bài tập kinh tế lượng trong dự báo và phát triển kinh tế

bài tập thực hành phân tích số liệu theo chuỗi thời gian, với sự hỗ trợ của phần mềm Eview 6, để xác định tính thời vụ, tính xu thế của chuỗi, nhằm xây dựng mô hình dự báo cho 5 quan sát cuối cùng. Đây cũng là các bước để xây dựng mô hình dự báo trong thực tế.

PHẦN I: GIỚI THIỆU I.Tổng quan về số liệu: 1.1.Số liệu: + Doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm của Mỹ từ tháng 01/ 1992 đến tháng 01/2015( không điều chỉnh theo mùa) + Tổng số quan sát: 277 + Đơn vị tính: triệu USD Năm Y Năm Y Năm Y 1992M01 146376 1994M01 161349 1996M01 185019 1992M02 147079 1994M02 162841 1996M02 192380 1992M03 159336 1994M03 192319 1996M03 212110 1992M04 163669 1994M04 189569 1996M04 211718 1992M05 170068 1994M05 194927 1996M05 226936 1992M06 168663 1994M06 197946 1996M06 217511 1992M07 169890 1994M07 193355 1996M07 218111 1992M08 170364 1994M08 202388 1996M08 226062 1992M09 164617 1994M09 193954 1996M09 209250 1992M10 173655 1994M10 197956 1996M10 222663 1992M11 171547 1994M11 202520 1996M11 223953 1992M12 208838 1994M12 241111 1996M12 258081 1993M01 153221 1995M01 175344 1997M01 200389 1993M02 150087 1995M02 172138 1997M02 197556 1993M03 170439 1995M03 201279 1997M03 225133 1993M04 176456 1995M04 196039 1997M04 220329 1993M05 182231 1995M05 210478 1997M05 234190 1993M06 181535 1995M06 211844 1997M06 227365 1993M07 183682 1995M07 203411 1997M07 231521 1993M08 183318 1995M08 214248 1997M08 235252 1993M09 177406 1995M09 202122 1997M09 222807 1993M10 182737 1995M10 204044 1997M10 232251 1993M11 187443 1995M11 212190 1997M11 228284 1993M12 224540 1995M12 247491 1997M12 271054 Năm Y Năm Y Năm Y 1998M01 207853 2001M01 250746 2004M01 281493 1998M02 203863 2001M02 247772 2004M02 282478 1998M03 230313 2001M03 280449 2004M03 319111 1998M04 234503 2001M04 274925 2004M04 315223 1998M05 245027 2001M05 296013 2004M05 328445 1998M06 244067 2001M06 287881 2004M06 321081 1998M07 241431 2001M07 279098 2004M07 328040 1998M08 240462 2001M08 294763 2004M08 326362 1998M09 231243 2001M09 261924 2004M09 313566 1998M10 244234 2001M10 291596 2004M10 319768 1998M11 240991 2001M11 287537 2004M11 324315 1998M12 288969 2001M12 326202 2004M12 387243 1999M01 218126 2002M01 255598 2005M01 293308 1999M02 220650 2002M02 253086 2005M02 295109 1999M03 253550 2002M03 285261 2005M03 339190 1999M04 250783 2002M04 284747 2005M04 335678 1999M05 262113 2002M05 300402 2005M05 345401 1999M06 260918 2002M06 288854 2005M06 351002 1999M07 262051 2002M07 295433 2005M07 351889 1999M08 265089 2002M08 307256 2005M08 355773 1999M09 253905 2002M09 273189 2005M09 333363 1999M10 258040 2002M10 287540 2005M10 336214 1999M11 264106 2002M11 290705 2005M11 343910 1999M12 317659 2002M12 337006 2005M12 405788 2000M01 236422 2003M01 268335 2006M01 318682 2000M02 250580 2003M02 259060 2006M02 314189 2000M03 279515 2003M03 293703 2006M03 362141 2000M04 264417 2003M04 294262 2006M04 351811 2000M05 283706 2003M05 312404 2006M05 373727 2000M06 281288 2003M06 301014 2006M06 366795 2000M07 271146 2003M07 309942 2006M07 362393 2000M08 283944 2003M08 317079 2006M08 376006 2000M09 269155 2003M09 293912 2006M09 346423 2000M10 270899 2003M10 304060 2006M10 349007 2000M11 276507 2003M11 301299 2006M11 357224 2000M12 319958 2003M12 357634 2006M12 418473 Năm Y Năm Y