TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔ TỐN - TIN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA GIỮA KÌ I – TỐN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên học sinh: SBD: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thời gian: 40p) (Học sinh làm vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu Khối lăng trụ tích V diện tích đáy S có chiều cao h tính theo cơng thức sau đây? 2V 3V V V A h = B h = C h = D h = S S S S Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy 25 ( m ) chiều cao ( m ) A 75 ( m3 ) B 25 ( m ) C 75 ( m ) D 25 ( m3 ) Câu Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = −4 C x = −1 D x = − x + x + Giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số f ( x ) = A -1 B C -1 D − 8x Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x+2 A x = −2 y = −8 B x = −2 y = C x = −2 y = D x = y = −8 Câu Hàm số sau đồng biến ? 2x −1 A y= x3 + x − x + B y = C y = x − x + x − D = y x+2 x+3 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = − x + Trên [ 0;1] hàm số đạt giá trị nhỏ điểm A x = −2 B x = Câu Hình đa diện sau có mặt? C x = A B C Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ D x = − D Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) D Trên khoảng ( 2; +∞ ) hàm số đồng biến Trang 1/4 - Mã đề 101 Câu 10 Cho hàm số y = 2x −1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = −3 có phương x+2 trình −5 x − −5 x − 22 y x + 22 y 5x + A y = B y = C = D = f x lim f x Trong khẳng định sau, khẳng định Câu 11 Cho hàm số y f x có xlim x 0 khẳng định đúng? A Hàm số cho có tập xác định D B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng C Trục hồnh trục tung hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cho D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đường thẳng y Câu 12 Cho hàm số y x 3 x 2020 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành điểm B C khơng cắt trục hồnh C C cắt trục hoành điểm phân biệt D C cắt trục hoành hai điểm phân biệt y Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x −1 x+3 C y = x − x + B y = − x3 + 3x + o x D y =x − x + 3 Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) xác định nửa khoảng ; +∞ có bảng biến thiên đây: 2 Khẳng định sau đúng? B Hàm số có giá trị nhỏ 2 C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B ′C ′D ′ có= AB a= ; AD a 3;= AA′ a Thể tích khối hộp cho tính theo a a 15 A a 3 B a 15 C D a Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) hình vẽ sau A Hàm số có giá trị nhỏ y -1 O x -1 -2 Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A Trang 2/4 - Mã đề 101 B C D Câu 17 Trong khối đa diện sau đây, khối đa diện loại {3; 4} ? A Khối 20 mặt B Tứ diện C Khối bát diện D Khối lập phương x 10 có đồ thị ( C ) Tổng số đường tiệm cận đồ thị ( C ) 100 x Câu 18 Cho hàm số y A C B D Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , AC = a , SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a 3 C a3 D a3 f '( x) = −3 x + x − Giá trị lớn hàm Câu 20 Hàm số y = f ( x) liên tục có đạo hàm y ' = số [0; 3] A f (0) B f (1) C f (2) D f (3) Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: x f ′( x) −1 −∞ + − +∞ − + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có ba điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực đại có điểm cực tiểu Câu 22 Cho hàm số y = ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ sau Khẳng định đúng? A a < 0; b > ; c > B a > ; b < ; c < C a > ; b < ; c > D a < ; b > ; c < 2x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x + m Tập giá trị tham số m để x +1 d cắt ( C ) hai điểm phân biệt A; B Câu 23 Cho hàm số y = A m ∈ ( −∞;1) B ( 5; +∞ ) C m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) D m ∈ (1;5 ) Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ , biết AB = a AB′ = a Thể tích V khối lăng trụ cho A V = 3a 3 B V = a3 C V = 3a D V = a3 Trang 3/4 - Mã đề 101 Câu 25 Cho đồ thị hàm số y = x +1 sau x −1 y o Khi đồ thị hàm số y = y o x +1 x −1 x hình vẽ hình sau y x y y x o x o x HÌNH HÌNH HÌNH HÌNH A HÌNH B HÌNH C HÌNH D HÌNH Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có góc hai mặt phẳng ( A′BC ) ( ABC ) 60° , cạnh AB = 2a Thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A 2a B 3a 3 C a 3 D 6a Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x ) hình vẽ Biết f= ( ) f= ( 3) , tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình f ( x ) + x − − m ≥ nghiệm