Microsoft Word �Ê C¯€NG ÔT GI¯A HK2 TOAN 10 NH 2022 2023 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI 10 I KIẾN THỨC ÔN TẬP 1 ĐẠI SỐ Chương VI – Hàm số, đồ thị và ứng dụng Bài 15 Hàm số Bài[.]
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TỐN - KHỐI: 10 I KIẾN THỨC ƠN TẬP ĐẠI SỐ: Chương VI – Hàm số, đồ thị ứng dụng Bài 15: Hàm số Bài 16: Hàm số bậc hai Bài 17: Dấu tam thức bậc hai Bài 18: Phương trình qui phương trình bậc hai HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG: Chương VII – Phương pháp tọa độ mặt phẳng Bài 19: Phương trình đường thẳng Bài 20: Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc khoảng cách Bài 21: Đường trịn mặt phẳng tọa độ II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VÀ ĐIỀN KHUYẾT A ĐẠI SỐ: HÀM SỐ 1.1 Tập xác định hàm số Câu Tập xác định hàm số y x x B 2;6 A C ;2 Câu Tập hợp sau TXĐ hàm số: y x A 1; \ 3 D 6; ? x3 C 1; B 1; \ 3 D 1; Câu Hàm số sau có tập xác định ? A y x x2 B y x x C y Câu Tìm tập xác định hàm số y x A 1;5 \ 2 B ( ;5] 3x x 4 3x ( x 4) x C [1;5) \ 2 3x x Câu Tập xác định hàm số y f x x A B \ 2 D y x x D [1; ) \ 2; 5 x2 x2 8 C ; 3 D 7; 2x x Câu Tìm tập xác định D hàm số: y f x x x x A D \ 2 B D 1; \ 2 C D ;1 D D 1; TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Giả sử D a; b tập xác định hàm số y A S Câu Hàm số y x3 x 3x C S B S Tính S a2 b2 D S x2 x có tập xác định D \ a; b ; a b Tính giá trị biểu thức x 3x Q a b3 4ab A Q 11 B Q 14 Câu Với giá trị m hàm số y A m 4 B m 4 C Q 14 D Q 10 2x xác định x 2x m C m D m Câu 10 Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có tập xác định D 1 1 B m C m D m 4 4 1.2 Tính đồng biến nghịch biến hàm số Câu 11 Chọn khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) gọi nghịch biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) A m B Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? A y x B y x C y x x D y 2 x 3 Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x B y 2 x C y x D y x Câu 14 Hàm số y f x x x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D 1; Câu 15 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 1; C 2; D 0;1 Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Chọn đáp án sai A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 Câu 17 Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 có đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 3; 1 1;3 B Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 2;1 1;3 C Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 2; 1 0;1 D Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 3; 2 1.3 Giá trị lớn nhỏ hàm số Câu 18 Cho hàm số y f x xác định đoạn 2;3 có đồ thị cho hình đây: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f x đoạn 2;3 Tính M m A M m B M m C M m D M m Câu 19 Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên y O x Giá trị nhỏ hàm số bao nhiêu? A ymin B ymin 3 C ymin 1 D ymin TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x x Câu 20* Hàm số f ( x) x x có giá trị lớn x x A.3; 1.4 Đồ thị hàm số B 2; C 4; D Câu 21 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y A M1 2; B M 0; 1 x2 ? x x 1 1 C M ; 2 D M 1; 0 Câu 22 Cho hàm số y x3 x Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số cho? A 2;0 B 1;1 C 2; D 1;0 2 x x Câu 23 Đồ thị hàm số y f x qua điểm có tọa độ sau ? x x A 0; 3 B 3; C 2;5 D 2;1 2 x 3 x Câu 24 Cho hàm số f x Tính P f f 2 x 1 x2 x A P B P C P D P 2 x x 3 f x x0 Câu 25 Cho hàm số f x x x 3 Biết A 2 B C D HÀM SỐ BẬC HAI 2.1 Sự biến thiên hàm số bậc hai Câu 26 Cho hàm số y x x (P) Hãy chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số nghịch biến ;1 C (P) có trục đối xứng đường thẳng y D (P) có đỉnh