Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc THCS thông qua phát triển các bài toán cơ bản

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ********* KHƯƠNG THỊ THANH BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN Chuyên ngành : HỌC LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY BỘ MƠN TỐN Mã số : 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG TP VINH – 2013 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ HS : Học sinh GV : Giáo viên HĐKT : Huy động kiến thức THCS : Trung học sở SGK : Sách giáo khoa GS : Giáo sư DH : Dạy học KG : Không gian ĐC : Đối chứng TN : Thực nghiệm MỤC LỤC LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN .7 CHƯƠNG .8 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức 1.1.2 Vai trò lực huy động kiến thức dạy học tốn 10 1.2 BÀI TỐN CƠ BẢN 17 1.2.1 Bài toán 17 1.2.2 Bài toán 17 1.3 VÀI NÉT VỀ NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH KHÁ VÀ GIỎI BẬC THCS 21 1.3.1 Đặc điểm nhận thức HS giỏi bậc THCS .21 1.3.2 Biểu lực huy động kiến thức học sinh THCS học tập mơn tốn 24 1.3.2.1 Năng lực chuyển hoá nội dung hình thức tốn để phát mối liên hệ với kiến thức có 24 1.3.2.2 Năng lực khái quát hoá, tương tự hoá, đặc biệt hoá, xét trường hợp đặc biệt cụ thể .26 1.3.2.3 Năng lực nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải phân tích tìm cách giải hay 38 CHƯƠNG .42 CÁC BIỆN PHÁP CHỦ YẾU BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI .42 2.1 CÁC ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP 42 2.2 CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 44 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh xây dựng nắm vững toán 44 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh lực biến đổi vấn đề, biến đổi toán toán 56 2.2.3.2 Rèn luyện cho học sinh kỹ biến đổi toán dạng thuận lợi cho việc tìm liên hệ với kiến thức có học sinh điều kiện cho toán 59 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh sáng tạo toán từ toán 65 2.2.4.1.Khai thác toán dạng chứng minh, quỹ tích, dựng hình, cực trị 69 2.2.4.2 Khai thác toán theo nhiều cách 72 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 101 3.3.3.3.Kiểm định giả thiết hai phương pháp: .110 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Trong xu hội nhập phát triển Giáo dục & Đào tạo Đảng nhà nước ta đặc biệt quan tâm, mục tiêu phương pháp giáo dục học sinh rõ Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dướng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật Giáo dục 2005, chương 2, điều 23)” Để đạt mục tiêu GV người giao phó trọng trách tiếp thu kiến thức, phương pháp dạy học tiến tiến, đại; Những hiểu biết để truyền đạt, giáo dục cho HS phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ Người giáo viên phải thực tâm huyết với nghề, phải biết trăn trở để tìm giải pháp tích cực, có hiệu cao giảng dạy đồng thời giáo dục cho HS phát huy ý thức tổ chức trình tự học, tự tìm tịi khám phá tri thức để tự hoàn thiện thân Và vấn đề mà giáo dục quan tâm để HS phải biết vận dụng kiến thức có vào thực tiễn Để làm điều trước hết phải đào tạo cho họ có trình độ lực định, lực cần phải bồi dưỡng thường xuyên 1.2 Hiện nay, lực HĐKT dạy học toán trường THCS chưa quan tâm mức, học sinh cịn gặp số khó khăn việc phát cách giải vấn đề Dạy tốn khơng đơn dạy kiến thức mà dạy cho học sinh cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng trước vấn đề em biết cách lựa chọn tri thức phù hợp đắn Song áp dụng phụ thuộc vào lực HĐKT em Với yêu cầu đổi dạy học toán trường THPT đòi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân 1.3 Chúng nhận thấy lực huy động kiến thức để giải vấn đề tuỳ mức độ khác vận dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực, dạy học theo quan điểm phát Từ nhu cầu thực tế nên có số cơng trình nghiên cứu lực huy động kiến thức cách huy động kiến thức có hiệu Tuy nhiên, việc xây dựng hệ thống toán phát triển tốn để giúp học sinh bậc trung học sở rèn luyện lực huy động kiến thức chưa quan tâm nhiều Với lí chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thông qua phát triển toán bản” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xác định biểu lực huy động kiến thức học sinh Từ đó, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực huy động kiến thức để giải tốn cho học sinh thơng qua việc khai thác toán GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh giỏi nhằm giải tốn phát hiện, tìm tịi tốn giáo viên trọng hoạt động phát triển toán trường THCS NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Cơ sở lí luận thực tiễn lực huy động kiến thức 4.2 Những quan điểm lý luận hoạt động kiến tạo nhận thức học sinh trình học tập giải tập Toán 4.3 Xây dựng số biện pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi THCS thông qua phát triển toán 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận − Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn − Các sách báo phương pháp giải toán phục vụ cho đề tài − Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 5.2 Quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Hệ thống hóa vấn đề liên quan đến lực huy động kiến thức toán 6.2 Xây dựng số biện pháp sư phạm có tác dụng bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thơng qua việc phát triển tốn 6.3 Luận văn làm tài liệu tham khảo cho học sinh bậc Trung học sở giáo viên dạy Toán 7 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Các biện pháp chủ yếu bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức Một số cơng trình nghiên cứu tâm lý học giáo dục học rằng, trình hoạt động HS hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cho thân Và từ tảng ban đầu HS bắt đầu phát triển khả mức độ từ thấp đến cao Cho đến lúc phát triển bên đủ khả giải vấn đề xuất học tập sống lúc HS có lực định Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lý học Khái niệm có nhiều cách hiểu diễn đạt khác nhau, số cách hiểu lực Từ điển tiếng Việt định nghĩa: “Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người hoàn thành loại hoạt động với chất lượng cao[43]” Theo Nguyễn Trọng Bảo: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hồn thành có kết số hoạt động đó” [1] Tác giả Trần Đình Châu có quan niệm: “Năng lực đặc điểm cá nhân người đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động đó” [3] Cịn theo Phạm Minh Hạc: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, tổ hợp vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động đấy” [15] Cho dù có cách tiếp cận khác ta thấy lực biểu đặc trưng: - Cấu trúc lực tổ hợp nhiều kỹ thực hoạt động thành phần có liên hệ chặt chẽ với - Năng lực tồn phát triển thông qua hoạt động; nói đến lực tức gắn với khả hồn thành hoạt động cá nhân - Năng lực nảy sinh hoạt động giải yêu cầu mẻ gắn liền với tính sáng tạo tư có khác mức độ - Năng lực rèn luyện để phát triển - Với cá nhân khác có lực khác Ở người có loại lực khác hai người khác có lực khác Vì người có tố chất khác hai người khác có tố chất khác Theo [16], trường phổ thông, dạy toán dạy hoạt động toán học Đối với học sinh, xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Để giải toán, điều quan trọng người giải phải bắc cầu nối từ giả thiết đến kết luận tốn Muốn làm điều đó, người giải toán phải biết vận dụng kiến thức liên quan đến tốn Những kiến thức liên quan chia làm hai loại: Thứ nhất, kiến thức mà người giải toán thu nhận trực tiếp từ điều kiện toán đọc kĩ đầu bài; Thứ hai, kiến thức không nằm điều kiện tốn, khơng có chúng q trình tư khơng thể nảy sinh được; kiến thức định nghĩa, định lí mà người giải tốn thu thập từ trước Những kiến thức cần thiết cho thiết lập mối quan hệ lôgic giả thiết kết luận toán [12,trang 103] Theo G.Polya: Tất tư liệu, yếu tố phụ, định lý, sử dụng trình giải toán lấy từ đâu? Người giải tích luỹ kiến thức trí nhớ, rút vận dụng cách thích hợp để giải toán Chúng ta gọi việc nhớ lại có chọn lọc tri thức 10 huy động, việc làm cho chúng thích ứng toán giải tổ chức [31, tr 310] Như ta hiểu “huy động kiến thức” việc nhớ lại có chọn lọc kiến thức mà có trước nhằm thích ứng với vấn đề đặt mà cần giải Từ đó, ta hiểu lực huy động kiến thức sau: Năng lực huy động kiến thức tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng việc nhớ lại có chọn lọc kiến thức mà có để thích ứng với vấn đề đặt mà cần giải 1.1.2 Vai trị lực huy động kiến thức dạy học toán Trước bắt tay vào giải toán cụ thể, người giải tích lũy nhiều kiến thức, lúc nên dùng kiến thức tốn thường khơng nói rõ Có đơi lúc tốn kèm theo dẫn gợi ý: Hãy sử dụng định lí này, áp dụng mệnh đề hay người giải biết thuộc phần kiến thức nào, chưa hẳn lúc tốn hồn tồn dễ người giải chưa hẳn lúc họ nhớ định lí, mệnh đề áp dụng định lí mệnh đề Mặt khác, tốn có dẫn chưa dễ toán khác khơng có dẫn Bài tốn có dẫn nhiều khâu mà người giải phải thực lấy ln làm cho người giải bị trói buộc suy nghĩ quanh dẫn ra, cịn tốn khơng dẫn tiến hành theo thuật giải hay cách khác hay dẫn đưa Tốn học mơn khoa học có tính logic, hệ thống kế thừa cao Mọi kiến thức toán học xây dựng chặt chẽ có sở rõ ràng Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất mắt xích liên kết với cách chặt chẽ 100 Bài Cho hình thoi ABCD Giả sử tồn điểm I cạnh AB Tia DI cắt CB E Đường thẳng CI cắt AE M có DE ⊥ BM Tính góc hình thoi ABCD Bài tốn * chắn cịn nhiều điều thú vị chờ đón tìm tịi, khai thác 101 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG Nội dung chủ yếu chương xây dựng số biện pháp phát triển lực huy động kiến thức HS nhằm kiến tạo tốn thơng qua việc khai thác tốn Bên cạnh đó, chúng tơi dựa toán để khai thác chuỗi tốn với độ khó tăng dần.Việc làm giúp HS có khả phát triển tốt lực huy động kiến thức 102 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho HS khá, giỏi bậc THCS thông qua phát triển toán , đồng thời kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, Quận , TP HCM Trước tiến hành làm thực nghiệm, trao đổi kỹ với giáo viên dạy lớp đối chứng mục đích, nội dung, cách thức kế hoạch cụ thể cho đợt thực nghiệm Được đồng ý Ban Giám Hiệu Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, tiến hành chia lớp đội tuyển toán cuả trường làm nhóm có sức học tương đương.Từ đó, chúng tơi tiến hành thực nghiệm hai nhóm đội tuyển học bồi dưỡng chuẩn bị thi vòng cấp Quận để chọn nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng.Kết nhóm chọn nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau: Bảng Bố trí nhóm thực nghiệm đối chứng Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ Tổng số học sinh Lớp thực nghiệm Nhóm A 19 Lớp đối chứng Nhóm B 18 Thời gian tiến hành tổ chức thực nghiệm vào khoảng từ ngày 02 tháng năm 2013 đến ngày tháng năm 2013 Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ 103 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm : Cô giáo Khương Thị Thanh Giáo viên dạy lớp đối chứng : Cô giáo Nguyễn Thị Kim Minh Giáo viên giảng dạy hai nhóm có 10 năm kinh nghiệm giảng dạy Giáo án biên soạn tinh thần đổi phương pháp dạy, giữ nguyên mục đích, yêu cầu nội dung dạy theo quy định, đặc biệt khai thác dạy khắc sâu kiến thức trọng tâm cho học sinh theo hướng phát triển lực huy động kiến thức cho HS