Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 8

 Tự tương quan? Thuật ngữ “tự tương quan” hiểu tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian (trong số liệu chuỗi thời gian) không gian (trong số liệu chéo) * Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, ta giả thiết tương quan sai số ngẫu nhiên Ui, tức là: cov(Ui, Uj) = (∀ i ≠ j) Nghóa sai số quan sát không bò ảnh hưởng sai số quan sát khác Trong thực tế xảy ra: cov(Ui,Uj) ≠ (i ≠ j) ei • • • • • • ei • • • • • • • • • • t (a) ei • • •• • • • • • • • • • • • •• (c) • • • • • • • • • • • ••• • • t (b) ei t • • • • • • • •• •• • •• (d) • • • • •• • •• • • t ei • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • (e) t II- Nguyên nhân tự tương quan 1- Nguyên nhân khách quan  Tính chất quán tính dãy số liệu Nét bật hầu hết chuỗi thời gian kinh tế quán tính Các chuỗi thời gian tổng sản phẩm quốc gia, số giá, tỷ lệ thất nghiệp, mang tính chu kỳ Khi kinh tế thoát khỏi tình trạng suy thoái hầu hết tiêu có khuynh hướng tăng, quan sát có nhiều khả tương quan với  Hiện tượng mạng nhện Trong thực tế, lượng cung số mặt hàng phản ứng lại trước thay đổi giá trễ sau khoảng thời gian Bởi đònh cung đòi hỏi phải có khoảng thời gian để thực ª Các biến độc lập không ngẫu nhiên ª Sai số ngẫu nhiên có tương quan bậc nhất: Ut = ρ Ut-1 + ε t ª Mô hình không chứa biến Y (hay biến trễ Y) biến độc lập Chẳng hạn mô hình sau sử dụng kiểm đònh Durbin - Watson: Yt = β + β 2Xt + β 3Yt-1 + Ut ª Không có quan sát bò file liệu Thí dụ: Với số liệu cho thí dụ 4.1 ta tính d = 2,49331 Ta thấy: < d < Vậy ta kết luận: Mô hình tự tương quan  Kiểm đònh BG (Breusch-Godfrey) Để đơn giản ta xét MH sau: Y t = β + β 2X t + U t Trong đó: Ut = ρ 1Ut-1 + ρ 2Ut-2 + + ρ pUt-p + ε t ε t thỏa mãn giả thiết phương pháp OLS Giả thiết H0: ρ 1= ρ = = ρ p= Có nghóa không tồn tự tương quan bậc Giả thiết kiểm đònh kiểm đònh BG sau: Bước 1: Ước lượng MH ban đầu pp OLS, từ thu phần dư et Bước 2: Ước lượng MH sau pp OLS: et= β + β 2Xt + ρ 1et-1+ ρ 2et-2 + + ρ pet-p + Vt Từ kết ước lượng MH ta thu R Bước 3: Với n đủ lớn, (n-p)R có phân phối xấp xỉ χ (p) ª Nếu (n-p)R2 > χ 2α (p) H0 bò bác bỏ Nghóa tồn tự tương quan bậc từ bậc đến bậc p ª Nếu (n-p)R ≤ χ (p) chấp nhận giả thiết H0 Tức không tồn tự tương quan từ bậc đến bậc p 2 α Thí dụ: Với số liệu cho trang 195 (Giáo trình KTL) Hồi qui tiêu dùng theo thu nhập kiểm tra xem MH có xảy tượng tự tương quan hay không Giải: Hồi qui tiêu dùng theo thu nhập ta kết quả: Dùng kiểm đònh BG ta có kết quả: Theo kết bảng ta thấy nR = 13,68167 có xác suất 0,001067 bé nên ta bác bỏ giả thiết H0 Nghóa có tồn tự tương quan mô hình hồi qui gốc Xem giáo trình Hết chương [...]