BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG - SỬ DỤNG BÁO CÁO CỦA EVIEWS4

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG - SỬ DỤNG BÁO CÁO CỦA EVIEWS4 (Tương ứng với giáo trình Kinh tế lượng từ Chương đến Chương 5) ĐỌC BẢNG KẾT QUẢ EVIEWS Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354 X 0.544619 0.119108 4.572465 0.0018 R-squared 0.723255 Mean dependent var 12.50000 Adjusted Rsquared 0.688661 S.D dependent var 2.635231 S.E of regression 1.470399 F-statistic 20.90744 Sum squared resid 17.29659 Prob(Fstatistic) 0.001820 Tiếng Anh Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample (adjusted): 10 Included observations: 10 Variable C X Coefficient Std Error t-Statistic Ý nghĩa Biến phụ thuộc: Y Phương pháp: Bình phương nhỏ Mẫu (sau điều chỉnh): từ đến 10 Số quan sát sử dụng: 10 Biến số (các biến độc lập) Biến số, C ≡ Biến độc lập X ˆ Ước lượng hệ số: β j ˆ Sai số chuẩn: Se(β j ) ˆ ˆ Thống kê T: Tqs = β j / Se(β j ) Mức xác suất (P-value) ⎧⎪H :β = j ⎨ Prob R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Mean dependent var S.D dependent var cặp giả thuyết ⎪⎩H1 :βj ≠ Hệ số xác định (bội): R2 Hệ số xác định điều chỉnh R2 Sai số chuẩn hồi quy: σˆ Tổng bình phương phần dư: RSS Trung bình biến phụ thuộc: Y Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc: SY = TSS /(n−1) R /(k−1) F-statistic Thống kê F: Fqs = Prob (F-statistic) (1−R )/(n−k) Mức xác suất (P-value) ⎧⎪H0 :β2 = =βk = ⎨ cặp giả thuyết ⎪⎩H1 :β22 + +βk2 ≠ BDH - Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Lưu ý: Với bảng kết Eviews, dấu phân cách phần thập phân dùng dấu chấm “.” thay cho dấu phảy “,” CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN Bài tập 1.1 Trong mơ hình sau, mơ hình mơ hình hồi quy tuyến tính β β (a) Y = + 2X2 +u (d) ln(Y) =β1 +β2X +u (b) Y =β1 +β2 ln(X)+u (e) ln(Y) =β1 +β2 ln(X)+u β β (c) Y = + +u (f)Y = +u X β1 +β2 X Bài tập 1.2 Viết hàm hồi quy tổng thể, giải thích ý nghĩa hệ số góc (và hệ số chặn có thể) mơ hình hồi quy tổng thể sau Các hệ số mang dấu phù hợp với lý thuyết kinh tế? (a) CT =β1 +β2TN +u với CT chi tiêu, TN thu nhập hộ gia đình (b) Q =β1 +β2P +u với Q lượng bán, P giá bán loại hàng hóa bình thường Nếu P giá hàng hóa bổ sung, hàng hóa thay sao? (c) TC = β1 +β2Q +u (d) EX = β1 +β2GDP +u với TC tổng chi phí, Q sản lượng doanh nghiệp với EX xuất khẩu, GDP tổng sản phẩm quốc nội (e) GDP =β1 +β2FDI +u với FDI đầu tư trực tiếp nước (f) EX = β1 +β2USD +u với USD giá đồng đôla (VND / 1USD) (g) M = β1 +β2R +u với M cầu tiền mặt, R lãi suất Bài tập 1.3 Cho số liệu mẫu với X Thu nhập, Y Chi tiêu 10 hộ gia đình (đơn vị: triệu đồng) đồ thị điểm Chi tiêu theo Thu nhập Bảng 1.3a: Số liệu Y X Hình 1.3a: Đồ thị Y theo X BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – u ei it 22 20 18 16 Quan sát (a) Có 10 (b) Thu nhập (X) 10 12 12 14 16 16 18 20 20 Chi tiêu (Y) 11 11 10 14 15 11 15 14 16 Ch 14 12 10 6 10 12 14 16 18 Thu nhap thể nói Thu nhập tăng Chi tiêu chắn tăng khơng? Nhận xét xu biến động Chi tiêu theo Thu nhập Với mơ hình hồi quy Y =β1 +β2 X +u viết hàm hồi quy tổng thể, công thức chung hàm hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa hệ số hai hàm hồi quy (c) Nêu công thức ước lượng hệ số β1 β2 phương pháp bình phương nhỏ OLS (d) Tính ước lượng OLS hệ số viết lại hàm hồi quy mẫu với mẫu 10 quan sát qua bảng tính tốn 1.3b, giải thích ý nghĩa kết Bảng 1.3b: Tính đại lượng trung gian xi = Xi −X yi =Yi −Y Quan sát Xi Yi xi yi xi2 10 11 -6,6 -4,6 -4,5 -1,5 29,7 6,9 43,56 21,16 12 12 11 10 -2,6 -2,6 -1,5 -2,5 3,9 6,5 6,76 6,76 14 16 14 15 -0,6 1,4 1,5 2,5 -0,9 3,5 0,36 1,96 16 18 11 15 1,4 3,4 -1,5 2,5 -2,1 8,5 1,96 11,56 10 20 20 14 16 5,4 5,4 1,5 3,5 8,1 18,9 29,16 29,16 Tổng ( Σ 146 125 83 152,4 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – ) Trung bình 12,5 14,6 (e) Qua kết câu trên, tìm ước lượng điểm mức chi tiêu trung bình hộ gia đình thu nhập 24 triệu đồng (f) Với bảng 1.3c bảng tính giá trị ước lượng biến phụ thuộc từ hàm hồi quy mẫu Yˆ i phần dư ei Hãy giải thích ý nghĩa giá trị đó; Với quan sát thứ mức chi tiêu thực tế lớn hay nhỏ mức chi tiêu ước lượng, lớn (nhỏ hơn) bao nhiêu? Bảng 1.3c : Tính giá trị ước lượng phần dư Quan sát 10 Tổng Xi Yi 10 12 12 14 16 16 18 20 20 146 11 11 10 14 15 11 15 14 16 125 Yˆi =βˆ1 +βˆ2 Xi ei =Yi −Yˆi 8,91 9,99 11,08 11,08 12,17 13,26 13,26 14,35 15,44 15,44 125 10 10 -0,91 1,01 -0,08 -1,08 1,83 1,74 -2,26 0,65 -1,44 0,56 10 (g) Từ bảng 1.3b, 1.3c tính ∑X = 2284; ∑x =152,4; ∑ei2 = 17,3 Hãy tính đại i i i=1 lượng σˆ2, σˆ , se( βˆ ), se( βˆ i=1 i=1 ) 10 10 ˆ (h) Từ bảng 1.3b 1.3c, có ∑(Yi −Y i ) = 62,5 ∑ei2 = 17,3 Hãy tính TSS, ESS, RSS i=1 i=1 (i) Tính hệ số xác định R2 giải thích ý nghĩa hệ số xác định (k) Tổng hợp kết tính tốn, đối chiếu với kết tính tốn Eviews bảng 1.3d Bảng 1.3d: Hồi quy Y theo X có hệ số chặn Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 BDH - Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob, C X 4.548556 0.544619 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Bả 0.723255 0.688661 1.470399 17.29659 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) 12.50000 2.635231 20.90744 0.001820 ng 1.3e: Các giá ịtr tính bở i Evie ws đồ thị Hình 1.3b.