C H ú ý T hí si nh k hô ng đ ượ c vi ết v ào p hâ ng n ày Mã phách Mã phách Giám thị KỲ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 Họ và tên Lớp Môn thi TOÁN 10 SỐ BÁO DANH Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[.]
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án Câu Đáp án Câu 31 32 33 34 35 Đáp án Mã phách: Mã phách I PHẦN THI TRẮC NGHIỆM (Chọn đáp án khoanh tròn vào phương án trả lời đồng thời điền vào bảng trả lời phía dưới) Câu 1: Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? 2S 1 A S = bc sin A B S = ac sin B C sin B = D S = ab sin A ac 2 Câu 2: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A BC AC cos A = BC + AC − AB B AB AC cos A = AB + AC − BC C AB AC cos C = AB + AC − BC D BC AC cos C = AB + AC − BC Câu 3: Cho tập hợp S = {a; b; 2;5} Những tập hợp sau tập S ? A S = {5} B S1 = {a; b; 2} C S3 = {a; 2;5} Giám thị ………………… ………………… D S = {a;7} Câu 4: Cho góc α = 110 Khẳng định sau sai? A sin α > B cot α < C cos α < D tan α > Câu 5: Trong cặp số sau đây, cặp nghiệm bất phương trình x − 3y > ? A ( 0;1) B (1;5 ) C ( 5; ) D ( 3; ) Câu 6: Bất phương trình sau khơng phải bất phương trình bậc ẩn? A 42.x – y –1 < B x − y < C x + y ≤ D x + y > Câu 7: Cặp số ( 2; –1) nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y + > B – x – y + < C – x − y < D x + y + 10 < Câu 8: Trong phát biểu sau, phát biểu không mệnh đề? B Mọi số thực có bình phương khác A số hữu tỉ C Thời tiết hôm thật đẹp D −6 < Câu 9: Tập hợp X = {3;7;11;15} có phần tử? A B C Vô số D Câu 10: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? B 21 chia hết cho A số nguyên tố C 63 chia hết cho D 11 số nguyên tố Câu 11: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? a c b A sin A = C sin B = B = 4R D a sin A = R 2R 2R sin A Câu 12: Cho hai tập hợp A = {−1;1;3; 4} ; B = {−1;0;1; 4;6} Khi tập A ∩ B là: A {−1;1} B {−1;0;1;3; 4;6} C {1; 4} D Câu 14: Cho α β hai góc bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A cot α = cot β B sin α = sin β C cos α = cos β D tan α = tan β A ( −1; ) {x ∈ | −1 < x < 4} , tập biểu diễn A là: B [ −1; ) C ( −1; 4] NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi: TOÁN 10 Họ tên: ……………… ……… Lớp:………… {−1;1; 4} x ≥ y ≥ Câu 13: Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm x − y ≤ 7 x − y ≤ 10 A (1;3) B ( 3; ) C ( 2;1) D ( −1; ) Câu 15: Cho tập hợp A = KỲ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I CHú ý: Thí sinh không viết vào phâng Câu Điểm:……… Giám khảo:………………………… Mã đề: 001 D [ −1; 4] SỐ BÁO DANH Câu 16: Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x − y + > ? 2 x − y − < A ( −3; −2 ) B ( 3;1) C ( 2;0 ) D ( 0;0 ) a 5,= c , góc B 600 Độ dài cạnh b là? Câu 17: Cho tam giác ABC có = A b = 29 B b = 39 C b = 39 D b = 39 Câu 18: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A x − > 12 B n chia hết cho C 28 − < 40 D x − x = Câu 19: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A cos120° = B tan120° = − C sin120° = D cot120° = − 2 Câu 20: Cho tập hợp A = { x ∈ | − < x ≤ 4} Tập hợp A viết dạng liệt kê phần tử A A = {0;1; 2;3; 4} CHú ý: Thí sinh khơng viết vào phâng C A = {−1;0;1; 2;3; 4} B = {2;3;5;6} Tập hợp C {1; 2;3} B ∅ x ≤ 2 x − y > y ≤ 2 x − y > Câu 30: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “ 12 < 20 − ” mệnh đề: A 12 ≤ 20 − B 12 ≥ 20 − C 12 > 20 − Câu 31: Cho tập X = A X = ∅ {x ∈ x } D 12 ≠ 20 − − x − 12 = Khẳng định sau đúng? B X = {−4;3} C X = {3; 4} D X = {−3; 4} Câu 32: Miền nghiệm bất phương trình − x + y ≤ x + D A = Câu 