Phát triển năng lực tự học toán cho học sinh trung học phổ thông

Mục tiêu nghiên cứu: Đề xuất biện pháp cụ thể cho phát triển năng lực tự học môn Toán của học sinh trung học phổ thông. Kết quả nghiên cứu: Đề xuất được 4 biện pháp cho phát triển năng lực tự học môn Toán của học sinh phổ thông, gồm: Động cơ hóa hoạt động học tập của học sinh;...

HNUE JOURNAL OF SCIENCE Educational Sciences, 2020, Volume 65, Issue 9, pp 180-190 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2020-0104 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Nguyễn Văn Quyền Trường THPT Chun Trần Phú, Thành phố Hải Phịng Tóm tắt Đối với học tập nói chung học mơn Tốn nói riêng, lực tự học yếu tố quan trọng để thúc đẩy hiệu học tập Mục tiêu nghiên cứu: Đề xuất biện pháp cụ thể cho phát triển lực tự học mơn Tốn học sinh trung học phổ thông Kết nghiên cứu: đề xuất biện pháp cho phát triển lực tự học mơn Tốn học sinh phổ thơng, gồm: Động hóa hoạt động học tập học sinh; Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh; Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ; Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm q trình giải tốn Kết khảo nghiệm cho thấy, biện pháp tác giả đề xuất đánh giá thật cần thiết có tính khả thi thực tiễn giảng dạy Toán trường trung học phổ thông Phần cuối nghiên cứu, thảo luận biện pháp, vấn đề cần quan tâm đưa biện pháp vào thực tiễn dạy học Từ khóa: Tự học, tự nghiên cứu, học tập Tốn Mở đầu Những thách thức tồn cầu hóa đại hóa giới đương đại đặt yêu cầu cho trình nghiên cứu Trong năm gần đây, ý ngày tăng trả cho khả tự học, kĩ giao tiếp phẩm chất trí tuệ đạo đức Theo Rupšienė Mažionienė (2011) [1], việc tự học học sinh trở nên đặc biệt phù hợp thay đổi từ mơ hình giảng dạy truyền thống sang cách học kiến tạo, phát triển lực, đó, việc học cung cấp cho người học hoạt động độc lập chuyên sâu Đó điều dễ hiểu, yếu tố ảnh hưởng đến thành công nghiên cứu kinh nghiệm tự học Giáo dục chưa đưa ý kiến trí nên coi tự học Dựa theo Rajeckas (l999) [2], việc hình thành tự chủ người học phẩm chất cá nhân kĩ họ để tự học, cần tạo điều kiện tự nhiên khuyến khích người ta hành động độc lập Một vai trò quan trọng thực giáo viên người khuyến khích học sinh tự học, khơng, người học xem không cần thiết Như Jovaiša (2007) [3] nhấn mạnh, tính độc lập khơng thể tách rời khỏi động lực, vai trò giáo viên tăng cường động lực học sinh để độc lập tìm cách hành động, áp dụng kiến thức, kết hợp nó, độc lập đặt vấn đề nghiên cứu để giải chúng Động lực cấu trúc phức tạp, đặc biệt liên quan đến việc học (Daly & Moira, 2010) [4] Ý tưởng tự học có liên quan chặt chẽ với triết lí xây dựng, đó, tun bố rằng, kiến thức khơng thể khắc sâu (đưa ra): thay vào đó, phải làm chủ (xây dựng) Nghiên cứu học sinh hiểu nghiên cứu mô-đun riêng lẻ Ngày nhận bài: 11/7/2020 Ngày sửa bài: 27/8/2020 Ngày nhận đăng: 10/9/2020 Tác giả liên hệ: Nguyễn Văn Quyền Địa e-mail: q19vietnam@gmail.com 180 Phát triển lực tự học Tốn cho học sinh trung học phổ thơng chương trình nghiên cứu Trong trình này, học sinh nghiên cứu lí thuyết khóa học cách sâu sắc, áp dụng làm tập, phân tích tài liệu khoa học báo Mặt khác, học sinh phải đối mặt với tình có vấn đề: cá nhân học sinh nên học để nắm vững nội dung khóa học không bị tụt hậu so với phát triển lĩnh vực này? làm để sử dụng thơng tin sau để áp dụng cho hoạt động chuyên nghiệp? Cách học quan trọng nội dung học tập Tự học hiểu hoạt động đa người học độc lập Các tài liệu khoa học liên quan đến nghiên cứu bao gồm báo liên quan đến tính đặc thù hoạt động tự học (Teresevičienė et al., 2006 [6]; Tandzegolskienė & Pileckaitė, 2010 [7]) Các nhà nghiên cứu đề cập điều tra khía cạnh tổ chức tự học trường trung học, lực tự học học sinh, phát triển khả chung thông qua mức độ nhận thức việc tự học thành phần chúng Dựa vào nghiên cứu tác giả công bố thực trạng lực tự học Tốn học sinh trung học phổ thơng [19], vào Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 [5] Từ đó, phần nghiên cứu, đề xuất biện pháp cho phát triển lực tự học Tốn cho học sinh trung học phổ thơng Nội dung nghiên cứu 2.1 Đề xuất biện pháp phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thơng 2.1.1 Động hóa hoạt động học tập học sinh Nhà tâm lí học Carl Rogers, ông xem sáu nhà tâm lí học kiệt xuất kỉ XX cho rằng, học tập có ý nghĩa học tập gây ảnh hưởng đến hành vi, thái độ, kinh nghiệm, cá tính… người, mà học tập tích lũi kiến thức cụ thể Rogers cho rằng, vấn đề chủ yếu trường học trọng việc học tri thức, thực tế, học sinh đến trường khơng có đầu đến trường mà người Nếu giáo dục trường học coi trọng phát triển trí não học tập tri thức mà làm gián đoạn vận động thể, kinh nghiệm sống giao lưu tình cảm, kiểu giáo dục định thất bại (theo Chu Nam Chiếu, Tôn Vân Hiểu, 2019 [8]) Wilbert J Mckeachie (2002) [9] cho rằng, “một nhiệm vụ quan trọng dạy học làm cách để hình thành động học tập bên để học sinh hứng thú học tập”, Ông cho rằng, “khi nhân tố kích thích hồn tồn xa lạ, khó hiểu làm cho học sinh lo lắng thay tị mị ham hiểu biết họ Điều có nghĩa, giáo viên nên chọn vấn đề đưa học sinh giải được”; Nhà giáo dục vĩ đại John Dewey viết rằng, quan tâm hoạt động theo trình “nắm bắt” “nắm giữ” - trước tiên mối quan tâm cá nhân phải nắm bắt, sau phải trì Sự quan tâm trình tạo động lực mạnh mẽ giúp tiếp thêm lượng cho việc học, hướng dẫn quỹ đạo học tập nghề nghiệp, điều cần thiết để thành cơng học tập Sở thích vừa trạng thái tâm lí ý ảnh hưởng đến đối tượng chủ đề cụ thể, vừa xu hướng lâu dài để thu hút lại theo thời gian Học tập với người trình hai mặt Một mặt, học tập trình khám phá phát hiện, phát minh hay phát nhân loại, q trình đầy gian nan Mặt khác, thúc giục tính hiếu kì, mà hiếu kì người Bất kì học tập đan sen hai mặt Giáo dục thất bại giáo dục mà hứng thú hiếu kì học sinh bị tiêu diệt hồn tồn, cịn giáo dục thành cơng giáo dục khiến cho việc học tập xây dựng tính khát vọng học tập người Có thể mơ tả q trình bao gồm: Sự hiếu kì => khám phá phát => gặt hái kiến thức 181 Nguyễn Văn Quyền kinh nghiệm => phát tiềm vui sướng điều -> kích thích hiếu kì mãnh liệt => tiến thêm bước học tập… Giúp học sinh thấy nội dung học tập có liên quan đến mục đích việc học trở nên có ý nghĩa Nhiều phát cho thấy, học sinh có hứng thú nhiều học tập nội dung có ý nghĩa thực tiễn sống, hình thức học tập hiệu Ví dụ, học sinh nam, học đá bóng chắn nhanh môn học khác nhiều Nhiều nghiên cứu cho thấy, người học thấy nội dung học tập có liên quan tới thân tiết kiệm nửa thời gian học tập Giáo viên / Phụ huynh thường dành nhiều thời gian để suy nghĩ cách động viên học sinh khiến chúng hứng thú học tập Nhưng thường, cách đơn giản bị bỏ qua - liên quan đến việc học sinh thiết lập không gian học tập riêng họ từ đầu Một sai lầm lớn mà giáo viên phụ huynh mắc phải muốn nâng cao thành tích học tập Tốn học sinh tâp trung nhiều vào buổi học lớp buổi học phụ đạo (hay học thêm học khóa) Thơng thường, trường học coi nguồn giảng dạy chính, phát triển mặt xã hội, trí tuệ học tập nên vượt tường lớp học Giáo viên thay đổi phương pháp dạy học để tạo điều kiện cho phát huy lực tự học học sinh Cách có ý nghĩa mang lại hiệu dạy tạo điều kiện cho việc kết nối ý tưởng học tập Nếu ý tưởng học tập tích cực đơn giản kết hợp học chúng trở thành loại kết nối quan trọng giúp cho trình tự học nhận thức học sinh Chúng ta nên tạo niềm vui học tập để học sinh học nhà suy ngẫm để thực học (DiCarlo SE., 2009) 2.1.2 Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh Học sinh phát triển cách tiếp cận cá nhân riêng để nghiên cứu học tập theo cách đáp ứng nhu cầu cá nhân Khi học sinh phát triển kĩ học tập mình, học sinh khám phá điều phù hợp với điều khơng Kĩ học tập môn học cụ thể - chúng chung chung sử dụng nghiên cứu lĩnh vực Tất nhiên, học sinh cần hiểu khái niệm, lí thuyết ý tưởng xung quanh lĩnh vực chủ đề cụ thể Để đạt hiệu cao việc học, học sinh cần phát triển kĩ học tập Điều nâng cao nhận thức thân cách học tập trở nên tự tin Khi thành thạo, kĩ học tập có ích suốt đời Kĩ học tập không dành cho học sinh Các kĩ học tập chuyển giao – học sinh mang chúng vào bối cảnh Ví dụ, kĩ tổ chức, quản lí thời gian, xếp thứ tự ưu tiên, học cách phân tích, giải vấn đề kỉ luật, tự giác cần thiết để trì động lực Kĩ học tập liên quan chặt chẽ đến loại kĩ mà nhà tuyển dụng tìm kiếm Chẳng hạn, Kĩ nghe giảng; Kĩ tìm đọc tài liệu; Kĩ ghi chú; Kĩ sử dụng đồ tư duy… Stuart Rutherford trình giảng dạy họ cho thấy rằng, tập trung học sinh tăng mạnh để đạt tối đa 10-15 phút, giảm dần sau (Stuart J and Rutherford RJ, 1978) [10] Đối với hầu hết giáo viên kết hợp chiến lược học tập tích cực ngắn gọn giảng làm giảm bớt nhiều điểm yếu phương pháp dạy học truyền thống (Bonwell, Charles C., 1996 [11]) Chiến lược tạm dừng chiến lược học tập tích cực, địi hỏi thời gian lớp tăng cường đáng kể việc học tập học sinh Ý tưởng phá vỡ giảng thành khoảng dừng ngắn mô tả cụ thể tác phẩm Rowe cộng (Rowe, M., 1980) [12] Quá trình giảng dạy họ cho thấy rằng, tạm dừng giảng sau 13-28 phút tăng ý học tập học sinh Ruhl đồng nghiệp thực nghiên cứu, đó, cô sử dụng chiến lược tạm dừng, sau 12-18 phút lớp so sánh học sinh với người lớp sử dụng phương 182 Phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thông pháp truyền thống Trong chiến lược tạm dừng, học sinh làm việc theo cặp hai phút Họ thảo luận ghi họ làm lại đó, khơng có tương tác giáo viên học sinh (Ruhl, K, C Hughes, and P Schloss (1987) [13] Có số phương pháp phong cách dạy học khuyến khích học tập suốt đời tăng khả thích ứng trình dạy-học (Anyaehie US, Nwobodo E, Njoku CJ, Inah GA., 2007) [14] Thu hút học sinh tích cực học coi công cụ giảng dạy/ học tập hiệu giảng truyền thống Để tạo dạy khơi gợi hoạt động tự học học sinh, cần phải giáo viên lên kế hoạch cẩn thận chi tiết (Vaughn L and Baker R (2001) [15] 2.1.3 Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học cho học sinh Thiết kế nhiệm vụ học tập coi bước quan trọng, ảnh hưởng tới kết học tập học sinh, thiết kế nhiệm vụ học tập chưa tốt, lớp học thường tập trung vào vấn đề đó, hồn tồn giáo viên hướng dẫn không tạo hội để khám phá ý tưởng trước hướng dẫn Người hướng dẫn thường bỏ lỡ hội đặt câu hỏi cho học sinh họ đưa câu hỏi chung chung Ngược lại, học thiết kế nhiệm vụ tốt bắt đầu việc giáo viên cố gắng xác định mức độ học sinh biết chủ đề thơng qua thảo luận nhóm nhỏ sau hoạt động báo cáo Khi học tiếp tục, giáo viên tạm dừng khoảng nghỉ học để hỏi số câu hỏi trắc nghiệm có tỷ lệ thấp (cá nhân theo nhóm) để kiểm tra hiểu biết Ngồi ra, giáo viên định học sinh làm việc theo nhóm để hồn thành tập liên quan đến tài liệu trước yêu cầu họ khám phá khái niệm theo cách họ Giáo viên đưa nhiều cách để tiếp cận vấn đề điều tra cung cấp cho học sinh hội để tác động đến hướng học Cụ thể, đề xuất thiết kế nhiệm vụ học tập nhằm phát triển lực tự học cho học sinh dựa vào hoạt động tương tác với mức độ sau: - Mức độ (đơn giản): Nhiệm vụ học tập thiết kế đơn giản, chủ yếu để học sinh trao đổi với nội dung mới, hoạt động đề xuất thực vào đầu học lí thuyết, thời gian cho hoạt động nên từ 10-15 phút đến học sinh cho nhóm - Mức độ (trung bình): Thiết kế nhiệm vụ học tập để học sinh tiếp nhận kiến thức mới, nhiệm vụ này, học sinh cần tìm hiểu học, so sánh với thông tin biết trước Hoạt động hiệu thực sau hoạt động mức Tiếp tục thảo luận nhóm, trì tiếp nhóm có từ hoạt động mức 1) - Mức độ (phức tạp): Nhiệm vụ học tập thiết kế để học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vào việc giải nhiệm vụ (chẳng hạn, tập) cụ thể Từ đó, khắc sâu kiến thức học Trong nhiệm vụ này, học sinh vận dụng tư mức độ cao cho phân tích, tổng hợp - Mức độ (nhiệm vụ phức tạp, vấn đề vượt lớp học): Thiết kế nhiệm vụ học tập với yêu cầu cao, vượt phạm vi lớp học, đòi hỏi học sinh phải biết phân chia nhiệm vụ, lập kế hoạch nghiên cứu, thu thập, phân tích, tổng hợp số liệu thu thống để hoàn thành nhiệm vụ Ở mức độ nhiệm vụ học tập giáo viên lựa chọn thường có liên hệ trực tiếp đến hoạt động học tập trường THPT Thời gian thực tương đối dài (2 đến tháng), tiến hành vào cuối học phần, quy mơ nhóm từ 5-6 học sinh/ nhóm 2.1.4 Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm q trình giải tốn, từ đó, phát triển lực tự học Toán thân Trong vài thập kỉ gần đây, dựa thành tựu Tâm lí học, Lí luận dạy học chứng 183 Nguyễn Văn Quyền tỏ rằng, đạt mục đích cách đặt học sinh vào vị trí chủ thể hoạt động q trình dạy học, thơng qua hoạt động tích cực thân mà chiếm lĩnh kiến thức đồng thời hình thành phát triển lực Hoạt động hoá người học hướng đổi phương pháp dạy học trường Trung học phổ thông Nhà sư phạm tiếng đầu kỉ XX Mĩ J Dewey đề phương châm: “…Học sinh mặt trời, xung quanh quy tụ phương tiện giáo dục…”, có thời xem cách tân giới sư phạm Với lí thuyết lấy học sinh làm trung tâm, người ta đề cao kinh nghiệm học sinh, kêu gọi dạy theo nhu cầu, hứng thú học sinh Đã có hiệu hấp dẫn lí thú học sinh: “Nói, khơng phải dạy học; nói hơn, ý nhiều đến việc tổ chức hoạt động học sinh”… (J Dewey, Dân chủ Giáo dục) Biến sai lầm thành Kinh nghiệm học tập tích cực Chúng ta đề cập đến thực tế có xu hướng tránh thử thách khó khăn nỗi sợ thất bại Tuy vậy, Theodore Roosevelt nhận định “người không mắc sai lầm người không làm điều gì” Điều tái khẳng định rằng, phải chấp nhận rủi ro thúc đẩy thân muốn đạt mục tiêu sống Nó nhấn mạnh tầm quan trọng việc chấp nhận sai lầm chúng ta, biến chúng thành tập học tập tích cực sử dụng chúng để hình thành nỗ lực tương lai Trong lớp học, học sinh mắc sai lầm hoạt động giải tốn, hội để tạm dừng, sau trao đổi, đặt câu hỏi, không hiểu phần điều này? Có cách để tiếp cận điều cách khác biệt khơng? Thay tự coi thất bại giáo viên học sinh mắc lỗi hay có sai lầm giải toán, học sinh học cách xem sai lầm toán học hội để đánh giá, cải thiện học hỏi Điều trang bị cho họ kĩ hữu ích cho sống Khi giáo viên giúp trình học tập học sinh vượt qua sai lầm, giáo viên trao quyền cho học sinh trở thành người biện hộ cho mình, điều đặc biệt chúng tiến lên cấp độ tốn học cao hơn, nơi mức độ trừu tượng đặc biệt khó khăn Điều với học sinh có xu hướng tiếp thu khái niệm tốn học cách nhanh chóng Trong q trình học tập Tốn, sai lầm vấn đề học sinh thường mắc, họ cảm thấy lo lắng căng thẳng việc sử dụng số giải toán sống hàng ngày học tập (Sahin, 2000) [16] Các tình chủ đề toán học ứng dụng phải dự đốn để hướng dẫn xem xét tính phù hợp chúng điểm tác động q trình tiến học sinh tốn học (Gravemeijer, 1997, tr 329) [17] Theo Nguyễn Bá Kim: “Phương pháp dạy học cần hướng vào tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo” Định hướng gọi học tập hoạt động hoạt động, hay gọi là: hoạt động hóa người học Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định Phát hoạt động nội dung vạch đường để người học chiếm lĩnh nội dung đạt mục tiêu dạy học khác, đồng thời cụ thể hóa mục tiêu dạy học nội dung cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt hay không đạt đến mức độ Cho nên điều phương pháp dạy học khai thác hoạt động tiềm tàng nội dung để đạt mục tiêu dạy học Quan điểm thể rõ nét mối liên hệ mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm Giáo dục học cho rằng, người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Việc sửa chữa sai lầm hoạt động quan trọng, chẳng hạn G Polia cho rằng: “Con người phải biết học sai lầm thiếu sót mình” (Pơlya G., 1997); A A Stoliar phát biểu: “Không tiếc thời gian để phân tích học sai lầm học sinh” (A A Stoliar, 1969), theo J A Komenxki thì: “Bất kì sai lầm làm cho học 184 Phát triển lực tự học Tốn cho học sinh trung học phổ thơng sinh giáo viên không ý đến sai lầm đó, hướng dẫn học sinh nhận ra, sửa chữa khắc phục sai lầm” Các nguyên tắc sửa chữa sai lầm cho học sinh, phương pháp dạy học nói chung phải phản ánh được: cấu trúc bên cấu trúc bên trong, đặc biệt cấu trúc bên phải thao tác trí tuệ, cách thức tổ chức lơgíc nhận thức lĩnh hội học sinh Có nhiều quan điểm khác việc sai lầm học sinh, chẳng hạn, R A Axanop cho rằng: “việc tiếp thu tri thức cách có ý thức kích thích việc tự học sinh phân tích cách có suy nghĩ nội dung sai lầm mà học sinh phạm phải, giải thích nguồn gốc của sai lầm tư duy, lí luận chất sai lầm” Sai lầm, sửa chữa sai lầm học sinh giải Tốn cần nhìn từ nhiều góc độ phương pháp dạy học Do đó, vấn đề khơng phải phịng tránh sai lầm, mà chủ động tổ chức cho học sinh gặp sai lầm sửa chữa Như G Bachelard nhấn mạnh: “cần phải tổ chức dạy học thơng qua việc phá hủy cách có hệ thống sai lầm” (G Bachelard, 1968) [18] Ví dụ 1: Tìm m cho phương trình sau có nghiệm 𝑙𝑔(𝑥 + 2𝑚𝑥) − 𝑙𝑔(𝑥 − 1) = (?): Xem xét lời giải số học sinh: Lời giải Học sinh bàn luận đưa số ý kiến cho toán Trước tiên xem xét lời giải Lời giải (!): Hoạt động đánh giá lời giải Cùng xem xét phân tích cách giải hai lời giải trên, học sinh nhận bù đắp kiến thức thân mắc phải sai lầm biến đổi tương đương phương trình chuyển đổi yếu cầu ban đầu toán sang yêu cầu toán 185 Nguyễn Văn Quyền Rõ ràng, phương trình ban đầu tương đương với phương trình 𝑥 + 2𝑚𝑥 = 𝑥 – điều kiện {𝑥 + 2𝑚𝑥 > 0, hay nói gọn với điều kiện 𝑥 > 𝑥−1>0 Do đó, số học sinh có cách giải thứ hai (tức họ nhận sai biến đổi cách giải 1) Vì vậy, họ nói rằng, phương trình 𝑥 + 𝑥(2𝑚 − 1) + = có ∆= ∆> nghiệm 𝑥 > 1, từ chuyển xét hai trường hợp: {− 𝑏 > { 𝑥 > ≥ 𝑥1 2𝑎 2.2 Khảo nghiệm cần thiết tính khả thi biện pháp đề xuất 2.2.1 Phương pháp khảo nghiệm Mục đích khảo nghiệm: Mục đích khảo nghiệm nhằm thu thập thơng tin đánh giá cần thiết tính khả thi biện pháp đề xuất cho phát triển lực tự học Toán học sinh THPT, sở đó, tiếp tục điều chỉnh biện pháp chưa phù hợp khẳng định độ tin cậy biện pháp đánh giá Nội dung khảo nghiệm: Các biện pháp đề xuất có thực cần thiết việc phát triển lực tự học Toán học sinh THPT?; Các biện pháp đề xuất có thực khả thi việc phát triển lực tự học Toán học sinh THPT? Phương pháp khảo nghiệm: Tác giả xin ý kiến bảng hỏi với mức độ đánh giá: 1-Rất cần thiết; 2-Cần thiết; 3- Không cần thiết Đối tượng khảo nghiệm: 58 giáo viên Toán THPT thuộc trường: (THPT Trần Phú Hải Phịng, THPT Ngơ Quyền Hải Phịng, THPT Vĩnh Bảo Hải Phòng, THPT Thái Phiên Hải Phòng, THPT Nguyễn Trãi Hải Dương, THPT Chí Linh Hải Dương) 2.2.2 Kết khảo nghiệm Căn số liệu thống kê ý kiến trưng cầu, tác giả tính tốn để xác định điểm trung bình tính cấp thiết, tính khả thi biện pháp Bảng Kết thăm dị ý kiến đánh giá tính cần thiết biện pháp N= 58 Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biện pháp Số lượng/ Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Mức độ Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết 37 20 63.79 34.48 1.72 31 26 53.45 44.83 1.72 33 19 56.90 32.76 10.34 30 26 Điểm TB Thứ tự 2.62 2.52 2.47 2.48 Tỉ lệ 51.72 44.83 3.45 Tên gọi biện pháp sau: Biện pháp - Động hóa hoạt động học tập học sinh; Biện pháp - Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh; Biện pháp - Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học 186 Phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thông cho học sinh; Biện pháp - Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm trình giải tốn, từ đó, phát triển lực tự học Tốn thân Kết liệu khảo sát xử lí theo giá trị trung bình, phân theo thang đánh sau: 1.0 ≤ 𝑋̅ ≤ 1.66 - không cần thiết/ không khả thi; 1.67 ≤ 𝑋̅ ≤ 2.33 - cần thiết/khả thi; 2.34 ≤ 𝑋̅ ≤ 3.0 - cần thiết/rất khả thi Kết khảo nghiệm cho thấy: - Ý kiến đánh giá tính cấp thiết biện pháp đánh giá cao, biện pháp (Động hóa hoạt động học tập học sinh) đánh giá cấp thiết nhất, với điểm đánh giá trung bình 𝑋̅ = 2.62, phần lớn giáo viên nhận thấy, muốn học sinh học tập Tốn có hiệu quả, điều trước tiên cần họ có hứng thú học tập, đam mê tìm hiểu vấn đề tri thức, giáo viên người giúp gieo đam mê, khát khaohocj tập học sinh Tiếp đến biện pháp (Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh) với 𝑋̅ = 2.52 Điều cho thấy, giáo viên quan tâm tới kĩ học tập, cách học tập học sinh, kĩ cần rèn luyện, phát triển, vận dụng tham gia hoạt động toán học Biện pháp đánh giá mức độ cấp thiết thứ bậc (Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm trình giải tốn, từ đó, phát triển lực tự học Tốn thân) với 𝑋̅ = 2.47, trình học tập Tốn, học sinh khơng phải ln có bước tiến mặt kiến thức, vận dụng, trình học tập bao gồm sai lầm hoạt động tốn học, chẳng hạn: biến đổi khơng tương đương, chuyển đổi ngơn ngữ từ tốn ban đầu sang biểu thức tốn học khơng đầy đủ,… Do vậy, đa số giáo viên hỏi coi trọng việc xem xét sai lầm hoạt động Toán học sinh, phát sai lầm sửa chữa sai lầm trình phát triển lực học tập Toán Biện pháp (Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học cho học sinh) với 𝑋̅ = 2.48 Các giáo viên nhận định biện pháp đề xuất cần thiết giúp học sinh nâng cao lực tự học Toán Tuy vậy, biện pháp này, nhiều giáo viên đưa đánh giá mức độ Theo nhiều giáo viên, biện pháp đề xuất tác giả cần thiết, với biện pháp tạo hội cho học sinh thể lực tự học thân, với tốn, bối cảnh lại có cách giải quyết, khơng vận dụng cách máy móc cơng thức, định lí tốn học, vận dụng kiến thức trải nghiệm, kinh nghiệm thân, khóe léo trọng vận dụng tri thức vào tình thực tiễn Bảng Kết thăm dị ý kiến đánh giá tính khả thi biện pháp N = 58 Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biện pháp Số lượng/ Tỉ lệ Mức độ Rất khả thi Khả thi Không khả thi Số lượng 33 25 Tỉ lệ 56.90 43.10 0.00 Số lượng 31 26 Tỉ lệ 53.45 44.83 1.72 Số lượng 31 23 Tỉ lệ 53.45 39.66 6.90 Số lượng 30 26 Tỉ lệ 51.72 44.83 3.45 Điểm TB Thứ tự 2.57 2.52 2.47 2.48 187 Nguyễn Văn Quyền Về tính khả thi biện pháp, kết khảo nghiệm cho thấy tất biện pháp đưa đánh giá khả thi khả thi, khơng có biện pháp có điểm trung bình nằm giới hạn không khả thi Trong biện pháp, biện pháp Động hóa hoạt động học tập học sinh (𝑋̅ = 2.57) đánh giá thi nhất, sau đến biện pháp Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh (𝑋̅ = 2.52) Biện pháp Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm q trình giải tốn, từ đó, phát triển lực tự học Tốn thân (𝑋̅ = 2.48) có tính khả thi mức Tìm hiểu hơn, giáo viên nhận định biện pháp mang tính khả thi, nhiên, số giáo viên nói rằng, q trình dạy nhiều lúc họ bỏ qua việc xem xét sai lầm học sinh thời lượng Biện pháp giáo viên đánh giá mức (Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học cho học sinh), 2.2.3 Trao đổi thảo luận Từ phân tích kết khảo nghiệm biện pháp đề xuất, đưa số nhận xét sau đây: Các biện pháp tác giả đề xuất đánh giá cần thiết mang tính khả thi Nhằm phát triển lực tự học Toán học sinh THPT, theo cần quan tâm đến việc tổ chức thực biện pháp đề xuất Với biện pháp, có khó khăn thực Chẳng hạn: Đối với biện pháp (Động hóa hoạt động học tập học sinh), giáo viên cần quan tâm nhiều tới cá nhân học sinh, tìm hiểu tâm tư, tâm lí em Để thúc đẩy động học tập học sinh, giáo viên phải tạo niềm vui học tập, để học sinh học tập dựa khát khao học tập, vậy, việc đơn giản giáo viên dù có nhiều kinh nghiệm hay giáo viên giảng dạy Đối với biện pháp (Rèn luyện kĩ phương pháp học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học Toán học sinh), giáo viên cần chuẩn bị giảng kí lưỡng, dự kiến phần nội dung, kích thích học sinh sử dụng kĩ thân cho q trình học tập, tham gia tích cực vào hoạt động học, đó, phát huy hiệu chiến lược dạy học hiệ đại sử dụng khoảng dừng cho học sinh nghiên cứu, trao đổi, tự tìm kiếm giải pháp Do vậy, biện pháp phù hợp với giáo viên có phương pháp dạy học đại, hiểu biết tốt nhiều chiến lược dạy học Tuy nhiên, hiên nhiều trường THPT, có phận giáo viên dạy mơn Tốn tỏ không muốn thay đổi phương pháp dạy học mà thân họ thực trục năm, giáo viên trình bày nội dung kiến thức, học sinh thụ động lĩnh hội Vì vậy, để vận dụng chiến lược tạm dừng vào dạy cần nỗ lực giáo viên họp tác học tập học sinh Đối với biện pháp (Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học cho học sinh), rõ ràng, biện pháp trình quan trọng để bồi dưỡng lực tự học học sinh, nhiên, việc giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập phù hợp lại vấn đề khó Giáo viên cần phải bỏ nhiều cơng sức thiết kế nhiệm vụ học tập, điểm khó khăn mấu chốt thực biện pháp Đối với biện pháp (Tập luyện đánh giá lời giải sửa chữa sai lầm trình giải tốn, từ đó, phát triển lực tự học Tốn thân), theo tác giả, việc tập luyện cho học sinh biết cách đánh giá lời giải, tìm hiểu sai lầm mà thân mắc phải hay bạn học gặp phải Cùng suy nghĩ cách sửa chữa sai lầm này, từ đó, nâng coa lực tự học, tự đánh giá thân môi học sinh Tuy nhiên, khó thực biện pháp 188 Phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thơng là, thời lượng giảng giáo viên hạn chế cho việc hướng dẫn học sinh đánh giá lời giải tham gia vào tìm hiểu sai lầm tìm cách phịng tránh sửa chữa sai lầm Vì vậy, khó giáo viên việc dạy học sinh phương pháp học để học sinh tự quen với việc đánh giá lại lời giải sửa chữa sai lầm Điều đòi hỏi giáo viên cần nhiều công sức đề nghiên cứu học, nghiên cứu thói quen làm học sinh, nghiên cứu cách mà học sinh thường mắc sai lầm Kết luận Kết khẳng định biện pháp tác giả đề xuất cho phát triển lực tự học Tốn hợp lí, thực thực tiễn dạy học Toán trung học phổ thông Việt Nam Với bốn biện pháp này, tác giả tin tưởng hiệu mang lại phát triển lực tự học Toán học sinh trung học phổ thơng, qua học sinh thấy ứng dụng Tốn học nhiều vấn đề ngồi sống Ngoài ra, kết biện pháp đề xuất góp phần bổ sung cho nghiên cứu trước bồi dưỡng lực tự học Toán học sinh, hồn tồn phù hợp với giáo dục Việt Nam dạy học tập trung vào người học, trọng phát triển lực, gắn học với thực hành, khắc phục tính hàn lâm nội dung dạy học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] -Rupšienė, L., &Mažionienė, A., 2011 Savarankiškas darbas aukštojoje mokykloje socialinio pedagogo vadybinių kompetencijų ugdymo požiūriu: studentų nuomonė Tiltai, 3, 151-158 [2] Rajeckas, V., 1999 Mokymo organizavimas Kaunas: Šviesa [3] Jovaiša, L., 2007 Enciklopedinis edukologijos žodynas Vilnius: Gimtasis žodis Inovatyvių dėstymo ir studijavimo metodų taikymo studijų procese metodologiniai pagrindai (2010) Metodologinis vadovas (Savickienė, I., Pilečikienė, N ir kt.) Kaunas: Kauno Vytauto Didžiojo universiteto leidykla [4] Daly, L A., & Moira, A P., 2010 Student‘s Approaches to Learning and their Performance in the Extended Project Pilot The Curriculum Journal, 21(2), 179-200 [5] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2018 Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 [6] Teresevičienė, M., Gedvilienė, G., & Zuzevičiūtė, V., 2006 Andragogika Kaunas: Kauno Vytauto Didžiojo universiteto leidykla [7] Tandzegolskienė, I., & Pileckaitė, R., 2010 Socialinių mokslų srities studentų savarankiškos veiklos raiška universitetinėse studijose Pedagogika, 97, 43-49 [8] Chu Nam Chiếu, Tôn Vân Hiểu, 2019 Học cách học tập (Lê Tâm dịch), Nxb Kim Đồng [9] Wilbert J Mckeachie, 2002 Những thủ thuật dạy học Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thuộc Dự án Việt Bỉ, Hà Nội [10] Stuart J and Rutherford RJ, 1978 Medical student concentration during lectures Lancet 2(8088):514-16 [11] Bonwell, Charles; Eison, James, 1991 Active Learning: Creating Excitement in the Classroom Ashe-Eric Higher Education Reports Information Analyses - ERIC Clearinghouse Products (071) pp ISBN 978-1-878380-08-1 ISSN 0884-0040 [12] Rowe, M., 1980 Pausing principles and their effects on reasoning in science In Teaching the Sciences, edited by F Brawer San Francisco, CA: Jossey-Bass Publishers 1980 [13] Ruhl, K, C Hughes, and P Schloss, 1987 Using the pause procedure to enhance lecture recall Teacher Education and Special Education.10:14-8 189 Nguyễn Văn Quyền [14] Anyaehie US, Nwobodo E, Njoku CJ, Inah GA., 2007 “Comparative Evaluation of Active Learning and the Traditional Lectures in Physiology: A case study of 200 level Medical Laboratory Students of IMO State University, Owerri” Nigerian Journal of Physiological Sciences 2007; 22(1-2); 117-21 [15] Vaughn L and Baker R., 2001 “Teaching in the medical setting: balancing teaching styles, learning styles and teaching methods” Medical Teachers 23(6):610-12 [16] Sahin, F Y., 2000 Math Anxiety, Eurasian Journal of Educational Research, 1(2), 75-79 [17] K Gravemeijer, 1997 “Mediating between concrete and abstract” T Nunes, P Bryant (Eds.), Learning and teaching mathematics: An international perspective, Psychology Press, Hove, UK (1997), pp 315-345 [18] Bachelard, 1968 Essai sur la connaisscance approchée (third edition) Parisfl Vrin [19] Nguyễn Văn Dũng, Nguyễn Văn Quyền, 2019 “Dạy học tiết ôn tập chương mơn Tốn trung học phổ thơng theo định hướng phát triển lực tự học” Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Vol Iss 9, p 126-140 ABSTRACT Developing Maths self-study capacity among High school students Nguyen Van Quyen Tran Phu Specialized High School, Hai Phong Self-study capacity is an important studying factor, especially maths, to promote learning efficiency The research objective is topropose specific measures for developing self-studying capacity in Maths of high school students The result proposes four measures for developing self-studying ability in Mathematics for high school students, including Motivating students' learning activities; Train skills and learning methods suitable for students' Math self-study tasks; Design learning tasks as a teaching method, in which gradually increasing difficulty for students to practice solving tasks; Practice evaluating the solutions and correcting mistakes in the process of solving math problems The test results show that these four measures are highly necessary and feasible in the practice of teaching Mathematics in high schools The last part of the study discusses each measure, the issues that need to be considered when putting these measures into practice Keywords: self-study, self-research, Math study 190 ... cho phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thông Nội dung nghiên cứu 2.1 Đề xuất biện pháp phát triển lực tự học Tốn cho học sinh trung học phổ thơng 2.1.1 Động hóa hoạt động học. .. Komenxki thì: “Bất kì sai lầm làm cho học 184 Phát triển lực tự học Toán cho học sinh trung học phổ thông sinh giáo viên khơng ý đến sai lầm đó, hướng dẫn học sinh nhận ra, sửa chữa khắc phục... học Toán học sinh; Biện pháp - Thiết kế nhiệm vụ học tập phương pháp dạy học, đó, tăng dần độ khó để học sinh tập luyện giải nhiệm vụ, từ đó, phát triển lực tự học 186 Phát triển lực tự học Toán