Mục lục tài liệu 15 đề ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 – Đặng Việt Đông:+ Đề số 01: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 2).+ Đề số 02: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 29).+ Đề số 03: 35 câu trắc nghiệm 02 câu tự luận – 90 phút (Trang 50).+ Đề số 04: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 73).+ Đề số 05: 35 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 96).+ Đề số 06: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 115).+ Đề số 07: 35 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 135).+ Đề số 08: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 147).+ Đề số 09: 35 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 169).+ Đề số 10: 50 câu trắc nghiệm – 90 phút (Trang 186).+ Đề số 11: 28 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 211).+ Đề số 12: 35 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 225).+ Đề số 13: 35 câu trắc nghiệm 04 câu tự luận – 90 phút (Trang 244).+ Đề số 14: 30 câu trắc nghiệm 03 câu tự luận – 90 phút (Trang 263).+ Đề số 15: 35 câu trắc nghiệm 04 câu tự luận – 90 phút (Trang 279).
ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Câu Câu Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I trung điểm BC , M điểm thỏa mãn: MA MB MC MB MC Khi tập hợp điểm M là: A Đường trung trực IG B Đường trịn tâm I , bán kính BC C Đường trịn tâm G , bán kính BC D Đường trung trực BC Giá trị x điều kiện phương trình sau đây? A x x x B x x2 4 x C x x2 D x 2x 1 x2 Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y x x y x m có điểm chung? A m Câu Câu B m C m D m Cho mệnh đề " x , x 3x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A x , x 3x B x , x 3x C x , x 3x D x , x 3x Một cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d m Hãy tính chiều cao h cổng? (Xem hình minh họa đây) A h m Câu Ôn Tập HKI B h m C h m D h m Xác định phương trình parabol y ax bx c qua điểm A 0; 1 , B 1; 1 , C 1;1 ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y x x Câu B y x x C y x x Ôn Tập HKI D y x x Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm E 2; 1 song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N 1;3 Tính giá trị biểu thức S a b A S 40 Câu B S 58 C S 4 D S 58 Cho tập hợp A 1;5 B m ; m 1 Có giá trị nguyên m để A giao B khoảng? A Câu B C D 2 x x Cho hàm số y f x Giá trị biểu thức P f 1 f 1 là: x 3 x A 2 B C D x 1 Câu 10 Cho A x : x 12 x 35 0 , B x : Tập B \ A là: x7 A 1 ; {7} B 1 ; {7} C 1 ; 5 Câu 11 Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là: A AB B AB C AB D 1 ; 5 D BA Câu 12 Cho đồ thị hàm số y x x P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị P xác định số giá trị nguyên dương m để phương trình x x 2m có nghiệm x 1; 2 ? A B C D Câu 13 Biểu thức f x cos x cos x sin x sin x có giá trị bằng: A 1 B C 2 D Câu 14 Cho tập hợp A ;3 , B x x 5 , C 1; Tập hợp A B C là: A 1;5 B 5; C D 1;3 Câu 15 Có giá trị thực m để phương trình m2 1 x m m vô nghiệm? A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 16 Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA Tính 2OA OB A 2OA OB B 2OA OB 12 C 2OA OB D 2OA OB 12 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Gọi H a; b trực tâm tam giác ABC Tính tổng a b ? A B D 1 C 5 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1 ; , B 1 ; 1 , C ; 1 Tính cos A ? A 1 B C 2 Câu 19 Trong 1;10 có giá trị nguyên m để phương trình D 2m x xm có hai x 1 nghiệm phân biệt? A B C 10 D Câu 20 Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A 2;3 , B 4; 1 , trọng tâm tam giác G 2; 1 Toạ độ đỉnh C là: A 6; 4 Câu 21 Phương trình B 2;1 C 4; 5 D 6; 3 x x có nghiệm nằm khoảng sau đây? A 5;9 B 1;3 C 4; D 0; Câu 22 Tập tất giá trị m để phương trình m x 2mx có hai nghiệm trái dấu là: A m 1; B \ 2 C m ; 2 D m ; 1 2; Câu 23 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình x 3x 10 Giá trị tổng A 10 Câu 24 Phương trình A B 10 C 10 D 1 là: x1 x2 10 x tương đương với phương trình đây? x 2x 1 x C x x x B x x x D x x x Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình m 1 x m có nghiệm nhất? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m B m m 1 C m 1 D m m 1 Ôn Tập HKI Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình: x 3x ? A B C 13 D 13 Câu 27 Cho tập S x :1 x 7 Trong tập sau đây, tập tập S ? A ;3 1; B 6;1 3;10 C ;1 3; D 5;1 3;9 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3; , B 4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M A M 7; B M 3; C M 9; D M 5; Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó: A AG AB AC B AG AB AC 2 C AG AB AC 3 D AG AB AC 3 Câu 30 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB CA.CB là: A Đường thẳng qua A vuông góc với BC B Đường thẳng qua B vng góc với AC C Đường thẳng qua C vng góc với AB D Đường trịn đường kính AB Câu 31 Số nghiệm phương trình x x là: A B C D Câu 32 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;1 B 1; 3 Tọa độ vectơ AB là: A 1; 1 B 4; C 4; 4 D 2; 2 Câu 33 Hình vẽ sau biểu diễn trục số tập hợp sau đây? ] A \ 1;5 B \ 1;5 ( C \ 1;5 D \ 1;5 Câu 34 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Có giá trị nguyên m để ax b x c m có bốn nghiệm phân biệt? A B C D Câu 35 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB AC AM Chọn khẳng định đúng? A M trùng với A B M trọng tâm tam giác ABC C M trùng với B C D M trung điểm BC x y Câu 36 Nghiệm hệ phương trình: là: x y 2; 2 3 C 2;3 2 2; D 2; A Câu 37 Phương trình B 3 3 x x x có nghiệm? x2 A B C Vô số D Câu 38 Cho A x : x 5 Phần bù A tập số thực là: A 5;5 B ; 5 5; C ; 5 5; D 5;5 Câu 39 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD AB bằng: a a B C 2a D a 2 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 2 , B 4;5 Tìm tọa độ điểm M trục hồnh A cho A , B , M thẳng hàng? 24 A M ; 17 B M ; 7 C M 1; 23 D M ; Câu 41 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A y x x B y x x C y x x Ôn Tập HKI D y 3 x x Câu 42 Cho điểm M , N , P thẳng hàng N nằm M P cặp véc tơ sau hướng? A MN MP B MN PN C NM NP D MP PN Câu 43 Số nghiệm phương trình : x x 3 x là: A B C D Câu 44 Cho hàm số y f ( x) mx 2(m 6) x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ; ? A B vô số Câu 45 Tập xác định hàm số y x A D \ 3 C D C D 3; D D ;3 là: x 3 B D 3; Câu 46 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A tan B cos C cot D sin Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 5 B 4;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I 3; 2 B I 3; C I 1;3 D I 1; 3 Câu 48 Trong lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi hai môn thể thao Hỏi có học sinh khơng chơi mơn thể thao nào? (Biết có hai mơn thể thao bóng đá bóng chuyền) A 60 B 70 C 30 D 20 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC biết: A 2; 1 , B 3; , C 0; 1 S ABN 3SACN (Trong S ABN , SACN diện tích tam giác ABN ACN ) ? 1 1 A N ; 3 3 3 1 B N ; 4 4 1 C N ; 3 1 3 D N ; 4 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 120 Điểm M thuộc cạnh Câu 50 Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên góc BAC AB cho AM AB điểm N trung điểm cạnh AC Tính tích vơ hướng BN CM A 51 B 9 C D 51 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 10 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Ôn Tập HKI Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I trung điểm BC , M điểm thỏa mãn: MA MB MC MB MC Khi tập hợp điểm M là: A Đường trung trực IG B Đường trịn tâm I , bán kính BC C Đường trịn tâm G , bán kính BC D Đường trung trực BC Lời giải Chọn A Theo tính chất trọng tâm trung điểm ta có: MA MB MC 3MG ; MB MC MI Khi đó: MA