Ban Giám Hiệu Trường, thầy (cô ) tổ trưởng, giáo viên tổ Tốn – Tin thầy dạy lớp đội tuyển chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi thi vòng 1: Bất đẳng thức; Giá trị lớn nhỏ nhất; Giải phương trình; Rút gọn thức toán chia hết; Tam giác đồng dạng; Định lí Talet Trong khoảng thời gian dạy thực nghiệm, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra 30 phút Sau dạy thực nghiệm xong, lại cho học sinh làm kiểm tra với thời gian 60 phút hai nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra 30 phút Câu : Chứng minh bất đẳng thức sau : a) 1 + ≥ a b a+b b) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac Câu : Cho biểu thức sau 104 x2 + 2x + x − x + 10 A= B = x − 4x + x − x2 − 5x − a) Tìm điều kiện để B có nghĩa b) Tìm giá trị bé A giá trị tương ứng x c) Tìm giá trị x để A.B < Đề kiểm tra 60 phút Câu : Cho a3 + b3 = Chứng minh < a + b ≤ Câu : Tìm giá trị nhỏ hàm số y= 3/ + với < x < 1− x x Giải phương trình x − 12 x + 16 + y − y + 13 = Câu : Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi M, N trung điểm BO, AO Lấy điểm F cạnh AB cho tia FM cắt cạnh BC E tia FN cắt cạnh AD K Chứng minh BA BC + =4 BF BE Câu : Chứng minh 16n − 15n − chia hết cho 225 với n ∈ N 3.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1 Đánh giá tiết dạy thực nghiệm Qua quan sát học nhóm thực nghiệm tiến hành theo tiến trình xây dựng, chúng tơi rút nhận xét sau: Về ý kiến giáo viên dự thực nghiệm: Đa số giáo viên trí với nội dung thực nghiệm, đặc biệt ủng hộ giải pháp phương thức nêu luận văn Các thầy đồng 105 tình với phương pháp dạy nhằm mục đích rèn luyện kỹ phát giải vấn đề cho học sinh, cho học sinh hoạt động nhiều, học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, linh hoạt đưa lại hiệu cao học sinh, thầy cô đồng ý với cách phát phiếu học tập cho nhóm học sinh với mục đích thể hợp tác tạo tương tác cho em học tập hiệu Về ý kiến học sinh nhóm dạy thực nghiệm: Qua quan sát phiếu điều tra sau tiết dạy thực nghiệm học sinh, rút ý kiến phản hồi từ phía em về: khơng khí lớp học; nội dung học; lượng kiến thức; mức độ tiếp thu học; đề xuất ý kiến cho tiết dạy sau: Phần lớn học sinh cho rằng: khơng khí tiết học sôi nổi, hút nhiều học sinh tham gia vào học, em thích thú với phần thảo luận nhóm, tạo cho em có hội phát biểu ý kiến đồng thời để khẳng định lực xác hơn, từ có hướng phấn đấu thích hợp Nội dung học phù hợp với hầu hết học sinh Về cách tiếp cận tiết học 100% học sinh có ý kiến em khám phá kiến thức huy động kiến thức có, rèn luyện kỹ phát giải vấn đề để tìm tịi 3.3.2 Đánh giá kiểm tra Công việc đề kiểm tra nhằm chứa dụng ý sư phạm Ta phân tích nhiều điều để thấy cần thiết công việc học tập học sinh cần phải trọng lực huy động kiến thức dạy học kiến tạo Đồng thời qua đề kiểm tra ta đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Đối với đề kiểm tra không phức tạp kỹ tính tốn, học sinh nắm kiến thức biết huy động kiến thức phân tích hợp lý đề tốn để giải Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức, giáo viên không trọng đến việc rèn luyện tư linh hoạt, rèn luyện khả 106 huy động kiến thức học sinh gặp phải khó khăn giải đề kiểm tra Đề kiểm tra 60 phút * Ở câu1: Kiểm tra học sinh khả nắm vững kiến thức bất đẳng thức,tuy nhiên học sinh không nắm vững thủ thuật tách đẳng thức khó khăn giải tốn * Ở câu 2: Là câu hỏi kiểm tra kiến thức học sinh cực trị hàm số, toán tương đối đơn giản học sinh thành thạo sử dụng định lí Cơsi Mặc dù học sinh phải biết kheo léo thêm bớt hạng tử vào giải toán Đa phần em chưa làm điều * Ở câu 3: dụng ý đề muốn thử kiểm tra khả nắm thuật giải dạng tốn giải phương trình căn.Nhìn chung toán đơn giản học sinh nắm vững thuật giải Đối với hai nhóm thực nghiệm đối chứng,hầu em thực * Ở câu 4: Qua A vẽ đường thẳng song song với F, gọi I giao điểm đường thẳng với BD Qua C vẽ đường thẳng song song với EF, gọi L giao điểm đường thẳng với BD ∆OAI = ∆OCL (g.c.g) B ⇒ OI = OL E M I F Xét ∆BAI có FM // O AI A BA N L BI D (định lí Ta – lét) BF BM Hình 57 Xét ∆BCL có ME // CL ⇒ ⇒ = BC BL = (định lí Ta – lét) BE BM C 107 Mà BI + BL = BO – OI + BO + OL = 2BO = 4BM Do BA BC BM + = =4 BF BE BM Nếu không huy động kiến thức kẻ thêm đường phụ để vận dụng vào giải học sinh gặp khó khăn việc biến đổi tốn.Đây dễ phân biệt lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng Nhóm đối chứng khơng làm được, nhóm thực nghiệm đa phần em nắm yêu cầu có hướng rõ ràng * Ở câu 5: Dụng ý đề để kiểm tra kiến thức chia hết phương pháp chứng minh quy nạp Gỉa sử với n = k ∈ N Ta có : 16k – 15k –  225 Với n = k + Ta có : 16k+1 – 15(k+1) – = 16.16k – 15k – 15 – = (16k – 15k – 1) + 15.16k – 15 Theo giả thiết quy nạp : 16k – 15k –  225 Mặt khác : 15.16k – 15 = 15(16k – 1)  225 ⇒ 16k+1 – 15(k + 1) –  225 Vậy, theo nguyên lí quy nạp, ta có đpcm Đối với lớp thực nghiệm học sinh phân tích đề toán thực bước giải Cịn lớp đối chứng học sinh gặp khó khăn số bước q trình giải tốn 3.3.3 Đánh giá, phân tích kết kiểm tra 108 3.3.3.1 Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy, tiếp cận với phương pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho HS thông qua việc phát triển toán trường THCS nêu Chương luận văn tạo học sinh hứng thú, tích cực chủ động, sáng tạo Tỉ lệ học sinh không chăm học, học sinh nói chuyện riêng, làm việc riêng lớp giảm hẳn Sau nghiên cứu sử dụng phương pháp dạy học phát triển lực huy động kiến thức cho HS thông qua việc phát triển toán bản, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt hợp lí Vừa sức học sinh, vừa kích thích tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn khó khăn, sai lầm học sinh ; học sinh lĩnh hội tri thức phương pháp trình phát giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng phương thức sư phạm đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn nhận thức học sinh giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tư khác trước 3.3.3.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, chúng tơi tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: Bảng Bảng thống kê điểm số ( Xi) kiểm tra Lớp Số Số Số kiểm tra đạt điểm Xi HS KT 109 ĐC A TN B 18 19 36 38 0 2 3 5 6 7 10 Bảng Bảng phân phối tần suất Lớp Số ĐC A TN B HS 18 19 Số Số % kiểm tra đạt điểm Xi KT 36 0,0 5,6 8,3 13,9 22,2 16,7 38 0,0 0,0 2,6 5,3 23,7 21,1 Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm Đồ thị Đồ thị phân phối tần suất hai nhóm 16,7 11,1 5,6 18,4 15,8 7,9 10 0,0 5,3 110 3.3.3.3.Kiểm định giả thiết hai phương pháp: Từ kết kiểm tra ta thấy rõ điểm lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng,số trung bình lớp thực nghiệm khơng nhiều mà cịn cao hơn, số trung bình hơn.Từ ta thấy phương pháp bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh giỏi bậc THCS thông qua phát triển toán khả thi áp dụng q trình dạy học cho học sinh 3.4 KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu việc phát triển lực huy động kiến thức cho HS thơng qua phát triển tốn mà đề xuất thực Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 111 Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh giỏi nhóm thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai nhóm ĐC nhóm TN cho thấy mặt định lượng, kết học tập nhóm TN cao kết học tập nhóm ĐC Sau kiểm định giả thuyết thống kê, kết luận HS nhóm TN nắm vững kiến thức truyền thụ so với HS nhóm ĐC Kết thực nghiệm cho thấy việc xây dựng phương thức sư phạm có tác dụng tích cực hố hoạt động học tập học