Nhiều nước trên thế giới và ở Việt Nam đã và đang tích cực ứng dụng BĐTD vào nhiều lĩnh vực, tạo ra những thành công trong công việc và học tập. Với ý nghĩa đó tác giả xin giới thiệu một ý tưởng ứng dụng BĐTD trong dạy học giải toán Hình học phẳng lớp 9 nhằm rèn luyện cho HS hoạt động phân tích và tổng hợp, góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS và định hướng phát triển năng lực.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol 58, pp 224-234 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn THIẾT KẾ BẢN ĐỒ TƯ DUY DẠY HỌC GIẢI TỐN HÌNH HỌC LỚP NHẰM RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP Bạch Phương Vinh Khoa Toán, Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên Email: bachvinhtn@yahoo.com Tóm tắt Phân tích tổng hợp hoạt động trí tuệ bản, đóng vai trị tảng hoạt động trí tuệ học sinh (HS) Việc tìm lời giải tốn (BT) vừa mục đích vừa phương tiện có hiệu thay việc giúp HS nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, biết phân tích, tổng hợp vận dụng kiến thức vào thực tiễn phát triển tư Do đó, cần coi trọng việc rèn luyện cho HS lực phân tích tổng hợp thơng qua dạy học giải tốn Tôi xin giới thiệu ý tưởng ứng dụng đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp nhằm rèn luyện cho HS hoạt động phân tích tổng hợp Nó giúp giáo viên HS có nhìn tổng thể, tồn diện dễ dàng việc rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp với hoạt động trí tuệ khác cho HS dạy học mơn Tốn Từ khóa: Phân tích, tổng hợp, đồ tư duy, hoạt động trí tuệ, Hình học lớp Mở đầu Nhiệm vụ người giáo viên dạy tốn khơng trang bị cho HS tri thức toán học mà nhiệm vụ quan trọng phát triển trí tuệ cho HS Nghị hội nghị lần thứ II BCH TƯ khoá VIII rõ: cần phải rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học Để thực yêu cầu này, trước hết người giáo viên phải thường xuyên rèn luyện cho HS thao tác tư phân tích tổng hợp qua dạy học nội dung cụ thể mơn tốn Vì thao tác tư bản, đóng vai trị quan trọng hoạt động (HĐ) trí tuệ HS Bản đồ tư (BĐTD) hình thức ghi chép sử dụng màu sắc hình ảnh, để mở rộng đào sâu ý tưởng Kĩ thuật tạo loại đồ gọi Mind Mapping phát triển Tony Buzan vào năm 1960 Theo Tony Buzan “một hình ảnh có giá trị ngàn từ” “màu sắc có tác dụng kích thích não hình ảnh Màu sắc mang đến cho BĐTD rung động cộng hưởng, mang lại sức sống 224 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp lượng vơ tận cho tư sáng tạo” Do đó, dạy học với BĐTD có nhiều hội rèn luyện cho HS hoạt động phân tích tổng hợp Nhiều nước giới Việt Nam tích cực ứng dụng BĐTD vào nhiều lĩnh vực, tạo thành công công việc học tập Với ý nghĩa chúng tơi xin giới thiệu ý tưởng ứng dụng BĐTD dạy học giải tốn Hình học phẳng lớp nhằm rèn luyện cho HS hoạt động phân tích tổng hợp, góp phần thực đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động nhận thức HS định hướng phát triển lực 2.1 Nội dung nghiên cứu Phân tích tổng hợp, số dạng tốn hình học phẳng lớp 2.1.1 Phân tích, tổng hợp mối quan hệ chúng “Phân tích dùng trí óc chia toàn thể thành phần, tách thuộc tính hay khía cạnh riêng biệt nằm tồn thể đó”; “Tổng hợp dùng trí óc hợp lại phần tồn thể, kết hợp lại thuộc tính hay khía cạnh khác nằm tồn thể đó” [2; 16] Trong dạy học giải tốn, hoạt động phân tích tổng hợp sử dụng để tìm hiểu đề bài, nhận dạng BT, chia BT thành phận, tách yếu tố BT phân tích cách diễn đạt mối quan hệ yếu tố để đưa BT dạng quen thuộc biết cách giải Tổng hợp yếu tố, mối quan hệ yếu tố vừa phân tích rút kết luận mới; Tổng hợp bước giải tốn phận để liên kết thành lời giải hồn thiện BT Tiếp tục phát triển BT khía cạnh tổng hợp lại kết BT để có lời giải khác hay có tốn hay khái quát thành tri thức phương pháp (PP) Như vậy, phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp cịn tổng hợp thực theo kết phân tích Do đó, phân tích tổng hợp có mối quan hệ hữu toàn thể phận, thống yếu tố Chúng hai HĐ trí tuệ trái ngược lại hai mặt q trình thống Nếu xem tồn thể khu rừng phân tích sâu vào nghiên cứu cối rừng, sau khơng có tổng hợp có mà khơng có rừng Phân tích tạo điều kiện cho tổng hợp khơng sâu vào nghiên cứu tất phận tồn thể khó mà mơ tả xác tranh tồn cảnh toàn thể Tổng hợp lại phương hướng cho phân tích tiếp theo, giống người rừng, mê mải với rừng mà khơng xác định lại phương hướng lạc vào rừng mà khơng có lối ra, hay có việc tìm hiểu nghiên cứu cối rừng khơng thể tồn diện Trong dạy học giải tập toán mối quan hệ phân tích tổng hợp sử dụng để tìm hướng giải BT trình bày lời giải BT, sau tiếp tục mở rộng phát triển BT Trong q trình học tập mơn tốn HS để rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp, yếu tố quan trọng giúp HS hiểu sâu kiến thức, hình thành kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn cách sáng tạo phát triển tư tập toán phương tiện 225 Bạch Phương Vinh 2.1.2 Một số dạng tốn Hình học phẳng lớp Tốn tính tốn: tính số đo góc, tính số đo độ dài đoạn thẳng, tính chu vi tính diện tích hình; Tốn chứng minh: Chứng minh yếu tố (hai góc nhau, hai đoạn thẳng nhau, hai tam giác nhau), hai tam giác đồng dạng, điểm thẳng hàng, đường thẳng (các đường tròn) đồng qui, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với nhau, tứ giác nội ngoại tiếp đường tròn, dạng đặc biệt tam giác, tứ giác, đường thẳng tiếp tuyến đường trịn, hệ thức hình học, đại lượng khơng thay đổi, hình qua điểm cố định, ; Tốn quĩ tích: Tìm quĩ tích điểm thoả mãn điều kiện đó; Tốn dựng hình: Vẽ hình thỏa mãn điều kiện đề dụng cụ hạn chế; Tốn cực trị: tìm giá trị lớn hay nhỏ đại lượng hình học Ta thấy, dạng tốn hình học phẳng lớp phong phú đa dạng Mỗi dạng tốn có PP giải đặc trưng, nhiên lúc tuân theo PP giải BT; mà cịn địi hỏi HS phải biết nhìn BT cách tổng hợp để phân tích BT quy lạ quen; sau kết hợp với HĐ trí tuệ khác, để lựa chọn PP cách thức phù hợp giải BT Đây chức tập tốn: hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, ứng dụng toán học vào thực tiễn phát triển lực trí tuệ, cho HS Do đó, dạy học giải BT Hình học lớp chứa đựng nhiều tiềm phát triển tư cho HS giúp em rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp Điều đạt hiệu cao biết ứng dụng BĐTD trình tìm lời giải BT 2.2 Bản đồ tư cách lập đồ tư Bản đồ tư gọi sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy, hình thức ghi chép nhằm tìm tịi, đào sâu, mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa chủ đề hay mạch kiến thức, cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, mầu sắc, chữ viết phù hợp với cấu trúc, HĐ chức não, với tư tích cực khơng tạo cho HS hứng thú học tập mà cịn góp phần thực đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng BĐTD hình thức “ghi chép” sử dụng để thể từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ, hay mục có liên quan đến liên kết xếp tỏa trịn quanh từ khóa then chốt hay hình ảnh trung tâm Cơ chế HĐ BĐTD trọng tới hình ảnh, màu sắc với mạng lưới liên tưởng (các nhánh) Bằng cách trình bày nội dung cách tổng quát, BĐTD kĩ thuật, công cụ hữu hiệu cho việc dạy học kiến thức mới, củng cố ôn tập hệ thống hóa kiến thức, kiểm tra đánh giá kết học tập, phát triển trí tuệ tư sáng tạo cho HS BĐTD sơ đồ mở, việc thiết kế BĐTD theo mạch tư người, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe đồ địa lí, vẽ thêm bớt nhánh, người vẽ kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, cụm từ 226 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp diễn đạt khác nhau, nội dung người “thể hiện” dạng BĐTD theo cách riêng Điều giúp phát triển lực riêng cá nhân HS Sử dụng BĐTD dạy học giúp HS biết xác định liệt kê ý tưởng quanh chủ đề cho trước Sau đó, tìm mối liên kết ý tưởng phân loại chúng cho BĐTD trở nên có hệ thống dễ phân tích Nó giúp HS ghi lại trình bày ý tưởng cách trực quan Do đó, việc lập BĐTD phát huy tối đa khả sáng tạo HS Điều thuận lợi để HS biểu diễn theo BĐTD việc thực hoạt động trí tuệ tảng phân tích tổng hợp trình tìm lời giải khai thác BT hình học BĐTD tạo nhiều cách khác nhau: vẽ BĐTD giấy, bảng cách sử dụng bút màu, phấn màu, cách đơn giản, dễ làm Cũng vẽ BĐTD máy tính với phần mềm ứng dụng hay phần mềm tạo BĐTD Concept Draw Mindmap Pro.v5, Buzan’s iMindmapTM (tải từ mạng internet), [4] Cách lập đồ tư HS tạo BĐTD theo nguyên tắc phát triển ý: Từ chủ đề tạo nhiều nhánh lớn, từ nhánh lớn lại tỏa nhiều nhánh nhỏ mở rộng vô tận Các khái niệm hay nội dung hay hình ảnh ln nối kết với tạo “bức tranh tổng thể” mô tả chủ đề trung tâm cách đầy đủ rõ ràng Ta lập BĐTD theo bước sau [1]: - Bước 1: Chọn hình ảnh trung tâm hay từ khóa then chốt Hình ảnh trung tâm hình ảnh, hình vẽ cần phát triển hay từ khóa then chốt (từ khoá trung tâm) tên bài, tên chủ đề hay nội dumg cần khai thác - Bước 2: Vẽ nhánh cấp Các nhánh cấp nội dung chủ đề - Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2, cấp 3, hoàn thiện BĐTD Các nhánh cấp 2, cấp 3, nhánh nhánh trước ý nội dung nhánh trước Một số ý vẽ đồ tư Dùng từ ngữ đơn giản thể thông tin; Sử dụng màu sắc để tách ý khác nhau, màu chữ màu nhánh để dễ phân biệt làm cho BĐTD trực quan hơn; Sử dụng ký hiệu hình ảnh giúp HS nhớ thông tin hiệu từ ngữ; Nên dùng đường cong nhiều đường thẳng đường cong thu hút ý mắt hơn; Bố trí thơng tin quanh hình ảnh trung tâm; Chỉnh sửa thông tin, thêm bớt nhánh, cho hình thức đẹp, chữ viết rõ; Sử dụng liên kết đan chéo: Thơng tin nhánh BĐTD liên quan với liên quan đến thông tin nhánh khác Khi đó, HS vẽ 227 Bạch Phương Vinh đường thẳng hay đường cong để liên quan đan chéo Việc giúp cho HS thấy mức ảnh hưởng phần chủ đề đến phần khác 2.3 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn hình học nhằm rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp cho học sinh Các hình thức tổ chức dạy học với BĐTD Dạy học kiến thức mới, dạy học củng cố kiến thức sau tiết học, dạy học luyện tập, dạy học ơn tập hệ thống hóa kiến thức sau chương, học kì, Một số hoạt động dạy học lớp với BĐTD HĐ 1: HS lập BĐTD theo nhóm hay cá nhân với gợi ý GV HĐ 2: HS đại diện nhóm HS lên báo cáo, thuyết minh BĐTD mà nhóm thiết lập HĐ 3: HS thảo luận, bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện BĐTD kiến thức học GV người cố vấn, trọng tài giúp HS hoàn chỉnh BĐTD, từ dẫn dắt đến kiến thức học HĐ 4: Rèn luyện tư hay củng cố kiến thức BĐTD mà GV chuẩn bị sẵn BĐTD mà lớp tham gia chỉnh sửa hồn thiện, cho HS lên trình bày, thuyết minh kiến thức Một số BĐTD thiết kế hai phần mềm Concept Draw Mindmap Pro.v5 Buzan’s iMindmapTM, sử dụng tiết luyện tập tiết ôn tập chương Tiết 43 Luyện tập góc tạo tia tiếp tuyến dây cung [3] (BĐTD 1) Nội dung tiết 43 bao gồm HĐ: HĐ Kiến thức vận dụng củng cố HĐ Phân tích tốn tìm cách giải HĐ HĐ phân tích tổng hợp khai thác tốn tìm thêm cách giải khác HĐ Khai thác phát triển toán 32 thành toán 34 trang 80 Ý tưởng học tập trung giải BT trung tâm 32 [3], nhờ thực HĐ trí tuệ mà phân tích tổng hợp tảng để giải BT nội dung học Tức là, dựa vào phân tích tổng hợp tìm cách giải BT cách giải khác Sau thực HĐ phân tích tổng hợp kết hợp với HĐ trí tuệ khác khai thác phát triển BT 32 thành BT 34: tổng hợp kết 32 trường hợp đặc biệt 34 nên ta mở rộng thành 34 Thực HĐ phân tích tổng hợp với HĐ phân chia trường hợp xét tính giải ta có kết luận với trường hợp xảy cát tuyến MAB với (O) có kết BT Phân tích tổng hợp kết BT 34 ta có ứng dụng thực tế nội dung 35 Do vậy, lập BĐTD thể cấu trúc tổng thể việc rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp qua nội dung học sau: (1) Chọn từ khoá trung tâm: 32 trang 80 ([3; 80]) 228 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp (2) Vẽ nhánh cấp HĐ dạy học tổ chức học xếp tỏa trịn quanh từ khố trung tâm (3.) Vẽ nhánh cấp 2, cấp nhánh cấp hồn thiện BĐTD Tiết 53 Ơn tập chương (tiết 1) Góc với đường tròn [3] (BĐTD & 3) Nội dung tiết 53 (tiết 1) bao gồm HĐ Trong HĐ HĐ dạy học theo BĐTD nhằm rèn luyện cho HS khả phân tích tổng hợp HĐ1 Củng cố, hệ thống hố kiến thức chương (sử dụng BĐTD 2) HĐ Luyện tập 90 ([3], trang 104) rèn cho HS kĩ vẽ hình (vẽ đường trịn nội ngoại tiếp hình vng) kĩ tính tốn (tính bán kính đường tròn vừa vẽ) HĐ Luyện tập 95 ([3], trang 105) Với ý a) GV sử dụng BĐTD lập để thực nội dung học rèn luyện khả phân tích tổng hợp cho HS Củng cố vận dụng kiến thức mối liên hệ dây cung, số đo góc nội tiếp góc tâm, góc có đỉnh đường trịn BĐTD thể q trình phân tích BT tìm cách giải, tổng hợp kết phân tích trình bày lời giải BT Hai thao tác trái ngược định hướng bổ sung cho cách sử dụng hai PP là: phân tích lên tổng hợp Từ hình thành cho HS tri thức PP chứng minh hai dây cung HĐ Củng cố: GV chốt lại kiến thức BĐTD vận dụng vào giải tập Đây tiết ôn tập chương nên hướng dẫn HS lập BĐTD & sau: * BĐTD sử dụng HĐ nhằm củng cố, hệ thống hóa kiến thức chương (1) Chọn từ khố then chốt “Góc với đường trịn” (2) Vẽ 10 nhánh cấp thể 10 nội dung chương, tỏa trịn quanh từ khóa then chốt Cũng vẽ nhánh cấp nhóm nội dung chương Chẳng hạn, nhóm bao gồm khái niệm, nhóm bao gồm mối liên hệ nội dung kiến thức chương, nhóm bao gồm kiến thức cung chứa góc, nhóm bao gồm kiến thức rèn kĩ tính tốn (3) Vẽ nhánh cấp 2, 10 nhánh cấp hồn thiện BĐTD Có thể lập BĐTD theo cá nhân HS, nhóm hay lớp theo hướng dẫn GV * BĐTD sử dụng HĐ nhằm rèn HS kĩ vận dụng kiến thức BĐTD vào giải toán cụ thể (1) Chọn từ khoá trung tâm: 95 trang 105 [3] (2) Vẽ nhánh cấp 1: Nhánh (Phân tích BT tìm cách giải); Nhánh (Hình thành tri thức PP) (3) Vẽ nhánh cấp 2, cấp 3, nhánh cấp hồn thiện BĐTD Tìm lời giải khai thác tốn [5] (BĐTD 4) Giúp HS thấy cấu trúc tổng thể HĐ giải toán khai thác toán gốc nhằm rèn luyện cho HS thao tác tư phân tich tổng hợp kết hợp với HĐ trí tuệ khác, biết 229 Bạch Phương Vinh hình thành tri thức PP từ tri thức nội dung biết thể mối liên kết logic nội dung nhánh BĐTD (1) Chọn từ khố trung tâm: Tìm lời giải khai thác toán (2) Vẽ nhánh cấp 1: Phân tích BT tìm cách giải; Khai thác BT tìm thêm cách giải khác; Hình thành tri thức PP từ tri thức nội dung nhánh BĐTD; Khai thác phát triển, sáng tạo BT (3) Vẽ nhánh cấp 2, 3, nhánh cấp 1, hồn thiện BĐTD Q trình phân tích BT tìm lời giải khai thác BT gốc, HS nhiều lần thưc HĐ phân tích, tổng hợp kết hợp với HĐ trí tuệ khác đề xuất nhiều BT có tác dụng phát triển tư cho HS Cứ tiếp tục q trình ta tốn Các học thực nghiệm số trường Trung học sở tỉnh: Vĩnh Phúc, Thái Nguyên năm 2011 2012, nhằm kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất: “rèn luyên hoạt động phân tích tổng hợp dạy học giải tập với BĐTD” Kết cho thấy, khả phân tích tổng hợp q trình tìm lời giải tốn HS lớp thực nghiệm nâng lên Như vậy, Dạy học theo BĐTD tăng cường tính tích cực, khả thẩm mĩ, khả phân tích tổng hợp, khả sáng tạo HS: Mỗi HS tự lập BĐTD hướng dẫn GV để học trở nên dễ thuộc, dễ hiểu, dễ nhớ Thay phải học thuộc lịng khái niệm, định nghĩa hay nội dung học, HS hiểu nắm nội dung học qua hình ảnh, hình vẽ Giáo viên trở thành người hướng dẫn, hỗ trợ: Trước đây, GV thường sử dụng sơ đồ để hệ thống kiến thức cho HS HS người tiếp thu cách thụ động Với việc giảng dạy BĐTD, hướng dẫn cho HS tự vẽ, tự phân bố thể nội dung học qua BĐTD phát huy khả phân tích tổng hợp Giảng dạy theo BĐTD mang tính khả thi cao: vận dụng với điều kiện sở vật chất nhà trường, thiết kế giấy, bìa, bảng cách sử dụng bút chì màu, phấn màu thiết kế phần mềm BĐTD Bộ Giáo dục đào triển khai đến trường phổ thông Các đồ tư BĐTD thể rõ HĐ nội dung học: Từ từ khoá trung tâm - 32 ([3; 30]) tỏa nhánh biểu diễn HĐ gồm: HĐ Kiến thức vận dụng củng cố, HĐ Phân tích tốn tìm cách giải, HĐ phân tích tổng hợp tìm thêm cách giải khác, HĐ Khai thác phát triển BT: tổng hợp kết 32 trường hợp đặc biệt 34 nên ta mở rộng thành 34 Thực HĐ phân tích tổng hợp phân chia trường hợp xét tính