Đề cương giữa kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt xuân đỉnh – hà nội

Microsoft Word �Ê C¯€NG ÔT GI¯A HK2 TOAN 11 NH 2022 2023 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI 11 I KIẾN THỨC ÔN TẬP 1 ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH TỪ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC ĐẾN HẾT GIỚI.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN - KHỐI: 11 I KIẾN THỨC ÔN TẬP: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: TỪ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC ĐẾN HẾT GIỚI HẠN MỘT BÊN CỦA HÀM SỐ HÌNH HỌC: TỪ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ĐẾN HẾT VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC Câu Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A  n  với số tự nhiên n  p ( p số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:  Bước 1, kiểm tra mệnh đề A  n  với n  p  Bước 2, giả thiết mệnh đề A  n  với số tự nhiên n  k  p phải chứng minh với n  k  Trong hai bước trên: A Chỉ có bước B Chỉ có bước C Cả hai bước D Cả hai bước sai 1 1 Câu Cho S n  với n * Mệnh đề sau đúng?     1 2  3  n  n  1 A Sn  n 1 n B Sn  n n 1 C Sn  n 1 n2 D Sn  n2 n3 Câu Với n * , hệ thức sau sai? A    n  n  n  1 C 12  22   n  n  n  1 2n  1 B      n  1  n D 2   62     2n   2n  n  1 2n  1 DÃY SỐ - CSC – CSN Câu Tìm khẳng định khẳng định sau? A Mỗi hàm số dãy số B Dãy số  un  gọi dãy đơn điệu giảm u n 1  un , n  N * C Một dãy số gọi vơ hạn dãy có phần tử lớn đến vơ hạn D Dãy số  un  gọi bị chặn tồn số M cho un  M , n  N* Câu Dãy số  un  xác định công thức un  2n  1, n  N* A dãy số tự nhiên lẻ C dãy số 1,3,5,9,13,17,… B dãy số tự nhiên chẵn D cấp số cộng với u1  1 , công sai d = TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  u1  (n  2) Giá trị u4 Câu Cho dãy số  un  biết  un   un 1  A B C D 2n 1  , n  N* Số hạng u1 , u3 , u5 có giá trị 2n 17 65 65 17 65 33 A , , B , , C , , D , , 32 32 32 32 2n Câu Cho dãy số  un  biết un  , n  N* Số số hạng thứ dãy số? n 1 41 A 10 B C D 11 Câu Cho dãy số  un  biết un  u1  (n  1) Số hạng tổng quát dãy số Câu Cho dãy số  un  biết  un1  2un  A un  2n 1  B un  3n  Câu 10 Cho dãy số  un  biết un  A u7  15 D un  2n  n 1 , n  N* Khẳng định sau sai ? 2n  B  un  dãy tăng Câu 11 Cho dãy số  un  biết un  C un  2n  C  un  dãy bị chặn D  un  dãy vô hạn , n  N* dãy   biết n  n  1 u1  v1 (n  1) Số hạng  vn1   un1 tổng quát dãy   A  n n 1 B  n n2 C  n 1 n3 D  2n 2n  u1  (n  1) Số 33 số hạng thứ dãy số? Câu 12 Cho dãy số  un  biết  un1  un  A 14 B 15 C 16 D 17 Câu 13 Biết dãy số 2, 7, 12, …, x cấp số cộng Tìm x biết   12   x  245 ? A x  45 B x  42 C x  52 D x  47 Câu 14 Trong dãy  un  sau, dãy số cấp số cộng ? A un  2n n 1 B C un  2n 18 28 38 ; ; ; 5 5 D dãy số nguyên chia hết cho Câu 15 Cho cấp số cộng  un  biết u1  u3  u2  u4  12 Tính u20 ? A 48,5 B 47,5 C 51 D 49 S n  u1  u   un  Tìm n ? A n = B n = n = 91 C n = 31 D n = 91 Câu 17 Cho cấp số cộng 2, a, 6, b Giá trị a.b A 32 B 40 C 48 D 22 Câu 18 Viết số xen số 22 để CSC có số hạng Ba số Câu 16 Cho cấp số cộng với u1  15 , công sai d  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất sai Câu 19 Cho CSC có u1  1, d  2, S n  483 Hãy tìm số số hạng CSC ? A n = 20 B n = 21 C n = 22 D n = 23 Câu 20 Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng A 90 B -90 C 110 D -110 u1  u2  u3  31 Giá trị u1 q u1  u3  26 Câu 21 Cho cấp số nhân (un) biết  C u1  25; q  u1  1; q  A u1  2; q  u1  25; q  D u1  1; q  u1  25; q  B u1  5; q  u1  25; q  Câu 22 Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 18 4Sn = S2n Giá trị u1 d A u1  3; d  B u1  2; d  C u1  2; d  D u1  2; d  Câu 23 Cho CSN có u1  1; q  1 Giá trị 103 số hạng thứ CSN ? 