Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 2

(Ordinary Least Square) Giả sử có mẫu gồm n quan saùt (Yi, Xi), (i = 1, 2, , n) ˆ Theo pp OLS, ta phaûi tìm Y i cho gần với giá trị thực (Yi) tốt, tức phần dư: ˆ ei = Yi − Yi ˆ ˆ = Yi − β1 − β Xi nhỏ tốt Y Yi Y^i SRF e i Xi X Do ei dương, âm, nên ta cần tìm SRF cho tổng bình phương phần dư đạt cực tiểu ˆ βˆ, Tức β phả i thoả mãn điều kiện: n n ∑ e =∑ i =1 i i =1 ( ˆ ˆ Yi − β − β X i ) ⇒ (*) ĐK (*) có nghóa tổng bình phương sai lệch giá trị thực tế q.sát (Yi) giá trị tính theo hàm hồi qui ˆ mẫu ( Yi) nhỏ ˆ ,β ˆ Tức đường hồi qui mẫu với β thỏa mãn điều kiện (*) đường thẳng “gần nhất” với tập hợp điểm quan sát, coi đường thẳng “tốt nhất”, “phù hợp nhất” lớp đường hồi qui mẫu dùng để ước lượng hàm (2.2) Y Y • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • H 1a X H 1b X Do Yi, Xi (i = 1, 2, , n) biết, n nên ˆ ˆ ∑ (Y i i =1 − β1 − β X i ) ˆ ˆ hàm β1, β ˆ ˆ cho: Vì ta cần tìm β1 , β ˆ ˆ ˆ ˆ f( β1, β 2) =∑(Yi - β1- β 2Xi )2 → ˆ , βˆ nghiệm hệ p.t: Tức β    ∂ f (βˆ , βˆ ) n ˆ ˆ = ( Y − β − β  i X i )( − 1) = ∂ βˆ  i =1  ˆ ˆ n  ∂ f (β , β ) = 2( Yi − βˆ − βˆ X i )( − X i ) =  ∂ βˆ i =1  ∑ ∑ n n  Hay: ˆ + βˆ n β Xi = Yi   i =1 i =1  n n n (2.6)  ˆ ˆ β1 Xi + β2 Xi = X i Yi  i =1 i =1 i =1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Thí dụ: Với số liệu cho thí dụ 2, dự báo giá trị trung bình giá trị riêng biệt chi tiêu cho tiêu dùng thu nhập mức 100 đôla/tuần với hệ số tin cậy 95% Giải: Ta có: ˆ ˆ ˆ Y0 = β + β X = 24,45453 + 0,509091× 100 = 75,3636 ( ) Var Yˆ =  ( 100 − 170 )  = 42,15875  +  10 33000   = 10,4758 ˆ )= ⇒ se(Y Với hệ số tin cậy 95% bậc tự thì: tα /2 = t0,025 = 2,306 2,306 Vậy dự báo khoảng cho chi tiêu TB hộ có thu nhập 100 đôla/tuần với hệ số tin cậy 95% là: 75,3636 ± 2,306× 3,2366 Hay: (67,9 < E(Y/X =100) < 82,8) Để dự báo giá trị riêng biệt, trước hết ta tính:   ( ) 100 − 170 ˆ = 42,15875 1 + var Y0 − Y +  33000   10 ( ) = 52,63457 ˆ ⇒se( Y0 − Y0 ) = 7,25497 Vậy dự báo khoảng chi tiêu hộ có thu nhập mức 100 đôla/tuần với hệ số tin cậy 95% là: 75,3636 ± 2,306× 7,25497 Hay: (58,6 < Y0 < 92,1) Y Khoảng tin cậy Của giá trị TB 92,1 82,9 67,9 58,6 100 Khoảng tin cậy giá trị cá biệt X=170 X ˆ Yi = 24,4545 + 0,5091 Xi se = (6,4138) (0,0357) t = (3,813) (14,243) p = (0,005) (0,000) F(1, 8) = 202,87 R2 = 0,9621; p = (0,0000) * Chú ý: ª Các giá trị t tính theo công thức: ˆ ˆ β t1 = β1 /se( 1) ; ˆ ˆ) β t2 = 2/se( β ª Giá trị p: P(| T | > 3,813) = 0,005 Hết chương Cycle Diagram Add Your Text Text Text Cycle name Text Text Text 3-D Pie Chart TEXT TEXT TEXT TEXT TEXT TEXT ... α /2 Khoaûng tin cậy σ là:  (n − 2) σˆ ˆ ( n − ) σ  ≤ σ ≤  ? ?2 χ α / 1− α /  2     Trong tα /2 giá trị ĐLNN T: T ∼ T(n -2) thỏa ĐK: P(|T|> tα /2) = α α /2 1-α α /2 -tα /2 tα /2 ta tα /2 tra... số liệu thí dụ 2: ∑ Yi2 = 1 321 00 TSS = 1 321 00 − 10(111 )2 = 8890 ESS = (0,5091 )2 33000 = 85 52, 73 R2 = (85 52, 73/8890) = 0,9 621 Trong hàm hồi qui mẫu, biến X (thu nhập) giải thích 96 ,21 % thay đổi... tuyến  30 r=1 25 20 Y 15 10 0 X 10 15 30 r = -1 25 20 Y 15 10 0 X 10 15 25 r > gần 20 Y 15 10 0 X 10 15 25 r < gần 20 Y 15 10 0 X 10 15 Y r > gần 16 14 12 10 0 X 10 15 16 r < gần 14 12 10 Y 0 X