SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 09/6/2018 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 Rút gọn biểu thức T 27 1 x Rút gọn biểu thức A (x 0;x 16) : x x 16 x 4 Giải phương trình: x2 8x 16 Câu Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = - 2x+3 Vẽ hai đồ thị cho mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Viết phương trình đường thẳng (d )y=ax+b, biết (d )song song với (d) (d ) cắt trục tung điểm có tung độ Câu Giải phương trình: 5x2 7x x 2y 2x 2y Giải hệ phương trình Cho phương trình x2 2(m 3)x m2 (1) a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ;x2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiêm phân biệt x1 ;x2 thỏa x12 x22 86 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = cm BC = 13 cm từ H kẻ HK vng góc với AB K AB Tính AC, BH cos HBK Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, đường cao AD, BE cắt H cắt đường tròn (O) I K (I khác A, K khác B) a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp b) Chứng minh tam giác CKI cân c) Kẻ đường kính BF đường trịn (O) Gọi P trung điểm AC Chứng minh điểm H, P, F thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 LONG AN 2018-2019 Bµi1:1) T 27 3 x 2) A : x 16 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 2 x x 1 x 8x 16 Bình phương vÕ x 8x 16 x 8x 12 x 6x 2x 12 x(x 6) 2(x 2) (x 2)(x 6) x vËy S 2;6 x Bài 1) Học sinh tự vẽ đồ thị 2) ta có phương trình hoành độ giao điểm :x 2x x y x 2x x 3 y Vậy tọa độ giaođiểm (1;1); ( 3;9) a 2 3) V× (d1 ) : y ax b song song víi (d) b x Vì (d1 ) cắt trục tung điểm có tung độ y Thay vµo (d1 ) ta cã :2 2.0 b b VËy ptrinh (d1 ) cần tìm :y 2x Bµi 3.1) 5x 7x 5x 10x 3x 5x(x 2) 3(x 2) 5x x 3 x VËy S ;2 x x 2y x 2x 3x 12 x 2) 2x 2y 2y 2x y x y vËy (x;y) (4;1) 3)a) x 2(m 3)x m (1) ' (m 3)2 (m 3) m 6m m 6m §Ĩ phtrinh (1) cã nghiƯm phân biệt ' 6m m x1 x 2m b) áp dụng Vi et ta cã : x1x m Ta cã :x12 x 22 86 x1 x 2x1x 86 hay (2m 6)2 2(m 3) 86 4m 24m 36 2m 86 m 14 (lo¹i) m 12m 28 m (chọn) Vậy m thỏa đề Cau A C K H B )áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A AC BC AB 132 52 12 (cm) ) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA,đường cao AH 25 (cm) 13 áp dụng hệ thức lượng vào ABH vuông H,đường cao HK BH.BC AB hay BH.13 52 BH 25 BH 13 125 BK AB 25 169 125 BK 169 cos HBK BH 25 13 13 A F K P E O H C D B I a) xÐt tø gi¸c CDHE cã :CDH CEH 900 900 1800 CDHE nội tiếp b) ACDvuông D CAD ACD 900 CAD 900 ACD CAI 900 ACB CAI KBC mà CAI CKI (cùng chắn CI); KBC KIC (cùng chăn KC) CKI KIC CKI cân C c) H trực tâm tam giác ABC CH AB ta cã BCF 900 (gnt chắn đường tròn) CF BC CF / /AH Cmtt BAF 900 AF AB AF / /CH Tõ ®ã suy AFCH hình bình hành đườngchéo AC HF cắt trung điểm đường mà P trung điểm AC (gt) P trung điểm HF Vậy H, P, F thẳng hàng ...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN VÀO 10 LONG AN 2018- 2019 Bµi1:1) T 27 3 x 2) A : x 16 x 4 x 4 x 4... thỏa đề Cau A C K H B )áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông A AC BC AB 132 52 12 (cm) ) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA,đường cao AH 25 (cm) 13 áp dụng hệ thức lượng vào ABH... vµo (d1 ) ta cã :2 2.0 b b VËy ptrinh (d1 ) cÇn tìm :y 2x Bài 3.1) 5x 7x 5x 10x 3x 5x(x 2) 3(x 2) 5x x 3 x VËy S ;2