Tài liệu gồm 440 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển chọn 15 đề ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, các đề được biên soạn theo dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.
ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Đạo hàm hàm số y x A x Câu B x.ln x C x.5 x 1 D x.ln Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x 2m 1 x 1 5m x 3m qua điểm A 2;3 A m 10 B m 10 C m 13 D m 13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x3 3x m2 có giá trị lớn đoạn 1;2 19 A m m 2 Câu C m m D m m 2 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A Câu B m m a3 Đồ thị hàm số y A I 2;3 B a C 2 a D a3 2x 1 có tâm đối xứng là: 3 x B I 3; 2 C I 3; 1 D I 3; Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x A B C D Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 x x có tâm đối xứng là: A I (1;1) B I (1; 1) C I (1; 1) D I (1;1) Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 x x m có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3 m B 3 m 1 C m D 1 m Câu Một hình nón có chiều cao h ; độ dài đường sinh l Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 5 A B 2 C D 5 x3 Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị (C ) Biết đường thẳng y x m ( m tham số) cắt x 1 (C ) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A B C Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B 1 A B.h B B.h C B.h D D B.h Câu 12 Hàm số y x 3x đồng biến khoảng đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 0; B ; Ôn Tập HKI C ; D 0; Câu 13 Tính tổng giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x m x có điểm cực trị A 10 B 15 C 24 D Câu 14: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? B 2;3 A 0; Câu 15 Thể tích khối bát diện cạnh a 4a a3 A B 3 Câu 16 C D 0;2 8a D 2a Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a., SA SB SC a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A 3a3 Câu 17 Đồ thị hàm số y B a3 C a3 D a3 x2 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự là: x 3 A y 1, x Câu 18 C ; B x 3, y C x 3, y Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x 4sin x 4cos A B 10 C Câu 19 Cho đa diện loại p; q Mệnh đề sau sai? D x 1, y x : D A Mỗi mặt đa giác có p cạnh B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt tam giác Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y x x là: A x B x C x 25 D x Câu 21 Đạo hàm hàm số y log x 1 A x 1 ln10 B x 1 ln10 C x 1 D x 1 Câu 22 Một mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm O bán kính R theo đường trịn có bán kính r , khoảng cách từ O đến P A B C D 34 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 23 Cho log a b 2, log a c Tính P log a b c A 108 B 31 Câu 24 Cho hàm số y f x có đạo hàm Hàm số g x f x D 13 C 30 Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên x3 x x đạt cực đại điểm nào? B x C x A x D x 1 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAC vng góc với đáy, góc tạo SBC với đáy 60 Thể tích khối chóp bằng: a3 3a 3 C A a3 a3 D B Câu 26 Hàm số y log x x xác định khoảng ? A 0;2 B 2;7 C 4;1 D 7; 1 Câu 27: Cho biểu thức P x x x , x Mệnh đề đúng? A P x Câu 28 Số nghiệm nguyên bất phương trình x A 13 B P x C P x 24 x 1 D P x 32 C D 1 Câu 29: Tính giá trị biểu thức A x 2018 ! log x log x log 2018 x B A A 2018 B A 1 C A 2018 D A Câu 30: Đồ thị hàm số y x2 1 có đường tiệm cận? x 3x A B C D Câu 31 Nếu tăng kích thước hình hộp chữ nhật thêm k ( k ) lần thể tích tăng A k lần B k lần C k lần D 3k lần Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f x có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 75 D 12 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log x x m xác định với giá trị thực x A m B m 3 C m 3 D m Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D Diện tích mặt ABCD; ABB ' A '; ADD ' A ' 20cm2 ; 28cm2 ;35cm2 Thể tích khối hộp A 120cm B 130cm C 140cm Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m hàm số y D 160cm x m 1 x 1 3m x có cực đại cực tiểu A 5 m Câu 37 B 5 m C m 5; m D m 5; m Tập xác định hàm số y log x x A 1; 3 B ; 1; C 1; D ; Câu 38 Đa diện loại 3;5 có A 30 cạnh 12 đỉnh C 20 cạnh 12 đỉnh B 30 cạnh 20 đỉnh D 12 cạnh 30 đỉnh Câu 39 Đồ thị sau hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón là: A 2 rl r h B rl r l C rl r h D 2 rl r h Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a 3 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD A h a B h a C h a D h a Câu 43: Cho log2 a;log2 b , tính log 360 theo a, b A 2a b B 2a b C 2a b D 3 2a b x 3 Câu 46 Cho phương trình 3.9x 11.6x 6.4x Đặt t , t Ta phương trình: 2 2 A 3t 11t B 11t 6t C 3t 11t D 11t 6t Câu 47 Giá trị cực tiểu hàm số y x x x A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' BC D có AD , CD , AC 12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD AB ' CD B Stp 10(2 11 5) C Stp 5(4 11 5) D Stp 26 A Stp 276 Câu 49: Số điểm chung y x x y 11 là: A B C D Câu 50: Cho hai hình vng có cạnh 5cm xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY 125 A V 125 C V 24 125 2 B V 12 125 D V ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Khơng kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Đề Câu Đạo hàm hàm số y x A x C x.5 x 1 B x.ln x D x.ln Lời giải Chọn D Ta có x ' x.ln Vậy chọn D Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x 1 5m x 3m qua điểm A 2;3 A m 10 B m 10 C m 13 D m 13 Lời giải Chọn D Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A 2;3 nên ta có: 23 2m 1 22 1 5m 3m 8m 10 m 3m 16 m m 13 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x3 3x2 m2 có giá trị lớn đoạn 1;2 19 A m m 2 B m m C m m D m m 2 Lời giải Chọn A Ta có x 1;2 f ' x 3x x x 2 1; 2 Max f x Max f 1 ; f ; f Max m 3; m 5; m 15 m 15 19 1;2 m m2 m 2 Câu Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A a3 B a C 2 a D a3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Lời giải Chọn D h a Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a nên a 2 R a R Suy ra: V R h Câu a3 Đồ thị hàm số y 2x có tâm đối xứng là: 3 x A I 2;3 B I 3; C I 3; 1 D I 3; Lời giải ChọnB Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y 2 Đồ thị hàm số y số y ax b cx d ad bc đối xứng qua giao hai tiệm cận nên đồ thị hàm 2x có tâm đối xứng là: I 3; 3 x Câu 6: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x A B C D Lời giải Chọn D +TXĐ: D 3; , hàm số liên tục D 3; + Ta có: y ' x x2 , x 3;3 y ' x 3;3 + Với: y 3 y 3 2; y Vậy gía trị lớn nhỏ hàm số 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 x có tâm đối xứng là: A I (1;1) B I (1; 1) C I (1; 1) D I (1;1) Lời giải Chọn B Ta có : y x3 3x2 x y ' 3x x y '' x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Xét y '' x x Tại x y 1 Tọa độ điểm uốn I (1; 1) Suy đồ thị hàm số cho nhận điểm uốn I (1; 1) làm tâm đối xứng Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 x x m có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A 3 m B 3 m 1 C m D 1 m Lời giải Chọn B - Từ x3 x x m 1 x3 x x m 2 Đặt y f x x x x Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn đồ thị y f x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ lớn - Ta có bảng biến thiên: Câu - Để phương trình x3 x x m có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 3 m 1 Một hình nón có chiều cao h ; độ dài đường sinh l Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng 5 A B 2 C D 5 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Gọi mặt phẳng ( P ) qua đỉnh nón S cắt đường trịn đáy theo dây cung AB Từ hình vẽ, ta có: Bán kính đường trịn đáy hình nón: r l h 52 42 IA AB , OI OA2 IA2 32 Do đó, ta có: 5 1 1 2 2 2 OH OI SO 16 x3 Câu 10: Cho hàm số y có đồ thị (C ) Biết đường thẳng y x m ( m tham số) cắt x 1 (C ) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: d (O;( P )) OH A B C D Lời giải Chọn C Gọi d : y x m Phương trình hồnh độ giao điểm d (C ) : 2 x2 (m 1) x m x3 2x m x (m 1) x m 0(*) x 1 x 1 (Vì (*) khơng nhận nghiệm x 1 ) Xét phương trình (*) : (m 1)2 4.2.(m 3) m2 6m 25 0, m (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 hay d cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1; x1 m) N ( x2 ; x2 m) MN ( x1 x2 )2 (2 x1 m) (2 x2 m) 5( x1 x2 )2 ( x1 x2 ) x1 x2 m m 6m 25 m 3 MN m Vậy độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ Câu 11 Thể tích khối chóp có chiều cao h , có diện tích đáy B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Xét tam giác AAH ta có AH AC HC AC HC.cos C 3a 2 2a 3a.2a cos 30 a nên AH a Xét tam giác ACH vng H ta có AH AH tan 60 a 3a 9a3 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V AH S ABC a 4 Câu 33 Cho phương trình 3x x 1 x có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1.x2 x1 x2 A T B T log C T log D T 1 Lời giải Chọn D Ta có x x 1 3x x.4 x 1 1 x Lấy logarit hóa hai vế phương trình 1 theo số ta có 1 x x x 1 log x 1 x 1 x log x log Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn T x1.x2 x1 x2 1 log3 log3 1 Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC tam giác vng A (tham khảo hình vẽ), AB a , BC 2a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho bằng: A' C' B' A C B A 6 a B 4 a C 3 a D 24 a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 27 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Vì tam giác ABC vng A , AB a ; BC 2a nên AC a Kẻ AH BC AH AB AC a.a a Vì ABCABC hình lăng trụ đứng BC 2a AH BC AH BCC B AC ; BCC B AC ; HC AC H 30 nên AC AH a CC AC 2 AC 3a a a Gọi M , M trung điểm BC , BC MM // CC MM CC ; MM ABC Do MM trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , gọi I trung điểm MM I tâm mặt cấu ngoại tiếp hình lăng trụ ABCABC , bán kính mặt cầu là: 1 a R IC BC CC 2 BC 2 2a 4a 2 2 Diện tích mặt cầu là: S 4 R 6 a x3 có đồ thị H , biết tiếp tuyến đồ thị H điểm có hoành độ x x2 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B phân biệt Tính diện tích S tam giác AOB Câu 35 Cho hàm số y A S B S C S D S Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 28 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ta có y x 2 Ôn Tập HKI ; y 1 ; y 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y 1 x 1 y x Tiếp tuyến cắt trục tung điểm A 0;1 , cắt trục hoành điểm B 1;0 1 Diện tích tam giác AOB là: S OA.OB 2 Câu 36 Tập hợp m.9 x 2x tất 2m 1 x 2x A 0; giá m.4 x 2x trị thực tham số m có nghiệm thuộc khoảng 0; là: B 6; C ;0 Lờigiải để phương D 6; Chọn B m.9 x2 x 2m 1 2 m 3 Đặt t 2 x2 x m.4 x2 x x2 x 3 2m 1 2 m 9x 2 x 4x 2 x 2m 1 6x 2 x 4x 2 x m0 x2 x m x2 2 x , t , phương trình cho trở thành: mt m 1 t m * 2 x 0; t ;1 3 Khi yêu cầu đề tương đương với tìm m để phương trình * có nghiệm thuộc khoảng 2 ;1 t t 2t t 1 t2 Đặt f t f t t 2t t 2t 1 mt 2m 1 t m m BBT: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 29 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay trình ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình * có nghiệm thuộc khoảng ;1 3 m a (Tham khảo hình vẽ) Góc mặt đáy ABC 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh mặt phẳng ABC ABC ABC A' C' B' A C I B a3 A 54 a3 B 36 a3 C 108 a3 D 324 Lời giải Chọn C Ta có ABC ABC lăng trụ đứng nên AA ABC Gọi I trung điểm BC Do tam giác ABC nên AI BC a a AI BC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 30 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Mặt khác AA BC nên BC AAI Do góc mặt phẳng ABC mặt đáy ABC góc AIA 30 Xét tam giác vng AIA có: AA AI tan 30 a a 6 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: VABC ABC AA.SABC a a a a3 6 108 Câu 38 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f x ln x mx đồng biến khoảng ; là: B ; 1 A 1; C 1;1 D ; 1 Lời giải Chọn B Ta có f x 2x m Hàm số đồng biến khoảng ; x 1 f x , x Xét hàm số g x 2x 2x m , x Min m ; x x 1 x 1 x2 2x g x có g x 2 x 1 x 1 x2 1 Bảng biến thiên x ∞ g'(x) g(x) + 0 -1 Suy Min ; + ∞ 2x 1 x 1 Vậy hàm số đồng biến khoảng ; m 1 Câu 39 Cho mặt cầu S Một mặt phẳng P cách tâm mặt cầu khoảng cm cắt mặt cầu S theo đường tròn qua ba điểm A , B , C biết AB cm , BC cm , CA 10 cm (tham khảo hình vẽ) Đường kính mặt cầu S bằng: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 31 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 14 B 61 Ôn Tập HKI D 61 C 20 A C B Lời giải Chọn D Gọi bán kính mặt cầu S R , bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng P mặt cầu S r , khoảng cách từ tâm mặt cầu S đến mặt phẳng P h cm Ta có R r h2 Tam giác ABC có AB BC 62 82 1002 CA2 suy tam giác ABC vuông B suy CA r cm Suy R r h2 52 62 61 Vậy đường kính mặt cầu R 61 Câu 40 Tính tổng T nghiệm phương trình log 10 x 3log 100 x 5 A T 11 C T 10 B T 12 D T 110 Lời giải Chọn A 2 log 10 x 3log 100 x 5 1 log x log x 5 log x x 1 log x log x log x x 10 Vậy T 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 32 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Câu 41 Một cửa hàng xăng dầu cần làm bồn chứa hình trụ (có nắp) tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy bồn cần cho tốn vật liệu nhất? A 2, m B 2m C 1, m D 0,8 m Lời giải Chọn B Gọi r , h bán kính đáy chiều cao bồn hình trụ Khi 16 r h h 16 r2 16 8 Diện tích toàn phần bồn là: S 2 rh 2 r 2 r 2 r 24 r r r Dấu xảy r2 r r Vậy với r tốn vật liệu để làm bồn Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm OA (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng SCD mặt phẳng ABCD 600 , thể tích khối chóp S ABCD S D C a O H A A 2a B B 3a C 3a D 3a Lời giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 33 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI S D 600 C K a O H A B Ta có S ABCD a Gọi H trung điểm đoạn thẳng OA Khi SH ABCD DC SH 1 Kẻ HK DC K DC , HK / / AD Từ 1 suy DC SHK hay góc Ta có HK SDC 600 ABCD SKH 3a 3a 3a SH HK tan SKH AD 4 4 3a a 3 Vậy VS ABCD S ABCD SH a 3 4 Câu 43 Hình vẽ sau đồ thị hàm số y ax b abcd 0, ad bc Khẳng định sau khẳng cx d định đúng? A bd 0, ad B ad 0, ab C ad 0, ab D bd 0, ab ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 34 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số y ax b abcd 0, ad bc có: cx d Tiệm cận đứng: x Tiệm cận ngang: y d c a c b Giao với trục Ox : A ;0 a b Giao với trục Oy : B 0; d Do abcd a, b, c, d Dựa vào hình vẽ ta thấy: Tiệm cận đứng nằm “bên trái” trục Oy , suy ra: x d d 0 c c 1 Tiệm cận ngang nằm “phía trên” trục Ox , suy ra: y a a 0 0 c c 2 Từ 1 ta có: ad ad c 0, c c Trên trục Ox , giao điểm với trục Ox nằm “bên phải” điểm O x 3 b ab a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 35 