10 10 A số hạng thứ 103 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 24 Xen số số 19683 số để CSN có u1 = Khi u5 A.-243 B.729 C  243 D 243 Câu 25 Trong dãy số sau, dãy số CSN ? A un   3n B un  n 2 3 C un  n  D un  n  2 Câu 26 Nếu ba số ; ; (với b  0; b  a; b  c ) theo thứ tự lập thành CSC ba b bc A ba số a, b, c lập thành cấp số cộng B ba số b, a, c lập thành cấp số nhân C ba số b, a, c lập thành cấp số cộng D ba số a, b, c lập thành cấp số nhân Câu 27 Giá trị S    13   2023 A S = 2039189 B S = 410263 C S = 410265 D S = 406221 Câu 28 Xác định x để số 2x-1; x; 2x+1 lập thành CSN ? A x   B x   C x   D Khơng có giá trị x Câu 29 Một tam giác vuông có chu vi độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác là: A ;1; B ;1; C ;1; D ;1; 3 4 4 2 Câu 30 Cho hai cấp số cộng hữu hạn, cấp số cộng có 100 số hạng 4, 7, 10, 13, 16, 1, 6, 11, 16, 21, Hỏi có tất số có mặt hai cấp số cộng trên? A 20 B 18 C 21 D 19 k 14 k 1 14 Câu 31 S tập hợp tất số tự nhiên k cho C , C cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A 12 B C 10 k 2 14 , C theo thứ tự lập thành D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 32 Giải phương trình   15  22   x  7944 A x  330 B x  220 C x  351 Câu 33 Cho tam giác A1 B1C1 có độ dài cạnh Trung điểm cạnh tam giác A1 B1C1 tạo thành tam giác A2 B2C2 , trung A3 B2 tam giác A3 B3C3 … Gọi P1 , P2 , P3 , A3 B3C3 ,…Tính tổng A1 B1C1 , C2 A1 điểm cạnh tam giác A2 B2C2 tạo thành chu vi tam giác D x  407 B1 B3 C3 A2 A2 B2C2 , chu vi C1 P  P1  P2  P3  A P  B P  24 C P  D P  18 Câu 34 Cho tam giác ABC cân đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q 2 2 2 1 1 B C `D 2 2 Câu 35 Cho bốn số a, b , c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với cơng bội khác Biết tổng ba A 148 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T  a  b  c  d 101 100 100 101 A T  B T  C T   D T   27 27 27 27 số hạng đầu Câu 36 Có giá trị thực tham số m để phương trình  x 1 x  3 x  m   có nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng? A B C D Câu 37 Với hình vng A1 B1C1 D1 hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vuông A1 B1C1 D1 Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vng A2 B2C2 D2 hình vng chia hình vng A1 B1C1 D1 thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng A3 B3C3 D3 hình vng chia hình vng A2 B2C2 D2 thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm 49,99% TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B bước A bước C bước D bước Câu 38 Cho hình vng  C1  có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng  C2  (Hình vẽ) Từ hình vng  C2  lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng C1 , C2 , C3 ,., Cn Gọi Si diện tích hình vng Ci  i  1, 2,3,  Đặt T  S1  S  S3  S n  Biết T  a? A B C GIỚI HẠN Câu 39 lim (1 – n – 2n2 ) A B +  Câu 40 Tìm lim D 2 C – D -  C D +  2n  ? n 1 A – B – 4.5  ? 5n1  n Câu 41 Tìm lim A -1 B Câu 42 Tìm lim   B   C +  D C -  D +  C D C – D  B (2n  1)(3n  n  2) ? 2n3  3n  A Câu 45 Tính tổng S  A +  D n  n   2n ? A  Câu 44 Tìm lim n2  n  n ? A -  Câu 43 Tìm lim C B 1 1     ? 27 81 B Câu 46 Cho dãy số (un ) có lim un = 1.Tìm kết sai ? 32 , tính TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A lim  un2  2 B lim un   un   2.un   C lim  un    D lim Câu 47 Tính tổng S   A 1    n  ? C +  B B Câu 49 Giới hạn lim A 2 A B Câu 51 Tính L  lim A 2018 4n  3n  1 C  D C  D C D C  D  8n  2n3  2n  4n5  2019 B Câu 50 Giá trị B  lim D -  2un  ? 