I(1;-1) Câu 27 Cho hàm số y x x Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 2; đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 4; đồng biến khoảng ; B Trên khoảng ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến Câu 28 Tìm tất giá trị b để hàm số y x 2(b 6) x đồng biến khoảng 6; A b B b 12 C b 12 D b 9 Câu 29 Hàm số y x m 1 x nghịch biến 1; giá trị m thỏa mãn: A m B m C m 2.2 Tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai D m TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 30 Cho hàm số y x x Giá trị nhỏ hàm số A B 15 C -1 D.3 Câu 31 Cho hàm số y x x (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng A x 1 B x 1 C x D x Câu 32 Cho hàm số y 2 x x (P) Tọa độ đỉnh I (P) A I(-1;-5) B I(1;3) C I(2;1) D I(-2;-15) Câu 33 Cho (P): y x bx c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường thẳng x = 2? A b 4, c B b 4, c 3 C b 4, c D b 4, c 3 Câu 34 Biết đồ thị hàm số y ax bx c , a , b, c ; a qua điểm A 2;1 có đỉnh I 1; 1 Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c A T 22 B T C T D T Câu 35 Cho parabol P : y ax bx c qua ba điểm A 1; , B 1; 4 C 2; 11 Tọa độ đỉnh P là: A 2; 11 B 2; C 1; D 3; 2.3 Sự tương giao đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng Câu 36 Cho hàm số y x x (P) Hãy chọn mệnh đề đúng? A (P) khơng có điểm chung với trục hồnh C (P) có điểm chung với trục hồnh B (P) có điểm chung với trục hồnh D (P) có điểm chung với trục hồnh Câu 37 Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số y x vừa thuộc đồ thị hàm số y x A M(1;4), N(2;6) B M(1;4), N(2;7) C M(1;4) D N(2;7) Câu 38 Để đồ thị hàm số y x y mx có điểm chung m A m = m = -4 C m = -4 m = B m = m = D m = m = -4 m = Câu 39 Để đồ thị hàm số y x y mx cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn: A m > B m < -4 C -4 < m < D m > m < -4 Câu 40 Tìm m để parabol y m đường thẳng y x x không cắt nhau: A Mọi giá trị m B Mọi m 1 C Mọi m 1 Câu 41 Cho hàm số y f ( x ) ax bx c có đồ thị hình vẽ D Mọi m 1 y -1 x Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 42 Số điểm chung đường thẳng d : y x parabol P : y x x A B C D Câu 43 Cho hàm số f ( x) ax bx c có đồ thị (P) hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) 1 là: A B C D 2.4 Bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc hai Câu 44 Bảng biến thiên sau hàm số ? A y x x B y 3x x C y x x D y x x Câu 45 Bảng biến thiên hàm số y 2 x x bảng bảng cho sau ? x x y y A B x x y y C D Câu 46 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x 1 C y 2 x x 1 B y x x 1 D y x x y O x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 47 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c y x O B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 48 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c y x O C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ Điền vào chỗ trống Hàm số nghịch biến khoảng …………… Hàm số tăng khoảng …………… Giá trị lớn hàm số ………… ………… Giá trị nhỏ hàm số ………… ………… 2.5 Ứng dụng thực tế Câu 50 Cổng trường ĐH Bách Khoa Thành Phố Hà Nội có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 8m chiều cao cổng 12.5m Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ: Hãy điền vào chỗ trống nội dung thích hợp Đồ thị có đỉnh điểm có tọa độ: Trục đối xứng đường thẳng có phương trình: Giao điểm đồ thị (P) với Oy điểm có tọa độ: TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Giao điểm đồ thị (P) với Ox điểm có tọa độ: Phương trình parabol có dạng là: Câu 51 Chiều cao h mét tên lửa sau t giây bắn lên theo chiều dọc cho công thức h t 80t 5t , t Sau tên lửa đạt độ cao tối đa? A t giây B t giây C t 12 giây D t 10 giây DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 3.1 Dấu tam thức bậc hai Câu 52 Tìm khẳng định khẳng định sau? A f x x x tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x x x tam thức bậc hai D f x x x tam thức bậc hai Câu 53 Cho f x ax bx c , a b2 4ac Cho biết dấu f x dấu với hệ số a với x A B C D Câu 54 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b ac , tìm dấu a y y f x O A a , B a , x C a , D a , Câu 55 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax bx c (a 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x B Nếu f x trái dấu với hệ số a , với x b C Nếu f x ln dấu với hệ số a , với x \ 2a D Nếu f x ln dấu với hệ số b , với x Câu 56 Kết luận sau sai ? A.Tam thức f x x x dương với x B Tam thức f x 3x x âm với x C Tam thức f x x x dương x 1 D Tam thức f x 5x x âm x 1; 5 Câu 57 Tam thức f x x x dương A x < x > -1 B x < -1 x > C x < -2 x > Câu 58 Tam thức sau nhận giá trị âm với x < ? A f x x x D -1 < x < B f x 16 x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C f x x x D f x x x Câu 59 Cho tam thức f x x 2m 3 x Khẳng định sau đúng? A f x 0, x m B f x 0, x m C f x 0, x m D f x 0, x m ;0 3; Câu 60 Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai f x x x m 2023 âm, x A m 2023 B m 2023 3.2 Bất phương trình bậc hai C m 2022 D m 2022 Câu 61 Tập nghiệm bất phương trình x x A S ; 2 B S \ 2 D S C S Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình x x A 1; 4 B ; 1 4; C ; 1 4; D (-1; 4) Câu 63 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x 8x Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A ; 0 B 6; C 8; D ; 1 Câu 64 Tập nghiệm bất phương trình x 14 x 20 a; b T 2a b A 2 B 5 C 1 D Câu 65 Tập nghiệm S bất phương trình x x a; b Tính T a b A B C D Câu 66 Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3x 15 A B C D Câu 67 Cho hàm số f x x x m Với giá trị tham số m f x 0, x A m B m C m D m 3.3 Ứng dụng thực tế Câu 68 Cho hình vng ABCD có cạnh điểm M di động cạnh AB cho AM x Dựng tam giác AMN MBP nằm bên hình vng ABCD Tìm giá trị x cho tổng diện tích hai tam giác bé phần tư diện tích hình vng ABCD A 3 9 3 9 x 2 B 3 9 3 9 x 2 C 3 9 3 9 x 4 D 3 9 3 9 x 4 D C P N x A M B TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 4.1 Giải phương trình chứa ẩn bậc hai Câu 69 Tập nghiệm S phương trình A S x x B S 2 C S 6; 2 D S 6 Câu 70 Phương trình x x x x 12 có tập nghiệm A S 2 B S 1; 2 C S 0;1; 2 Câu 71 Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: x x bằng: A B C Câu 72 Số nghiệm phương trình A B 3x x C Câu 73 Tích nghiệm phương trình A B 3 D S D D x x x x C D Câu 74 Tổng bình phương nghiệm phương trình x 1 x 3 x x là: A 17 B C 16 Câu 75 Phương trình sau có nghiệm: x x A B x2 C Câu 76 Nghiệm phương trình A Vơ nghiệm D D 2 x x B x x C x Câu 77 Tập nghiệm phương trình: x x A S 1; 2 B S 1 C S Câu 78 Tập nghiệm phương trình A B 3 3x x C 1;3 D x D S 2 D 1 Câu 79 Gọi x1 , x2 ( x1 x2 ) nghiệm phương trình x x x x Chọn khẳng định A 3x1 x2 = B x1 3x2 = C 3x1 x2 = D 3x1 x2 = 4.2 Ứng dụng thực tế Câu 80 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển AB km Trên bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng 6km Người gác hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 5km / h đến C với vận tốc km / h Biết tổng thời gian chèo thuyền người gác hải đăng 30 phút Tính quãng đường mà người gác hải đăng A 10 km B 15 km C 12 km D 13 km 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Phương trình đường thẳng Câu 81 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : ax by c 0, a b Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n a; b B n b; a C n b; a D n a; b Câu 82 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y Vectơ pháp tuyến đường thẳng d A n 1; 2 B n 2;1 C n 2;3 D n 1;3 Câu 83 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 10 Véc tơ sau véctơ phương d ? A u 3; B u 3; C u ; D u 2 ; x 2 t Câu 84 Trong hệ trục tọa độ Oxy , véctơ pháp tuyến đường thẳng d : y 1 2t A n 2; 1 B n 2; 1 C n 1; D n 1; x 4t Câu 85 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , vectơ phương đường thẳng d : y 2 3t A u 4;3 B u 4; C u 3;4 D u 1; 2 Câu 86 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(1; 1), B(0; -2), C(4, 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua B tam giác A 5x – 3y + = B –7x + 5y + 10 = C 7x + 7y + 14 = D 3x + y – = Câu 87 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A( 2;4),B (1;0) A x y B x y C x y D x y Câu 88 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB với A(1;5),B(3;2) A x y 13 B x y 13 C x y 13 D 8 x y 13 Câu 89 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;6), B (0;3), C (4;0) Phương trình đường cao AH ABC A x y 10 B x y 30 C x y 10 D x y 18 x t Câu 90 Cho đường thẳng d có phương trình tham số Phương trình tổng quát đường y 9 2t thẳng d A x y B 2 x y C x y D x y Câu 91 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x y B x y C x y D x y Câu 92 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 B 6; Phương trình 11 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? x 3t x 3t x 3t A B C y 1 t y 1 t y t x 6 3t D y 2t Câu 93 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua M 1; 2 , N 4;3 x t x 5t x 3t x 3t A B C D y 2t y 2 3t y 5t y 2 5t Vị trí tương đối đường thẳng Câu 94 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường thẳng qua N (1;2) song song với đường thẳng x y 12 A x y B x y C x y D x y Câu 95 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;0),B (0;3),C ( 3;1) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình A x y B x y C x y 15 D x y 15 Câu 96 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A 3;0 , B 0; đường thẳng d : x y Lập phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d x t x t x t A B C y 3t y 3 t y 3t x t D y 3 t Câu 97 Đường thẳng d qua điểm M 1; vng góc với đường thẳng : x y có phương trình tổng qt là: A x y B x y C x y D x y x 3t Câu 98 Đường thẳng d qua điểm M 2;1 vng góc với đường thẳng : có y 2 5t phương trình tham số là: x 2 3t x 2 5t x 3t x 5t A B C D y 5t y 3t y 5t y 3t Câu 99 Cho ba đường thẳng d1 : x – y , d : x y – , d3 : x y –1 Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d2 , song song với d3 là: A 24 x 32 y – 53 B 24 x 32 y 53 C 24 x – 32 y 53 D 24 x – 32 y – 53 Câu 100 Cho đường thẳng d1 : x y 15 d : x y Khẳng định sau đúng? A d1 d2 song song với B d1 d2 cắt không vuông góc C d1 d2 trùng D d1 d2 vng góc với Góc hai hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 101 Góc hai đường thẳng a : x y b : x y là: D 45 x t Câu 102 Tìm cơsin góc hai đường thẳng 1 : x y : y 1 t A 30 A 10 10 B 90 B 10 C 60 C D 10 10 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 103 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; đến đường thẳng : x y A B 24 12 C 24 D x 3t Câu 104 Khoảng cách từ điểm M 2; đến đường thẳng : bằng: y 4t A B C 10 D Câu 105 Khoảng cách hai đường thẳng song song 1 : x – y : 3x – y – A B C D x 2 t Câu 106 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : x y : y 7t A B 15 C D 50 Câu 107 Cho đường thẳng d : 21x 11y 10 Trong điểm M 21; 3 , N 0; , P 19;5 Q 1; điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N D Q C P Câu 108 Cho đường thẳng d : x 10 y 15 Trong điểm M 1; 3 , N 0; , P 19;5 Q 1; điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N D Q C P Câu 109 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(0;3), C (4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A 25 B C D Câu 110 Cho hai điểm A 3; 1 , B 0;3 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox khoảng cách từ M đến đường thẳng AB 7 A M ;0 M 1;0 2 C M 4;0 B M 13; D M 2; Đường tròn mặt phẳng tọa độ Câu 111 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y x y 12 C x y x y 20 D x y 10 x y Câu 112 Cho phương trình x y 2mx m y m (1) Điều kiện m để (1) phương trình đường trịn m A m B m C m m D m 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 113 Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x2 y x y 12 có tâm A I 2; 3 B I 2;3 C I 4;6 D I 4; 6 Ứng dụng thực tế Câu 114 Chuyển động vật thể thể mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành từ điểm A 1;3 chuyển động thẳng với vectơ vận tốc v 20;30 Khi thời điểm t vật thể vị trí có toạ độ A 21;33 B 60;90 C 61;93 D 23;39 Câu 115 Một người viết phương trình cho trị chơi bóng đá rô bốt Gọi A 1; , B 4; 7 , C 2;1 ba vị trí hình Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC 16 D Câu 116 Trên khu vực phẳng, người ta lấy hai xa lộ vng góc với làm hai trục tọa độ đơn vị độ dài trục tương ứng với km Biết hệ trục tọa độ vừa chọn tọa B 3 A C độ 1; có xây dựng trạm viễn thông T Một người gọi điện thoại di động xe x 1 t khách đoạn cao tốc có dạng đường thẳng có phương trình Khoảng cách ngắn y 2t người trạm viễn thơng T C D 5 Câu 117 Gắn hệ trục Oxy vào trò chơi bắn trứng (như hình vẽ) Để trứng bắn từ vị trí A đến B bắn thẳng (nếu khơng vướng chướng ngại vật) bắn dội vào tường (nếu đường thẳng AB bị vật cản) cho góc tới góc phản xạ Viết phương trình đường thẳng AM ( M trục Oy ) A B cho trứng bắn từ vị trí A 2;0 đến vị trí B 1;5 A x y 10 B x y 10 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C x y 10 D x y 10 Câu 118 Hai xuồng máy A B xuất phát thời điểm từ vị trí bờ sơng Sau t s , quãng đường xuồng A xuồng B xác định hệ thức : S 7t 8; S at b (a 0) Biết hai xuồng chuyển động theo phương hợp với góc 450 sau 10s xuồng B 55m Hãy xác định a, b 95 A a 3; b B a ; b 95 4 205 C a ; b D a ;b 3 III BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x3 x 3x b) y 2x 4x x 1 c) y 1 x x 1 2x 3x d*) y = 2x x 4x x 2 x e) f) y f*) y f (x ) x x 3 x 2 x x Bài Gọi ( P) đồ thị hàm số bậc hai y ax bx c x 2x a) Xác định parabol y ax bx c , biết parabol qua điểm A(8;0) có đỉnh I (6; 12) b) Hãy xác định dấu hệ số a biệt thức , trường hợp sau: b1) ( P) nằm hồn tồn phía trục hoành; b2) ( P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh Bài Xác định parabol y ax2 bx c , biết parabol a) Có đỉnh I 2; 1 cắt trục tung điểm có tung độ 3 b) Cắt trục hoành hai điểm A 1; 0 , B 3; 0 có đỉnh nằm đường thẳng y 1 c) Có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm M 0; 1 , N 2;1 d) Trục đối xứng đường thẳng x , qua M 5; 6 cắt trục tung điểm có tung độ 2 e) Trục đối xứng đường thẳng 𝑥 = −2, qua điểm 𝑀(1; 4) có đỉnh thuộc đường thẳng y 2x f) Trục đối xứng đường thẳng x , cắt trục tung điểm có tung độ có giao điểm với trục hoành Bài 4* Cho hàm số y = x2 - 4x + a) Vẽ đồ thị (P) tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số b*) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + (P1) + Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + đoạn [-1;4] c*) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2) + Tìm k để phương trình x 4x 3k có nghiệm phân biệt d*) Vẽ đồ thị hàm số y x x Từ lập bảng biến thiên hàm số + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + đoạn [-1;4] e*) Vẽ đồ thị hàm số y x x Từ lập bảng biến thiên hàm số Bài Giải phương trình sau a x x x x b x2 x 4x c x x 13 d x 38 x x g x 38 x 26 x2 11x e 3x x Bài Chứng minh phương trình x m x m ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Bài Tìm m để phương trình a x m2 m x 2m2 3m có hai nghiệm trái dấu b m x 2m 3 x 5m vơ nghiệm Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x R a) x m 1 x m2 b) m 1 x m 1 x 3m Bài Tìm m để bất phương trình m x m x 2m vô nghiệm Bài 10* Tìm m để phương trình a x 3x m x x có nghiệm b x x x x m có nghiệm x 2;4 Bài 11 Dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol ABC hình vẽ Đầu, cuối dây gắn điểm A, B trục AA BB với độ cao 30 m Chiều dài đoạn AB cầu 200 m Độ cao ngắn dây truyền cầu OC m Gọi Q , P , H , O, I , J , K điểm chia đoạn AB thành phần Các thẳng đứng nối cầu với đáy dây truyền: QQ, PP, HH , OC , JJ , KK gọi dây cáp treo Tính tổng độ dài dây cáp treo? Bài 12 Một cổng làng hình parabol có phương trình y x2 Biết cổng có chiều rộng d 5m Chiều cao h cổng bao nhiêu? Bài 13 Bạn An muốn trồng vườn hoa hình chữ nhật mảnh vườn nhà Bạn An đủ vật liệu để làm 32m hàng rào Hỏi bạn An nên để chiều dài vườn hoa tối đa mét để diện tích vườn hoa khơng nhỏ 15 mét vng? Bài 14 Cho hịn đảo D cách bờ km ( CD km ) Ngôi làng B cách C khoảng 7km Nhà nước muốn xây dựng trạm y tế đất liền, cho phục vụ cho dân cư đảo D 16 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH làng B Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương 100km / h , xe cứu thương 80km / h Vậy nên đặt trạm y tế cách làng B bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm nhau? Bài 15 Một công ty du lịch báo giá tiền tham quan nhóm khách du lịch sau: 50 khách có giá 300000 đồng người Nếu có 50 người thêm người giá vé giảm 5000 đồng/ người cho tồn hành khách Gọi x số lượng khách vược q 50 người nhóm Biết chi phí thực chuyến du lịch 15080000 đồng Hãy xác định số nguyên lớn x để chuyến không bị lỗ B HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Bài 16 Cho hai điểm M(1;3), N(3;-5) đường thẳng d có phương trình (d): 3x + y + = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N b) Viết phương trình đường thẳng qua N song song với d c) Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với d d) Tìm điểm P đường thẳng (d) cho MP e) Tính cosin góc hai đường thẳng MN d f) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d g) Viết phương trình đường thẳng qua O cách điểm M; N h) Giả sử E; F hình chiếu N trục tọa độ Viết PT đường thẳng EF i*) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox; Oy I;J cho diện tích tam giác OIJ nhỏ Bài 17 Viết phương trình đường cao, đường trung tuyến đường trung trực tam giác ABC biết A(1;4), B(-3;2), C(5;-4) Bài 18 Cho đường thẳng (dm): mx + (3 - m)y + - 2m = (m tham số) a Tìm m để dm vng góc với đường thẳng d có phương trình x + 2y = b Tìm m để góc tạo đường thẳng (dm) đường thẳng d’: x – y + = 600 c Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến dm đạt giá trị lớn Bài 19 Trong khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy hai xa lộ vng góc với tâm O ngã tư đơn vị độ dài trục tương ứng 1km Trường đại học Bách Khoa Hà Nội toạ độ T 2; Một người chạy xe Taxi đường Phạm Hùng có dạng phương trình đường thẳng : x y Tính khoảng cách ngắn người trường đại học Bách Khoa để người xác định vị trí tối ưu HẾT 17 ... x m 20 23 âm, x A m 20 23 B m 20 23 3 .2 Bất phương trình bậc hai C m 20 22 D m 20 22 Câu 61 Tập nghiệm bất phương trình x x A S ; 2 B S \ ? ?2 D S ... x – y , d : x y – , d3 : x y –1 Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d2 , song song với d3 là: A 24 x 32 y – 53 B 24 x 32 y 53 C 24 x – 32 y 53 D 24 x – 32. .. B m C m 2. 2 Tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai D m TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 30 Cho hàm số y x x Giá trị nhỏ hàm số A B 15 C -1 D.3 Câu 31 Cho hàm số y x x