Hỗ trợ Sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ trợ học tập Nhóm Giải tích 3: Nguyễn Trọng Hải LATEX Bùi Khương Duy ĐỀ THI THỬ CUỐI KỲ GIẢI TÍCH 20192 Nhóm ngành Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm) Xét hội tụ, phân kì chuỗi số sau ∞ a) n3 + ln n + 2n n + log5 n + en n=1 ∞ b) n=1 √ n e−1 √ n Câu (1 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi hàm số ∞ nxn 4n + n=1 Câu (3 điểm) Giải phương trình sau a) y dx + (y + ln x) dx = x b) yy = y (1 + y ) c) y − 6y + 9y = 3x − 8e3x Câu (1 điểm) Khai triển hàm f (x) = x2 [−π, π] thành chuỗi Fourier Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình vi phân với giá trị ban đầu a) x + 4x + 8x = e−t với x(0) = x (0) = b) x + 2x − 4y = y − x + 2y = với x(0) = y(0) = x (0) = 1; y (0) = −1 Câu (1 điểm) Tính tổng ∞ S= 2n − 2n−1 n=1 Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng tài liệu Chúc bạn thi tốt!