21: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4;5;6} hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 29: Miền nghiệm bất phương trình x − y + ≤ 2( x − 1) + chứa điểm sau đây? A B ( −3; ) B D ( 5; − ) C A ( 3; 1) D C ( ; − 3) B A ={−2; −1;0;1; 2;3; 4} {−2;0;1; 2;3} tập sau đây? A {1; 4} Câu 28: Phần không gạch chéo bốn hệ A, B, C, D? x < A B 2 x − y ≥ x ≤ C D 2 x − y < A \ B D A = {1; 2;3; 4;5;6} Câu 22: Cho mệnh đề A : “ ∃x ∈ , x − x + =0 ” Mệnh đề phủ định A là: A ∃x ∈ , x − x + > B ∀x ∈ , x − x + ≠ C ∀x ∈ , x − x + > D ∃x ∈ , x − x + ≠ = 120° Tính chiều Câu 23: Cho tam giác ABC có = AB 2= a, AC 4a BAC cao AH tam giác ABC A AH = 2a a B AH = 7 C AH = 2a 21 D AH = 2a 21 A = 120o Bán kính đường Câu 24: Cho tam giác ABC có cạnh a = 30 ngoại tiếp tam giác ABC A R = 30 C R = 30 B R = 30 Câu 25: Cho hai tập hợp A = {x ∈ x } + x−6= ,B = D R = 15 { x ∈ −3 ≤ x < 3} đó: A A ∩ B ={−3; −2; −1;0;1; 2} B A ∩ B = {0;1; 2} C A ∩ B = {2} D A ∩ B ={−3; 2} Câu 26: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai góc 60 ABC tam giác đều” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A Tam giác ABC có hai góc 60o điều kiện đủ để ABC tam giác B ABC tam giác điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc 60o C ABC tam giác điều kiện đủ để tam giác ABC có hai góc 60o D Tam giác ABC có hai góc 60o điều kiện cần để ABC tam giác Câu 27: Trong hệ thức sau hệ thức sai? 1 A + co B + tan α= = t2 α 0o < α < 180o ) α ≠ 90o ) ( ( 2 sin α cot α 2 C sin α + cos α = D sin 2α + cos 2α = 1 o C B A D A 120° AB = AC = a Lấy điểm M cạnh BC Câu 33: Cho tam giác ABC cân A biết= cho BM = BC Tính độ dài AM 11a a a a A AM = B AM = C AM = D AM = 5 5cosα − 2sin α Câu 34: Cho α (0o < α < 180o ) thoả mãn tan α = −2 Giá trị biểu thức A = 3cos α + 4sin α A B − C D − 11 Câu 35: Cho tập hợp A = ( 0;5] Khi đó, tập A ∪ B [ −5; ) ; B = A ( 0; ) B [ −5;5] II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Cho tập hợp sau: A = [ −2; 4] ; C ( −5;5] D [ −5; ) B = [3;5] Tìm A ∩ B; A ∪ B Tính giá trị biểu thức = P 2sin x + 3cos x A = 120 Trên đoạn AB lấy điểm M cho Câu 38 Cho tam giác ABC có AC = có góc AM = AB Biết diện tích tam giác ∆BMC S ∆BMC = Tính độ dài cạnh AB Câu 39 Một công ty TNHH đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn cần thuê xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Câu 37 Cho sin x = SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 KT GKI – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút 001 003 D B D D D B A C B B C D A B A B B C C D A B C B C A B B C B D C C B B C B C B D C A C D C D C B B C D D B C D B A C C B D B A A A A B C B A HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM GK I TOÁN 10 Câu Câu 36 (0,75 đ) Nội dung Cho tập hợp sau: A = [ −2; 4] ; B = [3;5] Tìm A ∩ B; A ∪ B Ta có A ∩ B = [3; 4] 0,5đ A ∪ B =− [ 2;5] Câu 37 (0,75 đ) 0,25 Tính giá trị biểu thức = P 2sin x + 3cos x 21 = cos x =− sin x =− Ta có sin x + cos x =⇔ 25 25 Cho sin x = Do P = 2sin x + 3cos x = 21 71 + = 25 25 25 ( Lưu ý P =2sin x + 3(1 − sin x) =3 − sin x =3 − Câu 38 (0,75 đ) Biểu điểm 0,25đ 0,5đ 71 = cho điểm tối đa) 25 25 A = 120 Trên đoạn AB lấy điểm M Cho tam giác ABC có AC = có góc cho AM = AB Biết diện tích tam giác ∆BMC S ∆BMC = Tính độ dài cạnh AB A M B C 1 AB ⇒ BM = AB từ S ∆BMC = S ∆ABC =4 ⇒ S ∆ABC =12 3 Áp dụng cơng thức diện tích ta có: 1 AC AB sin BAC sin120 = AB 12 = = = S ∆ABC AC AB 2 2 Giải AB = Vậy độ dài cạnh AB = Câu 39 Một công ty TNHH đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn cần thuê (0,75 đ) xe