Đề cương học kỳ 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT xuân đỉnh – hà nội

                                 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH  NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN - KHỐI: 10 A KIẾN THỨC ÔN TẬP I ĐẠI SỐ: Từ phần đại cương phương trình đến hết bất đẳng thức.  II HÌNH HỌC: Từ hệ trục tọa độ đến hết tích vô hướng hai vec tơ B LUYỆN TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I ĐẠI SỐ Phương trình Câu 1. Chỉ ra khẳng định sai? x    3   x  x                           B x    x     x( x  2)   x                                            D x   x    C x2 Câu  Chỉ ra khẳng định sai?  A x    x  x                                B x  x    x   x    A 2 C x   x  1                                                    D x   x    x     x  1   Câu 3. Phương trình   m  1 x  m  x  1  2m   vô nghiệm với giá trị của m là  A  m = -1 B m = C m = D m = -2 Câu 4. Phương trình  3x   x    có nghiệm là  A  x = -6 B x = A  1 B. 2 x  C   x  6 Câu 5. Phương trình  1,5 x  2, x     có số nghiệm là  C D Đáp án khác D. 4 Câu 6. Phương trình  x   m   x  m    có một nghiệm với giá trị của m là  m  1 A     m  2 m  1 m  2 B    m  C   m  2 m  1 D  m  Câu 7. Phương trình   x  x   tương đương với phương trình  2 B  x   x  1  và  x  A  x   x  1 và  x   Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 1                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2 C   x    x  1  và  x   2 Câu 8. Hai phương trình gọi là tương đương khi  A Chúng có cùng tập xác định C Chúng có cùng tập nghiệm  D   x    x  1  và  x  B Chúng có cùng dạng phương trình.       D Cả 3 phương án trên đều đúng  Câu 9. PT  m  x  2m  x   có tập nghiệm S = R khi m nhận giá trị là  B m    A m  2 C m   D Khơng có giá trị của m.  Câu 10. PT  m x    3m  1 x  m  có nghiệm duy nhất khi m nhận giá trị là  m  1  m  B m  /   A m  m  D  m   C  Câu 11. Đa thức  f ( x )  5 x  x   được phân tích thành nhân tử là  B f ( x )   x  1 x  1   A f ( x )   x  11  x    C f ( x )   x  1  x    D f ( x )   x  1  x     5  5 Câu 12. Phương trình  ax  bx  c  0 ( a  0)  có 2 nghiệm phân biệt  x1 , x2  đều khác 0 thì phương  2 trình bậc hai có 2 nghiệm  x1 , x2  là  A a x   b  2ac  x  c    B a x  b x  c    C a x  b x  c  D a x   2ac  b  x  c    Câu 13. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?  B x  x    x   x  A x   x  x2  x 1 x  x Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A Nếu a = 0 thì phương trình ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất.   C x  x     x  x  D B Nếu  a   thì phương trình ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất.   C Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm D Nếu a = 0 và  b  thì phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là   Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình  A S  1;3 x  3x   x   là  x2 C S   B S  3   Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  D S  1  x   là  x 1 Trang 2                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  B x   1;   \ 1   C x   1;   \ 1 D x   1;1 A x   1;   Câu 17. Tập nghiệm S của phương trình  x    3x  là    A S  2;3 B S  2;3   C S  2; 3 Câu 18. Phương trình   m  1 x  2m   vô nghiệm khi giá trị của m là  D S  2; 3 A m = B m = -1 C m  1 Câu 19. Trong các  khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương?  D m  1 A x  x   x2  5x  x2  x  B x   x  x   x C x  x   x2  x   x  x2 D.  x   x  x   x Câu 20 Một học sinh giải phương trình   x    x  (1) như sau:  (II)     x    x     (I)     (1)   x  1    x    (III)  x       x  (IV) Lý luận trên nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào  B. Lý luận đúng  A.(I)  x  Vậy pt (1) có 2 nghiệm  7   x  C.(III) D.