;  đồng biến khoảng  �;1  4; � Do đó, hàm số nghịch biến khoảng  2;3 � 1;  suy hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 Vì Cho số phức z  3  4i Môđun z B A C Hướng dẫn giải D Đáp án D z  a  b2 Phương pháp giải: Số phức z  a  bi có mơđun Lời giải: Ta có z  3  4i � z   3  42  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A B A  2;3;  Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox C Hướng dẫn giải D Đáp án C Phương pháp giải: Khoảng cách từ điểm Lời giải: Gọi H hình chiếu A Ox A  x ; y0 ; z0  đến trục Ox d  y02  z02 uuur � H  2;0;  � AH   0; 3; 4  AH   3    4   Vậy khoảng cách từ A đến trục Ox y  f  x Câu 11 Cho hàm số liên tục �và có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình bên có diện tích A C b c a b f  x  dx  � f  x  dx � b c a b B � f  x  dx  � f  x  dx b c a b b b f  x  dx  � f  x  dx � f  x  dx  � f  x  dx � c D a Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn Lời giải: Trang -38- y  f  x  , y  0, x  a, x  b Ta có Khi Câu 12 Tính A b c a b S  S1  S2  � f  x  dx  � f  x  dx b c b c a b a b S� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx I  lim  x �� I � f  x   x � a; b  � � f  x   x � b; c  Mà �  x  3x   x ? B I  � C I  Lời giải D I Chọn D  I  lim   lim x  4  2 x x x �� 3 x ��  x  x   x  lim x �� 3x  x  3x   x x �� x �� x 1 lim  lim lim  lim  lim x � � x �� x �� x x �� x x �� lim  lim 3   3.0   � 1 x  1 x � � x f  x  � 1 x � m � � 1 x Câu 13 Tìm tất giá trị m để hàm số A m  B m  2 C m  1 x  x �0 liên tục x  D m  Lời giải Chọn B Ta có f  0  m  � 1 x � lim f  x   lim � m � m  x �0 x �0 � 1 x � lim f  x   lim x �0 x �0 1 x  1 x  lim x �0 x Trang -39-  2 x  1 x  1 x x  lim x �0 2  1 1 x  1 x f  x � lim f  x   lim f  x   f   � m   1 � m  2 liên tục x  x �0 x �0 d: x 1 y 1 z    2 Đường thẳng Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có VTCP là: r r r a   1; 1; 2  a   1;1;  a   3; 2;1 A B C Hướng dẫn giải D r a   3; 2;1 Đáp án D Phương pháp: x  x y  y0 z  z0 r   u a b c có VTCP   a; b; c  Đường thẳng r u   3; 2;1 Cách giải: Đường thẳng d có VTCP d: Câu 15 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4a bán kính đáy 2a Độ dài đường sinh hình trụ cho A a B 2a C 3a D 4a Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ đường sinh Cách giải: Sxq  2Rl đó: R : bán kính đáy, l : độ dài Sxq  2Rl � 4a  2.2al � l  a Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  3x 3x 3x x x C x x C 2 B C Hướng dẫn giải 3x 2x x  C A 3x 4x x  C D Đáp án B Phương pháp: x  dx  � x 1 C  1 Cách giải:   x x2 3x f  x  dx  � x  3x dx  2� x dx  3� xdx2   C  x x  C � 3 2 Câu 17 Thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R A V  R h B V  Rh C V  2Rh Trang -40- D V  R h Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: Thể tích khối trụ: kính đáy Vtru  Bh  R h, Cách giải: y  f  x Câu 18 Cho hàm số Vtru  Bh  R h, đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy liên tục đoạn  a; b  ; f  x   0, x � a; b  Gọi D hình phẳng giới y  f  x , x  a, x  b  a  b  hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng Thể tích vật thể trịn xoay quay D quanh Ox tính theo cơng thức b A b f  x  dx � B a b � f  x  dx C Hướng dẫn giải a � � f  x � � �dx b a D � f  x � � �dx � a Đáp án C Phương pháp: Dựa vào cơng thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật trịn xoay b Cách giải: V  � � f  x � � �dx Câu 19 Cho hàm số x � y a y  f  x  y' có bảng biến thiên sau  + � 1 y  f  x + � 1 Hàm số �  1 đạt cực đại A x   B x  1 C x  Hướng dẫn giải D x  Đáp án D Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà Đánh giá giá trị f ' x  , - Cực tiểu điểm mà f ' x   f ' x  không xác định cực đại, cực tiểu hàm số y f x( ) : f ' x  Trang -41- đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x  đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số Câu 20 Cho hàm số x �  đạt cực đại x  có bảng biến thiên sau y' y y  f  x y  f  x � +  � � Hàm số y  f  x A đồng biến khoảng sau đây?  1;3 B  0;1 C Hướng dẫn giải  5;1 D  1;7  Đáp án B Phương pháp: Hàm số y  f  x đồng biến (nghịch biến) (a; b) f '  x  �0  f '  x  �0  x � a; b  f ' x   hữu hạn điểm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số  0;1 � 0;  � Hàm số y  f  x y  f  x đồng biến khoảng (0; 2) Do đồng biến khoảng (0;1) Câu 21 Cho tập hợp M có 20 phần tử Số tập gồm phần tử M A5 A 20 B 5! C 20 Hướng dẫn giải D C520 Đáp án D Phương pháp: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm 20 phần tử tổ hợp chập 20 Cách giải: Số tập gồm phần tử M Trang -42- C520 z    2i    i  , z Câu 22 Cho số phức A có phần thực B C Hướng dẫn giải D Đáp án B Phương pháp: Số phức z  a  bi  a, b �� có phần thực a, phần ảo b Cách giải: z    2i    i    i  10i  2i   i  10i    9i Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  P  : x  3y  2z   vng góc với mặt phẳng A 5x  y  z   Đáp án A Phương pháp: Cho A  2;1;0  , B  1;-1;3  Mặt phẳng qua AB có phương trình B 5x  y  z  11  C 5x  y  z  11  Hướng dẫn giải uu r uur u1 , u vectơ pháp tuyến có phần thực   , cặp vectơ phương mặt phẳng D 5x  y  z   r uu r uur � n� u �1 , u �là   Cách giải: Gọi mặt phẳng cần tìm  P  : x  3y  2z     có VTPT n  P  (1;3;-2)  u1 Vì      P  � n   n  P AB �   � n     AB  (1;-2;3) Khi đó,   có vectơ pháp tuyến là: Phương trình r uu r uur � n� u �1 , u �  5; 1;1    : 5x  y  z   Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn A 10 z 5 B số phức w    i  z Tìm w 2 C Hướng dẫn giải Đáp án A Phương pháp: Cho Cách giải: Ta có: z1 , z hai số phức bất kì, z1.z  z1 z w    i  z � w    i  z   i z  12  12  10 Câu 25 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Trang -43- D A y x2 1 x2 B y  ln x C y  tan x Hướng dẫn giải D y  e  x Đáp án D Phương pháp: Tìm TCĐ đồ thị hàm số (nếu có) đáp án Cách giải: y x2 1 x  có tiệm cận đứng x  2 y  ln x có tiệm cận đứng x  x y  tan x có vơ số tiệm cận đứng ye  x tiệm cận đứng, vì: D   0; � +) TXD: +) lim e  x x �0 0 1 i , 1 i ,  1 i ,  1 i Trong số phức:  Câu 26   k, k �� A  1 i B  1 i số phức số thực? C Hướng dẫn giải  1 i D  1 i Đáp án B 1 i Phương pháp: Sử dụng    2i  i   2i   2i Cách giải:  1 i  2i  1 i �   2i   16 �1  i  � �  1 i    i    i   2i   i   2i   1 i 2 �  i    2i    i   4i  �1  i  �  � 2 Như vậy, có số phức  1 i số thực Câu 27 Theo thống kê dân số giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 