BÀI tập TRẮC NGHIỆM môn TOÁN ôn THI THPTQG 2020

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Phần Áp dụng cơng thức………………………………………………………… Phần Đồ thị hàm f ( x ) ……………………………………………………………… Phần Đồ thị hàm f ¢ ( x ) …………………………………………………… …… Phần Diện tích hình phẳng …………………………………………….…… Phần Thể tích khối trịn xoay ………………………………….………… Phần Bài tốn vận tốc …………………….…………………………………… Phần Áp dụng cơng thức Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a; b ] có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A b f ¢ ( x ) dx độ dài đoạn thẳng NM ò a B b f ¢ ( x ) dx độ dài đường cong AB ị a C b f ¢ ( x ) dx độ dài đoạn thẳng BP ò a b D ị f ¢ ( x ) dx diện tích hình thang cong ABMN a Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [0;4 ] có đồ thị hình bên Tích phân f ( x ) dx ò A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [0;3] có đồ thị hình bên Biết ị f ( x ) dx = 2,3 F ¢ ( x ) = f ( x ), "x Ỵ [0;4 ] Hiệu F (3) - F (0) A 0,3 B 1,3 C 3,3 D 4,3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [-2;2 ] có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ hình bên Biết ị f ( x ) dx = Tích -2 phân ị f ( x ) dx A -2 B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [-2;2 ] có đồ thị đối xứng qua trục tung hình bên Biết ò f ( x ) dx = Tích phân ị f ( x ) dx -2 A 12 B 24 12 5 D I = 12 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [-3;5] có đồ C thị hình bên (phần cong đồ thị phần Parabol y = ax + bx + c ) Tích phân ị f ( x ) dx -2 53 97 D 43 95 C B A Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [1;4 ] có đồ thị hình bên Tích phân ị f ¢ ( x ) dx A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  hàm số y = g ( x ) = x f ( x ) có đồ thị đoạn [1;2 ] hình vẽ bên Biết phần diện tích miền tơ màu S = , giá trị tích phân I = ị f ( x ) dx 5 B C D 10 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [-1;2 ] A Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) cho hình bên Diện tích hình phẳng ( K ), ( H ) 19 Biết f (-1) = , 12 12 tính f (2 ) A f (2) = - B f (2) = C f (2) = 11 D f (2) = Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [-2;4 ] Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) cho hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) đoạn [-2;1] [1;4 ] 12 Cho f (1) = Tổng f (-2) + f (4 ) A B C D 21 Phần Đồ thị hàm f ( x ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức ị f ¢ ( x - 2) dx + ị f ¢ ( x + 2) dx A -2 B C D 10 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục [0;2 ] có bảng biến thiên hình bên Hỏi có giá trị nguyên m để thỏa mãn điều kiện ? ò éë f ( x )- mùû dx = 0 A 11 B 12 C 13 D 14 g ( x ) = dx + ex + (a, b, c , d , e Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số Câu Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx - y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C Câu Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx - D (a, b, c , d , e Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ lần g ( x ) = dx + ex + lượt -3; -1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 125 253 A B 12 12 Câu Cho hai hàm số C 125 48 f ( x ) = ax + bx + cx - D 253 48 g ( x ) = dx + ex + (a, b, c , d , e Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ -2; -1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 13 A B 2 C 37 D 37 12 Câu Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + (a, b, c , d , e Ỵ  ) Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ lần g ( x ) = dx + ex - lượt -2; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 125 253 A B 24 24 C 125 48 D 253 48 Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [-5;3] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn đồ thị hàm số y = f (x ) đường cong y = g ( x ) = ax + bx + c m, n, p Tích phân ò f ( x ) dx -5 208 45 208 C -m + n - p 45 208 45 208 D -m + n - p + 45 A m - n + p - B m - n + p + Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [-3;3] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = -x -1 M ; m Tích phân ò f ( x ) dx -3 A + m - M B - m - M C M - m + D m - M - Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình bên Đặt K = ị x f ( x ) f ¢ ( x ) dx , K thuộc khoảng sau đây? A (-3; - ) ổ 3ử B ỗỗ-2; - ữữữ ỗố 2ứ ổ 2ử C ỗỗ- ; - ữữữ ỗố ứ ổ D ỗỗ- ;0ữữữ ỗố ø Câu 10* Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A , B di dộng ( P ) cho AB = Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( x A ; y A ) B ( x B ; y B ) Giá trị biểu thức T = x A2 x B2 + y A2 y B2 A B C D Phần Đồ thị hàm f ¢ ( x ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) [-5;4 ] Giá trị nhỏ f ( x ) [-5;4 ] A f (-5) B f (-4 ) C f (1) D f (4 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ a, b, c (hình bên) Khẳng định sau đúng? A f (c ) > f (a ) > f (b ) B f (a ) > f (c ) > f (b ) C f (b ) > f (c ) > f (a ) D f (a ) > f (b ) > f (c ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  Hình bên đồ thị hàm số f ¢ ( x ) đoạn [-2; d ] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn [-2; d ] A f (a ) f (b ) B f (a ) f (-2 ) C f (c ) f (b ) D f (c ) f (d ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) trục hồnh đồng thời có diện tích S = a Biết 1 ò ( x + 1) f ¢ ( x ) dx = b A I = a - b + c f (3) = c Tính I = ị f ( x ) dx B I = -a + b - c C I = -a + b + c D I = a - b - c Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-2;1] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Đặt x2 Khẳng định sau đúng? A g (-2 ) < g (1) < g (0 ) B g (1) < g (-2) < g (0) g ( x ) = f ( x )- C g (0 ) < g (1) < g (-2) D g (0 ) < g (-2 ) < g (1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-3;3] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Khẳng định sau đúng? A g (3) < g (-3) < g (1) B g (-3) < g (3) < g (1) C g (1) < g (3) < g (-3) D g (1) < g (-3) < g (3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-3;3] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Đặt g ( x ) = f ( x ) + ( x + 1) Gọi m số thực thỏa mãn ém ù ò êêë - g ( x )úúû dx = Khẳng định sau đúng? -3 A g (1) < m < g (-3) B g (1) < m < g (-3) C g (1) < m < g (-3) D -3 g (1) < m < g (-3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-3;3] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Biết f (1) = g ( x ) = f ( x ) - ( x + 1) Khẳng định sau đúng? A Phương trình g ( x ) = khơng có nghiệm thuộc [-3;3] B Phương trình g ( x ) = có nghiệm thuộc [-3;3] C Phương trình g ( x ) = có hai nghiệm thuộc [-3;3] D Phương trình g ( x ) = có ba nghiệm thuộc [-3;3] Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục [-2;1] Hình bên đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) Đặt x2 Điều kiện cần đủ để phương trình g ( x ) = có bốn nghiệm phân biệt g ( x ) = f ( x )- ì ï g (0 ) > A ïí ï < g ( ) ï ỵ ì ï g (0 ) < B ïí ï < g ( ) ï ỵ ì ï g (0 ) > C ïí ï < g ( ) ï ỵ ì ï g (0 ) > ï ï D ïí g (1) > ï ï ï ï ỵ g (-2) < Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) liên tục  Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ thị hình bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) đoạn [-2;2 ] A f (1) + f (0) B f (4 ) + f (0) C f (1) + f (4 ) D f (1) + f (0) - f (4 ) Phần Diện tích hình phẳng Câu Cho Parabol hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục hồnh 16 B A 16 28 32 D C 3 Câu Tính diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên 10 20 A S = B S = 3 25 D S = C S = Câu Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m chiều dài 50 m Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ơng An chia sân bóng làm hai phần (tô đen không tô đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền diện tích đường cong AIB Parabol đỉnh I Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng /m phần lại trồng cỏ nhân tạo với giá 90 000 đồng /m Hỏi ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? B 151 triệu đồng A 135 triệu đồng C 165 triệu đồng D 195 triệu đồng Câu Nhà ông An cần sơn mặt trước cổng có dạng hình bên, đường cong có dạng Parabol với kích thước cho hình Biết giá th nhân cơng 100.000 đồng /m Hỏi ông An phải trả cho bên thi công tiền để sơn cổng? A 468 650 đồng B 1866 667 đồng C 1775361 đồng D 1668 653 đồng Câu Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 10 cm cách khoét bỏ bốn phần có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết AB = cm , OH = cm Diện tích bề mặt hoa văn 40 140 B cm cm A 3 160 cm D 50 cm C Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16 m chiều rộng m Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng 45 000 đồng /m Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 1920 000 đồng B 2159 000 đồng C 2715000 đồng D 3322 000 đồng Câu Một công ty quảng cáo muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = m , chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN = m; cung EIF có hình dạng phần cung Parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng /m Hỏi công ty cần tiền để làm tranh đó? A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P , Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho m cần số tiền mua hoa 200.000 đồng, biết MN = m, MQ = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3373 400 đồng B 434 300 đồng C 437 300 đồng D 3733300 đồng Câu Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = x - x trục hồnh (hình vẽ bên) Đường thẳng y = m chia H thành hai phần có diện tích Biết m = a + b với a, b số hữu tỉ, tính S = a.b A S = -64 B S = -32 C S = 32 D S = 64 Câu 10 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị ( P ) hàm số y = x - x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia hình H thành ba phần có diện tích Tính 3 P = (9 - m ) + (9 - n ) A P = 403 B P = 405 C P = 407 D P = 409 Câu 11 Cho hình phẳng H (phần tô đậm) giới hạn đường y = - x , y=x y = có diện tích S = a + b p với a, b Ỵ  Khẳng định sau đúng? A a + b b > Câu 12 Cho đường trịn tâm O đường kính AB = Trên AB lấy hai điểm M , N đối xứng qua O cho MN = Qua M , N kẻ hai dây cung PQ EF vng góc với AB Diện tích phần giới hạn đường tròn hai dây cung PQ, EF (phần tơ đậm hình vẽ) A 5p + B 6p + C 12p - D 16 p + 3 Câu 13 Biết đường Parabol ( P ) : y = x chia đường tròn (C ) : x + y = thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình bên) Khi S2 - S1 = ap dương A 13 b với a, b, c nguyên c b phân số tối giản Tổng a + b + c c B 14 C 15 D 16 Câu 14 Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính m Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng m, phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100 000 đồng /m Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 1194 000 đồng B 1948 000 đồng C 388 000 đồng D 3895000 đồng Câu 15 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 400 A 250 cm B cm 800 1600 cm cm C D 3 Câu 16 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A p B p C p Câu 17 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m chiều rộng 60 m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường m Kinh x y2 + = S2 S1 S2 D 2p phí cho m làm đường 600 000 đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 293804 000 đồng C 294 053 000 đồng B 293 904 000 đồng D 294153 000 đồng Câu 18 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m chiều rộng m, phân chia thành phần đường chéo đường Elip nội tiếp bên hình vẽ bên Hãy tính diện tích phần tơ đậm (theo đơn vị m )? 45 (4 - p ) A (p - 2) B (4 - p ) C D 45 (4 - p ) Câu 19 Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ đậm 200 000 đồng /m phần lại 100 000 đồng /m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 = m, B1 B2 = m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ = m ? A 5.526.000 đồng B 5.782.000 đồng C 213000 đồng D 322 000 đồng Câu 20 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1 , F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ 250 000 đồng 150 000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 656 000 đồng B 766 000 đồng C 455000 đồng D 5676 000 đồng Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường y = sin x , y = cos x S1 , S2 diện tích phần gạch chéo hình vẽ Tổng S 12 + S22 A 10 - 2 B 10 + 2 C 11 -12 D 11 + 2 Câu 22 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = x = Đường thẳng x = k (0 < k < 1) chia H thành hai phần có diện tích tương ứng S1 , S hình vẽ bên, biết S1 > S2 Mệnh đề sau đúng? e -1 e +2 C e k > Câu 23 Cho hình phẳng H giới hạn y = x , y = 0, x = 0, x = Đường A e k > e +1 e +3 D e k > đường thẳng y = k B e k > (0 < k < 16) chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1 = S2 A k = B k = C k = D k = Câu 24 Xét hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 3) , trục hoành đường thẳng x = Gọi A (0;9), B (b;0) (-3 < b < ) Tìm giá trị tham số b để đoạn thẳng AB chia H thành hai phần có diện tích B b = - C b = -1 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật H có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh A b = -2 ( đường chéo A (-1;0) C a; a ) D b = - với a > Biết đồ thị hàm số y = x chia hình H thành hai phần có diện tích nhau, tìm a A a = B a = C a = Phần Thể tích khối trịn xoay Câu Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y = - x y = + x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành A V = 10p B V = 12p C V = 14 p D V = 16p D a = Câu Thể tích V khối trịn xoay cho hình phẳng H giới hạn đường y = - x y = x -1 quay quanh trục Ox xác định công thức sau đây? A V = p ò (1 - x 2 ) -( x 2 -1) dx -1 1 B V = p ò (1 - x ) - ( x -1) dx -1 2 D V = ò éê( x -1) - (1 - x ) ùú dx ë û -1 C V = p ò (1 - x ) dx -1 Câu Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong ( P ) có phương trình x Gọi S hình phẳng khơng bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay cho phần S qua quanh trục Ox 64 p 128p 128p B V = C V = A V = 5 Câu Cho hình phẳng H giới hạn đường trịn có bán kính R = 2, đường cong y = - x trục hồnh y= (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình H quay quanh trục Ox 40p 53p 67p A V = ⋅ B V = ⋅ C V = ⋅ 6 D V = 256p D V = 77p ⋅ Câu Cho hình phẳng H giới hạn đường y = - x + 2, y = x + 2, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục Ox 9p 55p D V = A V = 9p C V = B V = 25p Câu Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x = quanh trục Ox Đường thẳng x = a (0 < a < ) cắt đồ thị hàm số y = x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết V = 2V1 Khi A a = B a = C a = 2 D a = Câu Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = sin x , hai trục tọa độ x = p quanh trục hoành Đường thẳng x = k (0 < k < p ) cắt đồ thị hàm số y = sin x điểm M trục hồnh điểm N (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMN quanh trục Ox Biết V = A k = 12 V1 Khi k p B k = p C k = D k = Câu Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly cm chiều cao cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho B 12 (cm ) A 12p (cm ) C 72 p (cm ) D 72 (cm ) Câu Trong mặt phẳng cho đường Elip ( E ) có độ dài trục lớn AA ¢ = độ dài trục nhỏ BB ¢ = 6; đường trịn tâm O đường kính BB ¢ hình vẽ Tính thể tích V khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục AA ¢ A V = 12p B V = 16p C V = 28p D V = 36p Câu 10 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường Elip có độ dài trục lớn 10 dm , độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? 1316p 1416p A (lít) B (lít) 25 25 C 1516p (lít) 25 D 1616p (lít) 25 Câu 11 Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Ox p 5p A V = a B V = a 24 5p 5p C V = D V = a a 48 96 Câu 12 Cho hình phẳng H gồm nửa hình trịn đường kính AB tam giác ABC (như hình vẽ) Gọi D đường thẳng qua C song song với AB Biết AB = cm Thể tích khối trịn xoay tạo hình H quay quanh trục D A 3p + 9p (cm ) C 32 3p + 18p (cm ) 9p ( cm ) D 16 3p + 9p (cm ) B 3p + Câu 13 Cho hình vẽ bên, biết cung tròn BC nằm đường tròn bán kính R = Cạnh AB = BC = CD = DA = Thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình bên quanh trục AD nằm khoản sau đây? A (165;170) B (160;165) C (155;160) D (150;155) Câu 14 Cho hình trịn tâm O có bán kính R = hình vng OABC có cạnh (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình bên xung quanh trục đường thẳng OB A V = C V = ( ) 3+4 p ( ) 3+5 p B V = D V = ( ) 2+5 p ( ) 32 + p Câu 15 Cho hình vng có độ dài cạnh 8cm hình trịn có bán kính 5cm xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY 260p 290p 520p 580p A V = C V = D V = cm B V = cm cm cm 3 3 Câu 16 Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY 40480p 52000p A V = B V = cm cm 3 46240p D V = 1920pcm C V = cm Câu 17 Cho khối cầu có bán kính R Một mặt phẳng cắt khối cầu thành hai nửa Nửa bé có khoảng cách từ đỉnh đến đáy h (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích nửa bé ỉ ỉ hư hư A V = ph ỗỗ R - ữữữ B V = ph ỗỗ R - ữữữ ỗố ỗố 2ứ 3ø ỉ ỉ hư hư C V = ph çç R - ÷÷÷ D V = ph çç R + ữữữ ỗố ỗố 4ứ 3ứ Cõu 18 Cho hai mặt cầu (S1 ), (S ) có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm (S1 ) thuộc (S2 ) ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo (S1 ) (S2 ) A V = p R B V = p R3 C V = 2p R D V = Câu 19 Cho hai đường tròn (O1 ;5) (O2 ;3) cắt hai điểm A B cho AB đường kính đường trịn (O2 ) Gọi H diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình H quanh trục O1O2 , ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay tạo thành 14 p 40p 68p A B C ⋅ ⋅ 3 Câu 20 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích 8p  = 30 Thể tích vật thể tròn xoay tạo BAC thành quay hình H (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng AB D 36p 5p R 12 A p B 98 p C 220 p D 224 p Phần Bài toán vận tốc Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? B 2m C 10m D 20m A 0,2m Câu Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 30 - 2t ( m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu Hai viên đạn rời khỏi nòng súng thời điểm t = với vận tốc khác nhau: viên đạn thứ có vận tốc v1 (t ) = 3t + (m/s), viên đạn thứ hai có vận tốc v2 (t ) = 2t + (m/s) Hỏi từ giây thứ viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ hai? A Giây thứ B Giây thứ hai C Giây thứ ba D Giây thứ tư Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10 (m/s) người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển giây cuối A 16m B 25m C 50m D 55m Câu Một vật chuyển động với vận tốc 6m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = m/s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng t +1 tốc Hỏi vận tốc vật sau 10 giây gần với kết sau đây? A 11m/s B 12 m/s C 13m/s D 14 m/s Câu Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m/s ), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu mét? 1900 2200 4000 4300 m m m m B C D A 3 3 Câu Một ô tô chạy thẳng với vận tốc v0 (m/s) người đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -5t + v0 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn tơ di chuyển 40m vận tốc ban đầu v0 bao nhiêu? A v0 = 20m/s B v0 = 25m/s C v0 = 40m/s D v0 = 80m/s Câu Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162m so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v (t ) = 10t - t (m/s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động Hỏi lúc vừa tiếp đất, vận tốc v khí cầu bao nhiêu? A v = 3m/s B v = 5m/s C v = 7m/s D v = 9m/s Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = - t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 18m/s B 24m/s C 64m/s D 108m/s Câu 10 Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 200 + at (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh a (m/s ) gia tốc Biết 1500m tàu dừng, hỏi gia tốc tàu bao nhiêu? 200 100 40 40 A a = m/s B a = m/s C a = - m/s m/s ) D a = ( 13 13 3 Câu 11 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu tăng tốc đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? 1000 1100 1400 A B C D 300m m m m 3 Câu 12 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h ) phụ thuộc thời gian t (h ) có đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển A s = 24,25km B s = 24,75km C s = 25,25km D s = 26,75km Câu 13 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h ) phụ thuộc thời gian t (h ) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đuờng s mà vật chuyển động A s = 24km B s = 26,5km C s = 27km D s = 28,5km Câu 14 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h ) phụ thuộc thời gian t (h ) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I (1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 5, 44km B s = 8,67km C s = 9,27km D s = 11,35km Câu 15 Cho đồ thị biểu diễn vận tốc hai xe A B khởi hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây khoảng cách hai xe mét? A m B 60 m C 90 m D 270 m HẾT ... trình g ( x ) = khơng có nghiệm thuộc [-3;3] B Phương trình g ( x ) = có nghiệm thuộc [-3;3] C Phương trình g ( x ) = có hai nghiệm thuộc [-3;3] D Phương trình g ( x ) = có ba nghiệm thuộc [-3;3]... đường cong có dạng Parabol với kích thước cho hình Biết giá thuê nhân công 100.000 đồng /m Hỏi ông An phải trả cho bên thi công tiền để sơn cổng? A 468 650 đồng B 1866 667 đồng C 1775361 đồng D... tạo với giá 90 000 đồng /m Hỏi ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? B 151 triệu đồng A 135 triệu đồng C 165 triệu đồng D 195 triệu đồng Câu Nhà ông An cần sơn mặt trước cổng