Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên.. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- KHỐI 12 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: PHẦN B: TỰ LUẬN (30 phút) Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x trên đoạn 1; 4 Câu (1điểm) Giải phương trình: log ( x 3) log ( x 1) Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y x m 1 x m 3 x có hai điểm cực trị 2 x1 , x2 thoả mãn x1 x2 Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp đã cho Hết (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- KHỐI 12 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có trang) Họ tên học sinh:……………………………………………………… Mã đề: 105 Lớp: ……………………………… Số báo danh: ………………… PHẦN A:TRẮC NGHIỆM (60 phút) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình 3x A ( 3;1) B ( 1;3) 2 x 27 là: C (0; 2) D R Câu 2: Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R 5a B R 5a 2 C R Câu 4: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m 17 B m 10 5a 3 D R 5a 2 1 trên đoạn ; x 2 C m D m Câu 5: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính đáy a, độ dài đường sinh hình nón đã cho bằng: A 3a B 2a C 2a D 3a Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ có thể tích bằng: A V = 32 π B V = 16 π C V = π D V = 8π Câu 7: Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y x và đồ thị hàm số y Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: C A -2 B Câu 8: Đường cong hình vẽ bên là hàm số nào đây? D 1 2x x 1 (3) A y x x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 9: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y a x B Hàm số y a x C Hàm số y a x a 1 luôn qua điểm có tọa độ a;1 a 1 nghịch biến trên a 1 đồng biến trên 1 D Đồ thị các hàm số y a x và y a x a 1 đối xứng với qua trục tung Câu 10: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây? A 600.000 B 500.000 C 700.000 D 640.000 Câu 11: Cho hàm số y x x x 17 Hai điểm cực trị hàm số có hoành độ là x1 , x2 Khi đó x1.x2 ? A 8 C 5 B Câu 12: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B x D là đường thẳng có phương trình ? x 1 C y D y Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC a Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho A V a3 B V a3 C V Câu 14: Cho hàm số y x x có đồ thị là cho tiếp tuyến đồ thị C a3 D V a C Tìm tọa độ điểm M thuộc C M song song với đường thẳng ( ) : y x A M ( 1; 2), M (3; 2) B M (0;1), M (4;3) C M (0;1) D M (4;3) Câu 15: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số sau? (4) A y x3 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D A D R \ 2 x3 x2 B D ; 2 3; C D 2;3 D D ; 2 3; Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y log Câu 17: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A B C y x x 1 D Câu 18: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: A 4 R B 2 R C R D R Câu 19: Một hình tứ diện có cạnh a , có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là : A S a S a2 3 B Câu 20: Cho hàm số y S a2 C S a2 D mx với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên xm2 m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 21: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: y -2 O x Hỏi hàm số y f ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 ;1 e A 1 ; e B C 0;e Câu 22: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 qua điểm M(2 ; 3) xm là A B C -2 1 e D 0; D (5) Câu 23: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a B V 3a C V a3 D V 3a 3 Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' và BC là A a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 Câu 25: Hàm số y A m m B a3 3 C a3 36 D a3 12 x mx m m 1 x đạt cực đại điểm x B m 1 D m C m Câu 26: Với hai số thực dương a, b tùy ý và đây là khẳng định đúng? A a b log6 B a b log6 log a log b Khẳng định nào (1 log 2) log C 2a 3b D a 36b 3x 3 x có giá trị bằng: 3x 3 x C D 2 Câu 27: Cho x 9 x 23 Khi đó biểu thức P A B Câu 28: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m và 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích tổng thể tích hai bể nước trên Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết nào đây? A 1,8m B 1, 4m C 2, 2m D 1,6m Câu 29: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ( ;3) B m ( ; 1) C m ( ; ) D m (1; ) Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là khoảng đó S 2a 3b có giá trị bằng: A S B S 1 C S Hết D S 11 a; b Khi (6) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- KHỐI 12 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có trang) Họ tên học sinh:……………………………………………………… Mã đề: 216 Lớp: ……………………………… Số báo danh: ………………… PHẦN A:TRẮC NGHIỆM (60 phút) Câu 1: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây? A 640.000 B 600.000 C 700.000 D 500.000 Câu 2: Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y x và đồ thị hàm số y Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: B A 1 C 2x x 1 D -2 Câu 3: Cho hàm số y x x x 17 Hai điểm cực trị hàm số có hoành độ là x1 , x2 Khi đó x1.x2 ? A 8 C 5 B Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B x D là đường thẳng có phương trình ? x 1 C y D y Câu 5: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: A 4 R B 2 R C R D R Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC a Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho A V a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 7: Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu 8: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y a x B Hàm số y a x a 1 luôn qua điểm có tọa độ a;1 a 1 nghịch biến trên (7) C Hàm số y a x a 1 đồng biến trên 1 D Đồ thị các hàm số y a x và y a x a 1 đối xứng với qua trục tung Câu 9: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính đáy a, độ dài đường sinh hình nón đã cho bằng: 3a A 2a B C 2a D 3a A D ; 2 3; x3 x2 B D R \ 2 C D 2;3 D D ; 2 3; Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y log Câu 11: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R 5a B R 5a C R 5a 3 D R 5a 2 Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ có thể tích bằng: A V = 16 π B V = 8π C V = π D V = 32 π Câu 13: Cho hàm số y x x có đồ thị là C Tìm tọa độ điểm M thuộc C cho tiếp tuyến đồ thị C M song song với đường thẳng ( ) : y x A M (0;1) B M (0;1), M (4;3) C M ( 1; 2), M (3; 2) D M (4;3) Câu 14: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số sau? A y x3 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D y x x 1 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 3x 2 x 27 là: A ( 1;3) B ( 3;1) C R Câu 16: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m 10 B m D (0; 2) 1 trên đoạn ; x 2 C m Câu 17: Đường cong hình vẽ bên là hàm số nào đây? D m 17 (8) A y x x B y x 3x C y x 3x Câu 18: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A B C Câu 19: Cho hàm số y D y x 3x D mx với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị xm2 nguyên m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 20: Với hai số thực dương a, b tùy ý và đây là khẳng định đúng? A a b log6 B a b log6 log a log b Khẳng định nào (1 log 2) log C a 36b D 2a 3b Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' và BC là A a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 B a3 3 C a3 36 D a3 12 Câu 22: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a B V 3a C V a3 D V 3a 3 Câu 23: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ( ; ) B m (1; ) C m ( ; 1) D m ( ;3) Câu 24: Một hình tứ diện có cạnh a , có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là : S a2 3 A B S a S a2 C Câu 25: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là S a2 D 2x qua điểm M(2 ; 3) xm (9) A B -2 Câu 26: Cho x A x B A m D 3x 3 x có giá trị bằng: 3x 3 x C D 2 23 Khi đó biểu thức P Câu 27: Hàm số y C x mx m m 1 x đạt cực đại điểm x B m 1 C m m D m Câu 28: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: y -2 O x Hỏi hàm số y f ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 ; e A 1 ;1 e B C 0;e 1 e D 0; Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là khoảng a; b Khi đó S 2a 3b có giá trị bằng: A S B S C S 1 D S 11 Câu 30: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m và 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích tổng thể tích hai bể nước trên Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết nào đây? A 1,8m B 1, 4m C 2, 2m D 1,6m - Hết (10) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- KHỐI 12 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có trang) Họ tên học sinh:……………………………………………………… Mã đề: 327 Lớp: ……………………………… Số báo danh: ………………… PHẦN A:TRẮC NGHIỆM (60 phút) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình 3x A ( 1;3) B R 2 x 27 là: C ( 3;1) D (0; 2) Câu 2: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Hàm số y a x B Hàm số y a x a 1 nghịch biến trên a 1 đồng biến trên 1 C Đồ thị các hàm số y a x và y a D Đồ thị hàm số y a x x a 1 đối xứng với qua trục tung a 1 luôn qua điểm có tọa độ a;1 Câu 3: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây? A 600.000 B 700.000 C 640.000 D 500.000 Câu 4: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: A 4 R B 2 R C R D R Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC a Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho A V a3 B V a3 C V a3 D V a Câu 6: Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y x và đồ thị hàm số y Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: B A -2 C Câu 7: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y 2x x 1 D 1 là đường thẳng có phương trình ? x 1 C x D y Câu 8: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 2 1 trên đoạn ; x 2 (11) A m B m 17 C m 10 D m A D ; 2 3; x3 x2 B D R \ 2 C D 2;3 D D ; 2 3; Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số y log Câu 10: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R 5a B R 5a C R Câu 11: Cho hàm số y x x có đồ thị là 5a 3 D R 5a 2 C Tìm tọa độ điểm M thuộc C cho tiếp tuyến đồ thị C M song song với đường thẳng ( ) : y x A M (4;3) B M (1; 2), M (3; 2) C M (0;1) D M (0;1), M (4;3) Câu 12: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 13: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số sau? A y x3 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D y x x 1 Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ có thể tích bằng: A V = 16 π B V = 32 π C V = π D V = 8π Câu 15: Cho hàm số y x x x 17 Hai điểm cực trị hàm số có hoành độ là x1 , x2 Khi đó x1.x2 ? A B C 5 Câu 16: Đường cong hình vẽ bên là hàm số nào đây? D 8 (12) A y x x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 17: Rút gọn biểu thức P x x với x B P x A P x D P x C P x Câu 18: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính đáy a, độ dài đường sinh hình nón đã cho bằng: B 2a A 3a C 2a D 3a Câu 19: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD B V A V a Câu 20: Cho hàm số y 3a 3 C V a3 D V 3a mx với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị xm2 nguyên m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vô số B C D Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' AA ' và BC là A a3 B a3 12 C a3 3 D a3 36 Câu 22: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ( ; ) Câu 23: Cho x A B m (1; ) x C m ( ; 1) 3x 3 x 23 Khi đó biểu thức P có giá trị bằng: 3x 3 x B C D 2 Câu 24: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là D m ( ;3) 2x qua điểm M(2 ; 3) xm (13) A B C -2 D Câu 25: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m và 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích tổng thể tích hai bể nước trên Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết nào đây? A 2, 2m B 1,6m C 1,8m D 1, 4m Câu 26: Hàm số y A m x mx m m 1 x đạt cực đại điểm x B m 1 C m m D m Câu 27: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: y -2 O x Hỏi hàm số y f ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 ; e A 1 ;1 e B C Câu 28: Với hai số thực dương a, b tùy ý và đây là khẳng định đúng? A a 36b B a b log6 0;e 1 e D 0; log a log b Khẳng định nào (1 log 2) log C a b log D 2a 3b Câu 29: Một hình tứ diện có cạnh a , có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là : S a2 A B S a S a2 C S a2 3 D Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là khoảng đó S 2a 3b có giá trị bằng: A S B S C Hết S 1 D S 11 a; b Khi (14) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- KHỐI 12 TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm có trang) Họ tên học sinh:……………………………………………………… Mã đề: 438 Lớp: ……………………………… Số báo danh: ………………… PHẦN A:TRẮC NGHIỆM (60 phút) Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC a Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho a3 A V C V B V a a3 D V a3 Câu 2: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng: R D 4 R Câu 3: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên hàm số nào các hàm số sau? A R A y B 2 R x3 x 1 B y C x2 x 1 C y x2 x 1 D y x x 1 Câu 4: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y a x a 1 luôn qua điểm có tọa độ a;1 1 B Đồ thị các hàm số y a x và y a C Hàm số y a x D Hàm số y a x x a 1 đối xứng với qua trục tung a 1 nghịch biến trên a 1 đồng biến trên Câu 5: Cho hàm số y x x x 17 Hai điểm cực trị hàm số có hoành độ là x1 , x2 Khi đó x x ? A 5 B 8 C Câu 6: Rút gọn biểu thức P x x với x D (15) A P x B P x C P x D P x Câu 7: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây? A 600.000 B 640.000 C 700.000 D 500.000 C Tìm tọa độ điểm M thuộc C Câu 8: Cho hàm số y x x có đồ thị là cho tiếp tuyến đồ thị C M song song với đường thẳng ( ) : y x A M (0;1), M (4;3) B M ( 1; 2), M (3;2) C M (4;3) D M (0;1) Câu 9: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R 5a B R 5a C R Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B x 5a 3 D R 5a 2 là đường thẳng có phương