sinh, tạo cho em khả tìm tịi giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 112 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu trình thực đề tài: “Bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thông qua phát triển tốn bản” chúng tơi thu kết sau : 1) Luận văn nêu rõ quan điểm lực huy động kiến thức, số dạng lực huy động kiến thức 2) Luận văn nêu số quan điểm tốn, tốn vai trị toán cách xây dựng chương trình giải tốn 3) Làm rõ biện pháp chủ yếu bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh giỏi bậc THCS 4) Làm rõ sở lý luận thực tiễn việc xác định biểu lực huy động kiến thức đề biện pháp nhằm phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc THCS thông qua phát triển tốn 5) Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho Giáo viên Toán THCS Từ kết chúng tơi khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Dương Chi (Chủ biên) (2002), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đồng Nai, Đồng Nai Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V.A (1978), Tâm lí lực toán học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V.A (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn tốn (giáo trình dành cho trường 10 Cao đẳng Sư Phạm), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà 11 Nội Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn 12 Quang Uẩn (2001), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), 13 Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình 14 sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb 15 Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư 114 16 phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy 17 học mơn tốn (phần đại cương), Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn 18 tốn (dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục, Hà Nội Lêônchiep A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà 19 20 21 22 23 24 Nội Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Piaget.J (1986), Tâm lý Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Polya G (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội Polya.G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Polya.G (1995), Tốn học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đào Tam (2005), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học Sư phạm, Hà 25 Nội Đào Tam (2000), “Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT lực huy động kiến thức giải tốn”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (1), tr 26 19, 22 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 27 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Gia Tường (2002), Quá trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư DH Tốn, Đề cương mơn học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 29 Hoàng Phê (chủ biên) (1997), Từ điển tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng 30 Vũ Dương Thụy (Chủ biên), Phạm Gia Đức, Hồng Ngọc Hưng, Đặng Đình Lăng – Thực Hành Giải Toán (1999), NXB Giáo Dục 31 V.A KƠ – RU – TEC – XKI – Tâm lý lực toán học học sinh (1973), NXB Giáo dục ... 1.1 NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC 1.1.1 Quan niệm lực huy động kiến thức 1.1.2 Vai trò lực huy động kiến thức dạy học toán 10 1.2 BÀI TOÁN CƠ BẢN 17 1.2.1 Bài toán ... THỨC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI .42 2.1 CÁC ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP 42 2.2 CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT TRIỂN CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN ... đề liên quan đến lực huy động kiến thức toán 6.2 Xây dựng số biện pháp sư phạm có tác dụng bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học sở thông qua việc phát triển tốn