Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 5

* Biến đònh lượng: Giá trò quan sát số * Biến đònh tính: Biểu thò có hay tính chất biểu thò mức độ khác tiêu thức thuộc tính * Để lượng hóa biến đònh tính, phân tích hồi qui sử dụng biến giả (dummy variables) Thí dụ: Một c.ty s.d công nghệ SX (CN A & CN B) E(Y/Zi) = β + β 2Zi (5.1) Y- Năng suất Z - Biến giả Zi = s.d công nghệ A s.d công nghệ B * E(Y/Zi=0) = β E(Y/Zi=1) = β 1+ β * Kỹ thuật biến giả sử dụng tr.hợp có nhiều phạm trù (mức độ) * Trong thí dụ trên, có công nghệ: A, B, C dùng MH: E(Y/Z1i, Z2i) = β + β 2Z1i + β 3Z2i (5.2) Z1i = sd cn A sd cn khác sd cn B Z2i = sd cn khác E(Y/Z1i=1, Z2i=0) = β 1+β E(Y/Z1i= 0, Z2i=1) = β 1+β E(Y/Z1i=0, Z2i=0) = β Thí dụ: Zi Yi 28 32 35 27 25 37 1 29 34 33 30 CN A Y- Năng suất; Zi = CN B Yi = 27,8 + 6,4 Zi + ei NS TB CN B: 27,8 tấn/ngày NS TB CN A: 34,2 tấn/ngày * Tr.hợp biến đ.tính có phạm trù Thí dụ: Xét MH hồi qui Y i = β + β 2X i + β 3Z i + U i (5.3) Với thời kỳ hậu tái thiết, hàm hồi qui : Yi = γ 1+ γ 2Xi +Ui (2) Với số liệu : Yˆi = −1.75 + 0.15045 X i Kiểm tra tính ổn đònh cấu trúc mô hình hay mối quan hệ tiết kiệm thu nhập có khác thời kỳ ? Kiểm đònh tính ổn đònh cấu túc mô hình hồi quy γ2 γ = λ2 λ2 γ1 γ = λ1 γ2 λ1 γ2 γ ≠ λ2 λ2 λ2 γ = λ1 γ = λ2 γ1 λ1 γ ≠ λ2 Kiểm đònh Chow  Giả thiết:  u u phân phối theo quy luật 1i 2i chuẩn với kỳ vọng phương sai không đổi σ  u1i u2i phân phối độc lập  Bước 1: Ước lượng hàm hồi quy mẫu gồm tất quan sát  Tính RSS với bậc tự n +n -k   Bước 2:  Ước lượng hàm hồi quy mẫu số liệu riêng biệt  Tính RSS RSS với bậc tự tương ứng n -k n -k 2  Tính: bậc tự n1+ n2-2k RSS = RSS1 + RSS  Bước 3: Tính giá trò thống kê F: ( RSS − RSS ) / k F= RSS /(n1 + n2 − 2k ) Kiểm đònh  Giả thiết H : thay đổi mặt cấu trúc hàm hồi quy  F > Fα (k, n1+n2-2k) bác bỏ giả thiết H0, có thay đổi cấu trúc nên có khác biệt hàm hồi qui hai thời kỳ Phương pháp biến giả - Hồi qui mẫu lớn có kích thước n = n1+ n2: Yi = β 1+ β Xi + β 3Zi + β 4XiZi + Ui (*) Với Zi = : thời kỳ tái thiết, : thời kỳ hậu tái thiết β chênh lệch hệ số tung độ gốc β chênh lệch hệ số độ dốc hai hồi qui + Nếu Zi = Yi = (β +β 3) + (β 2+ β 4)Xi +Ui Hàm hồi qui cho thời kỳ tái thiết + Nếu Zi = 0: Yi = β +β 2Xi +Ui : Hàm hồi qui cho thời kỳ hậu tái thiết Có thể có trường hợp xảy ra: β 3=β 4= : hai hồi qui giống hệt β 3= : hai hồi qui giống tung độ gốc β 4= : hai hồi qui giống hệ số góc β 3≠ & β 4≠ 0: hai hồi qui khác hoàn toàn Sau