Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
227,5 KB
Nội dung
1
Sự cộngtuyến giữa các biến độc lập
(multicolinearity)
Có sự tương quan lớn giữa các biến độc lập
Các hệ số đo lường ảnh hưởng phối hợp
Dẫn đến các hệ số không ổn định khi chúng ta
thêm các biến vào mô hình hồi qui. Dấu của các
hệ số có thể đảo ngược
Luôn tồn tại, nhưng ở các mức độ ít nhiều quan
trọng
Qui tắc kinh nghiệm:
Tính tất cả các sự tương quan giữa các biến độc lập
Nếu không có hệ số tương quan nào giữa các biến
độc lập vượt quá 0.8 và tương quan giữa biến phụ
thuộc và các biến độc lập lớn hơn tương quan giữa
các biến độc lập, coi như không có đacộng tuyến
2
Kiểm tra đacộng tuyến
(Tolerance)
Đối với biến X
j
, dung sai bằng 1-R
j
2
với R
j
là hệ số xác
định của biến X
j
được hồi qui bởi tất cả các biến độc lập
khác
Các giá trị nhỏ của dung sai chỉ ra có hiện tượng đa
cộng tuyến. Một giá trị dung sai bằng 0.10 tương ứng với
một sự tương quan bội 0.95. Đó là giá trị giới hạn mà
chúng ta giữ lại mô hình
Để xác định các biến có liên quan, cần phải giữ lại các
biến này của mô hình để chú ý đến việc thực hiện các
phép biến đổi các biến
3
Coef f icient s
a
70015,462 5900,669 11,866 ,000
72,500 2,880 ,716 25,172 ,000 ,995 1,005
-1657,031 108,867 -,433 -15,221 ,000 ,995 1,005
(Constant)
surface
age
Model
1
B Std. Error
Unstandardized
Coefficients
Beta
Standardi
zed
Coefficien
ts
t Sig. Tolerance VIF
Collinearity Statistics
Dependent Variable: prix
a.
Kiểm tra đacộng tuyến
(Tolerance)
tiếp
4
ĐA CỘNG TUYẾN
5
ĐA CỘNG TUYẾN
Bản chất và hậu quả của Đacộng tuyến
Bản chất và nguyên nhân của Đacộng tuyến
Hậu quả của hiện tượng đacộng tuyến
Phát hiện đacộng tuyến
Hệ số xác định lớn những tỷ số t kém ý nghĩa
Dùng nhân tử phóng đại phương sai
Dùng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải
thích
Hồi qui phụ
Biện pháp khắc phục
6
Bản chất và hậu quả của đa
cộng tuyến
Một trong giả thiết quan trọng của mô hình hồi qui bội
là không tồn tạiđacộng tuyến.
Vậy, bản chất của đacộngtuyến là gì?
Nguyên nhân của đacộngtuyến là gì?
Nếu vi phạm giả thiết này sẽ gây ra hậu quả như thế
nào?
7
Bản chất của Đacộng tuyến
Đa cộngtuyến có nghĩa là tồn tại mối liên hệ tuyến tính “hoàn
hảo” giữa vài hoặc tất cả các biến giải thích trong mô hình hồi
quy bội. Hoặc, có thể nói trong mô hình hồi quy K biến (X
1
,
X
2
X
K
) tồn tạiđacộngtuyến nếu điều kiện sau được thỏa mãn
n1,i 0X
k
1j
jij
=∀=λ
∑
=
Trong đó: λ
1
, λ
2
λ
k
là các hằng số và không đồng thời bằng 0
Trong đó: v
i
là sai số ngẫu nhiên
n1,i 0vX
i
1j
jij
k
=∀=+λ
∑
=
8
Ví dụ
a)
X
1
X
2
X
3
b) Y
X
2
X
3
1 2 4 1 2 4,001
1 1 2 1 2 4
1 4 8 1 4 8
1 6 12 1 6 12
1 8 16 1 8 16
0XX2X.0
X2X
i3i2i1
i2i3
=+−
=
0vXX2X.0
vX2X
ii3i2i1
ii2i3
=++−
+=
9
Nguyên nhân
Phương pháp thu thập số liệu: ví dụ, mẫu vượt qua dãy
giới hạn của biến giải thích trong tổng thể.
Mối quan hệ ràng buộc trong mô hình hay trong tổng
thể: Ví dụ: Thường những gia đình có thu nhập cao
thường có giá trị tài sản lớn.
Do chỉ định mô hình: ví dụ, bậc trong đa thức quá lớn
trong khi dãy số liệu của X nhỏ.
Mô hình không xác định: ví dụ, số biến giải thích trong
mô hình vượt quá số quan sát.
Các biến giải thích cùng xu thế biến động: ví dụ, trong
dãy số thời gian, khi các biến giải thích cùng có xu thế
tăng hay giảm.
10
Hậu quả của đacộng tuyến
Đa cộngtuyến hoàn hảo
Khi có đacộngtuyến hoàn hảo thì ma trận (X
’
X) là
ma trận suy biến. Vì thế, ma trận nghịch đảo của
nó (X
’
X)
-1
không tồn tại. Chính vì vậy, ma trận các
hệ số hồi qui và ma trận phương sai và hiệp
phương sai không tồn tại
Đa cộngtuyến gần hoàn hảo
Trong tình huống này, ma trận (X
T
X)
-1
tồn tại,
chính vì vậy ta xác định được ma trận các hệ số
hồi qui và ma trận phương sai và hiệp phương sai.
Tuy nhiên, trong trường hợp đacộngtuyến gần
hoàn hảo thì chúng ta có thể gặp một số hậu quả
khác
[...]... (X − X ) ∑ (X − X ) pi p ji j 2 pi p ji 2 j Nếu |rXjXp |>0,8 → Tồn tạicộngtuyến 13 Dùng nhân tử phóng đại phương sai Khi có đacộng tuyến, Rj2 (hệ số xác định trong hồi qui của biến Xj với các biến giải thích còn lại) sẽ lớn nên nhân tử phóng đại sẽ lớn Chính vì vậy, các nhà kinh tếlượng thường dùng VIF j để phát hiện đacộngtuyến Chỉ tiêu VIF gắn với biến Xj được tính như sau: VIF(Xj)=1/(1-Rj2)...Trường hợp đacộngtuyến không hoàn hảo Các ước lượng bình phương bé nhất có phương sai và hiệp phương sai lớn Dấu của các hệ số hồi qui được ước lượng có thể sai Tỷ số t mất ý nghĩa Khoảng tin cậy của các tham số hồi qui rộng bj − tα 2 ( n −k ) Se(b j ) ≤ β j ≤ b j + t α 2 ( n −k ) Se(b j ) 11 Phương pháp phát hiện đacộngtuyến Có nhiều phương pháp phát hiện đacộng tuyến: Dùng... tượng cộngtuyến 16 Biện pháp khắc phục đacộngtuyến Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới Bỏ biến Ta có |rXjXp|>0 ,8 → Bỏ 1 trong 2 biến này Cách thực hiện • Bỏ Xj, thực hiện hồi qui giữa Y và các biến giải thích còn lại và tính hệ số xác định R j2 • Bỏ Xp, thực hiện hồi qui giữa Y và các biến giải thích còn lại và tính hệ số xác định R p2 Nếu Rp2 > Rj2 Nên bỏ Xp 17 Biện pháp khắc phục đacộng tuyến. .. Không chấp nhận Ho: tức là có hiện tượng cộngtuyến Ngược lại, thực hiện hồi qui phụ khác 15 Hệ số tương quan cặp Công thức tính: rx j x p = ∑ ( X − X )( X − X ) ∑(X − X ) ∑(X − X ji j pi p 2 )2 ji j pi p Nếu các hệ số tương quan cặp giữa các biến |rXjXp| lớn (vượt 0,8) thì có hiện tượng đacộngtuyến Chú ý: chúng ta cần chú ý rằng hiện tượng đacộngtuyến vẫn xảy ra khi các hệ số tương quan... thường dùng VIF j để phát hiện đacộngtuyến Chỉ tiêu VIF gắn với biến Xj được tính như sau: VIF(Xj)=1/(1-Rj2) ở đây Ri2 đo lường R2 của mô hình hồi quy giữa Xi với các biến X khác ⇒có hiện tượng đacộngtuyến nghiêm trọng VIF(X i)>5 14 Hồi qui phụ Hồi qui phụ là hồi qui giữa một biến giải thích Xj nào đó theo các biến giải thích còn lại X ji = λ1 + λ 2 X 2i + + λ j−1X ( j−1)i + λ j+1X ( j+1)i + +... lại và tính hệ số xác định R p2 Nếu Rp2 > Rj2 Nên bỏ Xp 17 Biện pháp khắc phục đacộngtuyến Chọn biến Sử dụng thông tin tiên nghiệm Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui ∀i=1…n Trong đó: Giữa X2 và X3 có cộngtuyến cao Giả sử có thông tin β3 = 0,1β2 Cách biến đổi như sau: Yi = β1 + β2X2i + 0,1β2X3i + ui = β1 + β2 (X2i + 0,1X3i) + ui Đặt Xi = X2i +0,1X3i Vậy, ta có: Yi = β 1 + β 2 X i + u i 18 . tuyến
(Tolerance)
tiếp
4
ĐA CỘNG TUYẾN
5
ĐA CỘNG TUYẾN
Bản chất và hậu quả của Đa cộng tuyến
Bản chất và nguyên nhân của Đa cộng tuyến
Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến
Phát. quả của đa
cộng tuyến
Một trong giả thiết quan trọng của mô hình hồi qui bội
là không tồn tại đa cộng tuyến.
Vậy, bản chất của đa cộng tuyến là gì?
Nguyên