BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20, tháng 06, năm 2016 Mục lục Trang Chương Tóm tắt lý thuyết 1.1 Tổng quan kinh tế lượng 1.1.1 Các khái niệm mở đầu 1.1.2 Khái niệm hồi quy phân tích hồi quy 1.2 Mơ hình hồi quy đơn 1.2.1 Một số công thức xác suất 1.2.2 Xác định hàm hồi quy mẫu (SRF) 1.2.3 Hệ số xác định mơ hình 1.2.4 Phương sai sai số ngẫu nhiên 1.2.5 Bài toán ước lượng 1.2.6 Bài toán kiểm định 1.2.7 Bài toán dự báo 1.2.8 Một số lưu ý 1.3 Mô hình hồi quy bội 1.3.1 Xác định hàm hồi quy mẫu (SRF) 1.3.2 Hệ số xác định mơ hình 1.3.3 Ma trận tự tương quan 1.3.4 Ma trận hiệp phương sai 1.3.5 Các toán 1.4 Hồi quy với biến giả 1.4.1 Khái niệm 1.4.2 Ý nghĩa 1.4.3 So sánh hai mơ hình 1.5 Kiểm định giả thiết mơ hình 1.5.1 Đa cộng tuyến 1.5.2 Phương sai thay đổi 1.5.3 Tự tương quan 1 3 4 5 10 11 11 11 11 12 12 12 12 14 14 16 17 Chương Bài tập ứng dụng 19 2.1 Mơ hình hồi quy hai biến 19 i 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Mơ hình hồi quy bội Hồi quy với biến định Bài tập tổng hợp Bài tập đề nghị Đề thi tham khảo 2.6.1 Đề 2.6.2 Đề 2.6.3 Đề 2.6.4 Đề 2.6.5 Đề 2.6.6 Đề 2.6.7 Đề tính 32 47 55 68 82 82 84 85 88 93 97 100 Chương Thực hành Eviews 3.1 Cài đặt Eviews 3.2 Khởi động Eviews 3.3 Nhập liệu cho Eviews 3.4 Thống kê mô tả 3.5 Ước lượng hệ số mơ hình hồi quy 3.6 Kiểm định vi phạm giả thiết mơ hình hồi quy 3.6.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 3.6.2 Phương sai sai số ngẫu nhiên thay đổi 3.6.3 Hiện tượng tự tương quan 3.6.4 Kiểm định biến có cần thiết mơ hình hay không (kiểm định Wald) 3.6.5 Kiểm định biến bị bỏ sót mơ hình 3.6.6 Sai số ngẫu nhiên khơng có phân phối chuẩn 3.6.7 Kiểm định Chow mơ hình hồi quy với biến giả 3.7 Dự báo mơ hình hồi quy Tài liệu tham khảo 103 103 104 104 104 105 107 107 107 108 108 108 109 109 110 123 ii Chương Tóm tắt lý thuyết 1.1 Tổng quan kinh tế lượng 1.1.1 Các khái niệm mở đầu Khái niệm kinh tế lượng Thuật ngữ kinh tế lượng giáo sư kinh tế học người Na-Uy A K Ragnar Frisch, giải thưởng Nobel kinh tế học (1969), sử dụng lần vào khoảng năm 1930 Sau số khái niệm cho thuật ngữ • Econometrics = Econo + Metrics = "Đo lường kinh tế" = "Kinh tế lượng" • Kinh tế lượng mơn khoa học sử dụng cơng cụ tốn học để củng cố mặt thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế • Kinh tế lượng cơng cụ kết hợp lý thuyết kinh tế đại, thống kê tốn máy tính nhằm định lượng (đo lường) mối quan hệ kinh tế, từ dự báo diễn biến tượng kinh tế phân tích sách kinh tế • Kinh tế lượng định nghĩa phân tích lượng vấn đề kinh tế thời dựa việc vận dụng đồng thời lý thuyết thực tế thực phương pháp suy đoán thích hợp Sơ đồ tổng quan kinh tế lượng Phân tích kinh tế lượng thực theo bước sau Nêu giả thiết Thiết lập mơ hình tốn học Thu thập số liệu Ước lượng tham số Phân tích kết Dự báo Ra định 1.1.2 Khái niệm hồi quy phân tích hồi quy Khái niệm • Hồi quy cơng cụ đo lường kinh