Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Nhóm Giải tích 3: Nguyễn Trọng Hải LATEX Bùi Khương Duy ĐỀ THI THỬ CUỐI KỲ GIẢI TÍCH 20192 Nhóm ngành Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Xét hội tụ, phân kì chuỗi số sau: √ ∞ n √ a) −√ 3+1 n n n=2 ∞ b) (−1)n n=0 2n2 + 69 3n2 + 96 Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi số ∞ n 2n n=1 x+6 x−9 n Câu (1 điểm) Tính tổng chuỗi số ∞ 8x + 8x x=1 Câu (1 điểm) Khai triển Fourier hàm số sau: F (x) = 2x + 3, −2x + 3, 0≤x≤π −π < x < Câu (3 điểm) Giải phương trình vi phân sau: a) (x2 + y) dx + (x − 2y) dy = b) xy = 2yy − y c) y + 4y = cos x cos 3x Câu (2 điểm) Sử dụng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân: a) x + 3x + 2x = t với x(0) = x (0) = b) x + x = f (t) với x(0) = x (0) = f (t) = − sin 2t, − cos t, t