bài giảng kinh tế lượng

http://www.facebook.com/DethiNEU Giới thiệu học phần kinh tế lượng Phân bố thời gian - Lý thuyết: 45 tiết; - Thực hành máy tính: 15 tiết Nội dung học phần - Mở đầu; - Chương I: Mơ hình hồi quy hai biến, vài tư tưởng bản; - Chương II: Mơ hình hồi quy hai biến, ước lượng kiểm định giả thuyết; - Chương III: Mô hình hồi quy bội; - Chương IV: Mơ hình hồi quy với biến giả; - Chương IV: Đa cộng tuyến; - Chương VI: Phương sai sai số thay đổi; - Chương VII: Tự tương quan; - Chương VIII: Chọn mơ hình kiểm định việc định dạng mơ hình Giáo trình tài liệu tham khảo - Bài giảng Kinh tế lượng 2006, Tg: PGS.TS Nguyễn Quang Dong, NXB thống kê; - Hướng dẫn sử dụng Microfit 4.1 For Windows 2006, Tg: ThS Bùi Dương Hải; - Giáo trình: Lý thuyết Xác suất & Thống kê tốn 2005, Tg: PGS.TS Nguyễn CaoVăn (chủ biên) - TS Trần Thái Ninh, NXB thống kê; - Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mềm Eviews 2002, Tg: PGS.TS Nguyễn Quang Dong, NXB khoa học kỹ thuật; - Các phương pháp phân tích dự báo kinh tế 2005, Tg: PGS TS Nguyễn Khắc Minh, NXB khoa học kỹ thuật; - Basic Econometrics, Tg: Damodar N Gujarati Điều kiện tiên cần học trước - Đại số tuyến tính giải tích tốn học; - Kinh tế vi mô kinh tế vĩ mô; - Lý thuyết xác suất thống kê toán; - Tin học đại cương tin học ứng dụng Mục tiêu học phần - Cung cấp hệ thống kiến thức để ước lượng cách đắn quan hệ kinh tế kiểm định giả thuyết mối quan hệ kinh tế Trên sở đưa mơ hình phù hợp với thực tế phản ánh chất quan hệ kinh tế Mơ hình dùng phân tích, dự báo hoạch định sách - Sau học xong, sinh viên có kiến thức lý thuyết kỹ xây dựng mơ hình phương trình với tình kinh tế sở để học chương http://www.facebook.com/DethiNEU trình Kinh tế lượng nâng cao bc o tạo sau đại học M u Kinh tế lượng gì? - Thuật ngữ Kinh tế lượng tiếng Anh “ Econometrics” ghép từ hai gốc từ: “Econo” có nghĩa “kinh tế” “Metrics” có nghĩa “đo lường” Theo nghĩa đen thuật ngữ dịch sang tiếng Việt có nghĩa “ đo lường kinh tế” - Cho đến chưa có định nghĩa Kinh tế lượng người thống hiểu cách khái quát Kinh tế lượng môn khoa học mà người ta dùng cơng cụ tốn học (chủ yếu Thống kê toán) để củng cố mặt thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế Như chất Kinh tế lượng thực chứng cho lý thuyết kinh tế qua chứng minh bác bỏ lý thuyết kinh tế - Mục đích Kinh tế lượng tìm kết luận mặt định lượng cho lý thuyết kinh tế điều kiện, hoàn cảnh cụ thể để phục vụ cho việc phân tích, dự báo hoạch định sách Phân biệt Kinh tế lượng số môn khoa học liên quan - Kinh tế lượng Kinh tế học: Kinh tế học chủ yếu nghiên cứu mặt định tính quan hệ kinh tế Kinh tế lượng nghiên cứu mặt lượng quan hệ Kinh tế lượng dựa lý thuyết kinh tế để xây dựng phương pháp luận cho - Kinh tế lượng Kinh tế tốn: Kinh tế tốn trình bày lý thuyết kinh tế ngơn ngữ tốn học (các phương trình bất phương trình) Kinh tế lượng sử dụng phương pháp thống kê toán để ước lượng tham số mơ hình kiểm định xem mơ hình có phù hợp hay khơng - Kinh tế lượng Thống kê kinh tế: Thống kê kinh tế nghiên cứu việc thu thập, xử lý, lưu trữ trình bày số liệu dạng biểu đồ bảng Các số liệu thống kê số liệu đầu vào sơ cấp cho mơ hình Kinh tế lượng Kinh tế lượng sử dụng số liệu để kiểm chứng lại lý thuyết kinh tế - Kinh tế lượng Tin học: Tin học nghiên cứu thơng tin q trình xử lý thơng tin tự động máy tính điện tử Nhờ có tin học mà Kinh tế lượng ngày phát triển với trợ giúp phần mềm chuyên dụng như: Microfit, Eviews, Stata, SPSS, Phương pháp luận Kinh tế lượng Q trình nghiên cứu phân tích Kinh tế lượng thường tiến hành theo bước sau: - Bước 1: Phát biểu luận thuyết kinh tế - Bước 2: Xây dựng mô hình Tốn kinh tế - Bước 3: Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng - Bước 4: Thu thập số liệu thống kê - Bước 5: Ước lượng tham số mơ hình Kinh tế lượng http://www.facebook.com/DethiNEU - Bước 6: Kiểm định giả thuyết - Bước 7: Dự báo - Bước 8: Sử dụng mơ hình để kiểm sốt đề xuất sách kinh tế Thí dụ minh hoạ - Giả sử cần nghiên cứu tính quy luật tiêu dùng cá nhân - Để nghiên cứu vấn đề mơ hình Kinh tế lượng tiến hành theo bước sau: Bước 1: Phát biểu luận thuyết kinh tế tiêu dùng - Luận thuyết tiêu dùng Keynes: Một cá nhân tăng tiêu dùng thu nhập tăng lên nhiên mức tăng tiêu dùng nhỏ mức tăng thu nhập - Nội dung luận thuyết sau: + Có nhiều nhân tố tác động đến tiêu dùng nhân tố quan trọng thu nhập; + Khi thu nhập tăng ( hay giảm) tiêu dùng tăng ( hay giảm); + Tốc độ tăng tiêu dùng nhỏ tốc độ tăng thu nhập - Kinh tế học xác lập quan hệ mặt định tính tiêu dùng thu nhập biểu diễn