(IV) Câu 21. Phương trình  (m2  m  2) x  m2  m  vô nghiệm khi giá trị của m là  A m = -1 B m = C. m = D. m = -2 Câu 22. Phương trình   m  3m   x  m  m    có tập nghiệm S =   khi giá trị của m là  A m = -2 B m = -5 C m = D  Khơng tồn tại m Câu 23. Phương trình  mx  2(m  1) x    có nghiệm khi giá trị của m là  A m = C m B m    D  Khơng có m Câu 24. Phương trình  x  4mx  m2   có 2 nghiệm trái dấu khi giá trị của m là  B m    A m  D   m  C m  Câu 25. Chỉ ra khẳng định sai?  A x    3   x  x                B x    x     C x   x    x    (2 x  1)                 D x   x  1   Câu 26. Tập nghiệm của phương trình  A S  2 B S  4 x  x5 2  là x5 C S   5;   D S   Câu 27. Phương trình  m2 x   x  2m  có nghiệm khi giá trị của m là  A m  1 B m  1 Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  C m  1 D m  1 Trang 3                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  Câu 28. Phương trình  mx    vô nghiệm khi giá trị của m là  x 1 A m  1 B m  m  1 C  m  1 D  m  m  2 Câu 29. Phương trình  mx   m   x  m   có một nghiệm khi giá trị của m là  C m  m0 B  m0 A  m  m  4 Câu 30. Phương trình   x  A Vô nghiệm    x      B x   Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình  A x  D m  1                             B x  2 C x   2x 1  x   x  là  x2  C x  x  B  x  1 D x  1    x 1   là  x  3x   x  2 x   C  x  D     x   x   Câu 32. Điều kiện xác định của phương trình   x  x  A  x  D x  3; x   2   Câu 33 Phương trình  m x   m  x  vô nghiệm khi  A m=2                          B. m =4                         C m = -2                        D.  m  2    Câu 34. Cho phương trình  m x  (6  m ) x   m   (1). Mệnh đề nào sau đây đúng?  A Với mọi  m  2  phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  B Với mọi  m   phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  C Với mọi  m  2  và  m    phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  D Với mọi  m phương trình (1) khơng  có nghiệm duy nhất    Câu 35. Cho phương trình   m   x  x     (1) Mệnh đề nào sau đây đúng?  A Nếu  m   thì phương trình (1) vơ nghiệm  B Nếu  m   thì phương trình (1)  có hai nghiệm phân biệt   C Nếu m = 3 thì phương trình (1) có nghiệm   x     D Nếu m = 3 thì phương trình (1) có nghiệm kép x = -1    Câu 36.  Phương trình   m   x  x    có hai nghiệm âm khi giá trị của m A  m                    B  m                      C  m                       D  m     Câu 37 Phương trình  m  x   m  có tập nghiệm S = R khi giá trị của m là   A. m = -2      B. m = C.  m  2   Câu 38 Tâp xác định của phương trình  3x   2  A D   ;     3             D.  m  2     là x 1 2                                           B D   ;  \ 1            3  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 4                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   C D   \ 1    2                                           D D   ;   \ 1   3  Câu 39 Phương trình  3x   3m  1 x  3m  m   vô nghiệm khi giá trị của m là  A m            B m     C m                   D.  m     Câu 40. Số nghiệm của phương trình  x  8x     là  A 1         B. 2                  C. 3    Câu 41 Phương trình  x    x   tương đương với phương trình  A.  x    B.  x  x      C.  x      D. 4  D.  x  x    Câu 42 Với mọi giá trị của m phương trình  x   2x  m  ln  A. Có nghiệm duy nhất.  C. Có 2 nghiệm.               B. Có 2 nghiệm phân biệt.             D. Có vơ số nghiệm.        là   x        C. (-2; 2] \ {0}              D. (-2; 2)  Câu 43. Tập xác định của phương trình  x    x  A [-2; 2]             B. [-2; 2] \ {0}  3   có số nghiệm là   1 x 1 x 1                    B. 1            C. 2    Câu 44. Phương trình  x  A 0       D. 3    Câu 45. Phương trình  m x   x  2m  vô nghiệm khi giá trị của m là  A m = -1          B m = 1.                       C. m = ∓   D. m ≠ ∓   Câu 46.  Phương trình ax + b = 0 có vơ số nghiệm khi   A a = 0.            