hồi qui mơ hình (*), ta : ˆi = −1.75 + 0.15045 X i + 1.484 Zi − 0.1034 X iZi Y Se = (0.33) t = (-5.27) p = (0.000) (0.470) (3.155) (0.007) (0.0163) (9.238) (0.000) (0.0333) (-3.11) (0.008) Nhận xét: Ưu điểm sử dụng phương pháp biến giả so với kiểm đònh Chow hồi qui lần xác đònh rõ khác biệt hai hàm hồi qui (ở hệ số góc hay hệ số chặn) VI Hồi qui tuyến tính khúc Sử dụng biến giả để kiểm đònh xem hàm hồi quy có thay đổi độ dốc điểm X* hay không  Xét trường hợp tổng chi phí sản xuất thay đổi theo sản lượng  Tổng chi phí (USD) Sản lượng (cái) 256 1000 414 2000 634 3000 778 4000 1003 5000 1839 6000 2081 7000 2423 8000 2734 9000 2914 10000 có thay đổi độ dốc X* = 5500? Để kiểm đònh ta ước lượng hàm hồi quy * Yi = β1 + β X i + β ( X i − X ) Z i + ui Zi = Xi > X*, Zi = Xi ≤ X* Với giả thiết E(Ui) = 0, ta có: E (Yi / X i , Z i = 0) = β + β X i Cho biết chi phí SX trung bình/sản phẩm sản lượng nhỏ X* = 5500 * E (Yi / X i , Z i = 1) = β1 − β X + ( β + β ) X i Cho biết chi phí SX trung bình/sản phẩm sản lượng lớn X* = 5500 H0: β = 0: Hàm hồi quy không thay đổi cấu trúc X*; H1: β 3≠ Với số liệu cho, ta có hàm hồi quy sau: Yˆi = −145.7167 + 0.2791X i + 0.0945( X i − X i* ) t = − 0.824 6.067 1.145 R = 0.9737 Theo hàm hồi quy, chi phí sản xuất trung bình đơn vò sản phẩm US$ 0.2791, sản lượng vượt 5500, chi phí sản xuất trung bình đơn vò US$ 0.3736 Giả sử có thay đổi độ dốc hai điểm X’ X” Ta sử dụng mô hình sau Yi = β1 + β X i + β ( X i − X ' ) Z1i + β ( X i − X " ) Z 2i + ui Trong đó:  1 X i > X Z1i =  '  X ≤ X i  '  1 X i > X Z 2i =  "  X ≤ X i  " Với mô hình ta có: β1 + β X i  E(Yi ) = β1 − β X '+( β + β ) X i  ' " β − β X − β X + (β + β3 + β ) X i  < X i ≤ X ' X ' < X i ≤ X " X " < X i Hết chương [...]... β 4Z2i +Ui (5. 6) Y- thu nhập (tr.đ/năm) X- thâm niên công tác (năm) 1 Z1i = 0 nếu giảng ở TP nếu giảng nơi khác 1 nếu giảng ở NT Z2i = 0 nếu giảng nơi khác Từ (5. 6) ta có: E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i= 0) = β 1+β 2Xi E(Y/Xi,Z1i= 0,Z2i=1) = β 1+β 2Xi + β 4 E(Y/Xi,Z1i= 1,Z2i=0) = β 1 +β 2X i + β 3 * Sau khi ước lượng hồi qui (5. 