giải ta có kết luận với trường hợp xảy cát tuyến MAB với (O) có kết BT Từ BT 34 ta có ứng dụng thực tế BT 35 230 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp BĐTD Nội dung tiết 43 luyện tập góc tạo tiếp tuyến dây cung 231 Bạch Phương Vinh BĐTD Hệ thống kiến thức chương (thực tiết 53, HĐ 1) BĐTD Ơn tập Góc với đường trịn (thực tiết 53, HĐ 3, 95a) 232 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn Hình học lớp BĐTD HĐ tìm lời giải khai thác toán 233 Bạch Phương Vinh Kết luận Ứng dụng BĐTD dạy học giải tốn hình học hình thành cho HS tư mạch lạc, hiểu biết vấn đề cách sâu sắc, có cách nhìn vấn đề cách hệ thống, tổng quát khoa học Một số BĐTD thiết kế chứa đựng nhiều tiềm dạy học giải toán với BĐTD vừa rèn cho HS kĩ giải toán, vừa rèn HĐ phân tích tổng hợp kết hợp với HĐ trí tuệ khác q trình tìm lời giải BT Sử dụng BĐTD kết hợp với PPDH học tích cực gây cho HS có hứng thú học tập, phát triển khả thẩm mỹ, khả phân tích, tổng hợp khả sáng tạo Điều góp phần thực đổi PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức HS định hướng phát triển lực nhằm vào việc phát triển tư cho HS nâng cao hiệu dạy học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, 2011 Thiết kế đồ tư dạy học mơn Tốn Nxb Giáo dục Việt Nam [2] Hồng chúng, 1997 Phương pháp dạy học Toán học trường phổ thơng THCS Nxb Giáo dục [3] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (chủ biên), 2005 Tốn Tập 2, Nxb Giáo dục [4] www.mind-map.com (trang web thức Tony Buzan) ABSTRACT Designing a mind map when teaching geometry to 9th grade students in oder to promote analytic and synthetic thinking Analysis and synthesis are basic thinking operations which play a fundamental role in the intellectual activities of students Finding solutions to the problem is both a goal and a very effective and indispensible means in helping students master information acquisition , skill formation, and synthetic analyzation in order to develop thinking abilities and apply information in practice It is therefore necessary to teach students analysis and synthesis capability through math problem solving We would like to introduce the concept of mind maps application in teaching 9th grade geometry in order to teach students to make use of synthetic and analytical thinking This paper is intended to help teachers and students by providing an overview of synthetic and analytical capabilities along with other intellectual activities for students being taught mathematics 234 .. .Thiết kế đồ tư dạy học giải toán Hình học lớp lượng vơ tận cho tư sáng tạo” Do đó, dạy học với BĐTD có nhiều hội rèn luyện cho HS hoạt động phân tích tổng hợp Nhiều nước giới Việt Nam tích. .. giúp cho HS thấy mức ảnh hưởng phần chủ đề đến phần khác 2.3 Thiết kế đồ tư dạy học giải tốn hình học nhằm rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp cho học sinh Các hình thức tổ chức dạy học với... đó, dạy học giải BT Hình học lớp chứa đựng nhiều tiềm phát triển tư cho HS giúp em rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp Điều đạt hiệu cao biết ứng dụng BĐTD trình tìm lời giải BT 2.2 Bản đồ tư