quan hệ khái niệm khuynh hướng tiêu dùng biên (MPC - Marginal Propensity to Consume): < MPC < Bước 2: Xây dựng mơ hình Tốn kinh tế tương ứng - Ký hiệu: Y tiêu dùng, X thu nhập - Giả sử Y phụ thuộc vào X dạng hàm tuyến tính: Y = β1 + β X gọi hàm tiêu dùng Keynes (Keynes consumption function) Trong β1 , β tham số β1 gọi hệ số chặn hay hệ số tự do, β gọi hệ số góc - Hàm tiêu dùng Keyness biểu diễn đồ thị sau: Y Y = β1 +β2X < β2 < β1 > X - Mơ hình Toán kinh tế biểu diễn phụ thuộc Y vào X dạng hàm số, tức với giá trị X cho tương ứng giá trị Y, nói chung quan hệ thường khơng thực tế dựa vào mơ hình khơng tìm giá trị cụ thể tham số β1 , β http://www.facebook.com/DethiNEU Bước 3: Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng tương ứng - Mơ hình Kinh tế lượng biểu diễn phụ thuộc tương quan (quan hệ thống kê) mức tiêu dùng trung bình thu nhập, tức ứng với giá trị X có nhiều giá trị khác Y đại diện giá trị trung bình nó: E (Y / X i ) = β1 + β X i - Các giá trị cá biệt Y ứng với giá trị X thông thường khác giá trị trung bình nên biểu diễn dạng mơ hình: Yi = E (Y / X i ) + U i = β1 + β X i + U i Trong đó: Ui gọi sai số ngẫu nhiên, đại diện cho tất yếu tố ảnh hưởng đến tiêu dùng mà khơng có mặt mơ hình Y U0 Y0 E (Y / X i ) = β1 + β2 X i E(Y/X0) X0 X Bước 4: Thu thập số liệu thống kê - Giả sử có số liệu theo chuỗi thời gian nước Mỹ thời kỳ 1980 – 1991 GDP (X) tổng tiêu dùng cá nhân (Y) với đơn vị tỷ $ theo giá năm 1987 Nguồn số liệu: Báo cáo kinh tế phủ Mỹ năm 1993 Năm 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 Y 2447.1 2476.9 2503.7 2619.4 2746.1 2865.8 2969.1 3052.2 3162.4 3223.3 3260.4 3240.8 X 3776.3 3843.1 3760.3 3906.6 4148.5 4279.8 4404.5 4539.9 4718.6 4838.0 4877.5 4821.0 http://www.facebook.com/DethiNEU - Trên sở chuỗi số liệu thu thập tiến hành ước lượng tham số β1 , β Bước 5: Ước lượng tham số mơ hình - Sử dụng phương pháp OLS ( Oridinary Least Squares) ta tìm ước lượng điểm β1 , β Ký hiệu βˆ1 , βˆ2 : βˆ1 = −231,8; βˆ2 = 0,7194 - Với ước lượng ta tìm ước lượng tiêu dùng: Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i ⇒ Yˆi = −231,8 + 0,7194 X i Bước 6: Kiểm định mơ hình - Kiểm định phù hợp ước lượng thu với lý thuyết kinh tế: H0 : β2 = H : β2 =    H1 : β >  H1 : β < - Kiểm định cặp giả thuyết tức ta kiểm định xem < β < hay khơng? Nếu lý thuyết kinh tế Keynes thực chứng với số liệu nước Mỹ thời kỳ 1980 – 1991 - Kiểm định mơ hình:  H : Mơ hình có dạng tuyến tính  H : Ui phân phối chuẩn   H1 : Mơ hình có dạng phi tuyến   H1 : Ui không phân phối chuẩn - Kiểm định mơ hình giúp trả lời câu hỏi sau: + Nếu lý thuyết kinh tế việc kiểm định cho biết mơ hình hay sai? Nếu mơ hình sai quay trở lại bước để sửa + Nếu mô hình việc kiểm định cho biết lý thuyết kinh tế hay sai? Nếu sai quay trở lại bước xem xét lại lý thuyết kinh tế Bước 7: Dự báo - Nếu mơ hình phù hợp sử dụng để dự báo - Giả sử có sở cho GDP nước Mỹ năm 1994 6000 tỷ $ Hãy dự báo mức tiêu dùng cá nhân Mỹ vào năm - Dựa vào mơ hình ước lượng được, ta có ước lượng điểm tiêu dùng: Yˆ94 = Yˆ ( X 94 = 6000) = −231,8 + 0,7194.6000 = 4084,6 (tỷ $) Bước 8: Kiểm soát đề xuất sách - Giả sử phủ Mỹ có sở cho rằng: Nếu tiêu dùng năm 1994 đạt mức 4000 tỷ $ trì tỷ lệ thất nghiệp mức 6,5% Như vậy, cần kiểm sốt đề xuất sách để đảm bảo GDP mức để trì tỷ lệ thất nghiệp - Từ mơ hình, ta có: 4000 = −231,8 + 0,7194 X 1994 ⇒ X 1994 = 5882, (tỷ $) - Vậy GDP cần đạt mức 5882,4 tỷ $ để trì tỷ lệ thất nghiệp mức 6,5% STT Các bước Thí dụ Phát biểu luận thuyết kinh tế Luận thuyết tiêu dùng Keynes Xây dựng mơ hình Toán kinh tế Y = β1 + β X (hàm tuyến tính) http://www.facebook.com/DethiNEU Yi = β1 + β X i + U i Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng Thu thập số liệu thống kê Ước lượng tham số Kiểm định giả thuyết Dự báo βˆ1 = −231,8; βˆ2 = 0,7194 < β < (?) Yˆ ( X 94 = 6000) = 4084,6 Đề xuất sách kinh tế GDP = ? để tỷ lệ thất nghiệp 6,5% Bảng số theo chuỗi thời gian Mở Đầu Kinh tế lượng gì? - Thuật ngữ Kinh tế lượng tiếng Anh “ Econometrics” ghép từ hai gốc từ: “Econo” có nghĩa “kinh tế” “Metrics” có nghĩa “đo lường” Theo nghĩa đen thuật ngữ dịch sang tiếng Việt có nghĩa “ đo lường kinh tế” - Cho đến chưa có định nghĩa Kinh tế lượng người thống hiểu cách khái quát Kinh tế lượng môn khoa học mà người ta dùng cơng cụ toán học (chủ yếu Thống kê toán) để củng cố mặt thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế Như chất Kinh tế lượng thực chứng cho lý thuyết kinh tế qua chứng minh bác bỏ lý thuyết kinh tế - Mục đích Kinh tế lượng tìm kết luận mặt định lượng cho lý thuyết kinh tế điều kiện, hoàn cảnh cụ thể để phục vụ cho việc phân tích, dự báo hoạch định sách Phân biệt Kinh tế lượng số môn khoa học liên quan - Kinh tế lượng Kinh tế học: Kinh tế học chủ yếu nghiên cứu mặt định tính quan hệ kinh tế Kinh tế lượng nghiên cứu mặt lượng quan hệ Kinh tế lượng dựa lý thuyết kinh tế để xây dựng phương pháp luận cho - Kinh tế lượng Kinh tế tốn: Kinh tế tốn trình bày lý thuyết kinh tế ngơn ngữ tốn học (các phương trình bất phương trình) Kinh tế lượng sử dụng phương pháp thống kê toán để ước lượng tham số mơ hình kiểm định xem mơ hình có phù hợp hay khơng - Kinh tế lượng Thống kê kinh tế: Thống kê kinh tế nghiên cứu việc thu thập, xử lý, lưu trữ trình bày số liệu dạng biểu đồ bảng Các số liệu thống kê số liệu đầu vào sơ cấp cho mơ hình Kinh tế lượng Kinh tế lượng sử dụng số liệu để kiểm chứng lại lý thuyết kinh tế - Kinh tế lượng Tin học: Tin học nghiên cứu thơng tin q trình xử lý thơng tin tự động máy tính điện tử Nhờ có tin học mà Kinh tế lượng ngày phát triển với trợ giúp phần mềm chuyên dụng như: Microfit, Eviews, Stata, SPSS, http://www.facebook.com/DethiNEU Phương pháp luận Kinh tế lượng Quá trình nghiên cứu phân tích Kinh tế lượng thường tiến hành theo bước sau: - Bước 1: Phát biểu luận thuyết kinh tế - Bước 2: Xây dựng mơ hình Tốn kinh tế - Bước 3: Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng - Bước 4: Thu thập số liệu thống kê - Bước 5: Ước lượng tham số mơ hình Kinh tế lượng - Bước 6: Kiểm định giả thuyết - Bước 7: Dự báo - Bước 8: Sử dụng mô hình để kiểm sốt đề xuất sách kinh tế Thí dụ minh hoạ - Giả sử cần nghiên cứu tính quy luật tiêu dùng cá nhân - Để nghiên cứu vấn đề mơ hình Kinh tế lượng tiến hành theo bước sau: Bước 1: Phát biểu luận thuyết kinh tế tiêu dùng - Luận thuyết tiêu dùng Keynes: Một cá nhân tăng tiêu dùng thu nhập tăng lên nhiên mức tăng tiêu dùng nhỏ mức tăng thu nhập - Nội dung luận thuyết sau: + Có nhiều nhân tố tác động đến tiêu dùng nhân tố quan trọng thu nhập; + Khi thu nhập tăng ( hay giảm) tiêu dùng tăng ( hay giảm); + Tốc độ tăng tiêu dùng nhỏ tốc độ tăng thu nhập - Kinh tế học xác lập quan hệ mặt định tính tiêu dùng thu nhập biểu diễn quan hệ khái niệm khuynh hướng tiêu dùng biên (MPC - Marginal Propensity to Consume): < MPC < Bước 2: Xây dựng mơ hình Tốn kinh tế tương ứng - Ký hiệu: Y tiêu dùng, X thu nhập - Giả sử Y phụ thuộc vào X dạng hàm tuyến tính: Y = β1 + β X gọi hàm tiêu dùng Keynes (Keynes consumption function) Trong β1 , β tham số β1 gọi hệ số chặn hay hệ số tự do, β gọi hệ số góc - Hàm tiêu dùng Keyness biểu diễn đồ thị sau: http://www.facebook.com/DethiNEU Y Y = β1 +β2X < β2 < β1 > X - Mơ hình Tốn kinh tế biểu diễn phụ thuộc Y vào X dạng hàm số, tức với giá trị X cho tương ứng giá trị Y, nói chung quan hệ thường không thực tế dựa vào mơ hình khơng tìm giá trị cụ thể tham số β1 , β Bước 3: Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng tương ứng - Mơ hình Kinh tế lượng biểu diễn phụ thuộc tương quan (quan hệ thống kê) mức tiêu dùng trung bình thu nhập, tức ứng với giá trị X có nhiều giá trị khác Y đại diện giá trị trung bình nó: E (Y / X i ) = β1 + β X i - Các giá trị cá biệt Y ứng với giá trị X thông thường khác giá trị trung bình nên biểu diễn dạng mơ hình: Yi = E (Y / X i ) + U i = β1 + β X i + U i Trong đó: Ui gọi sai số ngẫu nhiên, đại diện cho tất yếu tố ảnh hưởng đến tiêu dùng mà khơng có mặt mơ hình Y U0 Y0 E (Y / X i ) = β1 + β2 X i E(Y/X0) X0 X Bước 4: Thu thập số liệu thống kê http://www.facebook.com/DethiNEU - Giả sử có số liệu theo chuỗi thời gian nước Mỹ thời kỳ 1980 – 1991 GDP (X) tổng tiêu dùng cá nhân (Y) với đơn vị tỷ $ theo giá năm 1987 Nguồn số liệu: Báo cáo kinh tế phủ Mỹ năm 1993 Năm Y X 1980 2447.1 3776.3 1981 2476.9 3843.1 1982 2503.7 3760.3 1983 2619.4 3906.6 1984 2746.1 4148.5 1985 2865.8 4279.8 1986 2969.1 4404.5 1987 3052.2 4539.9 1988 3162.4 4718.6 1989 3223.3 4838.0 1990 3260.4 4877.5 1991 3240.8 4821.0 - Trên sở chuỗi số liệu thu thập tiến hành ước lượng tham số β1 , β Bước 5: Ước lượng tham số mơ hình - Sử dụng phương pháp OLS ( Oridinary Least Squares) ta tìm ước lượng điểm β1 , β Ký hiệu βˆ1 , βˆ2 : βˆ1 = −231,8; βˆ2 = 0,7194 - Với ước lượng ta tìm ước lượng tiêu dùng: Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i ⇒ Yˆi = −231,8 + 0,7194 X i Bước 6: Kiểm định mơ hình - Kiểm định phù hợp ước lượng thu với lý thuyết kinh tế: H0 : β2 = H : β2 =    H1 : β >  H1 : β < - Kiểm định cặp giả thuyết tức ta kiểm định xem < β < hay khơng? Nếu lý thuyết kinh tế Keynes thực chứng với số liệu nước Mỹ thời kỳ 1980 – 1991 - Kiểm định mơ hình:  H : Mơ hình có dạng tuyến tính  H : Ui phân phối chuẩn   H1 : Mơ hình có dạng phi tuyến   H1 : Ui khơng phân phối chuẩn - Kiểm định mơ hình giúp trả lời câu hỏi sau: + Nếu lý thuyết kinh tế việc kiểm định cho biết mơ hình hay sai? Nếu mơ hình sai quay trở lại bước để sửa + Nếu mơ hình việc kiểm định cho biết lý thuyết kinh tế hay sai? Nếu sai quay trở lại bước xem xét lại lý thuyết kinh tế Bước 7: Dự báo http://www.facebook.com/DethiNEU - Nếu mơ hình phù hợp sử dụng để dự báo - Giả sử có sở cho GDP nước Mỹ năm 1994 6000 tỷ $ Hãy dự báo mức tiêu dùng cá nhân Mỹ vào năm - Dựa vào mơ hình ước lượng được, ta có ước lượng điểm tiêu dùng: Yˆ94 = Yˆ ( X 94 = 6000) = −231,8 + 0,7194.6000 = 4084,6 (tỷ $) Bước 8: Kiểm sốt đề xuất sách - Giả sử phủ Mỹ có sở cho rằng: Nếu tiêu dùng năm 1994 đạt mức 4000 tỷ $ trì tỷ lệ thất nghiệp mức 6,5% Như vậy, cần kiểm soát đề xuất sách để đảm bảo GDP mức để trì tỷ lệ thất nghiệp - Từ mơ hình, ta có: 4000 = −231,8 + 0,7194 X 1994 ⇒ X 1994 = 5882, (tỷ $) - Vậy GDP cần đạt mức 5882,4 tỷ $ để trì tỷ lệ thất nghiệp mức 6,5% STT Các bước Thí dụ Phát biểu luận thuyết kinh tế Luận thuyết tiêu dùng Keynes Xây dựng mơ hình Tốn kinh tế Y = β1 + β X (hàm tuyến tính) Xây dựng mơ hình Kinh tế lượng Yi = β1 + β X i + U i Thu thập số liệu thống kê Bảng số theo chuỗi thời gian Ước lượng tham số βˆ = −231,8; βˆ = 0,7194 Kiểm định giả thuyết Dự báo < β < (?) Yˆ ( X 94 = 6000) = 4084,6 Đề xuất sách kinh tế GDP = ? để tỷ lệ thất nghiệp 6,5% Chương I Mơ hình hồi quy hai biến Một vài tư tưởng Phân tích hồi quy (Regression analysis) 1.1 Bản chất phân tích hồi quy - Có nhiều phương pháp để lượng hố mối quan hệ kinh tế phân tích hồi quy phương pháp quan trọng phổ biến - Phân tích hồi quy phân tích mối liên hệ phụ thuộc hay số biến gọi biến phụ thuộc (biến giải thích, biến nội sinh) với nhiều biến khác gọi biến độc lập (biến giải thích, biến ngoại sinh biến hồi quy) + Biến phụ thuộc biến xác định mơ hình giá trị phụ thuộc vào giá trị biến độc lập mơ hình + Biến độc lập biến mà giá trị chúng xác định ngồi mơ hình + Tham số nhân tố phản ánh xu hướng, mức độ ảnh hưởng biến độc lập đến biến phụ thuộc 10 http://www.facebook.com/DethiNEU - Xét mô hình hồi quy k biến: Yi = β1 + β X 2i + + β k X ki + U i (5) - Giả thiết PSSS thay đổi hàm trung bình biến phụ thuộc: Var (U i ) = σ i2 = α1 + α [ E (Yi ) ] + vi Trong đó: vi yếu tố ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Thủ tục kiểm định: Bước 1: Hồi quy mơ hình (5) thu ei , Yˆi Bước 2: Hồi quy mơ hình: ei2 = α1 + α 2Yˆi + vi tìm R , αˆ , Se(αˆ ) Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết  H : β = PSSS đồng   H1 : β ≠ PSSS thay đổi +) Cách 1: Kiểm định χ Tiêu chuẩn kiểm định: χ = nR : χ (1) { } 2 Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = χ : χ > χα (1) +) Cách 2: Kiểm định F  αˆ  Tiêu chuẩn kiểm định: F =  : F (1,n−2)   Se(αˆ )  (1,n − 2) Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = { F : F > Fα } f Một số kiểm định khác (tham khảo giáo trình) Khắc phục PSSS thay đổi 5.1 Trường hợp biết σ i2 - Xét mơ hình: Yi = β1 + β X i + U i (6) - Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số (Weight least squares – WLS) để khắc phục sau: - Chia hai vế mơ hình (6) cho σ i (với σ i ≠ ) ta thu mơ hình sau: Yi X U = β1 + β i + i (6) ⇔ Yi * = β1* + β X i* + vi (7) σi σi σi σi Trong đó: vi yếu tố ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Mơ hình (7) có PSSS đồng vì: Ui σ i2 Var (vi ) = Var ( ) = Var (U i ) = = 1;(∀i) σi σi σi 59 http://www.facebook.com/DethiNEU - Như thay hồi quy mơ hình (6) ta hồi quy mơ hình (7) Sau tìm kết từ việc hồi quy mơ hình (7) ta nhân vế với σ i để quay lại mô hình (6) 5.2 Trường hợp chưa biết σ i2 - Xét mơ hình: Yi = β1 + β X i + U i (8) - Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ tổng quát (General least squares – GLS) để khắc phục: GLS phương pháp biến đổi biến số ứng với mơ hình ban đầu mơ hình có PSSS đồng - Tuỳ thuộc vào giả thiết σ i2 ta có cách biến đổi thích hợp để đưa mơ hình dạng có PSSS đồng a Giả thiết 1: σ i2 = α X i2 - Để kiểm tra giả thiết dùng cách: + Cách 1: Vẽ đồ thị ei2 theo X i2 nhận xét + Cách 2: Hồi quy mơ hình ei2 = α X i2 kiểm định cặp giả thuyết  H : α = Giả thiết   H1 : α ≠ Giả thiết sai - Nếu giả thiết chia hai vế mơ hình (8) cho Xi (với Xi ≠ ): Yi U = β1 + β + i ⇔ Yi * = β1 X i* + β + vi Xi Xi Xi (9) Trong đó: vi yếu tố ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Mơ hình (9) có phương sai sai số đồng vì: Ui α X i2 Var (vi ) = Var ( ) = Var (U i ) = = α ;(∀i ) Xi Xi X i2 - Như thay hồi quy mơ hình (8) ta hồi quy mơ hình (9) Sau tìm kết từ mơ hình (9) ta nhân vế với Xi để quay lại mơ hình (8) b Giả thiết 2: σ i2 = α X i - Để kiểm tra giả thiết dùng cách: + Cách 1: Vẽ đồ thị ei2 theo Xi nhận xét + Cách 2: Hồi quy mơ hình: ei2 = α X i kiểm định cặp giả thuyết sau: 60 http://www.facebook.com/DethiNEU  H : α = Giả thiết   H1 : α ≠ Giả thiết sai - Nếu giả thiết chia hai vế mơ hình (8) cho X i ;( X i > 0) : Yi X U = β1 + β i + i ⇔ Yi * = β1 X 1i + β X 2i + vi (10) Xi Xi Xi Xi Trong đó: vi yếu tố ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Mơ hình (10) có phương sai sai số đồng vì: Var (vi ) = Var ( Ui α Xi ) = Var (U i ) = = α ;(∀i ) Xi Xi Xi - Như thay hồi quy mơ hình (8) ta hồi quy mơ hình (10) Sau tìm kết từ việc hồi quy mơ hình (10) ta nhân vế với Xi để quay lại mơ hình (8) c Giả thiết 3: σ i2 = α [ E (Yi ) ] - Để kiểm tra giả thiết dùng cách: + Cách 1: Vẽ đồ thị ei2 theo Yˆi nhận xét + Cách 2: Hồi quy mô hình: ei2 = α Yˆi kiểm định cặp giả thuyết  H : α = Giả thiết   H1 : α ≠ Giả thiết sai - Nếu giả thiết chia hai vế mơ hình (8) cho E (Yi ) ( ≠ ): Yi Xi Ui = β1 + β2 + (11) E (Yi ) E (Yi ) E (Yi ) E (Yi ) - Mơ hình (11) có phương sai sai số đồng vì: α [ E (Yi )] U Var (vi ) = Var ( i ) = Var ( U ) = = α ;(∀i ) i E (Yi ) [ E (Yi ) ] [ E (Yi ) ] - Như trước hết ta hồi quy hồi quy mơ hình (8) tìm giá trị ước lượng Yˆi Sau biến đổi mơ hình (11) trở thành mơ hình sau: Yi X U = β1 + β i + i ⇔ Yi * = β1 X 1i + β X 2i + vi ;(12) Yˆi Yˆi Yˆi Yˆi 61 http://www.facebook.com/DethiNEU Trong đó: vi yếu tố ngẫu nhiên thoả mãn giả thết OLS - Thay hồi quy mơ hình (8) ta hồi quy mơ hình (12) Sau tìm kết từ việc hồi quy mơ hình (12) ta nhân vế với Yˆi để quay lại mơ hình (8) d Giả thiết 4: Nếu có sở tượng phương sai sai số thay đổi sinh chọn sai dạng hàm thay đổi dạng hàm mơ hình (8) để khắc phục - Mơ hình có dạng hàm sai: Yi = β1 + β X i + U i (8) - Thay ước lượng mơ hình (8) ta thử ước lượng mơ hình sau: ln Yi = β1 + β ln X i + U i ln Yi = β1 + β X i + U i Yi = β1 + β ln X i + U i (Tham khảo thí dụ 6.1 – T159, 6.2 – T178) ChươngVII Tự tương quan Bản chất tự tương quan (TTQ) - Trong mơ hình hồi quy ta ln giả thiết khơng có tương quan sai số ngẫu nhiên Tức yếu tố ngẫu nhiên gắn với quan sát khơng bị ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên gắn với quan sát khác Tuy nhiên thực tế giả thiết bị vi phạm - Xét mơ hình với số liệu chéo hay số liệu không gian: Yi = β1 + β X i + U i - Giả thiết có TTQ: Cov(U i ,U j ) ≠ 0;(∀i ≠ j ) - Xét mơ hình sau với số liệu theo thời gian: Yt = β1 + β X t + U t - Giả thiết có TTQ: Cov(U t ,U t + k ) ≠ 0;(∃k ≠ 0) - Hiện tượng TTQ thường xảy với số liệu theo thời gian (serial correlation) - Cấu trúc TTQ bậc nhất: U t = ρU t −1 + ε t (Autoregressive order – AR(1)) Trong đó: ε t sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS, ρ hệ số TTQ bậc + Nếu ρ = mơ hình khơng có TTQ bậc nhất: U t U t −1 khơng có phụ thuộc tương quan với + Nếu < ρ < mơ hình có tự tương quan dương bậc nhất: U t U t −1 phụ thuộc tương quan đồng biến + Nếu ρ = mơ hình có TTQ dương hồn hảo bậc nhất: U t U t −1 phụ thuộc hàm số đồng biến (hàm tuyến tính bậc nhất) + Nếu −1 < ρ < mơ hình có tự tương quan âm bậc nhất: U t U t −1 phụ thuộc tương quan nghịch biến 62 http://www.facebook.com/DethiNEU + Nếu ρ = −1 mơ hình có TTQ âm hồn hảo bậc nhất: U t U t −1 phụ thuộc hàm số nghịch biến - Cấu trúc TTQ bậc p: U t = ρ1U t −1 + ρ 2U t −2 + + ρ pU t − p + ε t ký hiệu AR(p) Trong đó: ε t sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS, ρ k hệ số tương quan riêng với k = 1; p Nguyên nhân - Nằm chất tượng kinh tế: Tính chất quán tính, tính trễ, tượng mạng nhện tượng kinh tế dẫn đến tượng TTQ - Do trình xử lý số liệu: Tách số liệu, gộp số liệu, nội suy hay ngoại suy số liệu - Do định sai mô hình (hay chọn sai dạng hàm) Hậu - Các ước lượng hồi quy thu ước lượng tốt - Các khoảng tin cậy rộng kiểm định T, F hiệu lực - Giá trị σˆ ước lượng chệch σ R2 thường lớn giá trị thực - Các dự báo tính xác Phát TTQ - Xét mơ hình: Yt = β1 + β X t + U t (1) - Dựa vào thông tin phần dư thu từ mơ hình hồi quy mẫu ta đưa chuẩn đốn tượng TTQ sai số ngẫu nhiên 4.1 Quan sát đồ thị phần dư - Bước 1: Hồi quy mơ hình (1) thu phần dư et , et −1 - Bước 2: Vẽ đồ thị et theo et −1 nhận xét 4.2 Dùng hồi quy phụ - Bước 1: Hồi quy mơ hình (1) thu phần dư et , et −1 , , et − p - Bước 2: Hồi quy mô hình: et = α1et −1 + α et −2 + + α p et − p + vt Tìm R2 Trong đó: vt sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết: H : R = Mơ hình gốc khơng có TTQ    H1 : R > Mơ hình gốc khơng có TTQ Với tiêu chuẩn kiểm định F = R2 / p ~ F ( p; n − p ) miền bác bỏ giả thuyết (1 − R ) /(n − p) H0 Wα = {F : F > fα( p;n − p ) } - Nếu có tượng TTQ xác định bậc TTQ kiểm định: 63 http://www.facebook.com/DethiNEU  H : α j =   H1 : α j ≠ Mơ hình gốc khơng có TTQ bậc j Mơ hình gốc có TTQ bậc j αˆ j Với tiêu chuẩn kiểm định T = Se(αˆ ) ~ T (n − p) miền bác bỏ giả thuyết H0 j Wα = {T : T > t (n− p) α } 4.3 Kiểm định Durbin – Watson (DW) - Tiêu chuẩn kiểm định: n d= ∑ (e − e t =2 t −1 t n )2 ≈ 2(1 − ρˆ ) ⇒ ρˆ = − ∑e t =1 t d −1 ≤ ρˆ ≤ nên ≤ d ≤ n Trong đó: ρˆ = ∑e e t =2 n t t −1 ∑e t =1 ước lượng điểm ρ t - Tiêu chuẩn kiểm định DW sử dụng thoả mãn điều kiện sau: + Dùng để kiểm định tượng TTQ bậc - AR(1) + Mơ hình phải có hệ số chặn + Mơ hình khơng phải mơ hình tự hồi quy, tức khơng chứa biến trễ biến phụ thuộc với tư cách biến giải thích: Yt = β1 + β X t + β3Yt −1 + U t + Khơng có quan sát bị tệp số liệu + Biến X phi ngẫu nhiên - Với mức ý nghĩa α = 5% , kích thước mẫu n số biến giải thích k’ = k-1 Durbin Watson xây dựng bảng giá trị cận dL, cận dU để làm kết luận sau: + Nếu ρ = → ρˆ ≈ → d ≈ kết luận mơ hình khơng có AR(1) + Nếu ρ = → ρˆ ≈ → d ≈ mơ hình có TTQ dương hoàn hảo bậc nhât + Nếu ρ = −1 → ρˆ ≈ −1 → d ≈ mơ hình có TTQ âm hồn hảo bậc - Thủ tục kiểm định tiến hành sau: + Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc tìm et ; et −1 64 http://www.facebook.com/DethiNEU n + Bước 2: Tính thống kê d theo công thức: d = ∑ (e − e t =2 t −1 t n )2 ∑e t =1 t + Bước 3: Với α = 5% kích thước mẫu n số biến giải thích k’ = k-1 tra bảng ta tìm giá trị: dL, dU xây dựng bảng kết luận sau: (+)AR(1) ρ >0 Miền khơng có kết Khơng có AR(1) Miền khơng có kết ρ =0 luận luận dL dU 4-dU 4-dL (-)AR(1) ρ Mơ hình gốc có TTQ dương bậc Nếu dqs < dU bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α + Nếu có sở kiểm định cặp giả thuyết:  H : ρ = Mơ hình gốc khơng có TTQ bậc   H1 : ρ < Mơ hình gốc có TTQ âm bậc Nếu dqs > - dU bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α + Nếu có sở kiểm định cặp giả thuyết:  H : ρ = Mơ hình gốc khơng có TTQ bậc   H1 : ρ ≠ Mơ hình gốc có TTQ bậc Nếu d qs < dU d qs > − dU bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α - Để khắc phục hạn chế thứ hai ta sử dụng thủ tục kiểm định Durbin h sau: - Xét mơ hình tự hồi quy: Yt = β1 + β X t + α Yt −1 + U t (2) 65 http://www.facebook.com/DethiNEU - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mơ hình (2) thu et , et −1 ,Var (αˆ ) + Bước 2: Tìm giá trị d + Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết  H : ρ = Mơ hình gốc khơng có TTQ   H1 : ρ ≠ Mơ hình gốc có TTQ +> Tiêu chuẩn kiểm định: h = (1 − d n ) n lớn giả thuyết H0 − nVar (αˆ ) h : N (0,1) +> Quy tắc kết luận: Nếu hqs < U α mơ hình gốc khơng có TTQ, hqs < −U α mơ hình gốc có 2 TTQ dương, hqs > U α mơ hình gốc có TTQ âm - Chú ý: Kiểm định h-DW áp dụng nVar (αˆ ) < 4.4 Kiểm định Breusch- Goldfray (BG) (Kiểm định mục A Mfit) - Xét mơ hình: Yt = β1 + β X t + U t (3) - Dùng để kiểm định tượng TTQ bậc p - AR(p) - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mơ hình (3) thu phần dư et , et −1 , , et − p + Bước 2: Lần lượt hồi quy mơ hình sau: et = α1 + α X t + ρ1et −1 + + ρ p et − p + vt (*) tìm R12 RSS1 et = α1 + α X t + vt tìm R22 RSS2 Trong đó: vt sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS + Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau:  H : ρ1 = ρ = = ρ p = Mơ hình gốc khơng có TTQ bậc p  Mơ hình gốc có TTQ bậc p  H1 : ∃ ρ i ≠ 0;(i = ÷ p) Trong đó: k số hệ số mơ hình (3), p bậc tự tương quan số biến số bị loại khỏi mơ hình (*) Cách 1: Kiểm định χ 66 http://www.facebook.com/DethiNEU Tiêu chuẩn kiểm định: χ = (n − p ) R : χ ( p) { } 2 Miền bác bỏ H0 mức ý nghĩa α : Wα = χ : χ > χα ( p) Cách 2: Kiểm định F Tiêu chuẩn kiểm định: F= ( RSS2 − RSS1 ) / p : F ( p ,n − k − p ) RSS1 /(n − k − p) { } ( p ;n − k − p ) Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = F : F > Fα Mfit cho kết với p =  H0 : ρ =   H1 : ρ ≠ Mô hình gốc khơng có TTQ bậc Mơ hình gốc có TTQ bậc Cách 1: Kiểm định χ Tiêu chuẩn kiểm định: χ = (n − 1) R : χ (1) { } 2 Miền bác bỏ H0 mức ý nghĩa α : Wα = χ : χ > χα (1) Cách 2: Kiểm định F Tiêu chuẩn kiểm định: F= ( RSS2 − RSS1 ) /1 : F (1,n−k −1) RSS1 /(n − k − 1) { (1,n − k −1) Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = F : F > Fα } Trong đó: k số hệ số mơ hình (3), p =1 bậc tự tương quan số biến số bị loại khỏi mơ hình (*) - Chú ý: Để phát TTQ tiến hành hai kiểm định DW BG + Nếu kiểm định DW BG cho kết luận giống kết luận chung + Nếu kiểm định DW rơi vào miền không kết luận dùng kết luận kiểm định BG kiểm định BG cho kết luận + Nếu kiểm định DW kiểm định BG cho kết luận khác sử dụng kết luận kiểm định DW DW kiểm định quan trọng tồn tượng TTQ Khắc phục TTQ 5.1 Trường hợp biết cấu trúc TTQ - Xét mơ hình: Yt = β1 + β X t + U t - Giả sử: U t = ρU t −1 + ε t ρ biết (1) 67 http://www.facebook.com/DethiNEU Trong đó: ε t sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Sử dụng phương pháp sai phân tổng quát để khắc phục TTQ + Giả thiết mơ hình gốc thời kỳ t với thời kỳ t -1 ta có Yt −1 = β1 + β X t −1 + U t −1 + Khi ta biến đổi sau: Yt − ρYt −1 = β1 (1 − ρ ) + β ( X t − ρ X t −1 ) + (U t − ρU t −1 ) ⇒ Yt * = β1* + β 2* X t* + ε t (2) + Thay ước lượng mơ hình (1) ta ước lượng mơ hình (2) để thu ước βˆ1* ˆ lượng mô hình (1) ta biến đổi: β1 = 1− ρ + Mơ hình (2) gọi mơ hình sai phân tổng quát +> Nếu TTQ dương hoàn hảo ρ = (2) trở thành mơ hình sai phân cấp 1: Yt − Yt −1 = β ( X t − X t −1 ) + (U t − U t −1 ) ⇒ ∆Yt = β ∆X t + ε t +> Nếu TTQ âm hoàn hảo ρ = −1 (2) trở thành mơ hình trung bình trượt: Yt + Yt −1 X + X t −1 = β1 + β t + ε t ⇒ Yt* = β1 + β X t* + ε t 2 5.2 Trường hợp chưa biết cấu trúc TTQ - Xét mơ hình: Yt = β1 + β X t + U t (3) - Giả sử: U t = ρU t −1 + ε t ρ chưa biết Trong đó: ε t sai số ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết OLS - Để sử dụng phương pháp sai phân tổng quát ta phải ước lượng giá trị ρ phương pháp sau: a Dùng thống kê DW - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc tìm et , et −1 tính thống kê d + Bước 2: Xác định ρˆ ≈ − d + Bước 3: Dùng ρˆ làm ước lượng cho ρ thiết lập mơ hình sai phân tổng quát: Yt − ρˆYt −1 = β1 (1 − ρˆ ) + β ( X t − ρˆ X t −1 ) + (U t − ρˆU t −1 ) ⇒ Yt * = β1* + β 2* X t* + ε t (4) - Thay ước lượng mơ hình (3) ta ước lượng mơ hình (4) sau thu kết βˆ1* ˆ để thu các ước lượng mơ hình ban đầu ta biến đổi: β1 = − ρˆ b Phương pháp Corchanre Orcutt - Thủ tục kiểm định: *) Bước 68 http://www.facebook.com/DethiNEU +> Bước 1.1: Hồi quy mô hình gốc tìm et , et −1 +> Bước 1.2: Hồi quy mơ hình: et = ρ et −1 + vt tìm ρˆ +> Bước 1.3: Dùng ρˆ thiết lập mơ hình (4) hồi quy tìm βˆ1 , βˆ2 *)Bước 2: Thay βˆ1 , βˆ2 vào mơ hình (3) +> Bước 2.1: Hồi quy mơ hình thu eˆt , eˆt −1 +> Bước 2.2: Hồi quy mơ hình: eˆt = ρ eˆt −1 + vt tìm ρˆˆ +> Bước 2.3: Dùng ρˆˆ thiết lập mơ hình (4) hồi quy tìm βˆˆ1 , βˆˆ2 *) Bước 3: - Càng lặp lại bước nhiều lần sai số nhỏ Quá trình kết thúc sai lệch ρˆ hai bước lặp liên tiếp không đáng kể: ρˆ − ρˆˆ < 0,01 ( hay 0,005) - Trong thực tế thường dùng đến bước lặp đủ c Phương pháp Durbin – Watson hai bước - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Viết lại mơ hình sai phân tổng qt dạng Yt = β1 (1 − ρ ) + β X t − β ρ X t −1 + ρYt −1 + ε t (5) hồi quy mơ hình tìm ρˆ + Bước 2: Dùng ρˆ làm ước lượng cho ρ thiết lập mơ hình sai phân tổng quát Yt − ρˆYt −1 = β1 (1 − ρˆ ) + β ( X t − ρˆ X t −1 ) + (U t − ρˆU t −1 ) ⇒ Yt * = β1* + β 2* X t* + Vt (6) - Thay ước lượng mơ hình (3) ta ước lượng mơ hình (6) để tìm βˆ , βˆ - Nhận xét: Phương pháp Corchanre Orcutt phải tính tốn sau nhiều bước kết thường xác cịn hai phương pháp tính tốn đơn giản nên kết thu thường có sai số ước lượng lớn (Tham khảo thí dụ 7.1 – T212, thí dụ 7.2 – T220, giáo trình) Chương VIII Chỉ định mơ hình kiểm định việc định dạng mơ hình Các thuộc tính mơ hình tốt - Tính tiết kiệm: Mơ hình chứa lượng tối thiểu biến số phản ánh chất quan hệ kinh tế thông qua mối quan hệ biến phụ thuộc biến giải thích mơ hình - Tính thống nhất: Với số liệu ta có kết - Tính thiết thực: Biến độc lập phải giải thích thay đổi biến phụ thuộc thể thông qua hệ số xác định R2 cao 69 http://www.facebook.com/DethiNEU - Tính vững mặt lý thuyết: Các kết ước lượng phải phù hợp với lý thuyết thực tiễn kinh tế - Khả dự báo cao: Thơng qua mơ hình dự báo tương đối xác biến phụ thuộc - Trong mơ hình hồi quy ta ln giả thiết mơ hình định (một thuộc tính quan trọng mơ hình tốt) Tuy nhiên, thực tế giả thiết bị vi phạm Các sai lầm định hậu 2.1 Bỏ sót biến số biến giải thích mơ hình - Giả sử mơ hình đúng: Yi = β1 + β X i + β X 3i + U i - Mơ bỏ sót biến X3 (mơ hình sai): Yi = α1 + α X i + vi - Hậu quả: + Nếu X2 X3 có tương quan với αˆ1 , αˆ ước lượng chệch + Nếu X2 X3 khơng có tương quan với αˆ ước lượng không chệch song αˆ1 ước lượng chệch + Các suy diến thống kê xác 2.2 Đưa vào mơ hình biến giải thích khơng cần thiết - Giả sử mơ hình đúng: Yi = β1 + β X i + U i - Mơ hình thừa biến Z (mơ hình sai): Yi = α1 + α X i + α Z i + vi - Hậu quả: + Ước lượng αˆ3 khơng có ý nghĩa thống kê, ước lượng αˆ1 , αˆ ước lượng không chệch vững ước lượng hiệu + Các suy diến thống kê xác 2.3 Chọn sai dạng hàm - Mơ hình đúng: Yi = β1 + β X 2i + β X 3i + U i - Mơ hình có dạng hàm sai (mơ hình sai) chẳng hạn: ln Yi = α1 + α ln X i + α X 3i + vi - Hậu quả: Các kết luận dựa kết thu khơng phản ánh chất tượng kinh tế Phát sai lầm định khắc phục 3.1 Phát đưa vào mơ hình biến giải thích khơng cần thiết - Xét mơ hình: Yi = β1 + β X 2i + + β m X mi + β m +1 X m+1i + + β k X ki + U i (1) - Nếu có sở cho biến X j khơng cần thiết mơ hình tiến hành kiểm định T với cặp giả thuyết: 70 http://www.facebook.com/DethiNEU  H : β j = Biến Xj không cần thiết mô hình   H1 : β j ≠ Biến Xj cần thiết mơ hình - Nếu có sở cho số biến giải thích đó, chẳng hạn: X m+1, , Xk không cần thiết mơ hình tiến hành kiểm định F với cặp giả thuyết:  H : β m+1 = β m+2 = = β k = Các biến Xm+1, , Xk không cần thiết mô hình   H1 : ∃βi ≠ Có biến giải thích cần thiết mơ hình - Khi phát biến số biến không cần thiết mơ hình ta bỏ chúng khỏi mơ hình (nếu có thể) 3.2 Phát bỏ sót biến số biến giải thích mơ hình - Xét mơ hình: Yi = β1 + β X 2i + U i - Nếu có sở cho mơ hình bỏ sót biến Z j tiến hành hồi quy mơ hình: Yi = β1 + β X i + β Z i + U i Và tiến hành kiểm định cặp giả thuyết sau:  H : β3 =   H1 : β ≠ Biến Zj khơng cần thiết mơ hình Biến Zj bị bỏ sót - Phương pháp áp dụng có số liệu biến Z tương ứng với số liệu biến mô hình - Nếu khơng có sẵn số liệu biến Z ước lượng số liệu phương pháp sau: a Kiểm định Ramsey (Mục B, F version Mfit) - Bước 1: Hồi quy mơ hình (1) thu Yˆi , RSS1 - Bước 2: Hồi quy mơ hình: Yi = β1 + β X i + β 3Yˆi + vi tìm RSS2 - Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau:  H : Mơ hình định (khơng thiếu biến)   H1 : Mơ hình định sai (thiếu biến) + Tiêu chuẩn kiểm định: F= ( RSS1 − RSS2 ) /1 : F (1,n−k −1) RSS2 /(n − k − 1) 71 http://www.facebook.com/DethiNEU { (1,n − k −1) + Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = F : F > Fα } b Kiểm định nhân tử Lagrange (Mục B, LM version Mfit) - Bước 1: Hồi quy mô hình (1) thu Yˆi , ei - Bước 2: Hồi quy mơ hình sau: ei = β1 + β X i + β 3Yˆi + vi Tìm R2 (mơ hình có bậc cao Yˆi ) - Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết sau: Mơ hình định (khơng thiếu biến) H0 :   H1 : Mơ hình định sai (thiếu biến) + Tiêu chuẩn kiểm định: χ = (n) R : χ (1) { } 2 + Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = χ : χ > χα (1) - Chú ý: Việc định mô hình sai làm cho mơ hình có số khuyết tật (tự tương quan) việc kiểm định mơ hình có hay khơng có tự tương quan gợi ý tốt cho việc xem xét mơ hình có định hay khơng Kiểm định giả thuyết phân phối xác suất sai số ngẫu nhiên - Trong mơ hình hồi quy ta giả thiết sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Tuy nhiên thực tế giả thiết bị vi phạm - Khi giả thiết bị vi phạm ước lượng điểm thu từ phương pháp OLS ước lượng tuyến tính, khơng chệch, tốt Tuy nhiên suy diễn thống kê xác - Để kiểm định cặp giả thuyết: H0 :   H1 : Các sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Các sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn + Bước 1: Hồi quy mơ hình cho tìm ei + Bước 2: Tìm hệ số bất đối xứng S (Skewness) hệ số nhọn K (Kurtoris) phần dư: n S= ∑ (e − e ) i =1 i i S e n /n = ∑e i =1 i S e /n n K= ∑ (e − e ) i =1 i i S e n /n = ∑e i =1 i /n Se4 72 http://www.facebook.com/DethiNEU + Bước 3: Kiểm định cặp giả thuyết +> Tiêu chuẩn kiểm định (Jarque Bera – kiểm định mục C Mfit)  S ( K − 3)  JB = n  + : χ (2)  24  6 +> Miền bác bỏ mức ý nghĩa α : Wα = { JB : JB > χα (2)} - Nếu Ui không phân phối chuẩn có hai cách khắc phục: + Tăng kích thước mẫu kích thước đủ lớn phân phối U i tiệm cận phân phối chuẩn + Bỏ bớt biến giải thích khỏi mơ hình (tham khảo thí dụ 8.1 – T233, thí dụ 8.2 – T242) 73 ... biệt Kinh tế lượng số môn khoa học liên quan - Kinh tế lượng Kinh tế học: Kinh tế học chủ yếu nghiên cứu mặt định tính quan hệ kinh tế Kinh tế lượng nghiên cứu mặt lượng quan hệ Kinh tế lượng. .. biệt Kinh tế lượng số môn khoa học liên quan - Kinh tế lượng Kinh tế học: Kinh tế học chủ yếu nghiên cứu mặt định tính quan hệ kinh tế Kinh tế lượng nghiên cứu mặt lượng quan hệ Kinh tế lượng. .. thuyết kinh tế Như chất Kinh tế lượng thực chứng cho lý thuyết kinh tế qua chứng minh bác bỏ lý thuyết kinh tế - Mục đích Kinh tế lượng tìm kết luận mặt định lượng cho lý thuyết kinh tế điều