Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 9.. Giám thị không giải thích gì thêm..[r]
(1)TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ A
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu Tập xác định hàm số y sin x
cos x
là:
A D \ k2 , k
B D \ k , k
2
C D \ k2 , k
` D.D\ k , k
Câu Điều kiện để hàm số: y sin x 1 cos x
xác định là:
A x k
B xk2
C x k2
D x k
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = – sinx nhận giá trị tập sau đây?
A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5 ;8] D [2; 8] Câu Chu kỳ hàm số y = sinx
2 số sau đây:
A B C 2 D 4
Câu Phương trình: cos x m 0 vơ nghiệm
(2)A x k
B x k2
3
C x k
D x k
Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là: A Vô nghiệm B x = k2
6
C x = 5 k2
D x k2 ; x k2
6
Câu Phương trình sin x
1 cos x có nghiệm
A x k B x(2k 1) C xk2 D x (2k 1)
Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m A m B - m C - m D với m
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3, -5) B (1, -1) C (-1, 1) D (1, 1)
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v(1; 2)?
A Q(3; 7) B.P(4; 7) C M(3; 1) D.N(1; 6)
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); v= (1; 2) Ảnh M, N qua Tv biến
thành M’, N’ độ dài M’N’
A 13 B 10 C 11 D
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A (1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2)
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến đường thẳng 2x + y - = thành đường thẳng nào?
(3)thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách
B Cơng việc thực
2m.n cách C Công việc thực m + n cách D Các câu sai
Câu 17 Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là:
A 104 B 1326 C 450 D 2652
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn:
A 12 B 16 C 20 D 24
Câu 19 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập A
4 B 4! C + + + D 4.4!
Câu 20 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4
Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 3cos x 4 0
Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1)
Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+ cosx =1
Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :x2y26x4y 3 0 Xác định
ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)
(4)đơi khác cho số chia hết cho …… HẾT ……
Giám thị khơng giải thích thêm
(5)ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu Nội dung Điểm
1B 2B 3A 4D 5D
6A 7D 8D 9C 10B
11A 12A 13D 14B 15B
16C 17B 18C 19B 20A
6.0đ
1a
cos x3cos x 4
cosx = cosx = -4 (loại) x = k2
Vậy PT có họ nghiệm x = k2
1,5 1,0 0,5 2a d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1)
Lấy M(0; -2) thuộc d
Khi M 'T (M)v =(-2; -1)d '
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạ độ M’vào pt d’ ta C =1
Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd, d {0, 2, 6}
* TH1: d =
+ d có cách chọn + abc có
5
A cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
1,0d 0.25
0,25 0,25
(6)1b sinx+ cosx = (1)
Chia vế (1) cho 3 2 ta có (1) 1sin x 3cos x sin(x+ ) sin
3
x k2
3
x k2
3
k Z
x k2
6
x k2
2
k Z
0,25 0,5
0,5
0,25
2b Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
Tâm I thành I1 II1vI 6; 21
Vậy phương trình đường trịn (C2): 2 2
x6 y 2 16
0,5 0,5 0,5 3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là: {1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6}
Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm
(7)TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ B
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Câu Điều kiện để hàm số y cos x sinx
xác định
A x k
B x k2
C x k2
2
D x k
Câu Điều kiện để hàm số: y sin x 1 cos x
xác định A x k
2
B xk2 C x k2
D x k2
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai:
A Hàm số y = cosx hàm số chẵn B Hàm số y = sinx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số lẻ D Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu Hàm số y = + sinx nhận giá trị tập sau ? A [-1;1] B [-3; 3] C [5; 8] D [2; 8] Câu Chu kỳ hàm số y = tanx
2 số sau đây: A B C 2 D 4 Câu Phương trình: sin x m 0 vô nghiệm m là:
A m 1 m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu Phương trình lượng giác: 3.tan x 0 có nghiệm là:
A x k
B x k2
C x k
D x k
Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx - = A) Vô nghiệm B x = k2
2
C x = k2
D x k2 ; x k2
6
Câu Phương trình sin x
(8)A x k B x(2k 1) C xk2 D x (2k 1)
Câu 10 Để phương trình: 2sinx + 3cosx = m có nghiệm điều kiện m A 13m 13 B - m C - m D với m
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 , điểm M(2; -4) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (3 ,- 6) C (-1,1) D (1,1) Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
O,90o
Q , M ' 3; 2 là ảnh điểm:
A.M 3; 2 B M 2;3 C M 3; 2 D M 2; 3 Câu 13 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ?
