Thông tin tài liệu
Chủ đề : GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tên chủ đề: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Vận dung hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số phương pháp Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số phương pháp qua ví dụ đơn giản Cơ sở xây dựng: - Căn vào chuẩn KTKN; - Căn tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực; - Căn công văn số 793/PGD&ĐT-GDTrH ngày 10/9/2015 Phòng Giáo dục Đào tạo “V/v Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2015-2016”; công văn số 1278/PGD&ĐT ngày 23/11/2015 thông báo tổ chức thực chuyên đề xây dựng tổ chức dạy học theo chủ đề năm học 2015-2016; công văn số 1379A/PGD&ĐT-GDTrH ngày 19 tháng 12 năm 2015 kết luận Hội nghị chuyên đề xây dựng tổ chức dạy học theo chủ đề Nội dung của chủ đề: 3.1 Nội dung: - Giải hệ phương trình phương pháp - Luyện tập - Giải hpt phương pháp cộng đại số - Luyện tập + KT 15 phút 3.2 Giáo dục kĩ sống: Chủ đề giáo dục số kĩ sống sau đây: - Kĩ lắng nghe - Kĩ giao tiếp, hợp tác - Kĩ tự đánh giá thân - Kĩ làm việc nhóm - Kĩ động viên người khác - Kĩ tư sáng tạo Mục tiêu: a) Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS luyện tập giải hệ PT phương pháp Nắm vững bước biến đổi, nhận biết vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, khơng máy móc, lúng túng 1 - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số b) Kỹ năng: - Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc hai ẩn số phương pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên c) Thái độ: - Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm) - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Giáo dục tính cẩn thận, xác, kỉ luật; - Nhận biết vẻ đẹp toán học, thấy toán học gắn với thực tế u thích mơn Tốn d) Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; e) Các lực hướng tới: - Năng lực chung:Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn Bảng mơ tả mức độ câu hỏi, tập đánh giá lực học sinh qua chủ đề MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Các Nội ( Sử dụng động từ hành động để mô tả) lực hướng dung tới của chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thấp Giải hệ HS biết biểu HS biết làm HS hiểu Biết minh hoạ - NL tự phương diễn ẩn để bước giải hệ hình học tìm học 2 theo ẩn số kia; tìm giá trị phương trình x; phương HS hiểu pháp thế; trình Bài 12, hệ Bài 14, 15, 13(SGK/15) phương trình 16(SGK/15, phương ; có 16) pháp nghiệm? Bài 12, 13(SGK/15); Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số HS nhận biết hệ số ẩn hệ phương trình; Bài 20, 21, 22(SGK/19) Biết cộng vế hệ phương trình để phương trình mới; Dùng phương trình thay cho phương trình thứ phương trình thứ hai hệ phương trình; số nghiệm hệ (III) hệ (IV) Bài 17, 18,19(SGK/16 ) - NL giao tiếp - NL hợp tác - NL tư sáng tạo - NL sử dụng ngôn ngữ - NL tự học -NL giao tiếp -NL hợp tác HS biết biến đổi hệ phương - NL tư HS biết vận sáng trình cho dụng làm