tế Thuật ngữ "Hồi quy" Francis Galton sử dụng vào năm 1886 • Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích ) với hay nhiều biến khác (được gọi biến độc lập hay biến giải thích) nhằm ước lượng, dự báo giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị biết biến độc lập • Phân tích hồi quy giải vấn đề sau đây: Ước lượng giá trị trung bình biến phụ thuộc với giá trị cho biến độc lập Kiểm định giả thiết chất phụ thuộc Dự đoán giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập Kết hợp vấn đề Hàm hồi quy tổng thể (PRF) P RF : E (Y /Xi ) = β1 + β2 X2i + β3 X3i + + βk Xki P RM : Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + + βk Xki + Ui Trong đó: (Ui = Yi − E (Y /Xi )) • βj hệ số hồi quy; • β1 hệ số tự do; • β2 , β3 , hệ số hồi quy riêng; • Ui sai số ngẫu nhiên Hàm hồi quy mẫu (SRF) SRF : Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + + βk Xki SRM : Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + + βk Xki + ei ei = Yi − Yi Trong đó: • Yi ước lượng điểm E (Y /Xi ) • βj ước lượng điểm βj ; • ei ước lượng điểm Ui 1.2 Mơ hình hồi quy đơn 1.2.1 X= Một số công thức xác suất n Xi n i=1 V ar (X) = E Xi − X = n Xi − X n i=1 = n n i=1 Xi2 − nX n Y = Yi n i=1 V ar (Y ) = E Yi − Y = n n Yi − Y = i=1 n n i=1 Yi2 − nY n Cov (X, Y ) = E rXY = X −X Y −Y = Cov (X, Y ) se (X) se (Y ) Xi − X n i=1 Yi − Y = E (XY ) − XY 1.2.2 Xác định hàm hồi quy mẫu (SRF) n Cov (X, Y ) β2 = = V ar (X) n Xi − X Yi − Y i=1 Xi Yi − nXY = n i=1 n Xi − X i=1 i=1 Xi2 − nX β1 = Y − β2 X Vậy Y = β1 + β2 X Chú ý: • β1 , β2 hệ số hồi quy; • β1 hệ số tự (hệ số tung độ gốc); • β2 hệ số góc (hệ số độ dốc) 1.2.3 Hệ số xác định mơ hình n Yi − Y T SS = i=1 n = nvar (Y ) Yi − Y ESS = 2 = nβ2 var (X) i=1 n RSS = T SS − ESS = Yi − Yi = n − r2 V ar (Y ) i=1 R2 = RSS ESS =1− T SS T SS 1.2.4 Phương sai sai số ngẫu nhiên Ta ký hiệu phương sai sai số ngẫu nhiên V ar(U ) = σ Khi phương sai sai số ngẫu nhiên mẫu xác định sau: σ2 = n RSS − r2 V ar (Y ) = n−2 n−2 Trong trường hợp tổng quát ta có σ2 = RSS n−k Với k số biến mô hình (tính biến phụ thuộc) 1.2.5 Bài tốn ước lượng Ước lượng hệ số hồi quy Ta có var β1 X + = σ ⇒ se β1 = n nvar (X) var β1 var β2 σ2 = nvar (X) var β2 ⇒ se β2 = Loại ước lượng Hai phía Khoảng ước lượng βj − Cse βj ≤ βj ≤ βj + Cse βj giá trị C (n−k) C = tα (n−k) tα Tối đa (pt) βj ≤ βj + Cse βj C= Tối thiểu (pp) βj − Cse βj ≤ βj C = tα Ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ∈ (n − 2) σ (n − 2) σ ; χ2α (n − 2) χ21− α (n − 2) 2 Trong trường hợp tổng quát σ2 ∈ (n − k) σ (n − k) σ ; χ2α (n − k) χ21− α (n − k) 2 Với k số biến mơ hình (tính biến phụ thuộc) 1.2.6 Bài toán kiểm định Kiểm định dạng t (n−k) Loại kiểm định Giả thiết H0 : βj = βj∗ ; đối thiết H1 Bác bỏ H0 (n−k) H1 : βj = βj∗ Kiểm định bên trái H1 : βj < βj∗ Kiểm định bên phải H1 : βj > βj∗ Kiểm định phía |t| > t α Pvalue < α (n−k) t= Lưu ý t < −tα Pvalue