A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính
C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia
D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k1
Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc -900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai bước liên tiếp A B Bước A thực n cách , bước B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách
B Cơng việc thực
(9)D Các câu sai
Câu 17: Lấy ba từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 1326 C 450 D 22100
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số số chẵn:
A.12 B.16 C.20 D.24
Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,5 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập A
4 B 4! C 4+3+2+1 D 4.4!
Câu 20 Một câu lạc có 26 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 13800 B 6900 C 15600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4,0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4
Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 cos x20
Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2; 1)
Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin x cos x
Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :x2y26x4y 12 0 Xác định
ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)
Bài 3b(1,0 điểm): Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho
HẾT ……
(10)Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:……… ĐÁP ÁN ĐỀ B
Câu Nội dung Điểm
1D 2D 3B 4D 5C
6A 7A 8B 9B 10A
11B 12D 13D 14A 15B
16A 17D 18B 19B 20C 6.0đ
1a cos x2 cos x20
cosx = -1 cosx = (loại) x = k2
Vậy PT có họ nghiệm x = k2
1,5đ 1,0 0,5 2a d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2; 1)
Lấy M(0; -2) thuộc d
Khi M 'T (M)v =(-2; -3)d '
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =-5
Vậy phương trình d’: 2x –3y - =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác
* TH1: d =
+ d có cách chọn + abc có
5
A cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
1,0d 0,25 0,25đ
0,25
(11)1b 3 sin 2xcos 2x 2 cos
6
sin2x - sin
cos2x = 2
sin(2x-6
) = 2 x =
12
+ k2 x = 11 12
+ k2, k Z Vậy PT có họ nghiệm x =
12
+ k2 x = 11 12
+ k2, k Z
1,5d 0,5 0,5 0,5
2b Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
Tâm I thành I1
x
II v x 3; y 3; I (6; 2) y
Vậy phương trình đường trịn (C2): x62y 2 2 25
1,5d 0,5 0,5 0,5
3b Đặt A= 1;2;3;4;5;9}
.Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1;2;3}, {1;2;9}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;9}, {3;4;5}, {4;5;9} Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn u cầu tốn Vậy có 8.6=48 số cần tìm
(12)TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ C
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề )
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Câu 1: Tập xác định hàm số y sin x
3cos x
xác định
A D \ k2 , k
B D \ k , k
2
C D \ k2 , k
2
D.
D\ k , k
Câu 2: Điều kiện để hàm số: y cos x sin x
xác định
A x k
B xk2 C x k2
2
D x k
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = +2 sinx nhận giá trị tập sau ?
A [ - 1;1] B [3;7] C [5 ;8] D [2; 8] Câu Chu kỳ hàm số y = sinx
2 số sau đây: A B C 2 D 4 Câu Phương trình: cos x m 0 có nghiệm m là:
A m 1 m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu Phương trình lượng giác: cot x 0 có nghiệm là:
A x k
B x k2
C x k
D x k
3
Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là: A) Vô nghiệm B x = k2
6
C x =
k2
D x k2 ; x k2
6
(13)Câu Phương trình sin x
1 cos x có nghiệm
A x k B x(2k 1) C xk2 D x (2k 1)
Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m A m B - m C - m D với m
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 ,điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v(1;2) ?
A Q(-2;7) B.P(4;7) C M(3;1) D.N(1;6)
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v=(1;2) Ảnh M, N qua Tv biến
thành M’, N’ độ dài M’N’
A 13 B 10 C 11 D
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16 : Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực
(14)Câu 17 Một lớp học có 15 bạn nam Số cách chọn nhóm có bạn nam
A 6210 B 52360 C.455 D 2730
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ: A.12 B.25 C.20 D.24
Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập A
4 B 4! C 4+3+2+1 D 4.4!
Câu 20: Một câu lạc có 27 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 17550 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4
Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 2 cos x2 3cos x 5 0
Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1)
Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin 2x cos 2x
Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2
(C) :x y 6x4y 12 0 Xác định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4)
Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho số chia hết cho
HẾT ……
Giám thị khơng giải thích thêm
(15)ĐÁP ÁN ĐỀ C
Câu Nội dung Điểm
1B 2D 3A 4B 5D
6C 7C 8D 9C 10B
11A 12A 13D 14C(B) 15B
16C 17C 18B 19B 20A
6.0đ
1a 2 cos x2 3 cos x 5 0
cosx = cosx = -5/2 (loại) x = k2
Vậy PT có họ nghiệm x = k2
1,5đ 1,0 0,5 2a d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1)
Lấy M(0; -2) thuộc d
Khi M 'T (M)v =(-2; -1)d '
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x+3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =7
Vậy phương trình d’: 2x+3y +7 =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 9; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd, d {0, 2, 6}
* TH1: d =
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
1,0d 0.25 0,25
0,25
(16)1b
T cos
sin2x + sin
cos2x = 2 sin(2x+
6
) = 2 x =
24
+ k x = 24
+ k, k Z Vậy PT có họ nghiệm x = x =
24
+ k x = 24
+ k, k Z
1,5đ 1,0 0,5
2b Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
Tâm I thành I1 II1vI (0; 2)1
Vậy phương trình đường trịn (C2): x 2y 2 225
1,5d 0,5 0,5 0,5 3b Đặt A= {1;2;3;4;5;6}
.Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1;2;3}, {1;2;6}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {3;4;5}, {4;5;6} Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn u cầu tốn Vậy có 8.6=48 số cần
1,0d 0.25 0,25
(17)TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ D
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Câu 1: Tập xác định hàm số y 3cos x sin x
xác định
A D \ k2 , k
B D \ k , k
2
C D \ k2 , k
D.D\ k , k
Câu Phương trình sinx = có nghiệm là: A x k2 ; k
2
B x k ; k
C xk2 ; k D x k ; k
Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số tuần chẵn? A y sin 2x B y cos 3x C ycot 4x D ytan 5x
Câu Hàm số y = 5sinx - nhận giá trị tập sau ? A [ - 8; 2] B [3;5] C [5 ;8] D [2; 8] Câu Chu kỳ hàm số y = sinx
3 số sau đây: A B 6 C 2 D 4 Câu Phương trình cosx = m+1 có nghiệm khi:
A m 1;1 B m 2;0 C m 2; 2 D m0; 2 Câu Phương trình lượng giác: cot x 0 có nghiệm là: A x k
3
B x k2
C x k
6
D x k
3
Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = A) Vô nghiệm B x = k2
6
C x = k2
D x k2 ; x k2
6
(18)Câu Phương trình sin x
1 cos x có nghiệm
A x k B xk2 C x 2k D x (2k 1)
Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m A m B - m C - m D với m
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v1, 2 , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v(-1;2) ?
A Q(-2;7) B.P(4;7) C M(3;1) D.N(-4;7)
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;5); v=(1;2) Ảnh M, N qua Tv biến
thành M’, N’ độ dài M’N’
A 13 B 10 C 11 D
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; 2) B (1;-2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16 : Giả sử công việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m.n cách B Cơng việc thực
(19)Câu 17 Một lớp học có15 bạn nam Số cách chọn nhóm có bạn nam A 6210 B 52360 C.455 D 3003
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ khác nhau: A.12 B.25 C.20 D.24
Câu 19.Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập A 5! B 5.5! C 5+4+3+2+1 D 4.5!
Câu 20 Một câu lạc có 24 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 17550 B 6900 C 5600 D 12144 II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4
Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos x2 3cos x40
Bài 2a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(2;1)
Bài 3a (1,5 điểm): Cho tập X = {0; ; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sin 2x cos 2x
Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2
(C) :x y 6x4y 12 0 Xác định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 4)
Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 0;1;2;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho số chia hết cho
HẾT ……
Giám thị khơng giải thích thêm
(20)ĐÁP ÁN ĐỀ D
Câu Nội dung Điểm
1D 2A 3B 4A 5B
6B 7C 8D 9C 10B
11A 12D 13A 14B 15B
16C 17D 18C 19A 20D
6.0đ
1a cos x2 3cos x4 0
cosx = cosx = -4 (loại) x = k2
Vậy PT có họ nghiệm x = k2
1đ
2a d: 2x 3y 0 Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u( 2;1) Lấy M(0; -2) thuộc d
Khi M 'T (M)v =(-2; -1)d '
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =1
Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác
Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: abcd, d {0, 2, 6} * TH1: d =
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)
Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
1,5d 0,25
0,5
(21)1b
3 sin 2x cos 2x cos
sin2x - sin
cos2x = 2
sin(2x-6
) = 2 x =
24
+ k x = 11 24
+ k, k Z Vậy PT có họ nghiệm x x =
24
+ k ;x = 11 24
+ k, k Z
2b Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; 4) biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
Tâm I thành I1 II1vI (6; 6)1
Vậy phương trình đường tròn (C2): x62y62 25 3b Đặt A = {0;1;2;4;5;6 }
Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là: {1;2;0}, {1;2;6}, {2;0;4}, {1;0;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {0;4;5}, {4;5;6}
Có tập
Ứng với tập hợp khong co so ta lập 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn yêu cầu toán
(22)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG