KINH TẾ LƯỢNG - ECONOMETRICS

http://www.facebook.com/DethiNEU KINH TẾ LƯỢNG - ECONOMETRICS Tài liệu [1] Nguyễn Quang Dong, (2002), Bài giảng Kinh tế lượng, NXB Thống kê.(Tái năm 2000, 2001, 2002, 2003) [2] Vũ Thiếu, Nguyễn Quang Dong (2001), Kinh tế lượng - Bài tập & Hướng dẫn thực hành Mfit4, NXB KHKT Tham khảo nâng cao [3] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, (1998), Lý thuyết Xác suất Thống kê toán, NXB GD.(Tái năm 2002, 2005) [4] Nguyn Quang Dong, (2002), Kinh tế lượng - Chương trình nâng cao, NXB KHKT [5] Nguyễn Quang Dong, (2002), Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mềm Eviews, NXB KHKT [6] Nguyễn Khắc Minh, (2002), Các phương pháp Phân tích & Dự báo Kinh tế, NXB KHKT [7] Graham Smith, (1996), Econometric Analysis and Applications, London University 8 D Gujarati Basic Econometrics Third Edition McGraw-Hill,Inc 1996 9 Maddala Introduction to Econometrics New york 1992 [10] W Green Econometric Analysis New york 2005 Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn – Bộ mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh t - H KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU Bài mở đầu Khái niệm Kinh tế lượng (Econometrics) - Nhiều định ngha, tựy theo quan niệm tác giả - Econo + Metric Khái niệm: KTL nghiên cứu mối quan hệ Kinh tế Xã hội; thông qua việc xây dựng, phân tích, đánh giá mơ hình lời giải số, hỗ trợ việc inh Kinh tế lợng kinh tế học thực chứng Econometrics – Pragmatic Economics - KTL sử dụng kết : + Lý thuyết kinh tế + Mơ hình toán kinh tế + Thống kê, xác suất Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn Bộ mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh tế - ĐH KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU Phương pháp luận (các bước tiến hành) 2.1 Đặt luËn thuyÕt vấn đề nghiên cứu - Xác định phạm vi, chất, tính chất đối tượng mối quan hệ chúng - Xác định mơ hình lý thuyết kinh tế hợp lý 2.2 Xây dựng mơ hình kinh tế to¸n : + Mỗi đối tượng đại diện biến số + Mỗi mối quan hệ: Phương trình, hàm số, bất phương trình… + Giá trị tham số : cho biết chất mối quan hệ 2.3 Xây dựng mô hình kinh tế lợng tơng ứng - Mô hình kinh tế toán: phụ thuộc hàm số - Mô hình kinh tế lợng: phụ thuộc tơng quan vµ håi quy 2.4 Thu thập số liệu - Số liệu dùng : từ thống kê 2.5 Uớc lượng cỏc tham s mô hình -Vi b s liu xác định phương pháp cụ thể, kết ước lượng số cụ thể Bài ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh tế - H KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU 2.6 Kim nh mô hình - Bằng phương pháp kiểm định thống kê: kiểm định giá trị tham số, chất mối quan hệ - Kiểm định tính xác mơ hình - Nếu không phù hợp : quay lại bước - Biến đổi, xây dựng mơ hình để có kết tốt 2.7 Dự báo - Dựa kết cho tốt : dự báo mối quan hệ, đối tượng điều kiện xỏc nh 2.8.Kiểm soát Đề xuất sách - Dựa vào kết phân tích mô hình mà đề xuất sách kinh tế Ví dụ: Nghiên cứu tính quy luật tiêu dùng 1.Xây dựng luận thuyết kinh tế tiêu dùng Trong tác phẩm: Lý thut vỊ viƯc lµm, l·i st vµ tiỊn tƯ, Keynes viết: Luật tâm lý ngời tăng tiêu dùng thu nhập ngời tăng lên, song tăng nhiều mức tăng thu nhập 2.Xây dựng mô hình kinh tế toán tơng ứng Ký hiệu: Y tiêu dùng X thu nhập Và giả sử Y phụ thuộc tuyến tính vào X Ta có mô hình kinh tế toán sau đây: Y = + 2X Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn Bộ mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh tế - H KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU Mô hình thờng đợc gọi Hàm tiêu dùng Keynes phải thoả mÃn điều kiện: 3.Xây dựng mô hình kinh tế lợng tơng ứng Mô hình kinh tế lợng tơng ứng có dạng: Yi = + 2Xi + ui Trong ui sai số ngẫu nhiªn 4.Thu thËp sè liƯu thèng kª Cã sè liƯu sau tổng mức tiêu dùng cá nhân ( Y ) vµ táng thu nhËp gép GDP ( X ) Mỹ giai đoạn 1980 1991 ( đơn vị: tỷ USD ) tính theo giá cố định năm 1987: Năm Y X 1980 2447.1 3776.3 1981 2476.9 3843.1 1982 2503.7 3760.3 1983 2619.4 3906.6 1984 2746.1 4148.5 1985 2865.8 4279.8 1986 2969.1 4404.5 1987 3052.2 4539.9 1988 3162.4 4718.6 1989 3223.3 4838.0 1990 3260.4 4877.5 1991 3240.8 4821.0 Nguån: B¸o c¸o kinh tÕ cđa tỉng thèng Mü, 1993 Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn – Bộ mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh t - H KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU 5.Ước lợng mô hình Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất, tìm đợc uoc lỵng sau: ˆ = -231,8 ˆ = 0,7194 Nh ớc lợng hàm tiêu dùng là: Y i = -231,8 + 0,7194Xi 6.Kiểm định mô hình: H0: 2 = H1: 2  H0: 2 = H1: H0: Mô hình có dạng tuyến tính H1: Mô hình có dạng phi tuyến H0: Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn H1: Sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn Mục đích kiểm định kiểm chứng lại mô hình lý thuyết kinh tế 7.Dự báo Chẳng hạn có sở GDP Mỹ vào năm 1994 6000 tỷ USD Lúc tìm đợc dự Bài giảng Kinh tế lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU báo điểm cho Tổng mức tiêu dùng cá nhân Mỹ vào năm là: Y 1994 -231,8 + 0,7194*6000 = 4084,6 tû USD Tõ ®ã cã thĨ xây dng tiếp dự báo khoảng tin cậy 8.Kiểm soát đề xuất sách Chẳng hạn phủ Mỹ tin có đợc tổng mức tiêu dùng cá nhân 4000 tỷ USD trì đợc tỷ lệ thất nghiệp mức 6,5% Từ để trì đợc tỷ lệ thất nghiệp nói cần phải có đợc GDP là: GDP ( 4000 + 231,8 )/ 0,7194  5882 tû USD Số liệu dùng KTL 3.1 Phân loại - Số liệu theo thời gian - Số liệu theo không gian - Số liệu chéo 3.1 Nguồn gốc - Điều tra - Mua - Từ nguồn phát hành : Niên giám thống kê 3.2 Tính chất số liệu Bi ging Kinh t lng Nguyễn cao Văn – Bộ mơn Tốn Kinh tế - khoa Tốn Kinh tế - ĐH KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU - Số liệu ngẫu nhiên phi thực nghiệm - Phù hợp mục đích nghiên cu Chú ý: Dặc điểm chung số liệu kinh tÕ x· héi lµ kÐm tin cËy Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Phân tích hồi qui – Regression Analysis Bài giảng Kinh tế lượng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU 1.1 Định nghĩa Phân tích hồi qui phân tích mối liên hệ phụ thuộc biến gọi biến phụ thuộc (biến giải thích, biến nội sinh) phụ thuộc vào biến khác gọi (các) biến giải thích (biến độc lập, biến ngoại sinh, bin hi qui) 1.2 Vớ d Tiêu dùng Thu nhËp - Biến phụ thuộc (dependent variable) ký hiệu Y - Biến giải thích( Explaine variable(s)) / hồi qui (regressor(s)) ký hiệu X, X2, X3… - Biến giải thích nhận giá trị xác định, điều kiện biến phụ thuộc biÕn ngẫu nhiên Phân tích hồi qui nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến phụ thuộc Y mµ thùc chÊt biến ngẫu nhiên, ph thuc vo cỏc giỏ trị xác định (các) biến giải thích X = Xi  (Y/Xi) 1.3 Mục đích hồi qui - Ước lượng trung bình biến phụ thuộc điều kiện xác định biến giải thích - Ước lượng tham số Bài giảng Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD http://www.facebook.com/DethiNEU - Kiểm định mối quan hệ - Dự báo giá trị biến phụ thuộc biến giải thích thay đổi (*) Hồi qui : qui trung bình 1.4 So sánh với quan hệ tốn khác - Quan hệ hàm số : x  y - Quan hệ tương quan xy - Quan hệ nhân X  Y X Mơ hình hồi qui Tổng thể - Tổng thể : toàn cá thể mang dấu hiệu nghiên cứu - Phân tích hồi qui dựa tồn tổng thể Gi¶ sư biến phụ thuộc Y chØ phụ thuộc biến giải thích X Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh tế - ĐH KTQD 10 http://www.facebook.com/DethiNEU  H : R*2 0   H1 : R* 0 Kiểm định 2 :  qs2 nR*2 ,  qs2   2 (k*  1) bác bỏ H0 3.5 Kiểm định dựa biến phụ thuộc Gt : i2 = 2E(Yi)2 B1: Hồi qui mơ hình gốc thu phần dư ei giá trị ước lượng Yˆi ˆ2 B2 : Hồi qui mơ hình hồi qui phụ ei2 = 1 + 2 Y + vi (*) i Kiểm định: Dùng Kim nh : H :  0  H : R*2 0    H1 :  0  H1 : R* 0  qs2 nR*2 , qs2 (1) thỡ Dùng Kiểm định F : Fqs = ( bác bỏ H0 ˆ /Se( ˆ ))2 , nÕu Fqs  F( 1, n-2) bác bỏ H0 Ví dụ: Tệp số liệu bt6.fit bao gồm biến D88 nợ nớc Y88 tổng sản phẩm nớc 73 nớc phát triển HÃy kiểm định tợng phơng sai sai sè thay ®ỉi Khắc phục Dựa giả thiết thay đổi PSSS thay đổi mà khắc phục Bài giảng Kinh tế lượng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 65 http://www.facebook.com/DethiNEU 3.1 Nu bit i2 Dùng WLS- Phơng pháp bình phơng nhỏ có trọng số Chia hai v mơ hình cho i Yi X u    i  i i i i i  Yi’ = 1X0i + 2Xi’ + ui’ Var(ui’) = không đổi 3.2 Nếu chưa biết  i2 – Dùng GLS Phơng pháp bình phơng nhỏ tổng quát Tuỳ thuộc vào tính chất i2 mà biến đổi mô hình gốc cho phơng sai sai số ngẫu nhiên trở nên đồng Gt : i2 = 2Xi Lóc ®ã chia hai vế cho Xi Yi u   2 X i  i Xi Xi Xi  PSSS 2 Gt : i2 = 2Xi2 Lóc ®ã chia hai vế cho Xi Gt : i2 = 2E(Yi)2 Lóc ®ã chia hai vế cho Yˆi Bài giảng Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 66 http://www.facebook.com/DethiNEU Chú ý: Có thể thay đổi dạng hàm để khắc phục phơng sai sai số thay đổi a lnYi = 1 + 2lnXi + ui b lnYi = 1 + 2Xi + ui c Yi = 1 + 2lnXi + ui VÝ dơ: TiÕp tơc sư dơng tệp số liệu trên, giả sử i2 = 2Y88i lúc ta hồi quy mô hình sau: D88 i ui 1   sqr (Y 88)  sqr (Y 88) sqr (Y 88) sqr (Y 88) Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh tế - ĐH KTQD 67 http://www.facebook.com/DethiNEU Chương TỰ TƯƠNG QUAN Hiện tượng tự tương quan ( Autocorrelation or Serial correlation) 1.1 Hiện tượng MH ban đầu: Yt = 1 + 2 Xt + ut Gt 5: Các sai sè ngẫu nhiên không tương quan Cov(ui, uj) = (i ≠ j) Cov(ut , ut - p) = (p ≠ 0) Nếu gt bị vi phạm : tượng tự tương quan bậc p Xét trường hợp p = ut ut-1 có trung bình phương sai  ut =  ut - + t ( -    1, t thỏa mãn giả thiết OLS)   = - tự tương quan âm hồn h¶o -1 F(k(2) – 1; n – k(2)) bác bỏ H0 Kiểm định nhân tử Lagrange (LM) B1: Hồi qui mơ hình ban đầu thu phần dư ei giá trị ˆ ước lượng Y B2: Hồi qui MH hồi qui phụ : i ˆ2 ˆ m1 ei = [1 + 2Xi ]+1 Y +…+ m Y i i + v (*)  H :    m 0   H :  j 0, j 1, m MH (1) có dạng hàm MH (1) có dạng hàm sai Kiểm định 2 :  nR ,    ( p) bác bỏ H0 qs * qs VÝ dơ: Trë l¹i thÝ dơ víi tƯp sè liƯu bt7ncy Phân phối xác suất cña sai sè ngẫu nhiên Các suy diƠn thèng kª (khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết) phụ thuộc giả thiết SSNN phân phối chuẩn Nếu SSNN khơng phân phối chuẩn ước lượng ước lượng tốt nhất, phân tích khơng dùng Bài giảng Kinh tế lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH KTQD 78 http://www.facebook.com/DethiNEU H0 : SSNN phân phối chuẩn H1 : SSNN không phân phối chuẩn Kiểm định Jarque – Bera: Với S hệ số bất đối xứng (skewness), K hệ số nhọn (kurtosis) cña ei JB = Nếu  S ( K  3)   qs2 n   24    qs2   2 (2) bác bỏ H0 VÝ dơ:Víi tƯp số liệu bt7ncy hÃy dùng kiểm định Jarque-Bera để kiểm tra giả thiết dạng phân phối chuẩn sai sè ngÉu nhiªn Nếu mơ hình khơng có khuyết tật ước lượng ước lượng tuyến tính, không chệch, tốt nhất; kết hồi qui đáng tin cậy sử dụng để phân tích Bài giảng Kinh tế lượng – NguyÔn cao Văn B mụn Toỏn Kinh t - khoa Toỏn Kinh tế - ĐH KTQD 79 ... Kinh tế - ĐH KTQD 47 http://www.facebook.com/DethiNEU D3i = D4i = 1 neu co trinh trung hoc   neu co trinh khac 1 neu co trinh dai hoc   neu co trinh khac Yi = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i... hoá phẩm neu co trinh tieu hoc D2i =  neu co trinh khac Bài giảng Kinh t lng Nguyễn cao Văn B mụn Toỏn Kinh tế - khoa Toán Kinh tế - ĐH... hiệp phương sai Cov( βˆ ) =  Var ( ˆ1 ) Cov( ˆ1 , ˆ )   Cov( ˆ , ˆ1 ) Var ( ˆ )    Cov( ˆ , ˆ ) Cov( ˆ , ˆ ) k k  Với 2 ước lượng ˆ = Cov( ˆ1 , ˆ k )  Cov( ˆ , ˆ k