Năm Y 2007M01 329169 2010M01 316127 2013M01 380064 2007M02 323456 2010M02 312513 2013M02 378639 2007M03 374439 2010M03 362497 2013M03 426840 2007M04 358806 2010M04 358296 2013M04 414388 2007M05 391816 2010M05 367552 2013M05 443010 2007M06 376944 2010M06 360583 2013M06 420523 2007M07 372665 2010M07 363815 2013M07 428090 2007M08 388357 2010M08 364503 2013M08 441013 2007M09 354241 2010M09 347868 2013M09 401379 2007M10 368982 2010M10 357197 2013M10 421358 2007M11 378233 2010M11 367894 2013M11 429408 2007M12 426699 2010M12 429102 2013M12 483162 2008M01 343241 2011M01 337571 2014M01 388279 2008M02 344577 2011M02 339381 2014M02 384985 2008M03 373623 2011M03 389491 2014M03 438560 2008M04 369688 2011M04 383171 2014M04 437319 2008M05 398816 2011M05 394615 2014M05 464429 2008M06 379387 2011M06 391289 2014M06 438797 2008M07 384666 2011M07 386986 2014M07 448572 2008M08 383879 2011M08 397086 2014M08 455429 2008M09 351578 2011M09 377354 2014M09 425136 2008M10 350920 2011M10 382136 2014M10 442124 2008M11 336629 2011M11 393873 2014M11 442221 2008M12 385504 2011M12 454856 2014M12 506636 2009M01 311345 2012M01 357635 2015M01 401097 2009M02 300589 2012M02 375273 2009M03 329806 2012M03 417525 2009M04 331186 2012M04 396432 2009M05 349193 2012M05 422382 2009M06 345933 2012M06 404510 2009M07 349588 2012M07 399372 2009M08 354942 2012M08 421468 2009M09 326138 2012M09 389061 2009M10 340151 2012M10 403332 2009M11 340992 2012M11 415135 2009M12 402229 2012M12 466907 *Định nghĩa biến : Y là Doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm của Mỹ *Link nguồn số liệu: http://www.census.gov/econ/currentdata/dbsearch? program=MRTS&startYear=1992&endYear=2015&categories=44X72&dataType=S M&geoLevel=US&adjusted=1&notAdjusted=1&errorData=0 1.2.Mô tả số liệu: a.Dạng đồ thị: 120,000 160,000 200,000 240,000 280,000 320,000 360,000 400,000 440,000 480,000 520,000 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 Doanh thu ban le va dich vu thuc pham cua My tu 1/1992 den 1/2015 Đồ thị 1: Đồ thị mô tả giá trị doanh thu bán lẻ của Mỹ theo dạng chuỗi. =>Nhận xét: Chuỗi có xu thế rõ rệt. Doanh thu bán lẻ của Mỹ có xu hướng tăn lên. Có thể có tính mùa vụ . b.Đồ thị tần suất: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 200000 300000 400000 500000 Series: DOANHTHU Sample 1992M01 2015M01 Observations 277 Mean 302026.8 Median 301299.0 Maximum 506636.0 Minimum 146376.0 Std. Dev. 82720.42 Skewness 0.027211 Kurtosis 2.033798 Jarque-Bera 10.80886 Probability 0.004497 Đồ thị 2: Đồ thị mô tả doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm của Mỹ ở dạng tần suất. *Giải thích: + Sample 1992M01 2015M01: Mẫu từ tháng 1 năm 1992 đến tháng 1 năm 2015. + Observations( Tổng số quan sát): 277 +Mean (Trung bình giá trị): 302026.8 +Median(Số trung vị): 301299.0 +Maximum(Giá trị lớn nhất): 506636.0 +Minimum(Giá trị nhỏ nhất): 146376.0 +Std.Dev(Độ lệch chuẩn): 82720.42 +Skewness( Độ bất đối xứng): 0.027211: nhỏ, phân phối gần như đối xứng, hơi lệch trái một chút. +Kurtosis: 2.033798 < 3 đuôi nhọn hơn so với phân phối chuẩn +Probability: 0.004497 < 0.05 chứng tỏ chuỗi không có phân phối chuẩn. PHẦN II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO TỐT NHẤT 2.1 Tóm tắt quá trình lựa chọn mô hình dự báo tốt nhất: 2.1.1. Xây dựng mô hình xu thế dạng tuyến tính: * Dạng mô hình: Y= β 