ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45.. b Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N thuộc cạnh SC sao [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ (Đề thi gồm 07 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn kiểm tra: MÔN TOÁN Ngày kiểm tra: 04 tháng 11 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề kiểm tra: 121 Từ câu đến câu 35, thí sinh tô kết vào phiếu trả lời trắc nghiệm (Phiếu trả lời trắc nghiệm thu lại sau 60 phút từ tính làm bài) Câu Đồ thị hình là đồ thị hàm số nào các hàm số sau? A y x 3x B y x 2x C y x 3x Câu Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 5 ; A 2 5 ; B 2 D y x 3x x 2x 1 ; C 2 3 ; D 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2x điểm 0;1 có phương trình A y B y C y D y x Câu Cho hàm số y x 2x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số có đúng hai điểm cực trị C Hàm số không có cực trị D Hàm số có cực trị Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SC 3a Tính thể tích khối chóp S ABD a A a B a C a D Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ x A y x B y –6 x C y x D y x Trang 1/7- Mã đề 121 (2) Câu Hàm số nào đây đồng biến trên ? A y x 3x B y x y x y x 1 x 1 D y x x x C Câu Cho khối chóp tứ giác Nếu giữ nguyên cạnh đáy và giảm chiều cao khối chóp ba lần thì thể tích khối chóp đó A Tăng lên ba lần B Không thay đổi C Giảm ba lần D Giảm chín lần Câu Đồ thị hình là đồ thị hàm số nào các hàm số sau? A y x x 3x 1 y x3 x 1 y x 1 x 1 B C D Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân A Biết AB AC a, B ' C a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a A a B a C D a3 Câu 11 Đa diện nào các đa diện đây không có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác Câu 12 Một hình chóp có tất 2020 cạnh thì có số đỉnh là A 1011 B 1009 C Bát diện D Tứ diện C 2019 D 1010 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 2/7- Mã đề 121 (3) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A 0;1 B 1;0 Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị C : y A M 1;3 B M 3;4 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A C 0; D 1; D M 0;3 2x 1 và đường thẳng d : y x 1 C M 4;3 x2 trên đoạn 0; 2 x 1 B Không tồn C D Câu 16 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Đường thẳng y là tiệm cận đồ thị hàm số nào các hàm số đây? x2 2 x 1 x3 y y y y x 1 2 x x 1 2 x A B C D Câu 18 Cho tứ diện ABCD có A B , AC , A D đôi vuông góc với Biết AB 3, AC 5, AD 10, tính thể tích khối tứ diện ABCD A 50 B 150 C 15 D 25 Câu 19 Một khối chóp có thể tích V và chiều cao h thì diện tích đáy khối chóp là V 3V 3h B B B V h B 3h h V A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x ) có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A Không có nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Trang 3/7- Mã đề 121 (4) Câu 21 Cho hàm số f có đạo hàm là f x x x 12 x 3 với x Số điểm cực trị hàm số f là A B C D Câu 22 Cho hàm số y x 3x Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số 0;1 0;0 1; 2 D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh A B a , SB ABCD , A B C 1; góc SOB 45o Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 a a a B 12 C D 24 Câu 24 Cho khối chóp S.ABC có thể tích V Lấy các điểm M , N trên đoạn thẳng SA , SB a A cho SM MA, SB 3S N Tính thể tích khối chóp S MNC theo V V A V B V C V D Câu 25 Hàm số y 1 x nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau? ;1 0; A B Câu 26 Trung điểm các cạnh tứ diện là A Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình tứ diện C D 1; B Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Tam giác SBC có diện tích là 6a và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC Trang 4/7- Mã đề 121 (5) A 3a B 4a3 3 a D 3 C 3a Câu 28 Cho hàm số bậc ba y ax3 +bx cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0, d Câu 29 Hàm số y x 3x nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau? A 1; B ; Câu 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y C 1;1 D x 1 song song với đường thẳng : y x là x 1 A y x B y x C y x Câu 31 Đồ thị hình là đồ thị hàm số nào bốn hàm số đây? y x4 x2 y x4 x ; 1 y x4 x D y x y x4 x A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A ' là 15a , 40a Biết AB 5a, tính thể tích khối hộp chữ nhật đã cho A 12a B 79a C 120a D 16a Câu 33 Đồ thị hàm số : y x x cắt trục O x bao nhiêu điểm? Trang 5/7- Mã đề 121 (6) A B C D Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số là A B C D Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y x trên đoạn 3; 6 là x2 23 B C A D Trang 6/7- Mã đề 121 (7) PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Thí sinh làm bài vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm cực trị đồ thị hàm số y 3x4 x3 12x Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy 45 a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD b) Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC cho SN Tính theo a SC thể tích khối chóp A.MNCB Câu (0,5 điểm) Chứng minh với m 1;1 , phương trình x 1 x2 m có nghiệm - Hết - Cán coi kiểm tra không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………… Chữ kí cán coi kiểm tra số 1: Chữ kí cán coi kiểm tra số 2: Trang 7/7- Mã đề 121 (8) Trường THPT Chu Văn An Hà Nội KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 ĐỀ SỐ Câu/Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 122 123 124 125 126 127 128 A C B A D A D C D A D A B C A B D D B B D B C D A A C D C B A C A B C B C D A D B D B B A A A C D D A D A D A C D B C A A D A C C C B B C B D A D B C A B D B D D B A D C A A A B A D C C C C B B C D A C B D A B B B B B A C C D B B C D C A D A A C C C A A B C D D D B A D B D D A C D B C A A B A A C A C D D C B D A A A B C B C A C D B D D B D C C B B D C B D D A A B D B C C A B A C D B D B B D A D C C C A D D C A B C A C B D C B A D D D B A C C A C D A B A C B D C B C B C A A D A D A C B C D B A B B A D B C B C D D D A B A C D A D C A C D A C D A D C B B A TOÁN 12 - ĐỀ SỐ (9) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 12 - ĐỀ SỐ PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Thí sinh làm vào giấy thi Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm cực trị đồ thị hàm số y 3x x3 12 x Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy 45 a) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD b) Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC cho SN Tính SC theo a thể tích khối chóp A.MNCB Câu (0,5 điểm) Chứng minh với m 1;1 , phương trình x 1 x2 m có nghiệm - Hết - CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Tìm tọa độ các điểm cực trị đồ thị hàm số y 3x x3 12 x 1.00 y ' 12 x3 12 x 24 x 0.25 x y ' x x 2 Lập bảng xét dấu y ' 0.25 Kết luận: Đồ thị hàm số có Một điểm cực đại 0; 2 0.50 Hai điểm cực tiểu 2; 34 và 1; 7 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD SA ABCD SCA SC , ABCD 450 1.50 1.00 0.25 1/2- TOÁN 12- ĐỀ SỐ (10) 2b SA AC 2a 0.25 VS ABCD S ABCD SA a 3 0.50 Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SC cho SN SC Tính theo a thể tích khối chóp A.MNCB VS AMN SM SN 1 VS AMN VS ABC VS ABC SB SC 6 0.25 0.25 5 VA.MNCB VS ABC VS ABCD a 12 36 x 1 m có nghiệm Phương trình x2 Đặt f x x 1 x2 f ' x x 1 x 1 x2 0.50 0.50 0.25 x 1 Lập bảng biến thiên f x f x m có nghiệm với 0.25 m 1;1 2/2- TOÁN 12- ĐỀ SỐ (11)