Nghiên cứu, làm rõ những căn cứ khoa học để bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức: Đưa ra quan niệm, đặc điểm, cấu trúc, thành phần và biểu hiện của năng lực củng cố kiến thức; Xác định 8 kĩ năng chủ yếu tạo nên năng lực củng cố kiến thức môn Toán của học sinh, phân tích, minh họa thông qua các hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh; trên cơ sở đó xây dựng giải pháp của luận án. - Tìm hiểu, phân tích và đánh giá thực trạng tình hình dạy và học môn Toán đối với việc bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức môn toán cho học sinh ở một số trường THPT miền núi phía Bắc. - Đề xuất 4 nhóm biện pháp bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức môn toán cho học sinh THPT miền núi phía Bắc trong dạy học Đại số lớp 10. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. Nội dung của luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 THPT đặc biệt là đối với mục đích nâng cao chất lượng học Toán và phát triển năng lực cho học sinh miền núi phía Bắc.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM PHẠM DUY HIỂN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN LUẬN TS LÊ VĂN HỒNG HÀ NỘI - 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu, kết đƣợc nêu luận án trung thực, có nguồn trích dẫn Các kết công bố chung đƣợc đồng nghiệp cho phép sử dụng đƣa vào luận án Tác giả luận án Phạm Duy Hiển ii QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ BP Biện pháp BTTCĐT Bản tóm tắt điểm tựa BT Bài tập BĐTD Bản đồ tƣ CC Củng cố CH Câu hỏi DH Dạy học ĐG Đánh giá ĐC Đối chứng GD Giáo dục GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh HT Học tập KN Kỹ KT Kiến thức NL Năng lực NXB Nhà xuất PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SP Sƣ phạm THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm iii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NỘI DUNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU NƠI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1.1 Những vấn đề nghiên cứu NL NL Toán học 1.1.2 Những vấn đề nghiên cứu lực học tập củng cố 10 1.2 NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC 15 1.2.1 Vai tr củng cố kiến thức 15 1.2.2 Một số vấn đề củng cố kiến thức 15 1.2.4 Cấu tr c lực củng cố kiến thức 23 1.2.5 Củng cố kiến thức dạy học Toán 24 1.2.6 Năng lực củng cố kiến thức mơn Tốn 30 1.3 ĐẶC ĐIỂM HS Ở CÁC TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI PHÍA BẮC 42 1.3.1 Khái quát trƣờng THPT miền n i phía Bắc 42 1.3.2 Đặc điểm tâm sinh lý nhận thức HS THPT miền n i phía Bắc 43 1.4 THỰC TRẠNG DH TOÁN CHO HS THPT Ở MIỀN NÚI PHÍA BẮC 45 1.4.1 Khảo sát thực trạng DH Toán cho HS THPT miền n i phía Bắc 45 1.4.2 Một số nhận xét tình hình DH Tốn trƣờng THPT miền n i phía Bắc với yêu cầu bồi dƣỡng NL CC KT 55 Kết luận chƣơng 57 iv Chƣơng - MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC MƠN TỐN CHO HS MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 THPT 58 2.1 ĐỊNH HƢỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP 58 2.1.1 Đảm bảo thực mục tiêu, chƣơng trình DH mơn Tốn trƣờng THPT phù hợp với yêu cầu đổi toàn diện GD Việt Nam giai đoạn 58 2.1.2 Thực định hƣớng DH Toán nhằm bồi dƣỡng NL CC KT cho HS 59 2.1.3 Tôn trọng nét riêng đặc điểm tâm lý, phù hợp với trình độ nhận thức vốn tri thức HS miền n i trƣớc yêu cầu phát triển NL để tập trung vào việc tổ chức HĐ CC KT 59 2.1.4 Đảm bảo đồng bộ, phối hợp hiệu BP nhằm phát huy đƣợc tính tích cực HS HĐ CC KT 59 2.1.5 Đảm bảo tính thực tiễn nhằm khai thác, phát huy sắc văn hóa địa phƣơng thiết kế nội dung, hình thức tổ chức HĐ, CC KT cho HS 60 2.1.6 Đảm bảo tính khả thi điều kiện DH trƣờng THPT miền n i phía Bắc 61 2.2 MỘT SỐ BP SP BỒI DƢỠNG NL CC KT MƠN TỐN CHO HS Ở CÁC TRƢỜNG THPT MIỀN NÚI PHÍA BẮC 61 2.2.1 BP 1: Gợi động cơ, gây hứng th học toán gi p HS miền n i tự tin, tích cực thực HĐ củng cố 61 2.2.2 Nhóm BP 2: Một số kỹ thuật rèn luyện KN CC KT mơn Tốn cho HS 76 2.2.3 Nhóm BP 3: Xây dựng hệ thống CH BT củng cố kiến thức, rèn luyện KN cho học sinh 89 2.2.4 Nhóm BP 4: Tăng cƣờng hoạt động ngoại khoá gắn nội dung toán học với thực tiễn để củng cố kiến thức rèn luyện KN vận dụng mơn Tốn 98 Kết luận chƣơng 110 Chƣơng - THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 112 3.1 MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 112 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 112 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 112 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 112 3.1.4 Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 112 3.1.5 Nội dung thực nghiệm 113 v 3.2 KẾ HOẠCH, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 114 3.2.1 Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm 114 3.2.2 Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 115 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 118 3.3 TIẾN TRÌNH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 121 3.3.1 Thực nghiệm sƣ phạm đợt 121 3.3.2 Thực nghiệm sƣ phạm đợt (Từ tháng đến tháng 12 năm 2017) 138 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ 155 CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO 156 PHỤ LỤC vi DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 1.1 Thực trạng KN ghi nhớ tái KT học 47 Bảng 1.2 Thực trạng KN sử dụng ngơn ngữ tốn học 47 Bảng 1.3 Thực trạng KN ghi nhớ BTTCĐT 47 Bảng 1.4 Thực trạng KN xây dựng BĐTD 48 Bảng 1.5 Thực trạng KN giải tập 48 Bảng 1.6 Thực trạng KN thảo luận nhóm 48 Bảng 1.7 Thực trạng KN tự ĐG kết HT 50 Bảng 1.8 Những khó khăn HS việc rèn luyện KN CC 51 Bảng 1.9 Nhận thức GV tầm quan trọng việc hƣớng dẫn HS CC KT 51 Bảng 1.10 Thực trạng áp dụng BP bồi dƣỡng NL CC KT mơn Tốn cho HS 52 Bảng 1.11 Nhận thức GV khó khăn HS việc bồi dƣỡng NL CC KT 54 Bảng 1.12 Khó khăn GV việc bồi dƣỡng NL CC KT mơn Tốn cho HS 54 Bảng 2.1 Thống kê dinh dƣỡng tuổi thọ 108 Bảng 3.1 Kết HT HS lớp 10A THPT Thạch Kiệt – Ph Thọ 121 Bảng 3.2 Kết HT HS lớp 10E THPT Thạch Kiệt – Ph Thọ 121 Bảng 3.3 Kết khả sử dụng KN CC KT môn Toán 122 Bảng 3.4 Kết mức độ sử dụng KN CC KT mơn Tốn HS 137 Bảng 3.5 Thống kê số lƣợng HS đạt đƣợc KN lớp 10A 10E 142 Bảng 3.6 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra đầu vào 139 Bảng 3.7 Kết mức độ sử dụng KN CC KT mơn Tốn HS (lần 1) 139 Bảng 3.8 Kết mức độ sử dụng KN CC KT mơn Tốn HS (lần 2) .153 Bảng 3.9 Số HS đạt đƣợc KN lớp TN ĐC (lần 2) .151 Bảng 3.10 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra HS (lần 2) 151 Bảng 3.11 Mức độ thực KN CC KT nhóm HS nghiên cứu trƣờng hợp .155 vii DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Bảng tóm tắt cách giải PT bậc hai ẩn 36 Hình 2.1 Thành nhà Hồ (huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa) 68 Hình 2.2 Cầu Rồng (bắc qua sông Hàn, Thành phố Đà Nẵng) 68 Hình 2.3 Mơ hình cầu dây cáp treo 75 Hình 2.4 Biểu đồ Ven thể giao hai tập hợp 86 Hình 2.5 Cầu vƣợt ngã ba Huế, Thành phố Đà Nẵng 86 Hình 2.6 Đồ thị minh họa hình dáng cầu vượt ngã ba Huế, Thành phố Đà Nẵng 86 Hình 3.1 Hình ảnh thành nhà Hồ Thanh Hóa 128 Hình 3.2 Hình ảnh cổng trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội 128 Hình 3.3 Hình ảnh Cổng Gateway Arch 129 Hình 3.4 Đồ thị hàm số bậc hai minh họa hình ảnh parabol cơng trình 138 Hình 3.5 Bản đồ tƣ PT bậc ẩn 142 Hình 3.6 Bản đồ tƣ PT bậc hai ẩn 144 Hình 3.7 Bản đồ tƣ định lý Viet ứng dụng ……………………………………145 Hình 3.8 BTTCĐT PT quy bậc nhất, bậc hai 152 DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1 Bản tóm tắt điểm tựa công thức lƣợng giác 81 Sơ đồ 2.2 Bản tóm tắt điểm tựa “phƣơng trình” 86 Sơ đồ 2.3 Bản đồ tƣ “Dấu nhị thức bậc nhất” 83 Sơ đồ 2.4 Bản đồ tƣ (khuyết thiếu) Hàm số bậc hai 83 Sơ đồ 2.5 Bản đồ tƣ hệ thống hóa phƣơng trình 89 Sơ đồ 2.6 Bản đồ tƣ hệ thống hóa hệ phƣơng trình .90 MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Mục tiêu phát triển đất nƣớc giai đoạn hội nhập toàn cầu đặt cho GD phổ thông Việt Nam yêu cầu NL cần hình thành phát triển cho HS Điều đƣợc thể chế hóa Luật GD: “GD THPT nhằm trang bị KT công dân; bảo đảm cho HS CC, phát triển kết GD THCS, hoàn thiện học vấn phổ thơng có hiểu biết thơng thường kỹ thuật, hướng nghiệp; có điều kiện phát huy NL cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình GD đại học, GD nghề nghiệp tham gia lao động, xây dựng bảo vệ Tổ quốc” (Điều 29, mục 4, chƣơng II, Luật GD 2019) Để thực mục tiêu trên, thì: “PP GD phổ thơng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS phù hợp với đặc trưng môn học, lớp học đặc điểm đối tượng HS; bồi dưỡng PP tự học, hứng thú HT, KN hợp tác, khả tư độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất NL người học; tăng cường ứng dụng cơng nghệ thơng tin truyền thơng vào q trình GD.”(Điều 30, mục 3, chƣơng II, Luật GD 2019) Nhƣ vậy, phát triển NL cá nhân HS, có NL tự học, tự GD vừa mục tiêu quan trọng, vừa định hƣớng chiến lƣợc GD Việt Nam, nhân tố th c đẩy phát triển xã hội GD góp phần đáng kể cho phát triển xã hội giai đoạn công nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc qua việc phát triển tiềm lực ngƣời Trong đó, vấn đề chuẩn bị, tạo nguồn cán cho địa phƣơng vùng sâu, vùng xa,… đƣợc Nhà nƣớc ta coi nhiệm vụ quan trọng Đối với trƣờng THPT miền n i phía Bắc, vấn đề phát huy tính tích cực, tự giác HS, khai thác tiềm lực cá nhân kết hợp điều kiện thuận lợi cho HĐ tập thể HS đƣợc xác định vấn đề trọng tâm định hƣớng đổi giáo dục từ năm 2000:“ đẩy mạnh đổi PPDH, giúp HS biết cách tự học hợp tác tự học, tích cực chủ động, sáng tạo phát GQVĐ, tự chiếm lĩnh tri thức mới, giúp HS tự ĐG NL thân” [60] 1.2 Thực tế GD trƣờng THPT miền n i phía Bắc cho thấy, kết HT nói chung, kết HT mơn Tốn HS chƣa cao Điều đƣợc thể rõ qua kết điểm, tỉ lệ HS đáp ứng yêu cầu kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp hàng năm Bộ GD Đào tạo c n thấp Nguyên nhân dẫn tới tình trạng HS trƣờng địa bàn nói chung c n nhiều hạn chế ngơn ngữ giao tiếp, vốn trải nghiệm sống, khả nhận thức, tƣ duy, ghi nhớ, tƣởng tƣợng Từ đó, khả giải nhiệm vụ trí tuệ, ghi nhớ KT, hình thành ý tƣởng trừu tƣợng HT, đặc biệt môn khoa học suy diễn gặp nhiều khó khăn Nói riêng, mơn Tốn, mơn khoa học suy diễn với đặc điểm tính trừu tƣợng cao, yêu cầu nắm bắt xác định nghĩa, thực chặt chẽ chứng minh toán học dựa suy diễn logic điều khó khăn HS Do đó, cần sớm có nghiên cứu nhằm khắc phục khó khăn, hạn chế, tồn DH Tốn cho HS miền n i phía Bắc, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn 1.3 CC KT cho HS việc làm cần thiết trình thực chƣơng trình HT nói chung, HT mơn Tốn nói riêng Trong mơn Tốn, CC đƣợc diễn dƣới hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ơn [27] Các HĐ CC KT góp phần tác động tích cực tới thành phần mục tiêu xác định Đặc biệt, giai đoạn nay, Việt Nam thức tham gia Chƣơng trình quốc tế ĐG HS (PISA), việc CC KT qua việc ứng dụng KT vào thực tiễn góp phần phát triển NL tốn học cho HS theo thang ĐG chƣơng trình [12] Đối với trƣờng THPT miền n i phía Bắc, việc CC KT cần đƣợc thực cách hệ thống, thƣờng xuyên hạn chế nhận thức HS điều kiện đảm bảo yêu cầu chuẩn KT, KN theo mặt chung cho HS nhƣ trƣờng hệ thống GD cấp Qua trình khảo sát HS lớp năm đầu hệ THPT trƣờng miền n i phía Bắc mơn Tốn, ch ng tơi thấy vốn KT, KN phần lớn HS vào trƣờng đƣợc học trang bị cấp dƣới c n hạn chế Bởi vậy, việc CC KT cho HS cần thực không KT em đƣợc học sau vào trƣờng mà cần hệ thống hóa mạch KT từ lớp dƣới Việc bồi dƣỡng NL CC KT cho đối tƣợng đ i hỏi trình thƣờng xuyên, bền bỉ suốt quãng thời gian em HT trƣờng, nhiên cần đƣợc tiến hành em bƣớc vào lớp 10 Hơn nữa, việc làm góp phần đáng kể thực mục tiêu GD phổ thông không trang bị cho ngƣời học KT, KN bản, thiết thực mà c n hình thành phát triển NL cho ngƣời học, có khả tự học, tự nghiên cứu, tự thích ứng trƣớc yêu cầu sống 1.4 NL KN tự học nói chung HS, nói riêng tự ôn tập, CC KT từ lâu nhận đƣợc quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học giới Tác giả M.N Xcatxin [9] cho ngƣời học muốn tự học thành công bắt buộc phải rèn luyện KN HT cần thiết, có KN đọc sách Trong [36] [26], tác giả