tạo phương để -NL sử trình có ẩn cịn hệ số dụng ngôn ẩn; ngữ ẩn Bài 23, 24, -NL tính nhau; 25(SGK/19) tốn Bài 26, 27 (SGK/19,20) Bài 20, 21, 22 (SGK/19) Tổ chức dạy học chủ đề Tiết Nội dung Quy tắc thế, quy tắc cộng Tiết đại số Giải hệ phương trình phương pháp Tiết Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết Luyện tập Ghi ( tiết theo PPCT) T39 T40 T41 Tiết Luyện tập + KT 15' MTBT: Giải hpt bậc hai ẩn T42 Hoạt động khởi động: Quy tắc thế, quy tắc cộng đại số I.Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Giáo dục đức tính trung thực, trách nhiệm Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa Các lực hướng tới: -Tự học,tư sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn, sử dụng CNTT, GQVĐ, tự quản lí II.Chuẩn bị của GV HS: - Gv chuẩn bị: bảng phụ,phấn màu,MT, MC, thước thẳng, máy tính bỏ túi - Gv hướng dẫn HS chuẩn bị: SGK, thước thẳng, máy tính bỏ túi.Ơn tập kiến thức hệ phương trình bậc hai ẩn III Phương pháp: - Tự nghiên cứu sgk, trực quan, HĐ cá nhân, HĐ nhóm - Vấn đáp gợi mở, đàm thoại, thuyết trình, nêu giải vấn đề IV Tiến trình Hoạt động Kiểm tra (4 phút) Câu hỏi( GV chiếu) Sơ lược đáp án Lỗi cần sửa cho học sinh a/ HPT vô số nghiệm vì: HS hay nhầm lẫn - HS : Đốn nhận số a b c hai trường hợp nghiệm hệ = ' = ' = −2 ' a b c HPT vơ nghiệm phương trình sau giải vơ số nghiệm thích b/ HPT vơ nghiệm vì: x − y = −6 a, −2 x + y = a b c = ' (= ) ≠ ' (= 2) ' a b c c/ HPT có nghiệm vì: 4 b, 4 x + y = 8 x + y = a b −3 = ≠ = a ' b' 2 x − y = x + y = c, - HS nhận xét - GV nhận xét ghi điểm Giảng mới: HĐ của GV HS Ghi bảng *Hoạt động 1:Quy tắc - Mục tiêu: HS hiểu quy tắc - Phương pháp: Nêu giải vấn đề, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân - Thời gian: 14 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng Quy tắc qua ví dụ * Quy tắc: SGK ? Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y? VD1: Xét hệ phương trình: ? Lấy kết lấy (1’) vào chỗ x (1) x − 3y = ( I) phương trình (2) ta phương trình nào? − x + y = ( 2) - GV: Như để giải phương trình phương pháp bước 1: Từ phương trình hệ B1: Từ (1) biểu diễn x theo y ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào => x = 3y + (1’) thay vào (2): phương trình cịn lại hệ ? Dùng phương trình (1’) thay cho phương -2(3y + 2) + 5y = (2’) trình (1) hệ dùng phương trình (2’) thay B2: Dùng phương trình (1’) (2’) thay cho phương trình cho phương trình (2) ta hệ nào? (1) và(2) ta có hệ phương trình: ? Hệ phương trình với hệ (I)? x = 3y + ? Hãy giải hệ phương trình thu kết ( I) ⇔ luận nghiệm hệ (I)? − 2(3y + 2) + 5y = ? Qua ví dụ cho biết bước giải hệ x = 3y + x = −13 phương pháp thế? ⇔ ⇔ y = − y = −5 - HS trả lời, HS nhắc lại - GV: bước ta biểu diễn y theo x Vậy hệ (I) có nghiệm (-13;-5) *Hoạt động 2:Quy tắc cộng đại số 5 - Mục tiêu: HS hiểu quy tắc cộng - Phương pháp: Tự nc sgk, nêu GQVĐ, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân - Thời gian: 10 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số - HS đọc bước giải hệ phương trình SGK phương pháp cộng đại số - GV cho HS làm ví dụ SGK để VD1: Xét hệ phương trình hiểu rõ quy tắc cộng đại số 2 x − y = ( I) - GV yêu cầu HS cộng vế hai x + y = phương trình (I) để B1: Cộng vế hai phương trình phương trình - Hãy dùng phương trình thay (I) vào cho phương trình thứ hai ta (2x - y) + (x + y) = hay 3x = B2: Thay vào phương trình thứ hệ nào? thứ hai, ta được: 3x = 2 x − y = - GV cho học sinh làm ?1 hc - HS: (2x - y) - (x + y) = - x + y = 3x = hay x - 2y = -1 2x − y = x − y = −1 ( I) ⇔ ?1 x + y = x + y = x − y = −1 2 x − y = - Gọi HS nhận xét làm - GV nhận xét, bổ sung cần - Nhận xét hệ số ẩn x pt VD1? Hướng dẫn về nhà chuẩn bị sau: (1 phút) - Lý thuyết:- Nắm vững quy tắc thế, quy tắc cộng đại số - Bài tập: Làm tập 12b,c; 13a; 15;16 (SGK-14,15) B Hình thành kiến thức Giải hệ phương trình phương pháp Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số *Hoạt động 3:Áp dụng hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp 6 - Mục tiêu: HS giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập, hoạt động cá nhân - Thời gian: 20 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV:Yêucầu Hs giải hệ pt vd2 Áp dụng phương pháp VD2: Giải hệ phương trình: - Hãy biểu diễn y theo x vào 2 x − y = y = 2x − ⇔ pt lại? x + y = 5x − = - HS:Thực giải hệ pt theo hai y = x − x = bước ⇔ ⇔ - GV: Cho Hs quan sát lại minh hoạ x = y = đồ thị => Cách cho Vậy hệ cho có nghiệm ta kết chung nghiệm (2;1) hệ pt - GV:Cho Hs làm tiếp ?1 - HS:Làm ?1 Một Hs lên bảng làm - GV:Theo dõi, hd Hs làm - Cho Hs đọc ý Sgk/14 - HS:Đọc to ý - GV:Hệ vô nghiệm vô số nghiệm q trình giải xuất pt có hệ số hai ẩn - Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 - HS: Đọc VD3 Sgk/14 - Minh hoạ VD3 hình học - Làm ?3 Gọi Hs lên bảng giải phương pháp thế, Hs minh hoạ hình học - Hai Hs lên bảng làm ?3, lớp làm vào - GV:Theo dõi, hd Hs làm - Giải p.pháp hay minh họa hình học cho ta kết - Tóm tắt lại bước giải hệ pt p.pháp ?1 4 x − y = y = x − 16 x = ⇔ ⇔ 3 x − y = 16 4 x − 5(3 x − 16) = y = * Chú ý : Sgk/14 VD3 : Sgk/14 ?2 ?3 4 x + y = y = − 4x ⇔ 8 x + y = 8 x + 2(2 − x ) = y = − 4x y = − 4x ⇔ ⇔ 8 x + − x = 0.x = −3 Phương trình 0x =-3 vơ nghiệm Vậy hệ cho vơ nghiệm - HS:Đọc tóm tắt cách giải hệ pt p.pháp Sgk/15 *Tóm tắt bước giải hệ phương trình phương pháp thế: Sgk/15 *Hoạt động 4:Áp dụng giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số - Mục tiêu: HS giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Hs hiểu áp dụng trường họp thứ nhất, áp dụng trường hợp thứ hai - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập, hoạt động cá nhân, nhóm - Thời gian: 25 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ ? Em có nhận xét hệ số ẩn áp dụng: y hệ phương trình? 