Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 6

Xét MH hồi qui k biến: Yi = β + β 2X2i + β 3X3i + + β kXki +Ui * Một MH lý tưởng biến giải thích Xi (i = 2, 3, , k) tương quan với Khi ta nói tượng cộng tuyến * Nếu tồn số λ 2, λ 3, , λ k cho: λ 2X2i + λ 3X3i + + λ kXki = Với λ i (i = 2, 3, , k) không đồng thời biến Xi (i = 2, 3, , k) xảy tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy biến giải thích biểu diễn dạng tổ hợp tuyến tính biến lại Nếu: λ 2X2i + λ 3X3i + + λ kXki + Vi = Với Vi sai số ngẫu nhiên ta có tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo biến giải thích Nói cách khác biến giải thích có tương quan chặt chẽ với số biến giải thích khác Nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến Do chất biến nhiều có mối quan hệ tuyến tính với  Do phương pháp lấy mẫu  Do trình tính toán xử lý liệu   Thí dụ: Xét liệu có tính g.thiết: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X*3 52 75 97 129 152 X3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo X2 X3 r23 = Nhưng X2 X*3 cộng tuyến hoàn hảo, hai biến có t.quan chặt (cộng tuyến không hoàn hảo), hệ số t.quan chúng 0,9959  Tr.hợp có cộng tuyến hoàn hảo Các hệ số hồi qui không xác đònh sai số chuẩn chúng vô hạn II Ước lượng có đa cộng tuyến 1.Trường hợp có đa cộng tuyến hồn hảo Xét mơ hình :Yi = β1+β2X2i+β3X3i+ Ui (1) Giả sử : X3i = λX2i  x3i = λx2i Theo OLS: βˆ2 βˆ3 x y ∑x − ∑x x ∑x ∑ = ∑x ∑x − ( ∑x x ) x y ∑x − ∑x x ∑x ∑ = ∑x ∑x − ( ∑x x ) 3i 2i i 2i 2i 3i 2i 3i i 2i 2i 2i 3i 3i 3i 3i 2i 3i y 3i i y 2i i Thay x3i = λ2x2i vào cơng thức : βˆ2 x ∑ = ∑ x ) − (λ ∑ x )(λ ∑ x ∑ x (λ ∑ x ) − λ ( ∑ x ) y (λ 2i i 2i 2 2i 2 2i 2i 2 2i y) 2i i = 0 ˆ β3 = Tuy nhiên thay X3i = λX2i vào hàm hồi qui (1), ta : Yi = β1+β2X2i+β3 λX2i + Ui Tương tự : Yi = β1+ (β2+ λβ3) X2i + Ui (2) ˆ1 , βˆ0 = βˆ2 + λβˆ3 β Ước lượng (2), ta có : Hay  Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, MH thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng  Hệ số R lớn tỉ số t nhỏ R ESS = TSS ˆ β j t = ˆ ) Se( β j  Trong tr­êng hỵp R2 cao (R2 > 0,8) mµ gi¸ trÞ tut ®èi cđa tû sè t thÊp cã thĨ chÝnh lµ dÊu hiƯu cđa ®a céng tun  Tương quan cặp biến giải thích cao NÕu hƯ sè t­¬ng quan cỈp (rij) gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch cao (rij > 0,8 ) th× cã kh¶ n¨ng tån t¹i ®a céng tun Tuy nhiªn, ®iỊu nµy cã thĨ kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c  Sử dụng MH hồi qui phụ Hồi qui phụ hồi qui biến giải thích theo biến giải thích lại Đối với MH hồi qui phụ ta tiến hành k.đ giả thiết H0: R = Nếu H0 chấp nhận cộng tuyến  sử dụng nhân tử phóng đại p.sai (VIF Variance inflation factor) factor VIFj = 1/(1-R j) Nếu VIF lớn (VIF > 10) xảy cộng tuyến V-Các biện pháp khắc phục Sử dụng thông tin tiên nghiệm Loại biến giải thích khỏi mô hình Thu thập thêm số liệu lấy mẫu V-Các biện pháp khắc phục Sử dụng sai phân cấp Giảm tương quan hàm hồi qui đa thức Các biện pháp khác Sư dơng th«ng tin tiªn nghiƯm   Sư dơng th«ng tin tiªn nghiƯm lµ ph­¬ng ph¸p sư dơng th«ng tin tõ ngn kh¸c ®Ĩ ­íc l­ỵng c¸c hƯ sè håi qui riªng VÝ dơ: Hµm s¶n xt Cobb – Douglas β2 β3 Q = A.K L e U ln ( Q ) = ln ( A) + β ln ( K ) + β ln ( L ) + U  Gi¶ sư tõ mét ngn th«ng tin kh¸c ta biÕt r»ng: ngµnh c«ng nghiƯp nµy cã hiƯu st kh«ng ®ỉi theo qui m«, tøc lµ: β + β = Loại biến khỏi MH   Giả sử X2 X3 cặp biến có tương quan chặt chẽ với mô hình LÇn l­ỵt bá tõng biÕn céng tun, håi qui m« h×nh vµ chän m« h×nh cã hƯ sè R2 cao nhÊt Thu thËp thªm sè liƯu míi   NÕu ®a céng tun ®Ỉc tr­ng cđa mÉu th× chän mÉu kh¸c liªn quan ®Õn c¸c biÕn mÉu ban ®Çu møc ®é ®a céng tun cã thĨ kh«ng nghiªm träng n÷a Ph­¬ng ¸n nµy cã thĨ sư dơng chi phÝ cho viƯc lÊy mÉu kh¸c ë møc chÊp nhËn ®­ỵc §«i chØ cÇn thu thËp thªm sè liƯu, t¨ng cì mÉu cã thĨ lµm gi¶m tÝnh nghiªm träng cđa ®a céng tun Sư dơng sai ph©n cÊp  XÐt m« h×nh håi qui theo sè liƯu chi thêi gian: Yt = β1 + β X 2t + β X 3t + U t  M« h×nh trªn ®óng ®èi víi thêi ®iĨm t còng ®óng ®èi víi thêi ®iĨm t-1: Yt −1 = β + β X 2t −1 + β X 3t −1 + U t −1  (1) (2) Trõ (1) cho (2) ta cã Yt − Yt −1 = β ( X 2t − X 2t −1 ) + β ( X 3t − X 3t −1 ) + U t − U t −1  §ỉi biÕn ta thu ®­ỵc m« h×nh sau: Yt * = β X 2*t + β X 3*t + Vt  M« h×nh nµy gäi lµ m« h×nh sai ph©n cÊp Hết chương [...]... Trường hợp cộng tuyến không hoàn hảo Trường hợp này các hệ số hồi qui của mô hình có thể ước lượng được  Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn  Khoảng tin cậy rộng hơn  Tỉ số t không có ý nghóa  R cao nhưng tỉ số t ít có ý nghóa 2  Phương sai của các ước lượng OLS lớn 2 σ Var ( βˆ2 ) = 2 2 x ( 1 − r ∑ 2i 23 )  2 σ Var ( βˆ3 ) = 2 2 ( x 1 − r ∑ 3i 23 ) Khoảng tin...  Thống kê t không có ý nghóa ∧ βj t=  ∧  Se β j     Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu  Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai  Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, MH sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng  Hệ số R lớn nhưng tỉ số t nhỏ 2 R 2 ESS = TSS ˆ β j t = ˆ... cã Yt − Yt −1 = β 2 ( X 2t − X 2t −1 ) + β 3 ( X 3t − X 3t −1 ) + U t − U t −1  §ỉi biÕn ta thu ®­ỵc m« h×nh sau: Yt * = β 2 X 2*t + β 3 X 3*t + Vt  M« h×nh nµy gäi lµ m« h×nh sai ph©n cÊp 1 Hết chương 6 ...  NÕu ®a céng tun do ®Ỉc tr­ng cđa mÉu th× khi chän mÉu kh¸c liªn quan ®Õn c¸c biÕn trong mÉu ban ®Çu møc ®é ®a céng tun cã thĨ kh«ng nghiªm träng n÷a Ph­¬ng ¸n nµy cã thĨ sư dơng khi chi phÝ cho viƯc lÊy mÉu kh¸c ë møc chÊp nhËn ®­ỵc §«i khi chØ cÇn thu thËp thªm sè liƯu, t¨ng cì mÉu cã thĨ lµm gi¶m tÝnh nghiªm träng cđa ®a céng tun 4 Sư dơng sai ph©n cÊp 1  XÐt m« h×nh håi qui theo sè liƯu chi thêi... thông tin tiên nghiệm 2 Loại 1 biến giải thích ra khỏi mô hình 3 Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới V-Các biện pháp khắc phục 4 Sử dụng sai phân cấp 1 5 Giảm tương quan trong các hàm hồi qui đa thức 6 Các biện pháp khác 1 Sư dơng th«ng tin tiªn nghiƯm   Sư dơng th«ng tin tiªn nghiƯm lµ ph­¬ng ph¸p sư dơng th«ng tin tõ ngn kh¸c ®Ĩ ­íc l­ỵng c¸c hƯ sè håi qui riªng VÝ dơ: Hµm s¶n xt Cobb – Douglas ... ˆ1 , βˆ0 = βˆ2 + λβˆ3 β Ước lượng (2), ta có : Hay  Trường hợp cộng tuyến không hoàn hảo Trường hợp hệ số hồi qui mô hình ước lượng  Phương sai hiệp phương sai ước lượng OLS lớn  Khoảng tin... ước lượng OLS sai số chuẩn chúng trở nên nhạy với thay đổi nhỏ liệu  Dấu ước lượng hệ số hồi qui sai  Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, MH thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng. .. lượng OLS lớn  Khoảng tin cậy rộng  Tỉ số t ý nghóa  R cao tỉ số t có ý nghóa  Phương sai ước lượng OLS lớn σ Var ( βˆ2 ) = 2 x ( − r ∑ 2i 23 )  σ Var ( βˆ3 ) = 2 ( x − r ∑ 3i 23 ) Khoảng tin