trình ? x 1 C x D y Câu 11: Gọi M , N là giao điểm đường thẳng y x và đồ thị hàm số y Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: B A -2 C D 1 Câu 12: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A B C D 2x x 1 Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ có thể tích bằng: A V = 16 π B V = 32 π C V = π D V = 8π Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y log5 x 3 x2 A D ; 2 3; B D 2;3 C D ; 2 3; D D R \ 2 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 3x A ( 3;1) B R 2 x 27 là: C (0; 2) D ( 1;3) Câu 16: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a và bán kính đáy a, độ dài đường sinh hình nón đã cho bằng: A 3a B 2a C 2a Câu 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x D 1 trên đoạn ; x 2 3a (16) A m B m D m C m 10 17 Câu 18: Đường cong hình vẽ bên là hàm số nào đây? A y x 3x B y x 3x C y x 3x Câu 19: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D y x 3x 2x qua điểm M(2 ; 3) xm là A B -2 C D Câu 20: Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m và 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích tổng thể tích hai bể nước trên Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết nào đây? A 2, 2m B 1, 4m C 1, 6m D 1,8m Câu 21: Một hình tứ diện có cạnh a , có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là : S a2 A B S a S a2 C S a2 3 D Câu 22: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m (1; ) B m ( ; ) C m ( ; 1) D m ( ;3) Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' AA ' và BC là A a3 12 B Câu 24: Cho x x A Câu 25: Hàm số y a3 36 C a3 3 D a3 3x 3 x có giá trị bằng: 23 Khi đó biểu thức P 3x 3 x B C D 2 x mx m m 1 x đạt cực đại điểm x (17) A m C m m B m 1 D m Câu 26: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: y O -2 x Hỏi hàm số y f ln x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 ; e A 1 ;1 e B C Câu 27: Với hai số thực dương a, b tùy ý và đây là khẳng định đúng? A a 36b B a b log6 0;e 1 e D 0; log a log b Khẳng định nào (1 log 2) log C a b log6 D 2a 3b Câu 28: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V 3a C V a D V Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x 1 log 0,2 x là khoảng 3a 3 a; b Khi đó S 2a 3b có giá trị bằng: A S B S Câu 30: Cho hàm số y C S 1 D S 11 mx với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị xm2 nguyên m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Hết (18) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN 12 TỰ LUẬN – ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x trên đoạn 1; 4 (1,0 điểm) Câu y ' 2x 2 x2 x x 0,25 x 1(n) Cho y ' x 1(l ) 0,25 y 1 ; y 16 4ln 0,25 Max y 16 ln x ; Min y x 1;4 Giải 0,25 1;4 phương trình sau log ( x 3) log ( x 1) 2 (1,0 điểm) Câu Điều kiện: x > 0,25 Pt log ( x3)( x 1) ( x 3)( x 1) 0,25 x 5(n) x2 x 0,25 Tập nghiệm S 5 0,25 x 1(l ) Tìm m để hàm số y x m 1 x m x có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn x12 x22 (1,0 điểm) Câu Tập xác định D = y’ = x 2(m 1)x + m 0,25 Hàm số có hai điểm cực trị ' m 3m , đúng m Theo định lí Viet: S x1 x b 2(m 1) (1) , a P x1.x c m (2) a 0,25 (19) Ta có: x12 x22 S P 0,25 2(m 1) 2( m 3) m 1( n) 4m 10m m (n) 2 0,25 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V khối chóp đã cho (1,0 điểm) Ta có SA (ABCD) S SC , ABCD SC , AC SCA 30 Câu 0,25 A B D C SAC vuông A: tan 300 SA a SA AC.tan 300 AC 0,25 S ABCD a Thể tích khối chóp SABCD: 1 a a3 V SA.S ABCD a 3 0,5 (20) ma 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ MÔN TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC made Cau dapan made Cau dapan made Cau dapan made 105 A 216 A 327 C 438 105 C 216 B 327 C 438 105 B 216 B 327 C 438 105 C 216 C 327 A 438 105 A 216 A 327 A 438 105 D 216 A 327 B 438 105 C 216 D 327 B 438 105 C 216 D 327 D 438 105 D 216 D 327 A 438 105 10 D 216 10 A 327 10 D 438 105 11 B 216 11 D 327 11 B 438 105 12 D 216 12 B 327 12 D 438 105 13 A 216 13 C 327 13 C 438 105 14 A 216 14 C 327 14 D 438 105 15 B 216 15 B 327 15 A 438 105 16 B 216 16 C 327 16 C 438 105 17 D 216 17 B 327 17 B 438 105 18 A 216 18 D 327 18 A 438 105 19 B 216 19 C 327 19 A 438 105 20 C 216 20 C 327 20 C 438 105 21 A 216 21 D 327 21 B 438 105 22 C 216 22 A 327 22 D 438 105 23 A 216 23 D 327 23 D 438 105 24 D 216 24 A 327 24 C 438 105 25 C 216 25 B 327 25 B 438 105 26 D 216 26 B 327 26 A 438 105 27 B 216 27 A 327 27 B 438 105 28 D 216 28 B 327 28 A 438 105 29 A 216 29 C 327 29 D 438 105 30 B 216 30 D 327 30 C 438 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 dapan C D C B D B B B D A B A D C A A A C B C D D A D A B A C C B (21)