B. b = 0.              C a = b =   D. a = b ≠ 0.    Câu 47. Phương trình  x  2x  m   có 2 nghiệm phân biệt khi giá trị của m là  A  m > 1.            B. m < 1.             C.  m      D.  m      Câu 48. Phương trình  x  A Có hai nghiệm trái dấu.  C. Có hai nghiệm âm.      x   0                     B. Có hai nghiệm dương.            D. Vơ nghiệm.  Hệ phương trình 100 x  y  Câu 49. Cho hệ phương trình :   .Nếu   xo ; yo    là nghiệm của hệ thì  xo  yo  bằng  93x  y  10 A 7  .                                   B -7  .                           C 11  .                         D. 5.  5 x  y  Câu 50. Cho hệ phương trình    .Trong đó  D; Dx ; Dy  là các định thức. Khi đó giá trị của 7 x  y  D  Dx  D y   bằng  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 5                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  A 25.                                   B - 48.                          C 137.                         D -43.  6 x  x   Câu 51. Cho hệ phương trình :   .  6 x  x   A. có một nghiệm.              B. có hai nghiệm .          C vơ nghiệm  .              D. có vơ số nghiệm.  mx  y  Câu 52. Cho hệ phương trình :   . Với  m  2   thì hệ có nghiệm duy nhất là   x  my   m m 1  m 1   m    .        C.    1 m     A  ; ; ; ;   .             B.      .       D.     m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2  mx  y  Câu 53. Cho hệ phương trình :   Tìm mệnh đề sai ?   x  my  2m  A. Nếu m = -1 thì hệ phương trình vơ nghiệm.  B. Nếu m = 1 thì hệ phương trình  có vơ số nghiệm x  R, x  y    C. Nếu m ≠1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.  D. Nếu m ≠ -1 thì hệ phương trình có nghiệm .   mx  y  Câu 54 Giải biện luận hệ phương trình :  sai từ bước nào trong bài giải sau ?   x  my  2m  A. Tính các định thức ta có:   D   m  ;  Dx  2 m  m  ;  Dy  m2  2m  .   D Dy B. Nếu  D   m  2  thì hệ pt có nghiệm duy nhất  x; y    x ;  D D   2m  m  ;      .    m2 m2 C. Với  D   m  2  .  Khi  m   Dx  D y  D   thì hệ phương trình có vơ số nghiệm (x;y).  Khi m = -2 ta có  D    nên hệ phương trình vơ nghiệm.   2m  m  D. Kết luận:  m  2  thì hệ có nghiệm duy nhất   x; y     ;    m m  m = 2  thì hệ có vơ số nghiệm (x;y); m = -2  thì hệ vơ nghiệm.  mx  y  Câu 55. Cho hệ phương trình    Tìm m để hệ có nghiệm?   x  my   m A m  2  .          B.  m  2             C.  m      .                        D.  m  2   mx  y  Câu 56 Cho hệ phương trình :   Tìm m để hệ có nghiệm ngun duy nhất?   x  my   m A m  5; 3;1  .       B.  m 5;3;1  .        C.  m  5; 3; 1;1  .           D.  m 5; 3; 1   Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 6                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2 x  y   a Câu 57. Cho hệ phương trình :   . Các giá trị thích hợp của tham số  a  để tổng bình phương  x  y  a 1 hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :   1 A.  a                       B.  a  1                    C.  a                                D.  a      2 x  y  Câu 58. Cho hệ phương trình    . Khẳng định nào sau đây là đúng ?   2 x  y  m A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi  m   B. Hệ phương trình có nghiệm  m    C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  m    D. Hệ phương trình ln vơ nghiệm.  x  y  Câu 59. Hệ phương trình    có các nghiệm (x; y) là   x  y  164 A (8; 10) và ( 10; 8)    C. (10; 8) và (- 8; -10) .              B. (8; 10) và ( - 8; -10).  D. (10 ; 8) và ( -10; -8).   2x  y   Câu 60. Hệ phương trình     có các nghiệm (x; y) là   y  x  2x  2y    13  A  ;   và ( -3; 1).   3        13  B.   ;  và ( 3; 1).    3  13  C.   ;  và ( 3; -1).   3        13  D   ;   và ( -3; 1).   