104 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 98 triệu người Trang -44- Hướng dẫn giải Đáp án D Phương pháp: Công thức Với: An A n  M   r%  n số người sau năm thứ n, M số người ban đầu, n thời gian gửi tiền (năm), r tỉ lệ tăng dân số (%) Cách giải: Từ 1/2017 đến năm 2020 có số năm là: năm Dân số Việt Nam đến năm 2020: A  M   r%   94,970,597  +1, 03%  �97,935,519 �98 3 riệu (người) Câu 28 Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề ln a c ln a d a c  bd �  a c  bd �  ln b d ln b c A B �a � d a c  b d � ln � � �b � c C �a � c a c  b d � ln � � �b � d D Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: Cách giải: log a b c  c log a b  a, b  0,a �0  a c  b d � ln a c  ln b d � c ln a  d ln b � ln a d  ln b c e Câu 29 Biết x ln xdx  ae �  b, a, b �� A B 10 Tính a  b C Hướng dẫn giải Đáp án D b Phương pháp: Công thức phần: a dx � du  � u  ln x � � x �� � dv  xdx � �v  x � Cách giải: Đặt Trang -45- b b udv  uv a  � vdu � a D e e x2 e �e � e2  � I  ln x  � xdx   �  � 21 �4 � 1 �a b  �ab  Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm song với mặt phẳng  Q : A x  2y  3z   x  y  3z   A  2;1;3 Mặt phẳng (P) qua A song có phương trình B x  2y  3z  13  C x  2y  3z   D x  2y  3z  13  Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp:  P  / /  Q  : x  2y  3z   �  P  : x  2y  3z  m, m �2 Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P) tìm số m Cách giải:  P  / /  Q  : x  2y  3z   �  P  : x  2y  3z  m, m �2 Mà  P  / /A  2;1;3 � P  �  2.1  3.3   � m  13 (thỏa mãn) �  P  : x  2y  3z  13  Câu 31 Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  x  Diện tích hình (H) 9  A B C D Hướng dẫn giải Đáp án D Phương pháp: Diện tích hình phẳng tạo hai đồ thị hàm số y  f  x , y  g  x đường thẳng x  a, x  b, a  b b S� f  x   g  x  dx a Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm y  x y  x  x  1 � x2  x  � x  x   � � x2 � Diện tích hình (H): Trang -46- 2 2 � S � x   x   dx  � x  x  2dx   �  x  x  dx  � � x  x  2x � �3 �1 1 1 1 2 1 �1 � �1 �  � 23  22  2.2 � �  1   1   1 � 2 �3 � �3 � x x2 x ,x x  x2 Câu 32 Gọi hai nghiệm phương trình  Tính log A B C Hướng dẫn giải D log Đáp án A Phương pháp: Logarit hai vế, đưa phương trình bậc hai ẩn Cách giải: x0 2 � x  3x � log x  log 3x � x  x log � x  x log  � � x  log � x1  x  log Câu 33 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  z   Véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ  3;0; 1  3; 1;1  3; 1;0   3;1;1 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án A Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, khối chóp S.ABCD theo a A V  a SA   ABCD  ,SB  a a3 a3 V V B C Hướng dẫn giải Tính thể tích V a3 V D Đáp án C 2 Ta có: V  SB  AB  a 2;SABCD  a a3 V  SA.SABCD  3 Do Câu 35 Cho hàm số y  x  3x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  2;0   1;   0;1 A B C Hướng dẫn giải Đáp án D Ta có y '  3x  � y '  � x  �1 Trang -47- D  1;0  � �y"  1  y"  6x � � � y"  1  6  1;0  � Mặt khác Tọa độ cực tiểu đồ thị hàm số y   x  1 Câu 36 Tập xác định hàm số  1; �  0; �  1; � A B C Hướng dẫn giải D �\  1 D  1;  Đáp án A Hàm số xác định � x   � x  � D   1; � z   3i    i   2i Câu 37 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức  1; 4   1;   1; 4  A B C Hướng dẫn giải Đáp án A Ta có z   3i    i   2i  1  4i Câu 38 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử 7 C B C c otx  �  � y �; � c otx  m Câu 39 Giá trị m để hàm số nghịch biến �4 �là m �0 � � �m  A m  B � C �m  D m �0 Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp giải: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng cot x  2m 2m y � y '   cot x  '  cot x  m sin x  cot x  m   cot x  m  Lời giải: Ta có �  � �  � � ; �� y '  0; x �� ; �  * �4 � Để hàm số nghịch biến khoảng �4 � A Mà A 7! D 3!  2m �  � �  � * �  0; x �� ; �   0;  x � ; � � �4 �  cot x  m  sin x �4 �suy m2 � 2m  � �m  � � �� � �� m �1 � � m  cot x � 0;1 m �0 � � �� m �0 �� Trang -48- �m  � � m �0 Vậy � giá trị cần tìm Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  a vng góc với mặt phẳng đáy A  ABCD  Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  B 2 C Hướng dẫn giải D Đáp án B Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc sử dụng hệ thức lượng tam giác để tính tang Lời giải: SA   ABCD  � AC  ABCD  Vì hình chiếu SC Suy SC;  ABCD    SC; AC   SCA    00 ;90o  Tam giác SACvng A, có tan SCA  SA a   AC 2a 2  ABCD  Vậy tan góc đường thẳng SCvà mặt phẳng Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) Gọi thuộc tia Ox bán kính Phương trình mặt cầu (S) x  3 A   x  7 C 2  S  y  z  49 mặt cầu chứa A, có tâm I B  y  z  49  x  7  y  z  49  x  5 D Hướng dẫn giải  y  z  49 Đáp án C Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, A thuộc mặt cầu nên IA  R suy tọa độ tâm I Lời giải: uur � I  a; 0;0   a   � AI   a  1; 2; 3  � IA   a  1  13 Vì I thuộc tia Ox Mà A thuộc mặt cầu  S : R  IA � IA  49 �  a  1 x  7 Vậy phương trình mặt cầu (S)  Câu 42 Phương trình A sin x   2  36 � a   y  z  49 có nghiệm thuộc đoạn   ;   ? B C Lời giải Chọn B Trang -49- D Ta có sin x   � � sin x  sin �  � � 3� �  � x    k 2 � �  � x     k 2 � � �  � x    k 2 � � 4 � x  k 2 � � � , k �� Trường hợp 1: x    k 2  �  k 2 � 3 Do  �x � nên Vì k �� nên ta chọn k  thỏa mãn Do đó, ta nghiệm Trường hợp 2: x x  4 4  k 2  �  k 2 � 3 Do  �x � nên Vì k �� nên ta chọn k  1 thỏa mãn Do đó, ta nghiệm Vậy phương trình cho có hai nghiệm thuộc đoạn x 2   ;   12 �x � � � Câu 43 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển �3 x � (với x �0 )? 55 A C 81 Lời giải B 40095 D 924 Chọn A 12  k 12 k x � �3 � 12 k k �x � 12 k � k k 12 12  k x �  �  � 1 C12 � � � � � 1 C12 �3 � �x � k 0 Ta có: �3 x � k 0 Số hạng chứa x thỏa mãn 12  2k  � k  Vậy hệ số cần tìm là:  1 C124 55  34 f x  cos  x  a  Câu 44 Đạo hàm bậc 21 hàm số   � � f  21  x    cos �x  a  � � � A Trang -50- � � f  21  x    sin �x  a  � � � B f 21 C  x   cos � �x  a  � � � � f 21 D  x   sin � �x  a  � � � � Lời giải Chọn C � f�  x    sin  x  a   cos � �x  a  � 2� � � 2 � � � f�  x    sin � �x  a  � cos �x  a  � 2� � � � 21 � f  21  x   cos �x  a  � � � � � cos �x  a  � � � � B C D Góc hai đường thẳng BA�và CD Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A���� o A 45 o B 60 o C 30 Lời giải o D 