1) Trường hợp thứ nhất: - HS: Các hệ số y đối (Các hệ số ẩn ? Vậy làm để ẩn y, cịn hai phương trình ẩn x đối nhau): - HS: Ta cộng vế phương trình VD2 Giải hpt: hệ phương trình 2x + y = 3x = x = ẩn x x − y = ⇔ x − y = ⇔ y = −3 - GV nhận xét: hệ phương trình có Vậy HPT có nghiệm (3;-3) x = Ví dụ Giải hệ pt: y = −3 nghiệm y = ? Hãy nhận xét hệ số x 2x + 2y = ⇔ 5y = x= 2x − 3y = 2x + 2y = ⇔ hai phương trình hệ (III)? - HS: Các hệ số x ? Làm để ẩn x? Vậy HPT có nghiệm ( ;1) - HS: Ta trừ vế hai phương trình 8 hệ 5y = - GV gọi HS lên bảng trình bày - GV: Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ ? Hãy biến đổi hệ (IV) cho phương trình có hệ số ẩn x nhau? - GV gọi HS lên bảng giải tiếp - GV cho HS làm ?5 theo nhóm - HS hoạt động theo nhóm, sau phút đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét - GV chốt lại sửa sai cần, tuyên dương nhóm làm tốt *Giúp em có ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, nỗ lực vươn tới kq chung kiên nhẫn lòng hứng thú 2) Trường hợp (Các hệ số ẩn hai pt không nhau, không đối nhau) VD4 Giải hpt: 3x + 2y = 6x + 4y = 14 ⇔ 2x + 3y = 6x + 9y = −5y = y = −1 y = −1 ⇔ 2x − = ⇔ x = ⇔ 2x + 3y = Vậy HPT có nghiệm (3;-1) ?5: 9x + y = 21 ( IV) ⇔ 4 x + y = 5x = 15 x = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y = y = −1 Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: (SGK tr 18) Củng cố: GV hệ thống lại toàn (5 phút) ? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế, GV chiếu lại bước giải - Bài 12a/15: x − y = x = 10 ⇔ ⇔ 3 x − y = y = x y x = 3x − y = − =1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 3 5 x − y = 5 x − y = y = - Bài 13b/15: ( Hs HĐN sau lên bảng làm hình thức tiếp sức Gv theo dõi, sửa sai cần) Giúp em ý thức thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có chung trách nhiệm với cơng việc - GV lưu ý HS trình biểu diễn ẩn theo ẩn ta ưu tiên biểu diễn ẩn cịn lại theo ẩn có hệ số -1 Hướng dẫn về nhà chuẩn bị sau: (1 phút) - Lý thuyết:- Nắm vững quy tắc thế, bước giải hệ phương trình phương pháp 9 - Bài tập: Làm tập 12b,c; 13a; 15;16 (SGK-14,15) - Giờ sau luyện tập C.LUYỆN TẬP HĐ của GV HS Ghi bảng *Hoạt động:Luyện tập -Mục tiêu: Rèn kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn PP -Phương pháp: Nêu GQVĐ, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân, nhóm - Thời gian: 25 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học:Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ -Gọi HS lên bảng giải tập *Dạng : Giải hệ phương trình phương 16a 16c pháp Bài 16 (sgk-16): -GV cho HS xác định hệ số 3x − y = (1) phương trình, sau 5 x + y = 23 ( 2) biểu thị ẩn qua ẩn Hãy a) Giải hệ phương trình (I) y = 3x − y = 3x − giải thích việc làm đó? (I ) ⇔ ⇔ 5 x + y = 23 5 x + 2(3 x − 5) = 23 -HS lên bảng thực 16a) dùng PM gạch chân hs, ⇔ y = 3x − ⇔ y = 11x = 33 x = lớp làm -GV nhận xét sửa cần -Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm nhất: (3;4) c) Giải hệ phương trình x = 3x − y = 3 x − y = y ⇔ x + y − 10 = ⇔ x + y = 10 x = 10 − y -GV gọi HS giải tập 16c SGK -Gợi ý: HS đưa phương trình (1) dạng có hệ số nguyên ⇔ 3(10 − y ) − y = ⇔ −5 y = −30 ⇔ x = x = 10 − y x = 10 − y y = phương