tα Pvalue χ α (n − k) or χ2 < χ21− α (n − k) Bên trái Bên phải H1 : σ < H1 : σ > σ02 σ02 χ < χ21−α (n − k) χ2 > χ2α (n − k) χ2 = Lưu ý 2 (n − k) σ σ02 Kiểm định dạng F Đặt giả thiết H0 : R2 = 0; H1 : R2 = C = Fα (k − 1; n − k) (n − k)R2 Bước F = (k − 1)(1 − R2 ) Bước Nếu F > C bác bỏ H0 ; Nếu F ≤ C chưa có sở bác bỏ H0 Bước Bước 1.2.7 Bài tốn dự báo Ta tính giá trị sau: Y0 = β1 + β2 X0 ; (n−k) C = tα var Y0 X0 − X + = n nvar (X) σ ⇒ se Y0 = var Y0 − Y0 = σ + var Y0 var Y0 ⇒ se Y0 − Y0 = var Y0 − Y0 Khoảng dự báo cho giá trị trung bình E(Y /X0 ) Y0 − Cse(Y0 ); Y0 + Cse(Y0 ) Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt Y0 Y0 − Cse(Y0 − Y0 ); Y0 + Cse(Y0 − Y0 ) 1.2.8 Một số lưu ý Hệ số co dãn εY = X X dY X = β2 dX Y Y Hệ số co dãn cho biết X tăng 1% Y tăng (hay giảm) % Đổi đơn vị Y ∗ = k1 Y ⇒ X ∗ = k2 X β1∗ = k1 β1 ⇒ Y∗ = β1∗ + β2∗ X ∗ k1 ∗ β2 = k2 β2 Kiểm định Pvalue + α: mức ý nghĩa→ xác suất mắc sai lầm loại 1→ xác suất bác bỏ giả thiết H0 H0 α = P g ∈ Wα /H0 + Pvalue : mức xác suất nhỏ mà giả thiết H0 bị bác bỏ • α > Pvalue : bác bỏ giả thiết H0 • α ≤ Pvalue : chưa có sở bác bỏ giả thiết H0 + Thực Eviews: Tìm hàm hồi quy mẫu Y theo X2 Từ cửa sổ Equation ta thực lệnh: View\Coefficient Diagnostics\ Omitted Variables Test \ X3 + Kết luận Pvalue > α: chấp nhận H0 ; Pvalue < α: bác bỏ H0 3.6.6 Sai số ngẫu nhiên khơng có phân phối chuẩn + Đặt giả thiết: H0 : Sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn; H1 : Sai số ngẫu nhiên khơng có phân phối chuẩn + Thực Eviews: Equation\View\ Residual Diagnostics\ Histogram - Normality + Kết luận Pvalue > α: chấp nhận H0 ; Pvalue < α: bác bỏ H0 3.6.7 Kiểm định Chow mơ hình hồi quy với biến giả + Đặt giả thiết: H0 : Hai mơ hình hồi quy nhau; H1 : Hai mơ hình hồi quy khác + Thực Eviews: Tìm hàm hồi quy mẫu Y theo X Từ cửa sổ Equation ta thực lệnh: View\ Stability Diagnostics\ Chow Breakpoint Test\ gõ vào năm thời kỳ thứ hai (vd: 1955)\Ok + Kết luận Pvalue > α: chấp nhận H0 ; Pvalue < α: bác bỏ H0 109 3.7 Dự báo mơ hình hồi quy Có nhiều phương pháp khác để dự báo, số dự báo dựa mơ hình hồi quy Ta lưu ý mơ hình hồi quy dùng để dự báo phải đảm bảo mơ hình đủ tốt, có nghĩa giả thiết mơ hình khơng vi phạm khắc phục nhằm đảm bảo độ tin cậy cho kết dự báo Các bước dự báo trình bày ngắn đường dẫn sau: Nhập liệu • File\ Open\ Eviews Workfile\ \ gdp-xnkvn.wf1 \ • Proc\ Structure\ Resize current page\ 2013 → 2014\ • Chọn GDP CPI NK XK nhấn Show • Group\ Edit \ (thêm liệu) Xác định thơng số • Quick\ Estimate Equation\ GDP C CPI NK XK • Equation\ Forecast\ gdpf → gdpf → Se1 • Object\ New object\ Series\ Se2 • Workfile\Genr\ Se2 = Sqr((Se1)2 - (eq01.