với x ∈ [ 0;3] D m ≤ −1 3sin x − Câu 28 Số giá trị nguyên tham số m khoảng ( −2020; 2021) để hàm số y = nghịch biến 2sin x + m π khoảng 0; 6 A 2020 B 2019 C 2021 D 2022 A m ≤ 11 C m ≥ −1 B m ≥ 11 PHẦN II: TỰ LUẬN (Thời gian: 20p) Bài 1: Cho hàm số y =x − ( 3m − 1) x + 2m + (*) , với m tham số a) Lập bảng biến thiên hàm số (*) m = b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (*) có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác có đường trịn ngoại tiếp qua điểm D ( 7;3) Bài Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng a 10 Tính thể tích V khối chóp cho - HẾT - cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Trang 4/4 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [101] B D 15 16 B D A 17 C D 18 A A 19 D C 20 A B 21 D A 22 B B 23 C 10 C 24 C 11 C 25 A 12 A 26 B 13 C 27 D 14 D 28 B Mã đề [102] C B 15 16 A B D 17 A C 18 C C 19 B A 20 B D 21 C B 22 D D 23 C 10 A 24 D 11 D 25 B 12 A 26 A 13 A 27 B 14 C 28 D Mã đề [103] B C 15 16 A C A 17 B A 18 B C 19 D A 20 B B 21 A D 22 C C 23 A 10 D 24 B 11 D 25 D 12 D 26 B 13 D 27 C 14 C 28 A Mã đề [104] A A 15 16 C B A 17 C C 18 B D 19 A D 20 D A 21 A D 22 A C 23 D 10 B 24 B 11 B 25 C 12 B 26 D 13 C 27 C 14 D 28 B Mã đề [105] C C 15 16 B C A 17 D A 18 D D 19 A D 20 C B 21 B B 22 D A 23 A 10 C 24 B 11 C 25 D 12 B 26 A 13 D 27 A 14 C 28 B Mã đề [106] A D 15 16 A B D 17 D B 18 B C 19 C D 20 A B 21 A D 22 C A 23 B 10 C 24 A 11 B 25 C 12 D 26 C 13 D 27 B 14 A 28 C Mã đề [107] D A 15 16 C C C 17 B D 18 A C 19 A B 20 B C 21 A C 22 D B 23 D 10 B 24 B 11 D 25 C 12 A 26 A 13 B 27 D 14 A 28 D Mã đề [108] C B 15 16 A C B 17 B B 18 C D 19 A B 20 D A 21 C C 22 B D 23 C 10 A 24 A 11 D 25 D 12 C 26 A 13 D 27 D 14 B 28 A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 - GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ BÀI Bài 1: Cho hàm số y = x - ( 3m - 1) x + 2m + (*) , với m tham số 1) Lập bảng biến thiên hàm số (*) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (*) có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác có đường trịn ngoại tiếp qua điểm D ( 7;3) Bài Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM STT Bài 1: a 10 Tính thể tích V khối chóp cho ĐIỂM NỘI DUNG Cho hàm số y = x - ( 3m - 1) x + 2m + (*) , với m tham số 1) Lập bảng biến thiên hàm số (*) m = Với m = hàm số (*) trở thành: y = x - x + TXĐ: D = ¡ (có ý cho đủ 0,25) Ã lim y = +Ơ Ã Ã 0,25 x đƠ · · éx = y ' = x - x Khi y ' = Û ê ë x = ±1 (có ý cho đủ 0,25) Bảng biến thiên: x –∞ y' -1 – +∞ 0,25 + +∞ – + +∞ y 2 0,5 2) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (*) có ba điểm cực trị A; B; C lập thành tam giác có đường tròn ngoại tiếp qua điểm D ( 7;3) · y ' = x3 - 2(3m - 1) x = x ( x - 3m + 1) · Nhận xét đồ thị hàm số có điểm cực trị m > · · · Vì tam giác ABC cân A nên tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm Oy, tâm I có dạng I ( 0; a ) Khi gọi điểm cực trị ĐTHS æ 3m - -9m + 14m + ỉ 3m - -9m + 14m + ö ; ; ; A(0;2m + 1) ; B ỗỗ C ữữ ỗỗ ữữ 4 è ø è ø æ -1 3m - -9m + 22m + ö vi M l trung im ca AC thỡ M ỗ ; ữữ ỗ 2 ố ứ 2 ì( a - 2m - 1) = 49 + ( a - 3) ìï IA2 = ID ï Û í 3m - æ 9m - 22m - Ta có í uuur uuur 9m - 6m + +ỗ + a ữ =0 ùợ IM AC = ï è ø ỵ 0,25 0,25 0,25 ì 4m + 4m - 57 a = ï ( m - 1) Ûí ï 3m - 27 m - 78m3 + 92m - 336m + 99 = )( ) î( ì 4m + 4m - 57 a = ïï ( m - 1) Ûí ï 3m - m - é 3m - 9m + 4m + 35 + ù = )( ) ë( )( ) û ïỵ( Vì m > nên giá trị m cần tìm m = 3 Bài 2: 0,25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a 10 Tính thể tích V khối chóp cho Gọi H hình chiếu vng góc A SB Þ AH ^ SB ì SA ^ ( ABCD) Þ SA ^ BC Þ BC ^ ( SAB) Þ AH ^ BC Ta có í ỵ AB ^ BC a 10 1 a 10 Tam giác SAB vng A , có = 2+ Þ SA = 2 AH SA AB Suy AH ^ ( SBC ) Þ d ( A, ( SBC )) = AH = 1 a 10 70 Vậy V = SA.S ABCD = 5a = a 3 21 - HẾT - 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 23 D 10 B 24 B 11 B 25 C 12 B 26 D 13 C 27 C 14 D 28 B Mã đề [10 5] C C 15 16 B C A 17 D A 18 D D 19 A D 20 C B 21 B B 22 D A 23 A 10 C 24 B 11 C 25 D 12 B 26 A 13 D 27 A 14 C 28 B Mã đề [10 6]... 28 D Mã đề [10 3] B C 15 16 A C A 17 B A 18 B C 19 D A 20 B B 21 A D 22 C C 23 A 10 D 24 B 11 D 25 D 12 D 26 B 13 D 27 C 14 C 28 A Mã đề [10 4] A A 15 16 C B A 17 C C 18 B D 19 A D 20 D A 21 A D... A B 21 D A 22 B B 23 C 10 C 24 C 11 C 25 A 12 A 26 B 13 C 27 D 14 D 28 B Mã đề [10 2] C B 15 16 A B D 17 A C 18 C C 19 B A 20 B D 21 C B 22 D D 23 C 10 A 24 D 11 D 25 B 12 A 26 A 13 A 27 B 14 C