trình (2) dạng ax + by = c giải -Hs nhận xét, sửa sai Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (4;6) -GV hướng dẫn HS làm 17a) Bài 17 (sgk-16): -GV chốt lại cách giải hệ phương pháp lưu ý giải 10 10 ( a) ) x − y = 2 − y − y = ⇔ x = − y x + y = x =1 2 − y − y = ⇔ ⇔ 6− x = − y y = Vậy hệ phương trình có nghiệm : - HS giải tập 15a SGK HS hoạt động nhóm phút -Thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày * Giúp em có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác -Các nhóm nhận xét -GV nhận xét kiểm tra thêm hoạt động vài nhóm x = 6− y = *Dạng 2: Giải hệ phương trình có chứa tham số Bài 15 (sgk-15): a) Giải hệ phương trình sau trường hợp a=-1 Giải: Khi a=-1 ta có hệ x + 3y = (a + 1) x + y = 2a (1) x + 3y = 2 x + y = −2 ( 2) x = 1− 3y x = 1− 3y ⇔ ⇔ 2(1 − y ) + y = −2 0 y = −4 -GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phương trình -Ta nên x=1 ; y=-2 vào phương trình trước ? ?Trong trường hợp hai phương trình có chưa đầy đủ tham số, ta phải làm ? -Vậy em tìm b= ? 11 Phương trình 0y=-4 vơ nghiệm, hệ phương trình vơ nghiệm *Dạng :Xác định hệ số hệ phương trình biết nghiệm hệ phương trình Bài 18a (sgk-16) : Xác định hệ số a,b hệ phương trình : (I) 2 x + by = −4 (1) bx − ay = −5 ( 2) có nghiệm (1 ; -2 ) 11 -Làm để tìm a ? -GV khái quát lại dạng tập tìm a,b hệ phương trình biết nghiệm hệ phương trình Giải : Vì (1 ; -2 ) nghiệm hệ (I) nên -Thay x = 1; y =- vào phương trình (1), ta có phương trình : 2- 2b =-4 ⇔ ⇔ -2b =- b=3 -Thay x = 1; y = -2; b = vào phương trình (2), ta phương trình : 3+2a = -5 ⇔ ⇔ 2a =-8 a =-4 - Vậy a = - ; b = Củng cố: GV hệ thống lại toàn (2 phút) GVcủng cố lại bước giải hệ phương trình phương pháp thế( chiếu) ? Nêu dạng tập chữa ? Cách giải dạng tập * Kiểm tra 15 phút: Câu 1: 1) Phương trình 3x + 2y = ln có : A Vơ số nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Một kết khác 2) Hệ phương trình sau có nghiệm x+y =4 x- y =5 1 3x- y =2005 B x- y =0 C x- y =4 A - x+y =3 Câu 2: a )Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 3x- y =5 2x+3y =18 b )Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax +b qua hai điểm A( 3; -1) B( -3; 2) 12 12 Đáp án biểu điểm: Câu 1: 4đ Chọn đáp án A (2 đ) Chọn đáp án x+y =4 B x- y =0 (2 đ) Câu 2: đ a)(4 đ) Giải hệ pt kết luận hệ có nghiệm: x =3 y = b )(2đ).Tìm đc a = 0,5 b =0,5 Hướng dẫn về nhà chuẩn bị sau: (2 phút) - Lý thuyết:Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập: Làm tập 14; 17; 18b (SGK-15,16) - Đọc trước Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 x − y = 1(1) (I ) x + y = 2(2) - Cho lớp làm tập( Chiếu) Cho HPT: ? Hãy cộng vế PT (I) trừ vế hai phương trình hệ (I) từ rút nhận xét gì? D VẬN DỤNG LUYỆN TẬP- MỞ RỘNG HĐ của GV HS Ghi bảng *Hoạt động:Luyện tập - Mục tiêu: Rèn kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp phương pháp cộng - Phương pháp: Nêu GQVĐ, so sánh, tương tự, hoạt động cá nhân, nhóm - Thời gian: 19 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV-Đưa