4un  Câu 48 Cho dãy số (un ) có lim un =+  Tìm lim A – un   2 un  2  3n  1 n3  n   2018  3n3 B 3  3n   Câu 52 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim   a  4a   Tổng phần  n2  tử S A B C D Câu 53 Cho a   cho giới hạn lim an  a n   n  1  a  a  Khi khẳng định sau đúng? B  a  A  a  Câu 54 Dãy số  un  với un  A 192 A 12 có giới hạn phân số tối giản C 32 2n  n   với a tham số Khi a  a an  2 B 2 C a Tính a.b b D 128 Câu 56 Cho dãy số  un  với un  A lim un  D  a  B 68 Câu 55 Biết lim  3n  1  n   4n   C 1  a  D 6     n Mệnh đề sau đúng? n2  1 B lim un  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C Dãy số  un  khơng có giới hạn n   D lim un  12  22  32  42   n Câu 57 Giới hạn lim có giá trị bằng? n  2n  A B C     2n  Câu 58 lim 3n  A B C 3 n  Câu 59 lim       n  n n n A B C Câu 60 Cho dãy số  un  xác định bởi: un  B  A D  D 2n    với n   * lim un n2 n2 n C  D   1   Câu 61 lim 1  1   1        n   A B C   D D Câu 62 Tính giới hạn lim n  n  4n A B Câu 63 Có giá trị nguyên a để lim A Câu 64 Tính I  lim  n  A   C D C I  1, 499 D I  C  D C  D C  D  B   9n  2n   4n  B Câu 67 Tính giới hạn L  lim A  n  4n   a  n  ? n   8n3  n Câu 66 Tính giới hạn L  lim A    D n2   n2    B I  A I   Câu 65 Tính lim n  B  C   4n  n   9n B 7 Câu 68 Cho giới hạn: lim f  x   ; lim g  x   , hỏi lim 3 f  x   g  x   x  x0 x  x0 x  x0 A C 6 B D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 69 Giá trị lim  x  x  1 x 1 A  B C D 2x2  x 1 x  Câu 70 lim A  B A  B x3  x  3 Câu 73 lim 2x  x  2 x1 x  1 x  x  x 1 B -2 A Câu 76 lim x 1 A 3 C  D C D  C  D 2 C D -1 D 4 B  A  x  2 ( x  1)( x  x) Câu 75 lim D B.1 Câu 74 lim C x  27 x x  36 x 3 A D  x 2 Câu 72 lim C  2x x  x6 B Câu 71 lim A  x  2x  2x2  x  B C x3  3x  x   x  x  x Câu 77 lim A -2 B C D Câu 78 Giả sử ta có lim f  x   a lim g  x   b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x  x  A lim  f  x  g  x    a b x  B lim  f  x   g  x    a  b x  f  x a  g  x b D lim  f  x   g  x    a  b x  C lim x   x  3x   Câu 79 Cho lim  +ax  b   Khi giá trị biểu thức T  a  b x   x 1  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2 C B  x2   Câu 80 Biết lim   ax  b   5 Tính tổng a  b x   x2  A B C D D x x2 a a , với phân số tối giản Tính giá trị a  b 2022 x  x2 b b B 4035 C 4035 D 4043 2023 Câu 81 Giá trị lim x 1 A 4045 Câu 82 Tìm lim x3  1  a  x  a x3  a3 xa A 2a a2  B 2a  3a Câu 83 Cho hàm số y  f  x   A 12 B ,a  C D 2a  1 x   x Tính lim f  x  x0 x 13 12 C  D 10 C  D 11 x  3x  x   x  17 Câu 84 Tính lim x 1 A  B B HÌNH HỌC Hai mặt phẳng song song Câu 85 Cho hai mặt phẳng  P   Q  song song với Mệnh đề sau sai? A Đường thẳng d   P  d    Q  d //d  B Mọi đường thẳng qua điểm A   P  song song với  Q  nằm  P  C Nếu đường thẳng  cắt  P   cắt  Q  D Nếu đường thẳng a   Q  a //  P  Câu 86 Cho hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  Tìm khẳng định sai mệnh đề sau A Nếu  P  / /  Q  a / / b B Nếu  P  / /  Q  b / /  P  C Nếu  P  / /  Q  a b song song chéo D Nếu  P  / /  Q  a / /  Q  Câu 87 Tìm khẳng định khẳng định sau: A Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng khác chúng song song với B Nếu ba mp phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  P  a song song với đường thẳng nằm  P  D Cho hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  P  hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  Q  Khi đó, a // a  ; b // b  P  //  Q  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 88 Trong không gian, cho đường thẳng a hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) Mệnh đề đúng? A Nếu (P) (Q) cắt a (P) song song với (Q) B Nếu (P) (Q) song song với a (P) song song với (Q) C Nếu (P) song song với (Q) a nằm mp (P) a song song với (Q) D Nếu (P) song song với (Q) a cắt (P) a song song với (Q) Câu 89 Cho hình hộp ABCD ABCD Mặt phẳng  ABD  song song với mp sau đây? A  BAC   B  C BD  D  ACD  C  BDA  Câu 90 Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC , ACC  , AB C  Mặt phẳng sau song song với  IJK  ? A  BC A  B  AAB  C  BBC  D  CC A Câu 91 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD Mặt phẳng  OMN  song song với mặt phẳng sau đây? A  SBC  B  SCD  C  ABCD  D  SAB  Câu 92 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB  2CD Gọi O giao điểm SE SF AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho   (tham khảo hình vẽ SA SC đây) Gọi   mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng  BEF  Gọi P giao điểm SD với   Tính tỉ số SP SD SP SP SP SP B C D     SD SD SD SD Vectơ không gian Câu 93 Cho hình tứ diện ABCD có G trọng tâm tứ diện ABCD Mệnh đề sau sai ?          A OG  OA  OB  OC  OD B AG  AB  AC  AD          C GA  GA  GC  GD  D AG  AB  AC  AD Câu 94 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ     AB  B 'C'  DD '  k AC ' ? A k  B k  C k  D k  Câu 99 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A     10   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH    A Vì NM  NP  nên N trung điểm đoạn MP    B Vì I trung điểm đoạn AB nên với O ta có : OI  OA  OB       C Từ thức AB  AC  AD ta suy ba vecto AB, AC , AD đồng phẳng      D Vì AB  BC  CD  DA  nên điểm A, B, C, D đồng phẳng Câu 100 Cho tứ diện ABCD , gọi I, J trung điểm AB CD ; Đẳng thức sai?       A IJ  AC  BD B IJ  AD  BC 2        C IJ   DC  AD  BD        D IJ   AB  CD  Câu 101 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:      A OA  OB  OC  OD  B     C OA  OB  OC  OD D 2     OA  OC  OB  OD     OA  OC  OB  OD 2  Câu 102 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB     A D ' C ' B BA C CD D B ' A ' Câu 103 Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi I K tâm hình bình hành ABBA BCC B Khẳng định sau sai?    A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng       C BD  IK  BC D IK  AC  AC  2 Câu 104 Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?       A BD , EK , GF đồng phẳng B BD , IK , GC đồng phẳng       C BD , AK , GF đồng phẳng D BD , IK , GF đồng phẳng  Câu 105 Cho hình chóp S ABC có BC  a , cạnh cịn lại a Góc hai vectơ SB  AC A 60 B 120 C 30 D 90   Câu 106 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính cos BD, AC      A cos BD, AC   B cos BD, AC             C cos BD, AC   D cos BD, AC   2 Câu 107 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc   OA  OB  OC  a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai vectơ BC OM A 135 B 150 C 120 D 60 III BÀI TẬP TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Bài Tìm số hạng cuối un số số hạng cấp số cộng biết: u1 = 2, d = 5, Sn = 245    11  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH u5  u2  54 Bài Cho cấp số nhân (un) có cơng bội q < thoả mãn:  u3  u2  18 a Tìm số hạng công bội cấp số nhân b Số 3072 số hạng thứ cấp số nhân này? c Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + + u2022 + u2024 Bài Ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân có số hạng cuối lớn số hạng đầu 16 đơn vị Ba số số hạng thứ nhất, thứ thứ cấp số cộng Tìm ba số Bài a Cho ba số a, b,c lập thành cấp số cộng Chứng minh : a  2bc  c  2ab b Cho