@Se)2 ) Tìm khoảng dự báo • Workfile\Genr\ α canduoitrungbinh = Gdpf - @qtdist(1- , n − k)*Se2 α cantrentrungbinh = Gdpf + @qtdist(1- , n − k)*Se2 α canduoidacbiet = Gdpf - @qtdist(1- , n − k)*Se1 α cantrendacbiet = Gdpf + @qtdist(1- , n − k)*Se1 • Chọn đối tượng sau nhấn Enter 110 Bảng 1: Bảng phân vị Student tα (n) bậc tự n − 1, mức xác suất α P (T > tα (n − 1)) = α với T ∼ St(n) n − 1; α 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 3.078 6.314 12.706 31.821 63.675 66.619 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.326 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.213 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 12 1.356 1.782 2.179 2.861 3.055 3.930 13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 19 1.328 1.719 2.093 2.539 2.861 3.579 111 Bảng (tt): Bảng phân vị Student tα (n) bậc tự n − 1, mức xác suất α P (T > tα (n − 1)) = α với T ∼ St(n) n − 1; α 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421 28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408 29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396 30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.160 +∞ 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.090 112 Bảng 2: Bảng phân vị Khi bình phương bậc tự n mức xác suất α n; α 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0,995 0,000 0,010 0,072 0,207 0,412 0,676 0,989 1,314 1,735 2,156 2,603 3,074 3,565 4,075 4,601 5,142 5,697 6,265 6,844 0,99 0,000 0,020 0,115 0,297 0,554 0,872 1,239 1,646 2,088 2,558 3,053 3,571 4,107 4,660 5,229 5,812 6,408 7,015 7,633 0,975 0,95 0,001 0,004 0,051 0,103 0,216 0,352 0,484 0,711 0,831 1,145 1,237 1,635 1,690 2,167 2,180 2,733 2,700 3,322 3,247 3,940 3,816 4,575 4,404 5,226 5,009 5,982 5,629 6,571 5,262 7,261 6,908 7,962 7,564 8,672 8,231 9,390 8,907 10,117 113 0,05 3,841 5,911 7,815 9,488 10,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587 28,869 30,144 0,025 5,024 7,378 9,348 11,143 12,832 14,449 16,013 17,535 19,023 20,483 21,920 23,337 24,736 26,119 27,488 28,845 30,191 31,526 32,852 0,01 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 24,725 26,217 27,688 29,141 30,758 32,000 33,409 34,805 36,191 0,005 7,879 10,597 12,838 14,860 16,750 18,548 20,278 21,995 23,589 25,188 26,757 28,300 29,819 31,319 32,801 34,267 35,718 37,156 38,582 Bảng 2(tt): Bảng phân vị Khi bình phương bậc tự n mức xác suất α n; α 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 100 0,995 7,343 8,034 8,543 9,260 9,886 10,520 11,160 11,808 12,461 13,121 13,787 20,707 27,991 67,328 0,99 8,260 8,897 9,542 10,196 10,856 11,524 12,198 12,879 13,565 14,256 14,930 22,164 29,707 70,065 0,975 9,591 10,283 10,982 11,689 12,401 13,120 13,844 14,573 15,308 16,047 16,791 24,433 32,307 74,222 0,95 10,851 11,591 12,388 13,091 13,848 14,611 15,379 16,151 16,928 17,708 18,493 26,509 24,754 77,929 114 0,05 31,410 32,671 33,924 35,172 36,415 37,652 38,885 40,113 41,337 42,557 43,773 55,578 67,505 124,34 0,025 34,170 35,479 36,781 38,076 39,364 40,646 41,923 43,194 44,461 45,722 46,979 59,342 71,420 129,56 0,01 37,566 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 