7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Nội dung chủ yếu của chương này là xây dựng một số biện pháp phát triển năng lực huy động kiến thức của HS nhằm kiến tạo bài toán mới thông qua việc khai thác bài toán cơ bản.
Bên cạnh đó, chúng tôi đã dựa trên các bài toán cơ bản để khai thác chuỗi các bài toán với độ khó tăng dần.Việc làm này giúp HS có khả năng phát triển tốt năng lực huy động kiến thức của mình.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của việc Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho HS khá, giỏi bậc THCS thông qua phát triển các bài toán cơ bản , đồng thời kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
3.2. TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, Quận 7 , TP HCM.
Trước khi tiến hành làm thực nghiệm, tôi đã trao đổi kỹ với giáo viên dạy lớp đối chứng về mục đích, nội dung, cách thức về kế hoạch cụ thể cho cả đợt thực nghiệm.
Được sự đồng ý của Ban Giám Hiệu Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, chúng tôi đã tiến hành chia lớp đội tuyển toán 9 cuả trường ra làm 2 nhóm có sức học tương đương.Từ đó, chúng tôi tiến hành thực nghiệm ở hai nhóm đội tuyển đều học bồi dưỡng chuẩn bị thi vòng 1 cấp Quận để chọn ra nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.Kết quả nhóm được chọn nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng như sau:
Bảng 1. Bố trí các nhóm thực nghiệm và đối chứng.
Trường Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
THCS Nguyễn Hữu Thọ Nhóm A Nhóm B Tổng số học sinh 19 18
Thời gian chúng tôi tiến hành tổ chức thực nghiệm vào khoảng từ ngày 02 tháng 7 năm 2013 đến ngày 6 tháng 9 năm 2013 tại Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ.
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm : Cô giáo Khương Thị Thanh Giáo viên dạy lớp đối chứng : Cô giáo Nguyễn Thị Kim Minh
Giáo viên giảng dạy ở hai nhóm trên đã có trên 10 năm kinh nghiệm giảng dạy. Giáo án biên soạn trên tinh thần đổi mới phương pháp dạy, giữ nguyên mục đích, yêu cầu và nội dung bài dạy theo quy định, đặc biệt khai thác bài dạy và khắc sâu kiến thức trọng tâm cho học sinh theo hướng phát triển năng lực huy động kiến thức cho HS .
Ban Giám Hiệu Trường, các thầy (cô ) tổ trưởng, giáo viên tổ Toán – Tin và các thầy cô dạy lớp đội tuyển chấp nhận đề xuất này và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành thực nghiệm.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi thi vòng 1: Bất đẳng thức; Giá trị lớn nhất nhỏ nhất; Giải
phương trình; Rút gọn căn thức và các bài toán về chia hết; Tam giác đồng dạng; Định lí Talet. Trong khoảng thời gian dạy thực nghiệm, chúng
tôi đã tiến hành cho học sinh làm 1 bài kiểm tra 30 phút. Sau khi dạy thực nghiệm xong, lại cho học sinh làm bài kiểm tra với thời gian 60 phút ở hai nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Đề kiểm tra 30 phút
Câu 1 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a) 1 1 4
a b+ ≥ a b
+
b) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac Câu 2 : Cho các biểu thức sau
2 2 2 1 4 5 x x A x x + + = − + và 2 3 2 2 8 10 5 3 x x B x x x − + = − − − a) Tìm điều kiện để B có nghĩa
b) Tìm giá trị bé nhất của A và giá trị tương ứng của x. c) Tìm giá trị của x để A.B < 0
Đề kiểm tra 60 phút
Câu 1 : Cho a3 + b3 = 2
Chứng minh rằng 0 < a + b ≤ 2
Câu 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 1 1 y x x = + − với 0 < x < 1 3/ Giải phương trình 2 2 3x −12x+16 + y −4y+13 5=
Câu 4 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BO, AO. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K. Chứng minh rằng BA BC 4
BF + BE =
Câu 5 : Chứng minh rằng 16n −15n−1 chia hết cho 225 với n ∈ N
3.3. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1. Đánh giá các tiết dạy thực nghiệm
Qua quan sát giờ học của nhóm thực nghiệm được tiến hành theo tiến trình đã được xây dựng, chúng tôi rút ra nhận xét sau:
Về ý kiến của giáo viên dự giờ thực nghiệm:
Đa số các giáo viên nhất trí với nội dung thực nghiệm, đặc biệt ủng hộ các giải pháp và phương thức đã nêu trong luận văn. Các thầy cô đều đồng
tình với phương pháp dạy nhằm mục đích rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, cho học sinh hoạt động nhiều, học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, linh hoạt hơn đưa lại hiệu quả cao ở học sinh, các thầy cô rất đồng ý với cách phát phiếu học tập cho từng nhóm học sinh với mục đích thể hiện sự hợp tác tạo mỗi tương tác cho các em học tập hiệu quả hơn.