a, b,c lập thành cấp số nhân Chứng minh rằng:  a  b  c  a  b  c   a  b2  c Bài Tìm x, y biết số x  5y,5x  2y,8x  y lập thành cấp số cộng số  y  12 ,xy  1,  x  12 lập thành cấp số nhân Bài Tính giới hạn sau: a lim (n  1)(n3  3n  1) 2n  3n b lim c lim   52   5n 3n  2.5n d lim  g lim  n   n 1 k lim  n  n3  n  2n   n  4n  e lim h lim   8n3  3n   5n  8n3     n 3n  2n 4n  n  4n     Bài Tính giới hạn sau: x3  x 1 x  a lim(3x  x  1) b lim x1 c lim x 2 e lim x  h lim x  x2 2 x2 3x  x x  d lim 2x  x  g lim x3  2x  x x3  4x2   x 3x  4x  3x  x1 x 1 4x  3x   3x k lim x2  x   x x  3x  x2 x 2 m lim l lim x 3 x2 x3  5x  Bài Xét xem hàm số sau có giới hạn điểm hay khơng ? Nếu có tìm giới hạn ? 3x  5x  a f(x)   3x  x  x  x   x3   b f(x)   x  2x   Bài Tìm giá trị tham số m để hàm số sau  x  mx  2m   x1 a f(x)   2x  3m 1    x  x  có giới hạn x  x  12 x  x  x  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  x2  x   mx   b f(x)    x 3mx  2m   x  có giới hạn x  x  B HÌNH HỌC Bài 10 Cho hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC, BF theo thứ tự lấy điểm M, N cho MC = 2AM, NF = 2BN Qua M, N kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD, AF M1, N1 Chứng minh a) MN // DE b) M1N1 // (CDEF) c) (MNN1M1) // (DEF) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, CD a) Chứng minh (OMN) // (SBC) b*) Giả sử hai tam giác SAD, ABC cân A Gọi AE, AF đường phân giác ứng với đỉnh A tam giác ACD, SAB Chứng minh EF // (SAD) Bài 12 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ a) Chứng minh a1 ) IJ // (ABC’) a2 ) (IJK) // (BB’C’C) a3 ) (A’JK) // (AIB’) b) Xác định thiết diện hình lăng trụ cắt mp(IJK) Bài 13.Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' Gọi M, N trung điểm AA',CC' G trọng tâm tam giác A' B'C' Bài 14.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, J trung điểm cạnh AD, DD’, DC; I tâm mặt bên AA’B’B a) Chứng minh rằng: BC’ // (EFI); (BJC’) // (EFI) b) Xác định thiết diện hình hộp cắt mp(EFI) Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M,N trung điểm AB,CD Xác định thiết diện hình chóp cắt α qua MN song song với mặt phẳng  SAD  Thiết diện hình gì? Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng  α  di động song song với mặt phẳng (SBD) qua điểm I đoạn AC AI  x   x  a  a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  α  b) Tính diện tích thiết diện theo a, b, x Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Chứng minh     SA  SC  SB  SD     Bài 18 Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , M,N điểm thỏa MA   MD , NA'   NC Đặt            BA  a, BB'  b,BC  c Hãy biểu diễn vectơ BM, BN theo vectơ a, b, c Bài 19 Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M,N,P,Q thuộc AB, BC,CD,DA cho         AM  AB,BN  BC,AQ  AD,DP  kDC Hãy xác định k để M,N,P,Q đồng phẳng 3 Bài 20 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh m Các điểm M,N trung điểm AB     CD Tính góc vectơ MC CD ; AN BD - HẾT 13 ...    13   20 23 A S = 20 39189 B S = 41 026 3 C S = 41 026 5 D S = 40 622 1 Câu 28 Xác định x để số 2x-1; x; 2x+1 lập thành CSN ? A x   B x   C x   D Không có giá trị x Câu 29 Một tam giác... Mệnh đề sau đúng? n2  1 B lim un  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C Dãy số  un  giới hạn n   D lim un  12  22  32  42   n Câu 57 Giới hạn lim có giá trị bằng? n  2n  A B C     2n...  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A ? ?2 C B  x2   Câu 80 Biết lim   ax  b   5 Tính tổng a  b x   x? ?2  A B C D D x x? ?2 a a , với phân số tối giản Tính giá trị a  b 20 22 x  x2