MB MC MB MC 3MG MI 6MG MI MG MI M thuộc đường trung trực đoạn IG Câu Giá trị x điều kiện phương trình sau đây? A x x x B x x2 4 x C x x2 D x 2x 1 x2 Lời giải Chọn A Xét đáp án A Phương trình x x có điều kiện xác định x x x x x x Câu Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y x x y x m có điểm chung? A m B m C m D m Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số cho là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x x x m x x m (1) Hai đồ thị hai hàm số cho có điểm chung 1 có nghiệm ' 2m m Câu Cho mệnh đề " x , x 3x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A x , x 3x B x , x 3x C x , x 3x D x , x 3x Lời giải Chọn B Phủ định mệnh đề " x , p x " mệnh đề " x , p x " Câu Một cổng hình parabol dạng y x có chiều rộng d m Hãy tính chiều cao h cổng? (Xem hình minh họa đây) A h m B h m C h m D h m Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Vậy đường thẳng cần tìm là: y 2 x Câu Cho hàm số y m x m Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng d : y x B A C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y m2 2 x m song song với đường thẳng d : y 2x m m2 m m 2 m m 3 m 2 m 2 Vậy có giá trị m để đồ thị ham số y m x m song song với đường thẳng d : y 2x Câu Parabol y x x có đỉnh 2 A I ; 3 1 2 B I ; 3 3 1 2 C I ; 3 3 2 D I ; 3 Lời giải Chọn C b 1 2 Đỉnh parabol I ; I ; 2a 4a 3 3 (thay hoành độ đỉnh Câu b vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) 2a Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f x x x ? A Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; C Hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Lời giải Xét hàm số f x x x TXĐ: D Tọa độ đỉnh I 2;1 Bảng biến thiên: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; Câu Biết đồ thị P : y ax2 bx c cắt trục tung điểm có tung độ 7, qua điểm A 3;1 có tung độ đỉnh Xác định parabol P A ( P) : y 2 x x C ( P) : y 4 x x B ( P) : y 2 x x D ( P) : y x x Lời giải Ta có P cắt trục tung điểm nên c Ta có A 3;1 (P) : a.32 3b 9a 3b a 2 b (1) Tung độ đỉnh y b 4.7.a 9 4a 4a b2 28a 36a b2 8a Thay (1) vào phương trình ta được: 3b2 8b 16 b a 3 b a 2 2 Vậy ( P) : y 2 x x ( P) : y x x Câu 10 Tập xác định phương trình x 2020 là: x A ; 2 2; B 2; C 0; D 2; Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x x2 Điều kiện xác định: x 2 x x x TXĐ: D 2; Câu 11 Nghiệm phương trình x x là: x 2 A x x B x 3 x C x x 2 D x 3 Lời giải x 2 Xét phương trình x x x x x 3 Câu 12 Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có tập hợp nghiệm B Cùng phương trình bậc hai C Có tập xác định D Có bậc Lời giải Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Câu 13 Phương trình có nghiệm x 1 ? x2 x 1 A x B C x 1 x D x x Lời giải Thay x 1 vào phương trình x x thấy thỏa mãn Câu 14 Tập xác định phương trình x2 x 2x x2 5 A D ; \ 1; 2 2 5 B D 1; \ 2 2 C D (1; ) \ 2 5 D D ; 2 Lời giải x x 1 x2 x 2 x Điều kiện: 5 x x x x x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 5 Từ suy tập xác định phương trình là: D ; \ 1; 2 2 Ghi chú: Nhấn mạnh cho học sinh chỗ giải điều kiện x 1 tương đương với x x Câu 15 Phương trình sau tương đương với phương trình x ? A 2 x x x 1 C B x x x 2 x 3 1 D x x Lời giải Thao định nghĩa, hai phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Xét phương trình ban đầu: x x 2 Xét đáp án: x 2 x 1 2 x x x 1 x x 2 x 3x 2 x 1 x 2 x x x 2 x 4x x Đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Câu 16 Tập nghiệm S phương trình A S x B S 0 C S 1; D S 1 Lời giải Ta có x x x 1 Câu 17 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x x x A B C D Lời giải Điều kiện: x 1 x 4 x 1 x * ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Với điều kiện * phương trình tương đương x x x x x 2 x x (1 x)(1 2x) 2x 2 (1 x)(1 x) (2 x 1) 2 x2 x x 1 / x (n) x x 7 / (l ) Kết luận: so với điều kiện * phương trình có nghiệm x Câu 18 Gọi S tổng nghiệm phương trình 3x 21x 18 x x Khi S bằng: A S 2 C S B S 1 5 D S Lời giải 7 21 x Ta có x x 7 21 x Phương trình x 21x 18 x x 3( x x 7) x x 3( x x 7) x x (1) t x x t; t phương trình (1) trở thành 3t 2t 5 t Đặt Với t 5 loại x 1 Với t x2 x x x thỏa mãn x 6 Vậy tổng nghiệm phương trình s 6 (1) 7 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m 10;10 để phương trình x 3m m 3 có nghiệm A B 19 C 20 D 18 Lời giải Phương trình cho có nghiệm khi: m2 m 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI m 10 ;10 Vì nên m10; 9; ; 4; 2; ;2;4; ;10 m Vậy có 19 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 2 x y Câu 20 Nghiệm hệ phương trình x y A 1; 0 B 0; C 1;0 D 1; Lời giải 2 x y 2 x y y Ta có x y 3 x x x y 3z Câu 21 Nghiệm hệ phương trình 2 x y z 2 x y z A 11;9; B 9;11; C 9; 11; D 11; 9; Lời giải Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm hệ phương trình Lưu ý số tự trình bấm máy để sau dấu a 2b ab 48 Câu 22 Cho hệ phương trình Biết hệ phương trình có nghiệm ( a ; b) (u ; v) Tính a b A uv A B D C Lời giải a 2b b2 a 48 ab(a b) 48 a b a b S Đặt S a b; P ab ta được: P 6ab 48 a b ab a b X Khi a ; b nghiệm phương trình: X X X a a Suy ra: b b Suy A u v A u v Vậy A u v Câu 23 Số giá trị nguyên dương tham số m x y 1 m có nghiệm 2 x y m 2m với m , để hệ phương trình ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ôn Tập HKI C D Lời giải Ta có: x y 1 m x y m 1 x y m 1 2 2 2 x y m 2m ( x y) xy m 2m (m 1) xy m 2m x y m 1 x y m 1 x y m 1 2 2 xy m 2m m 2m 2 xy 4m xy 2m S m Đặt S x y , P xy ta được: P 2m Khi x; y nghiệm phương trình: X m 1 X +2m 1=0 1 Hệ phương trình có nghiệm phương trình 1 có nghiệm Tức là: (m 1) 4(2m 1) m 2m 8m m 6m m m Mà m , m m nên m7;8 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 24 Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng? A MN OA OB B MN OA OB 2 D MN OB OA 2 C MN OA OB 2 Lời giải O N M A B I Gọi I trung điểm AB Phương án A sai OA OB 2OI MN OA OB OI MN 2 Phương án C sai OA OB BA NM MN 2 1 Phương án D OB OA AB MN 2 Phương án B sai ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 25 Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai? A BM MC B AB AC AM C GA GB GC D GB GC 2GM Lời giải A G B C M Phương án A sai BM MC BC Phương án B M trung điểm BC nên AB AC AM Phương án C G trọng tâm tam giácABC nên GA GB GC Phương án D M trung điểm BC nên GB GC 2GM Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 1;3 , B 4;0 , C (2; 5) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB 3MC ? A M 1;18 B M 1;18 C M 1; 18 D M 18;1 Lời giải Gọi tọa độ M x ; y Suy MA (1 x ;3 y ) , MB (4 x ; y ) , MC (2 x ; y ) 1 x x x x Ta có MA MB 3MC y 18 3 y y 5 y Câu 27 Cho A 1;2 , B 2;6 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng? B M 0;3 10 M 0; B 5 M ;0 C 5 M 0; 2 D Lời giải Vì M thuộc trục Oy nên M 0; y 1 y Suy AB ( 3; 4) , AM ( 1; y 2) Để ba điểm A , B , M thẳng hàng 3 10 3y y ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 10 Vậy M 0; 3 Câu 28 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan D cot Lời giải Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin , cos , tan , cot Câu 29 Cho biết sin cos sin cos3 A B C D Lời giải 1 1 Ta có sin cos sin cos 2sin cos sin cos 2 1 1 4 Khi đó: sin3 cos3 sin cos sin 2 sin cos cos2 Câu 30 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? Vậy sin 3 cos3 A AB AC a 2 B AC CB a a C GA.GB D AB AG a Lời giải Ta có: nên Xác định góc AB, AC góc BAC AB, AC 600 a2 Do AB AC AB AC cos AB , AC a.a.cos 60 A Xác định góc AC , CB góc bù góc ACB nên AC , CB 1200 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI a2 Do AC CB AC CB.cos AC , CB a.a.cos120 B Xác định góc GA, GB góc AGB nên GA, GB 1200 a a a2 cos1200 C sai Do GA.GB GA.GB.cos GA, GB 3 nên AB, AG 300 Xác định góc AB, AG góc GAB a a2 D Do AB AG AB AG.cos AB, AG a .cos 30 Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A có AB 3; AC Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M cho MB MC Tính tích vơ hướng AM BC A 41 B 23 C D 23 Lời giải Ta có: AB AC AB AC MB 2 MC AB AM 2 AC AM AM AB AC 3 Do đó: AM BC AB AC AC AB AB AB AC AC 3 3 3 2 23 AB AC 32 3 3 Hướng biến đổi khác Ta có AM AB BC 2 Suy AM BC AB.BC BC AB.BC cos B BC 3 2 23 BC 9 25 3 Câu 32 Cho u 2;3 , v 4; 1 Tính 2u.v AB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 11 B 11 C 22 Ôn Tập HKI D 22 Lời giải Ta có 2u.v 2( 2.4 3.( 1)) 22 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 ; B 3; 5 Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A 4;0 C 2;0 B 2; D 4;0 Lời giải Do C Ox nên gọi tọa độ điểm C là: C x;0 Ta có AB 2; 3 ; AC x 1;2 Tam giác ABC vuông A nên AB AC AB AC x 1 x 1 x Vậy C 4;0 Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 5;4 C 2;4 Tìm tọa độ chân đường cao H dựng từ C ABC 6 3 A H ; 5 5 3 B H ; 5 6 C H ; 5 3 6 D H ; 5 5 Lời giải Gọi H a; b Ta có: CH a 2; b ; AB 4;2 Mà: CH AB nên CH AB 4 a b 4 a 2b b a 1 Ta có: AH a 1; b Vì H AB nên AH ; AB phương, ta có hệ thức: a 1 b 4 a 1 b a 2b 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI a 3 6 Từ 1 suy ra: Vậy H ; 5 5 b Câu 35 Cho tam giác ABC có BC 3, AC AB độ dài đường cao AH Tính độ dài cạnh AB B AB A AB C AB AB 3 D AB AB 21 Lời giải Ta có p AB BC CA AB 2 AB AB AB AB Suy S 2 2 Lại có S BC AH AB AB AB AB Từ ta có 2 2 AB 12 12 12 AB 16 AB AB 21 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36: Cho hàm số y 2 x x có đồ thị parabol P Lập bảng biến thiên hàm số cho vẽ parabol P Lời giải * BBT hàm số y 2 x x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI * Vẽ P : y 2 x x TXĐ: D Đỉnh I 1;5 Trục đối xứng đường thẳng x Bảng giá trị Đồ thị: Câu 37 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm AB , BC , CD , DA Gọi O giao điểm MP NQ , G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh ba điểm A , O , G thẳng hàng Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI MN , PQ đường trung bình ABC , ACD MN // PQ // AC MN PQ AC Do tứ giác MNPQ hình bình hành O trung điểm MP Ta có: OA OB OC OD OM MA OM MB OP PC OP PD OM OP G trọng tâm BCD OB OC OD 3OG Khi đó: OA OB OC OD OA 3OG OA 3OG Vậy ba điểm A , O , G thẳng hàng (đpcm) Câu 38 Giải phương trình sau: x 4x 16 x x 1 Lời giải Điều kiện: x 1 Khi đó: x 4x 16 x x 1 x 2.2 x x x 16 x x (1) x x x 16 x 2 x x 16 x x 4 (1) (2) x x x 2x x x x 17 x 15 x x3 x (TMĐK) x (2) x x 2 x 2x (vô nghiệm) x x x 15 x 15 Vậy tập nghiệm phương trình cho T 3 Câu 39 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A cos B cos 2C Lời giải: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 20 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A O B C Gọi O; R đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có: OA OB OC 0 OA2 OB OC 2OA.OB 2OB.OC 2OC OA 3R R cos OA, OB R cos OB, OC R cos OC , OA 3R R cos 2C R cos A R cos B cos 2C cos A cos 2B Dấu xảy OA OB OC O trọng tâm ABC ABC cos A cos B cos 2C HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 21 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ... tổng A 10 B 10 C 10 D 1 là: x1 x2 10 Lời giải Chọn A Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 x2 T 1 x1 x2 3 x1 x2 x1 x2 ? ?10 10 Câu 24 Phương trình A b c 3 x1.x2 ? ?10 a a... Quan A Ôn Tập HKI Câu 13 : Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x 10 m 10 x 3 Câu 14 : Câu 15 : Câu 16 : Câu 17 : Câu 18 : có nghiệm phân biệt? A 13 B 14 C 15 D 16 Gọi S tập. .. giải Chọn C Số học sinh chơi bóng đá 35 10 25 (học sinh) Số học sinh chơi bóng chuyền 45 10 35 (học sinh) Số học sinh không chơi môn thể thao 10 0 25 35 10 30 (học sinh) Câu 49