bài tập kinh tế lượng

VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 e Nếu giá hãng B tăng nghìn, hãng A giảm giá nghìn, lượng bán hãng A tăng tối đa bao nhiêu? f Giả sử chưa có kết hệ số R2, nêu cách để tính kết từ thơng tin khác bảng g Biết hồi quy QA theo PA hệ số chặn hệ số xác định 0,557 tổng bình phương phần dư 873438,5; nêu cách để kiểm định xem có nên bỏ biến PB khỏi mơ hình hay khơng? Bài tập 3.6 Cho kết hồi quy với Y sản lượng, K vốn, L lao động; LOG logarit tự nhiên biến tương ứng Bảng 3.6 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 0.764682 0.713780 1.071314 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 R-squared 0.910215 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.899652 S.D dependent var S.E of regression 0.057258 F-statistic Sum squared resid 0.055735 Prob(F-statistic) Prob 0.2990 0.0009 0.0273 6.298380 0.180753 86.17079 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 0,027736 a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với biến Y, K, L giải thích ý nghĩa kết ước lượng hệ số hồi quy b Phải hai biến độc lập giải thích cho biến động biến phụ thuộc? c Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? d Khi lao động tăng thêm 1%, vốn khơng đổi sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu? e Khi vốn lao động tăng 1% sản lượng thay đổi nào? f Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% sản lượng có thay đổi khơng? g Có thể cho q trình sản xuất có hiệu tăng theo quy mơ hay khơng? h Khi bỏ biến logarit lao động khỏi mơ hình hệ số xác định cịn 0,8794 tổng bình phương phần dư 0,07486 Vậy có nên bỏ biến khơng? CHƯƠNG HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bài tập 4.4 Cho kết hồi quy, với QA lượng bán (nghìn lít), PA giá bán (nghìn đồng/lít) hãng nước giải khát A, H nhận giá trị quan sát vào mùa lạnh, vào mùa nóng Bảng 4.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient C 1972.7741 PA -57.15100 H -885.5565 H*PA 27.11565 R-squared 0.676992 Sum squared resid 636775.7 Std Error t-Statistic Prob 723.6264 2.726233 0.0130 9.466111 -6.037430 0.0000 221.6018 -3.996161 0.0001 10.98241 2.469006 0.0227 F-statistic 13.97265 Prob(F-statistic) 0.000038 Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số PA H*PA bằng: – 12,89 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 a b c d e f g Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng lạnh Tìm ước lượng điểm lượng bán hãng giá bán 20 nghìn vào hai mùa nóng lạnh Hệ số chặn mơ hình có khác hai mùa khơng? Hệ số góc có khác hai mùa khơng? Nếu có chênh lệch khoảng nào? Vào mùa việc giảm giá có tác động đến lượng bán nhiều hơn? Vào mùa lạnh, giảm giá nghìn lượng bán tăng khoảng nào? Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng - lạnh vào mơ hình, biết hồi quy QA theo PA hệ số chặn hệ số xác định 0,557 tổng bình phương phần dư 873438,5 h Có ý kiến cho từ đầu năm 2006 sau, bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá có tác động đến lượng bán mạnh so với trước Hãy nêu xây dựng mơ hình để kiểm tra đánh giá ý kiến CHƯƠNG ĐA CỘNG TUYẾN Bài tập 5.4 Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng 5.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 13265.76 28173.04 0.470867 0.6428 PA -58.18860 9.661317 -6.022844 0.0000 PB -434.7366 1126.757 -0.385830 0.7037 QB -6.111723 14.04066 -0.435288 0.6680 R-squared 0.664147 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.613769 F-statistic 13.18329 Durbin-Watson stat 2.442813 Prob(F-statistic) 0.000056 a Viết hàm hồi quy mẫu So sánh với kết bảng 3.5, nhận xét dấu giá trị ước lượng hệ số hồi quy? b Có nhận xét ý nghĩa thống kê biến PB, so sánh với bảng 3.5 c Nghi ngờ mơ hình có đa cộng tuyến, nêu cách để kiểm tra điều d Cho hai kết hồi quy phụ sau số liệu, cho biết hai kết dùng để làm gì, có kết luận tượng đa cộng tuyến qua hồi quy phụ đó? Bảng 5.5 Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -597.0432 622.8575 -0.958555 0.3487 PB 24.76408 24.86943 0.995764 0.3307 QB 0.299889 0.310308 0.966426 0.3448 R-squared 0.134873 F-statistic 1.636949 Durbin-Watson stat 0.292773 Prob(F-statistic) 0.218443 Bảng 5.6 Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2006.367 5.633796 356.1306 0.0000 PA 0.141990 0.146923 0.966426 0.3448 PB -80.23378 0.347384 -230.9659 0.0000 R-squared 0.999643 F-statistic 29441.88 Durbin-Watson stat 2.548328 Prob(F-statistic) 0.000000 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 e Mơ hình QA phụ thuộc PA, PB, QB hệ số chặn có tượng đa cộng tuyến khơng? Đa cộng tuyến hồn hảo hay khơng hồn hảo? f Hãy nêu cách khắc phục đơn giản tượng đa cộng tuyến câu g Khi bỏ biến QB khỏi mơ hình, hồi quy QA theo PA, PB hệ số chặn (bảng 3.5) mơ hình có chắn khắc phục tượng đa cộng tuyến không? Nếu không, nêu cách kiểm định sử dụng h Khi hồi quy PB theo PA hệ số chặn, thu ước lượng hệ số góc 0,131 sai số chuẩn tương ứng 0,086 Qua hồi quy phụ này, kết luận mơ hình QB phụ thuộc PA, PB? CHƯƠNG PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI Bài tập 6.5 Cho kết hồi quy với Y sản lượng, L lượng lao động, K lượng vốn Bảng 6.5 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -41.51425 82.67264 -0.502152 0.6220 L 2.208128 0.981281 2.250251 0.0380 K 1.780819 0.386295 4.609999 0.0002 R-squared 0.905040 Prob(F-statistic) 0.000000 a Với phần dư thu mơ hình ban đầu ký hiệu RESID, viết mơ hình hồi quy phụ bảng 6.6 cho biết kết dùng để làm gì? Kết luận thu được? Bảng 6.6 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 3.972746 Probability 0.018776 Obs*R-squared 11.73157 Probability 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -27854.36 293672.6 -0.094848 0.9258 L 2857.590 8260.616 0.345929 0.7345 L^2 -35.55875 60.76231 -0.585211 0.5677 L*K 38.06234 50.11640 0.759479 0.4602 K -2063.946 3473.158 -0.594256 0.5618 K^2 -7.627837 10.22040 -0.746335 0.4678 R-squared 0.586578 Prob(F-statistic) 0.018776 b Với kết bảng 6.7, viết mơ hình thực kiểm định để có kết luận? Bảng 6.7 White Heteroskedasticity Test – No Cross terms F-statistic 4.961715 Probability Obs*R-squared 11.39090 Probability 0.009471 0.022505 c Cho biết kết hồi quy dùng để làm gì, có kết luận mơ hình gốc ban đầu, biết RESID phần dư, ABS hàm lấy giá trị tuyệt đối Bảng 6.8 Dependent Variable: ABS(RESID) Variable Coefficient C -433.5278 L 3.893503 R-squared 0.411951 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 20 observations Std Error t-Statistic Prob 146.6376 -2.956457 0.0084 1.096448 3.551013 0.0023 Prob(F-statistic) 0.002283 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 d Khi hồi quy ln bình phương E theo ln biến K, có hệ số chặn, hệ số xác định mơ hình 0,105 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận thu được? e Hồi quy bình phương phần dư E theo bình phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc mơ hình gốc, có hệ số chặn; thu ước lượng điểm hệ số góc 0,852 sai số chuẩn tương ứng 0,126 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, dựa giả thiết nào, có kết luận thu mơ hình gốc? f Dựa kết luận câu trên, nêu cách khắc phục tượng phát được? g Hồi quy bình phương E theo bình phương L, có hệ số chặn, hệ số xác định 0,722 Kết dùng để làm gì, có kết luận gì? Qua nêu cách để khắc phục tượng phát được? h Cho kết sau đây, cho biết kết dùng để làm gì, đạt mục đích chưa? Bảng 6.9 Dependent Variable: Y/L Sample(adjusted): 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1/L -56.81014 72.62494 -0.782240 0.4448 C 2.430546 2.609852 0.0183 0.931296 K/L 1.696025 0.393030 4.315255 0.0005 R-squared 0.672855 Prob(F-statistic) 0.000075 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 1.069752 Probability Obs*R-squared 5.528789 Probability 0.417838 0.354799 i Với bảng kết trên, viết lại mơ hình với biến Y, L, K Khi lao động tăng đơn vị sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? k Với bảng kết đây, viết hồi quy phụ kiểm định, thực kiểm định kết luận ước lượng thu Bảng 6.10 Dependent Variable: LOG(Y) Sample(adjusted): 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 R-squared 0.910215 Prob(F-statistic) 0.000000 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 1.779605 Probability Obs*R-squared 7.771870 Probability 0.181710 0.169265 l Với RESID FITTED giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu từ bảng 6.10, kết hồi quy bảng 6.11 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, kết luận mơ hình bảng 6.10 ? Bảng 6.11 Dependent Variable: RESID^2 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error C FITTED^2 R-squared Durbin-Watson stat 31461.63 1.827533 0.0842 0.029780 -0.677318 0.5068 Mean dependent var 37163.64 Prob(F-statistic) 0.506817 57497.17 -0.020171 0.024853 2.202629 t-Statistic Prob K H O A T O ÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 CHƯƠNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập 7.5 Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng 7.5 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient C 1814.139 PA -51.75140 R-squared 0.556943 Adjusted R-squared 0.536804 Log likelihood -160.0802 Durbin-Watson stat 0.480522 Std Error t-Statistic 174.1613 10.41643 9.840903 -5.258806 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0000 923.5833 292.7673 27.65504 0.000028 a Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định tượng tự tương quan bậc mơ hình? b Cho kết kiểm định tự tương quan bậc - AR(1) - Hãy viết mơ hình hồi quy phụ để kiểm định, cho biết số quan sát lý thuyết bao nhiêu, số quan sát thực tế bao nhiêu? Thực kiểm định kết luận Bảng 7.6 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test – AR(1) F-statistic 10.64234 Probability 0.003724 Obs*R-squared 8.071973 Probability 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 43.95483 89.61990 0.490458 0.6289 PA -2.595093 5.069180 -0.511935 0.6140 RESID(-1) 0.587992 0.180241 3.262259 0.0037 R-squared 0.336332 Prob(F-statistic) 0.013505 c Cho kết sau, cho biết mơ hình có tự tương quan bậc hai không? Bảng 7.7 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 30.29069 92.52208 0.327389 0.7468 PA -1.804521 5.238252 -0.344489 0.7341 RESID(-1) 0.678521 0.220174 3.081753 0.0059 RESID(-2) -0.165000 0.225132 -0.732902 0.4721 R-squared 0.353690 Prob(F-statistic) 0.030162 d Với kết kiểm định trên, nêu cách khắc phục khuyết tật mơ hình gốc dựa thống kê Durbin-Watson? e Cho kết ước lượng sau, cho biết kết dùng để làm gì, đạt mục đích chưa? Bảng 7.8 Dependent Variable: QA-0.76*QA(-1) Sample(adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 367.4280 46.56235 7.891097 0.0000 PA-0.76*PA(-1) -48.2352 11.88927 -4.057035 0.0006 R-squared 0.439395 Mean dependent var 186.7652 Durbin-Watson stat 2.207469 Prob(F-statistic) 0.000567 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test – AR(1) F-statistic 0.447593 Probability Obs*R-squared 0.503464 Probability 0.511130 0.477982 f Với kết ước lượng trên, cho biết ước lượng điểm hệ số chặn, hệ số góc mơ hình hồi quy QA theo PA, viết hàm hồi quy mẫu? Từ ước lượng mức thay đổi lượng bán giá tăng đơn vị? g Với kết ước lượng phương pháp Cochrane-Orcutt bảng 7.9, cho biết phương pháp hội tụ sau bước lặp? Ước lượng điểm hệ số tự tương quan bậc ước lượng bao nhiêu? Bảng 7.9 Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Convergence achieve d after iterations Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1792.880 200.4069 8.946201 0.0000 PA -50.66567 11.17339 -4.534492 0.0002 AR(1) 0.682252 0.445339 1.531981 0.1398 R-squared 0.512028 Mean dependent var 905.1304 Durbin-Watson stat 1.954003 Prob(F-statistic) 0.000766 h Khi thêm trễ bậc biến QA vào mơ hình gốc, có kết sau; kiểm định tượng tự tương quan bậc mô hình này? Cho biết kiểm định B-G thực nào? Bảng 7.10 Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 990.5671 402.1343 2.463274 0.0230 PA -56.55842 10.25072 -5.517509 0.0000 QA(-1) 54.23958 24.38371 2.224419 0.0378 R-squared 0.608809 Mean dependent var 905.1304 Durbin-Watson stat 2.464703 Prob(F-statistic) 0.000084 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 1.579754 Probability Obs*R-squared 1.765539 Probability 0.224029 0.183935 CHƯƠNG CHỌN MƠ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC ĐỊNH DẠNG MƠ HÌNH Bài tập 8.1 Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng nước giải khát A, PA giá hãng A, PB giá hãng B, QB lượng bán hãng B Bảng 8.1 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient C 1814.139 PA -51.75140 R-squared 0.556943 Durbin-Watson stat 0.480522 Std Error t-Statistic Prob 174.1613 10.41643 0.0000 9.840903 -5.258806 0.0000 Mean dependent var 923.5833 Prob(F-statistic) 0.000028 a Hãy nêu cách để kiểm định dạng hàm hồi quy, thiếu biến mơ hình? KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 b Cho kết kiểm định Ramsey RESET đây, viết lại hồi quy phụ, thực kiểm định kết luận định dạng mơ hình? Bảng 8.2 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic 7.240588 Probability Log likelihood ratio 7.109707 Probability Test Equation: Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient C 2921.071 PA -58.87232 FITTED^2 -16395.22 R-squared 0.670538 Durbin-Watson stat 2.522139 0.013685 0.007667 Std Error t-Statistic Prob 439.1535 6.651594 0.0000 9.079991 -6.483743 0.0000 6092.986 -2.690834 0.0137 Mean dependent var 923.5833 Prob(F-statistic) 0.000009 c Cho kết đây, với RESID phần dư từ mơ hình gốc Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận mơ hình gốc? Bảng 8.3 Dependent Variable: RESID Sample: 24 Included observations: 24 Variable Coefficient C 1106.932 PA -7.120926 FITTED^2 -16395.22 R-squared 0.256389 Durbin-Watson stat 2.522139 Std Error t-Statistic Prob 439.1535 2.520604 0.0199 9.079991 -0.784244 0.4417 6092.986 -2.690834 0.0137 Mean dependent var -4.87E-13 Prob(F-statistic) 0.044579 d Khi thêm biến PB vào mơ hình, kết đây, viết hồi quy phụ ứng với kiểm định Ramsey, thực kiểm định kết luận? Bảng 8.4 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1003.407 355.4275 2.823098 0.0102 PA -59.05641 9.269155 -6.371283 0.0000 PB 55.63005 21.91590 2.538342 0.0191 R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833 Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 3.025354 Probability Log likelihood ratio 3.380728 Probability 0.097342 0.065963 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 1.748459 Probability Log likelihood ratio 4.054543 Probability 0.200905 0.131694 e Sau hồi quy mơ hình bảng 8.4 thu phần dư giá trị ước lượng Hồi quy phần dư theo PA, PB bình phương giá trị ước lượng thu kết có hệ số xác định 0,088 Hãy cho biết kết dùng để làm gì, có kết luận thu được? KHOA TỐN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 10 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 Bài tập 8.2 a Cho kết sau đây, cho biết mơ hình có khuyết tật số tượng: phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, định dạng hàm sai, đa cộng tuyến? Nếu mức α = 10% có kết luận thay đổi không? Bảng 8.5 Dependent Variable: QA Sample(adjusted): 24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2065.538 461.0943 4.479644 0.0003 PA -2.665663 36.10606 -0.073829 0.9419 PA(-1) -58.63268 43.50711 -1.347658 0.1936 QA(-1) -0.134511 0.240824 -0.558546 0.5830 R-squared 0.557347 Mean dependent var 905.1304 Durbin-Watson stat 2.067579 Prob(F-statistic) 0.001214 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic 19.20202 Probability Obs*R-squared 21.39090 Probability 0.009471 0.022505 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 0.614485 Probability Obs*R-squared 0.759256 Probability 0.443298 0.383562 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 2.487672 Probability Log likelihood ratio 2.977387 Probability 0.132154 0.084436 b Với bảng kết 8.6, 8.7, 8.8 sau đây, thực kiểm định khuyết tật có, nhận xét tính chất ước lượng? Bảng 8.6 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 2.319090 0.347622 6.671290 LOG(K) 0.779698 0.068054 11.45703 R-squared 0.879408 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.872708 S.D dependent var S.E of regression 0.064489 Akaike info criterion Sum squared resid 0.074859 Schwarz criterion Log likelihood 27.50009 F-statistic Durbin-Watson stat 3.126475 Prob(F-statistic) White Heteroskedasticity Test: F-statistic 10.84391 Obs*R-squared 11.21171 Prob 0.0000 0.0000 6.298380 0.180753 -2.550009 -2.450436 131.2634 0.000000 Probability Probability 0.000921 0.003676 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: F-statistic 2.116909 Probability Obs*R-squared 2.336943 Probability 0.165019 0.126337 Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 0.044538 0.027061 4.705379 4.886936 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN Probability Probability 11 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 Bảng 8.7 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 R-squared 0.910215 Mean dependent var 6.298380 Durbin-Watson stat 2.688685 Prob(F-statistic) 0.000000 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic 3.344932 Probability Obs*R-squared 10.89331 Probability 0.044312 0.053386 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 2.224810 Probability Obs*R-squared 2.441518 Probability 0.155262 0.118162 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 0.072964 Probability Log likelihood ratio 0.090998 Probability 0.790522 0.762912 Bảng 8.8 Dependent Variable: LOG(Y/L) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1.289333 0.025077 51.41567 0.0000 LOG(K/L) 0.567178 0.099110 5.722710 0.0000 R-squared 0.645316 Mean dependent var 1.413279 Durbin-Watson stat 2.885013 Prob(F-statistic) 0.000020 White Heteroskedasticity Test: Cross terms F-statistic 0.919440 Probability Obs*R-squared 1.952218 Probability 0.417684 0.376774 Breusch-Godfrey Seri al Correlation LM Test: AR(1) F-statistic 2.330110 Probability Obs*R-squared 4.511298 Probability 0.129384 0.104806 Ramsey RESET Test: number of fitted terms: F-statistic 0.501382 Probability Log likelihood ratio 0.581330 Probability 0.488489 0.445791 c Với kiểm định, viết phương trình hồi quy phụ kiểm định đó? d Hãy so sánh bảng kết hồi quy 8.6, 8.7, 8.8, nêu nhận xét mối quan hệ biến Sản lượng, Vốn, Lao động? KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 12 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4 BỔ TRỢ SÁCH BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG Biên soạn: Bùi Dương Hải Tất tập lấy mức α = 5% với kiểm định khoảng tin cậy CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Ví dụ 2.2 sách Bài giảng Bảng kết hồi quy phần mềm Eviews4, số thống kê đánh giá mơ hình Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 10 Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 27.12500 1.979265 13.70458 X 1.659722 0.101321 16.38082 R-squared 0.971049 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.967430 S.D dependent var S.E of regression 2.431706 Akaike info criterion Sum squared resid 47.30556 Schwarz criterion Log likelihood -21.95960 F-statistic Durbin-Watson stat 1.783613 Prob(F-statistic) Tiếng Anh Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample (adjusted): 10 Included observations: 10 Variable C X Coefficient Std Error t-Statistic Prob R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat Mean dependent var Prob 0.0000 0.0000 57.00000 13.47426 4.791920 4.852437 268.3312 0.000000 Ý nghĩa Biến phụ thuộc: Y Phương pháp: Bình phương nhỏ Mẫu (sau điều chỉnh): từ đến 10 Số quan sát sử dụng: 10 Biến số (các biến độc lập) Biến số, C1 Biến độc lập X Ước lượng hệ số:ˆ j Sai số chuẩn ước lượng hệ số: Se(ˆ j ) Thống kê T: Tqsˆ j / Se(ˆ j ) Mức xác suất (P-value) cặp giả thuyết H0:j = ; H1:j ≠ Hệ số xác định (bội): R2 Hệ số xác định điều chỉnh R Sai số chuẩn hồi quy:ˆ Tổng bình phương phần dư: RSS Thống kê Durbin-Watson Trung bình biến phụ thuộc: Y KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN Năm 1990 1991 1992 1993 1994 Phân bón (X) Năng suất (Y) 40 10 44 12 46 14 48 16 52 Năm 1995 1996 1997 1998 1999 Phân bón (X) Năng suất (Y) 18 58 22 60 24 68 26 74 32 80 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 S.D dependent var F-statistic Prob (F-statistic) Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc: SY TSS /(n1) Thống kê F: Fqs R /(k1) (1R ) /(n1) Mức xác suất (P-value) cặp giả thuyết: H0: R2 = ; H1: R2 > (R2 ≠ 0) Bài tập 2.12 Cho QA lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) hãng nước giải khát A, thời gian từ quý năm 2001 đến quý năm 2006, kết hồi quy mơ sau Bảng 2.12 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient C 1814.139 PA -51.75140 R-squared 0.556943 Adjusted R-squared 0.536804 S.E of regression 199.2530 Sum squared resid 873438.5 