Về ý kiến của học sinh ở nhóm dạy thực nghiệm:
Qua quan sát bằng phiếu điều tra sau mỗi tiết dạy thực nghiệm đối với học sinh, chúng tôi rút ra những ý kiến phản hồi từ phía các em về: không khí lớp học; nội dung bài học; lượng kiến thức; mức độ tiếp thu bài học; đề xuất ý kiến cho tiết dạy tiếp theo như sau:
Phần lớn học sinh cho rằng: không khí tiết học sôi nổi, cuốn hút nhiều học sinh tham gia vào bài học, các em thích thú với phần thảo luận nhóm, tạo cho các em có cơ hội phát biểu ý kiến của mình đồng thời cũng để khẳng định được năng lực của mình chính xác hơn, từ đó có hướng phấn đấu thích hợp. Nội dung bài học là phù hợp với hầu hết học sinh.
Về cách tiếp cận tiết học 100% học sinh có ý kiến là các em khám phá kiến thức mới dưới sự huy động kiến thức đã có, rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề để tìm tòi cái mới.
3.3.2. Đánh giá bài kiểm tra
Công việc ra một đề kiểm tra như trên nhằm chứa những dụng ý sư phạm. Ta sẽ phân tích nhiều hơn về điều đó để thấy được sự cần thiết trong công việc học tập của học sinh cần phải chú trọng năng lực huy động kiến thức trong dạy học kiến tạo. Đồng thời qua đề kiểm tra ta đánh giá sơ bộ về chất lượng làm bài của học sinh.
Đối với đề kiểm tra trên không phức tạp về kỹ năng tính toán, học sinh nắm được kiến thức cơ bản và biết huy động kiến thức thì sẽ phân tích hợp lý đề toán để giải. Tuy nhiên nếu học một cách thụ động, máy móc kiến thức, giáo viên không chú trọng đến việc rèn luyện tư duy linh hoạt, rèn luyện khả
năng huy động kiến thức thì học sinh gặp phải khó khăn trong giải đề kiểm tra trên.
Đề kiểm tra 60 phút.
* Ở câu1: Kiểm tra học sinh khả năng nắm vững kiến thức về bất đẳng thức,tuy nhiên nếu học sinh không nắm vững thủ thuật tách hằng đẳng thức thì cũng khá khó khăn khi giải bài toán này.
* Ở câu 2: Là câu hỏi kiểm tra kiến thức của học sinh về cực trị của hàm số, mặc dù bài toán tương đối đơn giản nếu học sinh thành thạo khi sử dụng định lí Côsi. Mặc dù vậy học sinh cũng phải biết kheo léo thêm bớt hạng tử vào thì mới giải quyết được bài toán. Đa phần các em chưa làm được điều này.
* Ở câu 3: dụng ý của đề ra là muốn thử kiểm tra về khả năng nắm thuật giải của dạng toán giải phương trình căn.Nhìn chung đây là bài toán khá đơn giản nếu học sinh nắm vững thuật giải. Đối với cả hai nhóm thực nghiệm và đối chứng,hầu như các em đều thực hiện được.
* Ở câu 4: Qua A vẽ đường thẳng song song với F, gọi I là giao điểm của đường thẳng này với BD. Qua C vẽ đường thẳng song song với EF, gọi L là giao điểm của đường thẳng này với BD.
∆OAI = ∆OCL (g.c.g) ⇒ OI = OL. Xét ∆BAI có FM // AI ⇒ BA BI BF = BM (định lí Ta – lét) Xét ∆BCL có ME // CL ⇒ BC BL BE = BM (định lí Ta – lét) B C F A O D E I M N L Hình 57
Mà BI + BL = BO – OI + BO + OL = 2BO = 4BM Do đó BA BC 4BM 4
BF + BE = BM =
Nếu không huy động được kiến thức kẻ thêm đường phụ như trên để vận dụng vào giải thì học sinh gặp khó khăn trong việc biến đổi bài toán.Đây là bài dễ phân biệt nhất giữa lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng.
Nhóm đối chứng hầu như không làm được, trong khi đó nhóm thực nghiệm thì đa phần các em nắm được yêu cầu của bài và đều có hướng đi rất rõ ràng.
* Ở câu 5: Dụng ý của đề ra là để kiểm tra kiến thức về chia hết và phương pháp chứng minh bằng quy nạp
Gỉa sử với n = k ∈ N Ta có : 16k – 15k – 1 225
Với n = k + 1. Ta có : 16k+1 – 15(k+1) – 1 = 16.16k – 15k – 15 – 1 = (16k – 15k – 1) + 15.16k – 15
Theo giả thiết quy nạp : 16k – 15k – 1 225 Mặt khác : 15.16k – 15 = 15(16k – 1) 225 ⇒ 16k+1 – 15(k + 1) – 1 225
Vậy, theo nguyên lí quy nạp, ta có đpcm.
Đối với lớp thực nghiệm thì hầu như học sinh đều phân tích được đề toán và thực hiện các bước giải như trên. Còn lớp đối chứng thì học sinh gặp khó khăn ở một số bước trong quá trình giải bài toán.
3.3.3.1. Đánh giá định tính
Kết quả thực nghiệm bước đầu cho thấy, khi tiếp cận với phương pháp bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho HS thông qua việc phát triển các bài toán cơ bản ở trường THCS nêu trong Chương 2 của luận văn đã tạo được ở học sinh sự hứng thú, tích cực chủ động, sáng tạo. Tỉ lệ học sinh không chăm chú học, học sinh nói chuyện riêng, làm việc riêng trong lớp giảm hẳn.
Sau khi nghiên cứu và sử dụng phương pháp dạy học phát triển năng lực huy động kiến thức cho HS thông qua việc phát triển các bài toán cơ bản, các giáo viên dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng: không có gì khó khả thi trong việc vận dụng các quan điểm này; đặc biệt là cách tạo ra các tình huống, đặt câu hỏi và dẫn dắt đến nội dung cần đạt được hợp lí. Vừa sức đối với học sinh, vừa kích thích được tính tích cực, hứng thú, chủ động và độc lập của học sinh, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn được những khó khăn, sai lầm có thể ở học sinh ; chính học sinh cũng lĩnh hội được tri thức phương pháp trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Giáo viên hứng thú khi dùng các phương thức sư phạm đó, học sinh thì học tập một cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo hơn và có hiệu quả hơn. Những khó khăn về nhận thức của học sinh được giảm đi rất nhiều, và đặc biệt đã hình thành cho học sinh một phong cách tư duy khác trước.
3.3.3.2. Đánh giá định lượng
Qua các bài kiểm tra đánh giá, chúng tôi đã tiến hành thống kê, tính toán và thu được các bảng số liệu sau:
Bảng 2. Bảng thống kê các điểm số ( Xi) của bài kiểm tra
Lớp Số HS
Số bài KT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC A 18 36 0 2 3 5 8 6 6 4 2 0
TN B 19 38 0 0 1 2 9 8 7 6 3 2
Bảng 3. Bảng phân phối tần suất
Lớp Số HS
Số bài KT
Số % bài kiểm tra đạt điểm Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC A 18 36 0,0 5,6 8,3 13,9 22,2 16,7 16,7 11,1 5,6 0,0 TN B 19 38 0,0 0,0 2,6 5,3 23,7 21,1 18,4 15,8 7,9 5,3
Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm
3.3.3.3.Kiểm định giả thiết hai phương pháp:
Từ kết quả bài kiểm tra ta thấy rõ điểm của lớp thực nghiệm cao hơn hẳn lớp đối chứng,số bài trên trung bình của lớp thực nghiệm không những nhiều hơn mà còn cao hơn, số bài dưới trung bình ít hơn.Từ đó ta thấy phương pháp bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh khá giỏi bậc THCS thông qua phát triển bài toán cơ bản là rất khả thi và chúng ta có thể áp dụng nó trong quá trình dạy học cho học sinh.
3.4. KẾT LUẬN CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Căn cứ vào kết quả kiểm tra, bước đầu có thể thấy hiệu quả của việc phát triển năng lực huy động kiến thức cho HS thông qua phát triển các bài toán cơ bản mà chúng ta đã đề xuất và thực hiện. Qua quan sát hoạt động dạy học và kết quả thu được qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy:
Tính tích cực hoạt động của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Nâng cao trình độ nhận thức, khả năng tư duy cho học sinh khá giỏi trong nhóm thực nghiệm, tạo hứng thú và niềm tin cho các em, trong khi điều này chưa có ở lớp đối chứng.
Từ kết quả thống kê điểm số các bài kiểm tra của hai nhóm ĐC và nhóm TN cho thấy về mặt định lượng, kết quả học tập của nhóm TN cao hơn kết quả học tập của nhóm ĐC. Sau khi kiểm định giả thuyết thống kê, có thể kết luận được HS ở nhóm TN nắm vững kiến thức đã được truyền thụ hơn so với HS ở nhóm ĐC.
Kết quả thực nghiệm cho thấy việc xây dựng các phương thức sư phạm đã có tác dụng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, tạo cho các em khả năng tìm tòi và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu quả học tập ở học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
Như vậy, mục đích của thực nghiệm đã đạt được và giả thuyết khoa học nêu ra đã được kiểm nghiệm.
KẾT LUẬN
Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ và kết quả nghiên cứu trong quá trình thực hiện đề tài: “Bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc trung học cơ sở thông qua phát triển bài toán cơ bản” chúng tôi thu được những kết quả sau :
1) Luận văn đã nêu rõ quan điểm về năng lực huy động kiến thức, một số dạng về năng lực huy động kiến thức.
2) Luận văn đã nêu một số quan điểm về bài toán, bài toán cơ bản và vai trò của bài toán cơ bản cũng như cách xây dựng chương trình giải một bài toán.
3) Làm rõ các biện pháp chủ yếu bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức cho học sinh khá giỏi bậc THCS.
4) Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc xác định các biểu hiện của năng lực huy động kiến thức cũng như đề ra các biện pháp nhằm phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh khá, giỏi bậc THCS thông qua phát triển bài toán cơ bản.
5) Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho Giáo viên Toán THCS. Từ những kết quả trên chúng tôi có thể khẳng định giả thuyết khoa học nêu ra là chấp nhận được và có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã hoàn thành.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài năng và chính sách đối với năng khiếu, tài năng, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.
2. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến khi giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
3. Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống bài tập số học nhằm bồi dưỡng