20 đề thi toán học kỳ 1 lớp 12 có đáp án

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) Đề Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Hàm số A y = − x + 6x − 9x + B ( 1; 3) đồng biến khoảng C ( 3; + ∞ ) D ( −∞; 3) ( 1; + ∞ ) Câu 2: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? B C D x +1 −x +1 − x −1 A y = x − y= y= y= x +1 x −1 Câu 3: Điểm cực đại hàm số A B x = Câu 4: Đồ thị hàm số x −1 y = 10 + 15 x + x − x C x = −1 y = x − 3x + B Câu 5: Giá trị lớn hàm số y= B max f ( x) = −2 [ −2;0] B max f ( x) = −2 [ −2;0] C max f ( x) = −2 [ −2;0] D max f ( x) = −3 [ −2;0] Câu 7: Đồ thị hàm số y= x = −1 x = −2 x = −1 x=0 ; ; x+3 x +1 C đoạn [0; 1] C f ( x) = −11 f ( x) = −11 f ( x) = −3 x = −2 tại [ −2;0] f ( x) = −11 [ −2;0] x + x +1 − 5x − x + B (2; -3) x = −1 x=0 đoạn [-2;0] x = −2 có tiệm cận? A B C Câu 8: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A ( -2; 3) D y = f ( x) = − x + 2x − [ −2;0] ; x = D [ −2;0] ; D x = Câu 6: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A có số điểm cực trị A A −x +1 C (3; -2) 123123123 D 3x − y= x+2 D ( -3; 2) Page Câu 9: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Song song với đường thẳng x =1 y = x − x + 3x − B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -1 Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng y = x3 + 3x − A I ( 1; - 2) B I (- 1; - 2) C I ( -1; 0) D I ( -2; 0) Câu 11: Đồ thị sau hàm số ? A C y = x − x − y = x3 + x − B D -1 y = − x + x − O -2 y = − x − x − -4 Câu 12: Đồ thị sau hàm số ? A B y = − x + 3x − y = x − 3x − C y = x − 2x − D -1 -2 y = x + 2x − O -3 -4 Câu 13: Đồ thị sau hàm số ? A B y= C y= 2x + x +1 x+2 x +1 y= D y= x −1 x +1 x+3 1− x Câu 14: Số giao điểm hai đường cong sau -1 O y = x3 − x2 − x + 123123123 y = x2 − x + Page A Câu 15: Phương trình B C D có nghiệm phân biệt − x3 + 3x − k = A B C D ≤ k ≤ 0 x +1 = x +1 C 2ln2 C x= Câu 32: Nghiệm phương trình A C x< D x=− log x = log ( x − x ) C D Kết khác x=0 D Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm ? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình log (3x − 1).log A Câu 35: Biết A B ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ ) log = m log = n B 3m + 2n ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ ) Viết số C ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ ) log 72 C n +1 3x − ≤ 16 theo m, n D ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) ta kết D 2m + n m + n +1 Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D V = Bh V = Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh A S xq = π rl B V = Bh Bh S xq = π r l , bán kính đáy C V = r Bh có diện tích xung quanh D S xq = 2π rl Câu 38: Hình sau có cơng thức diện tích tồn phần S xq = 2π r Stp = π rl + π r (chiều dài đường sinh bán kính đáy ) r A Hình chóp B Hình trụ C Hình lăng trụ Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính có cơng thức A S = 4π r B r S = 4π r C S = π r2 123123123 D Hình nón D S = π r3 Page l , Câu 40: Cho hình chóp S ABC có / A,B / trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số VSABC VSA/ B / C / A B C D 4 Câu 41: Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy tích để làm nón A B 25 π dm C 25 π dm D 25 π dm 2 1000 π dm 3 B C 1000π dm Vậy cần diện 25π dm Câu 42: Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao bồn chứa A 5dm D 250 π dm 3 10 dm Thể tích V 250π dm Câu 43: Tháp Eiffel Pháp xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel khối chóp tứ giác có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích A 37500 m3 B 12500 m3 C 4687500 m3 D 1562500 m3 Câu 44: Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A 10 cm B cm C cm D cm Câu 45: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng lần Câu 46: Cho hình chóp có , , góc mặt đáy S ABC SA ⊥ ( ABC ) AC ⊥ BC AB = cm SB 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C 32π cm 36π cm 4π cm Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = D 4π cm AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ Stp A S = 10π B S = 4π C S = 2π Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân A với D S = 6π AB = AC = a AB biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC A a3 12 a3 B a3 C 24 123123123 D a Page Câu 49: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích A V / / ABC A B C / có đáy tam giác vuông cân A Biết BC = a , A B = 3a / khối lăng trụ V = a3 B C a3 V= a3 V= D V = a3 2 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết Câu 50: chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A C 1180 1182 viên viên 8820 8820 lít B lít D viên 1180 1182 viên 8800 8800 lít lít ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 C Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 C Câu 22 C Câu 32 C Câu 42 D Câu C Câu 13 A Câu 23 B Câu 33 C Câu 43 D Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 D Câu 44 B Câu B Câu 15 D Câu 25 B Câu 35 A Câu 45 B Câu A Câu 16 C Câu 26 B Câu 36 C Câu 46 C Câu B Câu 17 B Câu 27 A Câu 37 C Câu 47 B Câu A Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 D Câu 48 A Câu B Câu 19 B Câu 29 D Câu 39 B Câu 49 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Ta có y’ = –3x2 + 12x – 123123123 Page Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 B Câu 40 D Câu 50 A y’= x =1 ⇔ x = Do a khoảng xác định Câu 3: Chọn C Ta có y’ = 15 + 12x – 3x2, y’ = có nghiệm phân biệt x = -1 x = Do a < nên điểm cực đại điểm có giá trị lớn, tức x = Câu 4: Chọn C Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = có nghiệm phân biệt nên đồ thị có cực Câu 5: Chọn B Do y’ < tính y(0), y(1) so sánh Câu 6: Chọn A Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = có nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A Câu 7: Chọn B Ta có -5x2 – 2x + = có nghiệm phân biệt, có tiệm cận Ta lại có lim y = − có tiệm cận x → +∞ Vậy đồ thị HS có tiệm cận Câu 8: Chọn A Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) Câu Chọn B Ta có hệ số góc đồ thị hàm số cực tiểu 0, nên tiếp tuyến song song với trục hồnh Câu 10: Chọn B Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = có nghiệm x = -1, y(-1) = -2 -1 O Câu 11: Chọn B Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A C Điểm cực tiểu (0;-4), vào thỏa, ta chọn B -2 y = − x + 3x − -4 -1 O Câu 12 Chọn C -2 123123123 -3 Page -4 Dựa vào đồ thị ta loại phương án B Ta tính y’ = có hai nghiệm x = 1, x = -1 nhận Câu 13 Chọn A Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng xác định Ta loại phương án C Tìm tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, ta chon y= 2x + x +1 -1 O Câu 14 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm (x – 1)(x2 – x – 2) = Phương trình có nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt điểm phân biệt Câu 15: Chọn D Đưa phương trình dạng − x3 + 3x = k Lập bảng biến thiên hàm số y = -x3 + 3x2 Ta có y’ = -3x2 + 6x y’ = có hai nghiệm x = 0, x = y(0) = y(2) = Phương trình có nghiệm phân biệt 0 Câu 19: Chọn B Ta có tiệm cận đứng: x= m Do tiệm cận đứng qua M(1;3) nên ta có m 1= hay m=2 Câu 20: Chọn D Pt hoành độ giao điểm: x3 − 2x2 + ( 1− m) x + m= hay (x − 1)(x2 − x − m) = x = ⇔  x − x − m= 0(2) Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt g(x) = (x − x − m) có nghiệm phân biệt khác -1 Tức 1+ 4m>   m≠ hay   m> −  m≠ Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như  x2 + x3 =   x2x3 = − m x12 + x22 + x32 < ⇔ 1+ (x2 + x3)2 − 2x2x3 < 123123123 Page 10 ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) 123123123 Đề 19 Họ tên : Số báo danh : Câu Hàm số y = x + 3x − x đồng biến trên: ( −3;1) ( 1; +∞ ) ( −∞;1) A B C Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x + x − A –3 B C –4 [ 0; 2] Câu Giá trị lớn hàm số y = − x + 3x + đoạn 13 A B C 29 Câu Đồ thị (C ) : y = D ( −1;3) D D −3 x +x−2 −5 x + x + có A Đúng tiệm cận đứng đường thẳng x=− x=− B Hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = y=− x=− , x = C Ba tiệm cận là ba đường thẳng D Khơng có tiệm cận đứng Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y = x − x điểm hoành độ x = là: A y = −3x + B y = −3 x C y = D y = x 2 Câu Số giao điểm hai đường cong y = x + x − x + y = x − x + là: A B C D x −1 x + [ 1;3] là: Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1 max y = y = − max y = y = 1;3] 1;3] 1;3 [ [ [ ] , [ 1;3] A , B max y = y = max y = y = 1;3 1;3 1;3 , [ 1;3] C [ ] , [ ] D [ ] y= Câu Hàm số y = x − x + 3x + đạt cực trị  x = −3 x = x = x =     x = −  x = − 10  x = 10 x = 3 A  B  C  D  Câu Cho a, b số thực dương khác 1, x, y số thực Phát biểu sau đúng? x x ax = ay y A a (a ) B x y = a x+ y x y x+ y C a a = a 123123123 ax a =  ÷ b D  b  Page 171 Câu 10 Cho a > , biểu thức a.a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : A a 6 B a 11 C a D a 2log a Câu 11 Cho số thực dương a với a ≠ Tính giá trị biểu thức A = a A A = B A = C A = D A = Câu 12 Đạo hàm hàm số y = x ,ta kết sau : 3 y′ = x y′ = x y′ = A B C Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = log x y′ = y′ = x x ln A B C Câu 14 Phương trình log x = có nghiệm là: A x = B x = C x = y′ = 3x Câu 15 Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D D y′ = 52 x y′ = ln x D x = D Câu 16 Tính thể tích khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA vng góc với đáy SA = 3a 3 a a 3 A a B C D 3a Câu 17 Hình hộp chữ nhật có kích thước 3, Tính thể tích khối hộp cho A 60 B 12 C 60 D 20 Câu 18 Quay cạnh tam giác ABC vuông B xung quanh trục AB ta hình nón Khẳng định sau đúng? A AC đường sinh hình nón B BC đường cao hình nón C AB đường sinh hình nón D AC đường cao hình nón Câu 19 Quay cạnh hình vng cạnh 3cm xung quanh cạnh ta hình trụ Tính S diện tích xung quanh xq hình trụ 9π S xq = S xq = 36π cm S xq = 18π cm S = 9π cm 2 cm A B C D xq Câu 20 Thể tích khối cầu có bán kính 3R tích 3 A 27π R B 9π R C 18π R D 36π R 2x − x + có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 21 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = ¡ \ { −1} C Hàm số đồng biến D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 y= 123123123 Page 172 2x −1 x + giao điểm (C) với trục tung Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số A B −1 C −3 D y= Câu 23 Hàm số y = x − sin x + π x=− làm điểm cực tiểu A Nhận điểm π x=− làm điểm cực đại C Nhận điểm π làm điểm cực đại B Nhận điểm π x=− làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x= 2 Câu 24 Tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = x + x − x − y = x − x + ( −1;7 ) ( 0; ) ( 1; −1) ( 2; −2 ) A B C D y= Câu 25 Đồ thị hàm số A x +1 x − có tiệm cận? B C D Câu 26 Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞) ? x −1 y= x A y = − x − B y = x − C D y = x + Câu 27 Hàm số sau nghịch biến khoảng (0; +∞) ? − A y = x B y = x C y = x 2− D y = x Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = (−∞;1) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) log ( x + 1) < log (2 x − 1) 2 Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1  S =  ;2÷   A S = (2; +∞) B S = (−∞; 2) C D S = (−1; 2) x x Câu 30 Tổng nghiệm phương trình 25 − 2.5 = A log B C log Câu 31 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: 3 a a A B 2a C D log 3 a D Câu 32 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' = 2a 3 3 A V = a B V = 6a C V = 3a D V = 8a Câu 33 Tính thể tích khối nón biết đáy có đường kính 8cm đường sinh 5cm 80π 320π 80π A cm3 B 16π cm3 C cm3 D cm2 Câu 34 Thiết diện khối trụ qua trục hình vng có cạnh 2a Tính diện tích tồn phần khối trụ 123123123 Page 173 A 6π a B 16π a 2 C 3π a D 8π a Câu 35 Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu (S) có bán kính R = 15a khoảng 9a cắt (S) theo thiết diện hình trịn có diện tích bao nhiêu? 2 2 A 12π a B 144π a C 36π a D 576π a ( 0; +∞ ) ? Câu 36 Hàm số sau đồng biến khoảng A y = − x − x B y = x + C y = − x + D y = x − 3x Câu 37 Đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị A, B Tính độ dài AB A B C D 10 Câu 38 Đường thẳng d : y = mx cắt đường cong (C ) : y = x − x + x ba điểm phân biệt khi: m = m ≥ m > m <     A  m = B  m < −1 C  m ≠ D m ≠ −1 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx có điểm cực đại điểm cực tiểu A m > B m < C m > D m < Câu 40 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 200 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 13 năm C 12 năm D 11 năm Câu 41 Số nghiệm phương trình A B log 32 x − 25 log 32 x + + = C bao nhiêu? D Câu 42 Cho log a x = 2, log b x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x P= P= P= 6 A B C P = D Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a , AC = a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh AD , BD CD Tính thể tích V tứ diện BMNP 7a3 3a V= V = 3 A B V = 7a C V = 3a D Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA = a , OB = 2a , OC = 3a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp OABC 2 2 A S = 14π a B S = 10π a C S = 8π a D S = 12π a Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO; A, B điểm nằm đường tròn đáy hình nón cho khoảng 0 · · từ O đến AB a Biết góc SAO = 30 ASB = 60 , tính độ dài đường sinh l hình nón A l = a B l = a C l = 2a D l = 2a Câu 46 Một nhơm hình vng cạnh 6cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ sau Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ 123123123 Page 174 A 7 C B D y = x − mx + (m − 1) x Câu 47 Với giá trị tham số m điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số nằm hai phía trục hồnh? A m > B −1 < m < C m < D −2 < m < y = log ( x + x + m) có tập xác định ¡ Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m = B m > C m > D < m < Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng a ( A ' BC ) Khi thể tích lăng trụ bằng: A a B 3a a C 3 a D Câu 50 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng S1 bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 bằng: A B C 123123123 D Page 175 ĐÁP ÁN Câu B Câu 11 C Câu 21 A Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 A Câu 32 D Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 C Câu 33 B Câu 43 A Câu A Câu 14 A Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 A Câu B Câu 15 C Câu 25 D Câu 35 B Câu 45 B Câu C Câu 16 A Câu 26 D Câu 36 B Câu 46 C 123123123 Câu D Câu 17 A Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 D Câu D Câu 18 A Câu 28 C Câu 38 C Câu 48 B Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 B Page 176 Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 D Câu 40 D Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Phươn g án B A Câu hỏi A Nhận thức 1 TÓM TẮT LỜI GIẢI y = x + 3x − x ⇒ y′ = 3x + x − ⇒ x1 = 1, x2 = −3 ⇒ + y ≥ −3 y = − x + x + ⇒ y′ = −4 x3 + x 13 ⇒ y = 1, y = −3, y = Mẫu có hai nghiệm x = đứng y′ = x − 3, y ′(0) = −3, y0 = ⇒ x = 0, x = , x = 2 x=− , tử có nghiệm x = nên có tiệm cận A B C D 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x − 3x = có nghiệm GTLN, GTNN 1; D C y = x − x + x + ⇒ y′ = 3x − 10 x + có nghiệm đơn x = ; x y x+ y Công thức a a = a 10 A 11 C 12 B 13 B 14 15 16 17 18 A C A A A 1 1 19 B 20 D 21 A 22 A 23 C 24 C 3 a.a = a A=a 1   1+ ÷ 2  log a 32 = 32 = 32 −1 12 ′ ⇒y = x = x y = x2 2 ′ y = log x ⇒ y = x ln x = 23 = mặt phẳng S = a , h = 3a ⇒ V = a V = 3.4.5 = 60 Cạnh huyền AC đường sinh R = , h = ⇒ S xq = 18π cm V = π (3R)3 = 36π R y′ = >0 ( x + 1) suy hàm số đồng biến khoảng xác định 2log a =a =a x= Đạo hàm x =  π  π y = x − sin x + ⇒ y′ = − cos x; y′′ = 4sin x ⇒ y′  − ÷ = 0; y′′  − ÷ <  6  6 suy hàm số đạt cực đại điểm PTHĐGĐ có nghiệm x = ⇒ y = −1 , tọa độ giao điểm (1; −1) 123123123 Page 177 Câu hỏi Phươn g án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y= 25 D x +1 x2 − có D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) lim y = −∞ x →−2− ; lim y = +∞ x → 2+ ; lim y = −1 lim y = ; x →+∞ suy bốn tiệm cận Dạng đồ thị hàm số y = x + tăng ¡ x →−∞ 26 27 28 D C C 2 29 C 30 D 31 C 32 D 33 B 34 A h = 2a ⇒ R = a ⇒ STP = 6π a 35 B 2 R = 15a, d = 9a ⇒ r = (15a ) − (9a )2 = 144a ⇒ STr = π r = 144π a 36 B 37 A 38 C 39 B ⇔ m > 0∧ m ≠1 y = x − 3x + mx ⇒ y ′ = 3x − x + m , YCBT ⇔ ∆′ = − 3m > ⇔ m < 40 D log1,07  + = 11 năm Tính chất hàm số lũy thừa với số mũ âm ĐK: x − x + > ⇔ x ∈ (−∞;1) ∪ (3; +∞) 2 x − > log ( x + 1) < log (2 x − 1) ⇔  ⇔ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ′ = − m < ⇔ m > ⇒ y1 y2 = ( m − 1) ( m + 1) 2 3a = 3a h Tam giác ABC có , chiều cao lăng trụ 1 1 1 = 2+ ⇔ = 2− = 2 d h1 h2 h2 6a 3a 3a ⇔ h2 = 3a h1 = 49 B ⇒V = 50 A (2a 3) a = 3a ⇒ RC = 6h = h = RT Gọi chiều cao khối trụ 6h ⇒ S1 = 3.4π RC2 = 12π h S = 2π RT 6h = 12π h ⇒ S1 : S = 123123123 Page 179 ⇔x= ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) 123123123 Đề 20 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 1− m y= x − ( − m ) x2 + ( − m ) x + Câu 2: Hàm số nghịch biến tập xác định khi: m = ≤ m ≤ m > A B C D m < f ( x) = 3x + − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: Câu 3: Cho hàm số A f ( x ) tăng ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) C f ( x) đồng biến R B f ( x) giảm ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) D f ( x ) liên tục R Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − là:  −32   ; ÷ 1;0 ) 0;1) ( ( A B C  27   32   ; ÷ D  27  x + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 5: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? ∀ m ≠ A hàm số có cực đại cực tiểu; B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; C ∀m > hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu y= Câu 6: Cho hàm số m <  A  m > y = ( − m ) x − mx + 2m − m ≤  B  m ≥ Tìm m để hàm số có cực trị? C m > Câu 7: Hàm số f ( x) = x − x + có điểm cực trị ? A B C D m < D Câu 8: Hàm số y = − x − x + mx đạt cực tiểu x = −1 khi: A m = −1 B m ≠ −1 C m > −1 D m < −1 y = ( m + 1) x − mx + Hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại khi: Câu 9: Cho hàm số A m < B m > −1 C m = −1 D −1 ≤ m < 3 Câu 10: Giá trị lớn hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [-4 ; 4] bằng: A 40 B C – 41 D 15 123123123 Page 180  π π − ; ÷ y = 3sin x − 4sin x Câu 11: Cho hàm số Giá trị lớn hàm số khoảng  2  : A -1 B C D Câu 12: Cho hàm số y = − x + x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Câu 13: Một tờ giấy hình trịn bán kính R, ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? π R2 D A R2 B 4R2 C 2R2 x +1 y= x − Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 14: Cho hàm số 11 max y = y = y = max y = A [ −1;2] B [ −1;0] C [ 3;5] D [ −1;1] 3x + x − Khẳng định sau đúng? Câu 15: Cho hàm số 3 x= y= 2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= y= 2x + x + m qua điểm M(2 ; 3) là: D Câu 16: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B – C x +1 y= x + có đồ thị ( C ) Số đường tiệm cận ngang đồ thị ( C ) là: Câu 17: Cho hàm số A B C D 3 Câu 18: Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = − x là: A B C D Câu 19: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y =x điểm có x = là: A y =3x B y =3x +2 C y =3 x - D y =2 x - x + 6mx + 2mx + 14 qua điểm A(1;1) Câu 20: Với giá trị m đồ thị hàm số : m= A m = B m = − C m = D y= 2 Câu 21: Phương trình: x ( x − 2) + = m có hai nghiệm phân biệt khi: A m > ∨ m = B m < C m > ∨ m < D m < Câu 22: Cho hàm số y = x − x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D 123123123 Page 181 Câu 23: Đường thẳng ( d ) : y = mx − 2m − cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + x − ba điểm phân biệt khi: A m > −3 B m >1 C Câu 24: Cho ∆ tiếp tuyến đồ thị hàm số A -3 B -1 m < −3 D x +1 x − điểm ( 1; −2 ) Hệ số góc ∆ bằng: C D y= Câu 25: Cho hàm số y = x + 3x + 3x − Khi đó: A y ' > 0, ∀x ∈ R B y ' < 0, ∀x ∈ R C y ' ≤ 0, ∀x ∈ R Câu 26: Trong hàm số sau hàm số có đồ thị hình bên: A y = x − C y = − x + x − x + Câu 27: Biểu thức m