a b c d e f g h i k l Std Error t-Statistic 174.1613 10.41643 9.840903 -5.258806 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0000 923.5833 292.7673 27.65504 0.000028 Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa kết ước lượng Tìm ước lượng điểm lượng bán trung bình giá bán 20 nghìn đồng/lít Lượng bán có thực phụ thuộc vào giá bán không? Giảm giá có làm tăng lượng bán khơng? Giá giảm nghìn lượng bán thay đổi khoảng nào? Giá tăng nghìn lượng bán giảm tối đa bao nhiêu? Có thể cho giá tăng nghìn lượng bán giảm nhiều 50 nghìn lít hay khơng? Tính đại lượng TSS, ESS Hệ số xác định mơ hình bao nhiêu, đại lượng có ý nghĩa nào? Tìm ước lượng điểm khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên Dự báo giá trị trung bình cá biệt lượng bán giá bán 18 nghìn/lít Bài tập 2.13 Cho Y sản lượng, L lượng lao động, kết hồi quy mơ sau: Bảng 2.13 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C -255.5380 99.72089 -2.562533 L 6.068681 0.745640 8.138894 R-squared 0.786329 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.774458 S.D dependent var S.E of regression 45.20169 F-statistic Sum squared resid 36777.46 Prob(F-statistic) Prob 0.0196 0.0000 551.9000 95.17900 66.24160 0.000000 a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; dấu ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? b Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Nếu mức ý nghĩa cịn 1% kết luận nào? K H O A TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 c Biến Sản lượng có phụ thuộc vào biến Lao động khơng? Nếu có mơ hình giải thích % biến động biến sản lượng? d Theo kết này, thêm đơn vị lao động sản lượng thay đổi tối đa bao nhiêu? e Có thể cho giảm đơn vị lao động sản lượng giảm chưa đến đơn vị không? f Dự báo sản lượng trung bình lượng lao động 150 đơn vị? CHƯƠNG HỒI QUY BỘI Ví dụ 3.1 Số liệu sách Bài giảng, có kết hồi quy Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 12 Included observations: 12 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 32.27726 6.253073 5.161823 X2 2.505729 0.328573 7.626105 X3 4.758693 0.410384 11.59572 R-squared 0.975657 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.970247 S.D dependent var S.E of regression 4.003151 Akaike info criterion Sum squared resid 144.2269 Schwarz criterion Log likelihood -31.94615 F-statistic Durbin-Watson stat 2.527238 Prob(F-statistic) Prob 0.0006 0.0000 0.0000 141.3333 23.20789 5.824358 5.945585 180.3545 0.000000 Ma trận phương sai – hiệp phương sai C X2 X3 C 39.10093 -1.416429 -0.727129 X2 -1.416429 0.107960 -0.064747 X3 -0.727129 -0.064747 0.168415 Bài tập 3.5 Cho QA lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA giá bán hãng nước giải khát A, PB giá bán hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) kết hồi quy mơ sau: Bảng 3.5 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient C 1003.407 PA -59.05641 PB 55.63005 R-squared 0.660965 Adjusted R-squared 0.628676 S.E of regression 178.4017 Sum squared resid 668370.4 Log likelihood -156.8691 Durbin-Watson stat 2.489845 Std Error t-Statistic 355.4275 2.823098 9.269155 -6.371283 21.91590 2.538342 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0102 0.0000 0.0191 923.5833 292.7673 13.32242 13.46968 20.47028 0.000012 Và hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 63.071 Giải thích ước lượng hệ số góc a Khi giá hãng A tăng nghìn, giá hãng B khơng đổi lượng bán hãng A thay đổi nào? b Khi giá hãng B tăng nghìn, giá hãng A khơng đổi lượng bán hãng A thay đổi nào? c Khi giá hai hãng A B tăng nghìn lượng bán hãng A có thay đổi khơng? d KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN ... hệ biến Sản lượng, Vốn, Lao động? KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 12 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG... O A T O ÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 CHƯƠNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập 7.5 Cho kết hồi quy sau, với QA lượng bán hãng... 29441.88 Durbin-Watson stat 2.548328 Prob(F-statistic) 0.000000 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – Tháng 1.2011 e Mơ hình QA phụ