90 Chọn A , CD    BA� , AB   BA� Do CD P AB nên , AB   45o  BA� Do ABB ' A ' hình vng nên SA   ABCD  , SA  a Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , Góc  ABCD  bằng: đường thẳng SB mặt phẳng A 30 B 45 C 60 Lời giải Chọn B Trang -51- D 90  ABCD  AB nên góc SB mặt đáy Hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng � � SBA mà SAB vuông cân A nên SBA  45 �  A’BC  tạo với Câu 47 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC cân A CAB  120 , AB  2a  ABC   A’BC  góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng A a a C B 2a Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC   � � A ' BC  ;  ABC   � A ' IA  450 d  B ';( A ' BC )   d  A;( A ' BC )   AH , AI AB.cos 600 a AH    2 A ' AI vuông cân A nên Trang -52- a D Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B có AB  2a , SB  3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AB Tính khoảng cách d từ điểm H đến mp  SBC  A d a B d 2a C d 4a D d  a Lời giải Chọn B �BC  BA � BC   SAB  �  SBC    SAB  � BC  SH � Ta có theo giao tuyến SB Trong mặt phẳng  SAB  , kẻ HK  SB K , ta có HK   SBC  � d  HK 2 2 2 Tam giác SHB vuông H � SH  SB  HB  9a  a  8a � SH  2a d  HK  SH HB 2a 2.a 2a   SB 3a Câu 49 Cho hàm số y  x  x Gọi M, m GTLN, GTNN hàm số Tính M  m A B C 2 D Hướng dẫn giải Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN Bước 1: Tính f ' x  giải phương trình Bước 2: Tính giá trị f '  x   0, tìm nghiệm y  f  x x � a; b f  a  ;f  b  ;f  x i  Bước 3: So sánh kết luận max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  x i   ; f  x    f  a  ; f  b  ; f  x i    a;b   a;b  Trang -53-  a; b Cách giải: y  x  x TXD : D   2;  y '   x  x 2x  x2   x2  y '  �  2x  � x  � � 2;  y  2   0; y    0; y Vậy x2  x2   2x  x2    2; y     2 y  2  m � x   2; m ax y   M � x   2;2  2;2 �Mm 0 f  x dx  f  x  dx x � � y  f  x  e Câu 50 Cho hàm số liên tục � hàm số chẵn, biết 1 Tính 1 A B C D Hướng dẫn giải Đáp án B Phương pháp: Đặt t   x f  x dx  �  ex 1 I Cách giải:  1 Đặt t   x � dt  dx �x  1 � t  � Đổi cận �x  � t  1 1 1 f  x f  t  f  t I  � x dx   �  t dt   � t dt 1 e 1 e 1 e 1 1 f  x et Khi đó: (do hàm chẵn) 1 t x x e f  t e f  x e f  x   � t dt  � x dt � � x dt  1 e 1 e 1 e 1 1  2 x 1 e x  1 f  x   ex f  x  e f  x dt  � � dx=2 � � f  x  dx=2 � x dt+�  ex  ex 1 1 Từ (1), (2), suy 1  e ĐÁP ÁN THAM KHẢO D C B C B D B C D 11 A 21 12 D 22 13 B 23 14 D 24 15 A 25 16 B 26 17 A 27 18 C 28 19 D 29 Trang -54- 10 C 20 B 30 D 31 D 41 C B 32 A 42 B A 33 A 43 A A 34 C 44 C Trang -55- D 35 D 45 A B 36 A 46 B D 37 A 47 D B 38 B 48 B D 39 B 49 D B 40 B 50 B ... 13 B 23 14 D 24 15 A 25 16 B 26 17 A 27 18 C 28 19 D 29 Trang -54- 10 C 20 B 30 D 31 D 41 C B 32 A 42 B A 33 A 43 A A 34 C 44 C Trang -55- D 35 D 45 A B 36 A 46 B D 37 A 47 D B 38 B 48 B D 39 ... P  / /  Q  : x  2y  3z   �  P  : x  2y  3z  m, m �2 Mà  P  / /A  2;1 ;3? ?? � P  �  2.1  3. 3   � m   13 (thỏa mãn) �  P  : x  2y  3z  13  Câu 31 Cho hình (H) hình phẳng... x  3x 3x 3x x x C x x C 2 B C Hướng dẫn giải 3x 2x x  C A 3x 4x x  C D Đáp án B Phương pháp: x  dx  � x 1 C  1 Cách giải:   x x2 3x f  x  dx  � x  3x dx  2� x dx  3? ?? xdx2