MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12NĂM HỌC 2017-2018 Chủ đề Nội dung Mức độ nhận thức Tổng số câu BiếtN B Hiểu TH Vận dụng thấpVD T Vận dụng caoVD C Giá trị lớn nhất
Trang 1MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2017-2018 Chủ đề
Nội dung
Mức độ nhận thức
Tổng số câu Biết(N
B)
Hiểu (TH)
Vận dụng thấp(VD T)
Vận dụng cao(VD C)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
Lũy
thừa,
mũ,
lôgarit
Khối đa
diện
Mặt
tròn
xoay
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018
(Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)
(ĐỀ THAM KHẢO) Câu 1(TH) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị của hàm số 3
1
x y
x
tại hai điểm phân biệt.
A � �;0 16;� B � �;0 16;� C 16;� D � ;0
Câu 2(TH) Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7 ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A 2log2 a b log2a log2b B 4log2 log2 log2
6
a b
C 2log2 log2 log2
3
a b
3
a b
m
y x m x m x đồng biến trên 2; � thì m thuộc tập nào sau đây ?
;
3
m � � � � � �
� � B m � � ; 1 C 2 6
; 2
m � � � �
2
; 3
m � � � �� � �
Câu 4(NB) Nghiệm của bất phương trình 32 1x 33x là:
A x3
2 B.x2
3 C x 2
3 D x2
3
Câu 5(TH) Cho hàm số 52
1
x y
x
có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D (C) không có tiệm cận
Câu 6(VDC) Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d có bảng biến thiên như sau:
Khi đó f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4
2
x x x x khi và chỉ khi
2�m
Câu 7(TH) Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.
Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng
A 2592100 m3 B 7776300 m3 C
2
2592100 m D 7776300 m2
Câu 8(VDT).Cho hàm số y=ax3+bx2+cx d+ có đồ thị là
đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 3A a>0,b=0,c<0,d< 0.
B a>0,b>0,c=0,d< 0
C a>0,b=0,c>0,d< 0
D a>0,b<0,c=0,d< 0
Câu 9(NB) Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1
1
x y
x
là:
Câu 10(VDT).Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ này
A
3
3
16
a
B
3
a
C
3
3
a
D
3
16
a
Câu 11(TH) Đặt alog 15,3 blog 103 Hãy biểu diễn log 50 theo a và b3
A a b 1 B 2a2b2 C 2a2b D a b 2
Câu 12(NB) Tập nghiệm của phương trình: x x 42 1
2
16
là:
A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
Câu 13(TH) Cho đồ thị hàm số y x 3 2x22x có đồ thị (C) Gọi x x là hoành độ các điểm1, 2
M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi đó
x bằng :x
4
4 3
Câu14(NB) Phương trình: lg x 26x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
A 2;5 B 5 C 5;8 D 4;5
Câu 15(TH) Hàm số y3x3mx22x đồng biến trên � khi và chỉ khi:1
Câu16(NB) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = x
x
2 3
� �
� �
� � C y = x
x
e
� �
� �
� �
Câu 17(NB) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b)
Khẳng định nào sao đây là sai ?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f(a) D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f b( )
Câu 18(TH) Các cực tiểu của hàm số y x 42x22 là
Câu 19(TH) Một người có việc làm ổn định với mức 10 triệu đồng mỗi tháng quyết định gửi tiết
kiệm định kì 4 triệu đồng hàng tháng cho ngân hàng với lãi suất 0,69% một tháng Hỏi sau 2 năm người đó thu về bao nhiêu tiền?
A 261,83 triệu đồng B 104,01 triệu đồng C 103,29 triệu đồng D 104,73 triệu đồng
Câu 20(VDT) Số giá trị nguyên của m để pt 2 2
log x9 log x16 có ít nhất mộtm 5 0 nghiệm thuộc đoạn 1; 27 là
Trang 4Câu 21(NB) Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4
là:
Câu 22(NB) Tập xác định của hàm số 2 3
4 3
y x x là
A 4;1 B � \ 4;1 C � ; 4 � 1; � D 4;1
Câu 23(TH) Tập nghiệm của bất phương trình 2
5
log x là:4 1 0
A ;13
2
�� �
13
; 2
� ���
2
Câu 24(NB) Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2 và đường thẳng y = 1 – 2x là:x 1
Câu 25(VDT) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4x 2x 6 m có nghiệm?
0
4
m
4
4
4
m �
Câu 26(NB) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm:
Câu 27(VDC) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của
A’ trên mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và đường thẳng BC bằng 3
4
a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A 3 2
12
12
6
12
a
Câu 28(TH) Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết
diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 29(NB) Với số thực a > 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A a m n n a B a m n n a m C a m n m a D a m n m a n
Câu 30(TH) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4ln 1 x trên đoạn 2;0 là
Câu 31(VDT) Tổng các giá trị của m để đồ thị hàm số y x 3 3mx23(m21)x m 34m có 1 hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là:
Câu 32(TH) Đồ thị hình bên là của hàm số:
A
4
4
x
y x
B
4
4
x
y x
C
4
2
2 1
4
x
y x
-5 -4 -3 -2 -1
1
x y
Trang 5D
1
4 2
x x
y
Câu 33(TH) Cho hàm số 3
y x x có đồ thị như hình dưới đây Các giá trị của m để phương trình: 3
x x m có ba nghiệm phân biệt là:
A 2 m 2 B � �2 m 2 C 1 � �m 3 D 1 m 3
Câu 34(NB) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
1
x y
x là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên biến ;
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên biến
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
Câu 35(NB) Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có
cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 36(VDT) Cho hàm số y e sinx Biểu thức rút gọn của K y 'cos x ysinx y '' là
Câu 37(NB) Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần
thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
A Tăng lên hai lần B Không thay đổi C Giảm đi hai lần D Giảm đi ba lần Câu 38(TH) Đồ thị hình bên là của hàm số:
1
x
y
x
B
1 2 1
x y
x
C 1 2
1
x
y
x
D
1 2 1
x y
x
-4 -3 -2 -1 1 2
-4 -3 -2 -1 1 2
x y
Câu 39(TH) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy
bằng 45 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:0
A
2
9
4
a
3
a
4
a
3
a
Câu 40(VDC) Số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx24x mx 1 có tiệm cận ngang là:
Câu 41(VDT) Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB
= 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6 Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
144
12 41
Câu42(NB) Hàm số y = 2
5
log 4x x có tập xác định là:
Trang 6Câu 43(TH) Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900 cm 2 Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm.
B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm.
Câu 44(VDC) Cho hàm số ( ) 2017
2017 2017
x x
f x
Tính giá trị biểu thức
S f �� � �� � f � �� � f �� f �� ��
2018 2018 D Đáp án khác
Câu 45(TH) Đạo hàm của hàm số ylog (2 x là:2)
(2 2) ln
x x
y
2 ln 2 '
(2 2) ln
x x
y
2 ln 2 '
x x
y
2 '
x x
y
Câu 46(VDT) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao h r 3 Lấy hai điểm A,
B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng
0
30 Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng
A 6
2
2
3
3
r
Câu 47(NB) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Câu 48(VDC): Cho tứ diện ABCD có AB=x, các cạnh còn lại đều bằng a 2 3 Tìm x để thể tích tứ diện ABCD lớn nhất
Câu 49(VDT): Cho một tứ diện đều có chiều cao h Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu Giá trị của x là bao nhiêu?
A 3
2
h
3
h
4
h
6
h
x
Câu 50(NB) Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
A Lập phương B Tứ diện đều C Tám mặt đều D Hai mươi mặt đều