để chở 120 người 6,5 hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,5 hàng; xe loại B chở tối đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Gọi x (xe), y (xe) số xe loại A loại B cần phải thuê Điều kiện ≤ x ≤ 9; x ∈ ≤ y ≤ 8; y ∈ Ta có AM = Số tiền cần bỏ để thuê xe là: f ( x; y= ) x + y (triệu đồng) 0,25đ 0,5đ 0,25đ Ta có x xe loại A y xe loại B chở 20 x + 10 y người 0,5 x + y hàng Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: 0 ≤ x ≤ 0 ≤ x ≤ 0 ≤ y ≤ 0 ≤ y ≤ ⇔ 20 x + 10 y ≥ 120 2 x + y ≥ 12 0,5 x + y ≥ 6,5 x + y ≥ 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác ABCD (kể biên) với A ( 5; ) , B ( 9;1) , C ( 9;8 ) , D ( 2;8 ) hình vẽ 0,25 Ta có: f ( 5; ) = 26 ; f ( 9;1) = 39 ; f ( 9;8 ) = 60 ; f ( 2;8 ) = 32 Suy f ( x; y ) nhỏ ( x; y ) = ( 5; ) 0,25 Vậy để chi phí thuê thấp cần thuê xe loại A xe loại B SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 GKI – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm : 90 Phút 002 004 B C C C B C A B A C A D A D B D C D C A C A B D D A C C C C A B D C A D B A C A D C A B D D D A C C D B D B B A B C B B D C D A A A A C C C HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM GK I TOÁN 10 Câu Câu 36 Cho tập hợp A = [ −4; 2] ; B = (0,75 đ) Ta có A ∩ B =− [ 1; 2] Nội dung [ −1;5] Tìm A ∩ B; A ∪ B Biểu điểm 0,5đ A ∪ B =− [ 4;5] 0,25đ Câu 37 = P 3sin x + cos x (0,75 đ) Cho cos x = Tính giá trị biểu thức sin x =− cos x =− Ta có sin x + cos x =⇔ Do P = 3sin x + cos x = 16 66 + = 25 25 25 16 = 25 25 0,25đ 0,5đ 66 = cho điểm tối đa) 25 25 Câu 38 Câu 38 Cho tam giác ABC có AC = 16 có góc A = 120 Trên đoạn AB lấy (0,75 đ) điểm M cho AM = AB Biết diện tích tam giác ∆BMC S ∆BMC = Tính độ dài cạnh AB 3(1 − cos x) + 2.cos x =3 − cos x =3 − ( Lưu ý P = A M B C 0,25đ 1 AB ⇒ BM = AB từ S ∆BMC = S ∆ABC =4 ⇒ S ∆ABC =12 3 Áp dụng cơng thức diện tích ta có: 0,5đ 1 S= AC AB.sin BAC = AC AB.sin120 = 16 AB= 12 ⇔ AB ∆ABC 2 2 ⇔ AB = Ta có AM = Vậy độ dài cạnh AB = Câu 39 Bài 39 Một công ty TNHH đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn cần thuê xe (0,75 đ) để chở 140 người hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B , loại xe A có 10 loại xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng, xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0, hàng; xe loại B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Gọi x (xe), y (xe) số xe loại A loại B cần phải thuê Điều kiện ≤ x ≤ 10; x ∈ ≤ y ≤ 9; y ∈ 0,25đ Số tiền cần bỏ để thuê xe là: f ( x; y= ) x + y (triệu đồng) Ta có x xe loại A y xe loại B chở 20 x + 10 y người 0, x + 1,5 y hàng Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 0 ≤ y ≤ ⇔ 20 x + 10 y ≥ 140 2 x + y ≥ 14 0, x + 1,5 y ≥ 2 x + y ≥ 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác ABCD (kể biên) với A (10; ) , 0,25đ 5 B (10;9 ) , C ;9 , D ( 5; ) hình vẽ 2 5 Ta có: f (10; ) = 46 ; f (10;9 ) = 67 ; f ;9 = 37 ; f ( 5; ) = 32 2 Suy f ( x; y ) nhỏ ( x; y ) = ( 5; ) 0,25đ Vậy để chi phí thuê thấp cần thuê xe loại A xe loại B ... TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 GKI – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 Thời gian... đa 10 người hàng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí bỏ thấp nhất? Câu 37 Cho sin x = SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22... trình: 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ y ≤ 0 ≤ y ≤ ⇔ 20 x + 10 y ≥ 14 0 2 x + y ≥ 14 0, x + 1, 5 y ≥ 2 x + y ≥ 30 Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác ABCD (kể biên) với A (10 ; ) , 0,25đ