3     x  y2  x  y  Câu 61. Hệ phương trình    có số nghiệm là   xy  x  y  A 1            B. 2      C. 3     x  3x  2y Câu 62. Hệ phương trình     có số nghiệm là   y  3y  2x A 1            D. 4        B. 2      C. 3          D. 4  x  y  a Câu 63. Cho hệ phương trình     hệ phương trình có nghiệm khi giá trị của a thuộc     xy  A  ; 2    2;         B. (-2; 2).                          C  ; 2   2;        D. [-2; 2].  Câu 64. Hệ nào sau đây là hệ đối xứng loại 2?   x  2y  x A     y  2x  y  x  2y  x       B     y  2x  y  x  2y  x C  2  y  2x  y  x  y   xy      D     y  x  160 Câu 65. Hệ nào sau đây là hệ đối xứng loại 1 ?  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 7                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2  x  y  2x  y    2y  x     A              B   x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x          x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x     C              D   x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x          x  y   xy   II HÌNH HỌC Hệ trục tọa độ Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(1;-3), C(-2;-1). Khi đó  A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng                               B Điểm C là trung điểm của đoạn AB    C.  AB, BC  ngược hướng                                         D. A, B, C là ba đỉnh của tam giác        Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  b  3;   và   a   j  2i  Tọa độ của  a  2b  là  A. (-4;7)                                B (-4;-7)                     C (-7;10)                     D. (-4;6)  Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP với K là trọng tâm. Biết M(-4;1), N(3;5), K(-1;2). Tọa độ đỉnh P là   8 A.    ;             B. (-2;0)                     C. (0;-2)                        D. (-2;8)   3       Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a (2; 3) và  b( 4;5)  Toạ độ của  m  a  3b  2i  là   A. (-16; 18)                          B. ( 14; -18)                C. ( 16; -18)                   D. (1; -9).  Câu 71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-5), B(-1;3). Chọn khẳng định đúng?    A. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là (3; - 2)         B. Toạ độ của vectơ  AB   là (-5; -8)                           3   C. Toạ độ của vectơ  AB  là (5;-8)                           D. Tọa độ trung điểm đoạn AB là   ; 1  ;                                  2  Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 0;3), B(1;5), C(-3; -3). Chọn khẳng định đúng?        A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng                                B. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng                             C. Điểm B ở giữa A và C                                         D AB, AC  cùng hướng.    Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3) và C(-5; -1). Khi đó trọng tâm tam  giác ABC có tọa độ là: A (1; -1) B (0; 0) C (0; 10)                     D (10; 0) Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(2; -7), và N(1; -1). Nếu Q là điểm đối xứng với P qua  điểm N thì tọa độ của Q là cặp số nào?  11  A (-2; 5) B  ;  C (0; 5) D (11; -1)  2    Câu 75 Trong mp tọa độ Oxy, cho  a  1;2  , b   2;3 , c   6; 10   Hãy chọn đẳng thức đúng?        A a  b và  c  cùng hướng;                                       B a  b và  a  b  cùng phương;        C a  b và  c  cùng hướng;                                       D a  b và  c  ngược hướng;  Câu 76  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;5); B(2;1) và trọng tâm G(1;2). Toạ  độ đỉnh C là  A.