đƣa điều kiện tiên để có KN tự học tốt ngƣời học phải biết cách thức xây dựng thực kế hoạch HT Tác giả Geoffrey Fetty [14] đề cập 22PL Biểu đồ So sánh KN lập đồ tƣ HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ So sánh KN lập bảng tóm tắt điểm tựa HS lớp TN lớp ĐC 23PL Biểu đồ So sánh KN giải tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ So sánh KN thảo luận nhóm HS lớp TN lớp ĐC 24PL Biểu đồ So sánh KN tự đánh giá kết học tập HS lớp TN lớp ĐC PHỤ LỤC 16 Biểu đồ đến Biểu đồ 16 so sánh KN củng cố iến thức lớp ĐC lớp TN Biểu đồ So sánh KN ghi nhớ, tái kiến thức HS lớp TN lớp ĐC 25PL Biểu đồ 10 So sánh KN trả lời câu hỏi ôn tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 11 So sánh KN sử dụng ngơn ngữ tốn học HS lớp TN lớp ĐC 26PL Biểu đồ 12 So sánh KN lập đồ tƣ HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 13 So sánh KN lập bảng tóm tắt điểm tựa HS lớp TN lớp ĐC 27PL Biểu đồ 14 So sánh KN giải tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 15 So sánh KN thảo luận nhóm HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 16 So sánh KN tự đánh giá kết học tập HS lớp TN lớp ĐC 28PL PHỤ LỤC 17 Biểu đồ 17 đến Biểu đồ 24 so sánh KN củng cố iến thức lớp ĐC lớp TN Biểu đồ 17 So sánh KN ghi nhớ, tái kiến thức HS lớp TN lớp ĐC 29PL Biểu đồ 18 So sánh KN trả lời câu hỏi ôn tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 19 So sánh KN sử dụng ngơn ngữ tốn học HS lớp TN lớp ĐC 30PL Biểu đồ 20 So sánh KN lập đồ tƣ HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 21 So sánh KN lập bảng tóm tắt điểm tựa HS lớp TN lớp ĐC 31PL Biểu đồ 22 So sánh KN giải tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 23 So sánh KN thảo luận nhóm HS lớp TN lớp ĐC 32PL Biểu đồ 24 So sánh KN tự đánh giá kết học tập HS lớp TN lớp ĐC PHỤ LỤC 18 Biểu đồ 25 đến Biểu đồ 32 so sánh KN củng cố iến thức lớp ĐC lớp TN Biểu đồ 25 So sánh KN ghi nhớ, tái kiến thức HS lớp TN lớp ĐC 33PL Biểu đồ 26 So sánh KN trả lời câu hỏi ôn tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 27 So sánh KN sử dụng ngơn ngữ tốn học HS lớp TN lớp ĐC 34PL Biểu đồ 28 So sánh KN lập đồ tƣ HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 29 So sánh KN lập bảng tóm tắt điểm tựa HS lớp TN lớp ĐC 35PL Biểu đồ 30 So sánh KN giải tập HS lớp TN lớp ĐC Biểu đồ 31 So sánh KN thảo luận nhóm HS lớp TN lớp ĐC 36PL Biểu đồ 32 So sánh KN tự đánh giá kết học tập HS lớp TN lớp ĐC ... thiện học vấn tốn học bậc học phổ thơng Vì lý ch ng chọn Bồi dƣỡng n ng lực củng cố iến thức cho học sinh Trung học phổ thơng miền núi phía Bắc dạy học Đại số lớp 10? ?? làm đề tài nghiên cứu cho. .. luận chƣơng 57 iv Chƣơng - MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC MƠN TỐN CHO HS MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 THPT 58 2.1 ĐỊNH HƢỚNG XÂY... Toán học 1.1.2 Những vấn đề nghiên cứu lực học tập củng cố 10 1.2 NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC 15 1.2.1 Vai tr củng cố kiến thức 15 1.2.2 Một số vấn đề củng cố kiến