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Từ ta có: ad 0, ab Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 2m x m có hai nghiệm phân biệt A m B m 2 C 2 m D m Lời giải Chọn A Đặt t x ta có phương trình t mt m 1 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 1 có hai nghiệm dương phân biệt S P m 1 m m m 2m m m m m 2 Câu 45 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x 1) log ( mx 8) có hai nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D.3 Lời giải Chọn D Ta có log ( x 1) log ( mx 8) x 1 x 1 x 1 mx mx ( x 1) mx 2log ( x 1) log (mx 8) log ( x 1)2 log (mx 8) 2 2 x m x x 1 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt lớn Xét hàm số f ( x ) x khoảng (1; ) x ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 36 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A f ( x) Ôn Tập HKI x 3 x2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy m Vậy m 5; 6; 7 Câu 46 Cho mặt cầu tâm I bán kính R Trong mặt cầu có hình trụ nội tiếp (hai đường trịn đáy hình trụ nằm mặt cầu – tham khảo hình vẽ) Tìm bán kính r đáy hình trụ cho thể tích khối trụ đạt giá trị lớn O2 R h I r A r R B r A O1 B 2R C r R D r 2R Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 37 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI O2 R h I r B A O1 Gọi h chiều cao khối trụ Ta có: R r h2 h R2 r Thể tích khối trụ: V 2 r R r 4 r2 r2 R2 r 2 Theo bất đẳng thức Cơ – si ta có: r2 r2 R2 r r2 r2 3 R3 V 4 R r 4 2 2 r2 R R2 r r 3 R R Vậy khối trụ đạt thể tích lớn V r Dấu " " xảy Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 38 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn A x x1 x x Từ đồ thị, ta thấy: f ' x x x2 x3 x4 x x3 x x4 Bảng biến thiên Vậy hàm số y f x có điểm cực trị Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 1 có đường tiệm x 2mx cận ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 39 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m Ôn Tập HKI m m 2 C m B 2 m m D m 2 Lời giải Chọn C lim y 0, lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y , m x x Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận phương trình x 2mx có hai nghiệm phân biệt khác m m m2 m m m 2 Câu 49 Biết log x;log 100 y Hãy biểu diễn log 25 56 theo x y A xy y B xy y C xy y D xy y Lời giải Chọn A Ta có: y log 100 log5 22.52 log5 22 log5 52 2log5 log x log y2 log xy log x.log 10 x 1 log x 1 log 10 y2 y2 xy log 56 log 2 log y xy y Khi đó: log 25 56 2 log 25 log log y2 3 Câu 50 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình biệt A 16 B 17 C 18 x3 x m x có hai nghiệm phân D 15 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 40 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Chọn D 2 x x x 7x 1 m 2x 1 2 x x m (2 x 1) x x x m Xét hàm số f x x3 x x với x x Ta có f x 3 x x 3, f x x Bảng biến thiên: x f '( x ) + - 18 f ( x) 19 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt 19 m 18 Vậy có 15 giá trị nguyên ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 41 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ... A 1. 2 81. 700; 1. 2 81. 800 B 1. 2 81. 800; 1. 2 81. 900 C .1. 2 81. 900; 1. 282.000 D 2 81. 600; 1. 2 81. 700 Lời giải Chọn A Ta có theo t 1. 038.229 A t 1. 038.229.e N 1 .15 3 .600 1 .15 3 .600 N ln( ) 1. 038.229... nào? A 1. 2 81. 700; 1. 2 81. 800 B 1. 2 81. 800; 1. 2 81. 900 C .1. 2 81. 900; 1. 282.000 D 2 81. 600; 1. 2 81. 700 Câu 35 Phương Trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1; y B y 1; x...ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 12 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề Câu Đạo hàm hàm số