... (b) được gọi là lược đồ tự tương quan bậc p Markov, ký hiệu AR(p)  Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng t.tính, không chệch nhưng không là ước lượng hiệu quả nữa  Ước lượng phương sai của các ước lượng OLS thường là chệch, dẫn đến kiểm đònh t và F không còn tin cậy nữa  σ là ước lượng chệch 2 của σ ^2  Giá trò ước lượng của R có thể không tin cậy khi 2 dùng để thay thế cho R 2  Phương sai... dU là các giá trị tới hạn của thống kê Durbin-Watson dựa vào ba tham số : α , số quan sát n , số biến độc lập k’ Ví dụ : Có mơ hình hồi qui: Yi = 7.50 + 6 .84 Xi – 2.16Di (1) n = 20 d = 0 .86 Với α =5%, n=20, k’=2, ta có : dL = 1.1 dU =1.54  d = 0 .86 ∈ [0, dL] nên (1) có tự tương quan dương Kiểm định Durbin-Watson cải biên : (Khi giá trị d thuộc vùng khơng có quyết định) Với mức ý nghĩa 2α, ta có :... đònh nghóa ∑ (ei-ei-1) d= 2 ∑ ei 2 Là tỉ số giữa tổng bình phương các sai lệch của các phần dư kế tiếp nhau với RSS Khi n đủ lớn thì: d ≈ 2(1-ρ ) Trong đó: (3.1) = ∑ e e / ∑ e ˆ i i-1 ρ 2 i là một ước lượng của hệ số tương quan ρ , -1 ≤ ρ ≤ 1 -1 ≤ ρ ≤ 1, Từ (3.1) suy ra: giá trò của ρ d ≈ 2(1-ρ ) giá trò của d ρ = -1 d=4 tương quan âm hoàn hảo ρ =0 d=2 không có tự tương quan ρ =1 d=0 tương quan dương... Xt – Thu nhập ở thời kỳ t Yt-1 – Tiêu dùng ở thời kỳ t-1 Ut – sai số ngẫu nhiên Nếu bỏ qua biến trễ (Yt-1) trong mô hình trên thì sai số sẽ mang tính hệ thống do ảnh hưởng của tiêu dùng ở thời kỳ trước lên tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại 2- Nguyên nhân chủ quan  Xử lý số liệu  Sai lệch do lập mô hình 3 Một số khái niệm về lược đồ tự tương quan Xét mơ hình sau đây với số liệu thời gian : Yt = β 1+ β... tự tương quan dương ª Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mô hình có tự tương quan âm Một số lưu ý khi sử dụng kiểm đònh Durbin - Watson ª Mô hình hồi quy phải có hệ số chặn Nếu không có hệ số chặn thì phải ước lượng MH có hệ số chặn để tính RSS, sau đó tiến hành kiểm đònh bình thường ª Các biến độc lập là không ngẫu nhiên ª Sai số ngẫu nhiên có tương quan bậc nhất: Ut = ρ Ut-1 + ε t ª Mô hình không chứa biến ... ước lượng OLS ước lượng t.tính, không chệch không ước lượng hiệu  Ước lượng phương sai ước lượng OLS thường chệch, dẫn đến kiểm đònh t F không tin cậy  σ ước lượng chệch σ ^2  Giá trò ước lượng. .. liệu Nét bật hầu hết chuỗi thời gian kinh tế quán tính Các chuỗi thời gian tổng sản phẩm quốc gia, số giá, tỷ lệ thất nghiệp, mang tính chu kỳ Khi kinh tế thoát khỏi tình trạng suy thoái hầu... độc lập k’ Ví dụ : Có mơ hình hồi qui: Yi = 7.50 + 6 .84 Xi – 2.16Di (1) n = 20 d = 0 .86 Với α =5%, n=20, k’=2, ta có : dL = 1.1 dU =1.54  d = 0 .86 ∈ [0, dL] nên (1) có tự tương quan dương Kiểm