Đồ thị giá trị thự c tế , ướ c l ượ ng, phầ n dư 18 16 14 12 10 -1 -2 -3 Resi dual Ac tual 10 Fited BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – p 1.4 Cho số liệu 20 đại lý hãng bán loại thịt hộp 20 địa điểm tuần, với P giá bán thịt hộp (nghìn đồng/hộp), PC giá bán hàng có tính chất thay (cá hộp, nghìn đồng/hộp), Q lượng bán (hộp) Xét mối quan hệ Q P P PC Q P PC Q P PC Q P PC Q 21 25 291 30 28 194 30 29 202 28 30 231 27 26 203 24 29 278 25 27 255 22 27 289 26 25 217 28 20 112 30 22 108 27 30 254 28 30 234 20 21 242 28 20 127 22 20 214 Kết ước lượng mơ hình Q phụ thuộc P Eviews bảng 1.4a 1.4b P 23 20 23 25 PC 24 22 22 28 Q 245 260 229 254 Bảng 1.4a: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C P R-squared S.E of regression Sum squared resid Coefficient Std Error tStatistic 486.7856 73.02756 6.665779 -10.44716 2.857461 3.656100 0.426150 Mean dependent var 41.46273 F-statistic 30944.85 Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0018 221.9500 13.36706 0.001807 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu (b) Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc Dấu ước lượng hệ số chặn hệ số góc có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng, sao? (c) Giải thích ý nghĩa hệ số xác định (d) Các yếu tố khác với giá bán giải thích % biến động lượng bán? (e) Ước lượng điểm lượng bán trung bình giá 31 nghìn đồng Bảng 1.4b: Giá trị thực tế, ước lượng, phần dư Actual 291.000 203.000 217.000 234.000 194.000 278.000 112.000 242.000 202.000 255.000 108.000 127.000 231.000 289.000 254.000 214.000 245.000 Fitted 283.284 206.302 209.444 238.038 185.251 285.484 121.779 251.548 196.877 247.464 115.495 121.779 238.038 291.768 252.806 210.386 242.122 Residual 7.71611 -3.30244 7.55563 -4.03842 8.74933 -7.48407 -9.77870 -9.54791 5.12336 7.53578 -7.49483 5.22130 -7.03842 -2.76793 1.19367 3.61387 2.87789 Residual Plot | | * | * | | | * | * | | | * | * | |* | |* | | | * | | * | * | | | * | * | | * | | |* | | * | | * | | | | | | | | | | | | | | | | | BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Bài tậ 260.000 229.000 254.000 263.174 218.870 259.090 -3.17388 10.1298 -5.09019 | | | * | | * | | *| | Hình 1.4: Đồ thị giá trị thự c tế , ướ c l ượ ng, phầ n dư 300 250 200 15 150 10 100 -5 -10 Resi dual 10 12 Actual 14 16 18 20 Fi ted _ CHƯƠNG MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI Bài tập 2.1 Tiếp theo tập 1.4, với Q lượng bán thịt hộp (hộp), P giá bán (nghìn đồng/hộp), PC giá bán sản phẩm có tính thay (cá hộp, nghìn đồng/hộp) 20 đại lý, có kết sau: Bảng 2.1: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn Dependent Variable: Q Sample(adjusted): 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 302.7606 14.52326 20.84660 0.0000 P -14.76790 0.517617 -28.53056 0.0000 PC 11.62597 0.473371 24.55997 0.0000 R-squared 0.984270 Mean dependent var 221.9500 Adjusted Rsquared 0.982420 F-statistic 531.8780 Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa hệ số xác định (b) Hệ số xác định điều chỉnh tổng bình phương phần dư bao nhiêu? BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – (c) Giải thích ý nghĩa ước lượng hai hệ số góc, dấu ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay khơng? (d) Tìm ước lượng điểm lượng bán giá bán 31 nghìn đồng giá sản phẩm thay 28 nghìn đồng (e) Tìm ước lượng điểm thay đổi lượng bán giá bán giá sản phẩm thay tăng thêm nghìn đồng (f) Tìm ước lượng điểm thay đổi lượng bán giá bán giảm nghìn đồng giá sản phẩm thay tăng nghìn đồng p 2.2 Cho kết ước lượng bảng 2.2 dựa số liệu tỉnh thành Việt Nam năm 2010, với CO sản lượng ngành xây dựng, GIPG tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu vực nhà nước, GIPNG khu vực tư nhân, GIPF khu vực có vốn nước ngồi (chỉ có 60 tỉnh thành có đủ số liệu, đơn vị: tỉ VND) Bảng 2.2: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn Dependent Variable: CO Method: Least Squares Included observations: 60 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4530.151 6859.945 0.660377 0.5117 GIPG 6.508681 2.048485 3.177314 0.0024 GIPNG 3.138152 1.338969 2.343709 0.0227 GIPF 0.126609 0.205160 0.617123 0.5397 R-squared 0.669274 Mean dependent var 36752.88 Adjusted Rsquared 0.651556 F-statistic 37.77476 Sum squared resid 1.14E+11 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc (b) Các biến độc lập giải thích % biến động biến phụ thuộc? (c) Khi ba biến độc lập tăng tỉ VND ước lượng mức thay đổi biến phụ thuộc bao nhiêu? Bài tập 2.3 Cho kết ước lượng với số doanh nghiệp lĩnh vực sản xuất chế biến, với Y sản lượng, K vốn, L lao động, LOG logarit số tự nhiên biến Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.416571 LOG(K) 0.621661 LOG(L) 0.476395 0.114175 0.014506 0.005883 3.648529 42.85566 80.97390 0.0004 0.0000 0.0000 R-squared 0.988628 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.988393 F-statistic 8.136574 4216.348 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Bài tậ Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với biến Y, K, L (b) Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc (c) Dựa ước lượng điểm hệ số, q trình sản xuất có hiệu tăng, giảm, hay không đổi theo quy mô? CHƯƠNG SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MƠ HÌNH HỒI QUY MỘT SỐ CÔNG THỨC CẦN NHỚ Ước lượng khoảng hệ số βˆj − se(βˆj )tα(n/2−k) < βj β ⎧⎪H0 :βj =β* hay βj ≥ β ⎨ * Tqs fα(m,n−kU ) Kiểm định phù hợp hàm hồi quy ⎧⎪H0 :β2 = =βk = ⎨ 2 R2 /(k−1) Fqs = ⎪⎩H1 :β2 + +βk ≠ (1−R )/(n−k) 1−R R2 = n−k × k−1 Bác bỏ H0 Fqs > fα(k−1,n−k) Các cặp giả thuyết có sẵn P-value: ⎧⎪H0 :βj = ⎧⎪H0 :β2 = =βk = Kiểm định T: ⎨ ; Kiểm định F: ⎨ ⎪⎩H1 :βj ≠ 2 ⎪⎩H1 :β2 + +βk ≠ Quy tắc dùng P-value: với mức ý nghĩa α: - Nếu P-value < α bác bỏ H0 - Nếu P-value ≥ α chưa bác bỏ H0 p 3.1 Với bảng kết 3.1, Y Chi tiêu, X Thu nhập (triệu đồng) Cho α = 5% với kiểm định khoảng tin cậy, câu hỏi xu trung bình tổng thể Bảng 3.1: Hồi quy chi tiêu theo thu nhập Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient C X 4.548556 0.544619 Std, Error t-Statistic Prob, 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared 0.723255 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.688661 F-statistic 12.50000 20.90744 10 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Bảng 5.2c: Kiểm định White mơ hình 5C White Heteroskedasticity Test: F-statistic 16.52590 Obs*R-squared 22.37746 Probability Probability 0.000002 0.000014 Bài tập 5.3 (a) Với mơ hình 5A, có đồ thị tần số phần dư thông tin kiểm đinh tính phân phối chuẩn cho hình 5.3a bảng 5.3a Cho biết sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn khơng? ầ n dư Hình 5.3a: Phân tích ph mơ hình 5A 2.4 Series: Resi duals Sample 10 Observations 10 2.0 1.6 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 1.2 0.8 0.4 J ar que-Bera Probability 0.0 -2 Bả -1 ng 5.3a: Kiể m đị nh JB củ 1.44E-15 0.237533 1.826772 -2 262467 1.386306 -0 166385 1.808727 0.637444 0.727077 a mô hình 5A Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 (b) Kiểm định tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên mơ hình 5B, 5C qua bảng kết 5.3b 5.3c Bảng 5.3b: Kiểm định JB mơ hình 5B Normality Test: Jarque Bera Bảng 5.3c: Kiểm đị nh JB c 1.76999 Probability 0.412716 mơ hình 5C Normality Test: 19 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài tập 5.4 Với số liệu 100 doanh nghiệp, Y sản lượng, K vốn, L lao động, M chi phí cho quản lý, có kết ước lượng mơ hình 5D bảng 5.4a Bảng 5.4a: Mơ hình 5D - Y phụ thuộc K, W, M có hệ số chặn Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient C K L M -488.5271 0.875197 0.531746 8.406298 Std Error t-Statistic Prob 96.19136 0.610312 2.452609 12.25247 -5.078701 1.434016 0.216808 0.686090 0.0000 0.1548 0.8288 0.4943 R-squared 0.964293 F-statistic Adjusted R-squared 0.963177 Prob(F-statistic) 864.1738 0.000000 (a) Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Mơ hình giải thích % biến động Y? (b) Bằng kiểm định T, hệ số góc có ý nghĩa thống kê? Biến độc lập giải thích cho biến phụ thuộc Y? (c) Mâu thuẫn kiểm định F kiểm định T cho thấy điều gì? (d) Có thể đánh giá mức độ đa cộng tuyến mô hình cách nào? (e) Cho hồi quy phụ đây, đánh giá tượng đa cộng tuyến mơ hình 5D Bảng 5.4b: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến mơ hình 5D Dependent Variable: M Included observations: 100 Variable Coefficient C K L 0.305292 0.049679 0.200129 Std Error t-Statistic Prob 0.796522 