0 +β 1 *TIME + ei * Kết quả hồi quy: Dependent Variable: DOANHTHU Method: Least Squares Date: 03/28/15 Time: 15:17 Sample: 1992M01 2014M08 Included observations: 272 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 165044.5 2916.330 56.59323 0.0000 TIME 984.4889 18.51965 53.15917 0.0000 R-squared 0.912788 Mean dependent var 299427.3 Adjusted R-squared 0.912465 S.D. dependent var 81058.97 S.E. of regression 23982.39 Akaike info criterion 23.01535 Sum squared resid 1.55E+11 Schwarz criterion 23.04187 Log likelihood -3128.088 Hannan-Quinn criter. 23.02600 F-statistic 2825.897 Durbin-Watson stat 1.618126 Prob(F-statistic) 0.000000 *Mô hình xu thế tuyến tính:Yi = 165044.521408 + 984.488934958*TIME+ ei *Kiểm định: a. Hệ số hồi quy: Ta có: + | t-Statistic| của b0 =56.59323> tc = 1.96 => b0 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% + | t-Statistic | của b1= 53.15917> tc = 1.96 => b1 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% b. Mô hình hồi quy: - Ta có: Prob(F-statistic) = 0.0000 < 0.05 chứng tỏ mô hình có ý nghĩa thống kê hay mô hình có năng lực dự báo cho các giá trị của Y. - Với: R-squared 0.912788 tức là biến TIME giải thích được trên 91% cho doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm => Mô hình dự báo khá tốt. - Với: + b0 = 165044.5 => nếu biến TIME = 0 => Dự báo tốt nhất cho Y là 165044.5 + b1= 984.4889 => Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi mà biến TIME tăng 1 đơn vị thì doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm tăng 984.4889 triệu USD. *Đồ thị: -80,000 -40,000 0 40,000 80,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 Residual Actual Fitted Đồ thị 4: Đồ thị xu thế tuyến tính 2.1.2.Mô hình xu thế phi tuyến ( Bậc 2) * Dạng mô hình: Y= β 0 +β 1 TIME + β 2 *TIME 2 + ei * Kết quả hồi quy: Dependent Variable: DOANHTHU Method: Least Squares Date: 03/28/15 Time: 15:17 Sample: 1992M01 2014M08 Included observations: 272 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 156885.4 4352.365 36.04600 0.0000 TIME 1163.156 73.61952 15.79957 0.0000 TIME2 -0.654460 0.261166 -2.505919 0.0128 R-squared 0.914777 Mean dependent var 299427.3 Adjusted R-squared 0.914144 S.D. dependent var 81058.97 S.E. of regression 23751.30 Akaike info criterion 22.99963 Sum squared resid 1.52E+11 Schwarz criterion 23.03940 Log likelihood -3124.950 Hannan-Quinn criter. 23.01560 F-statistic 1443.717 Durbin-Watson stat 1.655926 Prob(F-statistic) 0.000000 *Mô hình xu thế phi tuyến : Yi = 156885.371471 + 1163.15645181*TIME - 0.654459768701*TIME 2 + ei *Kiểm định: a. Hệ số hồi quy: Ta có: + | t-Statistic | của b0 =36.04600 > tc = 1.96 => b0 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% + | t-Statistic| của b1= 15.7995 > tc = 1.96 => b1 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% + | t-Statistic| của b2= 2.505919 > tc = 1.96 => b2 có ý nghĩa thống kê ở mức 5% b. Mô hình hồi quy: - Ta có: Prob(F-statistic) = 0.0000 < 0.05 chứng tỏ mô hình có ý nghĩa thống kê hay mô hình có năng lực dự báo cho các giá trị của Y. - Với: R-squared = 0.914777 tức là biến TIME giải thích được trên 91% cho doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm => Mô hình dự báo khá tốt. - Với: + b0 = 36.04600 => nếu biến TIME = 0, TIME 2 =0 => Dự báo tốt nhất cho Y là 36.04600 + b1= 15.7995 => Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi mà biến TIME tăng 1 đơn vị thì doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm tăng 15.7995 triệu USD. + b2= -2.505919 => Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi mà biến TIME 2 tăng 1 đơn vị thì doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm giảm 2.505919 triệu USD. *Đồ thị: -80,000 -40,000 0 40,000 80,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 Residual Actual Fitted 2.1.3 So sánh, lựa chọn mô hình tốt nhất a. Xét các tiêu chí: Tiêu chí Mô hình tuyến tính Mô hình bậc 2 Kết luân 1. R-squared 0.912788 0.914777 => MH Bậc 2 2. Adjusted R-squared 0.912465 0.914144 => MH Bậc 2 3. S.E. of regression 23982.39 23751.30 => MH Bậc 2 4. Sum squared resid 1.55E+11 1.52E+11 => MH Bậc 2 5, AIC 23.01535 22.99963 => MH Bậc 2 6, SIC 23.04187 23.03940 => MH Bậc 2 7. Durbin-Watson stat 1.618126 1.655926 => MH Bậc 2 b. Xét đồ thị: -80,000 -40,000 0 40,000 80,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 Residual Actual Fitted Đồ thị 1: Mô hình xu thế tuyến tính. -80,000 -40,000 0 40,000 80,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14 Residual Actual Fitted Đồ thị 2: Mô hình xu thế phi tuyến. =>Vậy mô hình phi tuyến (bậc 2) là mô hình dự báo tốt nhất cho doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm của Mỹ. [...]... Sai số 11620.966 19491.787 16304.829 31624.293 277 401097 398842.42 425774.06 371910.79 2254.5778 3.2Vẽ đồ thị: 3.3 Nhận xét: *Các giá trị dự báo và giá trị thực tế có sai lệch nhưng tính xu thế vẫn được thể hiện rõ và nằm trong khoảng dự báo. => thế nên mô hình dự báo khá tốt cho các giá trị ngoài mẫu ... 168560.028161*D8 + 145973.038997*D9 + 154277.492066*D10 + 156749.98469*D11 + 205035.335053*D12+ ei PHẦN III: DỰ BÁO CHO 5 QUAN SÁT CUỐI CÙNG 3.1 Tính toán các giá trị dự báo, khoảng tin cậy và sai số Ứng dụng mô hình xu thế bậc 2 để dự báo cho 5 quan sát cuối cùng của chuỗi số liệu ta có các kết quả sau: a.Giá trị dự báo = 1146.72491124* TIMET+h - 0.610686944962* TIME2T+h + 128056.992832*D1 + 126751.103944*D2 +... 1.825883803 Ta thấy Fqs > Fc =>Bác bỏ giả thuyết Ho => Hay chuỗi có tính thời vụ Vì thế ta nên đưa các biến giả thời vụ vào trong mô hình 2.2.4 Lựa chọn mô hình dự báo tốt nhất: Mô hình bậc 2 là mô hình dự báo tốt nhất cho Doanh thu bán lẻ và dịch vụ thực phẩm của Mỹ Phương trình ước lượng: Yi = 1146.72491124*TIME - 0.610686944962*TIME2 128056.992832*D1 + 126751.103944*D2 + 160914.262516*D3 + 155445.425071*D4... thời điểm T+h khoản tin cậy p= 1-α của là: [ - Zα/2σ ; + Zα/2σ ] + Z là giá trị tới hạn tra ở bẳng tuần hoàn: Z0.05/2= 1.96 + Sigma mũ: Sai số chuẩn của hồi quy xu thế : σ= + h tầm xa của dự báo và là giá trị dự báo tại thời điểm T+h +α=5% Ta có bảng giá trị sau: Time Y 273 274 275 276 425136 442124 442221 506636 Y^ 413515.03 422632.21 425916.17 475011.71 Cận trên 440446.67 449563.85 452847.81 501943.34... 1163.15645181*TIME - 0.654459768701*TIME2 + ei 2.1.4 Kiểm định tính thời vụ trong mô hình xu thế bậc 2 : * Mô hình không ràng buộc: Yt= β1 TIME + β2TIME2 + Σ γiDi +εt (1) *Mô hình ràng buộc: Y= β0+β1*TIME + β2*TIME2 + ei (2) Kiểm định giả thuyết: H0: γ1=γ2, γ2=γ3, γ3=γ4, γ4=γ5, γ5=γ6, γ6=γ7, γ8=γ9, γ9=γ10, γ10=γ11, γ11=γ12 ( số ràng buộc m=11) H1: Ít nhất 2 trong số hệ số trên khác nhau Bước 1: Dùng OLS hồi quy mô hình