1. Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực tiễn Kết quả nghiên cứu của luận án là hữu ích đối với giáo viên môn Toán THPT, có thể dùng để thiết kế phần lớn các nội dung trong môn Toán THPT để rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sing THPT phù hợp với cả chương trình giáo dục phổ thông mới. Thiết kế nội dung có thể được thực hiện cho chương trình môn học, các chủ đề tự chọn, chủ đề hoạt động trải nghiệmhoạt động trải nghiệm sáng tạo. Kết quả nghiên cứu của luận án có thể sẽ hữu ích cho công tác bồi dưỡng giáo viên; triển khai dạy học STEMSTEAM đối với các môn học liên quan cho học sinh THPT. 2. Những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu Nhiều vấn đề mở trong hướng này đang cần được nghiên cứu. Trước mắt chúng tôi quan tâm đến một số vấn đề sau, liên quan trực tiếp với các kết quả chúng tôi đã thu được: Mở rộng và phát triển nghiên cứu vấn đề tổ chức dạy học mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán ở trường THPT. Nghiên cứu sâu hơn về đánh giá năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán ở trường THPT. Nghiên cứu về việc tổ chức dạy học năng lực mô hình hóa toán học kết hợp dạy học tích hợp, dạy học hợp tác, dạy học STEMSTEAM và dạy học theo dự án
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, NĂM 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ng h: L u v Ph g h h M số: 9140111 T h LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC C h g h h : TS Tr n Lu n PGS TS Tr n Việt Cƣờng THÁI NGUYÊN, NĂM 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi dƣới hƣớng dẫn TS Tr n Lu n PGS.TS Tr n Việt Cƣờng Các số liệu, kết trình bày lu n án trung thực chƣa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng 10 năm 2020 T giả u Lê Hồ g Qu g ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Tr n Lu n PGS.TS Tr n Việt Cƣờng t n tình hƣớng dẫn giúp đỡ tơi học t p, nghiên cứu hồn thành lu n án Trong trình thực Lu n án, nh n đƣợc giúp đỡ, góp ý chun mơn GS TS Nguyễn Hữu Châu, GS TS Bùi Văn Nghị, PGS TS Nguyễn Danh Nam, PGS.TS Cao Thị Hà, PGS.TS Trịnh Thanh Hải, TS Bùi Thị Hạnh Lâm, PGS.TS Đào Thái Lai, PGS.TS Tr n Kiều chuyên gia ngành Lý lu n Phƣơng pháp dạy học môn Tốn Tơi thực biết ơn bảo q báu Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, th y giáo Khoa Tốn trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, th y cô giáo trƣờng THPT Xuân Giang (Hà Nội), THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội), THPT Chu Văn An (Hà Nội), THPT Thái Phiên (Đà Nẵng), THPT Hoàng Hoa Thám (Đà Nẵng), THPT Trấn Biên (Đồng Nai), THPT Lê Hồng Phong (Đồng Nai), THPT Nguyễn Hồng (Thanh Hóa), THPT Đơng Sơn (Thanh Hóa) giúp đỡ, tạo điều kiện thời gian để tơi làm khảo sát, thực nghiệm hồn thành lu n án Cũng cho đƣợc tỏ lịng biết ơn đến gia đình ngƣời thân động viên, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi suốt q trình học t p nghiên cứu Thái Nguyên, tháng 10 năm 2020 T giả u Lê Hồ g Qu g iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơnn đề; biết huy động kiến thức thân, kĩ trải nghiệm vào giải vấn đề Câu 9: Nă g ự để giải âu hỏi t h tr g hì h t h c Mức 1: Từ vấn đề bối cảnh thực, học sinh phát biểu đƣợc vấn đề ngôn ngữ tự nhiên, nêu đƣợc giả thiết yêu c u c n giải vấn đề Chuyển đổi đƣợc sang mơ hình tốn học, phát biểu vấn đề dƣới dạng câu hỏi toán học c n giải mơ hình tốn học Chƣa thể huy động đƣợc kiến thức, thiếu kĩ giải vấn đề Thƣờng xuyên thất bại tìm kiếm câu trả lời Mức 2: Từ vấn đề bối cảnh thực, học sinh phát biểu đƣợc vấn đề ngôn ngữ tự nhiên, nêu đƣợc giả thiết yêu c u c n giải vấn đề Chuyển đổi đƣợc sang mơ hình tốn học, phát biểu vấn đề dƣới dạng câu hỏi toán học c n giải mơ hình tốn học Đơi khi, cịn mắc lỗi toán học v n dụng kiến thức vào giải vấn đề Chỉ trả lời câu hỏi đơn giản mơ hình tốn học C n trợ giúp giáo viên ngƣời khác cho trả lời ph n lớn câu hỏi mô hình tốn học Mức 3: Từ vấn đề bối cảnh thực, học sinh phát biểu đƣợc vấn đề ngôn ngữ tự nhiên, nêu đƣợc giả thiết yêu c u c n giải vấn đề Chuyển đổi đƣợc sang mơ hình tốn học, phát biểu vấn đề dƣới dạng câu hỏi toán học c n giải mơ hình tốn học Huy động đƣợc kiến thức, kĩ vào tìm cách trả lời câu hỏi mơ hình tốn học Tuy v y, thƣờng xuyên c n giúp đỡ từ giáo viên trình tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi Mức 4: Từ vấn đề bối cảnh thực, học sinh phát biểu đƣợc vấn đề ngôn ngữ tự nhiên, nêu đƣợc giả thiết yêu c u c n giải vấn đề mơ hình tốn học Chuyển đổi đƣợc sang mơ hình tốn học, phát biểu vấn đề dƣới dạng câu hỏi toán học c n giải Huy động đƣợc kiến thức, kĩ vào tìm cách trả lời câu hỏi mơ hình tốn học Thƣờng xuyên suy nghĩ, tìm kiếm nhiều giải pháp khác cho trả lời câu hỏi mơ hình tốn học Câu 10: Nă g ự để giải thí h ết t h c m t tì h thực tế Mức 1: Giải thích khơng xác kết tốn học với tình thực tế Mức 2: Giải thích kết tốn học thu n túy từ cơng thức phép tính tốn học Thiếu kinh nghiệm thực tiễn xã hội kiến thức liên ngành, giải thích kết tốn học tình thực tế chƣa thấu đáo Mức 3: Biết huy động vốn kiến thức, kĩ thực hành kinh nghiệm thực tiễn; Hiểu biết trình giải từ mơ hình tốn học để có đƣợc kết tốn học Giải thích kết tốn học chƣa thấu đáo, chƣa giải thích đƣợc kết thực tiễn chƣa đƣa đƣợc nguyên nhân kết Mức 4: Biết huy động vốn kiến thức, kĩ thực hành kinh nghiệm thực tiễn; Hiểu biết q trình giải từ mơ hình tốn học để có đƣợc kết tốn học Đánh giá kết toán học kết thực tiễn Giải thích kết cách thấu đáo, phân tích bƣớc quy trình giải vấn đề mơ hình tốn học Nêu đƣợc ngun nhân kết thực tế vấn đề Câu 11: Nă g ự xe xét v ởr g tì h Mức 1: Khơng có nhu c u xem xét để mở rộng tình Mức 2: Chỉ suy nghĩ thực mở rộng tình có u c u giáo viên, đƣợc gợi ý, bảo giáo viên trình mở rộng tình huống, tìm kiếm vấn đề thực tiễn để phát triển mơ hình tốn học Mức 3: Tìm cách mở rộng tình huống, nhƣng tình đơn giản chƣa có thay đổi nhiều so với tình ban đ u Đối với mở rộng tình phức tạp hơn, ln c n giáo viên hỗ trợ trình thực Mức 4: Ln tìm cách mở rộng tình huống, tìm kiếm vấn đề thực tiễn để phát triển mơ hình tốn học ngƣợc lại Trong đó, v n dụng kiến thức toán học liên ngành, vốn trải nghiệm thân trình mở rộng tình huống, thực mơ hình hóa tốn học Ngƣợc lại, từ mơ hình tốn học, suy nghĩ tìm kiếm, xây dựng vấn đề thực tiễn phù hợp với mơ hình tốn học Câu 12: Nă g ực tự đ h gi qu trì h hì h hó t h c Mức 1: Chƣa tự đánh giá đƣợc q trình mơ hình hóa tốn học mà thân thực Và chƣa có ý định thực đánh giá lại q trình mơ hình hóa tốn học Mức 2: Đơi có xem xét lại số bƣớc q trình mơ hình hóa hiệu chỉnh Mức 3: Bản thân thƣờng xuyên xem xét lại bƣớc trình giải vấn đề mơ hình tốn học Có khả hiệu chỉnh mơ hình tốn học Mức 4: Bản thân ln ln xem xét lại giả thuyết, tìm hiểu hạn chế mơ hình tốn học nhƣ lời giải tốn, xem lại cơng cụ phƣơng pháp toán học sử dụng, đối chiếu thực tiễn để cải tiến mơ hình xây dựng ỡ g ă g ự II Sự cần thiết bồi hì h hó t h c cho h c sinh THPT n i u g Đ i số Câu 13: The e h si h THPT h ỡ g ă g ự □ Ít c n thiết □ C n thiết □ Rất c n thiết h t triể ă g ự hì h hó t ă g ực bả thâ v h â g ết h c t □ Ít hỗ trợ □ Hỗ trợ □ Hỗ trợ nhiều Câu 15: Theo em việ h t triể h t triể ă g ự ă g ự hì h hó tr hì h hó t □ Ít thiết thực □ Thiết thực □ Rất thiết thực u ệ ă g ự đ ợc thực thời gi T ? h th g Đ i số ó thiết thự □ Không thiết thực Câu 16: Việ rè h c cho ó hỗ trợ cho việc tự rè □ Khơng hỗ trợ luyệ v hì h hó t g? □ Khơng c n thiết Câu 14: The e v ó ần thiết bồi hì h hó t h tr u ện g qu rè h g? g Đ i số em ? a Tự rèn luyện b Rèn luyện học lớp c Rèn luyện thông qua bối cảnh thực tiễn d Rèn luyện học lớp bối cảnh thực tiễn e Ý kiến khác: Câu 17: E vui ò g hi sẻ thê h n chế tr g ă g ự hì h hó t h c ói hu g v ă g ự hì h hó t h tr g Đ i số thâ ì h Cám ơn em chia ý kiến cá nhân, ý kiến sở quan trọng để tiến hành nghiên cứu Chúc em thành c ng! ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ HỒNG QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ng h: L u v Ph g h h M số: 9140111...g mô hình tốn học, phát biểu vấn đề dƣới dạng câu hỏi tốn học c n giải mơ hình tốn học Đơi khi, cịn mắc lỗi tốn học v n dụng kiến thức vào giải vấn đề Chỉ trả lời câu hỏi đơn giản mô hình tốn họ...ể phát triển mơ hình tốn học ngƣợc lại Trong đó, v n dụng kiến thức toán học liên ngành, vốn trải nghiệm thân trình mở rộng tình huống, thực mơ hình hóa tốn học Ngƣợc lại, từ mơ hình tốn học, suy ngh