0.000369 0.000423 0.383281 134.6382 472.7713 0.7024 0.0000 0.0000 R-squared 0.999588 F-statistic Adjusted R-squared 0.999580 Prob(F-statistic) 117696.1 0.000000 (f) Nêu cách khắc phục đơn giản tượng đa cộng tuyến mơ hình 5D (g) Khi bỏ biến M khỏi mơ hình 5D, mơ hình 5E cho bảng 5.4c, có thấy dấu hiệu mâu thuẫn kiểm định F kiểm định T khơng? Bảng 5.4c: Mơ hình 5E - Bớt biến M khỏi mơ hình 5D Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient C -485.9608 Std Error t-Statistic Prob 95.85601 -5.069695 0.0000 20 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – K L 1.292811 2.214092 0.044404 0.050943 29.11470 43.46253 R-squared 0.964118 F-statistic Adjusted R-squared 0.963378 Prob(F-statistic) 0.0000 0.0000 1303.136 0.000000 (h) Để đánh giá tượng đa cộng tuyến mô hình 5E, có kết hồi quy phụ bảng 5.4d, qua cho biết mơ hình 5E có đa cộng tuyến không? Bảng 5.4d: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến mơ hình 5E Dependent Variable: W Included observations: 100 Variable Coefficient C K Std Error 948.6930 -0.047582 164.1486 0.087919 t-Statistic 5.779477 -0.541203 R-squared 0.002980 Mean dependent var Adjusted R-squared -0.007194 Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.5896 864.8200 0.589596 (i) Cho biết mơ hình 5A (Y phụ thuộc X có hệ số chặn) mơ hình 5C (CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn) có đa cộng tuyến khơng? Tại sao? (k) Trong mơ hình 5B (Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn) có đa cộng tuyến khơng? Nếu muốn đánh giá đa cộng tuyến thực nào? Bài tập 5.5 Các bảng kết tổng hợp kiểm định dạng hàm, phương sai sai số, tính phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên mơ hình 5A, 5B, 5C Qua bảng tổng hợp đó, đánh giá mơ hình Trong kết quả, bảng kết mơ hình đáng tin cậy? Mơ hình 5A: Y phụ thuộc X có hệ số chặn Bảng 5.5a: Tơng hợp kết mơ hình 5A Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient C X 4.548556 0.544619 Std Error t-Statistic Prob 1.800076 0.119108 2.526869 4.572465 0.0354 0.0018 R-squared 0.723255 F-statistic Sum squared resid 17.29659 Prob(F-statistic) 20.90744 0.001820 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.444326 Probability 0.526394 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.202720 Obs*R-squared 2.557499 0.355644 0.278385 Probability Probability 21 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Normality Test: Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077 Mơ hình 5B: Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn Bảng 5.5b: Tổng hợp kết mơ hình 5B Dependent Variable: Q Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 302.7606 14.52326 20.84660 P -14.76790 0.517617 -28.53056 PC 11.62597 0.473371 24.55997 R-squared 0.984270 F-statistic 531.8780 Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 3.207378 Probability 0.092243 White Heteroskedasticity Test: NO cross term F-statistic 0.512940 Probability 0.727322 Obs*R-squared 2.406507 Probability 0.661452 White Heteroskedasticity Test: Cross term F-statistic 0.383018 Probability 0.852188 Obs*R-squared 2.406632 Probability 0.790486 Normality Test: Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716 Đánh giá đa cộng tuyến mơ hình 5B Dependent Variable: P Variable Coefficient C PC 17.50169 0.310824 Std Error t-Statistic Prob 5.169021 0.202722 3.385881 1.533251 0.0033 0.1426 R-squared 0.115516 F-statistic Adjusted R-squared 0.066379 Prob(F-statistic) 2.350860 0.142602 Mơ hình 5C: CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn Bảng 5.5c: Tổng hợp kết mơ hình 5C Dependent Variable: CO Included observations: 63 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4693.639 6742.401 0.696138 0.4890 GIPNG 6.826003 0.702158 9.721459 0.0000 R-squared 0.607734 F-statistic 94.50677 Sum squared resid 1.36E+11 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 4.703748 Probability 0.034071 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 16.52590 Probability 0.000002 Obs*R-squared 22.37746 Probability 0.000014 22 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Normality Test: Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000 Bài tập 5.5 Với số liệu sản lượng (Y), vốn (K), lao động (L), quản lý (M) mơ hình đây, mơ hình đáng tin cậy Với mơ hình phân tích mối quan hệ sản lượng phụ thuộc yếu tố sản xuất Mơ hình 5E: Y phụ thuộc K, L dạng tuyến tính Bảng 5.5a: Tổng hợp kết mơ hình 5E Dependent Variable: Y Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C -485.9608 95.85601 -5.069695 K 1.292811 0.044404 29.11470 L 2.214092 0.050943 43.46253 R-squared 0.964118 F-statistic 1303.136 Sum squared resid 7221985 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.006172 Probability 0.937544 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic 24.53252 Probability 0.000000 Obs*R-squared 50.81036 Probability 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 9.753215 Probability 0.007623 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 Mơ hình 5F: Y phụ thuộc K, L dạng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) Bảng 5.5b: Tổng hợp kết mơ hình 5F Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004 LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000 LOG(L) 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000 R-squared 0.988628 Mean dependent var 8.136574 Adjusted Rsquared 0.988393 F-statistic 4216.348 Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 9.833033 Probability 0.002275 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic 21.98132 Probability 0.000000 Obs*R-squared 48.06623 Probability 0.000000 Normality Test: Jarque Bera 33.31460 Probability 0.000000 Mô hình 5G: Y phụ thuộc K, L, M dạng logarit (hàm mũ Cobb-Douglas) 23 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Bảng 5.5c: Tổng hợp kết mơ hình 5G Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C 0.618638 0.086769 7.129678 LOG(K) 0.517653 0.015590 33.20453 LOG(L) 0.317445 0.017914 17.72070 LOG(M) 0.293691 0.032121 9.143369 R-squared 0.993921 F-statistic 5232.411 Adjusted R-squared 0.993731 Prob(F-statistic) 0.000000 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 2.653016 Probability 0.106665 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic 2.784089 Probability 0.015541 Obs*R-squared 15.22684 Probability 0.018564 Normality Test: Jarque Bera 5.625713 Probability 0.060033 Bài tập 5.6 Với CT chi tiêu, TN thu nhập, D biến giả nhận giá trị nam nữ Đánh giá các mơ hình 5H, 5I, 5K, 5L qua bảng tổng hợp kết quả; mơ hình đó, mơ hình đáng tin cậy để phân tích? Mơ hình 5H: Mơ hình khơng có biến giả Bảng 5.6a: Tổng hợp kết mơ hình 5H Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient C TN 26.73061 0.579609 Std Error t-Statistic Prob 2.249166 0.020071 11.88467 28.87786 0.0000 0.0000 R-squared 0.956419 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.955272 F-statistic Sum squared resid 427.5820 Prob(F-statistic) 89.85000 833.9306 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 1.518952 Probability 0.225552 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 18.92709 Obs*R-squared 20.22823 Probability Probability 0.000002 0.000041 Normality Test: Jarque Bera Probability 0.691603 0.737486 Mơ hình 5I: Biến giả độc lập (biến giả tác động đến hệ số chặn) 24 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Bảng 5.6b: Tổng hợp kết mơ hình 5I Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient C D TN Std Error t-Statistic Prob 1.510313 0.739796 0.013928 17.94033 6.883152 39.86394 0.0000 0.0000 0.0000 27.09551 5.092130 0.555216 R-squared 0.980889 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.979856 F-statistic Sum squared resid 187.4964 Prob(F-statistic) 89.85000 949.5470 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 7.160833 Probability 0.011144 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic 5.889135 Probability Obs*R-squared 13.16807 Probability 0.002229 0.004287 Normality Test: Jarque Bera 0.959916 0.081818 Probability Mơ hình 5K: Biến giả tương tác với biến độc lập (biến giả tác động đến hệ số góc) Bảng 5.6c: Tổng hợp kết mơ hình 5K Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 29.78261 TN 0.527186 D*TN 0.050752 1.274028 0.012315 0.005363 23.37674 42.80768 9.462661 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared 0.987257 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.986568 F-statistic Sum squared resid 125.0220 Prob(F-statistic) 89.85000 1433.287 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 3.704962 Probability 0.062181 White Heteroskedasticity Test: No cross term F-statistic 1.764637 Probability Obs*R-squared 6.713068 Probability 0.158089 0.151851 Normality Test: Jarque Bera 0.902419 0.205352 Probability Mô hình 5L: Biến giả độc lập tương tác (biến giả tác động đến hai hệ số) Bảng 5.6d: Tổng hợp kết mơ hình 5L 25 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Dependent Variable: CT Included observations: 40 Variable Coefficient C TN D D*TN Std Error t-Statistic Prob 1.468090 0.013900 2.195354 0.019491 22.82480 35.45604 3.795515 6.292387 