đề lên máy chiếu, gọi Hs lên bảng làm HS: -ba em lên bảng làm bài, giải theo phương pháp cộng phương pháp - hs lớp làm vào sau nhận xét bảng GV:Theo dõi, hướng dẫn học sinh 13 I Giải HPT Dạng 1: Giải HPT phương pháp cộng đại số phương pháp −5x + 2y = 6x − 3y = −7 ⇔ Bài 22(sgk-19).a) −15x + 6y = 12 12x − 6y = −14 13 làm -Gọi Hs nhận xét bảng ?Khi giải hệ pt mà xuất pt có hệ số hai ẩn ta có kết luận gì? HS: KL: Hệ cho vô nghiệm vô số nghiệm x = −3x = −2 ⇔ −5x + 2y = y = 11 ⇔ Vậy hpt có 1nghiệm 11 ; ÷ 3 2 x − y = 11 4 x − y = 22 ⇔ −4 x + y = −4 x + y = b, 0 x + y = 27 ⇔ −4 x + y = p.trình 0x+0y = 27 vơ nghiệm Vậy hệ pt vơ nghiệm ?Em có nhận xét hệ pt HS: -Khơng có dạng phương trình làm ?Nêu cách giải HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn giải GV-Yêu cầu Hs lên bảng làm HS: -Một em lên bảng làm, lớp làm vào -Nhận xét k.quả ?Cịn cách khác để giải hệ pt khơng -Ngồi cách giải cịn giải cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ ? Đặt x + y = u; x – y = v ta hệ pt HS : -Làm theo hướng dẫn Gv trả lời câu hỏi 14 c, 3x − y = 10 x − y = 3 3 x − y = 10 0 x + y = ⇔ ⇔ 3 x − y = 10 3 x − y = 10 p.trình 0x + 0y = có vơ số nghiệm x ∈ R y = x −5 Vậy hệ pt có vơ số nghịêm: Dạng 2: Giải HPT phương pháp đặt ẩn phụ Bài 24 (sgk-19) Giải hpt: 2(x + y) + 3(x − y) = (x + y) + 2(x − y) = a) 2x + 2y + 3x − 3y = ⇔ x + y + 2x − 2y = 14 ?Hãy giải hệ pt với ẩn u, v HS : -Giải hệ pt với ẩn u v ?Với u, v vừa tìm ta có hệ pt với ẩn x, y GV : -Yêu cầu Hs giải tiếp HS : Giải tiếp hệ pt với ẩn x, y vừa tìm trả lời toán GV cho HS hoạt động nhóm làm 27 phút Đại diện nhóm làm nhanh lên bảng trình bày Các nhóm nhận xét, GV chốt lại sửa sai cần x = − 5x − y = y = − 13 ⇔ 3x − y = ⇔ 13 − ;− ÷ 2 Vậy hpt có 1nghiệm : *Cách khác Đặt x + y = u; x – y = v ta hệ pt: 2u + 3v = 2u + 3v = ⇔ u + 2v = 2u + 4v = 10 v = v = ⇔ ⇔ u + 2v = u = −7 Thay u = x + y; v = x – y ta được: x + y = −7 x = −1 ⇔ x − y = x − y = x=− x = − ⇔ ⇔ 13 y = − y = x − Vậy hpt có 1nghiệm : Bài 27 (sgk-20) -Cho hs thảo luận theo nhóm 26 nêu cách làm -Quan sát thảo luận nhóm 1 x − y =1 (I ) 3 + = x y Đặt 1 u = ;v = x y -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung cần ⇔ *Giúp em có ý thức rèn (I) luyện thói quen hợp tác, liên kết 15 ĐK: x ( 13 − ;− ÷ 2 ≠ 0; y ≠ u ≠ 0; v ≠ ) u= u − v = u = v + ⇔ ⇔ 3u + 4v = 7 v = v = (tmđk) 15 mục đích chung, nỗ lực vươn 1 x= x = tới kq chung kiên nhẫn 1 ⇔ = y = lòng hứng thú; giúp em chịu y trách nhiệm, làm hết khả cho Giải hệ: (TMĐK) cơng việc mình, biết quan tâm 7 ; giúp đỡ người khác Vậy HPT có 1nghiệm ( ) Dạng 3: Một số toán quy giải HPT Bài 26 (sgk-19) Tìm a, b Ta có đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) ⇔ 2a + b =-2 (1) Vì đồ thị h/s y = ax + b qua B(-1; 3) ⇔ ⇔ -a + b =3 a – b = -3 (2) Từ (1) (2) ta có hpt: a = − b = ⇔ 2a + b = −2 a − b = −3 y=− x+ 3 Vậy hàm số cho *Hoạt động 2:Sử dụng MTCT để giải HPT - Mục đích: HS biết sử dụng MTCT để tìm nghiệm HPT bậc hai ẩn - Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân - Thời gian: 10 phút - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV giới thiệu cách cài đặt máy II Giải HPT MTCT 500MS 500MS 1) Cách cài đặt máy để giải HPT bậc hai ẩn 2) Giải HPT sau MTCT 16 16 ax + by = c , , , a x + b y = c Bật máy ấn máy chiếu ON Để chương trình giải HPT bậc hai ẩn, ta ấn: MODE MODE Để khỏi chương trình giải HPT, ta ấn: SHIFT MODE = = a) b) −5x + 2y = 6x − 3y = −7 13x + 17 y + 25 = 23x − 123 y − 103 = 3 x − y = 10 x − y = 3 c) 2 x − y = 11 − x + y = d) Giải: a) Nếu HPT cho chưa dạng chuẩn QT : -ấn MODE tắc ta đưa dạng chuẩn tắc ax + by = c , , , a x + b y = c - ấn Rồi bắt đầu giải MTCT −5x + 2y = 6x − 3y = −7 Ví dụ 1: Giải HPT a) Giải: - ấn MODE MODE - Máy hỏi a1? ấn (-) - Máy hỏi b1? ấn - Máy hỏi c1? ấn = = (-) - ấn a b/c -ấn = - Máy hỏi b2? ấn - Máy hỏi c2? ấn = = = (-) ( x= 2/ 3) ( y=11/ ) KQ:Vậy hpt có 1nghiệm b) QT : -ấn MODE MODE = = (-) = 17 - ấn = a b/c = = (-) 123 - ấn 23 = (-) = = 11 ; ÷ 3 -ấn KQ: 17 ấn a b/c - ấn 13 - Máy hỏi a2? ấn (-) = - ấn = MODE ấn (-) 25 = 103 = = ( x= - 662/ 995) a b/c ( y= -957/ 995) 17 KQ: x= 0.666… ấn a b/c ấn = y=11/3 a b/c x=2/3 Vậy HPT có 1nghiệm ( − KQ y=3.666…ấn 662 957 ;− 995 995 ) Vậy hpt có 1nghiệm: 11 ; ÷ 3 - GV cho HS hoạt động cá nhân làm phần b Sau gọi HS lên bảng viết quy trình bấm máy - HS lớp nhận xét - GV sửa cần - GV cho HS hoạt động nhóm làm phần c,d sau phút mời đại diện nhóm trình bày quy trình bấm máy có khác so với phần a b - Gv lưu ý: HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm máy báo lỗi - Có thể bấm liên tiếp phím = sau có giá trị x y để kiểm tra xem giá trị hệ số a,b,c… nhập chưa Cñng cè: (13 phút)Cho HS làm bt sau Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng phương pháp a/ Đáp án: x = 10 y = x − y = 3 x − y = x = y = −3 b/ 3 x + y = 2 x − y = c/ 2( x − 2) + 3(1 + y ) = −2 3( x − 2) − 2(1 + y ) = −3 x = y = −1 - Đsố a/ ; b/ ;c/ Hướng dẫn về nhà chuẩn bị sau: (2 phút) 18 18 - Lý thuyết: Nắm vững hai phương pháp giải hệ phương trình học - Bài tập: Làm tập 24b, ; 26 b,c,d; 27 (SGK-19,20) Làm tập 24a,b MTCT 500MS (ghi rõ quy trình bấm máy) - Đọc trước Giải toán cách lập hệ phương trình - Học lại bước giải tốn cách lập phương trình học lớp V.Rút kinh nghiệm: 19 19 ... 22(SGK/ 19) Biết cộng vế hệ phương trình để phương trình mới; Dùng phương trình thay cho phương trình thứ phương trình thứ hai hệ phương trình; số nghiệm hệ (III) hệ (IV) Bài 17, 18, 19( SGK/16... hệ phương trình phương pháp Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số *Hoạt động 3:Áp dụng hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp 6 - Mục tiêu: HS giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương. .. cho phương -2(3y + 2) + 5y = (2’) trình (1) hệ dùng phương trình (2’) thay B2: Dùng phương trình (1’) (2’) thay cho phương trình cho phương trình (2) ta hệ nào? (1) và(2) ta có hệ phương trình:
Ngày đăng: 11/12/2020, 12:55
Xem thêm:
