39 long an đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 09/6/2018 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 Rút gọn biểu thức T   27   1  x Rút gọn biểu thức A    (x  0;x  16) : x   x  16  x 4 Giải phương trình: x2  8x  16  Câu Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = - 2x+3 Vẽ hai đồ thị cho mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Viết phương trình đường thẳng (d )y=ax+b, biết (d )song song với (d) (d ) cắt trục tung điểm có tung độ Câu Giải phương trình: 5x2  7x   x  2y  2x  2y  Giải hệ phương trình  Cho phương trình x2  2(m  3)x  m2   (1) a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ;x2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiêm phân biệt x1 ;x2 thỏa x12  x22  86 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = cm BC = 13 cm từ H kẻ HK vng góc với AB  K  AB  Tính AC, BH cos HBK Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, đường cao AD, BE cắt H cắt đường tròn (O) I K (I khác A, K khác B) a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp b) Chứng minh tam giác CKI cân c) Kẻ đường kính BF đường trịn (O) Gọi P trung điểm AC Chứng minh điểm H, P, F thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 LONG AN 2018-2019 Bµi1:1) T   27    3    x  2) A     : x  16 x 4  x 4   x 4 x 4  x 4 x 4    x 4 x 4 x 2 x x 1 x 8x 16 Bình phương vÕ  x  8x  16   x  8x  12   x  6x  2x  12   x(x  6)  2(x  2)   (x  2)(x  6)  x   vËy S  2;6 x  Bài 1) Học sinh tự vẽ đồ thị 2) ta có phương trình hoành độ giao điểm :x  2x  x   y   x  2x      x  3  y  Vậy tọa độ giaođiểm (1;1); ( 3;9) a  2 3) V× (d1 ) : y  ax  b song song víi (d)   b x Vì (d1 ) cắt trục tung điểm có tung độ y  Thay vµo (d1 ) ta cã :2  2.0  b  b  VËy ptrinh (d1 ) cần tìm :y 2x Bµi 3.1) 5x  7x    5x  10x  3x    5x(x  2)  3(x  2)    5x   x    3  x     VËy S   ;2     x   x  2y  x  2x   3x  12 x  2)     2x  2y  2y  2x  y  x  y  vËy (x;y)  (4;1) 3)a) x  2(m  3)x  m   (1)  '  (m  3)2  (m  3)  m  6m   m    6m §Ĩ phtrinh (1) cã nghiƯm phân biệt ' 6m   m  x1  x 2m b) áp dụng Vi et ta cã :  x1x  m  Ta cã :x12  x 22  86   x1  x   2x1x  86 hay (2m  6)2  2(m  3)  86  4m  24m  36  2m   86   m  14 (lo¹i)  m  12m  28     m  (chọn) Vậy m thỏa đề Cau A C K H B )áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A AC BC  AB  132  52  12 (cm) ) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA,đường cao AH 25 (cm) 13 áp dụng hệ thức lượng vào ABH vuông H,đường cao HK BH.BC  AB hay BH.13  52  BH   25  BH  13  125  BK    AB 25 169 125 BK 169  cos HBK    BH 25 13 13 A F K P E O H C D B I a) xÐt tø gi¸c CDHE cã :CDH  CEH  900  900  1800 CDHE nội tiếp b) ACDvuông D CAD  ACD  900  CAD  900  ACD  CAI  900  ACB  CAI  KBC mà CAI CKI (cùng chắn CI); KBC KIC (cùng chăn KC) CKI KIC CKI cân C c) H trực tâm tam giác ABC  CH  AB ta cã BCF  900 (gnt chắn đường tròn) CF BC CF / /AH Cmtt  BAF  900  AF  AB  AF / /CH Tõ ®ã suy AFCH hình bình hành đườngchéo AC HF cắt trung điểm đường mà P trung điểm AC (gt) P trung điểm HF Vậy H, P, F thẳng hàng ...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN VÀO 10 LONG AN 2018- 2019 Bµi1:1) T   27    3    x  2) A     : x  16 x 4  x 4   x 4... thỏa đề Cau A C K H B )áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A AC BC AB  132  52  12 (cm) ) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA,đường cao AH 25 (cm) 13 áp dụng hệ thức lượng vào ABH... vµo (d1 ) ta cã :2  2.0  b  b  VËy ptrinh (d1 ) cÇn tìm :y 2x Bài 3.1) 5x  7x    5x  10x  3x    5x(x  2)  3(x  2)    5x   x    3  x     VËy S   ;2    