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 33.50886 0.492840 8.332500 0.122645 R-squared 0.990899 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.990141 F-statistic Sum squared resid 89.29094 Prob(F-statistic) 89.85000 1306.535 0.000000 Ramsey RESET Test: fitted term F-statistic 0.021818 Probability 0.883419 White Heteroskedasticity Test: no cross term F-statistic 0.988798 Probability Obs*R-squared 5.078051 Probability 0.439003 0.406429 Normality Test: Jarque Bera 0.597505 1.029987 Probability BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài tập 6.1 Cho kết hồi quy sau với GIP tổng sản phẩm ngành công nghiệp (gross industrial products), DI đầu tư khu vực nước (domestic investment), GE chi tiêu phủ (government expenses) Số liệu 52 nước phát triển, đơn vị triệu USD, nguồn: World bank Lấy α = 5% với kiểm định khoảng tin cậy Bảng 6.1: Hồi quy GIP theo GDI, GE có hệ số chặn Dependent Variable: GIP Method: Least Squares Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C DI GE 5160.358 4141.907 1.245889 0.2187 0.571653 0.068992 8.285835 0.0000 0.682839 0.074374 9.181150 0.0000 R-squared 0.959679 Mean dependent var 64198.19 Adjusted R-squared 0.958033 S.D dependent var 132485.3 S.E of regression 27140.69 F-statistic 583.1222 Sum squared resid 3.61E+10 Prob(F-statistic) 0.000000 26 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Ramsey RESET Test: F-statistic 17.91620 Probability 0.000104 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 50.65509 Obs*R-squared 42.20913 Probability Probability 0.000000 0.000000 Normality Test: Jarque Bera Probability 0.000000 255.1003 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu (b) Giải thích ý nghĩa kết ước lượng hệ số góc, ý nghĩa hệ số xác định (c) Hàm hồi quy có phù hợp không? (d) Biến độc lập thực giải thích cho biến phụ thuộc (e) Có thể nói hai biến độc lập có tác động chiều đến GIP không? (f) Khi Đầu tư nước tăng triệu USD, Chi tiêu phủ khơng đổi GIP tăng khoảng nào? (g) Khi Chi tiêu phủ tăng triệu USD, Đầu tư nước khơng đổi GIP có tăng 0,5 triệu USD không? (h) Kiểm định ý kiến cho tác động DI GE đến GIP nhau, biết hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc tương ứng xấp xỉ (i) Kiểm định Ramsey RESET thực nào? (k) Kiểm định ý kiến dạng hàm sai, thiếu biến? (l) Có thể cho mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi hay khơng? (m) Sai số mơ hình có phân phối chuẩn hay khơng? (n) Các ước lượng mơ hình có phải tốt khơng? Bài tập 6.2 Tiếp tục với 6.1, sau thêm vào mơ hình biến FDI đầu tư trực tiếp nước ngoài, kết bảng 6.2 Lấy α = 5% với kiểm định khoảng tin cậy Bảng 6.2: Hồi quy GIP theo DI, GE, FDI có hệ số chặn Dependent Variable: GIP Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2200.373 3582.184 0.614255 0.5419 DI 0.516150 0.059942 8.610833 0.0000 GE 0.317418 0.103559 3.065095 0.0036 FDI 4.755274 1.067499 4.454594 0.0001 R-squared 0.971472 F-statistic 544.8594 Sum squared resid 2.55E+10 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 1.963698 Probability 0.584441 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.079677 Probability 0.257954 Obs*R-squared 4.181637 Probability 0.312584 27 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Normality Test: Jarque Bera 3.905786 Probability 0.295843 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến FDI (b) So sánh với mơ hình 6.1, dùng kiểm định F để kiểm định xem có nên thêm biến FDI vào mơ hình hay không? (c) Khi biến khác không đổi, FDI tăng đơn vị GIP tăng tối thiểu bao nhiêu? (d) Mơ hình có dạng hàm hay sai, có thiếu biến khơng? (e) Mơ hình có khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình 6.1 hay khơng? (f) Các ước lượng mơ hình có phải ước lượng tốt khơng? Bài tập 6.3 Với số liệu 6.1, kết ước lượng sau, với LOG logarit tự nhiên biến Bảng 6.3: Hồi quy dạng logarit Dependent Variable: LOG(GIP) Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -0.275166 0.277094 -0.993044 0.3256 LOG(GDI) 0.807719 0.113747 7.101009 0.0000 LOG(GE) 0.246933 0.114425 2.158038 0.0359 R-squared 0.963707 F-statistic 650.5574 Sum squared resid 6.138008 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test: F-statistic 0.673318 Probability 0.415954 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.751080 Probability 0.562320 Obs*R-squared 3.124222 Probability 0.537257 Normality Test: Jarque Bera 4.906495 Probability 0.086014 (a) Viết lại kết với biến gốc ban đầu giải thích ý nghĩa kết (b) Mơ hình có khuyết tật khơng? Bài tập 6.4 Với EX xuất khẩu, DI đầu tư nước, GE chi tiêu phủ, D biến giả nhận giá trị với nước phát triển, với nước phát triển Lấy α = 5% với kiểm định khoảng tin cậy Bảng 6.4: Hồi quy EX theo DI, GE, biến giả D Dependent Variable: EX Included observations: 92 Variable Coefficient C DI GE D R-squared Adjusted R-squared Sum squared resid 127752.7 0.444702 0.272862 -108745.2 0.805623 0.798997 1.56E+12 Std Error t-Statistic Prob 23632.42 5.405827 0.0000 0.154334 2.881420 0.0050 0.092327 2.955390 0.0040 29444.94 -3.693170 0.0004 Mean dependent var 157953.5 F-statistic 121.5763 Prob(F-statistic) 0.000000 28 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – Ramsey RESET Test: F-statistic 2.229259 Probability 0.254154 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.713575 Obs*R-squared 16.33623 Probability Probability 0.004317 0.005947 Normality Test: Jarque Bera Probability 0.301487 3.536571 (a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với nước phát triển nước phát triển (b) Với hàm hồi quy mẫu, có mức Đầu tư nước chi tiêu phủ, xuất nước phát triển nhiều hay nước phát triển? Nhiều (ít hơn) bao nhiêu? (c) Ước lượng đối xứng cho mức chênh lệch hệ số chặn, giải thích ý nghĩa kết (d) Khi bỏ biến giả D khỏi mơ hình hệ số xác định cịn 0,77 Vậy có nên bỏ biến giả không? (e) Khi thêm hai biến D*DI D*GE vào mơ hình hệ số xác định tăng lên đến 0,81 Vậy có nên thêm hai biến vào mơ hình khơng? (f) Mơ hình có dạng hàm hay khơng? (g) Mơ hình có khuyết tật khơng? Các ước lượng có phải tốt không? CÁC BẢNG SỐ GIÁ TRỊ TỚI HẠN STUDENT t(αn) Bảng α 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 318.309 22.327 10.215 7.173 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 3.733 3.686 3.646 3.610 n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 120 240 ∞ 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.303 1.299 1.296 1.294 1.292 1.291 1.290 1.289 1.285 1.282 Bảng α 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.684 1.676 1.671 1.667 1.664 1.662 1.660 1.658 1.651 1.645 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.021 2.009 2.000 1.994 1.990 1.987 1.984 1.980 1.970 1.960 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.423 2.403 2.390 2.381 2.374 2.368 2.364 2.358 2.342 2.327 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.704 2.678 2.660 2.648 2.639 2.632 2.626 2.617 2.596 2.576 GIÁ TRỊ TỚI HẠN KHI-BÌNH PHƯƠNG α 2(n) 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9 0.1 0.000 0.000 0.001 0.004 0.016 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 4.605 6.251 7.779 9.236 10.64 5.991 7.815 9.488 11.07 12.59 7.378 9.348 11.14 12.83 14.45 9.210 11.34 13.28 15.09 16.81 10.60 12.84 14.86 16.75 18.55 10 11 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 16.01 17.53 19.02 20.48 21.92 18.48 20.09 21.67 23.21 24.72 20.28 21.95 23.59 25.19 26.76 12 13 14 3.074 3.565 4.075 3.571 4.107 4.660 4.404 5.009 5.629 5.226 5.892 6.571 6.304 7.042 7.790 18.55 21.03 23.34 26.22 28.30 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 n 0.05 χ 3.579 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.385 3.307 3.261 3.232 3.211 3.195 3.183 3.174 3.160 3.125 3.091 0.025 0.01 0.005 30 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – 15 16 4.601 5.142 5.229 5.812 6.262 6.908 7.261 7.962 8.547 9.312 22.31 25.00 27.49 30.58 32.80 23.54 26.30 28.85 32.00 34.27 17 18 19 20 21 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 7.564 8.231 8.907 9.591 10.28 8.672 9.390 10.12 10.85 11.59 10.09 10.86 11.65 12.44 13.24 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 30.19 31.53 32.85 34.17 35.48 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 35.72 37.16 38.58 40.00 41.40 22 23 24 25 26 8.643 9.260 9.886 10.52 11.16 9.542 10.20 10.86 11.52 12.20 10.98 11.69 12.40 13.12 13.84 12.34 13.09 13.85 14.61 15.38 14.04 14.85 15.66 16.47 17.29 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 36.78 38.08 39.36 40.65 41.92 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 42.80 44.18 45.56 46.93 48.29 27 28 29 30 60 90 11.81 12.46 13.12 13.79 35.53 59.20 12.88 13.56 14.26 14.95 37.48 61.75 14.57 15.31 16.05 16.79 40.48 65.65 16.15 16.93 17.71 18.49 43.19 69.13 18.11 18.94 19.77 20.60 46.46 73.29 36.74 37.92 39.09 40.26 74.40 107.6 40.11 41.34 42.56 43.77 79.08 113.1 43.19 44.46 45.72 46.98 83.30 118.1 46.96 48.28 49.59 50.89 88.38 124.1 49.64 50.99 52.34 53.67 91.95 128.3 150 200 109.1 152.2 112.7 156.4 118.0 162.7 122.7 168.3 128.3 174.8 172.6 179.6 185.8 193.2 198.4 226.0 234.0 241.1 249.4 255.3 GIÁ TRỊ TỚI HẠN FISHER fαn1,n2 Bảng n2 α n1 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 10 5.54 10.1 34.1 4.55 7.71 21.2 4.06 6.61 16.3 3.78 5.99 13.8 3.59 5.59 12.3 3.46 5.32 11.3 5.46 9.55 30.8 4.33 6.94 18.0 3.78 5.79 13.3 3.46 5.14 10.9 3.26 4.74 9.55 3.11 4.46 8.65 5.39 9.28 29.5 4.19 6.59 16.7 3.62 5.41 12.1 3.29 4.76 9.78 3.07 4.35 8.45 2.92 4.07 7.59 5.34 9.12 28.7 4.11 6.39 16.0 3.52 5.19 11.4 3.18 4.53 9.15 2.96 4.12 7.85 2.81 3.84 7.01 5.31 9.01 28.2 4.05 6.26 15.5 3.45 5.05 11.0 3.11 4.39 8.75 2.88 3.97 7.46 2.73 3.69 6.63 5.29 8.94 27.9 4.01 6.16 15.2 3.41 4.95 10.7 3.06 4.28 8.47 2.83 3.87 7.19 2.67 3.58 6.37 5.27 8.89 27.7 3.98 6.09 15.0 3.37 4.88 10.5 3.01 4.21 8.26 2.79 3.79 6.99 2.62 3.50 6.18 5.25 8.85 27.5 3.96 6.04 14.8 3.34 4.82 10.3 2.98 4.15 8.10 2.75 3.73 6.84 2.59 3.44 6.03 5.24 8.81 27.4 3.94 6.00 14.7 3.32 4.77 10.2 2.96 4.10 7.98 2.73 3.68 6.72 2.56 3.39 5.91 5.23 8.79 27.2 3.92 5.96 14.6 3.30 4.74 10.1 2.94 4.06 7.87 2.70 3.64 6.62 2.54 3.35 5.81 31 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – 10 11 12 13 14 15 n2 20 25 30 40 50 60 70 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 α 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 n1 3.36 3.01 5.12 4.26 10.6 8.02 3.29 2.92 4.97 4.10 10.0 7.56 3.23 2.86 4.84 3.98 9.65 7.21 3.18 2.81 4.75 3.89 9.33 6.93 3.14 2.76 4.67 3.81 9.07 6.70 3.10 2.73 4.60 3.74 8.86 6.52 3.07 2.70 4.54 3.68 8.68 6.36 Bảng 2.81 2.69 2.61 2.55 2.51 2.47 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 2.73 2.61 2.52 2.46 2.41 2.38 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 2.66 2.54 2.45 2.39 2.34 2.30 3.59 3.36 3.20 3.10 3.01 2.95 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 2.61 2.48 2.39 2.33 2.28 2.25 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 2.56 2.43 2.35 2.28 2.23 2.20 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 2.52 2.40 2.31 2.24 2.19 2.15 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 5.56 5.04 4.70 4.46 4.28 4.14 2.49 2.36 2.27 2.21 2.16 2.12 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 GIÁ TRỊ TỚI HẠN FISHER fαn1,n2 (tiếp) 2.44 3.18 5.35 2.35 3.02 4.94 2.27 2.90 4.63 2.21 2.80 4.39 2.16 2.71 4.19 2.12 2.65 4.03 2.09 2.59 3.90 2.42 3.14 5.26 2.32 2.98 4.85 2.25 2.85 4.54 2.19 2.75 4.30 2.14 2.67 4.10 2.10 2.60 3.94 2.06 2.54 3.81 10 2.98 4.35 8.10 2.92 4.24 7.77 2.88 4.17 7.56 2.84 4.09 7.31 2.81 4.03 7.17 2.79 4.00 7.08 2.78 3.98 2.59 3.49 5.85 2.53 3.39 5.57 2.49 3.32 5.39 2.44 3.23 5.18 2.41 3.18 5.06 2.39 3.15 4.98 2.38 3.13 2.38 3.10 4.94 2.32 2.99 4.68 2.28 2.92 4.51 2.23 2.84 4.31 2.20 2.79 4.20 2.18 2.76 4.13 2.16 2.74 2.25 2.87 4.43 2.18 2.76 4.18 2.14 2.69 4.02 2.09 2.61 3.83 2.06 2.56 3.72 2.04 2.53 3.65 2.03 2.50 2.16 2.71 4.10 2.09 2.60 3.86 2.05 2.53 3.70 2.00 2.45 3.51 1.97 2.40 3.41 1.95 2.37 3.34 1.93 2.35 2.09 2.60 3.87 2.02 2.49 3.63 1.98 2.42 3.47 1.93 2.34 3.29 1.90 2.29 3.19 1.88 2.25 3.12 1.86 2.23 2.04 2.51 3.70 1.97 2.41 3.46 1.93 2.33 3.30 1.87 2.25 3.12 1.84 2.20 3.02 1.82 2.17 2.95 1.80 2.14 2.00 2.45 3.56 1.93 2.34 3.32 1.88 2.27 3.17 1.83 2.18 2.99 1.80 2.13 2.89 1.78 2.10 2.82 1.76 2.07 1.97 2.39 3.46 1.90 2.28 3.22 1.85 2.21 3.07 1.79 2.12 2.89 1.76 2.07 2.79 1.74 2.04 2.72 1.72 2.02 1.94 2.35 3.37 1.87 2.24 3.13 1.82 2.17 2.98 1.76 2.08 2.80 1.73 2.03 2.70 1.71 1.99 2.63 1.69 1.97 32 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – 80 90 100 120 150 200 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 0.1 0.05 0.01 7.01 2.77 3.96 6.96 2.76 3.95 6.93 2.76 3.94 6.90 2.75 3.92 6.85 2.74 3.90 6.81 2.73 3.89 6.76 4.92 2.37 3.11 4.88 2.36 3.10 4.85 2.36 3.09 4.82 2.35 3.07 4.79 2.34 3.06 4.75 2.33 3.04 4.71 4.07 2.15 2.72 4.04 2.15 2.71 4.01 2.14 2.70 3.98 2.13 2.68 3.95 2.12 2.67 3.92 2.11 2.65 3.88 3.60 2.02 2.49 3.56 2.01 2.47 3.54 2.00 2.46 3.51 1.99 2.45 3.48 1.98 2.43 3.45 1.97 2.42 3.41 3.29 1.92 2.33 3.26 1.91 2.32 3.23 1.91 2.31 3.21 1.90 2.29 3.17 1.89 2.27 3.14 1.88 2.26 3.11 3.07 1.85 2.21 3.04 1.84 2.20 3.01 1.83 2.19 2.99 1.82 2.18 2.96 1.81 2.16 2.92 1.80 2.14 2.89 2.91 1.79 2.13 2.87 1.79 2.11 2.85 1.78 2.10 2.82 1.77 2.09 2.79 1.76 2.07 2.76 1.75 2.06 2.73 2.78 1.75 2.06 2.74 1.74 2.04 2.72 1.73 2.03 2.69 1.72 2.02 2.66 1.71 2.00 2.63 1.70 1.99 2.60 2.67 1.71 2.00 2.64 1.70 1.99 2.61 1.70 1.98 2.59 1.68 1.96 2.56 1.67 1.94 2.53 1.66 1.93 2.50 2.59 1.68 1.95 2.55 1.67 1.94 2.52 1.66 1.93 2.50 1.65 1.91 2.47 1.64 1.89 2.44 1.63 1.88 2.41 33 BDH - Bộ mơn Tốn kinh tế - Khoa Tốn kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn