Tài liệu Slide bai giảng kinh tế lượng (tiếp theo) phần da cộng tuyến pdf

1 Sự cộng tuyến giữa các biến độc lập (multicolinearity)  Có sự tương quan lớn giữa các biến độc lập  Các hệ số đo lường ảnh hưởng phối hợp  Dẫn đến các hệ số không ổn định khi chúng ta thêm các biến vào mô hình hồi qui. Dấu của các hệ số có thể đảo ngược  Luôn tồn tại, nhưng ở các mức độ ít nhiều quan trọng  Qui tắc kinh nghiệm:  Tính tất cả các sự tương quan giữa các biến độc lập  Nếu không có hệ số tương quan nào giữa các biến độc lập vượt quá 0.8 và tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập lớn hơn tương quan giữa các biến độc lập, coi như không có đa cộng tuyến 2 Kiểm tra đa cộng tuyến (Tolerance)  Đối với biến X j , dung sai bằng 1-R j 2 với R j là hệ số xác định của biến X j được hồi qui bởi tất cả các biến độc lập khác  Các giá trị nhỏ của dung sai chỉ ra có hiện tượng đa cộng tuyến. Một giá trị dung sai bằng 0.10 tương ứng với một sự tương quan bội 0.95. Đó là giá trị giới hạn mà chúng ta giữ lại mô hình  Để xác định các biến có liên quan, cần phải giữ lại các biến này của mô hình để chú ý đến việc thực hiện các phép biến đổi các biến 3 Coef f icient s a 70015,462 5900,669 11,866 ,000 72,500 2,880 ,716 25,172 ,000 ,995 1,005 -1657,031 108,867 -,433 -15,221 ,000 ,995 1,005 (Constant) surface age Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardi zed Coefficien ts t Sig. Tolerance VIF Collinearity Statistics Dependent Variable: prix a. Kiểm tra đa cộng tuyến (Tolerance) tiếp 4 ĐA CỘNG TUYẾN 5 ĐA CỘNG TUYẾN  Bản chất và hậu quả của Đa cộng tuyến  Bản chất và nguyên nhân của Đa cộng tuyến  Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến  Phát hiện đa cộng tuyến  Hệ số xác định lớn những tỷ số t kém ý nghĩa  Dùng nhân tử phóng đại phương sai  Dùng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích  Hồi qui phụ  Biện pháp khắc phục 6 Bản chất và hậu quả của đa cộng tuyến  Một trong giả thiết quan trọng của mô hình hồi qui bội là không tồn tại đa cộng tuyến.  Vậy, bản chất của đa cộng tuyến là gì?  Nguyên nhân của đa cộng tuyến là gì?  Nếu vi phạm giả thiết này sẽ gây ra hậu quả như thế nào? 7 Bản chất của Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến có nghĩa là tồn tại mối liên hệ tuyến tính “hoàn hảo” giữa vài hoặc tất cả các biến giải thích trong mô hình hồi quy bội. Hoặc, có thể nói trong mô hình hồi quy K biến (X 1 , X 2 X K ) tồn tại đa cộng tuyến nếu điều kiện sau được thỏa mãn n1,i 0X k 1j jij =∀=λ ∑ = Trong đó: λ 1 , λ 2 λ k là các hằng số và không đồng thời bằng 0 Trong đó: v i là sai số ngẫu nhiên n1,i 0vX i 1j jij k =∀=+λ ∑ = 8 Ví dụ a) X 1 X 2 X 3 b) Y X 2 X 3 1 2 4 1 2 4,001 1 1 2 1 2 4 1 4 8 1 4 8 1 6 12 1 6 12 1 8 16 1 8 16 0XX2X.0 X2X i3i2i1 i2i3 =+− = 0vXX2X.0 vX2X ii3i2i1 ii2i3 =++− += 9 Nguyên nhân  Phương pháp thu thập số liệu: ví dụ, mẫu vượt qua dãy giới hạn của biến giải thích trong tổng thể.  Mối quan hệ ràng buộc trong mô hình hay trong tổng thể: Ví dụ: Thường những gia đình có thu nhập cao thường có giá trị tài sản lớn.  Do chỉ định mô hình: ví dụ, bậc trong đa thức quá lớn trong khi dãy số liệu của X nhỏ.  Mô hình không xác định: ví dụ, số biến giải thích trong mô hình vượt quá số quan sát.  Các biến giải thích cùng xu thế biến động: ví dụ, trong dãy số thời gian, khi các biến giải thích cùng có xu thế tăng hay giảm. 10 Hậu quả của đa cộng tuyến  Đa cộng tuyến hoàn hảo Khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì ma trận (X ’ X) là ma trận suy biến. Vì thế, ma trận nghịch đảo của nó (X ’ X) -1 không tồn tại. Chính vì vậy, ma trận các hệ số hồi qui và ma trận phương sai và hiệp phương sai không tồn tại  Đa cộng tuyến gần hoàn hảo Trong tình huống này, ma trận (X T X) -1 tồn tại, chính vì vậy ta xác định được ma trận các hệ số hồi qui và ma trận phương sai và hiệp phương sai. Tuy nhiên, trong trường hợp đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì chúng ta có thể gặp một số hậu quả khác [...]... (X − X ) ∑ (X − X ) pi p ji j 2 pi p ji 2 j Nếu |rXjXp |>0,8 → Tồn tại cộng tuyến 13 Dùng nhân tử phóng đại phương sai  Khi có đa cộng tuyến, Rj2 (hệ số xác định trong hồi qui của biến Xj với các biến giải thích còn lại) sẽ lớn nên nhân tử phóng đại sẽ lớn Chính vì vậy, các nhà kinh tế lượng thường dùng VIF j để phát hiện đa cộng tuyến  Chỉ tiêu VIF gắn với biến Xj được tính như sau: VIF(Xj)=1/(1-Rj2)...Trường hợp đa cộng tuyến không hoàn hảo  Các ước lượng bình phương bé nhất có phương sai và hiệp phương sai lớn  Dấu của các hệ số hồi qui được ước lượng có thể sai  Tỷ số t mất ý nghĩa  Khoảng tin cậy của các tham số hồi qui rộng bj − tα 2 ( n −k ) Se(b j ) ≤ β j ≤ b j + t α 2 ( n −k ) Se(b j ) 11 Phương pháp phát hiện đa cộng tuyến  Có nhiều phương pháp phát hiện đa cộng tuyến:     Dùng... tượng cộng tuyến 16 Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến  Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới  Bỏ biến Ta có |rXjXp|>0 ,8 → Bỏ 1 trong 2 biến này Cách thực hiện • Bỏ Xj, thực hiện hồi qui giữa Y và các biến giải thích còn lại và tính hệ số xác định R j2 • Bỏ Xp, thực hiện hồi qui giữa Y và các biến giải thích còn lại và tính hệ số xác định R p2 Nếu Rp2 > Rj2 Nên bỏ Xp 17 Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến. .. Không chấp nhận Ho: tức là có hiện tượng cộng tuyến Ngược lại, thực hiện hồi qui phụ khác 15 Hệ số tương quan cặp Công thức tính: rx j x p =   ∑ ( X − X )( X − X ) ∑(X − X ) ∑(X − X ji j pi p 2 )2 ji j pi p Nếu các hệ số tương quan cặp giữa các biến |rXjXp| lớn (vượt 0,8) thì có hiện tượng đa cộng tuyến Chú ý:  chúng ta cần chú ý rằng hiện tượng đa cộng tuyến vẫn xảy ra khi các hệ số tương quan... thường dùng VIF j để phát hiện đa cộng tuyến  Chỉ tiêu VIF gắn với biến Xj được tính như sau: VIF(Xj)=1/(1-Rj2) ở đây Ri2 đo lường R2 của mô hình hồi quy giữa Xi với các biến X khác ⇒có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng VIF(X i)>5 14 Hồi qui phụ Hồi qui phụ là hồi qui giữa một biến giải thích Xj nào đó theo các biến giải thích còn lại X ji = λ1 + λ 2 X 2i + + λ j−1X ( j−1)i + λ j+1X ( j+1)i + +... lại và tính hệ số xác định R p2 Nếu Rp2 > Rj2 Nên bỏ Xp 17 Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến   Chọn biến Sử dụng thông tin tiên nghiệm Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ui ∀i=1…n Trong đó: Giữa X2 và X3 có cộng tuyến cao Giả sử có thông tin β3 = 0,1β2 Cách biến đổi như sau: Yi = β1 + β2X2i + 0,1β2X3i + ui = β1 + β2 (X2i + 0,1X3i) + ui Đặt Xi = X2i +0,1X3i Vậy, ta có: Yi = β 1 + β 2 X i + u i 18 . tuyến (Tolerance) tiếp 4 ĐA CỘNG TUYẾN 5 ĐA CỘNG TUYẾN  Bản chất và hậu quả của Đa cộng tuyến  Bản chất và nguyên nhân của Đa cộng tuyến  Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến  Phát. quả của đa cộng tuyến  Một trong giả thiết quan trọng của mô hình hồi qui bội là không tồn tại đa cộng tuyến.  Vậy, bản chất của đa cộng tuyến là gì?  Nguyên