45,642 46,963 48,278 49,588 50,892 63,691 76,154 135,80 0,005 39,997 41,401 42,796 44,181 45,558 46,928 48,290 49,645 50,993 52,336 63,672 66,766 79,490 140,16 Bảng 3: Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.01 Df mẫu (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4052 98,50 34,12 21,20 16,26 13,75 12,25 11,26 10,56 10,04 9,65 9,33 9,07 8,86 8,68 8,53 8,40 8,29 8,18 8,10 8,02 7,95 4999 99,00 30,82 18,00 13,27 10,92 9,55 8,65 8,02 7,56 7,21 6,93 6,70 6,51 6,36 6,23 6,11 6,01 5,93 5,85 5,78 5,72 Bậc 5404 99,16 29,46 16,69 12,06 9,78 8,45 7,59 6,99 6,55 6,22 5,95 5,74 5,56 5,42 5,29 5,19 5,09 5,01 4,94 4,87 4,82 tự 5624 99,25 28,71 15,98 11,39 9,15 7,85 7,01 6,42 5,99 5,67 5,41 5,21 5,04 4,89 4,77 4,67 4,58 4,50 4,43 4,37 4,31 115 (df) 5764 5859 99,30 99,33 28,24 27,91 15,52 15,21 10,97 10,67 8,75 8,47 7,46 7,19 6,63 6,37 6,06 5,80 5,64 5,39 5,32 5,07 5,06 4,82 4,86 4,62 4,69 4,46 4,56 4,32 4,44 4,20 4,34 4,10 4,25 4,01 4,17 3,94 4,10 3,87 4,04 3,81 3,99 3,76 tử 5928 99,36 27,67 14,98 10,46 8,26 6,99 6,18 5,61 5,20 4,89 4,64 4,44 4,28 4,14 4,03 3,93 3,84 3,77 3,70 3,64 3,59 số (n) 5981 99,38 27,49 14,80 10,29 8,10 6,84 6,03 5,47 5,06 4,74 4,50 4,30 4,14 4,00 3,89 3,79 3,71 3,63 3,56 3,51 3,45 6022 99,39 27,34 14,66 10,16 7,98 6,72 5,91 5,35 4,94 4,63 4,39 4,19 4,03 3,89 3,78 3,68 3,60 3,52 3,46 3,40 3,35 10 6056 99,40 27,23 14,55 10,05 7,87 6,62 5,81 5,26 4,85 4,54 4,30 4,10 3,94 3,80 3,69 3,59 3,51 3,43 3,37 3,31 3,26 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.01 Bậc Df mẫu (m) 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞ 7,88 7,82 7,77 7,72 7,68 7,64 7,60 7,56 7,31 7,08 6,85 6,63 5,66 5,61 5,57 5,53 5,49 5,45 5,42 5,39 5,18 4,98 4,79 4,61 tự 4,76 4,72 4,68 4,64 4,60 4,57 4,54 4,51 4,31 4,13 3,95 3,78 4,26 4,22 4,18 4,14 4,11 4,07 4,04 4,02 3,83 3,65 3,48 3,32 116 (df) 3,94 3,90 3,85 3,82 3,78 3,75 3,73 3,70 3,51 3,34 3,17 3,02 3,71 3,67 3,63 3,59 3,56 3,53 3,50 3,47 3,29 3,12 2,96 2,80 tử 3,54 3,50 3,46 3,42 3,39 3,36 3,33 3,30 3,12 2,95 2,79 2,64 số 3,41 3,36 3,32 3,29 3,26 3,23 3,20 3,17 2,99 2,82 2,66 2,51 (n) 3,30 3,26 3,22 3,18 3,15 3,12 3,09 3,07 2,89 2,72 2,56 2,41 10 3,21 3,17 3,13 3,09 3,06 3,03 3,00 2,98 2,80 2,63 2,47 2,32 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.01 Bậc Df mẫu (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 tự 11 12 15 6083 6107 6157 99,41 99,42 99,43 27,13 27,05 26,87 14,45 14,37 14,20 9,96 9,89 9,72 7,79 7,72 7,56 6,54 6,47 6,31 5,73 5,67 5,52 5,18 5,11 4,96 4,77 4,71 4,56 4,46 4,40 4,25 4,22 4,16 4,01 4,02 3,96 3,82 3,86 3,80 3,66 3,73 3,67 3,52 3,62 3,55 3,41 3,52 3,46 3,31 3,43 3,37 3,23 3,36 3,30 3,15 3,29 3,23 3,09 3,24 3,17 3,03 3,18 3,12 2,98 (df) tử số (n) 20 24 30 40 60 120 6209 6234 6260 6286 6313 6340 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 26,69 26,60 26,50 26,41 26,32 26,22 14,02 13,93 13,84 13,75 13,65 13,56 9,55 9,47 9,38 9,29 9,20 9,11 7,40 7,31 7,23 7,14 7,06 6,97 6,16 6,07 5,99 5,91 5,82 5,74 5,36 5,28 5,20 5,12 5,03 4,95 4,81 4,73 4,65 4,57 4,48 4,40 4,41 4,33 4,25 4,17 4,08 4,00 4,10 4,02 3,94 3,86 3,78 3,69 3,86 3,78 3,70 3,62 3,54 3,45 3,66 3,59 3,51 3,43 3,34 3,25 3,51 3,43 3,35 3,27 3,18 3,09 3,37 3,29 3,21 3,13 3,05 2,96 3,26 3,18 3,10 3,02 2,93 2,84 3,16 3,08 3,00 2,92 2,83 2,75 3,08 3,00 2,92 2,84 2,75 2,66 3,00 2,92 2,84 2,76 2,67 2,58 2,94 2,86 2,78 2,69 2,61 2,52 2,88 2,80 2,72 2,64 2,55 2,46 2,83 2,75 2,67 2,58 2,50 2,40 117 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.01 Df mẫu (m) 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞ 11 3,14 3,09 3,06 3,02 2,99 2,96 2,93 2,91 2,73 2,56 2,40 2,25 Bậc 12 3,07 3,03 2,99 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,66 2,50 2,34 2,18 tự 15 2,93 2,89 2,85 2,81 2,78 2,75 2,73 2,70 2,52 2,35 2,19 2,04 20 2,78 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,37 2,20 2,03 1,88 118 (df) tử số 24 30 40 2,70 2,62 2,54 2,66 2,58 2,49 2,62 2,54 2,45 2,58 2,50 2,42 2,55 2,47 2,38 2,52 2,44 2,35 2,49 2,41 2,33 2,47 2,39 2,30 2,29 2,20 2,11 2,12 2,03 1,94 1,95 1,86 1,76 1,79 1,70 1,59 (n) 60 2,45 2,40 2,36 2,33 2,29 2,26 2,23 2,21 2,02 1,84 1,66 1,47 120 2,35 2,31 2,27 2,23 2,20 2,17 2,14 2,11 1,92 1,73 1,53 1,32 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.05 Df mẫu (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Bậc tự (df) 161,5 199,5 215,7 224,6 230,2 18,51 19,49 19,16 19,25 19,30 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 119 tử số 234,0 236,8 19,33 19,35 8,94 8,89 6,16 6,09 4,95 4,88 4,28 4,21 3,87 3,79 3,58 3,50 3,37 3,29 3,22 3,14 3,09 3,01 3,00 2,91 2,92 2,83 2,85 2,76 2,79 2,71 2,74 2,66 2,70 2,61 2,66 2,58 2,63 2,54 2,60 2,51 2,57 2,49 2,55 2,46 (n) 10 238,9 240,5 241,9 19,37 19,38 19,40 8,85 8,81 8,79 6,04 6,00 5,96 4,82 4,77 4,74 4,15 4,10 4,06 3,73 3,68 3,64 3,44 3,39 3,35 3,23 3,18 3,14 3,07 3,02 2,98 2,95 2,90 2,85 2,85 2,80 2,75 2,77 2,71 2,67 2,70 2,65 2,60 2,64 2,59 2,54 2,59 2,54 2,49 2,55 2,49 2,45 2,51 2,46 2,41 2,48 2,42 2,38 2,45 2,39 2,35 2,42 2,37 2,32 2,40 2,34 2,30 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.05 Bậc Df mẫu (m) 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞ 4,28 4,26 4,24 4,23 4,21 4,20 4,18 4,17 4,08 4,00 3,92 3,84 3,42 3,40 3,39 3,37 3,35 3,34 3,33 3,32 3,23 3,15 3,07 3,00 tự 3,03 3,01 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,92 2,84 2,76 2,68 2,60 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,61 2,53 2,45 2,37 120 (df) 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,55 2,53 2,45 2,37 2,29 2,21 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,45 2,43 2,42 2,34 2,25 2,18 2,10 tử 2,44 2,42 2,40 2,39 2,37 2,36 2,35 2,33 2,25 2,17 2,09 2,01 số 2,37 2,36 2,34 2,32 2,31 2,29 2,28 2,27 2,18 2,10 2,02 1,94 (n) 2,32 2,30 2,28 2,27 2,25 2,24 2,22 2,21 2,12 2,04 1,96 1,88 10 2,27 2,25 2,24 2,22 2,20 2,19 2,18 2,16 2,08 1,99 1,91 1,83 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.05 Df mẫu (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 243 19,4 8,76 5,94 4,70 4,03 3,60 3,31 3,10 2,94 2,82 2,72 2,63 2,57 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,31 2,28 2,26 Bậc tự 12 15 20 244 246 248 19,4 19,4 19,5 8,74 8,70 8,66 5,91 5,86 5,80 4,68 4,62 4,56 4,00 3,94 3,87 3,57 3,51 3,44 3,28 3,22 3,15 3,07 3,01 2,94 2,91 2,85 2,77 2,79 2,72 2,65 2,69 2,62 2,54 2,60 2,53 2,46 2,53 2,46 2,39 2,48 2,40 2,33 2,42 2,35 2,28 2,38 2,31 2,23 2,34 2,27 2,19 2,31 2,23 2,16 2,28 2,20 2,12 2,25 2,18 2,10 2,23 2,15 2,07 121 (df) 24 249 19,5 8,64 5,77 4,53 3,84 3,41 3,12 2,90 2,74 2,61 2,51 2,42 2,35 2,29 2,24 2,19 2,15 2,11 2,08 2,05 2,03 30 250 19,5 8,62 5,75 4,50 3,81 3,38 3,08 2,86 2,70 2,57 2,47 2,38 2,31 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,01 1,98 tử 40 251 19,5 8,59 5,72 4,46 3,77 3,34 3,04 2,83 2,66 2,53 2,43 2,34 2,27 2,20 2,15 2,10 2,06 2,03 1,99 1,96 1,94 số (n) 60 252 19,5 8,57 5,69 4,43 3,74 3,30 3,01 2,79 2,62 2,49 2,38 2,30 2,22 2,16 2,11 2,06 2,02 1,98 1,95 1,92 1,89 120 253 19,5 8,55 5,66 4,40 3,70 3,27 2,97 2,75 2,58 2,45 2,34 2,25 2,18 2,11 2,06 2,01 1,97 1,93 1,90 1,87 1,84 Bảng 3(tt): Bảng giá trị Fα (n; m) phân phối Fisher P (F > Fα (n; m)) = α với α = 0.05 Df mẫu (m) 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 ∞ 11 2,24 2,22 2,20 2,18 2,17 2,15 2,14 2,13 2,04 1,95 1,87 1,79 Bậc 12 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,10 2,09 2,00 1,92 1,83 1,75 tự 15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,06 2,04 2,03 2,01 1,92 1,84 1,75 1,67 20 2,05 2,03 2,01 1,99 1,97 1,96 1,94 1,93 1,84 1,75 1,66 1,57 122 (df) tử số 24 30 40 2,01 1,96 1,91 1,98 1,94 1,89 1,96 1,92 1,87 1,95 1,90 1,85 1,93 1,88 1,84 1,91 1,87 1,82 1,90 1,85 1,81 1,89 1,84 1,79 1,79 1,74 1,69 1,70 1,65 1,59 1,61 1,55 1,50 1,52 1,46 1,39 (n) 60 1,86 1,84 1,82 1,80 1,79 1,77 1,75 1,74 1,64 1,53 1,43 1,32 120 1,81 1,79 1,77 1,75 1,73 1,71 1,70 1,68 1,58 1,47 1,35 1,22 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thành Cả, Nguyễn Thị Ngọc Miên (2014), Kinh tế lượng, Nhà xuất Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013), Giáo trình Kinh tế lượng, Nhà xuất Đại học Kinh tế Quốc dân [3] Nguyễn Quang Dong (2003), Bài giảng Kinh tế lượng, Nhà xuất Thống kê [4] Huỳnh Đạt Hùng, Nguyễn Khánh Bình, Phạm Xuân Giang (2013), Kinh tế lượng, Nhà xuất Phương Đơng [5] Hồng Ngọc Nhậm tác giả (2008), Giáo trình Kinh tế lượng, Nhà xuất Lao động Xã hội [6] Nguyễn Thị Ngọc Thanh tác giả (2015), Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp Eviews, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh [7] Nguyễn Văn Tùng (2014), Thực hành Kinh tế lượng với Eviews,Nhà xuất Kinh tế thành phố Hồ Chí Minh 123