(0;2)                        B. (2;0)               C. (0; -2)                D. (-2;0)  Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2). Nếu I(3;-1) là trung điểm đoạn thẳng AB thì  toạ độ điểm B là  A. (5; -4)                        B. (7;-3)            C. (7;-4)             D. (5; 3)    Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2),B(2;3),C(3;1) thì toạ độ  AB  CB  là  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 8                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  A (1;3)                  B. (-1;2)          C. (3;1)           D. (2; 3)  Câu 79 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;7), B(3;-8), C(2;4). Khi đó trọng tâm G của tam  giác ABC có tọa độ là           B. G(2;-1)                   C. G(-2;1)    D. G(-2;-1)    Câu 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a (3; 4) ,  b (1;5) ,  c (6; 8)  Chọn khẳng định đúng ? A. G(2;1)     A.  a  cùng phương  C.  a  cùng phương            B.  b  cùng phương c                  D.  b ,  c  cùng hướng        Câu 81 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a ( 3;1) ,  b (2; 4)  Tọa độ của vectơ  u  2a  b  là   A.  u (6; 8)    b     c                    B.  u ( 8; 6)            C.  u (8; 6)       D.  u (6;8)    Câu 82. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(0; 3) thì tọa độ của vectơ  AB  là cặp số nào?  1 A (1; -5 )                             B. ( -1; 5 )                  C. ( 1, 1 )                         D.  ( ; )         2 Câu 83.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1). Khẳng định nào sau đây  là sai ?      A AB, AC  không cùng phương           B AB, CB   không cùng hướng              C. A, B, C là ba đỉnh của tam giác                         D. B là trung điểm của AC     Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABDC biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Tìm  tọa độ điểm D ?  A (-1; -4)                           B. (5; 2)                       C. (4; -1)                          D. (2; 5).  Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(2;0), B(-1;-2), C(5;-7) . Tọa độ trọng tâm ∆ABC là   A (2;3)                               B. (2;-3)                       C. (3;2) D. (-3;2)      Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8). Bộ ba điểm nào  sau đây thẳng hàng?  A . A, B, C                  B. B, C, D                    C. A, B, D                        D.  A, C, D       Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Đỉnh D có tọa  độ là                      A.(5;2)                    B(1;2)                           C.(4;-1) D.(2;5)           Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a  2; 4   và  b  5;3  Tìm tọa độ của  u  2a  b    A u  7; 7   B u  9; 11  C u  9; 5  D u  1;5 Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5), B(-7;1) và C(8;-2). Tìm tọa độ  trọng tâm G của tam giác ABC.  A G(1;2) B G(1;-2) C G(-1;-2)                      D. G(-1;2)  Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C(6;5). Tìm tọa độ điểm D sao cho  tứ giác ABCD là hình bình hành?  A. D(4;3)                          B. D(3;4)                       C. D(4;4)                         D. D(8;6)  Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Câu 90 Giá trị của biểu thức   sin300  cos1350  3tan1500  cos1800  cos600   là  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 9                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  3 2 3 3 3 A  1              C                  D           B  2 2  Câu 91 Giá trị của biểu thức  3sin 350  3sin 550  2cos 650  2sin 21150  5tan200.tan700  là  1 A. 2            B 6              C          D   Câu 92 Xét các đẳng thức (với điều kiện các biểu thức đã cho đều có nghĩa)  cos  sin   sin 2 cos 2 b)  tan    sin  cos a)  cot    sin   cos   sin cos  cos (1  tan ) sin (1  cot ) d) c) sin 4  cos 4  sin 2   sin 2 (1  cot )  cos 2 (1  tan )  A. Các đẳng thức trên đều đúng      B  Trong các đẳng thức trên chỉ có b) và c) sai  C.  Trong các đẳng thức trên chỉ có a) sai    D Trong các đẳng thức trên chỉ có d) sai      Câu 93 Cho tam giác ABC vng ở A và góc  B  300  Tính giá trị của:  sin AB, AC  cos BC , BA       1 3 2 2             B     C     D     Câu 94 Cho tam giác ABC đều cạnh 1. Tính tích vơ hướng  AB AC         3 A.               B                 C      D    2   Câu 95 Cho hình vng ABCD cạnh 2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính tích vơ hướng  AM DB   A.                B                C       D          Câu 96 Xét đẳng thức  HA.BC  HB.CA  HC.AB    A. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi H là trực tâm tam giác ABC        B. Với bốn điểm A,B,C,H bất kỳ ta ln có đẳng thức trên        C. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi có ít nhất hai điểm trùng nhau        D Đẳng thức trên khơng bao giờ xảy ra        Câu 97 Cho tam giác ABC với AD, BE, CF là ba trung tuyến. Tính   AD.BC  BE.CA  CF AB    A. -1            B. 2      C. 0      D 1  Câu 98 Cho hai điểm M, N nằm trên đường trịn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai      đường thẳng AM và BN. Tính  AM AI  BN BI  theo R  A.  4R           B.  R       C. R      D 2R  Câu 99 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho  MA2  MB  MC  MD  k ,  với k là một số không đổi  A. Tập hợp điểm M là tập rỗng                B. Tập hợp điểm M là  O         C. Tập hợp điểm M là một đường tròn    D Tập hợp điểm M là một trong ba tập hợp trên  A.  PHẦN 2: TỰ LUẬN I ĐẠI SỐ  Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m   b) (m-1)x2 + 2(1-2m)x + 4m +3 = 0.        d)   x  3m  x  m   ( m  3) x  2(3m  1)  2m      x 1   f)  g)   x   mx  2(x  1)  m             h) (m+1)x2 – 2(m+2)x + 2m +4 = a)  2m(x+m) = x +   c)   x  m  x  m      e)  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  x  2m  x     xm x 1 Trang 10                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  Bài Giải phương trình sau:      b)    2x  4x  x  2x           c)     x  x   x  x        d)   x2 + 4|x – 1| - 2x + 4 = 0                       e)    x    x        f)    x    x  a)    x  x           x     g)   x   x  (3  x)(5  x)      h*)    x   x    i*)   x   23 x       k)*.   x   x        l*)  x  x   x  x   m*) x2 1 3x   x     x6   Bài Cho phương trình : mx2 – 2(m + 2)x + m + = (1) Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (1)   a) Nhận x = 3 là một nghiệm, tính nghiệm cịn lại  b) Có hai nghiệm trái dấu.   c) Có hai nghiệm âm phân biệt.    d) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:  x1  x     e) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:      2 x1   x2 16 g) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:  x1  1  x       f) Có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả  x1  2x   h)  Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:  x1  x     Bài Cho phương trình x4 - (m + 2)x2 + 3m + = (2) a) Giải phương trình khi m = -1.    b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.  c) Tìm m để phương trình (2) có bốn nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12.  Bài  5 a) Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số a   ax+2y=1 a1)      x  (a  1)y  a     (a  1)x  (2a  3)y  a    a2)   (a  1)x  3y  ax+y=b            b) Tìm b để với mọi a, ta ln tìm được c sao cho hệ    có nghiệm.     x  ay  c  c Bài Giải hệ phương trình sau :    2x  4y  a)      2x  2y      x  2y  x  2y   b)        1  x  2y x  2y Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021       x  y  xy  1 c)   2  x  y  xy  11   Trang 11                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   d)    2x  y  5x    2y  x  5y   y   x  3y  x e)       x  y  3x  y        x  y  xy   x( x  y  1)     h*)  y  z  yz  11               i*)  ( x  y )  x    z  x  zx   ( x  y  2)(2 x  y  1)  g)     2  x  y  20  xy  x   y k*)  2  x y  xy   13 y     Bài Cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức a) a2 + b2 +1    ab + a + b.  1 c)       a b c abc     b) a + b + 4      ab  a  b   a b c 1      d)    bc ac ab a b c     e)   a b c       bc ac ab   f)  a2 b2 c2 abc      bc ca ab g)  a b2 c2 a b c         b2 c2 a b c a   h)  a2 b2 c2    abc  bca a c b a b c Bài 8. Tìm giá trị lớn biểu thức  a) A = x(1- x)  với   x  0;1                  c) C = x2(1- x) với    x  0;1                 e*) C =   1 b) B = x(1-2x) với   x  0;     2 d) D = (3-x)(4-y)(2x+3y)  với  x  0;3, y  0;4   x y z  biết  x, y, z > 0  và x + y + z = 1     x 1 y 1 z 1 Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức  với x > 0.                 x 1 c)  C =   với 0 < x < 2.          x 2x a) A = x + b)  B = ( x  1)( x  4) với x > 0.  x II HÌNH HỌC Bài 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;7), B(4;-3), C(- 4;1) a)  Chứng minh rằng ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. Tính chu vi tam giác ABC.  b)  Tìm toạ độ điểm M sao cho  MA  MB  MC    c)  Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.  d)  Tìm điểm M trên Ox sao cho tam giác MBC cân tại M.  e)  Tìm N sao cho tam giác ABN vng cân tại A.  f)  Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB và trục Oy.  g)  Tính độ dài đường phân giác trong AK của tam giác ABC Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 12                                   TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH  h)  Tính tích vơ hướng  AB AC  và cosA.  i)  Xác định toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp I của tam giác ABC.  k)  Tìm toạ độ điểm K  Ox sao cho  KA  KB  KC  nhỏ nhất.  Bài 11 Cho lục giác ABCDEF, cạnh có độ dài a, tâm đường trịn ngoại tiếp lục giác O Tính các tích vơ hướng sau đây:   AB.BC ,  AC AD ,  AC.DF ,  OC AE ,  AC.BF   Bài 12 Cho hình thang vng ABCD A, D có cạnh đáy AD = a, BC = c, đường cao AB = b a) Tính  AC.BD , từ đó suy ra điều kiện để  AC  BD   b) Gọi I là trung điểm của CD. Tìm điều kiện của a, b, c để góc AID = 900.   Bài 13.  Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R. Giả sử điểm M thay đổi trên đường    trịn. Chứng minh:  MA2 + MB2 + MC2 ln khơng đổi.  Bài 14 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Chứng minh: a)   MA.BC  MB.CA  MC AB     b)  MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.   Tìm điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.  c*)  GA.GB  GB.GC  GC.GA   ( AB  BC  CA )   Bài 15 Cho hình vng ABCD, cạnh a a)  Tính tích vơ hướng  ( AB  AC  AD)( DA  DB  DC )   b)  Tìm quỹ tích điểm M sao cho: b1)  MA.MC  MB.MD  a            b2)  MA.MB  MC.MD  5a   Bài 16 a) Cho  sin  900    1800   Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc     b) Cho  tan    Tính giá trị của biểu thức  A  3cos  2sin   5sin  cos c) Đơn giản các biểu thức sau với giả thiết các biểu thức có nghĩa  A sin   cos 4     sin.cos       B    tan      tan     cos   cos   d) Chứng minh (với giả thiết các biểu thức có nghĩa):  d1) tan   sin   tan .sin          d2)  cos  tan    sin cos d3)  sin    tan   sin  d4) C   cos   sin     cos   sin    không phụ thuộc vào     d5) D  sin   cos   cos   sin    không phụ thuộc vào     Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 13  ...        ? ?1  x  2y x  2y Đề? ?cương? ?học? ?kỳ? ?I -Năm? ?học? ?2020- 20 21? ?      x  y  xy  ? ?1 c)   2  x  y  xy  11   Trang? ?11                                    TRƯỜNG? ?THPT? ?XUÂN ĐỈNH   d)  ... 3 ;1? ??  .       B.  m 5;3 ;1? ??  .        C.  m  5; 3; ? ?1; 1  .           D.  m 5; 3; ? ?1? ??   Đề? ?cương? ?học? ?kỳ? ?I -Năm? ?học? ?2020- 20 21? ? Trang 6                                   TRƯỜNG? ?THPT? ?XUÂN ĐỈNH ...   có các nghiệm (x; y) là   x  y  16 4 A (8;? ?10 ) và (? ?10 ; 8)    C.  (10 ; 8) và (- 8;  -10 ) .              B. (8;? ?10 ) và ( - 8;  -10 ).  D.  (10  ; 8) và (  -10 ; -8).   2x  y   Câu 60. Hệ phương trình