6) ta sẽ biết được mức chênh lệch về thu nhập của gv PTTH ở TP, NT & MN * Công thức xác... môn giảng •Biến đònh tính biểu thò môn giảng chia làm 3 nhóm môn (3 mức độ): tự nhiên, xã hội và ngoại ngữ Z3i = 1 nếu giảng môn tự nhiên 0 nếu giảng môn khác 1 nếu giảng môn ng.ngữ Z4i = 0 nếu giảng môn khác Yi = β 1+β 2Xi +β 3Z1i +β 4Z2i +β 5Z3i + β 6Z4i +Ui E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=0,Z3i=0,Z4i=0) = β 1+β 2Xi E(Y/Xi,Z1i=1,Z2i=0,Z3i=0,Z4i=0) = β 1+β 2Xi+β 3 E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=0,Z3i=1,Z4i=0) = β 1+β 2Xi+β 5 E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=1,Z3i=0,Z4i=1)... + β 5 Kiểm đònh các giả thiết: H0: β 3 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở q 2 H0: β 4 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở q 3 H0: β 5 = 0 không có ảnh hưởng yếu tố mùa ở q 4 Để loại bỏ yếu tố mùa ứng với hệ số β khác không và có ý nghóa của một q nào đó, người ta lấy các giá trò quan sát của biến Y trong q này trừ đi giá trò hệ số β đó Giả sử có sự ảnh hưởng tương tác giữa mùa vụ và thu nhập lên... cho việc mua sắm khác nhau hay không ta có thể sử dụng mô hình: Yi = β 1+β 2Xi +β 3Z1i +β 4Z2i +β 5Z3i + Ui Y- chi tiêu X- thu nhập Z1i = 1 q.s ở qúi 2 Z1i = 0 q.s ở qúi khác Z2i = 1 q.s ở qúi 3; Z2i= 0 q.s ở qúi khác Z3i = 1 q.s ở qúi 4; Z3i= 0 q.s ở qúi khác Nếu có ảnh hưởng của yếu tố mùa thì β 3, β 4, β 5 khác 0 và khác nhau có ý nghóa Với giả thiết E(Ui) = 0, ta co:ù * Chi tiêu TB về quần áo và dụng... Yi = β 1+ β Xi + β 3Zi + Ui (1) Nếu giữa biến X & Z có sự tương tác, mô hình hồi qui sẽ là: Yi = β 1+ β 2 Xi + β 3Zi + β 4XiZi + Ui (2) Ý nghóa của β 1, β 2, β 3 & β 4 * Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế có tính thời vụ Thường ta phải loại bỏ yếu tố mùa khỏi chuỗi thời gian để tập trung phân tích các thành phần khác của chuỗi * Việc loại bỏ yếu tố mùa ra khỏi chuỗi thời gian bằng cách dùng biến... ảnh hưởng tương tác giữa mùa vụ và thu nhập lên chi tiêu, nói cách khác là biến giả có ảnh hưởng đối với cả hệ số góc của hồi qui thì ta sử dụng mô hình có dạng: Yi = β 1 + β 2Xi+ β 3Z1i + β 4Z2i + β 5Z3i + β 6(Z1iXi) + β 7(Z2iXi) + β 8(Z3iXi) + Ui ... = β 1+ β 2Xi + β 3Z1i + β 4Z2i +Ui (5. 6) Y- thu nhập (tr.đ/năm) X- thâm niên công tác (năm) Z1i = giảng TP giảng nơi khác giảng NT Z2i = giảng nơi khác Từ (5. 6) ta có: E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i= 0) = β... đònh tính môn giảng •Biến đònh tính biểu thò môn giảng chia làm nhóm môn (3 mức độ): tự nhiên, xã hội ngoại ngữ Z3i = giảng môn tự nhiên giảng môn khác giảng môn ng.ngữ Z4i = giảng môn khác... giả (dummy variables) Thí dụ: Một c.ty s.d công nghệ SX (CN A & CN B) E(Y/Zi) = β + β 2Zi (5. 1) Y- Năng suất Z - Biến giả Zi = s.d công nghệ A s.d công nghệ B * E(Y/Zi=0) = β E(Y/Zi=1) = β 1+